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Ingeniería Económica
Tema 3.3. Método de la Tasa Interna de Retorno
UNIDAD III. ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN
Tema 3.3. Método de la Tasa Interna de Retorno
Objetivos: Explicar el significado de la TIR, el cálculo en base al
VPN así como, los requisitos para la utilización de modelos
computacionales. Calcular la tasa de retorno mediante una ecuación de
valor presente utilizando modelos computacionales para la evaluación
de las alternativas económicas.
Introducción
La TIR es un índice de rentabilidad ampliamente aceptado y está
definida como la tasa de interés que reduce a cero el VAN. En
términos económicos la tasa interna de retorno representa la
rentabilidad exacta del proyecto.
Ventajas:
• Considera el valor del dinero a través del tiempo
• La TIR se constituye como un indicador propio del proyecto y
sobre la base de esta se puede decidir sobre otras alternativas
• La tasa empleada en la actualización de los FNE no influye en
la determinación de la TIR
VPN = − P +
FNE1 FNE 2
FNE n −1 FNE n
+
+ ... +
+
1
2
(1 + i ) (1 + i )
(1 + i )n−1 (1 + i )n
Haciendo el valor presente neto del proyecto igual a cero, LA TASA
“i” SE VUELVE POR DEFINICIÓN LA TIR:
0 = −P +
FNE1
(1 + TIR )
1
+
FNE2
(1 + TIR )
2
+ ... +
FNEn −1
(1 + TIR )
n −1
+
FNEn
(1 + TIR )
n
Donde:
P = Valor presente, normalmente es una inversión en el caso de
evaluaciones de proyectos, por eso se considera negativo [=] $
FNE 1= Flujo neto de efectivo 1 [=] $
FNE n= Flujo neto de efectivo n [=] $
TIR = Tasa Interna de Retorno
Para decidir si se acepta o no un proyecto, se compara con la TREMA,
Si la TREMA o la TASA DE COSTO DE CAPITAL ES:
TIR >= TREMA. El proyecto se ACEPTA
TIR < TREMA. El proyecto se RECHAZA
Desventajas:
• La principal desventaja de la TIR se presenta cuando los FNE
durante el horizonte del proyecto arrojan uno o más resultados
negativos (es decir existe alternativa de signos). En éste caso
existen varias TIR, por lo cual no puede llegarse a una
conclusión concreta en relación con la aceptación del proyecto.
• Otra desventaja es que se requiere un cálculo iterativo para
determinar el valor de la TIR, por lo cual se requiere de
paciencia en caso de contar solo con una calculadora, o el uso
de una hoja de cálculo de EXCEL, si esta disponible.
Para la siguiente ecuación:
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
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Tema 3.3. Método de la Tasa Interna de Retorno
Ejemplo 1. La empresa LALA desea saber si debe adquirir una “main
frame”, la cual sería una inversión en infraestructura. Dicho equipo
cuesta $1,000,000 USD y se calcula que se ahorrará a la empresa
$750,000 USD anuales, durante un periodo de 3 años. (desde el año 1
se ahorran $750,000 USD hasta el año número 3) adicionalmente se
planea vender el equipo una vez transcurridos los 3 años (es decir, en
el año número 3), rescatándose el 15% de su valor original.
Ejemplo 2. Para los siguientes proyectos de inversión:
Por política financiera LALA ha definido aceptar TREMAS para la
evaluación de proyectos de inversión de TIIE + 10%. NOTA: De
acuerdo con el Banco de México la TIIE para el 3 de febrero de 2006
es de 8.065%. Utilizar este valor de la TIIE para resolver el
ejercicio.
Determine:
a) La Tasa Interna de Retorno (TIR)
b) Si la Tasa de Rendimiento Mínima Aceptable (TREMA) es del
12% determine cuales proyectos se aceptan si no fueran
mutuamente excluyentes
c) Si los tres proyectos fueran mutuamente excluyentes y se
debiera realizar uno ¿Cuál debe elegirse?
Determine la TIR para este proyecto y determine si debe o no
aceptarse el proyecto.
Inversión inicial
Valor de salvamento
Flujo Neto de Efectivo
Vida en años
A
60,000
0
2,000
3
B
70,000
200
3,000
4
C
90,0000
300
3,000
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Puede usar el método de iteración manual y confirmar con EXCEL
para responder los incisos anteriores.
Tutorial sobre el significado y cálculo de la TIR en EXCEL.
A continuación descarga el siguiente archivo de EXCEL y revisa los
siguientes videos sobre el cálculo de la TIR en dicho paquete:
Descarga el archivo de EXCEL para seguir los videos:
http://marcelrzmut.comxa.com/IngEconomica/TallerTIR.xls
Este archivo lo debes ir completando de acuerdo a las
explicaciones dadas en los siguientes videos (puedes
ponerles pausa para escribir lo que se coloca):
Ejemplo 3. Si se invierten $5,000 ahora en acciones comunes, los
cuales se espera que produzcan $100 anuales durante 10 años y $7,000
al final de los 10 años. Determine:
a) La Tasa Interna de Retorno (TIR)
b) Si la Tasa de Rendimiento Mínima Aceptable (TREMA) es del
12% determine cuales proyectos se aceptan si no fueran
mutuamente excluyentes
c) Si los tres proyectos fueran mutuamente excluyentes y se
debiera realizar uno ¿Cuál debe elegirse?
Ahora revisa los siguientes videos:
Explicación PARTE 1:
http://www.youtube.com/watch?v=Ub9JJJts3C8
Explicación PARTE 2:
http://www.youtube.com/watch?v=XWTCKw2WEe0
Calculo TIR en EXCEL:
http://www.youtube.com/watch?v=xDXK9_yQ0Po
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
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Tema 3.3. Método de la Tasa Interna de Retorno
Actividad 3.3. Tasa Interna de Retorno. Resuelva EN EQUIPO DE
TRABAJO MÁXIMO DE 2 PERSONAS:
1.- El gerente de una planta procesadora de alimentos empacados está tratando de
decidir centre dos máquinas de rotulación. Sus costos respectivos se muestran a
continuación
Máquina 1
Máquina 2
Costo inicial
15,000
25,000
Ingreso anual
1,600
400
Valor de salvamento
3,000
6,000
Vida en años
5
10
Determine la TIR para cada proyecto.
2.- Una compañía está considerando la adopción de uno de dos procesos
identificados como E y Z. El proceso E tendrá un costo inicial de $43,000,
obteniéndose ganancias mensuales de operación de $10,000 y un valor de
salvamento de $5,000 al final de su vida de 4 años. El proceso Z tendrá un costo
inicial de $31,000 y ofrece ganancias trimestrales de operación de $39,000. Éste
tendrá una vida de 8 años con un valor de $2,000 al final de ese tiempo. Suponga que
el interés se capitalizará mensualmente. Elija el mejor proyecto en función de la TIR.
Entrega tus resultados en forma de PRÁCTICA DE EJERCICIOS,
siguiendo las rúbricas indicadas en la dirección:
http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm
Puede enviar el documento final por correo electrónico a las siguientes
direcciones: [email protected]; [email protected];
[email protected] y [email protected]
Recuerde enviar dicho correo con copia a usted mismo y en asunto
colocar “3.3. Tasa Interna de Retorno”.
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
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