Reseña Enseñanza teórica y aplicada de la economía, Reseña del libro de Mauro Rodríguez García, 2012. Fundamentos de economía cuantitativa, México, Editorial Trillas, 280 pp. Adentrarnos en el estudio de la economía Karina Navarrete Pérez* involucra no sólo enfocarnos en la teoría cuantitativas. Pongamos como ejemplo un caso sencillo, el concepto de demanda. sino también en su aplicación. Sin aplica- En el lenguaje coloquial, la demanda se entiende *Académica de la Facultad de Economía de la Universidad Nacional Autónoma de México (unam). [email protected] ción sólo nos quedamos en los modelos, como lo que las personas adquieren cuando los cuales funcionan sobre supuestos que van de compras. En economía, la demanda en muchas ocasiones no coinciden con muestra “la relación entre la cantidad que los la realidad. La teoría nos muestra cuál es compradores están dispuestos a comprar de el objeto de estudio de la economía y nos un bien y su precio” (Pyndick, et al., 2001), ofrece los modelos que nos llevan a com- ceteris paribus, relación que podemos repre- prenderlo, pero no es reflejo de nuestra sentar mediante una línea recta a la cual deno- realidad, para ello necesitamos aplicar, minamos curva de demanda. con ayuda de instrumentos matemáticos Dado que los consumidores, considerados de maadecuados, los conocimientos adquiridos nera aislada, no tienen influencia por sí mismos para, entonces, ahora si comprender cada sobre el precio del bien, entonces su compor- hecho económico de la vida cotidiana. tamiento está definido por lo estipulado por la En la enseñanza de la economía esta relación ley de la demanda. Esta ley afirma que, ceteris entre la teoría y su aplicación tiende, en paribus, “la cantidad demandada de una mer- muchas ocasiones, a olvidarse. Se cae cancía [el bien] será menor a precios de mer- en el error de enseñar la teoría, dejando cado más altos y mayor a precios de mercado de lado su aplicación o, en su defecto, más bajos” (Maddala, et al., 1991). Dada esta descargando en el estudiante esta labor, relación inversa entre precio y cantidad, la cur- a quien, aun con las bases teóricas y los va de demanda de este bien tendrá pendiente instrumentos matemáticos adecuados, en negativa, es decir, será decreciente. economíaunam vol. 10 núm. 29 muchas ocasiones no le es fácil llevarla a Teniendo en cuenta el signo de la pendiente de la cabo con éxito, sea por sus deficiencias en ecuación de la recta, y dado que la demanda uno u otro aspecto o porque le es difícil se representa con una línea recta, entonces traducir la teoría al lenguaje matemático, su expresión matemática la podemos denotar puesto que no se le ha enseñado o instrui- como: QD = f(P) = a – bP, expresión conocida do en ello. como la función de demanda. No basta con conocer la teoría a aplicar y En esta función, las variables bajo estudio son la las técnicas matemáticas requeridas, es cantidad demandada (QD) y el precio (P) de necesario que al futuro economista se le un bien. Por su parte, las literales a y b se- instruya en el quehacer de la aplicación, en rán términos constantes que representarán la manera como un concepto económico eventos que no dependen de las variaciones puede traducirse al lenguaje matemático del precio y a la pendiente de la función, res- mediante el uso de determinadas técnicas pectivamente. Como se insinuó arriba, esta 124 expresión matemática de la demanda depende del precio, sino que existen otros se asemeja a la fórmula de la ecuación factores que influyen sobre dicha decisión. de la recta, misma que se denota como: Este ejemplo, por sencillo que sea, en ocasio- y = m x + b. Donde la literal x y la literal y nes no es fácil de entender para un estudian- son las variables bajo estudio; m, la pen- te. Puede tener claro lo que es la demanda y diente de la recta, y b, el término constante conocer su función, pero cuando se le plantea que representa la ordenada al origen. Ha- un ejercicio, el cual requiere pasar al lenguaje ciendo uso de esta representación mate- matemático, ya no le resulta tan comprensible mática podemos referir el sentido econó- la teoría, y en ocasiones no conoce cuál es el mico de la función de demanda. instrumento matemático a usar. Por tanto, la Económicamente estas literales nos muestran construcción matemática de la ciencia econó- lo siguiente: sea que la demanda de un bien mica, de la situación idealizada, es el pilar fun- esté dada por la función QD = 100 – 2P, damental del razonamiento económico. Debe si le damos un valor nulo al precio (P = 0), respetarse, divulgarse