UNIVERSIDAD DON BOSCO

UNIVERSIDAD DON BOSCO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Asignatura: FÍSICA II
LABORATORIO DE FÍSICA
CICLO:
AÑO:
Laboratorio: 02
Laboratorio 02: RELACIÓN ENTRE EL PERIODO Y LA LONGITUD DE UN PÉNDULO SIMPLE
I. OBJETIVOS
General
 Analizar y Estudiar una de las aplicaciones del Movimiento Armónico Simple: El Péndulo Simple
Específicos






Medir los períodos de oscilación para diferentes longitudes de un péndulo simple y observar su variación.
Realizar el gráfico T vrs L haciendo uso de papel milimetrado y logarítmico.
Establecer el tipo de relación que existe entre el Período (T) y la Longitud (L)
Determinar a partir del gráfico T vrs L la constante de proporcionalidad.
Obtener la Ecuación Experimental entre el Período y la Longitud.
Calcular el valor de la gravedad (g), haciendo uso de la Ecuación Experimental.
II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Un Péndulo Simple es un modelo idealizado que consiste en una
masa puntual suspendida de un hilo o cuerda ligera e inextensible.
Si la masa se mueve a un lado se su posición de equilibrio (vertical),
oscilara alrededor de dicha posición. La trayectoria de la masa
puntual, no es recta, más bien es el arco de un círculo de radio “L”
igual a la longitud del hilo (Figura 1).
Dónde:
L: Longitud de la Cuerda
θ: Angulo de inclinación respecto a la vertical
T y W: Fuerzas que actúan sobre la masa “m”
mgSenθ: Componente tangencial de la fuerza gravitacional.
Figura 1: Diagrama de cuerpo libre de un
Péndulo Simple.
En la figura 1 se representan las fuerzas que actúan sobre la masa en términos de componentes tangencial y radial.
Donde se observa además, que la Fuerza de Restitución FR es la componente tangencial de la fuerza neta, es decir:
(Ec.1)
Esta fuerza de restitución es debida a la gravedad; la Tensión T sólo actúa para hacer que la masa puntual describa un
arco. La fuerza de restitución es, según la Ecuación 1, directamente proporcional NO a θ sino a Senθ. Pero se sabe
que para ángulos pequeños (regularmente menores de 10°) el Senθ es aproximadamente igual a θ (medido en
radianes), y conociendo que
(arco descrito por la masa puntual), la Ec.1 se convierte en:
(
)
(Ec.2)
Relación Entre el Período y la
Longitud de un Péndulo Simple
Pag. 1
Por tanto, bajo esta condición la fuerza de restitución es entonces proporcional a la coordenada, y la Constante de
Fuerza es
(Ec.3) (No confundir con la constante elástica k de un resorte).
La frecuencia angular ω de un péndulo simple con amplitud pequeña es entonces:
√
(Ec.4), pero también:
(Ec. 5) donde T, es el periodo de oscilación. Podemos encontrar una fórmula que nos permita determinar el
período igualando la Ec.4 y Ec.5:
√ (Ec.6)
III. TAREA PREVIA
1.) Responda a las siguientes interrogantes:
 ¿Qué es un péndulo simple?
 ¿Qué idealizaciones se hacen para un péndulo simple?
 ¿Cuál es la diferencia entre un péndulo simple y un péndulo físico?
 ¿Cuál es la fuerza restauradora en un péndulo físico y que función realiza?
2.) Se recomienda resolver problemas de péndulo simple, haciendo uso de la bibliografía sugerida en clase.
IV. MATERIALES Y EQUIPOS
Cantidad
1
1
1
1
1
Material/Equipo
Cinta Métrica o Regla Graduada
Péndulo Simple
Barra sostén con base
Pinza de extensión
Cronómetro
V. PROCEDIMIENTO:
Esquema para el montaje del sistema Péndulo Simple.
Figura 2: Esquema del montaje del sistema
Péndulo Simple.
Figura 3: Péndulo Simple.
Relación Entre el Período y la
Longitud de un Péndulo Simple
Pag. 2
VI. PÉNDULO SIMPLE
a) Antes de entrar al programa, revise que el equipo se encuentre debidamente instalado. (Tome de referencia la
ilustración de la figura 2).
b) En el ordenador, en la barra de tareas, diríjase a: “Inicio\Programas\PHYWE COBRA
Oscilation\OSC_COM1”
c) Dentro de la pantalla del software, observe que existe un parámetro denominado d0. Este tendrá siempre por
defecto el valor de 12 mm, que corresponde al diámetro de la polea del sensor de movimiento.
d) Observe también que existe un parámetro denominado d1. Este parámetro debe modificarse digitando el
resultado del Doble de la Longitud del Péndulo (en milímetros), que corresponde al diámetro del círculo
descrito por éste, si fuera rotado por completo; por lo que debe modificarse en cada medida. El resto de
parámetros que observa en pantalla, permanecerán sin alteración.
e) Disponga la barra sostén y el péndulo con una longitud L de 100 cm e inicie las oscilaciones con una amplitud
no mayores a un décimo de la longitud L aproximadamente.
