Universidad Mayor de San Simón

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Facultad de Ciencias y Tecnología
PRACTICA DE FISICA
PROPEDEUTICO II/2007
1. Dos automóviles parten simultáneamente de la misma dirección y el mismo sentido desde
las posiciones A y B que distan 200 m. El que parte de A lo hace con una velocidad inicial
de 50 (m/s ) y una aceleración de 3 (m/s2); y el que parte de B con una velocidad de 70
(m/s) y una desaceleración de 2 (m/s2) ¿En que instante y a que distancia de A el primero
alcanza al segundo?
a) 2,0 ; 42
b) 4,0 ; 59
c) 5,0 ; 87
d) 8,0 ; 100 e) Ninguno
2. Un conductor se aproxima a un semáforo en verde con una velocidad V0 en el momento en
que la luz cambia a amarillo. Si su tiempo de reacción es T, durante el cual decide parar y
aplica el freno, siendo a la desaceleración máxima de frenado, ¿Cual será la mínima
distancia dmin al semáforo, en el momento que este cambia a amarillo, que le permita
detener su vehículo?
V2
V2
V2
V02
V2
a) 0
b) 0 + V0T
c) 0 + 2V0T
d) 0 − V0T
e)
+ 2V0T
a
a
2a
2a
2a
3. Desde lo alto de una torre de 200 m se de caer un objeto Al mismo tiempo se desde su
base se lanza hacia arriba otro objeto con una velocidad de 100 m/s. Hallar la altura en
metros a la que se cruzan ( g =10 m/s ).
a) 120
b) 163,5
c) 140
d) 100
e) Ninguno
4. Dos autos A y B se mueven con velocidades constante Va y Vb en direcciones opuestas
sobre la misma carretera recta. La distancia de separación de los autos inicialmente es L.
Cuando se cruzan A ha recorrido L/5. La razón de las rapideces Va/Vb es:
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/5
d) 1/6
e) Ninguno
5. Un tren que tiene 100 m de longitud llega a la boca de un túnel y 30 s después, el extremo
de su último vagón sale del túnel. Sabiendo que la velocidad del tren es constante e igual a
20 m/s, la longitud del túnel es:
a)400
b) 300
c) 500
d) 600
e) Ninguno
6. Se dejan caer dos esferitas con un intervalo de tiempo de 1 s.¿Cual es la distancia en
metros que los separa luego de 5 s de ser soltada la primera?
a) 12
b) 24
c) 45
d) 56
e) Ninguno
7. Dos móviles se desplazan, uno hacia el otro, en vías paralelas y rectas, como se muestra en
la grafica adjunta.
En el instante en que la distancia que los separa es de 15 (m) A se mueve con una
velocidad de 2,7 (m/s) y una aceleración de -1,8 (m/s2), en tanto que B lo hace con una
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velocidad de 3,3 (m/s) y una aceleración de 0,8 (m/s2). ¿Determinar donde y cuando
ambos móviles se cruzaran? Observe que el móvil A tendrá dos movimientos, uno
retardado y otro acelerado.
a) 20
b) 40
c) 50
d) 80
e) Ninguno
8. De un tren en movimiento uniforme se desprende un vagón. el tren continua moviéndose
con la misma velocidad .¿Cual es la relación Dt / Dv entre las distancia recorrida por el
tren (Pt) y el vagón (Dv) des de el momento de la separación hasta la detención ?
considera que el vagón se detiene con aceleración constante.
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) Ninguno
9. Desde un globo aerostatito que se eleva verticalmente con una velocidad de 20 m/s, se
abandona una carga en el instante en que el globo se encuentra a 160 m sobre el suelo.
