Magnitudes básicas.

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La persona se relaciona con el mundo a través de los sentidos.
Sin embargo, la información que nos ofrecen no es exacta y
puede llevarnos al error.
De ahí surge la necesidad de utilizar unas herramientas: las
medidas que nos permitan establecer relaciones cuantitativas
entre magnitudes.
Una magnitud física es aquella propiedad de los cuerpos
que puede ser medida como el volumen o la temperatura,
etcétera.
Medir una magnitud es compararla con otra magnitud de la
misma naturaleza que se toma como unidad.
Ejercicio resuelto
A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o
características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean
magnitudes físicas:
longitud miedo volumen bondad fuerza amor belleza densidad
Respuesta:
Hemos visto que sólo son magnitudes físicas aquellas características o
propiedades de los cuerpos que podemos medir. Según esto, son magnitudes:
la longitud ya que hemos aprendido a medirla utilizando bien una cinta
métrica o un flexómetro o un calibre .
el volumen que podemos medir utilizando una probeta o las fórmulas del
volumen del cilindro o de un prisma, si se trata de cuerpos regulares,
la fuerza haciendo uso del dinamómetro .
la densidad que podemos medir mediante un densímetro o dividiendo la
masa del cuerpo medida con una balanza entre el volumen medido con
una probeta.
Ahora bien ¿con qué aparato mediríamos el miedo o la bondad o el amor o la belleza? Todavía no hemos
aprendido a medirlas y por tanto no podemos considerarlas magnitudes físicas.
Autoevaluación
1. A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o
características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean
magnitudes físicas:
a) Longitud
b) Miedo
c) Volume
d) Bondad
e) Fuerza
f)
Amor
g) Belleza
h) Densidad
Pulsa sobre verdadero o falso según creas:
Al medir determinamos cuantitativamente una magnitud física:
a) Verdadero
b) Falso
Pulsa sobre verdadero o falso según creas:
Toda medida indica un valor y una unidad por ejemplo 25 m:
a) Verdadero
b) Falso
Pulsa sobre verdadero o falso según creas: Medir es simplemente comparar
magnitudes:
a) Verdadero
b) Falso
Pulsa sobre verdadero o falso según creas: Todas las propiedades de los
cuerpos son magnitudes físicas.
a) Verdadero
b) Falso
Una de las propiedades que se citan no es una magnitud física:
a) Tiempo
b) Calor
c) Majestuosidad
d) Volumen
Una de las propiedades que se citan no es una magnitud física:
a) Espacio recorrido.
b) Fuerza
c) Alegría
d) Temperatura
8. A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o
características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean
magnitudes físicas:
a) El aforo del avión
b) El miedo de los pasajeros a volar
c) La velocidad de crucero del avión
d) La altitud a la que vuela
e) La simpatía de la azafata
f)
El peso del avión
9. A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o
características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean
magnitudes físicas:
a) El caudal del río
b) La profundidad
c) La salinidad del agua
d) La temperatura del agua
e) La grandiosidad de la rivera
f)
La anchura del río
Área de Ciecias de la Naturaleza - Módulo IV
Aunque a lo largo de la historia las unidades han sido diferentes, en la actualidad existen unas unidades de
medida aceptadas universalmente que se reúnen en lo que se conoce como Sistema Internacional (SI). En la
columna de la izquierda puedes apreciar cuáles son esas magnitudes básicas; en la central, la unidad con la
que se mide; y en la de la derecha su simbología.
MAGNITUDES Y UNIDADES FUNDAMENTALES DEL S.I.
MAGNITUD
UNIDAD
SÍMBOLO DE LA UNIDAD
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Temperatura
kelvin
K
cnte. eléctrica
amperio
A
cant. sustancia
mol
mol
inten. luminosa
candela
cd
Ángulo
radián
rad
Ejercicio resuelto
Se han medido cuatro magnitudes. El resultado de dichas medidas es:
Magnitud a) 50,6 kg
Magnitud b) 24°C
Magnitud c) 12 min
Magnitud d) 3,45 m2
Indica, para cada una de ellas, el nombre de la magnitud que se ha medido, la
unidad utilizada y la cantidad obtenida.
