Guia_de_ejercicios_para_PU

GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE UNIDAD
PRIMER AÑO MEDIO
PROFESORA: Katherin López
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1. Al trasladar el punto A(0,5) según el vector 𝑢
⃗ = (2, −5), su imagen A’ tiene coordenadas:
2. La imagen del punto P(-1,4), según el vector de traslación 𝑢
⃗ , es P’(2,2). ¿Cuál es ese vector?
3. Una traslación de vector 𝑢
⃗ = (3,2) seguida de otra traslación de vector 𝑣 = (−2,3) corresponde a una
traslación del vector:
4. ¿Cuál es la imagen del punto P(-6,7) luego de aplicarle una reflexión con respecto al eje X?
5. Si el punto P(2,-7) se rota en 90°, en torno al origen, se obtiene el punto:
6. Se aplica una simetría con respecto al eje Y a un triángulo de vértices P(-1,2); Q(3,4) y R(2,9). ¿Cuáles son
las coordenadas del los vértices del triángulo P’Q’R’?
7. Se aplicó una rotación, con centro en el origen y ángulo 𝛼, al punto A(2,-1), obteniéndose el punto
A’(-1,-2), ¿cuánto mide el ángulo 𝛼?
8. ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen de A’ del punto A(8,-3) si es reflejado respecto al origen?
9. Al rotar el punto B en 180° respecto al origen, se obtuvo el punto B’(-5,9), ¿cuáles son las coordenadas del
punto B?
10. Si se traslada un punto Q según el vector 𝑢
⃗ = (𝑎, 𝑏), obteniéndose Q’, y luego esa imagen se traslada
según el vector 𝑣 = (−𝑎, −𝑏), con 𝑎 ≠ 0 𝑦 𝑏 ≠ 0, obteniéndose Q’’, entonces señala cuál de las
siguientes afirmaciones son verdaderas:
I.
Q y Q’’ son puntos coincidentes.
II.
Q es equidistante de Q’ y de Q’’.
III.
Q’’ es punto medio de Q y Q’.
IV.
𝑢
⃗ 𝑦 𝑣 tienen el mismo sentido
V.
𝑢
⃗ 𝑦 𝑣 tienen misma longitud.
11. Con respecto al segmento de extremos A(0,0) y B(-5,2), ¿cuál de las siguientes afirmaciones son
verdaderas?
I.
Al reflejarlo con respecto al eje Y se obtiene un segmento de longitud mayor.
II.
Al reflejarlo con respecto al eje X el punto A permanece invariante.
III.
Al reflejarlo con respecto al origen se obtiene un segmento de vértices A(0,0) y B’(-5,-2).
12. Un cuadrilátero de vértices A(-2,-3), B(-1,1), C(2,1) y D(1,-1) se traslado obteniéndose el cuadrilátero
A’B’C’D’. Luego, esta imagen se volvió a trasladar según el vector 𝑣 = (−3,2) , de manera que la imagen
A’ se ubico en el punto (0,0). ¿Cuáles son las coordenadas de los otros vértices del cuadrilátero?
GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE UNIDAD
PRIMER AÑO MEDIO
PROFESORA: Katherin López
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13. El triángulo PQR es la imagen de un triángulo según una reflexión respecto a la recta que pasa por los
puntos (-1,1) y (1,-1).
14. ¿Qué ocurre con las coordenadas de los vértices del triángulo al ser reflejado según la recta?
15. El punto (4,7) se traslada según el vector 𝑢
⃗ = (0,5). ¿Cuáles son las coordenadas del punto obtenido?
16. El punto (-2,9) se traslada según el vector 𝑢
⃗ , obteniéndose el punto (4,-1), ¿cuáles son las componentes
del vector?
17. Un Punto se traslada según el vector 𝑢
⃗ = (0,8). Si el punto obtenido luego de la traslación es (-4,5),
¿cuáles son las coordenadas del punto original?
18. ¿Cuál es el punto simétrico a P(-2,-3) luego de una simetría axial sobre una recta que es paralela al eje de
las abscisas y que corta al eje y en el 2?
19. ¿Cuál es la coordenada del punto centro de simetría si el punto original es A(-2,8) y su simétrico A’(6,4)?.
Grafique.
20. ¿Cuál es la coordenada del homólogo del punto C(7,3) luego de una simetría central con respeto al punto
(-1,1)?. Grafique.
21. ¿cuáles son las componentes del vector resultante de sumar 𝑣 (−2,7) y 𝑧(−3, −2)?