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Algunos procedimientos Probabilísticos de Muestreo
Selección de párrafos del libro
“ Muestreo para la investigación en Ciencias de la Salud”
Luis Carlos Silva Ayçaguer
Muestreo simple aleatorio (MSA)
El MSA se utiliza ampliamente en el diseño experimental, y constituye el más importante
punto de contacto de la teoría de muestreo en poblaciones finitas con la estadística
inferencial clásica. Es un procedimiento básico que sirve de componente de otros métodos
más complejos que se abordan más adelante.
Definición y métodos de selección:
Supongamos que se quiere seleccionar una muestra de tamaño n de una población de N
unidades.
Se dice que el procedimiento de selección es un muestreo simple aleatorio si el proceso que
se sigue otorga a todo subconjunto de tamaño n de la población la misma posibilidad de
selección; en otras palabras, ninguna combinación de n elementos tenga mayor
probabilidad de ser elegida que otra del mismo tamaño.
De la teoría combinatoria, se sabe que el número de subconjuntos diferentes susceptibles de
ser formados con n elementos de un conjunto de tamaño N es igual a:
N 
N!
K = =
 n  n!( N − n)!
Un MSA de n elementos puede producir K muestras posibles, cada una de las cuales tiene
probabilidad 1/K de ser la elegida.
Para determinar cuál de estas K posibles muestras tomar. Primero hay que numerar los
objetos secuencialmente desde 1 hasta N, y con tablas de números aleatorios o software
seleccionar n de ellos.
Figura 1
Muestreo aleatorio estratificado (MAE)
Supongamos que en la población bajo estudio pueden identificarse diferentes grupos cuya
representación en la muestra quisiera asegurarse. La manera natural de lograrlo es hacer
listados separados para dichos grupos y proceder a seleccionar submuestras en cada uno de
ellos. Actuando de esta manera, no sólo se asegura la representación del grupo, sino que se
puede controlar de antemano que parte de la muestra habrá de proceder de cada uno de
ellos.
Para llevar a la práctica este tipo de selección es necesario contar con una información
previa sobre la población que permitirá la definición de los grupos mencionados y la
confección de listados de los elementos correspondientes a cada uno de dichos
subconjuntos. Con el marco muestral dividido, dentro de los subconjuntos se seleccionan
aleatoriamente las unidades de análisis que formarán cada uno de ellos.
Figura 2.- Muestra aleatoria estratificada
Muestreo por conglomerados monoetápico
Supongamos que se tiene una población finita de N elementos(unidades de análisis), la cual
se ha dividido en M subconjuntos (o conglomerados) cuyos tamaños son
N , N ,..., N
1
2
M
con :
M
N = ∑ Ni
i=1
Consideremos que se plantea seleccionar aleatoriamente una muestra simple aleatoria de
tamaño m de los M conglomerados donde asumimos que la muestra final quedara
integrada por todas las unidades de análisis contenidas en esos m subconjuntos (ver Figura
3)
v Si llamamos n al tamaño de la muestra, se tiene que:
n = ∑N
m
i =1
i
v Como se trata de una selección aleatoria de conglomerados, cada uno de ellos tiene
una probabilidad de inclusión igual a m / M
Figura 3.- Muestra por conglomerados monoetápica
M = 9 m = 3 n = N1 + N2 + N3
Muestreo por conglomerados bietápico
Conocido también con el nombre de submuestreo. Donde se trata de seleccionar
aleatoriamente un cierto número m de subconjuntos (o conglomerados) y, dentro de cada
uno de ellos elegir aletoriamente unidades de análisis (ver Figura 4).
Figura 4.- Muestra por conglomerados bietápica