Savart -Biot de Ley ˆ r 2 I rB ϕ π µ = rr ϕˆ - U

r r µ0 I
B( r ) =
ϕˆ
2π r
Ley de Biot - Savart
I
Regla del sacacorchos
r
ϕ̂
Dos cables paralelos, corrientes I1 e I2
I1
I2
r
v
µ 0 I1I 2 )
F=−
r
2πr
Circuito circular de radio a
r µ0I
a2
B=
2 a 2 + z2
(
)
3/2
k̂
Bobina de N vueltas y n vueltas/m: N = nL
L
Partículas cargadas en campos magnéticos
A
r r
r
∆F = I ∆ l × B
∆l
n = densidad de partículas portadoras de corriente
Carga = q (c/u)
r
v
I ∆ l = q v A n ∆l
r
v r
∆F = q n ∆l A v × B
n ∆l A = N
r
∆F
v r
= q v×B
N
Partículas cargadas en campos magnéticos
r
r r r
F = q E + v×B
(
)
Fuerza de Lorentz
Partículas cargadas en campos magnéticos
r
1) Supong. B = Const., ⇒
r
2) Supong. B = Const., ⇒
r r
r r
B ⊥ v ⇒ B⋅ v = 0
r r
B⋅ v ≠ 0
Partículas cargadas en campos magnéticos
r
Supongamos la existencia de un campo eléctrico E, constante y paralelo al eje x,
r
y un campo magnético B, paralelo al eje z.
Demuestre que una partícula cargada de masa m y carga q que parte en reposo
del origen de las coordenadas para el tiempo t = 0, se mueve según las
siguientes ecuaciones:
z
E
x=
(1 − cos ωt )
ωB
B
E
(senωt − ωt )
y=
ωB
y
z=0
donde ω = q B / m.
E
(Para la clase auxilar)
x
Partículas cargadas en campos magnéticos
r
r r r
F = q E + v×B
(
)
Fuerza de Lorentz