módulo de aprendizaje ii

FÍSICA MENCIÓN
MATERIAL: FM-09
MÓDULO DE APRENDIZAJE II
I.
DINÁMICA
La dinámica se dedica al estudio de las fuerzas, este concepto aparece en la física de
Aristóteles como el origen del movimiento violento, es decir, aquel que resulta de la acción
de una fuerza. Los ejemplos de la época tenían relación con caballos empujando carretas,
soldados que tiraban lanzas, veleros impulsados por el viento, juegos como tirar le
cuerda, etc. Otro aporte importante en la antigüedad fue el de Arquímedes, que en su
tratado sobre los cuerpos flotantes enuncia que “todo cuerpo inmerso en un líquido
experimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del líquido desalojado”.
En física clásica los principales aportes son de Newton con sus leyes del movimiento, donde
ahora el concepto de fuerza se relaciona con inercia, masa, aceleración e interacción, al
hablar de fuerzas de acción y reacción. Newton también define nuevos conceptos, como
momentum e impulso. Básicamente el impulso es lo que provoca el cambio de momentum
(del latín movimiento). El otro aporte importante, del periodo clásico, es el de Robert Hooke,
con su ley para el estiramiento de un resorte, cuya aplicación más práctica es la
construcción del dinamómetro (siglo XVII), instrumento para medir fuerzas.
Hoy se habla de cuatro fuerzas que están presentes en la naturaleza, de modernas
tecnologías que permiten acelerar pesadas naves espaciales. Pero seguro, en los deportes
encontramos su lado más entretenido.
1
Mapa Conceptual de Dinámica
DINÁMICA
Estudia
Los efectos de aplicar fuerzas sobre los cuerpos
se basa en las
Leyes de Newton
son tres leyes
Primera Ley
Un cuerpo reposo o con
velocidad
constante
sigue en ese estado a
menos que se ejerza
una fuerza sobre él.
Segunda Ley
Al aplicar una fuerza
sobre una masa ésta
adquiere
una
aceleración,
y
al
variar la fuerza varía
la aceleración.
2
Tercera Ley
Al interactuar dos
cuerpos entre sí, se
ejercen fuerzas de
igual módulo, igual
dirección, pero de
sentido opuesto.
ACTIVIDAD 1
En cada caso dibuje todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo x y conteste la pregunta,
explicando su respuesta.
x
x
a) Las dos fuerzas que dibujó ¿son un
par de acción y reacción?
F
X
d) ¿Podría moverse el carro con
velocidad constante?
x
Y
b) La fuerza que X aplica sobre Y ¿es
igual a la fuerza F dibujada?
e) ¿Podría subir la bola si en este
instante nadie la tira hacia arriba?
1
1
x
2
1
x
2
c) Si se corta la cuerda 1¿cuál es el
valor de la tensión sobre x?
f) ¿Cuál de las fuerzas que actúan
sobre x es mayor?
3
ACTIVIDAD 2
Resuelve los siguientes ejercicios.
1.
Sobre un cuerpo actúan tres fuerzas, una de 300 N hacia el este y otra de 400 N hacia
el norte. ¿En qué dirección actuará la tercera fuerza y qué magnitud tendrá si el cuerpo
se mueve con velocidad constante?
2.
Sobre un cuerpo cuya masa es 4 kg actúan dos fuerzas de 6 N y 8 N respectivamente,
en direcciones perpendiculares. Si el cuerpo parte del reposo, ¿en qué dirección y a qué
velocidad se moverá 3 s después?
3.
Se lanza un objeto, con una rapidez de 6 m/s, en una superficie horizontal rugosa. Si el
objeto se demora 2 segundos en detenerse, ¿Cuál es el coeficiente de roce cinético
entre la superficie y el objeto?
ACTIVIDAD 3
Términos pareados
Une cada descripción con su correspondiente concepto.
A)
Fuerza que aplican los fluidos sobre
sumergidos o parcialmente sumergidos.
cuerpos
_______
Peso
B)
Interacción entre dos o más cuerpos que puede provocar
deformación o cambio en el movimiento.