Determinar en cuanto tiempo llegará a tierra en segundos. ( g = 10 m/s2)
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) Ninguno
10. Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja
de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 6(18m), ve pasar la piedra con una velocidad
de 40m/s calcular ¿A que altura llega la piedra respecto al suelo?, (g=10m/s).
a) 78 m
b) 88 m
c) 98 m
d) 108 m
e) Ninguno
11. Se lanza un proyectil con una velocidad de vo y con un ángulo de elevación de 45º. La
relación entre la altura máxima y su alcance máximo vale: Sol. Ymax/Xmax = ?
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/5
e) Ninguno
12. un cañón forma un ángulo β con la horizontal. El cañón dispara un proyectil con velocidad
V0 desde el extremo inferior de una colina (punto A) que forma un ángulo θ con la
horizontal, como se muestra en la figura. El proyectil cae en un punto B a una distancia R
del punto de partida, si θ = 30º y β = 60º, entonces R vale:
a)
2V02
3g
b)
V02
g
c)
V02
4g
d)
2
V02
2g
e)
2V02
g
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13. Un cañón colocado sobre una rampa de 30º de inclinación, dispara un proyectil con una
inclinación que forma 30º respecto a la rampa. Si la velocidad inicial de disparo del cañón
es de 85 (m/s). averigüe:
a. El tiempo en que el proyectil alcanza su mayor altura medida perpendicularmente a
la rampa.
b. La velocidad del proyectil en ese momento.
14. Se suelta un balón desde el borde superior de un techo que tiene una inclinación de 60º
respecto a la pared vertical. Una vez que recorre la longitud del techo que es de 10 (m), el
balón cae al suelo en un segundo. Calcule:
a. A que distancia del pie de la pared toca el suelo.
b. Con que velocidad llega al suelo.
15. Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45º de
inclinación hasta una tarima separada 10 (m) de la rampa y 1 (m) mas alta que el borde
superior de la rampa.
a. Con que velocidad mínima debe salir la motocicleta de la rampa?
b. Con que velocidad llega a la tarima?
16. Un estudiante deja caer una piedra por el interior de un pozo profundo y escucha el ruido
del impacto con el agua 3.8 segundos después. Calcular la profundidad del nivel de agua
Vsonido=340(m/s).
17. Desde una altura de 9.8 (m) se deja caer un cuerpo. Un segundo después, desde una altura
de 19.6 (m), se lanza verticalmente hacia abajo otro objeto. Si ambos llegan
simultáneamente al suelo; calcular la velocidad de lanzamiento respectivo.
18. Se lanza un cuerpo hacia arriba de un plano inclinado 35º, sobre la horizontal. Si la
velocidad de lanzamiento es de 20 (m/s) y el plano es lizo, determinar: a) La distancia que
sube por el plano. b) El tiempo que demora en subir, c) La altura que alcanza, respecto al
punto de partida, d) A los 5 segundos, de iniciado el movimiento, va de subida o de
bajada?
19. Desde un globo aerostatico, se deja caer una bolsa de lastre y demora 18 segundos, en
llegar al suelo. Calcular la altura del globo en el momento del impacto y la velocidad de
impacto, en los tres siguientes casos: a) el globo esta en reposo, b) El globo esta
ascendiendo verticalmente con una velocidad de 15 (m/s), c) El globo esta descendiendo
verticalmente con una velocidad de 10 (m/s).
20. Un avión vuela horizontalmente a una altura h y con rapidez de 360 km/h. En el instante
que pasa por la vertical de un punto P, un cañón antiaéreo le lanza un proyectil con una
dirección que forma un ángulo α = 60° con el plano horizontal. Si el proyectil hace
impacto en el avión 3 segundos después del disparo, la rapidez con la que fue lanzado el
proyectil en m/s es:
a)150
b)200
c) 100
d) 50
e) Ninguno
21. Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una
velocidad de 50m/s. Si demora 23seg en golpear al suelo, ¿En que tiempo en segundos
logra recorrer todo el edificio? ( g =10 m/s2)
a)13
b) 10
c) 16
d) 19
e) Ninguno
22. Un cuerpo se deja caer desde una altura de 200m. Determinar a que altura en metros su
velocidad es la mitad de la velocidad con la que llega al suelo.
