Optimización de producciones complementarias

CAPÍTULO V
OPTIMIZACIÓN DE PRODUCCIONES
COMPLEMENTARIAS Y COMPETITIVAS
Introducción.
La economía siempre trata de "elección" dentro de una política de decisiones en la
empresa. En capítulos anteriores se ha estudiado la relación optima entre un producto y un factor, así como la combinación de coste mínimo para lograr un nivel de
producción señalado, para luego ir avanzando sobre otras nuevas combinaciones a
coste mínimo de factores, y lograr la producción de máximo beneficio (optimo
optimorum).
Al técnico y al ganadero se le presentan normalmente problemas en la empresa,
para aplicar sus recursos dados en cantidad fija. ¿Sobre qué actividades productivas deberá aplicar estos recursos?. Una vez seleccionadas las producciones debe
elegir el nivel de producción de cada una de ellas.
Los problemas que muestran relaciones entre procesos productivos son interesantes para el empresario y para la nación. El empresario pecuario debe tomar la decisión sobre la combinación de producciones animales con respecto a unos factores
fijos, como el caso de la tierra. En las industrias alimentarias se han de decidir las
actividades y su montante para agotar sus recursos fijos, como son la capacidad de
119
la planta, el trabajo y capital disponible. En una central lechera se elegirá entre diferentes productos acabados y se determinará la cantidad de leche que deberá esterilizarse, pasterizarse, uperizarse o transformarse en batidos, mantequilla y
queso.
Todos estos son problemas de elección entre tipos de actividades y determinación
de su nivel de producción para el mejor uso de recursos.
A cualquier nivel, el gran problema para la toma de estas decisiones consiste en la
gran fluctuación de los precios ganaderos, tanto de los productos, como de los factores. Ademas se dan otros tipos de influencias sobre el ambiente decisional que
complican el proceso, por lo que se necesita de una criteriologia científica que clasifique el proceso decisional.
En el presente capitulo se exponen: Las relaciones de tipo técnico entre diferentes
actividades, las condiciones económicas que llevan consigo estas relaciones de tipo técnico y finalmente un criterio decisional de carácter económico, que permita
seleccionar las alternativas o proceso de mayor interés para la empresa ganadera.
Al ser decisiones en el corto plazo, se consideran fijos la cantidad de recursos disponibles bajo la forma de tierra, capital, trabajo y capacidad empresarial.
1. Relaciones técnicas entre actividades.
Los procesos productivos en ganadería presentan diferentes tipos de relaciones entre si. Estas relaciones pueden ser:
1.1 Coproductos.
1.2. Productos competitivos con diferentes tasas de sustitución.
1.3. Productos complementarios.
1.4. Productos suplementarios.
Asimismo existen en la empresa ciertas actividades que son antagónicas, que obligan a la desaparición de un proceso cuando el antagónico entra en juego.
1.1. Coproductos.
Los coproductos son normales en la producción animal. La mayor parte de las producciones originan otros productos, casi siempre en proporciones constantes y fijas. Así la producción lanar llevará consigo como productos simultáneos la lana,
carne y leche; la producción vacuna lechera, el ternero y leche; y cualquier producción animal lleva como coproducto el estiércol.
120
Casi siempre las coproducciones lo son en proporciones fijas en el corto plazo, de
modo que para una vaca de 4.500 kg. de leche al año se obtiene un ternero y con
dos vacas 9.500 kg. y dos terneros.
En análisis a largo plazo puede suceder que mejore el sistema de manejo, la estructura de alimentación, etc., de modo que se obtengan de la segunda vaca 6.000
kg. de leche, y entonces la relación productiva sea de 6.000 + 4.500 kg. de leche y
dos terneros. No obstante no existe sustitución entre este tipo de producción y un
punto de una curva de isofactor o de posibilidades de producción.
1.2. Productos competitivos.
Es habitual este tipo de relación entre actividades en la que dado un nivel de recursos, el aumento de una actividad exige la reducción de otra. Según la velocidad de
este tipo de cambio o de sustitución se clasifican actividades competitivas en procesos de tasas de sustitución: constante, decreciente y creciente.
La admisión de este tipo de ligazón es normal. Cualquier ganadero extensivo que
disponga de una dehesa aprovechada por vacuno y ovino, entiende que a medida
que aumenta las UGM de bovino ha de disminuir las de ovino y viceversa. Igualmente en una planta de producción láctea con un nivel tecnológico en la que se elaboran en un turno de ocho horas una cantidad determinada de batidos, leche UHT
y estéril, si se quiere incrementar la cantidad de batidos disminuye la de leche estéril, etc.
Tabla XXI. Tabla de producción.
1.2.1. Curvas de isofactor o
isorrecurso.
Las curvas que señalan las posibilidades de producción con una cantidad fija de factores se denominan
curvas de isofactor o de posibilidades de producción y su forma depende de la función de producción de
cada actividad con relación a los recursos utilizados. A fin de clarificarlo
se indica el siguiente ejemplo con datos hipotéticos:
En la Tabla XXI se explicitan dos funciones lineales de producción Y1 e
Y2, para el mismo consumo de factor
Experiencia A
Experiencia B
Factor
Unidades
Factor
Unidades
variable
Y1
variable
Y1
0
0
0
0
1
4
1
3
2
8
2
6
3
12
3
9
4
16
4
12
5
20
5
15
6
24
6
18
7
28
7
21
8
32
8
24
9
36
9
27
10
40
10
30
121
variable, de modo que se conocen las producciones relativas a cada nivel de aplicación de recursos.
