el sistema internacional de unidades

EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
INTRODUCCIÓN
El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de unidades más
extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecedente
y que ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las
naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la
Conferencia General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas
básicas o fundamentales. En 1971 fue añadida la séptima unidad básica, el mol.
Una de las principales características y que constituye a su vez la gran ventaja del
SI es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única
excepción la constituye la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como
“la masa del prototipo internacional del kilogramo” o aquel cilindro de platino e iridio
almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los
instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida
de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas
realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por
ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las
características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su
intercambiabilidad.
UNIDADES BÁSICAS
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también
denominadas unidades fundamentales. Son las unidades utilizadas para expresar las
magnitudes físicas definidas como fundamentales, a partir de las cuales se definen las
demás.
Magnitud física
fundamental
Unidad básica o
fundamental
Símbolo
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Intensidad de
corriente eléctrica
amperio ampère
A
Temperatura
kelvin
K
mol
mol
candela
cd
Cantidad de
sustancia
Intensidad luminosa
Observaciones
Se define en función de la velocidad
de la luz
No se define como 1000 g
Se define en función del tiempo
atómico
Se define a partir del campo
eléctrico
Se define a partir de la temperatura
termodinámica del punto triple del
agua
Se define en función del número de
Avogadro
Unidad de longitud: metro (m) → es la longitud del trayecto recorrido en el vacío
por la luz durante un tiempo de 1/299792458 de segundo.
Unidad de masa: kilogramo (kg) → es la masa del cilindro patrón compuesto de
platino e iridio que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres.
Unidad tiempo: segundo (s) → es la duración de 9192631770 períodos de la
radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio 133.
Unidad de intensidad de corriente eléctrica: ampère (A) → es la intensidad de una
corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de
longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 m uno de
otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2 · 107 N por metro de longitud.
Unidad de temperatura: kelvin (K) → es la fracción 1/273.16 de la temperatura
termodinámica del punto triple del agua.
Unidad de cantidad de sustancia: mol (mol) → es la cantidad de sustancia de un
sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de
carbono 12.
Unidad de intensidad luminosa: candela (cd) → es la intensidad luminosa, en una
dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 ·
1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 W/sr.
UNIDADES COMPLEMENTARIAS SIN DIMENSIÓN
Existen dos unidades complementarias sin dimensión:
Magnitud
Ángulo plano
Ángulo sólido
Unidad
radián
estereorradián
Símbolo
rad
sr
Unidad de ángulo plano: radián (rad) → es el ángulo plano comprendido entre dos
radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de
longitud igual a la del radio.
Unidad de ángulo sólido: estereorradián (sr) → es el ángulo sólido que, teniendo su
vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área
igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LAS UNIDADES BÁSICAS
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos que se expresan mediante
prefijos. Así, por ejemplo, la expresión kilo indica “mil” y por lo tanto 1 km son 1000 m, del
mismo modo que mili indica “milésima” y por ejemplo 1 mA es 0.001 A.
Nota sobre el kilogramo: la denominación de esta unidad induce a error dado que se
puede interpretar como múltiplo del gramo. Sin embargo, se corresponde con la masa de un
objeto patrón, único caso en el que se mantiene este método.
Tabla de múltiplos y submúltiplos
Factor
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
Prefijo
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Símbolo
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
Factor
10-24
10-21
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
Prefijo
yocto
zepto
atto
femto
pico
nano
micro
mili
centi
deci
Símbolo
y
z
a
f
p
n
µ
m
c
d
UNIDADES DERIVADAS
Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar
magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como
fundamentales.
Ejemplos de unidades derivadas:
-
-
Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la
longitud, una de las magnitudes fundamentales.
Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de
combinar la masa (magnitud fundamental) con el volumen (magnitud derivada).
Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre propio.
Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton
(F=ma). La masa es una de las magnitudes fundamentales, pero la aceleración es
derivada. Por tanto, la unidad resultante (kgms-2) es derivada. Esta unidad
derivada tiene nombre propio, newton.
En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades
derivadas y las básicas o fundamentales mediante las correspondientes ecuaciones
dimensionales.
El concepto no debe confundirse con los múltiplos y los submúltiplos, los que son
utilizados tanto en las unidades fundamentales como en las unidades derivadas, sino que
debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa,
tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad
luminosa, se trata de una magnitud fundamental, y todas las demás son derivadas.
NORMAS ORTOGRÁFICAS PARA LOS SÍMBOLOS
Los símbolos de las unidades no deben tratarse como abreviaturas, por lo que se
deben escribir siempre tal cual están definidos (por ejemplo, m para metro y A para
ampère o amperio).
Los símbolos de las unidades SI, con raras excepciones como el caso del ohm (Ω), se
expresan en caracteres romanos, en general con minúsculas; sin embargo, si dichos símbolos
corresponden a unidades derivadas de nombres propios, su letra inicial es mayúscula
(ejemplo, A de ampère, J de joule).
Deben utilizarse preferentemente los símbolos y no los nombres (por ejemplo, kHz
y no kilohertz o kilohertzio) y ni unos ni otros deben pluralizarse (por ejemplo, de resultar
imprescindible se dirá kilohertz, pero no kilohertzs).