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a)300
b) 150
c) 75
d) 25
e) Ninguno
23. Dos móviles parten simultáneamete uno al encuentro del otro con velocidades de 5 m/s y
15 m/s respectivamente. Si en el punto de encuentro se observa que uno de ellos ha
recorrido 60 m más que el otro. Calcula la separación de los móviles en metros.
a)100
b) 300
c) 120
d) 240
e) Ninguno
24. Un mortero de trinchera dispara un proyectil con un ángulo de 53º por encima de la
horizontal y una velocidad inicial de 60 (m/s). Un tanque avanza directamente hacia el
mortero sobre un terreno horizontal a una velocidad de 3 (m/s). ¿Cuál deberá ser la
distancia en metros desde el mortero hasta el tanque en el instante en que el mortero es
disparado para lograr el blanco?
b) 402,02
c) 421,58
d) 354,23
e) Ninguno
a) 382, 46
25. Un ascensor sube con velocidad constante de 2 m/s. Cuando se encuentra a 10 m sobre el
nivel del suelo los cables se rompen. Prescindiendo del rozamiento,
a. Calcular la máxima altura a que llega la cabina.
b. Si los frenos de seguridad actúan automáticamente cuando la velocidad del descenso
alcanza el valor de 4 m/s, determinar la altura en la que actúan los frenos.
a) 10,2 m ; 9,38 m b) 12,2 m ; 19,38 m c) 1,2 m ; 8 m d) 14,5 m ; 8.56 m e) Ninguno
26. Una grúa eleva un objeto pesado a velocidad constante de 10 ms-1. cuando el objeto se
encuentra a 5 m sobre el suelo, rompe el cable quedando aquél en libertad. Se pregunta:
a. ¿Hasta que altura seguirá subiendo el objeto? y
b. ¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo desde que se rompió la cuerda?
Dato: g = 10 ms-2.
a) 10 m ; 9,3 s
a) 12 m ; 3,8 s
a) 2 m ; 8 s
d) 10 m ; 2,41 s e) Ninguno
27. Un cañón de un barco lanza horizontalmente, desde una altura de 5 metros respecto al
nivel del mar, un proyectil con una velocidad inicial de 900 ms-1. Si el tubo del cañón es
de 15 m de longitud y se supone que el movimiento del proyectil dentro del tubo es
uniformemente acelerado, debido a la fuerza constante de los gases de la combustión de la
pólvora, calcular:
a. La aceleración del proyectil dentro del cañón y el tiempo invertido por el proyectil
en recorrer el tubo del cañón.
b. La distancia horizontal alcanzada por el proyectil desde que abandona el cañón hasta
que se introduce en el agua.
Nota: Tómese la aceleración de la gravedad g = 10 m.s-2
R. 2,7×104 ms-2; 0,033 s; 900 m
28. Se lanza una piedra desde un acantilado con un ángulo de 37° con la horizontal como se
indica en la figura. El acantilado tiene una altura de 30'5 m respecto al nivel del mar y la
piedra alcanza el agua a 61 m medidos horizontalmente desde el acantilado. Encontrar:
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37º
h
30,5 m
61 m
a. El tiempo que tarda la piedra en alcanzar el mar desde que se lanza desde el acantilado.
b. la altura, h, máxima alcanzada por la piedra.
R: 3'95 s; 6'84 m
29. Un esquiador especialista en la modalidad de salto, desciende por una rampa, que
supondremos un plano inclinado que forma 13º con la horizontal y de 50 m de longitud. El
extremo inferior de la rampa se encuentra a 14 m sobre le suelo horizontal. Ignorando los
rozamientos y suponiendo que parte del reposo., calcular:
a. la velocidad que tendrá al abandonar la rampa
b. la distancia horizontal que recorrerá en el aire antes de llegar al suelo.
