Estudio experimental de las turbinas hidráulicas axiales de gran
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Mecánica ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS AXIALES DE GRAN POTENCIA ESPECÍFICA BAJO FLUJO BIFÁSICO Por Natan Ghitelman Cibulkiewicz Realizado con la asesoría de Prof. Frank Kenyery D´Alessandria PROYECTO DE GRADO Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar por el titulo de Ingeniero Mecánico Sartenejas, marzo 2007 i RESUMEN El propósito de esta investigación fue analizar el comportamiento de una Turbina Hidráulica Axial de Gran Potencia Especifica (THAGPE), operada bajo flujo bifásico (agua-aire) y comparar su desempeño con el obtenido al ser operada con un flujo monofásico (agua). Para la simulación de un fluido bifásico, se utilizó una mezcla agua-aire a diferentes fracciones de gas, inyectando aire en la tubería de admisión de la turbina, logrando así una mezcla bifásica (agua-aire), homogénea, del tipo de flujo burbuja, en la entrada de la turbina. Los resultados experimentales muestran que solo la fracción de agua en la mezcla bifásica entrega energía de manera significativa a la turbina para su aprovechamiento mecánico. La potencia en el eje mantiene una fuerte dependencia del porcentaje de agua en la mezcla, descendiendo proporcionalmente al incremento de la cantidad de aire el fluido. También se aprecia una clara incidencia del porcentaje de fracción de gas en la mezcla, sobre la disminución de la eficiencia de la turbina, siendo ésta disminución mucho más pronunciada a mayor porcentaje de aire en la mezcla y para bajas alturas y caudales. Al mantener un caudal de fluido relativamente alto se pueden obtener eficiencias bastantes aceptables. Tras analizar los patrones de comportamiento de la potencia en el eje y de la eficiencia global de la turbina al modificar la fracción de gas en la mezcla y al concluir que solo la fracción de liquido entrega energía al rodete, se pudieron determinar factores de corrección que permiten predecir el comportamiento de la turbina bajo un flujo bifásico agua-aire homogéneo y de baja fracción de gas, con solo conocer sus curvas en régimen monofásico y la fracción de gas en la mezcla. ii INDICE INDICE DE TABLAS Y FIGURAS............................................................... iv Nomenclatura............................................................................................ vii 1 INTRODUCCION................................................................................... 1 2 MARCO TEÓRICO................................................................................ 3 2.1 Reseña histórica de las turbinas hidráulicas .................................................... 3 2.2 Conceptos y definiciones generales ................................................................... 5 2.2.1 Flujo bifásico................................................................................................................ 5 2.2.2 Máquinas de fluidos ..................................................................................................... 7 2.2.3 Máquina térmica........................................................................................................... 7 2.2.4 Máquina hidráulica....................................................................................................... 8 2.2.4.1 3 Clasificación de las máquinas hidráulicas .............................................................. 8 2.2.5 Máquinas de desplazamiento positivo.......................................................................... 9 2.2.6 Turbomáquinas............................................................................................................. 9 2.2.7 Turbina Hidráulica ..................................................................................................... 10 2.2.7.1 Clasificación según el grado de reacción ............................................................. 11 2.2.7.2 Turbina Hidráulica Axial de Gran Potencia Específica (THAGPE): ................... 11 2.2.7.3 Configuración de una etapa de turbina axial ........................................................ 13 2.2.7.3.1 Energía transferida en la etapa...................................................................... 14 2.2.7.3.2 Definición de rendimientos........................................................................... 15 2.2.7.3.3 Parámetros Hidráulicos y Geométricos de una turbomáquina axial ............. 16 BANCO DE PRUEBAS THAGPE ....................................................... 18 3.1 Descripción del banco de pruebas y su instrumentación. ............................. 18 3.1.1 Bomba de alimentación .............................................................................................. 21 3.1.2 Válvulas...................................................................................................................... 22 3.1.2.1 Válvulas en la línea de agua ................................................................................. 23 3.1.2.1.1 Válvulas de control de flujo.......................................................................... 23 iii 3.1.2.1.1.1 Válvula de bola ..................................................................................... 23 3.1.2.1.1.2 Válvula tipo mariposa:.......................................................................... 24 3.1.2.2 3.1.3 3.1.2.2.1 Válvula de seguridad .................................................................................... 25 3.1.2.2.2 Válvula reguladora de presión. ..................................................................... 26 3.1.2.2.3 Válvula check o válvula de control de dirección ......................................... 26 3.1.2.2.4 Válvula de globo........................................................................................... 27 Medición de caudales: ................................................................................................ 28 3.1.3.1 4 5 Válvulas en la línea de aire................................................................................... 25 Manómetros.......................................................................................................... 32 3.1.3.1.1 Manómetros en la línea de agua: .................................................................. 32 3.1.3.1.2 Manómetros en la línea de aire ..................................................................... 33 3.1.3.2 Sensor de temperatura .......................................................................................... 33 3.1.3.3 Tacómetro: ........................................................................................................... 34 3.1.3.4 Freno Hidráulico: ................................................................................................. 34 3.1.3.5 Turbina THAGPE................................................................................................. 34 3.2 Proceso de arranque del banco de pruebas .................................................... 38 3.3 Proceso de obtención de datos ......................................................................... 38 RESULTADOS EXPERIMENTALES .................................................. 40 4.1 Fracción de gas.................................................................................................. 41 4.2 Presiones ............................................................................................................ 41 4.3 Potencia mecánica en el eje .............................................................................. 42 4.4 Energía transferida en la etapa H ................................................................... 42 4.5 Densidad del fluido bifásico. ............................................................................ 43 4.6 Potencia en el eje en función de la fracción de gas en la mezcla (GVF)....... 44 4.7 Eficiencia global en función de la fracción de gas en la mezcla (GVF)........ 49 4.8 Curvas adimensionales ..................................................................................... 54 CONCLUSIONES................................................................................ 58 iv 6 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA......................................................... 60 7 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................... 62 8 APENDICES........................................................................................ 63 INDICE DE TABLAS Y FIGURAS Figura 2-1 Tipos de flujo bifásico en tuberías horizontales [4]........................................................... 6 Figura 2-2 Flujo anular en tubería horizontal[4]................................................................................ 6 Figura 2-3 – Clasificación de las maquinas de fluido [2] ................................................................... 8 Figura 2-4 –Trayectoria de una particula de fluido en diferentes rodetes de maquinas[2] ................ 9 Figura 2-5 –Fotos de una turbina THAGPE de una etapa. .............................................................. 12 Figura 2-6 - Etapa de una turbina Axial[1]....................................................................................... 13 Figura 2-7 - Foto de una etapa de turbina THAGPE ........................................................................ 13 Figura 2-8 - Triangulo de velocidades en una etapa de turbina axial[6].......................................... 14 Figura 3-1 – Fotos de los componentes del sistema de conexión rápida para la manguera de aire . 19 Figura 3-2 –Fotos del compresor y pulmones empleados en la compresión del aire para el banco de pruebas ............................................................................................................................................................. 19 Figura 3-3 Componentes de la línea de aire; arriba a la izquierda conector rápido de la manguera de aire, arriba a la derecha inyector de aire en la tubería de agua, abajo instrumentos de medición para el aire sobre la tubería de media pulgada ........................................................................................................... 