_______
Normal
C)
Fuerza aplicada por una superficie que siempre actúa
paralela a ella.
_______
Roce
D)
Cantidad de movimiento, directamente proporcional a la
masa y a la velocidad del cuerpo.
_______
Tensión
E)
Fuerza aplicada por una superficie que siempre actúa
perpendicular a ella.
_______
Empuje
F)
Lo que hace cambiar al momentum, es directamente
proporcional a la fuerza aplicada y al intervalo de tiempo.
_______
Fuerza
G)
Instrumento para medir, funciona por la deformación que
experimenta un resorte.
_______
Momentum
H)
Fuerza debido a la atracción gravitacional de un planeta.
_______
Impulso
I)
Cambio de la velocidad de un cuerpo en cierto intervalo
de tiempo.
_______
Aceleración
J)
Fuerza aplicada por cuerdas que
inextensibles y de masa despreciable.
_______
Dinamómetro
los
idealmente
4
son
Principios de Newton
ACTIVIDAD 4
1.
El jugador de bolos se prepara para lanzar… lanza y…
Enuncie los principios de Newton y explíquelos usando la situación anterior como un ejemplo
para analizar cada uno de ellos.
a) La primera ley de Newton dice
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
En los bolos vemos un ejemplo de la primera ley si nos fijamos en
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) La segunda ley de Newton dice
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
En los bolos vemos un ejemplo de la segunda ley si nos fijamos en
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
c)
La tercera ley de Newton dice
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
En los bolos vemos un ejemplo de la tercera ley si nos fijamos en
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
5
ACTIVIDAD 5
Resuelve los siguientes ejercicios.
1.
Sobre un cuerpo cuya masa es 8 kg y que va a una velocidad de 3 m/s comienza a
actuar una fuerza de 30 N. ¿Cuál será su velocidad y el espacio recorrido cuando hayan
transcurrido 8 s?
2.
¿Cuánto tiempo deberá actuar una fuerza de 80 N sobre un cuerpo de masa 12 kg para
lograr detenerlo si va a una velocidad de 720 km/h?
3.
Sobre un cuerpo de 20 kg, que viaja a 10 m/s, se aplica una fuerza de 5 N en el mismo
sentido del movimiento. ¿Qué velocidad tendrá cuando haya recorrido 50 m?
6
4.
Sobre un cuerpo de 20 kg, que viaja a 10 m/s, se aplica una fuerza de 5 N en el
sentido opuesto al movimiento. ¿Qué velocidad tendrá cuando haya recorrido
50 m?
5.
Sobre tres bloques actúan dos fuerzas horizontales F 1 de 4 N y F2 de 10 N, de igual
dirección pero diferente sentido tal como se muestra en la figura. Si no existe roce
entre las superficies de deslizamiento y las masas de los cuerpos A, B y C son de 1 Kg,
2 Kg y 3 Kg respectivamente.
4N
A
C
B
a) La aceleración del bloque A es
b) La fuerza neta sobre el bloque B es
c)
La fuerza de B sobre C es
7
10 N
6.
Un cuerpo de masa m se mueve sobre una superficie horizontal con roce con rapidez
constante. El cuerpo está unido a otro de masa la mitad del primero por una cuerda de
masa despreciable como se muestra en la figura.
m
m/2
a) La aceleración con que se mueve el cuerpo de masa m es
b) La magnitud de la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo de masa m es
c)
La tensión que actúa sobre el cuerpo de menor masa. ¿Es igual a la tensión que
actúa sobre el cuerpo de masa m?
8
7.
Se aplica una fuerza neta de 10 Newton, sobre un cuerpo de 5 kg, que se encontraba
en reposo en una superficie horizontal sin roce, durante 4 segundos. En ese instante se
deja de aplicar la fuerza y el cuerpo entra en una superficie horizontal rugosa y se
observa que se detiene completamente en una distancia de 16 metros. ¿Cuál es el
coeficiente de roce entre el cuerpo y la superficie?
8.
Se ejerce una fuerza de 10 Newton sobre un cuerpo de 5 kg, en una superficie
horizontal que posee un coeficiente de roce cinético de 0,4. Para que ese cuerpo
pudiese acelerar a 3 m/s2, ¿qué fuerza además de la de 10 Newton se le tendrá que
ejercer?