y discutirse el conoci- entonces la cantidad demandada es: miento aplicado de la ciencia económica, pero Q = 100 – 2 (0) = 100. también debe evitarse caer en complejidades D El valor obtenido representa la cantidad máxima (Q matemáticas que limiten su alcance, pues sólo ) que el consumidor está dis- de esta manera la teoría habrá de ser valora- puesto a demandar cuando el precio es da como fuente de explicación de los diversos nulo. Por tanto, Q aconteceres de la realidad económica, y para D máx D máx es la constante a de la función de demanda. la construcción de nuevas teorías. Por su parte, la literal b, que es la pendiente de He ahí la importancia de la relación entre la teoría la función que nos ocupa, tiene un valor de y su aplicación. Si no se respeta esa relación b = –2. Ésta nos muestra la relación que la economía será incapaz de llevar a cabo su guardan cantidad y precio así entonces cometido, pues todo análisis que no se acom- tendríamos que por cada unidad moneta- pañe de procedimientos matemáticos será ria en que aumente el precio la cantidad meramente algo especulativo. Y cómo ayudar demandada disminuirá en dos unidades. a la construcción de conocimiento aplicado Ahora bien, si existe un límite para la cantidad a sino mediante la elaboración de libros o ma- = 100), entonces nuales que tengan como objeto de estudio a es lógico que exista un tope para el precio la economía aplicada. Que en su haber con- que el consumidor está dispuesto a pagar tengan los dos elementos que la economía por el bien. Si consideramos a la cantidad aplicada necesita: la teoría económica y los demandada de éste como nula (Q = 0), de instrumentos matemáticos requeridos para su acuerdo con la función, el precio a ese valor aplicación. demandar del bien (Q D máx D economíaunam vol. 10 núm. 29 es: 0 = 100 – 2P , P = 100/2 = 50. Elaborar un escrito de este tipo, así como de cual- Este valor representa el precio máximo (Pmáx) quier otra temática, implica ante todo, tener un al cual el consumidor demanda determina- buen conocimiento y manejo del tema, pues da cantidad del bien, misma que en este lo contrario llevaría a imprecisiones en el de- caso resulta ser nula. No estará dispuesto sarrollo del mismo. En ese tenor, años de ex- a pagar un precio mayor a $50, por el con- periencia docente en la Facultad de Economía trario demandará más conforme el precio de la disminuya. Naturalmente, sabemos que Mauro Rodríguez a elaborar Fundamentos de la cantidad que los consumidores están Economía Cuantitativa, un libro cuyo objetivo dispuestos a comprar de un bien no sólo es apoyar tanto al docente como al estudian- 125 unam y una gran dedicación llevaron a Reseña te de cursos introductorios de economía a ese dato, cómo se obtuvo. Cuestiones de esta una mejor comprensión de los principales índole son las que se presentan en el primer conceptos de la ciencia económica. Su capítulo del libro, en el cual el autor nos hace objetivo fue elaborar un texto ágil y ame- “un recuento de conceptos básicos del álge- no que permitiera cubrir las necesidades bra, tales como campos de números, el orden de un curso en el cual la aplicación de la de los números reales y las operaciones fun- economía es el ámbito de estudio. Funda- damentales” (p. 10). Asimismo, y en el mismo mentos de Economía Cuantitativa es el tenor del álgebra básica y con un enfoque más resultado de este esfuerzo. directo a la aplicación de la teoría económica, El libro aquí referido constituye una de las ma- se presentan ejercicios referentes al modelo neras más fáciles de introducir al conoci- de flujo circular, la frontera de posibilidades miento de la economía y de fortalecer el de producción y los costos de oportunidad. economíaunam vol. 10 núm. 29 dominio del tema. Desarrolla contenidos Llegados a este punto, vale preguntarnos cuál es matemáticos de manera general y se enfo- el sentido de cada uno de los bienes y ser- ca en mostrar su aplicación económica de vicios mencionados anteriormente (luz, agua, manera detallada, mediante explicaciones gas, huevo, tortillas y demás), es decir, por teóricas y con ejemplos prácticos. qué, cómo y para quién se producen. Pregun- ¿Quién no se ha enfrentado en su andar co- tas a las cuales habrá de responder la eco- tidiano con situaciones económicas que nomía. Y para ello se cuenta con el estudio requieren de una operación algebraica del funcionamiento del sistema económico, básica?, como obtener el promedio del el cual “está formado por las organizaciones precio de algún bien o hacer un cálculo de y métodos