20 Figura 3-4 Modelo del inyector de aire dentro de la tubería de agua ............................................... 21 Figura 3-5 - Curva característica de la bomba de alimentación[6] .................................................. 22 Figura 3-6 –Foto de la bomba de alimentación del banco de pruebas.............................................. 22 Figura 3-7 –Foto de la válvula de bola en el banco de pruebas........................................................ 23 Figura 3-8 – Detalle interior de una válvula de bola.[3] .................................................................. 24 Figura 3-9 –Detalle interior de una válvula mariposa.[3] ................................................................ 24 Figura 3-10 –Detalle interior de una válvula de seguridad ajustable[3] .......................................... 25 Figura 3-11 – Diagrama interno de una válvula reguladora de presión[3]..................................... 26 Figura 3-12 –Detalle interno de una válvula check.[3] ..................................................................... 27 v Figura 3-13 –izquierda, detalle interno de una válvula de globo[3]; derecha, foto de la válvula de globo empleada en el banco de pruebas........................................................................................................... 27 Figura 3-14 Caudalimetro PANAMETRICS empleado en la medición de caudal de agua en el banco de pruebas ........................................................................................................................................................ 28 Figura 3-15 Diagrama de funcionamiento de un caudalimetro ultrasónico.[2]................................ 29 Figura 3-16 diagrama interno de una placa orificio[2] .................................................................... 30 Figura 3-17 - Placa orificio de ½” marca ROSEMOUNT. Presión máxima de 136 bar .................. 32 Figura 3-18 – Manómetros digitales FOXBORO IAP10 ................................................................... 33 Figura 3-19 –Foto del Freno hidráulico del banco de pruebas modelo WDK0527 SCHENCK........ 34 Figura 3-20 –Foto de la turbina THAGPE con detalle del inyector y toma de presion a la salida de la etapa............................................................................................................................................................. 35 Figura 3-21 Foto de la turbina THAGPE con detalles del inyector y tomas de presiones. ............... 35 Figura 3-22 –Foto del banco de pruebas........................................................................................... 36 Figura 3-23 –Foto del banco de pruebas........................................................................................... 36 Figura 3-24 –Diagrama de tuberías de agua del banco de pruebas THAGPE[6] ............................ 37 Figura 4-1 Potencia en el eje vs. Caudal de la mezcla bifásica para diferentes GVF en la mezcla a rpm constante ................................................................................................................................................... 45 Figura 4-2 Potencia en el eje vs Caudal de agua en la mezcla bifásica para diferentes GVF a rpm constante........................................................................................................................................................... 45 Figura 4-3 Curvas de potencias obtenidas experimentalmente y potencias calculadas empleando el factor de corrección fg para diferentes GVF ................................................................................................... 47 Figura 4-4 Potencia mecánica en función de la altura de la mezcla a diferentes GVF.................... 48 Figura 4-5 Curvas de eficiencia global en función del Hmezcla para diferentes fracciones de gas. 50 Figura 4-6 Curvas de eficiencia en función del caudal de la mezcla a diferentes fracciones de gas 50 Figura 4-7 Eficiencia global experimental en función del caudal de la mezcla a diferentes fracciones de gas................................................................................................................................................................ 53 Figura 4-8 Curvas de eficiencia global obtenidas el emplear factor de corrección fg para diferentes fracciones de gas en la mezcla ......................................................................................................................... 53 Figura 4-9 Curvas de eficiencias obtenidas al emplear el factor de corrección fg para fracciones de gas superiores a los ensayados ........................................................................................................................ 54 vi Figura 4-10 Coeficiente de presión en función de coeficiente de caudal........................................... 56 Figura 4-11 Márgenes usuales del coeficiente de carga y del coeficiente de caudal para diferentes tipos de turbinas[1] ............................................................................................ ¡Error! Marcador no definido. Figura 4-12 curvas de eficiencia en función al coeficiente de caudal para diferente fracciones de gas en la mezcla ...................................................................................................................................................... 57 Figura 4-13 Curvas de eficiencia en función al coeficiente de presión para diferentes fracciones de gas en la mezcla ............................................................................................................................................... 57 Figura 8-1 Curvas características de la turbina para GVF 0% ..................................................... 64 Figura 8-2 Curvas características de la turbina para GVF 2,5% .................................................... 64 Figura 8-3 Curvas características de la turbina para GVF 5% ....................................................... 65 Figura 8-4 Curvas características de la turbina para GVF 7,5% ..................................................... 65 Figura 8-5 Curvas características para 0% y 7,5% GVF................................................................. 66 Tabla 1 densidades de aire en función de su presión manométrica y su temperatura…………...…43 Tabla 2 diferencia entre la eficiencia obtenida experimentalmente y la eficiencia calculada a partir de el factor de corrección fg…………………………………………………………………….……….………………52 Tabla 3 datos obtenidos en el banco de pruebas THAGPE sin modificar……….…………………….64 vii Nomenclatura Cm Velocidad absoluta media Ca Velocidad axial Cu Coeficiente tangencial de la velocidad absoluta C Velocidad absoluta β Angulo de corriente relativa α Angulo de corriente absoluta b Cuerda axial δ Envergadura relativa h Envergadura del alabe H Altura real Ht Altura teorica Hdis Altura disponible ∆po Perdida de presion total η Rendimiento global ηh Rendimiento hidraulico ηv Rendimiento volumetrico A Area ω Velocidad angular N Velocidad de giro RPM NPSHdisponible Altura neta de succion disponible Um Velocidad periferica media U Velocidad periferica Φ Coeficiente de caudal Ψ Coeficiente de presion Dm Diámetro medio Λ Diametro especifico Ω Velocidad de giro especifica GR Grado de reaccion Q Caudal Pm Potencia mecanica viii g Gravedad ρ Densidad del fluido E Energia SUBINDICES 0 1 2 rejilla del rotor 3 S R Flujo aguas arriba en el infinito Flujo aguas arriba de la rejilla Flujo en el intermedio, entre la rejilla del distribuidor y la Flujo aguas abajo Estator Rotor 1 1 INTRODUCCION El objetivo principal de este trabajo es el estudio del comportamiento de la eficiencia y la potencia mecánica de las Turbinas Hidráulicas Axiales de Gran Potencia Especifica (THAGPE), al operar con fluidos bifásicos del tipo liquido-gas. Una turbina capaz de operar mezclas bifásicas con una eficiencia dentro de los límites rentables, es de gran utilidad en procesos donde se manejen cambios de fases y se empleen caídas de presión. En la actualidad se están diseñando chillers donde el elemento de expansión del refrigerante no es una placa orificio, sino una turbina axial a la que se inyecta la mezcla liquido vapor del refrigerante para su expansión, logrando así mejorar la eficiencia del ciclo, lo que implica menores costos de funcionamiento. La industria petrolera mundial también es un campo en el que una turbina que maneje eficientemente mezclas bifásicas tiene posibilidades de uso, debido a que el petróleo, al ser extraído, es una mezcla principalmente de agua, gas natural y crudo. En los pozos de de producción primaria el crudo atrapado en un yacimiento se encuentra bajo presión y la mayoría de los petróleos contienen una cantidad significativa de gas natural en solución que se mantiene disuelto debido a las altas presiones del depósito. Cuando el petróleo en su asenso pasa a la zona de baja presión del pozo, el gas deja de estar disuelto y empieza a expandirse. Esta expansión, junto con la dilución de la columna de petróleo por el gas menos denso, hace que el petróleo aflore a la superficie. Esta dirección de flujo entre el yacimiento y la superficie puede ser aprovechada por una turbina con capacidad de manejo de flujo bifásico para generar energía en sitio, bajando así los costos de extracción. Este trabajo incluye ocho capítulos, cada uno dedicado al desarrollo de un componente del trabajo de investigación El primer capitulo consiste en la introducción. El segundo capitulo presenta una breve reseña histórica de la evolución de las turbinas hidráulicas a través de los años, las definiciones generales y conceptos fundamentales utilizados en el análisis de las mediciones experimentales. El tercer capitulo describe el proceso de montaje del banco de pruebas, así como sus componentes, instrumentación, procedimiento de arranque de ensayo. En el cuarto capitulo se presentan los resultados experimentales obtenidos tanto en régimen monofásico como en régimen bifásico, junto a 2 sus respectivos análisis, que determinan los patrones de comportamiento para las diferentes fracciones de gas en la mezcla. El quinto contiene las conclusiones alcanzadas. Los capítulos seis, siete y ocho son respectivamente , la bibliografía consultada, referencias bibliográficas y los apéndices. 