9.
Un carro A, de 4 kg, choca de frente con otro carro B, de 12 kg. Debido al choque el
carro A sufre una aceleración de modulo 2 m/s2. A partir de lo anterior, ¿cuál es el
módulo de la aceleración del carro B?
10. Un cuerpo de masa 8 kg encuentra en reposo, una superficie horizontal sin roce. El
cuerpo está unido a otro, de 2 kg, por una cuerda de masa despreciable como se
muestra en la figura.
8
k
g
2kg
A partir de lo anterior, determinar el módulo de la aceleración del cuerpo de 8 kg y la
tensión de la cuerda en el cuerpo de 2 kg.
9
Momentum e impulso
ACTIVIDAD 6
Verdadero o Falso
1. _____ Las dimensiones de la magnitud del momentum es M L/T, donde M es la
dimensión de masa, L la dimensión de longitud y T la dimensión de tiempo.
2. _____ Un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v, luego su momentum tiene
igual dirección y sentido que su velocidad.
3. _____ Un cuerpo cae libremente por lo tanto se
aceleración y momentum permanecen constantes.
puede
asegurar
que
su
4. _____ Si se aplica a un cuerpo de 2 kg de masa, una fuerza de 1 N durante
1 s, entonces sobre el cuerpo actuó un impulso de 1 N s.
5. _____ Dos esferas, A y B,
donde la masa de A es mayor que la B, chocan
entre ellas.
El impulso que recibe A sobre B es de igual magnitud del
que recibe B sobre A.
6. _____ La cantidad de movimiento
una magnitud escalar.
de
total
de
un
sistema
de
partículas
es
7. _____ Un cuerpo de masa m varía su velocidad uniformemente, entonces se
puede concluir que el impulso sobre él permaneció constante.
10
ACTIVIDAD 7
Resuelve los siguientes ejercicios.
1.
El gráfico de la figura muestra el comportamiento de una fuerza F variable que actúa
sobre un cuerpo de masa m en un intervalo de tiempo T segundos.
a) La magnitud de la variación de velocidad durante
los T segundos fue
F(N)
F
F/2
0
T/2
T
t(s)
b) El módulo del impulso que recibió el cuerpo en los últimos T/2 segundos fue de
c)
La variación de momentum que tuvo el cuerpo en los primeros T/2 segundos fue
d) El momentum inicial del cuerpo en el instante t =0 s fue de
e) La fuerza media que actuó sobre el cuerpo durante los T s
11
2.
Dos bloques se mueven juntos (ver figura) sobre una
superficie horizontal sin roce con una velocidad de
10 m/s. En un instante se cae el bloque que viajaba
sobre el otro, siguiendo cada uno con sus respectivas
rapideces. Si la masa de éste es de 2 kg y es la mitad
del bloque de mayor masa, entonces
a) La magnitud del momentum que traían antes de separarse era
b) La magnitud del momentum del bloque de mayor masa antes de separarse era
c)
¿Cuál fue la rapidez después de separarse del bloque de mayor masa, si el otro se
mueve a razón de 14 m/s?
d) ¿Cuál es la magnitud del momentum con que se mueve el cuerpo de mayor masa
después de separarse?
e) La variación de momentum que sufrieron los bloques antes y después de separarse
fue de
12
3.
Una pelota, de 500 gramos, se mueve en forma horizontal hacia la izquierda a 4 m/s.
Choca contra una pared y se devuelve en la misma dirección y con la misma rapidez. Si
el choque demora una décima de segundo, determinar:
a)
b)
c)
d)
La variación del momentum de la pelota.
El impulso de la pared sobre la pelota.
La fuerza ejercida por la pared sobre la pelota.
La fuerza ejercida por la pelota sobre la pared.
4.
Un camión, de 1200 kg, se mueve a 80 km/h hacia la derecha. Choca contra un
automóvil, de 800 kg, que se encontraba en reposo. Si debido al choque los dos
vehículos quedan enganchados, ¿con qué rapidez se moverá el automóvil después del
choque?, ¿cuál es el cambio de momentum del camión debido al choque?
