EXAMEN ECONOMETRÍA I Febrero de 2004. Grupo 3A

EXAMEN ECONOMETRÍA I
Febrero de 2004. Grupo 3A-31
NOMBRE Y APELLIDOS _____________________________________________
1. Demuestre que el modelo básico de regresión lineal realiza un ajuste perfecto en
el punto de las medias
2. Calcular la varianza del error de predicción con x n+h = x media
3. En el caso de omisión de variables relevantes en el modelo, como se ven
afectados los estimadores
4. Cuáles son las causas más comunes de regresores estocásticos en el MBRL. Qué
problemas producen
5. ¿Qué ocurriría en modelo de corte transversal para determinar el precio de la
vivienda en Madrid si incluyera como variable explicativa el impuesto de
transmisiones patrimoniales (6%) como variable explicativa?
6. ¿Cómo corregiría un problema de multicolinealidad en el MBRL?
7. Demuestre como se distribuye teóricamente la suma de los errores al cuadrado
estandarizada en el MBRL
PARTE PRÁCTICA
De cara a a tasar el valor de las viviendas de segunda mano en Madrid, una empresa
inmobiliaria plantea el siguiente modelo:
PRECIO = C(1)+ C(2)*ESTADO + C(3)*DORMITORIOS + C(4)*METROS + C(5)*ZONA
+C(6)*PLANTA +C(7)*FIC1249
Donde:
Precio:
Estado:
Dormitorios:
Metros:
Zona:
Planta:
Fic1249:
precio de la vivienda
variable dicotómica que vale 1 si está “para reformar” o cero en el resto de los
casos
número de dormitorios de la vivienda
metros cuadrados de la vivienda
variable del 1 al 31 que simplemente diferencia entre distintos barrios en Madrid
altura de la vivienda (-1, sótano; 0, bajo; 0.5, entresuelo; 1, primero; 2, segundo, ...)
una variable ficticia que vale uno para la vivienda número 1249 de la muestra y cero
para el resto
Se pide:
-
-
Rellena los huecos marcados con interrogantes en las diferentes salidas del examen
Contraste la validez del modelo utilizado para determinar el precio de una vivienda
La empresa considera que las variables “metros” y “dormitorios” pudieran estar explicando
lo mismo y que quizá pudiera prescindirse de una de las dos ¿Aconsejaría Vd. eliminar
alguna del modelo? En su caso ¿Cuál?
Parece que el comportamiento del precio de la vivienda podría, influido por la zona en la
que está, marcarse según características diferentes a partir de la vivienda número 1273.
¿Podría confirmar este hecho?
REGRESIÓN INICIAL
Dependent Variable: PRECIO
Method: Least Squares
Sample: 1 1407
Included observations: 1406
Excluded observations: 1
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
ESTADO
DORMITORIOS
METROS
ZONA
PLANTA
FIC1249
27094.33
?????
-36141.24
?????
-1465.644
1087.008
1552659.
7288.365
?????
3131.238
?????
?????
865.0309
85464.51
3.717477
-2.909327
-11.54216
?????
-6.117993
1.256612
?????
0.0002
0.0037
0.0000
0.0000
0.0000
0.2091
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
?????
?????
?????
?????
-17951.64
1.402654
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
?????
?????
25.54572
25.57185
1215.642
0.000000
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
600000
0
400000
200000
0
-200000
-400000
-600000
200
400
600
800
Residual
1000
1200
Actual
1400
Fitted
MATRIZ DE VARIANZAS-COVARIANZAS DE LOS PARÁMETROS
C
ESTADO
DORMITORIOS
METROS
ZONA
PLANTA
FIC1249
C
ESTADO DORMITORIOS METROS
ZONA
PLANTA
FIC1249
53120264 -2638075.
-9379488.
-75319.99 -870896.9 -1293255. 1768305.
-2638075. 48277497
-4382240.
57971.92 145392.5 146753.8 -45732728
-9379488. -4382240.
9804653.
-160953.9 -38654.21 -59815.94 7464569.
-75319.99 57971.92
-160953.9
5354.595 2121.758 -10749.86 -102370.0
-870896.9 145392.5
-38654.21
2121.758 57390.38 -7658.182 -1005324.
-1293255.
146753.8
-59815.94
-10749.86 -7658.182 748278.5 797902.5
1768305. -45732728
7464569.
