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Control Eléctrico y Accionamientos
Teoría de Circuitos I
Unidad 2: Leyes de Kirchhoff
Leyes de Kirchhoff
Las leyes de Kirchhoff establecen las dos reglas básicas que deben cumplirse en todo circuito eléctrico
denominadas ley de los nodos y ley de los lazos o mallas, independientemente del tipo de tensiones y/o
corrientes consideradas.
La ley de los nodos establece que la sumatoria de las corrientes entrantes a un nodo de una red
cualquiera, debe ser igual a la sumatoria de las corrientes salientes de dicho punto. También puede
expresarse ésta ley enunciando que la suma algebraica de todas las corrientes que concurren a un
nodo debe ser igual a cero. La ley de los nodos se basa en la ley de conservación de la carga eléctrica
en base a la cual en un nodo de un circuito eléctrico no puede crearse ni destruirse carga eléctrica.
La ley de los lazos o mallas establece que en todo trayecto cerrado de cualquier circuito eléctrico se
debe verificar que la suma algebraica de las fuerzas electromotrices sea igual a la suma algebraica de
las caídas de tensión existentes en todo el trayecto considerado. La ley de los lazos refleja el hecho que
en cada punto de un circuito eléctrico sólo puede existir un único valor de potencial (caso contrario no
se podría construir un circuito) y, en consecuencia, al considerar un lazo cerrado la diferencia de
potencial debe ser nula.
Dado un sentido de circulación (horario u antihorario) para recorrer un cierto lazo perteneciente a un
circuito eléctrico se aplica la siguiente convención de signos:
•
•
•
•
La fuerza electromotriz de una fuente de tensión se considera positiva si la fuente se recorre
desde el terminal a menor potencial hacia el terminal a mayor potencial
La fuerza electromotriz de una fuente de tensión se considera negativa si la fuente se recorre
desde el terminal a mayor potencial hacia el terminal a menor potencial
Una caída de tensión se considera positiva si su dirección se opone al sentido de circulación
elegido
Una caída de tensión se considera negativa si su dirección coincide con el sentido de circulación
elegido
En el caso particular de las resistencias la dirección de la caída de tensión se toma siempre opuesta a la
dirección de la corriente que circula a través de las mismas.
Ley de Joule
Considérese una resistencia eléctrica R que se conecta a una fuente de tensión constante U tal que de
acuerdo a la ley de Ohm se establece una corriente I dada por:
I=
U
R
La potencia desarrollada por la fuente viene dada por:
P =U I
Y reemplazando el valor de la tensión en función del valor de la resistencia se obtiene:
P=I2 R
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El físico Joule determinó experimentalmente que toda la potencia recibida por la resistencia eléctrica
alimentada por una fuente de tensión constante se convierte en energía térmica o más simplemente, en
calor, en forma directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente para una dada
resistencia. En símbolos:
Q [ cal ] = 0,24 I 2 R t
donde: I [ A ] ; R [ Ω ] ; t [ s ]
En la práctica toda la potencia eléctrica que se desarrolla en la resistencia de los conductores que
interconectan diversos aparatos recibe el nombre de pérdidas por efecto Joule (o más sencillamente
pérdidas en el cobre, por ser éste el metal más comúnmente utilizado).
Desde un punto de vista físico, Joule estableció que todo el trabajo que se requiere para desplazar una
dada carga eléctrica a través de un conductor se transforma en calor.
El calor generado debido a la resistencia de los conductores eléctricos se considera generalmente una
pérdida de energía a menos que el objetivo buscado sea producir energía térmica. En dicho caso se
habla de resistencias calefactoras.
En una consideración más amplia la energía eléctrica puede transformarse tanto en energía térmica o
en trabajo mecánico. La transformación en energía mecánica puede, dadas ciertas condiciones, ser
reversible. En cambio la transformación en energía térmica ocasiona siempre un gasto o pérdida de
energía eléctrica. Tanto la energía térmica como el trabajo mecánico se denomina activa.
En la teoría de circuitos eléctricos las resistencias (concentradas, lineales) se asocian a la energía
activa y representan consumos de potencia activa.
Cuando se consideran tensiones y corrientes constantes sólo existe flujo de energía activa en un dado
circuito eléctrico porque tanto el campo eléctrico (asociado a los potenciales del circuito) como el campo
magnético (asociado a la circulación de corriente) son estáticos, esto es, no se modifican en función de
la variable tiempo.
En cambio, cuando tanto las tensiones como las corrientes varían en función del tiempo, según una ley
definida o no, los campos eléctricos y magnéticos asociados a éstas también varían y requieren energía
que se denomina reactiva.
Teniendo en cuenta que la energía por unidad de tiempo es por definición la magnitud potencia, se
puede decir que, en general, la suma de la potencia activa (P [W]) y de la potencia reactiva (Q [VAr]) de
un circuito eléctrico se denomina potencia aparente (S [VA]).
Las unidades de medida utilizadas son:
Potencia activa, vatio [W]
Potencia reactiva, volt-ampere reactivo [VAr]
Potencia aparente, volt-ampere [VA]
Resolución de circuitos simples en C.C.
Los circuitos eléctricos más simples son los que tienen una sola rama activa y las tensiones e
intensidades de corriente son continuas, esto es, invariables en el tiempo. En éste tipo de circuitos sólo
existe energía y, por lo tanto, potencia activa.
Para resolver un circuito eléctrico simple, es decir, calcular la intensidad de corriente en todas sus
ramas basta con aplicar las leyes de Kirchhoff realizando transformaciones de la red dada de modo de
reducirla a un esquema equivalente simple. Dichas transformaciones consisten en reemplazar
resistencias en serie o en paralelo por sus equivalentes y en realizar conversiones triángulo-estrella o
estrella-triángulo.
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Al transformar una red en otra equivalente resulta en general un menor número de nodos y de ramas
pero se conserva invariable la potencia de la red. Esto significa que las redes equivalentes lo son
únicamente en energía (o lo que es lo mismo, potencia).
En general los pasos para resolver un circuito simple consisten en:
•
•
•
Asignar un nombre y una dirección a la intensidad de corriente en cada rama
Trazar el gráfico de la red y analizar su simplificación a fin de poder calcular la intensidad de
corriente de una rama en particular
Aplicar las leyes de Kirchhoff para calcular las intensidades de corriente restantes.
La aplicación de éste método es particular para cada circuito eléctrico simple que se trate y requiere una
inspección cuidadosa del mismo a fin de determinar el procedimiento más sencillo a seguir. Dicho
procedimiento está usualmente vinculado a la información que se quiere obtener.
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