Suponiendo que se dispone de 10 unidades de recursos variables se puede construir una tabla de posibilidades de producción de Y1 e Y2 con 10 unidades de factor,
donde la tasa de sustitución es siempre constante (Tabla XXI y XXII).
Tabla XXII . Curvas de posibilidades de producción
con 10 unidades de factor variable.
Unidades consumidas de factor en
Unidades
producidas
Tasa marginal
de sustitución
Y1
Y2
Y1
Y2
δ Y1 / δ Y2
10
0
40
0
---
9
1
36
3
-4/3 = -1,33
8
2
32
6
-1,33
7
3
28
9
-1,33
6
4
24
12
-1,33
5
5
20
15
-1,33
4
6
16
18
-1,33
3
7
12
21
-1,33
2
8
8
24
-1,33
1
9
4
27
-1,33
0
10
0
30
-1,33
Si sólo se hubieran utilizado 5 unidades de factor, se genera una recta del tipo CD
(Figura 61). Así se pueden observar diferentes lineas de isofactor o de posibilidad
de producción que tienen la misma pendiente, al no cambiar el tipo de relación técnica de Y1 de Y2.
Se observa que con una cantidad fija de recursos que oscila entre 5 y 10 se ponen
en juego Y1 e Y2, pero en definitiva, siendo ambas producciones función específica
del factor, donde las líneas de transformación o de isofactor indican que Y2 = f (Y1)
o viceversa.
122
Figura 61. Posibilidades de producción.
30
A
20
Y2
C
10
D
0
0
10
B
20
30
40
Y1
Se verifica que una disminución de un producto origina el aumento del otro, de modo que se admite que una disminución del producto Y2, es un recurso para Y1, al
dejar libre factores que se emplean en la última producción. Este concepto de sacrificio de Y2, para aumentar el nivel de Y1, es el llamado coste de oportunidad que se
utiliza en la gestión empresarial.
Las curvas o lineas rectas AB y CD de la Figura 61 se denominan de isofactor o
isorrecurso, porque señalan las posibilidades de producción con una cantidad fija
de factores. También se denominan curvas de isocoste cuando el factor fijo se expresa en unidades monetarias, curvas de oportunidad, posibilidades de producción, utilidad. e indiferencia.
No es este un concepto nuevo, sino que se ha venido empleando en los capítulos
anteriores. Como en el caso de las relaciones entre factores, ahora se trata del
cambio absoluto que se origina en una producción cuando cambia en una unidad el
producto competitivo. De nuevo se mide por un cociente ∆Y1 / ∆Y2, que indica el numero de unidades sacrificadas de Yl (unidades "cedidas"), para presentar un aumento de una unidad de Y2 (unidades "tomadas"). En la Tabla IX se observa que la
tasa era de -1,33 y siempre de tipo constante. Aunque estas curva de isofactor lineal no se originan tan sólo, por funciones de producción Y1, e Y2 que son también
lineales.
Puede suceder que aun con función lineal no lo sea la curva de oportunidad. Así
para que esta sea lineal o de tasa de sustitución constante se precisa que una función tenga una elasticidad mayor que 1 y otra con elasticidad menor que 1, ó que
las productividades crecientes de la primera equilibren las productividades decrecientes de la segunda.
123
En la empresa pecuaria existen muchas actividades que presentan una tasa constante de sustitución. Así aquellas actividades que: usan el mismo factor y en la misma época del año; que se produzcan en épocas idénticas del año, y que no posean
coproducto que se utilicen en la producción de la otra son procesos productivos de
este tipo. Cuando estas tres condiciones no se mantienen, las actividades son complementarias, suplementarias o competitivas con tasa de sustitución creciente. Así
ovino y caprino de carne o el caso del ovino y el vacuno de carne son actividades
casi lineales en su tasa de sustitución, al menos en relación al factor tierra.
1.2.2. Producciones que compiten y se sustituyen en tasa creciente.
Lo normal es que las actividades de la empresa ganadera e industria alimentaria se
sustituyan entre sí, de forma creciente, a la hora de usar el mismo inventario de factores. Esto ocurre cuando el sucesivo aumento de un producto exige sacrificios o
disminución cada vez mayores del competitivo.
Se cumple este enunciado en aquellas funciones de producción en que su elasticidad es menor que la unidad. Se puede ilustrar con datos reales para cerdos Large
White y Landrace. En la Tabla XXIII y XXIV se muestra el peso vivo obtenido en
ambas razas para distintos consumos de pienso.
Tabla XXIII. Tabla de producción.
Large-White
Landrace
Pienso
Y1
Pienso
Y1
(kg)
(kg)
(kg)
(kg)
0
18
0
17
40
33,48
40
29,5
104
47,1
104
44,3
172
63
172
62,4
304
98
304
85,1
420
120,4
420
102
Estos datos responden a un caso real de cebo de porcino. Se aprecia que asignando igual cantidad de pienso en ambos tipos de cerdos se obtiene la curva de oportunidad dada por las columnas 3 y 4 de la tabla siguiente, con una tasa de
sustitución creciente desde 0,77 a 3,10.
124
Tabla XXIV. Curvas de posibilidades de producción
con 10 unidades de factor variable.