Respuesta:
Presentamos la respuesta en la siguiente tabla:
Medida Magnitud
Unidad
Cantidad
a
masa
kilogramo
50,6
b
temperatura
grado
centígrado
24
c
tiempo
minuto
12
d
superficie
metro
cuadrado
3,45
Autoevaluación
El resultado de una medida es 6 litros. ¿Cuál es la magnitud que se ha medido?:
a) Masa
b) Volumen
c) Superficie
d) Longitud
El resultado de una medida es 62,5 km. ¿Cuál es la magnitud que se ha medido?:
a) Masa.
b) Volumen.
c) Longitud.
d) Superficie.
El resultado de una medida es 52,2 ms. ¿Cuál es la magnitud que se ha medido?:
a) Altura.
b) Tiempo.
c) Volumen.
d) Energía transferida (calor).
Área de Ciecias de la Naturaleza - Módulo IV
Múltiplos y submúltiplos de las unidades
Además el Sistema Internacional de unidades también contempla los múltiplos y submúltiplos de las
diferentes unidades.
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)
PREFIJO
SÍMBOLO
FACTOR
hexa
E
1018
peta
P
1015
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
hecto
h
102
deca
da
10
1
unidad
deci
d
10-1
centi
c
10-2
mili
m
10-3
micro
µ
10-6
nano
n
10-9
pico
p
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
Ejemplo 1:
Expresa las siguientes medidas en unidades del S.I., utilizando la notación
científica (con potencias de 10) y la notación decimal.
a) 9 ms b) 430 dm2 c) 500 g d) 2,5 hm3
Para elaborar la respuesta consultamos la tabla de múltiplos y submúltiplos y
vemos que los prefijos:
-3
mili , cuyo símbolo es m, es equivalente a 10
-1
deci , cuyo símbolo es d, es equivalente a 10
3
kilo , cuyo símbolo es k, es equivalente a 10
hecto , cuyo símbolo es h, es equivalente a 10
2
Escribiremos en primer lugar la notación científica y al final la decimal.
1. La unidad S.I. de tiempo es el segundo (s):
-3
9 ms = 9 ·10
s = 0,009 s (fíjate que de la expresión 9 ms hemos pasado
-3
a la de 9 ·10 s simplemente sustituyendo el prefijo mili por su factor
equivalente 10-3)
2. La unidad S.I. de superficie es el metro cuadrado (m2):
430 dm2 = 430 ·10 - 2 m2 = 4,3 m2 ( hemos sustituido el prefijo deci al
-2
cuadrado por su factor equivalente 10 )
3. La unidad S.I. de masa es el kilogramo (kg) :
-3
3
500 g = 500 ·10
kg = 0,5 kg ( de kg a g utilizaríamos el factor 10 pero
como es de g a kg le tenemos que cambiar el signo al exponente)
3
4. La unidad S.I de volumen es el metro cúbico (m ):
3
6 3
3
2,5 hm = 2,5 ·10 m = 2 500 000 m ( hemos sustituido el prefijo hecto al
6
cubo por su factor equivalente 10 )
Ejemplo 2
Mide el volumen de una moneda de 2 euros.
A partir de las magnitudes fundamentales, como la longitud, podemos calcular
otras magnitudes derivadas de ellas, como el volumen.
Por otra parte podemos hallar el valor de una magnitud midiéndola directamente
con un aparato de medida (medir con un termómetro la temperatura de una
persona, medir con una cinta métrica el largo de una habitación, etc.) o bien
haciendo una medida indirecta calculamos el valor de la magnitud mediante una
fórmula matemática en la que intervienen otras magnitudes que medimos
directamente y que se relacionan con la que nosotros queremos determinar.
Como ejemplo de esto vamos a calcular el volumen de un sólido regular (una
moneda).
PROCEDIMIENTO: Hemos de medir, en primer lugar, el diámetro de la moneda
y para ello, la colocamos entre dos tacos de madera que se apoyan sobre la
mesa, de modo que los tacos queden perfectamente ajustados a la moneda,
como se indica en la figura.
Con la regla se mide la separación entre las bases de los tacos y ésta será la
longitud del diámetro D de la moneda.
Determinaremos también el grosor h de la moneda mediante el mismo
procedimiento.
(Si disponemos en casa de un calibre podemos hacer estas dos determinaciones
con mayor exactitud).