3 2 MARCO TEÓRICO 2.1 Reseña histórica de las turbinas hidráulicas No se sabe con exactitud dónde o cuándo se aprovecharon por primera vez la fuerza y la energía que posee una corriente de agua. Es probable que antes de que el hombre pensara en sacar partido del poder del agua para generar trabajo, utilizara animales para llevar agua de los ríos a mayores alturas, donde correría por canales y zanjas para irrigar los campos. Sería cuestión de tiempo hasta que se le ocurriera la idea que el inverso era posible y que el agua podía mover por si sola la rueda si se colocaba adecuadamente. Así nacieron las ruedas hidráulicas. Los romanos conocían y usaban las ruedas hidráulicas como una fuente de fuerza mecánica y la historia recoge el nombre de Vitruvius como el ingeniero que llevó a cabo tal modificación. Se cree que las guarniciones del muro Adriano tenían unas cuantas ruedas hidráulicas para mover molinos de trigo, aunque en su imperio el trigo se molía generalmente en molinos de mano, algunos de los cuales se han encontrado en los sitios donde existieron colonias romanas en Inglaterra. Si bien los romanos no explotaron en gran escala las ruedas hidráulicas, los sajones popularizaron su uso en gran bretaña. Las evidencias mas antiguas encontradas en documentos son las de una concesión dada por el rey Ethelbert de Kent, en 762 d.C. Las primeras ruedas hidráulicas se construyeron posiblemente en Asia, China y la India, hace unos 2200 años. De Asia pasaron a Egipto y desde allí a Europa (unos 600 años después que en Asia) y América. Leonardo Da Vinci, Galileo y Descartes, entre otros, realizaron estudios teóricos y matemáticos sobre las ruedas hidráulicas; sin embargo, es el francés Parent (1666- 1716) físico y matemático de París y miembro de la Real Academia de Ciencias, quien genialmente prevé que existe una relación óptima entre la velocidad de la rueda y la velocidad de la corriente de agua. El estudio de las turbomáquinas hidráulicas como ciencia no se crea hasta que Euler, en 1754, publica su famosa memoria de Berlín sobre máquinaria hidráulica, en la 4 que expone su teoría de las máquinas de reacción:”Théorie plus compléte des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de l’ eau”. En esta memoria desarrolla Euler por vez primera la ecuación fundamental de las turbomáquinas. Posteriormente el ingeniero francés Claude Burdin (1790- 1873), profesor de la escuela de minas de Saint Etienne, en su célebre memoria de la academia de Ciencias desarrolla la teoría “Des turbines hydrauliques ou machines rotatoire á grande vitesse”, acuña por vez primera la palabra “turbina” para el vocabulario técnico. La palabra turbina viene del latín turbo- inem, que significa rotación o giro. Burdin fue un ingeniero teórico, pero su discípulo Fourneyron (1802-1867) fue un ingeniero práctico y logró, en 1827, construir la primera turbina hidráulica experimental digna de tal nombre. Fourneyron también previo el tubo de aspiración, cuyo estudio realizó él mismo. Desde 1837 las turbinas hidráulicas de Henschel y Jonval compiten con las de Fourneyron. Otras turbinas hidráulicas anteriores al siglo XX fueron la de Fontaine y sobre todo la desarrollada en 1851 por Girard, que era de acción de inyección total y que alcanzó una notable difusión en Europa. A grandes rasgos, se puede resumir así el desarrollo de las turbinas hidráulicas: • El siglo XVIII es el siglo de su gestación. • El siglo XIX, el de su nacimiento (en este siglo se aparecieron en América las turbinas Pelton y las turbinas Francis). • El siglo XX, el de su desarrollo. A principios de este siglo aparecen las turbinas hidráulicas de gran velocidad. • 1905 – en USA existen turbinas hidráulicas de 7360 kW girando a 250 rpm (turbinas Francis gemelas). • 1915- creación de la turbina Kaplan • 1918- la turbina Banki • 1914- la turbina Turgo • 1950- la turbina Deriaz • 1970- la turbina Bulbo 5 2.2 Conceptos y definiciones generales 2.2.1 Flujo bifásico Un flujo bifásico es aquel que contiene dos compuestos, pudiéndose encontrar cada uno de ellos en la misma o diferentes fases. También puede tratarse de un mismo compuesto en dos estados diferentes. Muchas situaciones en la vida cotidiana proporcionan ejemplos de fluidos bifásicos, como lo son las burbujas que se levantan en una bebida carbónica, las gotas de agua que caen a través del aire, la gasolina y el aire que reaccionan en un motor, etc. Algo en común a todos los flujos bifásicos es la existencia de interfaces perceptibles, o de los límites que separan una fase de la otra. Los tipos de flujos bifásicos se pueden clasificar en tuberías horizontales dependiendo de la distribución de las fases en el conducto de paso. Dependiendo de la concentración relativa de las fases y del caudal, se clasifican en flujo tipo burbuja, flujo plug o bala, flujo anular, flujo estratificado, flujo estratificado con ondas y flujo slug. En el caso de tuberías horizontales y de una mezcla liquido-vapor se emplea la relación de velocidades superficiales entre el líquido y el gas VelL Ve lg para predecir el tipo de flujo que se presenta. Si se considera una mezcla que sea casi totalmente líquida, el cociente de la relación de velocidades es grande. En este caso el gas esta presente en forma de burbujas pequeñas que se elevan progresivamente hacia la porción superior de la tubería, según lo mostrado por la Figura 2-1. A medida que se aumenta el caudal del gas, las burbujas llegan a ser más grandes (como se ve a la parte derecha de la figura), conduciendo al flujo tipo plug o de bala. Considerando ahora valores más bajos del cociente de las velocidades superficiales, se observa que se crea una capa de gas en la parte superior de la tubería. Este flujo se denomina flujo estratificado. Al ir aumentando la velocidad relativa del gas, se presentan ondas en la superficie del líquido. Este tipo de flujo se denomina flujo estratificado con ondas. Si el caudal del gas sigue en aumento las ondas pueden llegar a tener crestas que tengan contacto con las paredes de la tubería y formando unas especies de bolsas de gas llegando así lo que se denomina flujo slug. 6 Eventualmente, al tener grandes valores de la velocidad y caudal del gas, se puede dar el caso de que el líquido fluya en forma de una película fina en la pared del tubo, con el gas fluyendo en la base, formando así lo que se denomina flujo anular. La mayoría del líquido se arrastra en el gas en forma de gotas pequeñas, mostrando un aspecto similar a la niebla. En la Figura 2-2, se exagera el tamaño de las gotas líquidas arrastradas en el gas. Figura 2-1 Tipos de flujo bifásico en tuberías horizontales [4] Figura 2-2 Flujo anular en tubería horizontal[4] 7 2.2.2 Máquinas de fluidos Una máquina es un transformador de energía: absorbe energía de una clase y la restituye como energía de otra clase o de la misma clase pero transformada (una grúa o un torno, por ejemplo). Dentro de la clasificación de las máquinas una de las más importantes son las máquinas de fluidos. Aunque son raras las máquinas en que no intervienen fluidos como refrigerantes o lubricantes, esa característica no basta incluirlas en este grupo. Máquinas de fluidos son aquellas en que el fluido bien proporciona la energía que absorbe la máquina (por ejemplo, el agua que se suministra a una turbina posee una energía preferentemente de presión, proveniente de la energía geodésica que poseía en el embalse y que a su vez la turbina transforma en energía mecánica) o bien aquellas en que el fluido es el receptor de energía, al que la máquina restituye la energía mecánica absorbida. Las máquinas de fluido se clasifican a su vez en máquinas hidráulicas y máquinas térmicas. Etimológicamente, máquina hidráulica es una máquina de fluido en que el fluido es agua; no obstante, la turbina de vapor funciona con agua y no es una máquina hidráulica, sino una máquina térmica. Por el contrario, a pesar de que un ventilador no bombea agua, sino aire, el ventilador es una máquina hidráulica. Las maquinas que bombean líquidos distintos del agua (gasolina, aceite, crudo, ácidos, etc.), también son hidráulicas. Aunque el líquido bombeado esté caliente, la máquina no es una máquina térmica, sino que seguirá siendo hidráulica. Aunque el nombre de máquina hidráulica, según lo dicho, no sea apropiado, la clasificación misma de las máquinas de fluido en máquinas hidráulicas y máquinas térmicas es rigurosa y científica. 2.2.3 Máquina térmica Es aquella máquina en que el fluido en su paso a través de la máquina varia sensiblemente de densidad y volumen especifico, el cual en el diseño y estudio de la máquina ya no se 8 2.2.4 Máquina hidráulica Es aquella máquina en que el fluido que intercambia su energia no varía sensiblemente de densidad en su paso a través de la máquina, por lo cual en el diseño y estudio de la misma se hace la hipótesis de que la densidad es constante. 2.2.4.1 Clasificación de las máquinas hidráulicas Para clasificar las máquinas hidráulicas se atiende al órgano principal de la máquina, es decir, al órgano en que intercambia la energía mecánica en energía de fluido o viceversa. Este órgano es el rodete. Ahora bien, la clasificación de las máquinas hidráulicas en rotativas y alternativas, según que el rodete este provisto de movimiento de rotación o de movimiento alternativo tiene la ventaja de ser muy clara; sin embargo, se prefiere la siguiente clasificación que considera dos grupos también: turbomáquinas y máquinas de desplazamiento positivo. Esta clasificación tiene la ventaja de no basarse en algo accidental, como es el tipo de movimiento del émbolo o del rodete, sino en el principio fundamental de funcionamiento, que es distinto en los dos grupos y se explicará a continuación. Las turbomáquinas y las máquinas de desplazamiento positivo se subdividen en motoras y generadoras. Las primeras absorben energía del fluido y restituyen energía mecánica; mientras que las segundas absorben energía mecánica y restituyen energía al fluido. El cuadro siguiente resume lo dicho sobre la clasificación de las máquinas de fluidos. Figura 2-3 – Clasificación de las maquinas de fluido [2] 9 2.2.5 Máquinas de desplazamiento positivo También llamadas máquinas volumétricas, el órgano intercambiador de energía cede energía al fluido o el fluido a el en forma de energía de presión creada por la variación de volumen. Los cambios en la dirección y el valor absoluto de la velocidad del fluido no juegan un papel esencial. 