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FISICOQUÍMICA
TRABAJO DE LABORATORIO Nº 6
TEMA : Cinética de una reacción de primer orden. Inversión de la
sacarosa.
OBJETIVO
Estudiar la cinética de la inversión de la sacarosa catalizada por ácido clorhídrico.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Se entiende por velocidad de reacción la variación por unidad de tiempo de la
concentración de un reactante o de un producto de la reacción.
La velocidad de una reacción depende de la naturaleza de las sustancias, de la
temperatura, de la concentración de los reactivos, en algunos casos especiales también
de la concentración de los productos y de la presencia de catalizadores; por lo tanto, al
avanzar la reacción y modificarse la concentración de los productos y reactivos se
espera que varíe la velocidad.
La ley de velocidad de reacción en general tiene la forma:
. . (1)
en la cual la constante "k" es la constante de velocidad de la reacción o velocidad
específica.
Los exponentes "a" y "b" de la ecuación (1) son los órdenes de reacción para cada
una de las especies de las cuales depende la velocidad y deben ser determinados
experimentalmente. La suma de "a + b" es el orden total de la reacción.
La cinética de la reacción de inversión de la sacarosa puede estudiarse con facilidad
sin producir ninguna perturbación al sistema, midiendo con un polarímetro la variación
en el tiempo del ángulo de rotación de la luz polarizada que pasa a través de la solución.
La reacción es:
C12H22O11 + H2O + H+ → C6H12O6 + C6H12O6 + H+
sacarosa
Glucosa Fructosa
(1-x)co
xco
xco
(2)
La sacarosa es dextrorrotatoria pero la mezcla resultante de glucosa y fructosa es
ligeramente levorrotatoria porque la fructosa levorrotatoria tiene una rotación molar
mayor que la glucosa dextrorrotatoria.
La velocidad de la reacción viene dada por:
. (3)
La velocidad es proporcional a la concentración del ácido, pero como éste no se
consume durante la reacción el factor es constante dentro de cada experimento.
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En soluciones diluidas de sacarosa la concentración del agua puede considerarse
constante durante la reacción y puede escribirse entonces:
. (4)
. (5)
La velocidad de reacción dependerá sólo de la concentración de la sacarosa. Si co es
la concentración inicial de sacarosa y ct es la concentración de sacarosa luego de un
tiempo "t" :
ln ⁄ " . 2,303 '() ⁄ "
Dado que la sacarosa es ópticamente activa (desvía el plano de polarización de la
luz) puede calcularse el valor de la concentración inicial, midiendo el ángulo de
rotación αo :
αo = [αs] . l . co
donde αs es el ángulo de rotación específico de la sacarosa igual a 66,14 (dm g/100 g de
solución)-1 y "l" es la longitud de la celda.
La glucosa y fructosa también son ópticamente activas y por lo tanto el ángulo de
rotación medido para un tiempo "t" será:
αt = [αs]. l. (1-x)co + [αd] xco + [αl] xco
donde [αd] es el ángulo de rotación específico de la glucosa igual a 52,5 (dm.g/100 g de
solución)-1 y [αl] es el ángulo de rotación específico de la fructosa igual a -98
(dm.g/100 g de solución)-1 La relación entre αt y ct = (1-x)co no es directa, pero puede
simplificarse, sabiendo que cuando toda la sacarosa ha reaccionado el αo medido es:
*+ ,* -' . ,*/ -'
*+ * 1 1"' ,* - . ,*/ - ,* -"
Entonces:
1 1" * *
,* - . ,*/ - ,* -"'
El divisor puede ser calculado también en función de los ángulos de rotación medidos:
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*+ * ' ,* - . ,*/ - ,* -"
Por lo que:
1 1" *+ *
*+ * y queda para la constante de velocidad:
2,303⁄"'()
* *+
* *+ MATERIAL NECESARIO
Polarímetro, lámpara de sodio, dos pipetas volumétricas de 50 mL, dos vasos de
precipitado de 100 mL, solución de HCl 2M y solución de sacarosa al 20%.
PROCEDIMIENTO
1- Las soluciones de sacarosa al 20% y ácido clorhídrico 2M deben ser totalmente
transparentes, en caso contrario deben filtrarse.
El tubo del polarímetro debe estar limpio y seco.
Las soluciones de sacarosa y HCl se colocan separadamente en vasos de precipitado
de 100 mL; enseguida y cuidando que se encuentren ambas a la temperatura
ambiente se mezclan. El objeto de la solución de HCl es provocar una
descomposición más rápida del azúcar ya que los H+ actúan como catalizadores. Por
este motivo la operación anterior debe hacerse lo más rápido posible.
2- Se comienza a medir el tiempo una vez se mezclan ambas soluciones y se llena con la
mezcla el tubo del polarímetro. Debe evitarse que quede alguna burbuja en el interior
del tubo.
3- Se coloca el tubo en el polarímetro e inmediatamente se inician las lecturas y se anota
el tiempo. Durante los primeros 20 minutos se hace una lectura cada dos minutos, en
los 20 minutos siguientes se efectúa una lectura cada cuatro minutos y finalmente
durante los últimos 60 minutos se hace una lectura cada seis minutos.
4- Al mismo tiempo se coloca la solución restante durante una hora en el termostato a la
temperatura de 65 ºC. Luego se enfría hasta la temperatura ambiente y se determina
su poder rotatorio, el valor medido se toma como α∞
RESULTADOS
1- Se grafican los valores de α vs el tiempo. De esta curva se eligen de 8 a 10 puntos
los cuales se llevan a un gráfico de log (αt - α∞) vs tiempo y gráficamente se calcula
la constante de velocidad de la reacción.
2- Calcular el t½ = 0,693/k, correspondiente a la transformación de la mitad de la
concentración inicial.
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