La influencia de la figura y el contenido semantico en tareas

La influencia de la figura y el contenido
semántico en tareas silogísticas
ORLANDO ESPINO*, CARLOS SANTAMARÍA*
Y JUAN A. GARCÍA MADRUGA **
*Universidad de La Laguna, Tenerife; **UNED, Madrid
Resumen
Se presentan dos experimentos con tareas de razonamiento silogístico que investigan la influencia del contenido semántico (materiales de identidad y materiales de inclusión)y la figura (figura 1 versus figura 2)durante la fase de comprensión de las premisas y la fase inferencial. El experimento 1 nos muestra que en una
tarea de evaluación silogística en la que se registraron tiempos de lectura, la figura del silogismo y el contenido afectan a la representación que hacen los sujetos de las premisas durante su comprensión. Asimismo, en el
experimento 2 utilizando una tarea de construcción encontramos que la figura y el contenido afectan el proceso inferencial. Estos resultados se explican en términos de modelos mentales (Johnson-Laird y Byrne, 1991).
Palabras clave: Razonamiento deductivo, comprensión, inferencia, efecto de la figura y efecto
semántico.
The influence of figure and semantic content
in syllogistic tasks
Abstract
We present two experiments using syllogistic reasoning tasks in order to investigate the influence of semantic content (identity materials and inclusive materials) and the figure (figure 1 and figure 2) during the comprehension stage of the premises and the ineference stage. Experiment 1 shows, in an evaluation task in which
we recorded the reading time, that the figure and the content affect the representation of the premises during the
comprehension stage. Experiment 2 shows in a construction task, that both the figure and the content affect the
inference stage. These results are explained in terms of the mental models theory (Johnson-Laird and Byrne,
1991).
Keywords: Deductive reasoning, comprehension, inference, figural effect and semantic effect.
Correspondencia con los autores: Orlando Espino. Departamento de Psicología Cognitiva. Universidad de La
Laguna. Campus de Guajara. 38205 S. C. de Tenerife. Fax: 922 60 93 01. E-mail: [email protected]
© 1999 by Fundación Infancia y Aprendizaje, ISSN: 0214-3550
Cognitiva, 1999, (11) 2, 133-150
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INTRODUCCIÓN
En su forma tradicional el silogismo categórico consiste en la conjunción de
dos proposiciones cuantificadas denominadas premisas, y una tercera denominada conclusión. La primera premisa se denomina mayor y contiene el predicado
(A) de la conclusión, la segunda premisa se llama premisa menor y contiene el
sujeto (C) de la conclusión. El término que se repite en la premisa mayor y en la
premisa menor se llama término medio (B). Existen dos variables formales que
determinan la configuración del silogismo: modo y figura. El modo hace referencia a la cantidad (universal y particular) y a la cualidad (afirmativa y negativa) de las premisas. La combinación de cantidad y cualidad da lugar a cuatro
tipos de enunciados:
Modo
Ejemplo
Código convencional
Universal-Afirmativa
Universal-Negativa
Particular-Afirmativa
Particular-Negativa
Todos los A son B
Ningún A es B
Algunos A son B
Algunos A no son B
(A)
(E)
(I)
(O)
La figura hace referencia al orden que ocupan los términos en las premisas.
Dependiendo del lugar que ocupen los términos en las premisas, son posibles
cuatro figuras:
Figura 1
A-B
B-C
Figura 2
B-A
C-B
Figura 3
A-B
C-B
Figura 4
B-A
B-C
Estas dos variables, modo y figura, además de configurar el aspecto formal del
silogismo determinan el grado de dificultad y los sesgos en el proceso deductivo. Los resultados de numerosas investigaciones han demostrado que cuando los
sujetos deben generar una conclusión en una tarea silogística la figura da lugar
a un sesgo direccional (Dickstein, 1978; Ford, 1995; García Madruga, 1982,
1983, 1989; Johnson-Laird, 1975; Johnson-Laird y Steedman, 1978; JohnsonLaird y Bara, 1984). Este sesgo es conocido como «efecto de la figura» y hace referencia a la preferencia que tienen las personas por elegir o construir conclusiones en una determinada dirección más que en otra independiente de sí son o no
válidas. Este efecto, tiene su máxima expresión en silogismos de la figura 1 y de
la figura 2 y en menor medida en las figuras 3 y 4. En estos casos se ha encontrado que cuando las personas deben elaborar la conclusión de los silogismos de
la figura 1, tienden a dar más conclusiones en el sentido A-C (en donde el primer elemento de la conclusión es el término extremo de la primera premisa) que
en el sentido C-A (en donde el primer elemento de la conclusión es el término
extremo de la segunda premisa). Asimismo, cuando las personas deben elaborar
conclusiones de los silogismos de la figura 2, tienden a dar más conclusiones en
el sentido C-A que en el sentido A-C.
Otro factor que influye en el razonamiento silogístico es el contenido del problema. A este respecto, numerosas investigaciones han demostrado que las creencias, las actitudes y los sentimientos de los sujetos, afectan a la resolución de
los silogismos (Evans, Barston y Pollard, 1983; Henle y Michael, 1956; Oakhill
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y Johnson-Laird, 1985; Oakhill, Johnson-Laird y Garnham, 1989; Santamaría,
1989; Santamaría, García Madruga y Carretero, 1996; Wilkins, 1928). Sin embargo, existen discrepancias teóricas sobre cómo el contenido afecta al proceso
deductivo. Para algunos autores, el contenido puede sesgar la interpretación de
las premisas (por ejemplo, Henle y Michael, 1956); para otros, puede sesgar la
conclusión (Barston, 1986); y por último, para otros, el contenido puede actuar
sesgando tanto la interpretación de las premisas,la conclusión, o el propio proceso deductivo (Johnson-Laird y Byrne, 1991; Oakhill, Johnson-Laird y Garnham, 1989; Santamaría, 1989).