Unidades consumidas de
factor en
Unidades
producidas
Tasa marginal Elasticidad
de sustitución
∆ Y1
∆ Y2
δ Y1 / δ Y2
Y1
Y2
Y1
Y2
e
420
0
120,4
17
304
40
98
46
(22,4)
29
(0,77)
(0,11)
172
104
63
74
(35)
28
-1,23
0,58
104
172
47,1 85,5
(15,9)
11,5
-1,43
1,7
40
304
33,5
97
0
420
18
102
---
-1,18
(15,5)
-3,10
5
8,98
Esto indica que en los primeros niveles del proceso de engorde para aumentar un
kilo de peso vivo en Y2 (Landrace) , sólo se precisa disminuir 772 gramos de Y1
(Large-White), dejando libre el pienso correspondiente para ir exigiendo cada vez
mas sacrificio de cerdo Large, hasta superar la unidad; de modo que un aumento
de 1 kilogramo de Landrace, desde los 74 a 85 kilogramos de peso vivo exige un
sacrificio de 1,43 gramos de Large, y luego 1,185. Posteriormente si se pretende
llegar a los 102 kg. se observa una tasa de sustitución de 3,10.
El coste de oportunidad de llevar el cerdo de 97 a 102 ha sido por cada kilogramo
puesto de Landrace un sacrificio de 3,100 kilogramos de Large.
Peso vivo Landrace (kg)
Figura 62. Posibilidades de producción con 420 kg. de pienso.
120
100
Curva de isofactor
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80 100
Peso vivo Large-White (kg)
125
120
140
Al representar la curva de posibilidades de producción se observa que las tasas
medias de sustitución o pendientes medias por cada intervalo van creciendo desde
0,77 a 3,1. Las tasas de sustitución empleadas son tasas medias, puesto que para
hallar la tasa de sustitución en cada punto se precisaría conocer la forma de la función Y1 = f (Y2) y encontrar δY1 / δY2 en cada punto o valor de Y1.
Otro concepto importante a tener en cuenta es la elasticidad de sustitución
e = (δY
(δ 1 / δY2)/(Y1 /Y2) ;
o bien:
(δY
(δ 1 /Y1 )/(δ
δY2 /Y2)
que marca el crecimiento porcentual en Yl para cada 1 por 100 de incremento de Y2,
de modo que cuanto mayor sea "e", mayor curvatura tiene la linea de oportunidad
con respecto a los ejes.
1.2.3. Fundamentos de las tasas crecientes de sustitución.
En la empresa pecuaria es frecuente este tipo de curva de oportunidad, debido a
que las funciones de producción de las respectivas actividades se comportan con
rendimientos decrecientes. Cualquiera que sea el factor que se establece fijo
(normalmente el pienso) puede observarse que, para poner un kilo de peso, ambos
tipos de animales precisan de cantidades cada vez mayores de pienso.
La curva anterior es en realidad una curva de isoalimentacion a corto plazo cuando
las unidades animales son dadas. No obstante hay que señalar que este tipo de
curva a corto plazo se desarrolla dentro del ciclo de producción y que las curvas
pueden cambiar al aumentar la cantidad de factor empleado, así como los animales
usados para su transformación. Al aumentar la cantidad de recursos las curvas de
isoalimentación presentan diferente concavidad y el punto optimo también se
modificará.
Otra razón que origina tasas crecientes de sustitución entre actividades dentro de
la empresa es la falta de homogeneidad entre los factores. En el caso del pienso
para cerdos no hay problema, pero sí en el caso de producciones extensivas, que
se desarrollan en las dehesas existentes en el suroeste mediterráneo, donde en
una finca se encuentran suelos de distintas calidades y normalmente los rumiantes
menores se destinan a las zonas más abruptas; en tanto, que el vacuno en las de
mayor calidad. El incremento del numero de animales de una especie frente a la
otra obliga a usar tipos de suelos diferentes con menor o mayor productividad, originando rendimientos cada vez mas crecientes en la sustitución.
126
Existen actividades competitivas con tasas de sustitución decreciente, originándose
cuando ambos procesos productivos presentan rendimientos marginales crecientes,
aunque esto no es frecuente en ganadería.
Existen también producciones antagónicas, de modo que la puesta en juego de una
de ellas impide que la otra se cultive o explote; como ocurre con la cría del pollo y
del pavo, que por razones sanitarias impide la cría de uno de ellos cuando se explota la otra.
1.3. Producciones complementarias.
Las actividades no siempre compiten entre sí por los recursos cuando se ponen en
juego. Existen algunas actividades que en ciertos estadios de la producción son
complementarias en lugar de sustitutivas y naturalmente son de gran interés en la
empresa. Esta complementariedad se manifiesta cuando con el mismo montante de
factores el incremento de una de ellas produce cierto incremento en la otra o ambos
pueden aumentar, incrementándose simultáneamente.
Existen en ganadería distintas situaciones de este tipo, en las cuales un cambio de
recursos de la primera actividad a la segunda produce un aumento de la primera en
lugar de un sacrificio. Naturalmente, no hay complementariedad para todos los factores, puesto que pueden, y de hecho ocurre, competir por alguno de ellos.
Existen diferentes formas de complementariedad como se indica en la figura siguiente, la complementariedad se da en un solo extremo o en ambos. En el caso de
productos complementarios, también existen isoclinas que determinan las zonas de
competición por el factor entre las actividades y las zonas de complementariedad.
Estas líneas isoclinas unirán puntos en las diferentes curvas de isofactores que poseen pendientes cero e infinito.
Figura 63. Complementariedad simple y doble.