Pueden utilizarse las denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que
estén reconocidos por la Real Academia Española, (ejemplos: amperio, culombio, faradio
voltio, vatio, etc.), pero es preferible evitarlos en pro de la precisión científica y de la
uniformidad internacional.
Los símbolos no cambian cuando se trata de varias unidades, es decir, no debe
añadirse una “s”.
Tampoco debe situarse un punto (“.”) a continuación de un símbolo, salvo cuando el
símbolo se encuentra al final de una frase. Por lo tanto, es incorrecto escribir, por ejemplo,
el símbolo de kilogramos como “Kg” (con mayúscula), “kgs” (pluralizado) o “kg.” (con el
punto). La única manera correcta de escribirlo es “kg”. Esto se debe a que se quiere evitar
que haya malas interpretaciones: por ejemplo: “Kg” podría entenderse como kelvin · gramo,
ya que K es el símbolo de la unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se
escribe sin el símbolo de grados “º”, pues su nombre no es grado kelvin (ºK) sino sólo kelvin
(K).
Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una unidad lleva exponente,
éste afecta no solamente a la parte del símbolo que designa la unidad, sino al conjunto del
símbolo. Por ejemplo, km2 significa (km)2, área de un cuadrado que tiene 1 km de lado, o sea
106 m2, y nunca k(m)2, lo que correspondería a 1000 m2.
El símbolo de la unidad sigue al símbolo del prefijo, sin espacio. Por ejemplo, cm,
mm, etc.
El producto de los símbolos de dos o más unidades se indica con preferencia por
medio de un punto, como símbolo de multiplicación. Por ejemplo, newton-metro se puede
escribir N·m o Nm, pero nunca mN, que significa milinewton.
Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barra
oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas para evitar el denominador. Por
m
ejemplo, m/s,
, m·s-1.
s
No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua, a menos que se
añadan paréntesis, a fin de evitar toda ambigüedad. En los casos complejos pueden
utilizarse paréntesis o potencias negativas. Ejemplo: m/s2 o bien m·s-2 pero no m/s/s;
(Pa·s)/(kg/m3) pero no Pa·s/kg/m3.
En los números, la coma se utiliza solamente para separa la parte entera de la
decimal. Para facilitar la lectura, los números pueden estar divididos en grupos de tres
cifras (a partir de la coma, si hay alguna); estos grupos no se separan por puntos ni por
comas. La separación en grupos no se utiliza para los números de cuatro cifras que designan
un año.
Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, se puede escribir el
símbolo L, aceptado para representar a esta unidad por la Conferencia General de Pesas y
Medidas. Así, escribiremos 11 L y no 11 l.
Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras
su valor numérico. Ejemplo: se escribe cincuenta kilómetros y no cincuenta km.
Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre con mayúscula, los
demás siempre se deben escribir con minúscula, excepto cuando sean principio de una
frase. Escribimos pues, “el newton es la unidad de fuerza del SI”, y no “el Newton es la
unidad de fuerza del SI”. Sin embargo se escribe “el grado Celsius es una unidad de
temperatura”.
OTROS SISTEMAS DE UNIDADES
A pesar de la extensión del uso del SI, éste aún coexiste con otros sistemas que se
mantienen en vigor. Veremos brevemente estos otros sistemas, aunque nos centraremos
solamente para el curso que nos ocupa en las magnitudes fundamentales de mecánica, es
decir, longitud, masa y tiempo. Adicionalmente daremos la unidad de fuerza en cada
sistema, que será muy utilizada en el desarrollo de la asignatura Física I.
Sistema Cegesimal (C. G. S.)
Recibe el nombre por las iniciales de las unidades correspondientes a las tres
magnitudes fundamentales, el centímetro (cm) para la longitud, el gramo (g) para la masa y
el segundo (s) para el tiempo. La unidad de fuerza, que es una magnitud derivada, recibe el
nombre de dina.
Sistema Técnico
En este sistema la masa es magnitud derivada mientras que la fuerza es magnitud
fundamental. La unidad de longitud es el metro (m), la de tiempo el segundo (s) y la de
fuerza el kilopondio o kilogramo-fuerza (kp o kgf). La unidad de masa es la unidad técnica
de masa (u.t.m.).
Sistema Absoluto Inglés
Se mantiene en vigor en los países anglosajones. En este sistema la unidad de
longitud es el pie (ft), la de masa es la libra (lb) y la de tiempo el segundo (s). La fuerza es
una magnitud derivada cuya unidad es el poundal (pd).
Sistema Gravitacional Inglés
Análogo al Sistema Técnico, en el Sistema Gravitacional Inglés la masa es magnitud
derivada y la fuerza fundamental. Así, la unidad correspondiente a la longitud es el pie (ft),
la de tiempo el segundo (s) y la de fuerza la libra-fuerza (lbf). La unidad correspondiente a
la masa recibe el nombre de slug (slug).
EQUIVALENCIAS
Algunas equivalencias útiles entre los sistemas anglosajones y los demás son:
1 lb=0.45359 kg
1 ft=0.3048 m