De entre las principales teorías actuales del razonamiento silogístico(Braine,
1978; Ford, 1995; Polk y Newell, 1995; Rips, 1994; Yule y Stenning, 1992),
es la teoría de modelos mentales (Johnson-Laird y Byrne, 1991) la que ofrece una
explicación más elaborada de la influencia de la figura y el contenido en tareas
de razonamiento silogístico.
La teoría de los modelos mentales postula que no es necesario asumir la existencia de reglas formales de inferencia para explicar la competencia humana en
el razonamiento deductivo. El supuesto básico de esta teoría es que el razonamiento es un proceso que no depende de reglas de inferencia, sino que se articula a partir de un procedimiento sistemático para construir y evaluar modelos
mentales de naturaleza semántica (Johnson-Laird, 1983). Desde esta concepción
el razonamiento silogístico se llevaría a cabo en cuatro fases:
1) Interpretación y representación inicial de las premisas. Los sujetos usan su conocimiento del lenguaje y del mundo para entender las premisas. Esto se lleva a
cabo mediante la construcción de modelos mentales, los cuales, en su estructura, recogen el estado de cosas que las premisas describen. Lo importante no es la
experiencia subjetiva del modelo, sino su estructura. Ésta se corresponde en forma isomórfica con el estado de cosas descrito en las premisas, de forma que las
entidades descritas en las premisas están representadas por determinados elementos o unidades (tokens); las propiedades de estas entidades están representadas por las propiedades de las unidades, y las relaciones entre las entidades están
representadas por relaciones entre las unidades. La representación de una premisa de la forma:
«Todos los atletas son banqueros»
daría lugar a un modelo simple, el cual quedaría representado de la siguiente forma:
[a] b
[a] b
...
Cada línea representa un individuo separado: «a» representa a atletas y «b»
representa a banqueros. En este caso, la primera línea hace referencia a un individuo que es atleta y banquero. El corchete nos indica que el grupo ha sido representado exhaustivamente en el modelo, es decir, no pueden existir «atletas»
que no sean «banqueros». De otro lado, los «banqueros», al estar sin corchete
significan que no están representados exhaustivamente, es decir, que pueden
existir «banqueros» que no sean «atletas». Los tres puntos suspensivos indican
que puede haber individuos que no están representados en el modelo, por ejemplo la existencia de miembros que no sean «atletas». Así, el modelo puede ser
desplegado del siguiente modo:
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[a]
[a]
[¬a]
[¬a]
[b]
[b]
[b]
[¬b]
donde «¬» representa la negación, es decir, el último individuo del modelo no
es ni «atleta» ni «banquero». El número de unidades utilizadas para representar las entidades es pequeño y arbitrario.
2) Combinación de las interpretaciones en un modelo integrado. Una vez construido
el modelo de la primera premisa los sujetos deben construir el modelo de la segunda premisa e integrarlo con el de la primera. La formación del modelo mental integrado se obtiene haciendo que los términos medios tengan una disposición temporal contigua. En el caso de los silogismos de la figura 1 (A-B/B-C) los
términos medios (B) tienen una disposición contigua lo cual permite que se integren ambos modelos. Por ejemplo, un silogismo de la forma:
Todos los atletas son banqueros
Todos los banqueros son camioneros
daría lugar a un modelo de cada premisa:
[a] b
[b] c
[a] b
[b] c
...
...
que pueden combinarse para producir el modelo integrado:
[[a] b] c
[[a] b] c
...
Cuando no existe esa disposición de contigüidad, como en el resto de las figuras silogísticas, se requiere de operaciones cognitivas adicionales que hagan
coincidir los términos medios. En unos casos se ha de invertir el orden de los modelos antes de ser combinados, en otros se ha de cambiar el orden de los términos dentro del modelo. Así en los silogismos de la figura 2, (Todos los B son A
/ Todos los C son B), al no estar los términos medios dispuestos de forma temporalmente contigua, se ha de invertir el orden de los modelos. Los sujetos deben construir un modelo de la segunda premisa (Todos los C son B), rehacer la
interpretación de la primera premisa (Todos los B son A), y añadir la información de ésta a la segunda premisa; de esta manera es como si las premisas fueran
en el orden inverso: Todos los C son B/ Todos los B son A. Para la figura 3 y 4,
la formación del modelo mental integrado es mucho más compleja (JohnsonLaird y Bara, 1984).
3) Formulación de una conclusión informativa. Este estadio se corresponde con
un proceso normal de descripción verbal. En él los sujetos deben sacar una conclusión parsimoniosa, la cual debe expresar una relación que no está explícita en
las premisas.
4) Búsqueda de un modelo alternativo. Es el proceso inferencial a través del cual
los sujetos buscan modelos alternativos que se deriven de las premisas y que hagan falsa la conclusión que los sujetos han elaborado en el segundo estadio. En
caso de que no haya una conclusión alternativa, la conclusión disponible es considerada como válida. En caso contrario, los sujetos volverían al segundo estadio
e intentarían comprobar si hay una conclusión verdadera para todos los modelos
que ellos hayan podido construir. La validación a través de la búsqueda de mo-
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delos alternativos hace posible explicar cómo un sistema no lógico puede ser capaz de producir conclusiones lógicas.