Y2
Y2
A
IS
B
Y1
127
Y1
En la Figura 63 se observa que la zona de complementariedad cae fuera de sitio de
la zona cerrada en las isoclinas A y B, que marcan la competición. También puede
observarse que cualquier isoclina, que cae dentro de la zona de isoclinas A y B,
marca la manera de cambiar los productos cuando aumenta la dosis del factor. Si el
factor fuera tierra, la expansión sobre esa línea indicaría como se deben combinar
las producciones a distintas dimensiones empresariales. Haciendo abstracción de
otros factores y del margen empresarial, la combinación relativa entre ambos productos puede variar según la forma de la curva de isofactor a cada nivel de empresa. Siendo IS la isoclina de expansión de máximo beneficio, se concluye que no se
tiene porque dar en cada punto de IS la misma combinación de productos, según va
aumentando la escala de factor empleado.
1.4. Productos suplementarios.
La suplementariedad se da cuando, con una misma dosificación de factores, ocurre
un aumento de un producto sin pérdidas ni ganancias por parte del otro. La razón
de suplementariedad reside en que no todas las unidades de recursos son intercambiables para pasarlas de una producción a otra. Hay cierta cantidad de recursos que no se puede usar más que en una producción, de modo que al aumentar la
producción competitiva se hará a través de recursos libres, pero no robando recursos a la actividad complementaria.
Así, en la Figura 64 existe una zona de suplementariedad entre actividades y otra
zona de sustitución. Las zonas AB y CD son zonas de suplementariedad porque en
ellas aumenta una actividad manteniéndose constante la otra. Posteriormente se
llega al momento en que el aumento de Y1 exige tomar recursos Y2, y por tanto desciende la cantidad producida de Y2.
Figura 64. Producciones suplementarias.
C
Y2
A
D
B
Y1
128
En resumen, las actividades se clasifican por su tasa de sustitución. Cuando es negativa son sustitutivas, cuando es cero son suplementarias y cuando es positiva
son complementarias.
Clasificación de actividades
Tasa marginal
<0
Sustituvas
δ Y1 / δ Y2
=0
Suplementarias
>0
Complementarias
129
2. Elección de la combinación más beneficiosa.
Conocida la base técnica de sustitución entre actividades sucede que se presenta
siempre el problema empresarial de elegir las actividades de tal forma que sean
mas provechosas. Es decir, se trata de elegir una combinación de productos sobre
una curva de isofactor, con el empleo total de ésta en ellas, de modo que se obtenga el máximo beneficio.
En principio se debe llegar a la zona racional de actuación de manera que la producción se sitúe en zonas de sustitución de actividades, puesto que en caso contrario se sitúa en zona de complementariedad y suplementariedad ; decisiones en las
que no se precisa de indicadores económicos para tomarlas.
Es, en la zona de sustitución, cuando al sacrificar un producto para aumentar otro,
hay que determinar la combinación óptima para obtener el máximo beneficio a una
inversión dada de factor. En principio y para simplificar se considerará el precio del
producto como indicador de elección, de modo que el máximo beneficio se obtiene
siempre y cuando la tasa de sustitución de actividades iguale a la razón inversa de
los precios de los productos.
Esto es, cuando la tasa marginal se iguala a la relación inversa de los precios
δY
δ 1 / δY2 = PY2/PY1 ,
o dicho de otra manera, cuando el sacrificio o pérdida, al disminuir una producción,
sea igual al beneficio que obtenemos con el aumento de la otra producción.
Cuando las producciones son competitivas con una tasa de sustitución constante,
existen dos combinaciones óptimas de producción: la utilización del recurso en un
producto o en otro. Como muy excepcional, cuando la tasa de sustitución se iguala
a la pendiente de la línea de isobeneficio en toda su longitud, en cualquier combinación de ambos productos se obtendrá el mismo beneficio.
Cuando las producciones se sustituyen con una tasa creciente el problema es muy
diferente. Entonces existirían combinaciones óptimas, cuando las tasas de sustitución igualen a la razón inversa de los precios de los productos. En el caso del cebo
de cerdos (kg.) con diferentes razas Large White (Y1) y Landrace (Y2) se indican en
la Tabla XXV diferentes soluciones para diferentes relaciones de precios.
130
Tabla XXV. Determinación de la combinación óptima.
Posibilidades de producción con 420 kg
de pienso
Unidades
producidas
Tasa marginal Ingresos bajos distintas
de sustitución relaciones de precios
δ Y1 / δ Y2
PY1=170
PY2 =173
PY1=170
PY2 =156
17
---
23.409
23.120
98
46
(0,77)
24.618
23.836
63
74
(35)
28
-1,23
23.581
22.254
47,1
85,5
(15,9)
11,5
-1,43
22.798
21.345
33,5
97
(13,6)
11,5
-1,18
22.476
20.827
18
102
(15,5)
5
-3,10
20.706
19.872
1,02
0,92
Y1
Y2
120,4
∆ Y1
∆ Y2
Razón de precios
El máximo beneficio se obtiene cuando la razón de precios es 1,017 a un nivel de
24.618 pts.; es decir, con la producción de 98 kg. de Large y 46 kg de Landrace,
porque la tasa de sustitución media entre esta producción y la siguiente es igual a
1.02. Posiblemente la producción máxima monetaria se obtenga entre los 98 y 63
kg. para el Large y 46 y 74 kg. para el Landrace. Cuando la razón de precios es
de 0,92 el máximo beneficio se obtiene a un nivel de 23.836 pts; es decir, con una
producción similar a la anterior.