2.2.6 Turbomáquinas Las turbomáquinas son transformadoras de energía de movimiento rotativo, cuyo elemento principal es un rodete a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina, transfiriendo energía entre la máquina y el fluido. También denominadas máquinas de corriente, los cambios en la dirección y el valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial. Clasificación de la turbomáquinas según la dirección del flujo en el rodete Figura 2-4 –Trayectoria de una particula de fluido en diferentes rodetes de maquinas[2] 10 En la Figura 2-4 , se representan con línea continua y una flecha la trayectoria de una partícula que atraviesa el rodete en los tres casos siguientes: En el caso (a) se representa la trayectoria de una partícula en una máquina radial. En las máquinas radiales la velocidad en ningún punto del rodete tiene componente axial, solo tiene componentes tangenciales y radiales. En el caso (b) se observa la trayectoria de una partícula en una máquina axial. La velocidad en ningún punto del rodete tiene componente radial, solo tiene dos componentes: axial y periférica. El efecto de la fuerza centrífuga es nula para este tipo de máquinas; una bomba axial no es una bomba centrifuga. El caso (c) muestra la trayectoria de una partícula en una máquina radio-axial, la velocidad tiene tres componentes según los tres ejes. Las turbinas hidráulicas Pelton constituyen una clase especial, porque en ellas el flujo es meramente tangencial. Las turbinas de vapor de las centrales térmicas son generalmente máquinas axiales. Las turbinas hidráulicas rara vez son radiales, siendo las turbinas hidráulicas más frecuentes las turbinas Francis, que son máquinas radio-axiales. 2.2.7 Turbina Hidráulica Es una turbomáquina hidráulica la que convierte en energía mecánica la energía de una corriente de agua. El elemento básico de la turbina es la rueda o rotor, que cuenta con palas, hélices, cuchillas o cubos colocados alrededor de su circunferencia, de tal forma que el fluido en movimiento produce una fuerza tangencial que impulsa la rueda y la hace girar. Esta energía mecánica se transfiere a través de un eje para proporcionar el movimiento de una máquina, un compresor, un generador eléctrico o una hélice. Así como una bomba absorbe energia mecánica y restituye energia al fluido, una turbina hidráulica absorbe energia del fluido y restituye energia mecánica. Teóricamente, suministrando energia hidráulica a la máquina e invirtiendo el flujo, una bomba podría trabajar como turbina, pero en la práctica el rendimiento es muy bajo y a veces nulo, a excepción de las máquinas especialmente diseñadas para trabajar como bomba y como turbina. 11 2.2.7.1 Clasificación según el grado de reacción El grado de reacción de una turbina se define de la siguiente forma: GR = Altura de presion absorbida por el rodete Altura total absorbida por el rodete Las turbinas hidráulicas se clasifican en dos grupos: turbinas de acción y turbinas de reacción. Esta clasificación se fundamenta en el concepto de grado de reacción: si el grado de reacción es cero, la turbina se denomina de acción y si el grado de reacción es distinto de cero se denomina turbina de reacción. La mayor diferencia entre las turbinas de acción y las de reacción ocurre en el rodete: en las turbinas de acción la altura de presión permanece constante, la altura de velocidad disminuye por que la energia cinética del fluido se va transformando en energia útil en el eje. En las turbinas de reacción la altura de presión y de velocidad disminuyen al pasar el fluido por el rodete transformándose en energia útil en el eje. 2.2.7.2 Turbina Hidráulica Axial de Gran Potencia Específica (THAGPE): Este tipo de máquinas son empleadas donde se requiera una gran potencia de accionamiento, gran capacidad de regulación y el tamaño y peso de la turbina sean variables importantes a considerar. Es una turbina cuya relación entre la potencia en el eje y su peso es elevada, lo que hace que la infraestructura requerida para su instalación sea mucho más simple y económica que en otros casos (ver Figura 2-5). 12 Figura 2-5 –Fotos de una turbina THAGPE de una etapa. 13 2.2.7.3 Configuración de una etapa de turbina axial Una etapa de una turbina axial esta compuesta por un estator y un rotor que gira a una velocidad angular “ω” constante. La Figura 2-6, abajo expuesta, establece la morfología de una etapa de turbina axial, el estator es representado por una rejilla plana estática y el rotor por una rejilla móvil que se traslada con una velocidad “U”. ver figuras .(ver Figuras 2-6, 2-7, 2-8) Figura 2-6 - Etapa de una turbina Axial[1] Figura 2-7 - Foto de una etapa de turbina THAGPE 14 Figura 2-8 - Triangulo de velocidades en una etapa de turbina axial[6] 2.2.7.3.1 Energía transferida en la etapa Tomando como punto 1 la entrada al estator; punto 2 la salida del estator y entrada al Rodete; y punto 3 la salida del rodete, determinamos la altura ¨H¨ entre 1 y 3 como: H = E1 − E 3 = ( p1 C 1 2 P3 C 32 + )−( + ) ρg ρg 2g 2g 2 C1 po 1 − po 3 H = po1 = p1 + ρ ρg 2 ; C 32 po 3 = p 3 + 2 ; Ahora entre 1 y 2 p1 C12 p 2 C 2 2 ∆Pos + = + + ρg 2 g ρg 2 g ρg Para el movimiento entre 2 y 3 15 p2 W 2 2 − U 2 p3 W 3 2 + U 2 ∆Por + = + + ρg 2g ρg 2g ρg De las ecuaciones antes mencionadas H = Ht + ∆Pos − ∆Por ρg Partiendo de la ecuación de Euler la altura teórica es: U C22 − C33 W32 −W 22 Ht = (Cu2 − Cu3) = + 2g 2g 2g 2.2.7.3.2 Definición de rendimientos Rendimiento Hidráulico: ηh = Ht H Rendimiento Volumétrico: ηv = Qt Q − Qf = Q Q Donde Q es el caudal de la turbina, Qt es el caudal que realiza trabajo y Qf es el caudal de fugas a traces de los intersticios. Rendimiento Mecánico ηm = Pm Pm = Pi Pm+ Pfr Donde Pm es la potencia mecánica o potencia en el eje, Pi = ρ.g.Qt.Ht es la potencia interna y Pfr es la potencia perdida por fricción. 16 Rendimiento Global: η= Pm Pm = Ph ρ .gHQ El rendimiento global puede expresarse en función de los otros rendimientos η= Pm Pm ρ.g.Ht.Qt Pm Qt Ht = ⋅ = ⋅ ⋅ = ηm ⋅ηv ⋅ηh Ph ρ.g.Qt.Ht ρ.g.Q.H.Q Pi Q H 2.2.7.3.3 Parámetros Hidráulicos y Geométricos de una turbomáquina axial Para el punto nominal de funcionamiento de la turbina se definen la velocidad específica de giro y el diámetro específico como: Velocidad especifica de giro: Ω= ωQ 3 (gH) 4 Diámetro especifico: Λ= Dm( gH ) 1 4 Q Dos parámetros geométricos que caracterizan a una turbomáquina axial son los siguientes: Relación de diámetros: ν= Envergadura Relativa: Rc Re 17 δ= h 1−ν = Dm 1+ν Otros parámetros de funcionamiento adimensional son: Coeficiente de Presión: Ψ= H Um2 g Coeficiente de caudal: Φ = Ca Um 18 3 BANCO DE PRUEBAS THAGPE 3.1 Descripción del banco de pruebas y su instrumentación. Para la creación del banco de pruebas se contó con una infraestructura parcialmente limitada por las conexiones preexistentes en la bomba de alimentación. Dichas conexiones se deben a los cursos y trabajos de investigaron que se realizan en el Laboratorio de Conversión de Energía Mecánica (LABCEM-USB). La bomba empleada para el banco de pruebas, al igual que parte de la infraestructura preexistente, pertenecen al banco de pruebas de la turbina Pelton. El banco de pruebas THAGPE en si, comparte la bomba de alimentación, el freno hidráulico y un pequeño tramo de tubería con el banco de pruebas de la turbina Pelton. Si se detalla la Figura 3-24, se puede apreciar que al salir de la bomba existe una bifurcación: el flujo puede continuar horizontalmente o desviarse a una línea paralela superior. La línea inferior conduce a la turbina Pelton y la superior a la turbina THAGPE. Tomando en cuenta estos factores, la tubería empleada para el banco de pruebas THAGPE es del mismo tipo que la empleada a la salida de la bomba y en el banco de pruebas Pelton: tubería de acero de seis pulgadas de diámetro (152,4mm). Para la inyección del aire primero se empleo un compresor reciprocante de dos cilindros marca WORTHINGTON, trabajando en un rango entre 80 y 90 psia (ver Figura 3-2), hasta alcanzar presiones superiores a la presión del agua. Del compresor el aire pasa por medio de mangueras de alta presión de 1 pulgada de diámetro, a un sistema de dos pulmones de almacenamiento colocados en serie: el primero es un pulmón marca EM METALURGIC, de 350 litros de capacidad y presión máxima de 213 psi ( Figura 3-2 ), y el segundo es un pulmón marca WORTHINGTON, de 500 litros de capacidad y presión máxima de 213 psi con una válvula de seguridad y una válvula reguladora de presión a la salida ( Figura 3-2). Del sistema de pulmones al tramo de medición e inyección de aire, colocado paralelo a la tubería de admisión de la turbina, se requirió conducir el aire de forma tal que no estorbara en el quehacer diario del laboratorio; no se puede interferir de ninguna manera con la grúa de techo, como tampoco con el libre transito de las carretillas de carga y herramientas; debe 19 además tomarse en cuenta que la ubicación del banco de pruebas en el laboratorio es próxima a la entrada de carga del mismo. Para satisfacer estos requerimientos se empleo un sistema de conexiones rápidas compuesto por dos conectores hembras y una manguera de alta presión con dos terminales machos. (Figura 3-1) Figura 3-1 – Fotos de los componentes del sistema de conexión rápida para la manguera de aire Figura 3-2 –Fotos del compresor y pulmones empleados en la compresión del aire para el banco de pruebas 20 Finalmente el aire es conducido a una tubería de media pulgada donde se encuentran los instrumentos para la medición de su caudal, temperatura y presión antes de ser insertado al flujo de agua por medio de un inyector de cobre.