La teoría de modelos mentales explica el efecto de la figura en el razonamiento
silogístico según el principio del «first in first out» (“lo primero que entra es lo
primero que sale», Broadbent, 1958); es decir, el término extremo que ocupe el
primer lugar dentro de la memoria de trabajo una vez construido el modelo
mental integrado será el término que ocupe el primer lugar en la conclusión. En
los silogismos de la figura 1 (A-B/B-C), el término extremo (A) ocupa el primer
lugar en la memoria de trabajo, por esta razón la conclusión más frecuente será
en la dirección A-C. Como ya habíamos comentado anteriormente, en los silogismos de la figura 2 (B-A/C-B), los términos medios no están dispuestos de forma temporalmente contigua, por lo tanto se ha de invertir el orden de los modelos (C-B/B-A). Ahora, el término extremo que ocupa el primer lugar en la
memoria de trabajo una vez construido el modelo mental integrado es C, y por
esta razón la conclusión más probable será en la dirección C-A. Por tanto, la teoría de modelos mentales predice que la figura actúa tanto durante la representación de las premisas como durante la elaboración de la conclusión. En el primer caso, postulando que los problemas de la figura 1 son más sencillos que los
de la figura 2, y en el segundo caso postulando que en los silogismos de la figura 1 los sujetos elaborarán preferentemente conclusiones A-C mientras que en el
caso de la figura 2 elaborarán conclusiones C-A.
La influencia del contenido, desde la teoría de modelos mentales, se explica
como una consecuencia de la credibilidad de las premisas. La credibilidad puede afectar al razonamiento de varias formas (Oakhill, Garnham y Johnson-Laird,
1990): (1) distorsionando la interpretación de las premisas, es decir, las personas
pueden modificar el significado de las premisas según sus conocimientos previos; (2) sesgando el proceso de deducción, de forma que las personas cuando obtienen una conclusión tentativa creíble se esforzarán menos en buscar contraejemplos que si la conclusión es increíble; (3) actuando como un filtro, es decir,
las creencias podrían tener un efecto de filtro ante conclusiones poco creíbles de
forma que las personas no las tendrían en cuenta, sustituyéndolas por conclusiones creíbles o bien concluirían que nada se sigue. Este mecanismo que permite
que determinadas conclusiones se filtren en función o no de las creencias, ha sido criticado porque limita la refutabilidad de la teoría (Santamaría, García-Madruga y Carretero, 1996). Para estos autores los resultados adversos que han llevado a Oakhill et al. (1989) a plantear la existencia de un mecanismo de filtro,
se deben a una inapropiada categorización de las creencias. Santamaría et al.
(1996) han incorporado recientemente, dentro del marco de las teorías de modelos mentales, una explicación más completa de cómo el contenido y el contexto de la tarea afectan a la resolución de problemas deductivos sin necesidad
de postular un mecanismo de filtro. La principal crítica de estos autores se centra en que para la teoría de modelos mentales el significado de los elementos de
los modelos no tiene ningún efecto en el proceso de razonamiento. El no haber
tenido en cuenta este factor es lo que dado lugar a la hipótesis del mecanismo de
filtro.
Santamaría et al. (1996) postulan que el modelo mental que forman las personas acerca de un problema no sólo debe recoger su estructura sintáctica sino
además la relación semántica que se da entre los términos implicados. Así, encontramos que la teoría de modelos mentales (Johnson-Laird y Byrne, 1991)
predice el mismo tipo de representación para las proposiciones «todos los autobuses son autocares» y «todos los autobuses son vehículos». Para ambos ejemplos, los sujetos harían la siguiente representación:
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todos los autobuses son autocares
[autobuses]
...
autocares
todos los autobuses son vehículos
[autobuses] vehículos
...
Sin embargo, estos autores plantean que la representación de ambas proposiciones es distinta ya que los conceptos de las proposiciones mantienen relaciones
semánticas distintas. En el primer caso, la relación semántica entre los términos
de la proposición es de identidad mientras que en el segundo caso, la relación semántica entre los términos de la proposición es de inclusión.
Cuando los términos de una proposición mantienen relaciones de identidad
los sujetos deben elaborar modelos biunívocos para poder representar dicha relación. Una característica de los modelos biunívocos es que contienen simultáneamente los elementos de la inclusión directa y de la inclusión inversa. Es decir, los sujetos han de tener presente que todos los elementos del primer
conjunto deben estar incluidos en el segundo conjunto y que, a su vez, todos los
elementos del segundo conjunto deben estar incluidos en el primer conjunto.
Santamaría et al. (1996) proponen que la representación que se harían las personas de un problema como «todos los autobuses son autocares», en el que los términos mantienen relaciones de identidad sería del siguiente tipo:
[autobuses]
...
[autocares]
En esta representación todos los elementos del primer conjunto (autobuses)
están incluidos en el segundo conjunto (autocares), y, a su vez, todos los elementos del segundo conjunto están incluidos en el primer conjunto.
Cuando los términos de una proposición mantienen relaciones de inclusión,
los sujetos deben elaborar modelos mentales asimétricos o unívocos. Una relación unívoca o asimétrica se conforma a partir de una sola relación semántica. En
este caso, los sujetos han de tener presente que o bien los elementos del primer
conjunto están incluidos en el segundo (inclusión directa), o bien los elementos
del segundo conjunto están incluidos en el primero (inclusión inversa). Cuando
las relaciones entre los términos son de inclusión como en el caso de «todos los
autobuses son vehículos», Santamaría et al. (1996), proponen que la representación mental sería del siguiente tipo:
[autobús]
...
vehículos
En esta representación todos los elementos del primer conjunto (autobuses)
están incluidos en el segundo conjunto (vehículos), pero sólo algunos elementos
del segundo conjunto están incluidos en el primer conjunto.
A partir de los ejemplos mencionados, proposiciones que tienen la misma estructura sintáctica pueden ser representadas de forma distinta. Por tanto, la relación semántica que se da entre los términos de una proposición es un factor clave en la representación que las personas se hacen de ésta. Este hecho, que no ha
sido recogido todavía por la teoría de modelos mentales, será uno de los objetivos de este artículo.
