P1_SEP_08

Universidad de Navarra
Nafarroako Unibertsitatea
Escuela Superior de Ingenieros
Ingeniarien Goi Mailako Eskola
ASIGNATURA GAIA: TECNOLOGÏAS DE FABRICACIÖN
Tiempo: 1 hora
3 puntos
CURSO KURTSOA:
NOMBRE IZENA:
FECHA DATA: 25.08.08
P1_SEP_08
Se trata de refrentar totalmente (hasta el centro) un disco macizo de 500 mm de diámetro, dando una pasada
con una profundidad de 4 mm. Se empleará para ello un torno CNC con gama continua de velocidades de
husillo principal (el del cabezal) comprendida entre 0 y 2000 rpm y con gama continua de velocidades de
carros x, z, comprendidas entre 0 y 4 m/min.
La característica potencia nominal-velocidad del husillo principal está representada en la figura. Su rendimiento
es del 0,6.
Se trabajará con velocidad de corte constante de 110 m/min (recomendaciones del fabricante de la
herramienta), mientras el diámetro de la pieza y las revoluciones del husillo principal lo permitan.
Se trabajará durante toda la operación con avance (por vuelta) constante.
La pieza tiene una pS= 2200 N/mm2.
La rugosidad Ra de la pieza debe ser como máximo de 2 micras, siendo Ra= af 2 /32 r.
Las características de la herramienta son: r= 0,8mm, Kr=90º, K’r=30º, γf = 5º y αf= 5º.
Se pide:
1) Dibujar las gráficas de N, Vx, Vc, Pc en función del diámetro de la pieza con los valores necesarios para
definir bien todas las curvas.
2) Calcular el tiempo de refrentado, sabiendo que éste debe ser el mínimo que permitan las restricciones de:
rugosidad, potencia y velocidades de carros y de husillo principal. No tomar creces.
3) Dibujar una vista en planta (plano Pr) de la interacción pieza-herramienta.
Apoyándose en dicha vista calcular a partir de qué valor del diámetro de la pieza el filo principal de la cuchilla
talona. Para simplificar suponer que ahora la herramienta tiene radio punta nulo (r=0).
20 kW
Potencia (kW)
20
η=0.6
0
0
300
2000
N (rpm)
P1_SEP_08
RESOLUCIÓN
Durante el refrentado, para mantener la velocidad de corte constante VC=110 m/min, conforme disminuye el diámetro,
aumenta la velocidad de giro hasta que se alcanza la velocidad de giro máxima disponible en un diámetro d*.
VC
110 m / min
Para NMÁX = 2000 rpm , el diámetro d* será igual a: d* =
=
= 0.0175 m = 17.5 mm
π ⋅ NMÁX
π ⋅ 2000 rpm
(1 punto)
Por ello, el mecanizado se realizará de la siguiente manera:
Desde ∅500 a ∅d*: VC = cte = 110 m / min
Desde ∅d* a ∅0: N = cte = 2000 rpm
Se aplican las restricciones.
•
•
af 2
≤ 2 ⋅ 10 −3 mm
af ≤ 32 ⋅ r ⋅ R a = 32 ⋅ 0.8 mm ⋅ 2 ⋅ 10 −3 mm = 0.226 mm (1 punto)
32 ⋅ r
Se aplica la restricción de potencia en la posición más desfavorable durante el refrentado. Esta situación
sucede para ∅500 mm.
110 m / min
En D = 500 mm , la velocidad de giro es N =
= 70.03 rpm .
π ⋅ 0.5 m
Ra =
La potencia disponible para esa velocidad es Pdisp =
70.03
⋅ 20 ⋅ 103 ⋅ 0.6 = 2801 W
300
La potencia de corte en ese instante es igual a
N
m 1 min
PC = pS ⋅ af ⋅ aP ⋅ VC = 2200
⋅ 4 mm ⋅ 0.226 mm ⋅ 110
⋅
= 3646 W > Pdisp
2
min 60 s
mm
(2 puntos)
Como la potencia disponible es menor, hay que modificar las condiciones. Se puede variar el avance af o la
velocidad de giro N. Si cambia N, la potencia disponible disminuye en la misma proporción. Por lo que hay que
cambiar af.
N
m 1 min
de donde af = 0.174 mm
(1 punto)
⋅ 4 mm ⋅ af ⋅ 110
⋅
= 2801 W
PC = 2200
2
min
60 s
mm
• Se comprueba que las velocidades de avance máxima y mínima para af = 0.174 mm
mm
VXmáx = af ⋅ NMÁX = 0.174 mm ⋅ 2000 rpm = 348
min
mm
VXmín = af ⋅ NMÍN = 0.174 mm ⋅ 70.03 rpm = 12.18
min
están dentro de la gama de velocidades de avance disponible (0-10 m/min). Por tanto, se toma af = 0.174 mm .
2000
N (rpm)
Vf (mm/min)
348
70.03
12.18
0
0
0 17.5
0 17.5
500
d (mm)
500
d (mm)
2801 W
2801
PC (W)
VC (m/min)
110
0
0
0 17.5
500
d (mm)
0 17.5
500
d (mm)
(4 puntos cada gráfica)
2) El tiempo de mecanizado se calcula como:
t = t I + t II
siendo
dt I = −
dr
dr
=−
=−
Vf
af ⋅ N
2⋅π
tI = −
a f ⋅ VC
∫
d* / 2
D/2
dr
2 ⋅ π ⋅ r ⋅ dr
=−
VC
a f ⋅ VC
af ⋅
2⋅π⋅r
d* / 2
2 ⋅ π ⎡r2 ⎤
π
r ⋅ dr = −
=
⎢ ⎥
a f ⋅ VC ⎣ 2 ⎦ D / 2 a f ⋅ VC
⎡⎛ D ⎞ 2 ⎛ d * ⎞ 2 ⎤
⎢⎜ ⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥
⎢⎣⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
y
d*
2
t II =
a f ⋅ N MÁX
Sustituyendo el valor del avance en las expresiones anteriores de t I y t II , se obtiene el tiempo de refrentado:
⎡⎛ 500 ⎞2 ⎛ 17.5 ⎞2 ⎤
⎢⎜
tI =
⎟ −⎜
⎟ ⎥ mm2 = 10.246 min
mm
2
2
⎢⎝
⎠
⎝
⎠ ⎥⎦
0.174 mm ⋅ 110 ⋅ 103
⎣
min
17.5 mm
2
t II =
= 0.025 min
0.174 mm ⋅ 2000 rpm
π
(3 puntos)
(2 puntos)
t = 10.246 + 0.025 = 10.271 min
(1 punto)
3)
Sección A-A
A
N
aP
Kr=9
Vf
V=πDN
η
γf
αf
af
K´r
Vf
A
Talona si η > α f
tan η =
(4 puntos)
(tan η ≥ tan α f )
Vf
a ⋅N
a
= f
= f ≥ tan α f
VC π ⋅ d ⋅ N π ⋅ d
d≤
af
0.174 mm
=
= 0.633 mm
π ⋅ tan α f
π ⋅ tan 5
Talona para d ≤ 0.633 mm .
(2 puntos)