(ver Figura 3-3) Figura 3-3 Componentes de la línea de aire; arriba a la izquierda conector rápido de la manguera de aire, arriba a la derecha inyector de aire en la tubería de agua, abajo instrumentos de medición para el aire sobre la tubería de media pulgada . 21 El inyector consiste en un tubo de cobre de ¼ de pulgada de diámetro, insertado perpendicularmente al flujo en la tubería de agua, el inyector posee en su extremo una serie de orificios de 0,8 mm de diámetro agrupados en forma de en 5 aros, 4 huecos a 90 grados por aro y cada aro con respecto al siguiente tiene 45 grados de rotación . La mezcla bifásica aguaaire obtenida con este inyector es homogénea y del tipo burbuja. (ver Figura 3-4) Figura 3-4 Modelo del inyector de aire dentro de la tubería de agua 3.1.1 Bomba de alimentación La bomba empleada es una bomba centrifuga marca K RUTSCHI AG, modelo NCP15-400. (ver Figuras 3-5 y 3-6). Para ponerla en marcha se requiere generar un vacío que permita inundar el rodete de la bomba. Las bombas centrifugas se encienden a válvula cerrada. El banco de pruebas cuenta con un bypass que se abre levemente en el encendido para evitar que la bomba se desbande. 22 Figura 3-5 - Curva característica de la bomba de alimentación[6] Figura 3-6 –Foto de la bomba de alimentación del banco de pruebas 3.1.2 Válvulas Una válvula se puede definir como un aparato mecánico con el cual se puede iniciar, detener o regular la circulación (paso) de líquidos o gases mediante una pieza movible que 23 abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos. Para simplificar la descripción del sistema de válvulas empleadas en el banco de pruebas se subdividirán según el fluido de control, válvulas para el control del flujo de agua y válvulas para el control del flujo de aire. 3.1.2.1 Válvulas en la línea de agua 3.1.2.1.1 Válvulas de control de flujo En la línea de agua se emplean 3 válvulas que en conjunto permiten variar el caudal de agua en el banco de pruebas, a la salida de la bomba en la línea que va a la turbina THAGPE se emplean 2 válvulas en serie, una válvula mariposa rating 150 de 6 pulgadas seguida de una válvula de bola del mismo rating y diámetro (Figura 3-7 y 3-8). Aguas abajo de la turbina se emplea una válvula del tipo mariposa de rating 150 y de 6 pulgadas, esta ultima se emplea principalmente para evitar la cavitación en la turbina modificando con su apertura las presiones en la misma (ver figura 3-9 y 3-22) . Figura 3-7 –Foto de la válvula de bola en el banco de pruebas 3.1.2.1.1.1 Válvula de bola Las válvulas de bola son de ¼ de vuelta, en las cuales una bola taladrada gira entre asientos elásticos, lo cual permite la circulación directa en la posición abierta y corta el paso cuando se gira la bola 90° y cierra el conducto (figura 3-8). Las válvulas de bola son de bajo 24 costo y alta capacidad, permiten pocas fugas y no requieren lubricación; sus desventajas principales son el ser deficientes para estrangulación y requerir de una alta torsión para accionarlas, así como el hecho de ser propensas a la cavitación. Figura 3-8 – Detalle interior de una válvula de bola.[3] 3.1.2.1.1.2 Válvula tipo mariposa: La válvula de mariposa es de ¼ de vuelta y controla la circulación por medio de un disco circular, con el eje de su orificio en ángulos rectos con el sentido de la circulación (figura 3-9). Tienen como principal ventaja ser ligeras de peso, compactas y de bajo costo; al ser autolimpiantes y poseer un numero mínimo de piezas móviles, requieren un mantenimiento mínimo. Sus principales desventajas son el requerir una alta torsión para accionarla y ser propensas a la cavitación. Figura 3-9 –Detalle interior de una válvula mariposa.[3] 25 3.1.2.2 Válvulas en la línea de aire Para la descripción de las válvulas en la línea de aire, se comentan desde la fuente (compresor), hasta la inyección del mismo en el fluido. En la línea de aire se emplean varios tipos de válvulas, tanto de control de flujo como de presión, dirección y seguridad. A la salida del compresor, el aire es almacenado en 2 pulmones (Figura 3-2), colocados en serie con la finalidad de poder mantener un flujo de aire a una presión deseada por un tiempo limitado y sin las pulsaciones de presiones típicas de un compresor reciprocante. En los pulmones se utilizan dos válvulas, una de seguridad (figuras 3-2 y 3-10) y una válvula de control de presión (figuras 3-2 y 3-11) que garantiza una salida de aire a la presión deseada. Inmediatamente después, el aire es conectado por medio de una manguera a una tubería de media pulgada, en donde se emplean 2 válvulas; una válvula check (figura 3-12), que evita la posibilidad del paso de agua desde la tubería principal a los pulmones de aire; y una válvula reguladora de flujo del tipo globo (figuras 3-13), que controla la cantidad de aire a ser inyectado en la turbina. 3.1.2.2.1 Válvula de seguridad Las válvulas de seguridad limitan la presión en un circuito para protegerlo. Suelen ser ajustables como se aprecia en la figura 3-10, graduando con el tornillo superior la presión del resorte. Si la presión excede el valor establecido se levanta la bola y permite aliviar la presión. Figura 3-10 –Detalle interior de una válvula de seguridad ajustable[3] 26 3.1.2.2.2 Válvula reguladora de presión. Estas válvulas tienen como función limitar la presión de salida en una rama del circuito a un valor inferior a la presión de trabajo. En el caso del banco de pruebas la válvula reductora limita y mantiene constante la presión de salida deseada que es siempre inferior a la presión almacenada en el interior de los pulmones. El funcionamiento de esta válvula puede verse en el modelo representado en la figura 3-11 ;lleva 2 resortes, uno fuerte en la parte superior y otro más débil en la base. Ese último solamente sirve para mantener el embolo en posición. La característica mas importante de esta válvula para el banco de pruebas es el mantener la presión de salida de los pulmones constante. Figura 3-11 – Diagrama interno de una válvula reguladora de presión[3] 3.1.2.2.3 Válvula check o válvula de control de dirección La válvula de control de dirección, como lo dice su nombre controla la dirección de un fluido restringiendo su paso en una dirección determinada y permitiéndolo en otra, su funcionamiento es semejante al de las válvulas de seguridad (ver figura 3-12). 27 Figura 3-12 –Detalle interno de una válvula check.[3] 3.1.2.2.4 Válvula de globo Una válvula de globo es de vueltas múltiples, en la cual el cierre se logra por medio de un disco o tapón que sierra o corta el paso del fluido en un asiento que suele estar paralelo con la circulación en la tubería (ver figura 3-13). Sus principales ventajas son una estrangulación eficiente con estiramiento o erosión mínimos del disco o asiento, carrera corta del disco y pocas vueltas para accionarlas y un control preciso de la circulación. Su mayor desventaja es la gran caída de presión que genera. En el banco de pruebas una válvula de globo MARSH INSTRUMENT CO para tubería de media pulgada es la encargada de regular el caudal de aire a ser inyectado. Figura 3-13 –izquierda, detalle interno de una válvula de globo[3]; derecha, foto de la válvula de globo empleada en el banco de pruebas 28 3.1.3 Medición de caudales: Los instrumentos para medir caudales se denominan caudalímetros, siendo característica esencial de todos ellos, en contraposición a los instrumentos volumétricos, el ser un instrumento que mide el flujo instantáneo o caudal que puede variar de un momento a otro. Para la medición del caudal de agua se empleó un caudalímetro de ultrasonido marca PANAMETRICS modelo PT868 rango 0_300m3/s (figura 3-14). Los caudalímetros de ultrasonido son extremadamente exactos teniendo como principal desventaja su elevado costo, constan de dos centros emisores de radiaciones ultrasónicas y de dos centros receptores. Figura 3-14 Caudalimetro PANAMETRICS empleado en la medición de caudal de agua en el banco de pruebas El centro emisor 1 (ver figura 3-15) irradia en la dirección de la velocidad del fluido v, mientras que el centro emisor 2 lo hace en sentido contrario, Uno y otro rayo forman un ángulo β con la v. La radiación 1 se trasmite a mayor velocidad que la radiación 2, Las velocidades c1 y c2 son calculadas con el aparato, dada la distancia l entre emisor y receptor. 29 Figura 3-15 Diagrama de funcionamiento de un caudalimetro ultrasónico.[2] c1 = c 0 + vsenβ c 2 = c 0 − vsenβ De donde c1 − c 2 = 2v cos β v= c1 − c 2 2 cos β Finalmente, conociendo el área transversal se obtiene Q=C π .D 2 c1 − c 2 4 . 2 cos β Siendo C un factor que tiene en cuenta la distribución de velocidades en clarea transversal de la tubería, ya que en general v no coincide con la velocidad media. 