Ahora ya podemos calcular el volumen V de la moneda aplicando la fórmula del
volumen de un cilindro de radio de la base R y de altura h:
Como el radio es la mitad del diámetro, finalmente aplicaremos la fórmula:
Autoevaluación
Se han realizado varias medidas cuyo resultado han sido: a) 26,5 m b) 35 s c) 65,7
kg: Indica, para cada una de ellas, la magnitud que se ha medido, la unidad
utilizada y la cantidad obtenida.
a) 1) Longitud 2) Tiempo 3) Masa
b) 1) Metro 2) Segundo 3) Kilogramo 4) Litro
c) 1) 26,4 2) 35 3) 65,7
Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: La unidad de superficie
2
en el S.I. es el km
a) Verdadero
b) Falso
Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: La distancia entre dos
3
localidades es de 5 km, que expresada en el S.I. equivale a 5 ·10 m
a) Verdadero
b) Falso
Las dimensiones de una baldosa son 40 cm por 40 cm. Elige entre las siguientes
respuestas el valor de su superficie:
a) 80 cm
b) 1600 m2
c) 80 cm2
d) 0,16 m2
¿Cuál de las siguientes unidades es menor que el metro?:
a) hm
b) dam
c) km
d) dm
Indica cuál de las siguientes medidas representa una mayor cantidad de tiempo:
a) 1200 s
b) 24 minutos
c) 600 s
d) 0,25 horas
Las dimensiones de un estadio de fútbol son 100 m por .65 m. El valor de su
superficie es:
a) 165 m
b) 65 m2
c) 65 dam2
d) 165 m2
¿Cuál de las siguientes unidades es menor que el litro?:
a) dm3
b) hm3
c) cm3
d) m3
Área de Ciecias de la Naturaleza - Módulo IV
Las magnitudes pueden ser escalares o vectoriales:
Una magnitud escalar es aquella que queda definida simplemente expresando su
valor. Como por ejemplo el tiempo, la temperatura o la longitud entre otras. Estas
magnitudes se representan gráficamente en una escala.
En cambio, una magnitud vectorial, es aquella que además de
indicar su valor, precisa también de la dirección y sentido de la
misma. La velocidad, la fuerza y la aceleración son ejemplos de
magnitudes vectoriales. Este tipo de magnitudes, se representa
gráficamente por vectores.
Un vector es un segmento orientado. Todo vector se caracteriza por
tener un módulo, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
1. El módulo es la longitud del vector y depende del valor numérico de la magnitud que representa.
2. La dirección es la de la recta en que se apoya.
3. El sentido corresponde a uno de las dos posibles que tiene toda dirección. Su representación se
realiza mediante una flecha dirigida desde el origen al extremo del sector.
4. El punto de aplicación es el origen del vector, representado como punto 'O'.
Ejercicio resuelto
Dibuja en el diagrama cartesiano de la figura una fuerza:
cuyo módulo sea 3 N, su dirección vertical, su sentido hacia arriba
aplicada en el punto de coordenadas (3, 1).
cuyo módulo sea 4 N, su dirección vertical, su sentido hacia abajo
aplicada en el punto de coordenadas (1,3).
cuyo módulo sea 6 N, su dirección horizontal, su sentido hacia la derecha
aplicada en el punto de coordenadas (-2, -3)
Solución:
En el diagrama nos dan la escala que debemos utilizar a la hora de dibujar los
vectores. En cada caso basta con buscar el punto de aplicación y dibujar a partir
de él cada una de las fuerzas.
Autoevaluación
Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Las magnitudes
escalares quedan definidas por su valor y su dirección.
a) Verdadero
b) Falso
Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: La longitud de un vector
depende del valor de la magnitud que representa.
a) Verdadero
b) Falso
Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Las magnitudes
vectoriales quedan definidas dando su valor.
a) Verdadero
b) Falso
¿Qué diferencia existe entre las magnitudes escalares y las vectoriales?
a) Las escalares se definen con su valor y las vectoriales con el valor, la
dirección y el sentido.
b) Las escalares se definen por su dirección y sentido y las vectoriales por su
valor
c) Las escalares se definen por su valor y las vectoriales por su dirección y
sentido
En la figura se presentan cuatro vectores que se corresponden con cuatro
fuerzas, magnitud vectorial que se mide en newton (N) en el S.I. Indica cuáles
poseen:
a) El mismo módulo.
b) La misma dirección
c) La misma dirección y el mismo sentido.
Física y Química - Módulo IV