La curva de isobeneficio es el indicador de elección para decidir las producciones
que se han de poner en juego. En la Figura 65, cuando la tasa de sustitución es
igual a 1,02, es decir, con precios de Large 170 y Landrace 173, se obtiene una
curva de isobeneficio I1, que indica las posibilidades de obtener el mismo ingreso
con diferentes producciones de Large y Landrace a precios dados de estos.
Según la expresión:
I1 = 170 * Y1 + 173 * Y2
131
Figura 65. Combinación óptima de Large-White y Landrace.
Peso vivo Landrace (kg)
120
Recta de isobeneficio
Y1 = I1 /170 - 173/170 Y2
100
80
60
Curva de posibilidades
de producción
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120 140
Peso vivo Large-White (kg)
O bien, despejado Y1 e Y2 se obtienen las siguientes ecuaciones de la recta del tipo: Y= a+bX:
Y1 = I1 /170 - 1,02 Y2 ;
Y2 = I1 /173 - 0,98 Y1
La solución viene dada por el punto A de tangencia entre la curva de posibilidades
de producción y la de isobeneficio I1 , donde se producen 98 kg. de Large-White y
46 de Landrace. Supuesto un nivel de beneficio de 24.618 pts, se obtiene la curva
de isobeneficio de la figura n, dando los valores 0 a Y1 e Y2 respectivamente. Así
para:
Y1 = 0 => Y2 = 142
Y2 = 0 => Y1 = 145
La curva de isobeneficio expresa las posibilidades de obtener una cantidad determinada de ingresos, con unos precios dados de los producto, mediante diferentes niveles de dichos procesos de producción. Si la curva de isobeneficio se expresa, por
ejemplo, Y1 = I1 /170 - 1,02 Y2 , se observa que lo que realmente le hace cambiar de
pendiente es la relación de precios entre las producciones.
Si Y1 = (I1 /PY1) - (PY2 / PY1)* Y2
La pendiente de la línea de isobeneficio viene dada por PY2 / PY1, que es el cociente de precios entre ambas producciones. Cuando el cociente de precios se iguala a
la tasa sustitución se halla la solución al problema.
132
3. Producciones complementarias.
Cuando dos producciones ganaderas son en cierto momento complementarias, el
óptimo de producción viene dado cuando al menos un nivel de ambas producciones
se haya alcanzado. Con datos hipotéticos, la curva de oportunidad de producción
puede pasar de una tasa de sustitución positiva a negativa. Caso de Heady para
actividades complementarias en cierta fase y competitivas en otra, y enfrentando la
curva de producciones a diferentes razones de precios, se obtienen soluciones que
siempre cumplen el postulado anterior de complementariedad a cierto nivel
productivo.
Tabla XXVI. Posibilidades de producción en actividades complementarias.
Posibilidades de
producción con
recursos fijos
Unidades Tasa marginal Ingresos bajos distintas
producidas de sustitución
relaciones de precios
PY1= 1 PY1= 2 PY1= 1
PY2 = 0 PY2 = 1 PY2 = 3
Y1
Y2
∆ Y1
∆ Y2
δ Y1 / δ Y2
90
0
---
---
---
99
10
104
20
5
10
0,5
104
228
164
106
27,5
2
7,5
0,27
106
239,5
188,5
105
30
(1)
2,5
(0,4)
105
240
195
102
40
(3)
10
(0,3)
102
244
222
95
50
(7)
10
(0,7)
95
240
245
84
60
(11)
10
(1,1)
84
228
264
69
70
(15)
10
(1,5)
69
208
279
50
80
(19)
10
(1,9)
50
180
290
27
90
(23)
10
(2,3)
27
144
297
0
100
(27)
10
(2,7)
0
100
300
0
0,5
3
Razón de precios
133
El proceso productivo de complementariedad se presenta en situaciones de rotación de pastos de leguminosas (alfalfa y trébol, como ejemplo, con grano). De todos
es conocido que hasta cierto nivel se puede expansionar la superficie dedicada a
leguminosas, porque enriquecerá el suelo y aumentará la producción global de
granos.
En la Figura 66 se muestran los óptimos, según los distintos supuestos de precios
de la Tabla XXVI.
Unidades cereales-grano
Figura 66. Posibilidades de producción.
120
Isobeneficio 106
Isob
ene
ficio
100
80
244
60
40
20
0
0
20
40
60
Unidades forrajeras
134
80
100
4. Problemas de discontinuidad y estabilidad de la producción.
La realidad empresarial en ganadería no presenta sustitución continua entre diferentes producciones. Ocurre que la sustitución se realiza a intervalos, de modo que
el ajuste de optimización no puede tampoco hacerse de forma suave, cuando varían
los precios.
En el caso de sustitución de tierra dedicada al grano por tierra dedicada a pastos
no se viene haciendo en pequeñas superficies, sino en grandes extensiones por razón de manejo de factores. Así no se sustituirá un hectárea sino una unidad mínima
de dimensión económica. De este modo la curva de sustitución o de oportunidad no
es continúa sino discreta, con puntos realizables sólo en los vértices de la curva.
Figura 67. Posibilidades de producción.
Y1
A
B
C
D
Y2
En la Figura 67 se puede observar que sólo existen soluciones en "A", "B", "C" y
"D", de modo que la influencia de a curva de isobeneficio sólo tendrá lugar cuando
cambie lo suficiente la razón de precios.
Se origina así una situación de estabilidad de organización en la empresa pecuaria,
a pesar de que los precios de los productos estén cambiando continuamente, pero
no lo suficiente como para que sea viable un salto de la posición productiva "A" a
"B", "C" o "D".