30 El caudalímetro empleado en el banco de pruebas empleaba dos emisores-receptores, empleando la pared posterior de la tubería como superficie reflectora de la radiación., en la figura 3-15 se aprecia los dos emisores-receptores, nótese que el tramo de colocación de los mismos carece de pintura y esta cuidadosamente pulido para evitar posibles interferencia de oxido o de pintura. Para la medición del caudal de aire se empleo un método más simple, una placa orificio de la casa Emerson Corporate, serie Rosemount (figura 3-17). Una placa orificio consta de una placa de metal, generalmente bronce o acero inoxidable que lleva un orificio circular de diámetro d, concéntrico con el eje de la tubería de diámetro D (ver figura 3-16), donde se instala entre dos bridas provistas de las juntas de estanqueidad convenientes. Por su sencillez de construcción, son muy usadas en la medición de tanto líquidos como gases. En las secciones 0 y 2 de la figura 3-16 se hacen las tomas piezométricas que se conectan a un manómetro diferencial Figura 3-16 diagrama interno de una placa orificio[2] Partiendo de la ecuación de bernoulli, con perdidas aplicada entre las secciones 0 y 2 de la figura 3-16: 2 2 p0 v p v + z 0 + 0 − Hr0 − 2 = 2 + z 2 + 2 ρ .g 2.g ρ .g 2.g 31 Donde Hr0−2 son las perdidas por accesorio en la placa orificio, dependientes de la velocidad de paso por la placa v1 : Hr0 − 2 = ζ v12 2. g donde ζ es coeficiente de perdidas Por la ecuación de continuidad: v0 π .D 2 4 Q = A.v = v1 π .d 2 4 = v2 π .d 2 2 4 Donde d 2 es el diámetro de la vena contracta ( D) v 0 = v1 d 2 v 2 = v1 d d2 2 Finalmente obtenemos 4 4 2 d d v1 h0 − h 2 = ζ + − d 2 D 2.g v1 = 1 4 d d − d 2 D ζ + 4 2.g(h0 − h2 ) y 32 Finalmente obtenemos: Q= π .d 2 4 1 d 4 d 4 2.g (h0 − h2 ) ζ + − d2 D Figura 3-17 - Placa orificio de ½” marca ROSEMOUNT. Presión máxima de 136 bar 3.1.3.1 Manómetros 3.1.3.1.1 Manómetros en la línea de agua: El banco de pruebas cuenta con cuatro puntos de medición de presiones en la línea de agua. En el punto de aguas arriba se empleó un manómetro digital Baily de presión manométrica modelo PTSDGH1221B0100 rango 0-900psig, presión máxima 2000psi, siendo el punto de mayor presión a medir se empleo el manómetro de mayor rango. Los puntos siguientes a medir son los de la etapa de la turbina: entrada al estator, entrada al rodete y salida del rodete. Para estos puntos se emplearon manómetros digitales Foxboro absoluto modelo 33 IAP10 A22D1DM1V1K1 rango 0-300 psia (ver figura 3-18). En el último punto, aguas debajo de la turbina, se empleó el mismo modelo de manómetro que en los puntos intermedios. Figura 3-18 – Manómetros digitales FOXBORO IAP10 3.1.3.1.2 Manómetros en la línea de aire La medición de la presión de aire se hace al final de la línea después de su paso por la válvula reguladora de caudal y de la placa orificio y antes entrar al inyector para dar la presión mas precisa posible tomando en cuenta que el aire es un fluido compresible, el manómetro empleado en esta medición es un modelo GOULD manometrito, rango 0-400psig modelo PA3000-02. (ver Figura 2-1 3-3) es el manómetro de mayor rango en el banco de pruebas ya que el aire para poder entrar a la tubería principal debe tener una presión superior a la del agua. 3.1.3.2 Sensor de temperatura Para medir la temperatura del aire a la entrada del inyector se empleo un sensor RTD BAILY rango 0-100 ºC modelo EQS1B400. Los sensores RTD son dispositivos que incrementan su resistencia eléctrica con el incremento de temperatura. 34 3.1.3.3 Tacómetro: Para la medición de las rpm en el eje de la turbina se empleo un tacómetro digital de sensor óptico, 10 marcas por vuelta. 3.1.3.4 Freno Hidráulico: SCHENCK, RANGO 0-150 KgF, modelo WDK0527. Campo de operación comprendido 0 @ 5000 rpm, 0 @100 HP, momento 0@ 150Kp-m (ver Figura 3-19) Figura 3-19 –Foto del Freno hidráulico del banco de pruebas modelo WDK0527 SCHENCK 3.1.3.5 Turbina THAGPE Turbina hidráulica axial de gran potencia especifica con grado de reacción igual a cero, diámetro medio 139 mm y una altura de alabes de 15mm. Esta turbina consta de admisión 35 completa y de una sola etapa, tomándose en ella las presiones a la entrada y salida de la etapa así como a la salida del estator (figuras 3-20 y 3-21). Figura 3-20 –Foto de la turbina THAGPE con detalle del inyector y toma de presion a la salida de la etapa. Figura 3-21 Foto de la turbina THAGPE con detalles del inyector y tomas de presiones. 36 Figura 3-22 –Foto del banco de pruebas Figura 3-23 –Foto del banco de pruebas 37 Figura 3-24 –Diagrama de tuberías de agua del banco de pruebas THAGPE[6] 38 3.2 Proceso de arranque del banco de pruebas PASO 1: verificar las válvulas, las de la descarga de la bomba deben estar cerradas para el instante de arranque. PASO 2: encender el compresor para elevar la presión de los pulmones a 90 psig PASO 3: cebar la bomba para sacar el aire y llenarla de agua. PASO 4: arranque de la bomba y apertura del bypass para descargar provisionalmente PASO 5: apertura completa de la válvula mariposa de la descarga de la bomba y apertura gradual de la válvula de bola para permitir el flujo de agua al banco de pruebas, cerrado del bypass. PASO 6: manipular el freno para mantener las rpm de la turbina constantes a 1000rpm. PASO 7: verificar que la turbina no este en cavitación. De estar cavitando, cerrar un poco la válvula de descarga de la turbina hasta que deje de cavitar. PASO 8: obtención de datos. 3.3 Proceso de obtención de datos PASO 1: mediante la variación de la apertura de la válvula de bola a la salida de la bomba y la válvula de mariposa a la descarga de la turbina regulamos el caudal de agua en el banco de pruebas, la válvula a regular será principalmente la de bola, solo se tocara la de descarga de la turbina para subir la presión en la misma en caso de que se presente el fenómeno de cavitación. PASO 2: una vez llegado al caudal y las rpm deseadas se miden las presiones, el caudal y el torque para un gvf 0%. PASO 3: se permite la entrada de aire al banco de pruebas y se regula su caudal hasta llegar a gvf 2,5 manteniendo las rpm constantes. PASO 4: nueva obtención de data, incluyendo los valores de presión, caudal y temperatura del aire. 39 PASO 5: se regula el caudal de aire hasta llegar a gvf 5% manteniendo las rpm. PASO 6: nueva obtención de data, incluyendo los valores de presión, caudal y temperatura del aire. PASO 7: se regula el caudal de aire hasta obtener gvf 7,5% manteniendo las rpm constantes. PASO 8: nueva obtención de data, incluyendo los valores de presión, caudal y temperatura del aire. PASO 9: se corta el caudal de aire en la mezcla. Se repite el proceso para diferentes caudales de agua manteniendo siempre 1000 rpm de giro. 40 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Los ensayos consistieron en variar la H del salto, manteniendo constante la velocidad de giro “n” para diferentes fracciones de gas. El NPSH disponible se mantuvo lo suficientemente alto para evitar la operación bajo cavitación. Se realizaron ensayos a 0%, 2,5%, 5% y 7,5% fracción de gas, manteniendo siempre la velocidad de giro en 1000 RPM. Para cada punto de funcionamiento elegido se midieron: • El caudal de agua y aire. • El par en el eje. • Las presiones estáticas aguas arriba de la turbina, en la entrada y salida de la etapa, a la salida del rodete y aguas debajo de la turbina. • La presión de aire antes de ser inyectado. Se empleó un sistema de adquisición de datos computarizado para el cálculo de la fracción de gas. Éste captaba en todo momento tanto los caudales del agua como del aire y la temperatura y presión del aire a la entrada del inyector. La mezcla bifásica agua-aire fue en todo momento homogénea y del tipo flujo burbuja A partir de los datos adquiridos se calcularon la potencia mecánica, la altura efectiva H, la eficiencia global y los coeficientes de caudal y trabajo, para analizar sus cambios respecto al incremento de la fracción de gas en el fluido. A pesar de tratarse de una turbina de grado de reacción igual a cero, se detecto una caída de presión en el rodete. Dicha caída no es propia de la fracción de gas, ya que se presenta durante los ensayos en flujo monofásico, así como en bifásico a diferentes GVF, manteniendo su valor para los mismos caudales, independientemente de la mezcla. Experimentalmente se observo que la turbina es más propensa a presentar cavitación a la salida del estator. 41 4.1 Fracción de gas Para el cálculo de GVF o fracción de gas, se llevo a condiciones reales el caudal de aire que era reportado por la instrumentación, en base a condiciones estándar PiViTo = PoVoTi → Vi = GVF (%) = PoVoTi ToPi Qg × 100 Ql + Qg 4.2 Presiones Las presiones aguas arriba de la turbina y la presión del aire al entrar al inyector fueron tomadas con presiones manométricas. Se eligieron dichos manómetros entre los disponibles de mayor capacidad, ya que estos puntos serian los de máxima presión en el sistema. El resto de las presiones fueron tomadas en Psia. Psia = Psig + Patm La presión atmosférica en la USB es de 668 mmHg 1mmHG = 0.19336 psi → Patm = 12.917 psi 1 psi = 6894,757 Pa 42 4.3 Potencia mecánica en el eje Entre el eje de la THAGPE y el freno hidráulico se tiene un sistema de transmisión de potencia de correa donde la relación de diámetros es 1 a 2 ωturbina = 1000 RPM ωfreno = ωtrubina 2 Potm.(CV ) = → ωfreno = 500 RPM (T × n) 1000 1CV = 0 , 7355 Kw 4.4 Energía transferida en la etapa H p1 − p3 V 12 + V 3 2 H= + + z 3 − z1 ρg 2g V1 = Q A1 ; z1 = z 3 H= p1 − p3 ρg V3 = Q A3 A1 ≅ A3 →V 1 ≅ V 3 43 4.5 Densidad del fluido bifásico. Conociendo la presión y temperatura del aire y con la ayuda de la tabla de densidades, se interpolan los valores para obtener la densidad del aire y así calcular la densidad de la mezcla bifásica. (ver Fig 28) Air Gauge Pressure (psi) temperature 0 5 10 20 (oF) 30 0.081 0.109 0.136 0.192 40 0.080 0.107 0.134 0.188 50 0.078 0.105 0.131 0.185 60 0.076 0.102 0.128 0.180 70 0.075 0.101 0.126 0.177 80 0.074 0.099 0.124 0.174 90 0.072 0.097 0.121 0.171 30 40 50 60 70 80 90 100 0.247 0.242 0.238 0.232 0.228 0.224 0.220 0.302 0.295 0.291 0.284 0.279 0.274 0.269 0.357 0.350 0.344 0.336 0.330 0.324 0.318 0.412 0.404 0.397 0.388 0.381 0.374 0.367 0.467 0.458 0.451 0.440 0.432 0.424 0.416 0.522 0.512 0.504 0.492 0.483 0.474 0.465 0.578 0.566 0.557 0.544 0.534 0.524 0.515 0.633 0.620 0.610 0.596 0.585 0.574 0.564 Tabla 1 densidades de aire en función de su presión manométrica y su temperatura[5] Para llevar los valores experimentales a las unidades que aparecen en la tabla se utilizaron las siguientes fórmulas: T (º C ) = 5 ⋅ (T (º F ) − 32) 9 1Lb / Ft 3 = 16 ,018 Kg / m 3 ρ m = ρ l (1 − GVF ) + GVF ( ρ gas ) Se empleó el siguiente valor de la densidad del agua para todos los cálculos: ρ agua = 996 , 9 Kg / m 3 44 Al hacer las mediciones se observó visualmente que el volumen en las burbujas de aire aumenta al pasar por la etapa de la turbina, evidenciando que la densidad del aire varía entre el punto de entrada a la etapa y el de salida. Al ser el agua un fluido no compresible, su densidad permanece constante. Se tomaron las presiones en la salida del rotor, se asumió que la temperatura no variaba y se calculó nuevamente la densidad de la mezcla, dando como resultado que la variación de la densidad no pasaba del tercer decimal, por lo cual se