Actividades sucesiones - Mi Blog de Matemáticas

MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO
NÚMEROS REALES
ACTIVIDADES SUCESIONES
1. En una progresión aritmética sabemos que u10 = 25 y u37 = 106. Halla el término general y
calcula la suma de los 20 primeros términos.
2. El sexto término de una progresión aritmética vale -4,8 y la diferencia es -2. Halla el primer
término y calcula la suma de los 15 primeros términos.
3. Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica en la que u2 = 4 y
r = 3/5.
4. El cuarto término de una progresión geométrica vale 135 y la razón es 3. Halla la suma de
los siete primeros términos.
5. (D) La suma de los tres primeros términos de una progresión geométrica es igual a 62,755 y
la suma de los infinitos términos de la progresión es igual a 440. Halla la razón común.
6. (D) El primer término de una progresión geométrica es 200 y la suma de los cuatro primeros
términos es igual a 324,8.
a) Halle la razón común.
b) Halle el décimo término.
7. (D) Sea una progresión aritmética u1, u2, u3, …, donde d = 11 y u27 = 263.
a) Halle u1.
b) i) Sabiendo que un = 516, halle el valor de n.
ii) Para este valor de n, halle Sn.
8. Considere la progresión geométrica infinita 3000, -1800, 1080, -648, …
a) Halle la razón común
b) Halle el décimo término
c) Halle la suma exacta de la progresión infinita.
9. Calcula los siguientes límites:
a) lim
b)
c)
−6𝑛5 +9𝑛8 +3𝑛2 +10
lim
5+4𝑛3 −7𝑛
6𝑛2 +7𝑛−19
√15𝑛+5𝑛6 −8
5𝑛2 +10𝑛−9
lim 4
√8𝑛8 −1+4𝑛
d)
lim
e)
lim
f)
lim
4𝑛+10
3𝑛+√5𝑛2 +7
5𝑛−𝑛3 +3
3
8+5𝑛2
√8𝑛9 +10𝑛−5
6𝑛4 +√𝑛