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El efecto que pueden ejercer las relaciones semánticas entre los términos de
un problema se hace más pronunciado cuando en vez de una proposición cuantificada usamos dos proposiciones como es el caso del silogismo. A continuación
vamos a presentar, y comentar en términos de la teoría de los modelos mentales,
dos silogismos que comparten la misma estructura (Figura 1) pero que mantienen relaciones semánticas distintas. Veamos un silogismo en la que los términos
extremos mantienen relaciones de inclusión:
Algunos vehículos son autobuses
Todos los autobuses son máquinas
La representación mental inicial, si se tienen en cuenta las relaciones semánticas entre los términos de las premisas, sería del siguiente tipo:
[vehículos
[autobuses]]
...
máquinas
En este problema sólo se necesita generar un elemento en la representación
mental para dar cuenta de la relación de inclusividad. El modelo recoge tanto la
relación de inclusión directa (todos los vehículos son máquinas) como la de inclusión inversa (algunas máquinas son vehículos). Veamos un silogismo en el
que los términos mantienen relaciones de identidad:
Algunas maquinarias son autobuses
Todos los autobuses son máquinas
La representación mental inicial, si se tienen en cuenta las relaciones semánticas entre los términos de las premisas, sería del siguiente tipo:
[maquinarias
[maquinarias
[autobuses]
[¬autobuses]
...
máquinas]
máquinas]
En este problema se necesita generar dos modelos mentales iniciales para representar la relación de identidad que hay entre los términos extremos del problema. El primer modelo representa varias situaciones: una de ellas hace referencia a que todos los autobuses deben ser maquinarias o máquinas, y la otra
situación de la representación hace referencia a que todas las maquinarias son
máquinas y viceversa. El segundo modelo recoge la situación en la que no es el
caso que haya autobuses que no sean maquinarias o máquinas.
Como podemos observar a partir de los ejemplos arriba mencionados, las relaciones semánticas entre los términos del problema pueden dar lugar a representaciones distintas para problemas que tienen la misma estructura. Si los sujetos extraen o evalúan las conclusiones manipulando y desarrollando los
modelos mentales iniciales representados, como sostiene la teoría de los modelos mentales, es bastante probable que las conclusiones que extraigan o evalúen
se vean determinadas por la relación semántica entre dichos términos. En el caso de que los términos extremos mantengan relaciones de identidad es más esperable que se utilizen más conclusiones universales afirmativas (por ejemplo,
«todas las maquinarias son máquinas») que con cualquiera de los otros modos
posibles (por ejemplo, «algunas maquinarias no son máquinas»). El cuantificador universal afirmativo expresa mejor que cualquiera de los otros cuantificado-
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res la relación de identidad. A su vez, cuando los términos extremos mantienen
relaciones de inclusión se espera que los sujetos utilicen conclusiones universales afirmativas (inclusion directa) o particulares afirmativas y negativas (inclusión inversa). Como ya hemos comentado anteriormente, una relación de inclusión puede ser representada a través de una inclusión directa (por ejemplo,
«todos los vehículos son máquinas») o por una inclusión inversa (por ejemplo,
«algunas máquinas son vehículos»).
Nuestro interés en este artículo consiste en demostrar que la representación
de las premisas de un silogismo puede verse afectada tanto por la figura del silogismo como por las relaciones semánticas que mantienen los términos extremos de las premisas (experimento 1). También queremos demostrar que las
conclusiones que los sujetos elaboran estarán en función de la figura y del tipo de relación semántica que haya entre los términos del problema (experimento 2).
EXPERIMENTO 1
En el experimento 1 pretendemos demostrar que el contenido semántico y la
figura afectan al proceso de comprensión de las premisas en una tarea silogística. Para observar cómo el contenido afectan a la comprensión, hemos manipulado la relación semántica que mantienen los términos extremos de las premisas,
de forma que en unos casos la relación semántica entre los términos extremos de
las premisas diese lugar a una representación inicial con un sólo modelo (materiales de inclusión), mientras que en otros casos la relación semántica diese lugar a una representación con dos modelos mentales iniciales (materiales de identidad). Predecimos que en los silogismos en que los términos extremos
mantienen relaciones de inclusión, el tiempo de lectura de la segunda premisa
será menor que cuando los términos extremos del silogismo mantienen relaciones de identidad. Esta predicción se fundamenta en la idea de que cuantos más
elementos en los modelos iniciales se necesitan para poder representarnos las premisas, mayor será el tiempo de procesamiento. Hemos tomado el tiempo de lectura de la segunda premisa porque es durante el procesamiento de la segunda
premisa cuando se elabora el modelo mental inicial integrado de las dos premisas.
En cuanto a la figura, predecimos que los sujetos emplearán más tiempo en
leer la segunda premisa de los silogismos de la figura 2, que los de la figura 1.
Esta predicción la hacemos fundamentada en la suposición de que en los silogismos de la figura 1 los sujetos obtienen el modelo mental integrado directamente, mientras que en los silogismos de la figura 2 los sujetos deben reordenar
las premisas para obtener el modelo mental integrado. Este proceso de reordenación implica un coste adicional en recursos cognitivos, lo cual se debe traducir en un mayor tiempo de procesamiento.
Método
Sujetos
Participaron 43 alumnos de primer curso de psicología de la Universidad de
La Laguna. Todos ellos recibieron créditos para la nota de una asignatura por su
participación.
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Diseño
Se empleó un diseño intragrupo 2x2. La primera variable independiente hace referencia a la figura del silogismo y tiene dos niveles: figura 1 versus figura 2.
La segunda variable hace referencia al tipo de material y tiene dos niveles: materiales de inclusión y materiales de identidad. La variable dependiente fue el
tiempo de lectura de la segunda premisa.
