La Inversión de Capital

Boletín de Lecturas Sociales y Económicas • UCA • FCSE • Año 2 • N° 8
La Inversión de Capital
La TIR, Bases para su Interpretación
(La Desmitificación de la TIR)
por Horacio Givone
Pero, ¿realmente es bueno?,
¿Cómo saberlo? Cuando nuestro
hombre entusiasmado le cuente a
su esposa que está por invertir en
un negocio que le dejará una
rentabilidad del 15% y ésta, con
cierta soma, le diga que sabe que
la vecina colocó dinero en una
hipoteca al 18%, comenzará a
percibir que el número solo no es
suficiente para saber si es bueno, o
malo, o hay otro mejor. Pero a no
desesperar. Nuestro empresario en
un destello de lucidez reacciona a
tiempo
y
le
pregunta,
intuitivamente, a su inesperado
asesor financiero, ¿por cuanto
tiempo obtendrá la vecina la
rentabilidad del 18%?
¿Cuál es el período de repago?.
¿Cuánto le costó a la vecina
conseguir los fondos para constituir
la hipoteca a su favor? La mujer,
percibiendo que los hechos no se
le presentan muy favorables, escapa fácilmente de la
situación comentando las declaraciones del Presidente sobre
el futuro intendente de la Capital Federal.
01. A manera de introducción:
Vamos a reflexionar sobre la Tasa
Interna de Retorno, (TIR).
Nuestra intención es llegar a
expresar el significado conceptual
de la misma. No limitarnos a su
resolución matemática.
¿Puede
un
sólo
número
orientamos sobre un proyecto de
inversión? En nuestra opinión la
respuesta es no. Y encontramos
dos motivos para justificar este
no: en primer lugar, la limitación
de conocer el significado de este
número en sí mismo, y en
segundo lugar la posibilidad de
comparar este número con alguna
referencia que le de sentido.
Por ejemplo, en La Nación leemos
que la (anual), del Bonex 89 2 es
del 10,33°% 3 .
¿Significa esto que si un potencial inversor compra Bonex
89 por valor de u$s 10.000, obtendrá una ganancia de u$s
1.033? ¿Se puede afirmar esto con absoluta seguridad? ¿En
qué lapso, si fuera posible, se obtendría esa rentabilidad?
No podemos responder con certeza a estas preguntas.
Profundizar el análisis exige contar con información que
no proporciona el diario y que muchas veces no es fácil de
obtener.
Nuestra reflexión sobre los posibles hechos anteriormente
detallados, nos permiten señalar:
1. La TIR como número aislado no es información
suficiente.
2. Se necesita una referencia para encontrar sentido a la
TIR.
3. El valor de la TIR se relaciona directamente con el
transcurso del tiempo por lo tanto con la capitalización de
ese tiempo. 4
Veamos otro ejemplo. El empresario recibe un informe
donde se le dice que el proyecto propuesto tendrá a TIR del
15%. Mira satisfecho el número porque le parece bueno.
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4. Una misma inversión, (proyecto), puede presentar más
de una TIR según sea lo que deseamos medirá.
04. El Valor Actual Neto, (VAN), y la Tasa Interna de
Retorno, (TIR):
02. La TIR como valor económico:
C . es un valor futuro, que puede corresponder
perfectamente a un flujo de fondos proyectados, (FF ,,)
No es habitual emplear en Finanzas términos económico- mientras que C corresponde a un valor actual, en este caso
contables tales como ganancias y pérdidas. En su lugar referido al flujo de fondos futuros, de tal forma que podemos
preferimos hablar de ingresos y egresos de fondos. No decir:
obstante, para poder transmitir el sentido económico de la
TIR, vamos a utilizar los conceptos de ganancias y pérdidas
y su relación con el activo, para lograr una aproximación al
concepto de la TIR.
Cuando de las ganancias deducimos las pérdidas obtenemos
un resultado, si ese resultado lo comparamos con el activo
de la empresa tendremos una idea relativa del retorno sobre
el total de la inversión°.