5.
Un cañón de juguete tiene una masa de 20 kg y se encuentra en reposo. Se mete en su
interior dos balas de 2 kg de masa cada uno y se dispara el cañón. Si la bala sale con
una rapidez de 25 m/s, ¿con qué rapidez, aproximada, se moverá el cañón?
13
ACTIVIDAD 8
De la PSU oficial
1.
Los bloques R y S de la figura, de masas 3 Kg y 6 Kg, respectivamente, se unen
mediante una cuerda. Los bloques posan sobre una superficie horizontal pulida, y
permanecen inmóviles mientras son tirados en sentidos opuestos con fuerzas de 10 N.
Entonces, la tensión de la cuerda es
A)
B)
C)
D)
E)
2.
10
20
30
60
90
N
N
N
N
N
10N
R
S
3 Kg
6 Kg
10N
Un adulto de 70 Kg y un niño de 35 Kg yacen de espalda y boca arriba sobre una pista
de hielo. Ambos juntan la planta de sus botas y se impulsan, mutua y
simultáneamente, en sentidos opuestos. En relación a este juego se afirma que
I)
II)
III)
las piernas del adulto ejercieron mayor fuerza que las del niño.
ambos salieron con momentum de igual magnitud luego de impulsarse.
ambos salieron con igual energía luego de impulsarse.
De las afirmaciones anteriores es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
3.
solo
solo
solo
solo
solo
I.
II.
III.
I y II.
I y III.
Considere que la masa de la Tierra es ochenta veces la masa de la Luna y que el radio
de la Tierra es cuatro veces el radio de la Luna. Si F es la magnitud de la fuerza que la
Tierra ejerce sobre la Luna, la magnitud de la fuerza que la Luna ejerce sobre la Tierra
es
A)
B)
C)
D)
E)
F
F/4
F/20
F/80
cero.
14
4.
Si un cuerpo tiene aceleración de 6 m/s2 al aplicarle aplica una fuerza de 12 N, al
moverse con una aceleración de 2 m/s2 la fuerza aplicada
A)
B)
C)
D)
E)
5.
disminuyó en 8 N.
disminuyó en 4 N.
aumentó en 4 N.
aumentó en 8 N
disminuyó a la mitad.
Un cuerpo de masa constante se movió en línea recta de modo que su rapidez v
cambió en la forma representada en el gráfico de la figura. De acuerdo con esta
información, es correcto afirmar que la fuerza neta o total que estuvo aplicada sobre el
cuerpo durante este movimiento
v
0
A)
B)
C)
D)
E)
6.
t
disminuyó constantemente.
aumentó constantemente.
permaneció constante.
fue nula.
varió constantemente, pero falta información para saber si aumentó o disminuyó.
Un cuerpo de masa M permanece en reposo sobre una superficie horizontal, unido a
otro cuerpo de masa m mediante un hilo liviano, como se muestra en la figura.
Entonces, la magnitud de la fuerza de roce sobre el cuerpo de masa M es
M
m
A)
B)
C)
D)
E)
mg
Mg
(M + m)g
(M – m)g
cero.
15
7.
Un camión comienza a arrastrar desde el reposo, mediante una cuerda, a un pequeño
auto, debido a que este se encontraba detenido por problemas mecánicos. En relación
a lo anterior se afirma que
I)
II)
III)
en la interacción entre ambos vehículos, el camión ejerce una fuerza de
mayor tamaño sobre el auto, que la que ejerce el auto sobre él.
ambos se ejercen impulsos de igual magnitud.
la aceleración que experimenta el auto es de mayor valor que la que
experimenta el camión.
De las afirmaciones anteriores es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
8.
solo
solo
solo
solo
solo
I.
II.
III.
I y II.
II y III.
Un jugador de tenis recibe una pelota de masa m con una rapidez v y al golpearla la
devuelve con una rapidez 2v en sentido contrario. De acuerdo a esto se afirma, para la
pelota, que en esta interacción la magnitud (módulo)
I)
II)
III)
de la variación del momentum es mv.
del momentum no cambia en la interacción.
de la fuerza que ejerce la raqueta sobre la pelota es igual que la que ejerce
la pelota sobre la raqueta.