Materiales y procedimiento
Se elaboraron 8 silogismos, 4 experimentales (uno por cada condición experimental) y 4 de relleno. En la tabla I se presenta un ejemplo de los materiales experimentales usados en este estudio. Todos los silogismos experimentales se presentaron con el modo afirmativo particular (modo I) en la primera premisa, y el
modo afirmativo universal (modo A) en la segunda premisa y fueron extraídos
de un estudio normativo previo (Espino, 1995). Se tomaron aquellos conceptos
que presentaban las puntuaciones más altas en las relaciones semánticas de inclusión e identidad. Los materiales de identidad son aquellos en los que los términos extremos de las premisas mantienen relaciones biunívocas, por ejemplo
autocares y autobuses. Los materiales de inclusión son aquellos en los que los términos extremos mantienen relaciones unívocas, por ejemplo vehículos y máquinas.
TABLA I
Ejemplos de materiales usados en el experimento 1
Examples of materials used in experiment 1
SILOGISMO IA2. INCLUSIÓN
ALGUNOS TEJIDOS SON ROPAS
TODOS LOS SUÉTERES SON TEJIDOS
SILOGISMO IA2. IDENTIDAD
ALGUNAS MÁQUINAS SON GUAGUAS(*)
TODOS LOS AUTOBUSES SON MÁQUINAS
SILOGISMO IA1. INCLUSIÓN
ALGUNAS ROPAS SON SUÉTERES
TODOS LOS SUÉTERES SON TEJIDOS
SILOGISMO IA1. IDENTIDAD
ALGUNAS MAQUINARIAS SON AUTOBUSES
TODOS LOS AUTOBUSES SON MÁQUINAS
(*) En las Islas Canarias guagua se usa como sinónimo de autobús.
Se usaron cuatro silogismos de relleno, dos silogismos de la figura 3 y dos silogismos de la figura 4. Los silogismos se presentaron a través de ordenador mediante un programa de ventana móvil que los sujetos se autoadministraban.
Había cuatro exposiciones por cada silogismo. La primera y segunda correspondían a la primera y segunda premisa, la tercera a la conclusión, y por último
aparecía una pregunta sobre la verdad o falsedad de la conclusión. Dado que sólo nos interesaba registrar los tiempos de lectura de la segunda premisa, se controlaron los materiales de forma que esta premisa fuese exactamente igual en las
cuatro condiciones.
142
En cuanto a la conclusión, la mitad de los problemas iban en la direccción AC, mientras que la otra mitad iban en el sentido C-A. Las conclusiones de los
problemas experimentales contenían el cuantificador particular negativo (algunos.... no son...), ya que esto permitía que la respuesta fuese incorrecta para todos los problemas experimentales, lo que equiparaba las condiciones también en
este aspecto. En los problemas de relleno la conclusión era correcta para evitar
una excesiva homogeneidad de los materiales.
Resultados y discusión
Los análisis de varianza con medidas repetidas para el tiempo de procesamiento de la segunda premisa arrojan efectos principales para la variable tipo de
material (F(38,1)= 5,77; p< 0,025). En la tabla II podemos observar que los sujetos tardaron menos tiempo en leer la segunda premisa de los silogismos en los
que los conceptos de las premisas mantenían entre sí relaciones de inclusión
(3655 milisegundos), que cuando los conceptos mantenían relaciones de identidad (4165 milisegundos). Esta diferencias en tiempos durante la lectura de la segunda premisa parece demostrar que los sujetos están alaborando representaciones mentales distintas para los distintos materiales. También se encontraron
efectos principales significativos para la variable figura (F(38,1)= 4,95; p< 0,05).
Los sujetos tardaron menos tiempo en leer la segunda premisa de los silogismos
de la figura 1 (3665 milisegundos) que los de la figura 2 (4165 milisegundos).
Este dato está en consonancia con la propuesta de la teoría de los modelos mentales que postula que la integración del modelo en los silogismos de la figura 2
es más difícil que en los de la figura 1, ya que en los silogismos de la figura 2
los sujetos han de reordenar las premisas para obtener un modelo mental integrado, mientras que en los de la figura 1, éste se obtiene directamente. La interacción entre las dos variables no fue significativa. En un análisis de varianza para los aciertos no se encontraron ni efectos principales ni efecto debido a la
interacción. En la tabla II se presenta también el porcentaje de aciertos según la
figura y el tipo de material.
TABLA II
Medias del tiempo de la lectura de la segunda premisa, en milisegundos y de los aciertos entre parentesis, en función del tipo de figura (figura 1 - figura 2) y del tipo de material (inclusión e identidad)
en el Experimento 1
Means of the reading times of the second premise, in miliseconds with correct responses between parentheses, according to the figure type (figure 1 and figure 2) and the material type (inclusion and identity) in experiment 1
FIGURA 1
FIGURA 2
INCLUSIÓN
IDENTIDAD
3440 (34)
3870 (50)
3870 (52)
4460 (39)
EXPERIMENTO 2
El experimento 1 nos ha servido para confirmar que durante la fase de comprensión los sujetos construyen diferentes representaciones mentales dependiendo de la relación semántica que hay entre los términos extremos del silogismo, y que dicha representación se ve afectada por la figura del silogismo.
En este segundo estudio pretendemos demostrar que tanto las diferentes rela-
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ciones semánticas entre los términos extremos del silogismo, como la figura
determina el tipo de conclusión que los sujetos elaboran. Al igual que en el
experimento anterior, para estudiar el efecto de la figura usaremos las figuras
1 y 2, y predecimos que los sujetos elaborarán preferentemente conclusiones
que van en el sentido de la figura. Es decir, en los silogismos de la figura 1,
los sujetos tenderán a elaborar más conclusiones A-C que en la dirección C-A,
mientras que se espera que en los silogismos de la figura 2 elaboren más conclusiones en la dirección C-A que en la dirección A-C. Para observar el efecto
que la figura del silogismo ejerce en la elaboración de la conclusión usaremos
una tarea de construcción. Este tipo de tarea se caracteriza porque a los sujetos se les presentan sólo las dos premisas del silogismo y ellos han de deducir
la conclusión. Este tipo de tarea, a diferencia de la tarea de evaluación (primer
experimento), deja libertad a los sujetos para que elaboren la conclusión, lo
cual nos permite saber cómo la figura del silogismo está determinando la conclusión que construyen.