Dato : g= 10 m/s2
Res: a) 15m/s: b) 20 m
30. Desde un acantilado se dispara horizontalmente un proyectil de 2 kg con una velocida
inicial de 100 m· s-1. Si cuando el proyectil choca contra el mar su velocidad es de 108
m·s-1. Calcular el tiempo que el proyectil permanece en el aire
Dato : g= 10 m/s2
R: a) 4’08 s
31. Desde un edificio de 30 m de altura se lanza un objeto de 10 kg, siendo su momento lineal,
en el instante inicial de lanzamiento , P=128 i + 96 j kg ms-1. Despreciando la resistencia
del aire , determinar : a) la energía mecánica después del lanzamiento, b) su velocidad
cuando se encuentra a 10 m del suelo. Dato g= 10 ms-1
R :.a) 4280 J ;
b) V=25’6 m/s
32. Mediante una grúa se eleva una carga (considérese puntual) a velocidad de 5 m/s. Estando
la carga a 6 m del suelo, se detiene la grúa y es retirada. Calcular: a) la altura máxima que
alcanza la carga respecto del suelo, b) el tiempo que tarda en llegar al suelo desde que se
separó de la grúa (g=9'81 m·s-2)
R : a)h=7'27 m;
b) t=1' 73 s
33. Un avión de propulsión a chorro aterriza con una velocidad de 100m/s y puede acelerar
con una aceleración de -5m/s2 hasta que llegue al reposo. a) ¿Cual es el tiempo desde el
momento que toca la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo?, b) ¿Puede aterrizar el
avión en una pista de 0.8Km, con que velocidad aterrizara? (si, no, por que) R: 20s
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34. Dos móviles separados por una distancia de 47500cm, el cuerpo A se mueve con rapidez
de 65m/s y una aceleración de 2m/s2 hacia la izquierda, el móvil B lo hace con una
velocidad constante de 25m/s hacia la derecha. Determinar el lugar y tiempo de encuentro,
distancias recorridas por cada uno. R: 5s, 125m y 350m
35. Desde una torre de 80m de altura se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de
30m/s. Calcular la máxima altura y la velocidad con la que llegará al suelo R: 126m;
49.7m/s
36. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 30m/s. Calcular: a)
Tiempo de ascenso, b) Altura máxima, c) Tiempo que tarda para regresar al punto de
partida, d) Tiempo a partir del momento de ser lanzada hasta adquirir una velocidad de
25m/s. R: 3.6s, 46m, 6.12s; 0.51s,
37. Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una
velocidad de 100m/s. Si demora 28seg en golpear al suelo, ¿En que tiempo logra recorrer
R: 8s
todo el edificio?
38. Un cuerpo se deja caer desde una altura de 100m. Determinar a que altura su velocidad es
la mitad de la velocidad con la que llega al suelo. R: 75.19m
39. Se dispara un proyectil desde el nivel del piso con una velocidad de 12i + 24j(m/s). a)
Cuales son las componentes de la velocidad después de 4seg. b) Altura y alcance, c)
Velocidad con la que impacta y tiempo con el que se mantiene en el aire.
R:12i – 15.2j , 29.4m
40. Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal es igual al triple de su
altura. ¿Cuál es ángulo de proyección? R:53.1º
41. El alcance de un proyectil es de 48m y con una velocidad inicial de 33m/s. a) Cual es el
ángulo con el que fue disparado?; R:13º
42. Un ciclista en el ultimo tramo de una prueba deportiva se mueve con aceleración constante
y cubre entre dos puntos separados por 100 [m] en 10 [s], si la rapidez al pasar por el
segundo punto es de 30[m/s]. ¿Cuál es su aceleración? Sol. a= 4 m/s2
43. Un niño arroja una piedra desde una altura de 1 [m] con un ángulo de elevación de 45º
respecto del piso horizontal, el movimiento se realiza con una rapidez inicial de 20 [m/s].