utilizados para determinar qué bie- cómo repartir el ingreso a fin de cubrir las nes y servicios se producen, cómo se produ- necesidades básicas de la familia o para cen y para quién se producen” (Tucker, 2002: saber qué parte del ingreso se destina al 490). Sistema que habrá de enfrentarse al pago de luz, agua, teléfono, televisión de problema de la escasez, mismo que existe en paga, tarjetas de crédito. Asimismo, tam- todas partes, pues ninguna sociedad cuenta bién requerimos en ocasiones hacer algu- con los recursos suficientes para producir nos procedimientos matemáticos cuando todos los bienes y servicios para la satisfac- escuchamos en la radio o la televisión que ción de necesidades humanas. Los recursos ha aumentado el precio de la gasolina, del serán los elementos básicos para generar di- gas, del huevo, de la carne, de las tortillas, chos bienes, se les conoce como factores de para así hacer un cálculo rápido de cuánto la producción: tierra, trabajo y capital. Y junto fue el aumento, y cómo esto va a afectar a ellos encontraremos a ciertos individuos, nuestro bolsillo. Cálculos que podemos re- quienes desempeñan determinada función presentar en notación fraccional o decimal dependiendo de la organización social en la o representar como porcentajes. Por otra cual participen, siendo conocidos como los parte, cuando en el noticiero o en el pe- agentes económicos: familias, empresas y go- riódico escuchamos o leemos, por ejem- bierno. plo, que “la economía de México creció La conjunción de factores productivos y agen3.9% durante el 2011 […] si se compara tes económicos permitirá que se realicen las el crecimiento del cuarto trimestre con el actividades económicas requeridas para la mismo periodo de un año atrás, el aumen- satisfacción de necesidades. Asimismo, la to fue de 3.7% […]” (El Economista.mx, interacción de los agentes a través de la com- 2012), cabe preguntarnos de dónde sale pra-venta de factores o bienes y servicios en 126 el mercado la podemos ver reflejada en lo tes económicos que lo conforman (familias, que denominamos modelo de flujo circu- empresas y gobierno) generarán gastos al lar, el cual, bajo determinados supuestos, adquirir estos bienes y servicios. Las familias muestra el mecanismo de reproducción realizaran gastos al demandar bienes de con- del sistema económico. Conforme los su- sumo (C); las empresas, al demandar bienes puestos del modelo se levanten, el sistema de capital (o de inversión, I), y el gobierno, al se modificará. demandar bienes gubernamentales (G). Estos En ese sentido, la segunda unidad del libro gastos conformarán lo que en economía co- aquí referido tendrá como objetivo ayudar nocemos como la demanda agregada (DA). El a la comprensión del modelo de flujo circu- concepto referido habrá de analizarse desde lar incursionando “en el tema de las ecua- el enfoque de una economía cerrada, siguien- ciones, en la cual primero [se plantean] los do los supuestos del modelo de flujo circular, conceptos estructurales de las mismas así hasta el de una economía abierta, situación como el mecanismo para su solución, par- en la cual se habrá de hacer referencia a las ticularmente de las ecuaciones de primer exportaciones netas (exportaciones menos grado” (p. 10). Considerando que en un importaciones, X – M) que se realizan en un sistema económico el objetivo último que tiempo determinado. economíaunam vol. 10 núm. 29 se persigue es la producción de bienes y Conforme al flujo real, existe una relación directa servicios para satisfacer las necesidades entre producción, ingresos y gastos. La pro- de las personas que lo integran, entonces ducción (P) serán aquellos bienes y servicios en el desarrollo de la presente unidad el finales generados en una economía en un tiem- autor se da a la tarea de presentar la cla- po determinado; los ingresos (Y), aquellos que sificación que se hace de los bienes para, se derivan de los costos de producción, y los posteriormente, analizar la manera en gastos, los que llevan a cabo los agentes eco- cómo interaccionan éstos con los agentes nómicos al demandar la producción. A nivel económicos y los factores productivos en macroeconómico, el equilibrio en el mercado los mercados de bienes. Otras temáticas de bienes se dará cuando los ingresos sean abordadas, y derivadas del estudio del iguales al valor de la producción, y ésta a la modelo de flujo circular, son la matriz de demanda agregada, al representar la magnitud insumo-producto, “una herramienta de re- de bienes que demandarán los agentes con gistro estadístico del total