Con el mismo sentido la TIR compara los ingresos y egresos
de fondos, (flujo de fondos), contra una inversión. La TIR
nos está dando una idea relativa del retorno sobre esa
inversión.
donde:
03. Flujo de Fondos y capitalización:
VAN: Valor Actual Neto, de un flujo de fondos proyectados,
Para poder continuar en el desarrollo de nuestro tema, negativos y positivos.
debemos recordar los diversos usos del flujo de fondos, FF n = Flujo de Fondos proyectados.
cada uno con distintas variantes, según sean los objetivos
buscados:
El Flujo de Fondos lo representamos con el siguiente
1. Para tomar una decisión sobre la aceptación o rechazo diagrama:
de un proyecto de inversión.
2. Para conocer el rendimiento de un proyecto de
Area de Flujos Positivos Netos
inversión.
3. Para el manejo de la tesorería.
4. Para el cálculo, en general de rendimientos de
operaciones financieras.
Otro de los temas que tenemos que recordar es el que se
relaciona con la capitalización de los intereses. Una
imposición inicial ha sido colocada a interés compuesto,
cuando el interés producido al final de cada período,
(período de capitalización), se suma al capital anterior para
producir nuevos intereses en el período siguiente. El
resultado final, capital más intereses, lo llamamos monto,
en este caso monto a interés compuesto. Recordemos
también la fórmula financiera por medio de la cual Ahora ya estamos en condiciones de sumar este flujo de
fondos con el objeto de saber cuál es el monto resultante,
calculamos este monto:
(ingresos menos egresos de fondos), de nuestra inversión.
Pero para que la suma tenga sentido debemos sumar valores
comparables. Es decir que todos los valores deben ser
expresados a la misma fecha. Para lo cual descontamos los
FF proyectados, por una tasa de rendimiento.
Cuando el resultado de los fondos descontados, (ver
nuevamente la fórmula del VAN), es igual a cero, la tasa
de rendimiento que lo logra es la que llamamos Tasa
Interna de Retorno, (TIR):
3
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Lo podemos expresar a través del siguiente gráfico:
Por lo tanto la reflexión del último párrafo del ítem anterior,
es errónea.
La TIR es la tasa máxima posible, pues una tasa mayor
expresaría para el valor actual de los Flujos proyectados a
partir de FF1, inclusive, un valor menor al desembolso
inicial del periodo «0» (ver gráfico anterior).
x1
T1R
Pero para que todo se de según lo estamos planteando, es
decir que el rendimiento final de la inversión coincida con
la TIR proyectada, es condición necesaria, que los fondos
se reinviertan a la misma tasa de la TIR8.
%
Donde la curva corta el eje horizontal, el Valor Actual Neto
es igual a cero. Lo cual
significa que el porcentaje que corresponde a dicho punto
es la Tasa Interna de Retomo.
En cambio en «xl» el porcentaje de descuento es menor,
pero el VAN es positivo.
Ante estos hechos, la primera reflexión que nos merece el
gráfico anterior parece indicar que es conveniente una tasa
inferior a la TIR, porque nos proporciona Valores Actuales
superiores al VAN que corresponde a la TIR.
05. ¿Qué es en realidad la TIR? Su condicionamiento:
Esta última reflexión es, por lo menos, confusa, (se plantea
en los cursos). ¿Acaso no pretende toda Empresa
incrementar en lo máximo posible su flujo de fondos? Es
cierto. Pero, cuanto más cerca estemos del eje vertical mayor
será el Valor Actual Neto de un Flujo de Fondos. El flujo
es uno, los Valores Actuales Netos son muchos.
Corresponde uno a cada punto de la curva.
La TIR no modifica el Flujo de Fondos. Sólo expresa el
rendimiento, (máximo), que corresponde a Flujos de Fondos
proyectados a partir del período uno, comparados con el
desembolso inicial en FFo.'
3
Esta tasa máxima posible que es la TIR, es un valor difícil
de obtener en la reinversión de los fondos, porque no
siempre representa un valor de mercado'.
Por lo tanto, al estar cargado en ciertas circunstancias de
irrealidad económica opinamos que su valor es muy relativo
y que no ofrece ventajas frente al sistema del Valor Actual
Neto, como sistema para definir la aceptación o rechazo de
un proyecto de inversión. En estas circunstancias, la Tasa
Interna de Retomo es un parámetro de comparación, antes
que un valor económico.
06. El análisis de un caso real:
Un inversionista, a fines de junio de 1990, en base a la TIR
de los BONEX 89, 28,43% decide invertir u$s 495,00, con
los cuales adquiere 1.000 Bonex. Valor Residual (VR). La
expectativa de nuestro inversor es obtener una rentabilidad
igual a la señalada por la TIR. Veamos cuál fue el resultado
final de su operación cuando en junio de 1995 decide vender
su tenencia.
