Corrección Boris 1

1. PRINCIPIOS TEÓRICOS[1,2,3]
3.1 Descripción Global de Flujo no Ideal
En los equipos reales los flujos presentan un comportamiento desviado respecto al
modelo ideal; en general tres factores interrelacionados caracterizan el modelo de flujo
mediante:
 DTR o distribución de tiempo de residencia del material que circula a través del
sistema.
 El estado de agregación del material circulante, su tendencia a agruparse, es decir a
construir un grupo de moléculas que se mueven aproximadamente juntas.
 La prontitud y tardanza de mezclado del material en el recipiente.
3.1.1 DTR, o Función de Distribución de Edades de Salida.
Si se supiera con exactitud lo que sucede en un recipiente, es decir, si se contara con
una representación completa de la distribución de velocidades del fluido, entonces, en
principio, se podría predecir el comportamiento del reactor, sin embargo este método es
impracticable en la actualidad, a pesar de los avances informáticos.
Afortunadamente en muchos casos, sólo se necesita saber el tiempo permanece cada
una de las moléculas en el recipiente, es decir la distribución de tiempos de residencia
(DTR), la cual es una caracterización del mezclado que ocurre dentro de éste, y se puede
determinar de manera fácil y directa mediante un método de estímulo-respuesta.
3.1.2 Estado de Agregación de la Corriente Circulante.
El material circulante dentro del reactor puede estar en algún estado de agregación
dependiendo de su naturaleza, tales como:
 Microfluido: Aquí las moléculas individuales no están ligadas con sus vecinas, cada
una se mueve independientemente.
 Macrofluido: Aquí las moléculas se mueven en grupos, y cada grupo es de
composición uniforme.
Los sistemas de una sola fase están situados entre los casos límites de macro- y
microfluidos, dependiendo de la relación entre el tiempo característico de reacción (trx ) y el
tiempo característico de mezclado de los elementos vecinos del fluido circulante ( tmix ) :
 trx  tmix : Es decir, una reacción más bien lenta, se puede aproximar al caso de
microfluido; ésta es una condición típica de muchas de las reacciones industriales.

trx
tmix : Es decir, una reacción extremadamente rápida, corresponde a un régimen
intermediario entre los casos limites de macro- y microfluido.
3.1.3
Papel del DTR, Estado de Agregación
y Tardanza de Mezclado en la
Determinación del Comportamiento del Reactor.
La influencia de uno de estos tres factores puede ser crucial dependiendo de la
situación, aunque incluso algunas veces puede ignorarse alguno de ellos. Con frecuencia
estos dependen mucho del tiempo de reacción trx , el tiempo de mezclado tmix y el tiempo de
permanencia en el reactor t per . En muchos casos este último tiempo tiene una consideración
parecida al tiempo de mezclado.
Consideremos una corriente circulante única:

trx
tper
: Ocurre muy poca reacción; entonces el flujo pistón y el flujo mezclado
darán la misma conversión.

trx  tper
: Sólo se necesita DTR, sea flujo pistón, flujo mezclado, o intermedio, lo
cual queda determinado por la curva de DTR.

trx
(tper ó tmix )
: Los tres factores influencian el comportamiento del reactor.
Es importante tener en consideración que si la reacción es de primer orden entonces
sólo se requiere conocer DTR, sin necesidad de conocer los tiempos.
3.1.4 Conversión para un Reactor, Cualquier DTR y Única Fase
FIGURA 3.1.1: CUALQUIER TIPO DE REACTOR¨[3]
Para una macrofluido, cualquier DTR y cualquier cinética se tiene:
 C 
 CA 
A
Et dt

  0 

C
C
 Ao 
 Ao elem , fluido
(3.1.4.1)
En término de la conversión se tiene:

X A   (X A )elemento Et dt
0
(3.1.4.2)
Para fines prácticos, la conversión es :
X A  1
CA
CAo
(3.1.4.3)
Para el elemento o grupo de material o partícula de macrofluido la conversión se obtiene:
 Para una reacción de primer orden:
CA
 e kt
C Ao
(3.1.4.4)
 Para una reacción de segundo orden:
CA
1

C Ao 1  kC Aot
(3.1.4.5)
 Para cualquier otro orden de cinética de reacción se utiliza la expresión que
represente el sistema en particular.
3.1.5 Método Experimental (No Químico) para Determinar la DTR.
Para poder determinar la DTR es favorable utilizar un método simple y directo
basado en un trazador físico y no reactivo; pudiendo utilizar para esto distintos tipos de
experimentos, como por ejemplo:
FIGURA 3.1.2: TIPOS DE EXPERIMENTOS CON TRAZADORES FÍSICOS[3]
3.1.5.1 Experimento impulso.
Corresponde al método experimental donde se introduce instantáneamente un
trazador no reactivo, en la corriente de entrada al recipiente y se registra la concentración
del trazador en el fluido que abandona el recipiente. La Fig. (3.1.3) presenta un esquema de
esta situación experimental.
FIGURA 3.1.3: INFORMACIÓN ÚTIL A PARTIR DEL EXPERIMENTO DE UN IMPULSO COMO RASTREADOR [3]
Considerando los balances de materia, se tiene:
A
t 
M
v
;
A  Área
(3.1.5.1)
V

v
(3.1.5.2)
La forma de proceder en este experimento, es hacer la inyección del impulso y se
mide la curva de respuestas, C frente a t. Entonces:
 Se observa si todo es consistente con esta curva C frente a t, es decir realizar un test
de consistencia.
 Se obtiene la curva Et ,luego de calcular el área bajo la curva de C frente a t (ver
Ec(3.1.5.3).
 Se utiliza la curva Et para inventar un modelo de flujo o para encontrar directamente
el comportamiento del reactor.
Para obtener la curva E a partir de los datos experimentales de C frente a t, se
cambia la escala de concentración, de forma que el área bajo la curva de respuesta sea la
unidad. Para esto, simplemente se dividen las lecturas de concentración por el área de la
curva C frente a t (Ec (3.1.5.3)).
Et  
C (t )
(3.1.5.3)
 C (t )dt
0
Gráficamente se efectúa el cambio que se observa en la Fig (3.1.4):
FIGURA 3.1.4: TRANSFORMADA DE UN ACURVA CIMPULSO EN UNA Et[3]
Al tener la función Et, se puede derivar el modelo de flujo o determinar el
comportamiento del reactor.
Una curva de Et que puede confundir es la correspondiente al flujo pistón. Se denomina
función Delta de Dirac, simbólicamente representado por  (t  to ) , donde t0 indica
momento en que tiene lugar el impulso. Esta función (Delta) está caracterizada por dos
propiedades:
 Área bajo la curva:

  (t  t )dt 1
0
(3.1.5.4)
0
 Integración con una función f(t):

  (t  t ) f (t )dt  f (t )
0
0
0
(3.1.5.5)