de transaccio- base en su capacidad de compra (ingresos). nes que ocurren en un sistema económico De lo anterior, se define la identidad producto- en un periodo de tiempo determinado” (p. ingreso: DA = P = C + I + G + (X – M) ≈ Y. 87), y los flujos de producción e ingreso Cada uno de los componentes de esta identi- generados “al levantar algunos supuestos dad, analizados de forma independiente, habrá del modelo de flujo circular […], al eliminar de coadyuvar a la comprensión del funciona- algunas restricciones […] de la matriz insu- miento del sistema en ciernes. mo-producto […]” (p. 95) y que nos llevan Un último aspecto a considerar dentro del funa la formulación de identidades macroeco- cionamiento del sistema descrito es el meca- nómicas como la identidad del ingreso y nismo por el cual se determinan el precio y la del producto sociales. cantidad de un bien que vendedores y com- Ahora bien, dado que el sistema tiene como pradores intercambian en el mercado. Nos función generar aquellos bienes y servi- referimos, por tanto, a la oferta y la demanda cios que satisfagan las necesidades de la de un bien, que corresponde al ámbito mi- sociedad, entonces cada uno de los agen- croeconómico. Para ello, se establece que el 127 Reseña agente familias actúa como consumidor, al tan determinando así el precio y la cantidad demandar los bienes y servicios produci- de equilibrio, donde ya no habrá incentivos o dos en la economía. Por su parte, el agen- presiones para que el precio varíe, ceteris pa- te empresa, quien genera dichos bienes y servicios, actúa como productor. ribus. Como se mencionó líneas arriba, la oferta y la de- Juntos, consumidores y productores, se inte- manda, además del precio del bien, dependen rrelacionan formando mercados. Al con- de otras variables, cuyas variaciones hacen siderar su comportamiento cuando sólo que se alteren la oferta y la demanda respecto interviene el precio como variable determi- al determinante que se haya modificado. Sin nante de sus decisiones cada uno seguirá embargo, cuánto aumentará o disminuirá la una norma de conducta establecida. Así, cantidad ofrecida y la demandada ante dichas los consumidores serán la fuerza deman- alteraciones. ¿Hasta qué punto la oferta y la dante (la demanda) y los productores la demanda son sensibles a sus determinantes? fuerza oferente (la oferta). La respuesta a ello se tiene en el concepto Naturalmente, la cantidad que los consumido- de elasticidad, la cual mide la sensibilidad de res y los vendedores están dispuestos a una variable respecto a otra, y que puede ser: comprar y vender de un bien, respectiva- elasticidad precio, elasticidad ingreso y elas- mente, no sólo depende del precio, sino ticidad precio cruzada. economíaunam vol. 10 núm. 29 que existen otros factores que influyen Los aspectos versados hasta aquí habrán de ser sobre dicha decisión. El consumidor de- la materia de estudio de las siguientes tres uni- mandará un bien si, además de conocer su dades del libro referido. En la tercera unidad, precio, tiene el ingreso necesario para ello, nos dice el autor: “avanzamos un escalón más si el bien que desea adquirir tiene sustitu- en el uso de la matemática en la economía. Se tos o se usa conjuntamente con otro bien, trata de utilizar los principios fundamentales si entra dentro de sus gustos y preferen- de la geometría analítica en la representación cias de consumo, si hay cambios en el cli- de fenómenos económicos” (p. 11), como la ma, entre otros factores. A ese conjunto de oferta y la demanda de un bien y la función fenómenos se les denomina determinantes consumo, cuyo objetivo es “examinar la rela- de la demanda. Por su parte, la cantidad ción que hay entre dos números [y como] la que un productor esté dispuesto y en posi- localización de puntos que representan pares bilidades de llevar al mercado dependerá, ordenados de números en el plano cartesia- además del precio del bien, de los costos no” (p. 111), así como el concepto de ecuación de producción en que incurra, como los de la recta, contribuyen a establecer relacio- costos de factores productivos, materias nes entre variables económicas, para llegar a primas y tecnología, ya que éstos se tienen formar, por ejemplo, las funciones de deman- que restar del ingreso que obtenga por la da, de oferta y de consumo. venta de su producto, siendo por lo tanto En el mismo tenor, la cuarta unidad “centra su los determinantes de la oferta. atención en la representación funcional de Examinadas en conjunto, la oferta y la deman- fenómenos macroeconómicos” (p. 