toma como una buena aproximación que la densidad de la mezcla permanece constante a lo largo de la etapa. Hm = Pm1 + Pm3 ρm.g 4.6 Potencia en el eje en función de la fracción de gas en la mezcla (GVF) Al graficar los datos de potencia en el eje contra el caudal de la mezcla, se observo que las curvas mantenían su forma mientras se desplazaban a la derecha a medida de que la fracción de gas aumentaba en la mezcla. Este desplazamiento guarda proporción entre una fracción y otra (figura 4-1). Al graficar nuevamente la potencia mecánica, pero esta vez contra el caudal de agua presente en la mezcla, se observó que las curvas se superponen entre ellas, dando la impresión de ser una sola curva con algunos puntos dispersos (figura 4-2 ). Analizando el comportamiento de las graficas se observa que a mayor proporción de aire en la mezcla se requiere de mayor caudal para llegar a una misma potencia en el eje. Sumado a esto el hecho de que la grafica de potencia contra caudal de agua en la mezcla se comporta para los diferentes GVF casi idénticamente permite concluir que solo la fracción de agua en la mezcla transmite energía de una manera útil al rodete de la turbina. Conociendo la curva de potencia contra caudal de la turbina en régimen monofásico se podría aplicar un factor de corrección al caudal de la mezcla y así predecir la potencia en el eje que se obtendría para determinado GVF. 45 1000 RPM 9 8 Qm GVF 0% 7 Potm (Kw) 6 Qm GVF 2,5% 5 4 Qm GVF 5% 3 2 Qm GVF 7,5% 1 0 25 27 29 31 33 35 37 39 Q de mezcla(l/s) Figura 4-1 Potencia en el eje vs. Caudal de la mezcla bifásica para diferentes GVF en la mezcla a rpm constante 1000 RPM 9 Q para agua gvf 0% 8 7 Pot (Kw) 6 Q de agua en la mezcla GVF 2,5% 5 4 Q de agua en la mezcla para GVF 5% 3 2 1 0 25 27 29 31 33 Q de agua en la mezcla(l/s) 35 37 39 Q de agua en la mezcla para GVF 7,5% Figura 4-2 Potencia en el eje vs Caudal de agua en la mezcla bifásica para diferentes GVF a rpm constante. 46 Sabiendo que GVF = Qg Ql + Qg y Qm = Ql + Qg y considerando que sólo la fracción de agua transmite energía útil al rodete, se consigue como factor de corrección para el caudal de la mezcla: Ql + Qg − Qg = Ql Qm × (1 − GVF ) = (Ql + Qg ) × Ql + Qg Factor de corrección Fc = (1 − GVF ) Conociendo la curva de Potencia contra Caudal para la turbina y el GVF de la mezcla, se puede aplicar el factor de corrección al caudal de la mezcla y predecir la potencia mecánica a obtener. Nótese que al aplicar el factor de corrección simplemente se esta consiguiendo el caudal de agua en la mezcla. Si la mezcla no consistiera en agua-aire no seria adecuado emplearlo. Se aplicó el factor de corrección a los datos experimentales obtenidos y se graficó para GVF 2,5%, 5% y 7,5%, obteniendo la potencia teórica.(figura 4-3) 47 Potencia experimental y Potencia teorica al aplicar factor de correcion fc al caudal de la mezcla GVF 2,5% 8 7 Potencia (Kw) 6 5 4 3 2 experimental GVF 2,5% Teorica GVF 2,5% 1 0 20 25 30 35 40 45 Qmezcla (L/s) Potencia experimental y Potencia teorica al aplicar factor de correcion fc al caudal de la mezcla GVF 5% 8 7 6 Potencia (Kw) 5 4 3 2 Potencia experimental GVF 5% Potencia Teorica GVF 5% 1 0 20 25 30 35 40 45 Qmezcla (L/s) Potencia experimental y Potencia teorica al aplicar factor de correcion fc al caudal de la mezcla GVF 7,5% 8 7 Potencia(Kw) 6 5 4 3 2 Potencia experimental GVF 7,5% Potencia teorica GVF 7,5% 1 0 20 25 30 35 40 45 Qmezcla (L/s) Figura 4-3 Curvas de potencias obtenidas experimentalmente y potencias calculadas empleando el factor de corrección fg para diferentes GVF 48 Al graficar la potencia mecánica en función de la altura de la mezcla (Hm), se puede apreciar que las curvas, al igual que con el caudal de la mezcla, se desplazan según aumenta la fracción de gas, siendo este desplazamiento proporcional y con tendencia a requerir para mayor fracción de gas una mayor altura de la mezcla en la etapa, para entregar la misma potencia en el eje. (Figura 4-4) Potencia en el eje vs Altura de la mezcla 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 P o t e n c ia ( K w ) 1000 RPM GVF 0% GVF 2,5% GVF 5% GVF 7,5% 17 19 21 23 Hmezcla (m) Figura 4-4 Potencia mecánica en función de la altura de la mezcla a diferentes GVF 25 49 4.7 Eficiencia global en función de la fracción de gas en la mezcla (GVF) Potencia Hidráulica Ph = ρ ⋅ g ⋅ H ⋅ Q Phm = ρ m ⋅ g ⋅ Hm ⋅ Qm Eficiencia global η= Pm Pm = Ph Hm.Qm.ρm.g η =ηm ⋅ηv ⋅ηh Las gráficas de eficiencia contra Hm. muestran una gran caída de eficiencia a bajas alturas, ampliándose a medida que la fracción de gas aumenta y con una tendencia a ir mejorando; y estrechándose con respecto al flujo monofásico a medida que la altura aumenta. Al graficar la eficiencia global en función del caudal de la mezcla, se observa un comportamiento similar al obtenido al graficar la eficiencia en función de la altura de la mezcla. Para bajos caudales la caída de eficiencia es mucho mayor que a caudales medios, mejorando progresivamente a medida que aumenta el caudal hasta llegar a un tope, nunca llegando a la eficiencia en monofásico. Las separaciones entre las líneas de eficiencia a diferentes fracciones de gas se mantienen proporcionales entre si, siendo la tendencia a disminuir la eficiencia global a mayor fracción de gas 50 85 EFICIENCIA GLOBAL (%) 80 75 70 0% GVF 1000 RPM 65 2,5% GVF 60 5% GVF 55 7,5% GVF 50 10 12 14 16 18 20 22 24 Hmezcla(m) Figura 4-5 Curvas de eficiencia global en función del Hmezcla para diferentes fracciones de gas. 85 1000 RPM EFICIENCIA GLOBAL (%) 80 75 70 65 GVF 0% 60 GVF 2,5% GVF 5% GVF 7,5% 55 50 20 22 24 26 28 30 32 34 Q mezcla (l/s) Figura 4-6 Curvas de eficiencia en función del caudal de la mezcla a diferentes fracciones de gas 36 51 Partiendo de las suposiciones siguientes: -Las eficiencias mecánicas, hidráulicas y volumétricas no varían en relación a la fracción de gas en la mezcla, y -Solo el agua aporta energía al rodete; se puede crear un factor del tipo “volumétrico” donde se emplea la relación de caudal que finalmente es empleado para generación de potencia. El caudal total que pasa por el rodete, los juegos entre rodete y carcasa, así como los reflujos, ya están tomados en cuenta en la eficiencia volumétrica de la turbina, por lo que el factor será definido de la forma siguiente fg = Caudalde liquido CaudalTotal Conociendo que GVF = Qg Ql + Qg y Qm = Ql + Qg Se obtiene que (1 − GVF ) = Ql = fg Ql + Qg El factor debe ser tal que al multiplicar la eficiencia de la turbina en monofásico nos devuelva la eficiencia en bifásico: η monofasico η m .η h .η v = ηbifasico η m .η h .ηv . f g fg = η bifasico η monofasico 52 Con los datos obtenidos en el banco de pruebas se obtienen los diferentes valores para fg experimental y se comparan con los valores de fg = (1-GFV) para validarlos Qmezcla (l/s) 22,39068 31,58586 36,03066 37,11408 38,64198 39,55872 24,22416 32,53038 36,83628 37,7808 39,1698 40,4199 24,75198 33,30822 37,47522 38,44752 40,03098 GVF (%) 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 5 5 5 5 5 5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 fg experimental fg=(ηbif/ηmono) 0,928039702 0,965108122 0,948664742 0,970748132 0,995351363 0,983146067 0,840527061 0,937933808 0,933865359 0,936226086 0,943288043 0,943955679 0,770867303 0,916845059 0,903455038 0,914286715 0,933365973 fg teorico fg=(1-GFV) 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,925 0,925 0,925 0,925 0,925 diferencia diferencia 0,046960298 0,009891878 0,026335258 0,004251868 -0,020351363 -0,008146067 0,109472939 0,012066192 0,016134641 0,013773914 0,006711957 0,006044321 0,154132697 0,008154941 0,021544962 0,010713285 -0,008365973 Tabla 2 diferencia entre la eficiencia obtenida experimentalmente y la eficiencia calculada a partir de el factor de corrección fg De la diferencia de fg teórico y experimental se concluye que para bajos caudales el factor no es adecuado; sin embargo a caudales medios y caudales altos el factor presenta un resultado más que satisfactorio para la predicción de la eficiencia en un flujo bifásico de bajo GVF partiendo de conocer las curvas de eficiencia de la turbina en función de su caudal y de conocer la fracción de gas del fluido a ser turbinado. A continuación se muestran dos gráficas (figuras 4-7 y 4-8), una con la eficiencia obtenida experimentalmente para diferentes GVF y la segunda con las curvas obtenidas al emplear el factor de corrección fg . Para ambas se omitieron los valores de caudales menores a 30 litros sobre segundo, ya que el factor no es apropiado en dichos casos. 53 Eficiencia experimental en funcion del caudal de la mezcla 85 Eficiencia experimental (%) 80 75 70 1000 RPM 65 60 GVF GVF GVF GVF 55 0% 2,5% 5% 7,5% 50 31 32 33 34 35 36 37 38 Q mezcla (l/s) Figura 4-7 Eficiencia global experimental en función del caudal de la mezcla a diferentes fracciones de gas Eficiencia teorica en funcion del caudal de la mezcla 85 80 Eficiencia (%) 75 70 1000 65 60 55 GVF GVF GVF GVF 50 31 32 33 34 35 36 0% 2,5% 5% 7,5% 37 38 Qmezcla (l/s) Figura 4-8 Curvas de eficiencia global obtenidas el emplear factor de corrección fg para diferentes fracciones de gas en la mezcla A continuación se obtienen las curvas de eficiencias teóricas para GVF superiores a los empleados en el banco de pruebas empleando el factor de corrección fg y la curva de 54 eficiencia en monofásico. Los caudales menores a 30 litros sobre segundo fueron omitidos por no ser apropiado el factor de corrección. Eficiencias Teoricas empleando factor fg 85 80 E f ic ie n c ia ( % ) 75 70 65 GVF 0% GVF 2,5% GVF 5% GVF 7,5% GVF 10% GVF 12,5% GVF 15% GVF 17,5% 60 55 50 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Q mezcla (l/s) Figura 4-9 Curvas de eficiencias obtenidas al emplear el factor de corrección fg para fracciones de gas superiores a los ensayados 4.8 Curvas adimensionales Coeficiente de caudal 40 55 Ca = Q π . Dm Um = Φ= 2 .δ Dm .π . N 60 60.Q Ca = 2 Um π .N .Dm 3 .