135
5. Caso práctico de combinación óptima de dos producciones de
corderos.
Lo normal es que las actividades pecuarias compitan entre sí, en forma creciente a
la hora de usar el mismo inventario de factores. Esto ocurre cuando un progresivo
aumento de un producto exige cada vez sacrificios mayores del competitivo. Como
ejemplo producción de dos razas de corderos con el mismo pienso y se le pide que
determine el nivel óptimo de producción de cada raza de corderos en la misma
finca.
Los datos técnicos más relevantes son:
Los destetes se han realizado conforme los diferentes lotes de corderos alcanzaban un peso vivo de 11 kg.
Durante la fase de cebo se han realizado pesadas cada 15 días.
Los datos experimentales del lote de corderos de la Raza 1. Cruce de Suffolk por
manchego:
Tabla XXVII. Datos experimentales de la Raza 1.
Pesadas
Consumo
Peso vivo
pienso (X)
(Y1)
1
0
11,46
2
12,96
17,3
3
26,3
21,33
4
42,7
26,56
5
59,5
31,2
6
78,25
35,12
Una vez agrupados y tabulados los datos se procede a realizar un ajuste de regresión múltiple, obteniéndose los siguientes resultados:
Tabla XXVIII. Análisis de regresión múltiple.
Coeficiente
Error estandar
valor t
p
Constante
11,69
0,002303
5076,0649
0,0000
X
0,41
0,000152
2723,6272
0,0000
X2
-0,0015
1,906711E-6
-784,7225
0,0000
R2= 100%
136
Los datos experimentales del lote de corderos de la Raza 2. Cruce de Frisón por
manchego:
Tabla XXIX. Datos experimentales de la Raza 2.
Pesadas
Consumo
Peso vivo
pienso (X)
(Y2)
1
0
10,75
2
11,69
15,81
3
22,61
19,38
4
35,78
24
5
52,45
28,92
6
70,61
32,83
Se agrupan los datos del lote y se realiza otro ajuste de regresión múltiple, con los
siguientes resultados:
Tabla XXX. Análisis de regresión múltiple.
Coeficiente
Error estandar
valor t
p
Constante
10,8
0,000637
16945,1576
0,0000
X
0,43
0,000043
10053,4804
0,0000
X2
-0,001599
5,869101E-7
-2725,2003
0,0000
R2= 100%
Resumiendo las funciones de producción obtenidas son:
Y1 = -0,0015 X2 + 0,413 X + 11,688
Y2 = -0,0016 X2 + 0,428 X + 10,800
137
a. Tasa de sustitución.
Una vez establecidas se fija un nivel de consumo de pienso, en este caso de 78,25
kg y se hacen distintas combinaciones del mismo entre las dos producciones
(columnas 1 y 2 de la Tabla XXXI). Una vez asignadas las cantidades se sustituyen
en las respectivas funciones y se obtiene Y1 e Y2 .
Tabla XXXI. Combinaciones de 78,25 kg de factor.
Consumo de pien-
Consumo de pien-
Peso vivo
Peso vivo
so Raza 1 (X)
so Raza 2 (X)
Raza 1 (Y1)
Raza 2 (Y2)
78,25
0
35,12
10,79
59,5
18,75
31,2
18,26
42,7
35,55
26,56
24
26,3
51,95
21,33
28,71
12,96
65,29
17,3
31,92
0
78,25
11,46
34,49
En las columnas 3 y 4 de la tabla anterior se indican las unidades producidas para
cada actividad, a partir de las funciones de producción, y con las combinaciones de
factor establecidas.
A partir de esta tabla se puede calcular la tasa marginal de sustitución entre actividades δY1/δY2, así como la elasticidad (δY1/δY2)/(Y1/Y2).
XXXII. Tasa marginal de sustitución.
∆ Y1
∆ Y2
18,26
-3,92
7,47
0,52
0,16
26,56
24
-4,64
5,74
0,81
0,47
21,33
28,71
-5,23
4,71
1,11
1
17,3
31,92
-4,03
3,21
1,25
1,7
11,46
34,49
-5,84
2,57
2,27
4,19
Y1
Y2
35,12
10,79
31,2
138
∆ Y1 /∆
∆ Y2
e
La elasticidad (e) indica la curvatura respecto a los ejes (a mayor elasticidad mayor
curvatura), y que marca el decremento porcentual de Y1, para cada 1% de aumento
de Y2.
- Las tasa medias de sustitución, o pendientes medias para cada intervalo, van
creciendo de 0,52 a 2,27.
- En los primeros niveles para aumentar un kg. de peso en Y2, sólo se precisa
disminuir 520 gramos de Y1.
- En el último intervalo un incremento de peso de Y2 precisa una disminución de
2,27 kg de Y1; el coste de oportunidad de llevar este lote de corderos de 31,92 a
34,49 es por cada kg de Y2 , de un sacrificio de 2,27 kg. de Y1.
b. Curva de isobeneficio.
La curva de isobeneficio señala las posibilidades de obtener un nivel de renta dado
con un número de combinaciones de las actividades de producción y dependiendo
del valor de los precios de los productos. Es el indicador de elección para decidir la
combinación óptima.