11). Ahora da muestran el mecanismo del mercado mediante el uso del concepto de función se que indica que existe una tendencia del analizará el comportamiento de éstas al enfo- precio, en un mercado libre, a variar has- carse en la relación entre macrovariables como ta que éste se vacíe, es decir, hasta que la función consumo, la demanda agregada, el se equilibre, situación que se da cuando equilibrio macroeconómico y el multiplicador las curvas de oferta y de demanda se cor- de la inversión. En la quinta, y última, unidad 128 se “utiliza[n] los [elementos matemáticos] gran una explicación de los componentes de examinados en las unidades anteriores, un sistema económico, para arribar a la com- para analizar las fuerzas del mercado en prensión de la manera como esas partes se el ámbito microeconómico” (p. 11), cuyo relacionan entre sí. La particularización de los objetivo es examinar las características del conceptos económicos es una de las mejores equilibrio del mercado de un bien (por tan- formas para recurrir al auxilio de los instrumen- to se trata del equilibrio microeconómico tos matemáticos adecuados que ayudarán a parcial) mediante el uso de las funciones simplificar su comprensión, contribuyendo a lineales, así como determinar la reacción hacer más asequible al conjunto de los ele- de consumidores y productores a los cam- mentos que participan en el funcionamiento bios en las fuerzas del mercado, mediante del sistema económico. el concepto de elasticidad. Penetrar la esencia de los fenómenos económi- Cada una de las unidades que conforman cos y formular su aplicación no es una ope- Fundamentos de Economía Cuantitativa, ración mental sencilla, pues requiere algo de tiene como objetivo común contribuir a la esfuerzo y persistencia para su comprensión. interpretación de fenómenos económicos Esto es lo que necesita el lector para asimilar a partir de formulaciones matemáticas. la información que se maneja a lo largo de las Como señala el propio autor, lo que se páginas que conforman Fundamentos de Eco- pretende es que el lector traduzca “del nomía Cuantitativa. lenguaje económico al lenguaje matemá- Dicho lo anterior, no queda más que recomendar tico diversas problemáticas concernientes su lectura y uso, esperando que sea de gran a la macroeconomía y la microeconomía ayuda tanto para estudiantes como para aca- básicas, utilizando las herramientas que démicos de aquellas áreas de las ciencias so- le provee su conocimiento de álgebra y ciales en las cuales es menester tener cierto de geometría analítica” (p. 12). Así, en el grado de conocimiento de la economía. entendido de que el enfoque del libro se adentra hacia la aplicación del contenido Bibliografía de un curso introductorio de economía, la estructura temática del mismo se resume en el diagrama 1. La forma en que el autor aborda y aplica cada Microeconomía, 5a edición. Madrid: diagrama resulta importante al menos por Prentice Hall. en su intensión de hacer más comprensible para todo lector una de las facetas en vol. 10 núm. 29 Microeconomía, México, McGraw-Hill. Pindyck, R.S. y Rubinfeld, D.L., 2001, uno de los aspectos referidos en dicho dos razones. La primera de éstas reside economíaunam Maddala, G.S. y Miller, E., 1990, Tucker, i.b., 2002, Fundamentos de economía, 3ª edición. México: Thomson. que se desenvuelve la existencia humana El Economista, 2011, pib de México crece y que, pese a su participación cotidiana 3.9% durante el 2011. Disponible en la misma (en la economía), le resulta en: <http:/ eleconomista.com.mx/ algo poco clara, poco accesible al enten- mercados-estadisticas/2012/02/16/ dimiento. La segunda razón consiste, pre- pib-mexico-crece-39-durante-2011> cisamente, en el mecanismo seguido para [Consultado el 12 de septiembre de realizar lo anterior, es decir, una argumen- 2012]. tación pausada, pormenorizada y aplicada de los elementos más simples que inte129 economíaunam 130 Sistema de precios Oferta y demanda Microeconómicas Macroeconómicas Recursos Flujo real Flujo nominal Flujo circular Mercados INTERCAMBIO Elecciones SISTEMA ECONÓMICO Generación de bienes PRODUCCIÓN Agentes económicos Transformación y combinación de recursos Transformación de costos en ingresos COSTOS DE PRODUCCIÓN Finales : de capital y de consumo Intermedios Factores productivos Realización de actividades productivas Visualización del comportamiento de una economía CONSUMO Individuales Sociales Primarias Secundarias Satisfacción de necesidades Objeto de estudio de la ECONOMÍA Escasez vol. 10 núm. 29 Identidad producto -ingreso Reseña