Otro objetivo de la presente investigación va encaminado a estudiar cómo el
contenido del problema afecta a la conclusión. Para ello hemos usado materiales
en los que los términos extremos de las premisas mantienen algún tipo de relación semántica (identidad e inclusión). Postulamos que cuando los términos extremos de un silogismo mantienen relaciones de identidad, los sujetos tenderán
a elaborar más conclusiones universales que van en dirección contraria al sesgo
de la figura, que cuando se usen materiales de inclusión. Esta predicción se fundamenta en la idea, ya comentada en la introducción, de que cuando los términos extremos de los silogismos mantienen relaciones de identidad, dicha relación
semántica sesga hacia conclusiones universales afirmativas en ambas direcciones,
tanto a favor como en contra del efecto de la figura.
Por otro lado, también predecimos que en los silogismos en los que se usan
materiales de inclusión los sujetos elaborarán más conclusiones particulares (afirmativas y negativas) que van en dirección contraria al sesgo de la figura que
cuando se usen materiales de identidad. Esta predicción se basa en que, en nuestros silogismos experimentales, cuando los términos extremos mantienen relaciones de inclusión, sesgan hacia conclusiones particulares (tanto afirmativas como negativas) en sentido contrario al sesgo de la figura.
Método
Sujetos
Participaron 96 sujetos de primer y tercer curso de la Escuela de Enfermería
de la Universidad de La Laguna. De ellos 10 fueron excluidos porque más del
50% de sus respuestas incluían el término medio en la conclusión de los silogismos, lo que parecía indicar que no habían comprendido la tarea, y equivale a
un 10% de la muestra total. Finalmente, los grupos quedaron compuestos como sigue: 41 sujetos fueron asignados al grupo de inclusión y 45 al grupo de
identidad.
Diseño
Se utilizó un diseño mixto 2x2. La primera variable independiente era intergrupo y tenía dos niveles: materiales de identidad y materiales de inclusión. La
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segunda variable independiente fue intragrupo y hacía referencia a la figura de
las premisas, con dos niveles: figura 1 versus figura 2.
Tomamos como variable dependiente el tipo de respuesta que los sujetos daban a los silogismos.
Materiales y procedimiento
La recogida de datos se llevó a cabo en el aula de la clase a la que habitualmente asistían los alumnos. El material se administró a través de un cuadernillo, en el cual estaba aleatorizado el orden de los silogismos para cada sujeto.
Cada cuadernillo contenía 4 problemas. Dos problemas se presentaban con la
figura 1 y dos con la figura 2, a su vez y para cada figura había un problema
con los modos IA (premisa particular afirmativa y universal afirmativa) y el otro
con los modos OA (premisa particular negativa y universal afirmativa). Cada
problema fue presentado en una hoja. Las instrucciones se dieron por escrito. La
tarea de los sujetos consistía en generar una conclusión que se derivase de las
premisas.
Para evitar respuestas extrañas e incatalogables se presentó un formato obligado de respuesta, en la que los sujetos tenían que rellenar una sola línea:
todos los..........................
algunos............................
algunos............................
ningún ............................
no hay conclusión ...........
son ......................
son ......................
no son .................
es.........................
Los materiales de inclusión e identidad fueron los mismos que en el experimento 1.
Las conclusiones de los sujetos fueron etiquetadas como conclusiones: A-C o
C-A. En las conclusiones A-C, el término extremo de la primera premisa (A)
ocupa el primer lugar en la conclusión, y el término extremo de la segunda premisa (C) ocupa el segundo lugar. En el caso de las conclusiones C-A el término
extremo de la segunda premisa (C) ocupa el primer lugar en la conclusión, y el
término extremo de la segunda premisa (A) ocupa el segundo lugar en la conclusión.
Los cuadernillos se repartieron de forma aleatoria en el aula y los sujetos disponían del tiempo necesario para resolverlos.
Resultados
En la tabla III aparecen los porcentajes de cada tipo de respuesta por tipo de
material (contenido) y por figura. Los análisis estadísticos se realizaron sobre los
datos relevantes para contrastar las hipótesis planteadas. Encontramos que en los
silogismos de la figura 1 los sujetos elaboraron más respuestas en la dirección AC (60.5%) que en la dirección C-A (20%), siendo estas diferencias significativas
(prueba de Wilcoxon; z=4.78; p< 0.0001). También encontramos que en los silogismos de la figura 2 los sujetos produjeron más conclusiones en la dirección
C-A (48.5%) que en la dirección A-C (29%), siendo estas diferencias significativas (z=2.27; p< 0.02).
145
TABLA III
Porcentajes de cada tipo de respuesta para el material de identidad e inclusión en las dos figuras
(Experimento 2)
Percentages of each type of response for the material type (identity and inclusion) and for the figure
type (figure 1 and figure 2) in experiment 2
IDENTIDAD
FIG-1
FIG-2
INCLUSIÓN
FIG-1
FIG-2
CONCLUSIONES A-C
Univ. Afirmativa
Part. Afirmativa
Part. Negativa
Univ. Negativa
30,0
16,7
7,8
0,0
12,2
3,4
2,2
1,1
39,0
18,2
9,7
0,0
2,5
28,0
9,8
1,2
CONCLUSIONES C-A
Univ. Afirmativa
Part. Afirmativa
Part. Negativa
Univ. Negativa
10,0
4,5
5,5
0,0
30,0
10,0
11,1
2,2
4,9
8,6
6,1
0,0
37,8
2,5
1,2
1,2
No hay conclusión
18,9
22,3
9,8
13,4
Mal / No contesta
6,6
5,5
3,7
2,4
Un análisis para los diferentes materiales mostró que los sujetos elaboraban
más respuestas universales afirmativas en sentido contrario al sesgo de la figura
cuando se usaban materiales de identidad (11.1%) que cuando usaban materiales de inclusión (3.67%), (Mann-Whitney; z=3.71; p< 0.0005).