En el caso anterior y para un nivel de beneficio de 15.000 ptas. para una combinación de 78,25 kg. de pienso. Con un precio de la Raza 1 de 280 ptas/kg y de la Raza 2 de 315 ptas/kg, se obtiene la siguiente recta de isobeneficio:
15.000 ptas. = 280 ptas/kg * Nº kg. Raza 1 + 315 ptas/kg. * Nº kg. Raza 2
Esta línea indica que manteniendo los precios de ambas actividades, que:
La pendiente es de 1,125 (315/280).
Podemos producir:
- 53,57 kg. de la Raza 1 y 0 kg. de la Raza 2.
- 0 kg. de la Raza 1 y 47,62 kg. de la Raza 2.
- O cualquier combinación sobre la citada línea.
La pendiente de la línea es 1,125 y cuando se iguale a la tasa de sustitución se obtiene la solución del problema. Este punto se encuentra cercano a la combinación
de factores X1 = 26,30 kg. y X2 = 51,95 kg. , produciendo unos corderos cebados
de Y1= 21,33 kg. en el caso de la Raza 1 e Y2= 28,71 kg. para la Raza 2.
139
6. Otras aplicaciones prácticas de los principios estudiados.
6.1. Relación entre la superficie agrícola y ganadera en Argentina (Pamio,
1997):
Se analiza el impacto del proceso de apertura económica argentina en el sector
agropecuario, comparando los periodos 1984-1988 (economía cerrada) y
1991-1995 (economía abierta), estudiando los cambios experimentados en la asignación del recurso tierra entre actividades; es decir hay un factor tierra y dos actividades que compiten por el agricultura (trigo y girasol) y ganadería (engorde o cebo
de vacuno).
De los datos analizados se deduce que las cuatro variables tienen diferencias significativas, observándose un crecimiento en los márgenes tanto agrícola como ganadero. No obstante el crecimiento del Margen Bruto Agrícola (MBA) es superior al
Margen Bruto Ganadero (MBG) en un 50 por ciento. Las causas de estos incrementos se analizarán teniendo en cuenta las variables que los afectan.
Figura 68. Evolución de la superficie agrícola y ganadera.
ha
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
84
85
86
87
Años
88
Ganadera
91
92
93
94
95
Agrícola
La superficie ganadera (SG), como puede observarse, ha disminuido en 138 ha
aproximadamente. Al mismo tiempo el área agrícola creció en 220 hectáreas, demostrando que no sólo se transfirió superficie ganadera a agricultura sino que también se intensificó el uso del suelo con destino a agricultura, incrementando el
número de cosechas por superficie y año, tal como lo demuestra la variable "Doble
Uso" (DU)
Análisis de la variable Doble Uso (en porcentaje).
Periodo
Periodo
1991 - 1995
ANOVA
1984 - 1988
Media
Media
p
6,31
11,70
0,000
140
Este incremento de la superficie agrícola, junto al mayor margen bruto de agricultura con respecto al de ganadería, promovieron la mejora observada en el Margen
Bruto Total de la empresa. Las modificaciones en los márgenes brutos, tanto agrícolas como ganaderos, provocaron un cambio en la forma de asignación del recurso suelo entre estas dos actividades.
MBAgrícola
MBganadero
Análisis de la variable Margen bruto (dólar/ha).
Periodo
Periodo
1984 - 1988
1991 - 1995
ANOVA
Media
Media
p
57,88
125,82
0,000
49,23
87,78
0,000
El margen bruto es un buen indicador del recurso que origina cada actividad por
unidad de superficie, de manera tal que es el que definine la cantidad de superficie
des-tinada a una actividad siguiendo las relaciones marginales entre las diferentes
actividades. Expresado matemáticamente el punto de equilibrio se encontrará
cuando:
δY1/δ
δY2
= PY2/ PY1
Lo que significa que el productor intentará distribuir sus actividades a fin de igualar
los ingresos marginales, generados por cada una de ellas o bien cuando la tasa
marginal de sustitución entre actividades iguala la relación inversa los márgenes
por ha.
Al modificarse los márgenes de cada una de las actividades el productor responde
modificando el área destinada a cada actividad; así se comprueba que existen diferencias significativas para la superficie agrícola y ganadera entre ambos períodos.
Actividad
Agricultura
Ganadería
Superficie
1984-1988 1991-1995
426,19
646,02
853,36
715,73
ANOVA (P)
0,000
0,004
Se observa que el margen bruto agrícola, es decir el "precio" que el productor percibe por hectárea que destina a agricultura, creció de 57,88 $/ha. a 125,82 $/ha.; al
mismo tiempo, el margen bruto ganadero pasó de una media de 49,23 $/ha para el
periodo 1984-88 a 87,78 $/ha en promedio para el periodo 1991-95.
La relación de márgentes relativos agrícolas y ganaderos entre periodos se modificó notoriamente, ya que resultó ser la siguiente:
MBG1 > MBG2 es decir:
MBA1
MBA2
49,23 > 87,78
57,88
125,82
141
En consecuencia la relación de precio agrícola: ganadero pasó de 0,85 para el primer período (MBG1: MBA1) a 0,70 en el segundo (MBG2 : MBA2). La elasticidad
del cambio de la relación de precios es:
Elasticidad de precios = ∆MBG : ∆MBA
MBG1
MBA1
Relación de superficie = ∆SG : ∆SA
SG1
SA1
Lo que representa un cambio del 67 por ciento en la relación de precios ganaderos
con respecto a los agrícolas. Esta variación ha motivado un cambio del 31 por
ciento en la relación de superficie agrícola:ganadera. Con esto se concluye que el
productor se comporta de manera racional, tal como muestra en el Figura 69, incrementando la superficie agrícola al modificarse el "precio", aunque con un nivel de
respuesta del 47 por ciento.