-102370.0 -1005324. 797902.5 7.30E+09
Root Mean Squared Error
Mean Absolute Error
Mean Abs. Percent Error
Theil Inequality Coefficient
84875.59
58855.38
17.40828
0.105794
CUSUM SQUARED RESID
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
1260
1280
1300
1320
1340
CUSUM of Squares
1360
1380
1400
5% Significance
ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DE LAS VARIABLES
Mean
Median
Maximum
Minimum
PRECIO
ESTADO
346076.6
299952.5
2200000.
78134.00
0.129445
0.000000
1.000000
0.000000
DORMITORI
OS
2.603841
3.000000
7.000000
0.000000
METROS
ZONA
PLANTA
FIC1249
92.31650
85.00000
440.0000
15.00000
13.65078
9.000000
31.00000
1.000000
3.376245
3.000000
25.00000
-1.000000
0.000711
0.000000
1.000000
0.000000
Std. Dev.
211645.8
0.335812
1.056530
45.48627
9.599582
2.719178
0.026669
MATRIZ DE CORRELACIONES ENTRE LAS VARIABLES
PRECIO
ESTADO
DORMITOR
METROS
ZONA
PLANTA
FIC1249
PRECIO
1.000000
0.000335
0.533211
0.882571
-0.162139
0.233884
0.182962
ESTADO
0.000335
1.000000
0.168713
0.043958
-0.080906
-0.012063
0.069186
DORMITOR
0.533211
0.168713
1.000000
0.713042
-0.059054
0.196355
-0.015253
METROS
0.882571
0.043958
0.713042
1.000000
-0.116989
0.257277
-0.010160
ZONA
-0.162139
-0.080906
-0.059054
-0.116989
1.000000
0.007696
0.042673
REGRESIONES ADICIONALES
Dependent Variable: PRECIO
Method: Least Squares
Date: 01/30/04 Time: 11:48
Sample: 1273 1406
Included observations: 134
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
ESTADO
DORMITORIOS
METROS
ZONA
PLANTA
1487610.
-50297.18
-20257.31
3871.750
-47951.22
1705.633
368687.2
19729.38
8638.658
270.7960
12045.19
2442.623
4.034883
-2.549354
-2.344960
14.29766
-3.980944
0.698279
0.0001
0.0120
0.0206
0.0000
0.0001
0.4863
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.694836
0.682915
62236.11
4.96E+11
-1666.253
1.656777
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
249793.5
110523.6
24.95900
25.08876
58.28928
0.000000
Dependent Variable: PRECIO
Method: Least Squares
Date: 01/30/04 Time: 11:56
Sample: 1 1272
Included observations: 1271
Excluded observations: 1
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
ESTADO
DORMITORIOS
METROS
ZONA
PLANTA
27719.86
-7508.795
-39271.13
4736.989
-1490.737
936.4910
8558.413
8200.142
3724.660
86.14921
332.8150
1024.588
3.238902
-0.915691
-10.54355
54.98587
-4.479176
0.914017
0.0012
0.3600
0.0000
0.0000
0.0000
0.3609
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.801337
0.800552
96985.04
1.19E+13
-16394.48
1.472229
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
356384.1
217165.0
25.80721
25.83151
1020.514
0.000000
PLANTA
0.233884
-0.012063
0.196355
0.257277
0.007696
1.000000
-0.013507
FIC1249
0.182962
0.069186
-0.015253
-0.010160
0.042673
-0.013507
1.000000
Dependent Variable: METROS
Method: Least Squares
Date: 01/30/04 Time: 12:01
Sample: 1 1407
Included observations: 1406
Excluded observations: 1
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DORMITORIOS
ESTADO
ZONA
PLANTA
14.06556
30.04754
-10.70974
-0.393724
2.006044
2.634699
0.813556
2.513392
0.086736
0.311271
5.338583
36.93360
-4.261070
-4.539325
6.444692
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.534750
0.533422
31.07008
1352455.
-6823.884
1.268496
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
92.31650
45.48627
9.713918
9.732582
402.5717
0.000000
Dependent Variable: DORMITORIOS
Method: Least Squares
Date: 02/02/04 Time: 13:02
Sample: 1 1407
Included observations: 1406
Excluded observations: 1
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
ESTADO
METROS
ZONA
PLANTA
FIC1249
0.956636
0.446955
0.016416
0.003942
0.006101
-0.761329
0.056712
0.058090
0.000445
0.002042
0.007382
0.729183
16.86840
7.694231
36.92968
1.930645
0.826493
-1.044085
0.0000
0.0000
0.0000
0.0537
0.4087
0.2966
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.529173
0.527492
0.726251
738.4158
-1542.298
1.673928
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
2.603841
1.056530
2.202415
2.224812
314.6988
0.000000