Si a una distancia de 10 [m], de donde arroja ala piedra el niño, se encuentra una pared.
Determina la altura el punto en l pared sobre el cual impacta la piedra respecto del punto
horizontal. Considera que la aceleración de la gravedad g = 10 [m/s] Sol. y = 8.5 m
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44. Un ascensor arranca hacia arriba con una aceleración constante de forma que a los 0,8 s ha
ascendido 1 m. Dentro de él va un hombre que lleva un paquete de 3 kg colgando de un
hilo. Calcular la tensión en el hilo. R: 38,775 N
45. Un globo viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando está a
21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el
paquete?, b) ¿cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?, c) repita a) y b) si
el globo está descendiendo a razón de 5 m/s.
a) 2,64 s; b) –20,872 m/s; c) t = 1,62 s; vf = 20,876 m/s
46. Desde un globo se deja caer un cuerpo que tarda en llegar a la tierra 20 s. Calcular la altura
del globo; a) si está en reposo en el aire, b) si está ascendiendo a una velocidad de 50 m/s.
a) 1.960 m; b) 960 m respecto al suelo
47. Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1.800 m en 12 s, con una aceleración
constante. Calcular: a) la aceleración, b) la velocidad en el momento del despegue, c) la
distancia recorrida durante el primero y el doceavo segundo.
a) 25 m/s2; b) 300 m/s; c) 1.787,5 m
48. 5. Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma
que recorre 640 m en 40 s. Calcular: a) La velocidad media durante los 40 s. b) La velocidad
final. c) El incremento de velocidad en el tiempo dado. d) La aceleración.
16 m/s; b) 24 m/s; c) 16 m/s; d) 0,4 m/s2
49. Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en
que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al
pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo
que la aceleración fue constante. Rta.: 60 m
50. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta
velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero
de distinto sentido.
¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.
¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.
Rta.: a) 50 m/s b) 125 m
51. Un móvil que pasa en línea recta hacia la derecha de un punto A , animado de un M.U.V.,
con una velocidad de 8 m/s y una aceleración de 2 m/s 2 , pero en sentido contrario.
Determinar:
Después de cuanto tiempo se detiene.
¿A qué distancia de A lo logra?.
Y si regresa inmediatamente:
¿Cuánto tarda en volver a pasar por A ?.
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¿en qué instante pasa por un punto situado a 15 m a la derecha de A ?.
¿en qué instante pasa por un punto situado a 33 m a la izquierda de A ?.
Rta.: a) 4 s b) 16 m c) s d) 3 s e) 11 s
52. En una obra en construcción se tira verticalmente hacia arriba desde los 15 m de altura un
martillo con velocidad inicial de 40 m/s, en el mismo momento, a 8 m de altura, sube un
montacarga con velocidad constante de 2 m/s, si el martillo no pudo ser atajado, ¿cuánto
tiempo después y a que altura chocará con el montacarga?.
Rta.: a) 7,93 s b) 23,86 m
53. Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre, lanzando la pelota con un ángulo de 30º con
respecto a la horizontal y con una velocidad de 20 m/s. Un segundo jugador corre para
alcanzar la pelota con una velocidad constante, partiendo al mismo tiempo que ella desde
20 m más delante de la posición de disparo. Despreciando el tiempo que necesita para
arrancar, calcular con qué velocidad debe correr para alcanzar la pelota cuando ésta llegue
al suelo. Rta.: 7,52 m/s
54. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la
horizontal, de 30º. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Rta.: a) 39,36 m b) 1732,05 m c) 3464,1 m
55. Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60º con la horizontal. El objetivo se
encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Rta.: a) 49,46 m/s b) 17 m
56. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un
ángulo de 45º respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Rta.: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m
57. Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo a = 30º, se dispara un proyectil con una
velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo b = 60º con la horizontal. Calcular en que
punto del plano inclinado pegará. Rta.: 165,99 m
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