Figura 69. Asignación del recurso tierra.
900
850
Primer período
α = MBG1
MBA1
(853,56)
800
α = MBG2
MBA2
750
700
(715,73)
Segundo período
650
(426,19)
600
300
400
500
(646,02)
600
700
Agricultura (ha)
142
800
900
6.2. Planificación de recursos agrarios y ganaderos.
Una situación muy generalizada en las empresa ganaderas es la de utilizar producciones primarias como recursos de las producciones finales. Caso de disponer de
un sistema de cultivos de forrajes y granos para alimentar un establo de animales.
La cuestión es la siguiente: ¿Como deberá el ganadero planificar sus cultivos para
obtener el máximo beneficio en la explotación del ganado lechero?
Se consideran recursos fijos la tierra, y otros, en tanto que el trabajo y el capital se
establecen como variables. De este modo el vaquero busca la máxima producción
de leche con la tierra disponible, según la asignación óptima de cultivos.
Figura 70. Nivel óptimo de producción con actividades intermedias.
Se recuerda, del capítulo anterior, que un nivel de producción se podía generar a
partir de diferentes combinaciones de forraje y grano. En tanto que el grano y el forraje se producen en la finca y se comportan según una curva determinada de oportunidad. El nivel óptimo de producción se alcanza en "B", punto de tangencia de la
curva de oportunidad con una de las isocuantas, indicando el nivel de producción
de forraje 0H, así como el de grano 0G, para alcanzar el nivel de producción L.
La solución viene dada por el punto de tangencia de la curva de isotierra y de isoproducción; es decir cuando la tasa de sustitución entre cultivos, iguala la tasa de
sustitución de los mismos como alimentos del ganado.
Esta situación y la de complementariedad es normal en la empresa ganadera, de
modo que la aplicación el principio de elección se hace necesaria. La reorganización empresarial se hace mas necesaria según las condiciones siguientes:
143
- Si la tasa de sustitución grano/forraje, como producto primario, es mayor o menor que la tasa de sustitución grano/forraje, como producto secundario, se precisa un reajuste en la empresa.
- Si ambas tasas de sustitución son iguales no se precisa ningún reajuste en la
ordenación empresarial.
Para que el lector comprenda la situación, hemos traído el caso real que presenta
Heady, traducido a cifras originales. La combinación de cultivos y ganado en una
empresa lechera se deriva de la función de producción ajustada en la empresa matemáticamente. Se observa en la Figura 71 que el punto de máxima producción es
C, cuando contactan las lineas CR de rotación forraje/grano y LF de producción de
leche, con vacas alimentadas sobre forraje y grano.
Figura 71. Organización de las actividades finales e intermedias.
La solución vendrá dada por el contacto de C, con la isocuanta LF. Analice el lector
los problemas de complementariedad y de competición entre los cultivos para llegar
a la producción óptima de leche.
También debe preguntarse el ganadero, ¿debo vender mis producciones agrícolas
y alimentar las vacas con alimentos adquiridos fuera de la empresa? ¿cuánto de mi
producción debería vender y comprar y cuánto debería dar a las vacas para obtener
la máxima producción?
144
Quizás gráficamente pueda entenderse mejor el problema que presentamos. Observese en la Figura 72, considerando los cultivos como producciones que se venden
al mercado, que la solución vendría dada por el punto A, debiendo producir OG de
grano y OF de forrajes.
Figura 72. Organización de actividades productivas y comerciales.
Si al mismo tiempo el ganadero produce leche, y quiere alcanzar su máxima producción con los recursos obtenidos con la venta de sus producciones, admitiendo
que la linea de isobeneficio es igual a la de isocoste porque ambos precios de compra y venta son iguales, en intermediario, la solución estaría en producir la isocuanta de leche en el punto B. Esto señalaría que los animales deberían comer OG de
grano y OF de forraje, de modo que el agricultor vendería GG' de grano y compraría
FF' de forrajes.
Esta situación se da corrientemente en este tipo de empresas en que existen excedentes de una producción y escasez de otra, en relación al punto optimo de producción. Observe se que las soluciones variarán con la línea de isocoste y de
isobeneficio.
145
6.3. Modificación de precios.
En el caso de diferir los precios de forraje y del grano para comprador y vendedor,
pero manteniendo se su misma relación en contrariamos una linea de isocoste mas
baja que la linea de isobeneficio y la producción disminuiría; y por tanto el grado de
venta y combinación de ambas producciones.
Si cambian las relaciones entre los precios, obtendríamos una linea de isocoste de
diferente pendiente y obtendríamos una nueva solución. Supongamos el caso, en
que para el comprador el precio del grano asciende enormemente y no varia el forraje. Según se indica en la Figura 73.
Figura 73. Solución óptima de producción.
La solución es una isocuanta de menor nivel en un punto C, que ademas permite la
mayor venta de grano G" y comprar menor cantidad de forraje FF". Esto sucede
también en la empresa cuando a la hora de computar el coste se imputan precios
de venta a sus productos o precios de compra, originando estas diferencias.
Estas y otras consideraciones son de enorme importancia para emitir una política
nacional y una política adecuada de precios. La política de precios conducirla a los
ganaderos a una dirección productiva nueva, siempre y cuando se tenga presente
la relación entre ellas, las curvas de producción dependientes de las funciones técnicas y los precios de factores y productos. Una política de precios de productos y
no de factores llevaría al desastre una política de producción.
'
146