f) Presione el botón <Start> y espere a que se registre un valor aproximado de datos de medición n de 100,
luego presione el botón <Stop>
g) Presione ahora el botón <Edit> que aparecerá en la parte inferior derecha de su pantalla. En la nueva pantalla,
vuelva a presionar <Edit> y seleccione el rango de trabajo de la gráfica que observa, mediante las líneas (color
violeta) verticales que aparecen en los extremos del gráfico.
h) Presione <Edit> y luego <Evaluate>, espere unos segundos y aparecerá en pantalla un gráfico.
i) Presione ahora el botón <g> que aparece en la parte inferior de la pantalla, e introduzca el valor de la longitud
del péndulo y presione <Enter> en el teclado. Aparecerá el valor calculado por el software, de la gravedad en el
cuadro de color amarillo en la parte inferior de la pantalla. Anote este valor, así como el período de oscilación
el cual aparece en la parte lateral izquierda de la pantalla en el recuadro de color amarillo.
j) Retorne al experimento, limpie la pantalla con el botón <Clear> y proceda de la misma forma que los
numerales anteriores para las longitudes (L) indicadas en la tabla 1. Completar la tabla 1.
Nota:
Una vez terminada la toma de datos, completar los espacios faltantes (si los hay) de la Tabla 1
Limpiar y ordenar su mesa de trabajo antes de retirarse.
TABLA DE DATOS
Observación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Longitud de la
cuerda L (m)
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
Periodo
T (s)
Gravedad
g (m/s2)
gPROMEDIO
TABLA 1
Relación Entre el Período y la
Longitud de un Péndulo Simple
Pag. 3
VII. ANÁLISIS DE RESULTADOS
1.) Utilizando papel milimetrado, construya el diagrama de dispersión Periodo vrs Longitud y trace la curva de
aproximación (usar dos colores para distinguir) en el mismo plano, a partir de los datos experimentales de la
tabla 1.
2.) De acuerdo a la tendencia de los puntos y la forma del gráfico, ¿Qué tipo de relación de proporcionalidad se
observa entre el Periodo T y la Longitud L? Explique.
3.) Utilice papel logarítmico, y construya el grafico T vrs L distinguiendo en el mismo, los puntos de dispersión y la
línea de tendencia (usar dos colores para distinguir).
4.) Haciendo uso, únicamente del grafico realizado en papel logarítmico determine el valor de la constante “C” de
proporcionalidad, y el valor de “n” (dejar evidencia del proceso realizado)
5.) A partir de la información obtenida en el literal 4, elabore la Ecuación Experimental que relaciona al periodo y la
longitud, con sus respectivas unidades.
6.) Con la ecuación experimental del literal 5, y tomando como referencia la Ecuación 6 de la introducción teórica,
determine el valor de la gravedad g en [m/s2].
7.) Proceda a determinar un porcentaje de error entre el valor de gravedad obtenida en el literal 6 y el valor
teórico manejado por los libros de texto. (No olvidar colocar en su reporte la fuente bibliográfica usada).
¿Cuáles pudieron ser las posibles casusas de error?
8.) ¿Qué se puede concluir sobre la dependencia del periodo de oscilación (T) del péndulo con la masa (m) del
cuerpo oscilante y la longitud (L) de la cuerda?
9.) ¿Qué importancia tiene la fuerza restauradora en la oscilación de un péndulo simple?
10.)Elabore 5 conclusiones para su reporte, en base a los resultados obtenidos, causas de error y objetivos de la
práctica.
Relación Entre el Período y la
Longitud de un Péndulo Simple
Pag. 4
Departamento de Ciencias Básicas
Laboratorios de Física y Química
NOTA:
HOJA DE CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES.
Asignatura: Física II
Nombre de la Practica: “Relación entre el Período y la longitud de un péndulo simple”
DOCENTE:______________________________________________Fecha:_____/______/______ G.L.:__________
Miembros del grupo:
No
Apellidos
1
2
3
4
5
No
Nombres
Aspectos a Evaluar
%Asig.
1
Presentación (Limpieza, orden, coherencia)
5
2
Tabla 1 (Completa, Constancia de cálculos, orden)
5
3
Grafico T vrs L en papel milimetrado (Aseo, Titulo, nombres
de ejes, unidades, puntos de dispersión, línea de tendencia,
escala)
4
Explicó el tipo de relación de proporcionalidad entre T y L
5
Grafico T vrs L en papel Logarítmico (Aseo, Titulo, nombres
de ejes, unidades, puntos de dispersión, línea de tendencia,
escala)
10
6
Valor de la constante C y n sus respectivas unidades,
usando el método gráfico.
10
7
Escribió correctamente la ecuación experimental que
relaciona T y L con sus respectivas unidades.
10
8
Determinó el valor de la gravedad con sus respectivas
unidades, auxiliándose de la ecuación 6.
10
9
Determinó el porcentaje de error de la gravedad
experimental respecto a la gravedad teórica. Explicó las
causas de error. Colocó fuente bibliográfica.
10
10
Explicó la dependencia del periodo T con la masa y la
Longitud
11
Explicó la importancia de la fuerza restauradora
10
12
Elaboró las 5 conclusiones
10
TOTAL DE PUNTOS
Carnet
%Obten.
Firma
G.T.
Observaciones
10
5
5
100
Relación Entre el Período y la
Longitud de un Péndulo Simple
Pag. 5
Relación Entre el Período y la
Longitud de un Péndulo Simple
Pag. 6