En cuanto a las respuestas particulares (afirmativas y negativas) que van en
sentido contrario al sesgo de la figura, el análisis estadístico mostró que los sujetos elaboraban más conclusiones de este tipo cuando se usaban materiales de
inclusión (13.11%) que cuando eran de identidad (3.88%; prueba de MannWhitney; z=4.77; p< 0.0001).
Discusión
Los resultados obtenidos en el segundo experimento confirman las predicciones que habíamos formulado acerca de la influencia que la figura y el contenido
ejercen sobre el tipo de respuesta que los sujetos construyen. En cuanto a la figura, hemos encontrado que en los silogismos de la figura 1, el tipo de respuesta que los sujetos elaboran mayoritariamente va en sentido A-C, mientras que
en los silogismos de la figura 2 los sujetos construyen mayoritariamente respuestas en el sentido C-A.
En cuanto a los materiales hemos encontrado que cuando se usan materiales
de identidad los sujetos construyen más respuestas universales en sentido contrario al sesgo de la figura que cuando los términos de las premisas mantienen
relaciones de inclusión. Cuando se usaban materiales de inclusión los sujetos elaboraban, de forma significativa, más respuestas particulares (afirmativas y negativas) que iban en sentido contrario al sesgo de la figura que cuando se usaban
materiales de identidad.
146
DISCUSIÓN GENERAL
Los resultados que hemos obtenido en estas dos investigaciones muestran que
el contenido semántico y la figura del silogismo afectan tanto al proceso de comprensión como a la elaboración de la conclusión. En cuanto al primer experimento, hemos encontrado que los sujetos tardan menos tiempo en leer la segunda premisa cuando los términos extremos mantienen relaciones de inclusión
que cuando mantienen relaciones de identidad, sin que ésto afecte al número de
errores. Este resultado apoya la hipótesis de que la representación mental que los
sujetos realizan durante la lectura del silogismo está en función de las relaciones
semánticas que los términos extremos de las premisas mantienen entre sí. En este caso, se tarda más tiempo en construir un modelo mental integrado de las premisas cuando los términos extremos mantienen una relación de identidad que
cuando la relación es de inclusión. Este incremento de tiempo surge porque el
modelo mental integrado inicial de las premisas de nuestros problemas es más
complejo cuando los términos extremos mantienen relaciones semánticas de
identidad que cuando las relaciones semánticas son de inclusión.
Los efectos de la complejidad del modelo han recibido muy escasa atención
dentro de la teoría de los modelos mentales. Sin embargo, nos parece particularmente relevante en el campo del razonamiento con cuantificadores dado que
en este tipo de razonamiento el modelo de una premisa puede incluir tantos elementos distintos como el conjunto de modelos de una conectiva proposicional.
Por ejemplo, el modelo completamente explícito de la premisa Todos los A son B
sería:
a
¬a
¬a
b
b
¬b
que contiene los mismos elementos distintos que todo el conjunto de modelos explícitos de la expresión condicional: Si A entonces B. Existe asimismo un claro paralelismo entre las expresiones universales afirmativas interpretadas en términos de identidad y la interpretación bicondicional así como de la inclusión
con el condicional simple.
Otro dato de interés del primer experimento fue encontrar que en los silogismos de la figura 1 la lectura de la segunda premisa consume menos tiempo
que en los silogismos de la figura 2. Este dato apoya la hipótesis del modelo
mental integrado que propone la teoría de los modelos mentales (Johnson-Laird
y Bara, 1984) y que están en la misma linea de los obtenidos en otros estudios
(Espino, 1995; Espino, Santamaría y García-Madruga, enviado para publicación; Santamaría, García-Madruga y Johnson-Laird, 1998). Esta hipótesis plantea que en el caso de los silogismos de la figura 1, los sujetos obtienen el modelo mental integrado directamente, mientras que en los silogismos de la figura 2,
los sujetos deben reordenar las premisas para obtener el modelo mental integrado. Este proceso de reordenación implica un coste adicional en recursos cognitivos, lo cual se debe traducir en mayores tiempo de procesamiento. Aparte de la
teoría de modelos mentales ninguna de las teorías actuales de razonamiento silogístico (Ford, 1995; Polk y Newell, 1995; Yule y Stenning, 1992) pueden explicar estas diferencias de tiempo en el procesamiento de la segunda premisa.
Los resultados obtenidos en la segunda investigación muestran que la figura
afecta al proceso de elaboración de la conclusión. Cuando el silogismo es de la figura 1, los sujetos tienden a elaborar preferentemente conclusiones en la direc-
147
ción A-C, mientras que cuando el silogismo es de la figura 2 los sujetos tienden
a elaborar más conclusiones en la dirección C-A. Estos resultados se ajustan a las
predicciones del principo del «first in, first out», que formula la teoría de los
modelos mentales para explicar el sesgo de la figura. Desde esta hipótesis se
plantea que lo primero que está dentro de la memoria de trabajo una vez elaborado el modelo mental inicial integrado es lo primero en salir. En el caso de los
silogismos de la figura 1, la primera información que entra en la memoria de trabajo es el término extremo A, lo cual lleva a los sujetos a elaborar conclusiones
en la dirección A-C. En los silogismos de la figura 2, la primera información que
está en la memoria de trabajo una vez formado el modelo mental inicial integrado es el término extremo C, lo cual lleva a los sujetos a elaborar conclusiones
en la dirección C-A.