A medida que nuestro inversionista cobraba los cupones
de renta y amortización reinvertía los fondos en la compra
de nuevos Bonos Externos, serie 1989. Mantuvo su
operatoria hasta el 28/06/1995, en que cobra la renta
correspondiente con el cupón 11. En el cuadro siguiente
podemos observar la evolución de los Bonos desde el 28/
06/9010:
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El 28/06/95 el inversionista ha acumulado 1.383,41 Bonos
Externos 89 Valor Residual, incluido el cobro del cupón
11:
en situación de desventaja frente al método VAN.
• En los análisis de aceptación o rechazo de proyectos de
inversión, la TIR debe emplearse como parámetro de
comparación y no como la expresión de un valor económico.
El tema de la Tasa Interna de Retorno no se gota. El presente
artículo es casi solo una introducción a una fuente de temas
inagotables relacionados con la TIR.
Notas:
1 Tasa Interna de Retomo
2 Bonos Externo 1989
3 Diario La Nación, página 2, sección segunda, Economía & Negocios,
del 14/10/95
4«Time is money». Dicho inglés.
5 Un mismo proyecto puede medirse desde el punto de vista de la
aceptación o de la rentabilidad. Lo cual, posiblemente, se exprese en
dos flujos de fondos. Recordemos que cuando un mismo flujo de fondos
presenta más de una TIR, éstas carecen de sentido.
6 Esta relación tiene distintas formas de expresión, por ejemplo:
El rendimiento que obtuvo nuestro inversionista es del UDIT UAIT UAIT - (T+ ahorros fiscales por intereses) UAIT -T
20,79%, en lugar del 28,43% esperado cuando realizó la
Activos
Activos
inversión original. Esta caída del rendimiento se debe a la Activos Activos
revalorización de los Bonos, que pasaron de una paridad
del 49,50% e junio de 1990, a una paridad del 92,00% en
donde: UDIT: utilidad después de intereses e impuestos. UAIT: utilidad
junio de 1995.
antes de intereses e impuestos. T: impuesto a las ganancias.
Esto no significa que el inversor cometió un error,
posiblemente, dentro de su experiencia del riesgo que estaba
dispuesto a asumir hizo la mejor elección. Sólo que no
obtuvo la rentabilidad que señalaba la TIR en esos
momentos.
07. Conclusiones:
• Nuestro análisis de la TIR se relaciona con la aceptación
o rechazo de los proyectos de inversión.
• El número resultante no es información suficiente y
necesita de una referencia para tener sentido.
El Flujo de Fondos sobre el cual se calcula la TIR, es solo
uno. La TIR no lo modifica. Sólo lo expresa como la tasa
máxima posible.
• El factor tiempo es componente fundamental para alcanzar
la concreción de la misma, ante la condición necesaria de
reinversión de los fondos, a la misma tasa de rentabilidad
que la TIR.
• Esta condición en muchos casos es una irrealidad
económica, lo cual le quita valor económico, y pone la TIR
4
Aunque el tema de los índices no forma parte del presente artículo,
nos parece útil recordar que «los ratios financieros» no son la
herramienta que todo lo aclara. Constituyen una forma útil de recopilar
grandes cantidades de datos financieros y de comparar la evolución
de las empresa. «Los ratios ayudan a plantear las preguntas
pertinentes pero no las responden» Richard Brealey/Stewart Myers:
«Principios de Finanzas Corporativas» segunda edición, página 633.
(El subrayado es por nuestra cuenta.).
7 Para facilitar esta comparación sugerimos volver a la lectura del
punto 1.
8 Para la demostración de esta afirmación ver: Horacio E. Givone,
«La inversión de capital. Bases para su interpretación, pág. 48».
(Universidad Católica Argentina. Facultad de Ciencias Sociales y
Económicas).
9 La menor TIR de un proyecto puede resultar mas fácil de obtener en
1 reinversión de los fondos que la TIR más elevada de otro proyecto.
La decisión basada en la comparación de la TIR, nos llevaría a
decisiones equivocadas.
10 Fuente: Los diarios Ámbito Financiero y El Cronista Comercial.
Colaboró en la búsqueda el señor Matías Troncar, alumno de primer
año de la UCA, Facultad de Ciencias Sociales y Económicas.