δ Coeficiente de presión ψ = H Um 2 /g = H .g π . N . Dm 60 2 Tanto el coeficiente de caudal como el coeficiente de presión son valores que permiten observar el comportamiento de la turbina desde un punto de vista adimensional. Son empleados con frecuencia como primera aproximación hacia el tipo de turbomáquina que resulta mas apropiado para una aplicación determinada. Al graficar el coeficiente de presión en función del coeficiente de caudal, se aprecia que para diferentes fracciones de gas en el flujo bifásico los puntos no tienden a variar de la curva en régimen monofásico. Si bien previamente se determinó que sólo el caudal de agua en la mezcla entregaba energía útil al rodete, también se debe tomar en cuenta que el coeficiente de presión es directamente proporcional a la energía transferida en la etapa, que a su vez es inversamente proporcional a la densidad del fluido, la cual desciende a medida que aumenta la fracción de gas. Ver figura 4-10 56 COEFICIENTE DE PRESION EN FUNCION AL COEFICIENTE DE CAUDAL 6 C O E F I C IE N T E D E P R E S I O N 5 4 3 2 GVF 0% GVF 2,5% GVF 5% GVF 7,5% 1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 COEFICIENTE DE CAUDAL Figura 4-10 Coeficiente de presión en función de coeficiente de caudal Graficando la eficiencia en función del coeficiente de presión y en función del coeficiente de caudal, se obtienen curvas semejantes a las obtenidas al graficar eficiencia en función de la altura y caudal respectivamente. Estos resultados son de esperar ya que el coeficiente de presión es linealmente proporcional a la energía transferida en la etapa y el coeficiente de caudal es linealmente proporcional al caudal que atraviesa el rodete. (Ver figuras 4-12 y 4-13 ) 57 85 0% GVF 80 2,5% GVF Eficiencia (%) 75 70 5% GVF 1000 RPM 65 60 7,5% GVF 55 50 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Polin ómic Φ Figura 4-11 curvas de eficiencia en función al coeficiente de caudal para diferente fracciones de gas en la mezcla 85 GVF 0% 80 Eficiencia (%) 75 GVF 2,5% 70 1000 RPM 65 GVF 5% 60 55 GVF 7,5% 50 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Ψ Figura 4-12 Curvas de eficiencia en función al coeficiente de presión para diferentes fracciones de gas en la mezcla 58 5 CONCLUSIONES El mejor desempeño de la turbina THAGPE es como se esperaba para un fluido monofásico: a medida que el porcentaje de aire en la mezcla aumenta, el desempeño de la turbina baja proporcionalmente, siendo este comportamiento mas acentuado a bajos caudales de flujo bifásico, donde la caída de eficiencia es muy pronunciada . Si bien el aire se expande al pasar por la etapa de la turbina variando la densidad de la mezcla, esta variación solo afecta a la densidad en su tercer decimal, tomándose como buena aproximación que la densidad de la mezcla liquido-gas se mantiene constante en toda la etapa de la turbina. Se determino experimentalmente que solo el caudal de agua presente en la mezcla transfiere energía a la turbina de una forma aprovechable por el rodete, siendo la tendencia: a mayor fracción de gas en el fluido bifásico, mayor es el caudal requerido para llegar a una determinada potencia en el eje. La eficiencia, a diferencia de la potencia mecánica, independientemente a cuanto caudal de más se suministre a la turbina, nunca podrá llegar a la eficiencia de un régimen monofásico o a la eficiencia bajo operación con una fracción de gas menor. Para caudales mayores a 30 litros sobre segundos y bajas fracciones de gas es posible suponer al fluido bifásico liquido-gas como un fluido monofásico, empleando factores de corrección para obtener, mediante las curvas de la turbina en régimen monofásico y el conocimiento de la fracción de gas en la mezcla, los valores de la eficiencia y la potencia en el eje. Estos factores de corrección pueden emplearse en el caso de flujo bifásico liquido-gas ya que el factor de la eficiencia se definió como un factor del tipo volumétrico. En caso de tratarse de bifásico entre dos líquidos de diferentes viscosidades, el factor tendría un carácter hidráulico, sumado también el hecho de que ambos fluidos entregarían energía al rodete, negándose la premisa de que solo uno de los factores entrega energía aprovechable a la turbina. La turbina THAGPE de grado de reacción cero es mas propensa a cavitación a la salida del estator. La diferencia de presión observada en el rodete, impropia de una turbina de grado de reacción cero, no es atribuible a la fracción de gas en la mezcla, ya que no varía en su 59 función. Para poder determinar su causa se recomienda realizar mediciones monofásico con un en flujo rango más amplio de caudal. Con los datos actuales no se puede determinar su causa. Para complementar el presente estudio se recomienda ensayar la turbina THAGPE en flujo bifásico liquido-liquido para estudiar el comportamiento de la potencia y la eficiencia con respecto a las viscosidades. 60 6 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA • Antonio Lecuona Neumann y José Ignacio Nogueira Goriba, “Turbomáquinas procesos, análisis y tecnología” Editorial Ariel, Barcelona (España) primera edición .2000 • Carla Casanova-Carolina Pennacchia. “Estudio de flujo bifásico liquido-liquido en tuberías horizontales y ligeramente inclinadas”. Miniproyecto de ingeniería química, departamento de Termodinámica y fenómenos de transferencia, Universidad Simón Bolívar, disponible en sitio web http://tf.usb.ve/miqusb/voli/no1/casanova- pennacchia.pdf . 2007 • Claudio Mataix “Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas”, Ediciones del castillo, Madrid (España), segunda edición.1986. • European Small Hydropower Association, 2007 “Preguntas frecuentemente formuladas sobre los aprovechamientos de pequeña hidráulica”,disponible en sitio web www.esha.be/fileadmin/esha_files/documents/publications/publications/TN_FAQ_Es. pdf • Incropera , F.P. y Dewitt, D.P. Fundamentos de la Transferencia de Calor. 4ª ed. Prentice Hall, México, 1999. • Invensys Foxboro, 2007, “Pressure Measurement Sensors and Transmitters”, Disponible en sitio web http://www.foxboro.com • Kenyery Frank, Estudio teórico y experimental de las turbinas hidráulicas axiales de gran potencia específica, Sartenejas. Tesis de doctorado 61 • Monografías.com,2007 “Válvulas: Instrumentación y Control”,disponible en sitio web http://www.monografias.com/trabajos11/valvus/valvus.shtml • Potter, M y Wiggert, D. , 1997, Mecánica de Fluidos, México, segunda edición, Prentice may Hispanoamericana. • Rodríguez,R.A-Amaro V.J “ Estudio experimental de flujo bifásico en tuberías verticales” Miniproyecto de ingeniería química, departamento de Termodinámica y fenómenos de transferencia ,Universidad Simón Bolívar, disponible en sitio web http://tf.usb.ve/miqusb/volii/no2/rodriguez-amaro.pdf. 2007 • Shankar Subramanian. 2007.“Elementary Aspects of two-phase flor in pipes”, disponible en sitio web http://www.clarkson.edu/subramanian/ch301/notes/twophase.pdf 62 7 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] Antonio Lecuona Neumann y José Ignacio Nogueira Goriba, “Turbomáquinas procesos, análisis y tecnología” Editorial Ariel, Barcelona (España) primera edición. 2000 [2] Claudio Mataix “Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas”, Ediciones del castillo, Madrid (España), segunda edición.1986. [3] Monografías.com,2007 “Válvulas: Instrumentación y Control”,disponible en sitio web http://www.monografias.com/trabajos11/valvus/valvus.shtml [4] Shankar Subramanian. 2007.“Elementary Aspects of two-phase flor in pipes”, disponible en sitio web http://www.clarkson.edu/subramanian/ch301/notes/twophase.pdf [5] The Engineering Tool Box,2007. “Air - Temperature, Pressure and Density (Air density for pressures and temperatures ranging from 0 psi to 1000 psi and 30 to 600 deg F)” disponible en sitio web http://www.engineeringtoolbox.com/air-temperaturepressure-density-d_771.html [6] Kenyery Frank, Estudio teórico y experimental de las turbinas hidráulicas axiales de gran potencia específica, Sartenejas. Tesis de doctorado 63 8 APENDICES Pag Qliquido Qgas arriba (m3/h) (m3/h) (psig) 74,8 16,4 112 29,45 127,1 38,1 130,5 40,74 136,3 44,16 140 63,4 153,4 78,74 78,5 2,1 16,8 110,8 2,9 30,01 126,5 3,2 39 130,2 3,4 41,7 135,6 3,5 48,3 138,8 3,6 64,1 83 4,2 17,9 111,5 5,6 30,6 125,9 6,7 40,2 129,4 6,6 42,5 134,1 6,9 46,44 138,3 7,2 64,8 82,3 6,8 17,8 111,1 8,8 31,6 124,9 10 41,3 128,5 9,9 43,5 133,6 10,5 46,76 Pag P1 P2 P3 abajo (psia) (psia) (psia) (psia) 27,6 17,5 13 14,5 40 21,7 15,8 16,8 48,1 23,8 17,8 18,8 50,7 24,8 18,6 19,6 54 25,5 19,8 20,6 73,2 43 38 39 87,7 49,7 45,6 46,4 28,3 18 13,7 14,5 40,7 22 16 17 49,3 25,1 18,2 19 51,6 25,8 19,3 20,3 54,8 26,3 20,4 21,3 73,7 43,6 38,5 39,5 28,4 18,1 13,5 14 41,2 22,9 16,3 17 50,2 26,3 19,1 20,3 52,7 26,6 19,8 20,7 56,9 27,8 20,9 21,6 74,7 44,6 39 40 29,7 18,7 13,2 14,2 42,1 23,6 17 18,2 51,4 26,7 19,6 20,3 53,8 27,2 20,5 21,2 57 28,3 21,4 22,2 Temp Pgas gas (psig) (ºc) 18 31,5 40,6 43,3 46,9 65,3 21,7 36 46,2 48,2 52 69,7 29,2 45,7 55,7 57 62,2 21,6 22,6 22,9 23,5 23,9 24,3 21,8 22,7 23 23,5 24 24,5 22,9 22,7 23,3 23,8 24,2 GVF (%) 0 0 0 0 0 0 0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 5 5 5 5 5 5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 Freno (Kp) 4,4 11,1 15,7 17 18,4 19,9 25 4,4 11,1 15,6 17 18,8 19,9 4,4 11,2 15,7 17 18,9 19,8 4,4 11,3 15,8 17,1 18,9 Tabla 3 datos obtenidos en el banco de pruebas THAGPE sin modificar 64 GVF 0% 1000RPM 90 80 H vs Q 70 H(m) 60 50 n 40 30 20 Potm 10 0 20 25 30 35 40 45 Q(l/s) Figura 8-1 Curvas características de la turbina para GVF 0% GVF 2,5% 1000RPM 90 80 H vs Q 70 H(m) 60 50 n 40 30 20 Potm 10 0 20 25 30 35 40 Q(l/s) Figura 8-2 Curvas características de la turbina para GVF 2,5% 45 65 GVF 5% 1000RPM 90 80 H vs Q 70 H(m) 60 50 n 40 30 20 Potm 10 0 20 25 30 35 40 45 Q(l/s) Figura 8-3 Curvas características de la turbina para GVF 5% GVF 7,5% 1000RPM 90 80 H vs Q 70 H(m) 60 50 n 40 30 20 Potm 10 0 20 25 30 35 Q(l/s) Figura 8-4 Curvas características de la turbina para GVF 7,5% 40 45 66 GVF 0% y GVF 7,5% a 1000RPM 90 H vs Q GVF 0% 80 70 H vs Q GVF 7,5% 60 n GVF 0% H (M ) 50 n GVF 7,5% 40 Potm GVF 0% 30 20 Potm GVF 7,5% 10 Polinómica (n GVF 0%) 0 0,02 0,025 0,03 0,035 Q(m3/s) Figura 8-5 Curvas características para 0% y 7,5% GVF 0,04 0,045 67