Otro dato de interés de la segunda investigación fue haber encontrado que el
contenido afecta al tipo de respuesta que los sujetos construyen en función de las
relaciones conceptuales establecidas previamente. Cuando se usan materiales de
identidad, hemos encontrado que los sujetos construyen más respuestas universales afirmativas en dirección contraria al sesgo de la figura que cuando se usan
materiales de inclusión. Esta tendencia se debe a que cuando los términos extremos de las premisas mantienen relaciones de identidad, el modelo mental que
los sujetos elaboran de las premisas es simétrico, lo que sesga a los sujetos a elaborar conclusiones universales afirmativas tanto en el mismo sentido de la figura, como en sentido contrario. Sin embargo, cuando se usan materiales de inclusión, los sujetos tienden a elaborar más conclusiones particulares (afirmativas y
negativas) en dirección contraria al sesgo de la figura, que cuando se usan materiales de identidad. Esta tendencia se debe, como postulamos en la introducción,
a que el material de inclusión de nuestro experimento fue manipulado de forma
que el sesgo semántico de las conclusiones particulares fuese en sentido contrario al sentido de la figura. Así por ejemplo, algunos sujetos podían producir la
conclusión Algunos mamíferos son perros para evitar la inconsistente: Todos los mamíferos son perros. La importancia que tiene el contenido del problema a la hora
de elaborar una inferencia ha sido tratada en otras áreas del razonamiento. Byrne, Espino y Santamaria (en prensa) han encontrado, en una tarea de razonamiento, que el contenido del problema puede incluso llevar a las personas a suprimir inferencias válidas.
En general, estos resultados dan respaldo experimental a las predicciones de
la teoría de los modelos mentales y cuestionan algunas predicciones de las teorías de reglas formales de inferencia (Braine, 1978; Rips, 1994). El primer experimento nos permitió confirmar dos predicciones básicas de la teoría de modelos mentales: el tiempo de procesamiento será mayor cuanto más elementos
conformen el modelo mental integrado inicial y cuando sea necesaria la reordenación de las premisas para formar el modelo mental integrado.
El segundo experimento confirma otra de las predicciones de la teoría de los
modelos mentales: el contenido semántico y la figura del silogismo afectan a la
elaboración de la conclusión. Estos resultados difícilmente pueden ser explicados desde las teorías de reglas formales de inferencia ya que estas postulan que
la figura actuaría sólo durante el proceso inferencial.
De estos resultados también se desprende otra aportación relevante. Se trata
de la propuesta de un mecanismo para la formación de los modelos mentales iniciales. En este sentido, mientras los aspectos computacionales de la manipulación de modelos para obtener conclusiones han demostrado ser muy poderosos
y plausibles al explicar la conducta humana, los mecanismos de formación de los
modelos se encuentran aún mal definidos. Por tanto, la creación de un sistema
148
capaz de producir modelos mentales a partir de las relaciones semánticas entre
los términos de los problemas de razonamiento, reduciría el problema de la ambigüedad en la definición de la naturaleza de los modelos mentales. Nuestra propuesta apunta en esta dirección, aunque sólo hemos obtenido evidencia experimental para dos relaciones semánticas (inclusión e identidad). Nuestros intereses
futuros irán dirigidos a aportar nuevos datos sobre el resto de las relaciones semánticas (exclusión e intersección).
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Extended Summary
Syllogisms are arguments from two premises to a conclusion. Both premises
and conclusion are statements of one of four modes: “all the A are B”, “Some of
the A are B”, “None of the A are B” and “Some of the A are not B”. Each statement in the premises contains two terms: one term, the middle term (B), occurs in both premises, while the other two (A and C) are the end terms. The
arrangement of the middle and end terms in each of the premises gives rise to
the figure of the syllogism :
Figure 1
A-B
B-C
Figure 2
B-A
C-B
Figure 3
A-B
C-B
Figure 4
B-A
B-C
According to the theory of mental models (Johnson-Laird and Byrne, 1991)
the figure of the syllogisms affects performance in two ways: one concerning the
preferred order of the terms in a conclusion (figural effect) and one concerning
the level of difficulty. Moreover, the model theory predicts that the contents of
the syllogism can exert their influence in the comprehension and deductive stage. Two experiments (one was a constrction task and the other was an evaluation task) were conducted to confirm these predictions.
Experiment 1 showed that the figure affected the processing time of the second premise. The participants used more time to process the second premise
in syllogisms of figure 2 than syllogisms of figure 1. In figure 1, the composite
model of both premises could be obtained by adding the model of the second
premise to the end of the first premise because the middle terms are adjacent.
However, in figure 2 the models should be reversed in the order of the two models to make the middle terms adjacent. If more cognitive operations are necessary to make the composite model, then the more difficult will be the syllogisms. The model theory is the only one that makes the explicit prediction that
the processing of syllogisms of figure 2 would be harder than the processing of
syllogisms of figure 1, due to the reverse order of the two models. Moreover, this
experiment showed that the participants used more time to process the second
premise when the content was about relations of identity (e.g., all sweaters are
pullovers) than when the content was about inclusive relations (e.g., all sweaters
are clothing). The Model theory predicts that the initial model of syllogisms
about relations of identity is more complex that the initial model of syllogisms
about of relations of inclusivity.
Experiment 2 confirms that the figure produces responses bias. In figure 1,
the participants gave more conclusions in the direction A-C, while in figure 2,
the participants gave more conclusions in the direction C-A. For the model theory (Johnson-Laird and Bara, 1984), the position of the end-terms in the conclusion is determined by their position in the composite model. In figure 1, the
composite model of both premises would take the form “a b c”, while in syllo-
150
gisms of figure 2 the composite model would take the form “c b a”. According
to the “first in, first out” principle (Broadbent, 1958) of working memory, “a”
would come first in figure and “c” would come first in figure 2. As we predicted, the participants gave more universal conclusions when the content was
about relations of identity, and they gave more particular conclusions when the
content was about of inclusive relation. In general, these results confirm some
predictions of the model theory in syllogistic reasoning.