De las afirmaciones anteriores, es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
solo
solo
solo
solo
solo
I.
II.
III.
I y II.
II y III.
Fuente: Proceso de admisión, DEMRE
16
GLOSARIO DE TÉRMINOS
Fuerza: Acción que un cuerpo realiza sobre otro, provocándole deformación o cambio en el
estado de movimiento
Newton: Unidad de medida de las fuerzas en el sistema internacional de unidades. Un
Newton equivale a la fuerza que experimenta un cuerpo de 1 Kg cuando se acelera a 1 m/s2.
Dinamómetro: Instrumento que se usa para medir fuerza, funciona debido al estiramiento
de un resorte que contiene en su interior.
Peso: Fuerza que se ejerce sobre un cuerpo material por efecto de la atracción gravitacional
de un planeta.
Normal: Fuerza que ejerce una superficie cualquiera sobre el cuerpo apoyado en ella.
Siempre actúa perpendicular a la superficie de apoyo.
Roce: Fuerza de superficie que se opone al movimiento (roce cinético) o al posible
movimiento de los cuerpos (roce estático). Siempre es paralela a la superficie.
Tensión: Fuerza que ejerce una cuerda sobre un cuerpo.
Empuje: Fuerza que aplica un fluido sobre un cuerpo parcial o totalmente sumergido. Es
siempre vertical hacia arriba.
Inercia: Nombre que recibe la primera ley de Newton: Un cuerpo permanece en reposo o
en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que una fuerza externa actúe sobre él.
Resistencia al cambio de movimiento, se dice que la masa es una medida de la inercia para
cuerpos en reposo y que el momentum es una medida de la inercia para cuerpos en
movimiento.
Aceleración: La aceleración que adquiere un objeto por efecto de una fuerza es
directamente proporcional a la fuerza, tiene la misma dirección que la fuerza y es
proporcional a la masa del cuerpo (segundo principio).
Interacción: fuerzas entre los cuerpos. Cuando un objeto ejerce fuerza sobre otro, el
segundo ejerce sobre el primero una fuerza de igual módulo y dirección, pero en sentido
opuesto.
Momentum. Magnitud física definida como el producto de la masa de un cuerpo por su
velocidad. También se dice que es una medida de la inercia en movimiento.
Impulso. Magnitud física definida como el producto de la fuerza aplicada por el tiempo. El
impulso es lo que provoca el cambio de momentum.
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RESPUESTAS
ACTIVIDAD Nº 1
Respuestas de Preguntas
a) No
b) No
c) Cero
d)
e)
d)
No
Si
T1
ACTIVIDAD Nº 2
1. F = 500 N
2. VF = 7,5 m/s
3.  = 0,3
ACTIVIDAD Nº 3
Términos pareados
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
I)
J)
H
E
C
J
A
B
D
F
I
G
ACTIVIDAD Nº 5
1. d = 144 m
v = 33 m/s
2. t = 30 s
3. v =
125 m/s
4. v =
75 m/s
18
5.
a) a = 1 m/s2
b) F = 2N
c) F = 7N
6.
a) a = 0
b) Froce = mg/2
c)
Si
7.  = 0,2
8. F = 25 Newton
9. a = 0,8 m/s2
10. 2 m/s2 y 16 Newton
ACTIVIDAD Nº 6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
V
V
F
V
V
F
F
ACTIVIDAD Nº 7
1.
a)
b)
c)
d)
e)
v = 5FT/8m
I = FT/4
3FT/8
0
F’ = 5F/8m
2.
a)
b)
c)
d)
e)
p = 60 kg m/s
p = 40 kg m/s
v = 2 m/s
56 kg m/s
v = 0
19
3.
a)
b)
c)
d)
4 kg/ms
4 Ns
40 newton
-40 Newton
4.
48 km/h; -38400 kg∙km/h
5.
Respuesta: 2,27 m/s
ACTIVIDAD Nº 8
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
A
B
A
A
C
A
E
C
DMQFM-09
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