Grado 5 - oswaldodejesusmercadoperez

Grado 5
Clase:
Matemáticas
Unidad 1
INTERPRETACIÓN DE LAS FRACCIONES
Nombre:
INTRODUCCIÓN
Varas de madera
En un aserradero, se cortan los troncos de los árboles en palos de 2 metros de longitud, los
cuales son utilizados para producir varitas delgadas que serán usadas para crear marcos y otros
elementos de decoración
Imagen 1. Aserradero. CIER-Oriente. Tomar imagen de
AN_M_G05_U01_L05_01_01
Algunos de los palos son divididos en 5 partes, otros en 7 partes y otros en 10 partes, pero en
todos los casos sobran algunos trozos
1
Grado 5
Matemáticas
Contesta las siguientes preguntas teniendo la información.
¿Qué objetos se podrán construir con los trozos de madera que cortan en el aserradero?
¿Crees que si se unen los trozos de madera sobrantes es posible formar una vara de 2 metros?,
¿Por qué?
Objetivos
Identificar el uso de las fracciones en situaciones de diferentes contextos.
• Distinguir los diferentes contextos de la fracción como parte-todo.
• Expresar situaciones de comparación, haciendo uso de la fracción como razón.
• Hacer uso de la fracción como operador, en el análisis de situaciones problema.
• Establecer relaciones de igualdad entre fracciones por medio de fracciones equivalentesEn
contrar fracciones equivalentes de una fracción dada.
• Emplear la relación de orden para resolver situaciones problema.
• Emplear la suma y la resta de fracciones para resolver situaciones problema .
2
Grado 5
Matemáticas
• Emplear la multiplicación de naturales por fracciones para resolver situaciones problema.
• Determinar la regla simbólica para multiplicar dos fracciones.
• Emplear la división de fracciones para resolver situaciones problema.
ACTIVIDAD 1
Comparando imágenes
Existen objetos que se pueden dividir, así como grupos de objetos que se pueden dividir.
Responde:
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
3
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Matemáticas
Imagen 4. Pastel y jarra de canicas.
CIER-Oriente. Tomar imagen de
SB_M_G05_U01_L05_03_01_01
Responde:
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
Imagen 5. Plastilina y conjunto de perros
CIER-Oriente. Tomar imagen de
SB_M_G05_U01_L05_03_01_01
4
Grado 5
Matemáticas
Responde:
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
Responde:
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
5
Grado 5
Matemáticas
Lee los enunciados y une con una flecha las imágenes al enunciado que corresponde
PARTE TODO CONTINUO
Consiste en aquello que hacen
parte de un solo objeto dividido
en varias partes.
PARTE TODO DISCRETO
Son aquellas donde un conjunto
de objetos es dividido en grupos.
Observa las imágenes y la fracción que se está representando y responde:
6
Grado 5
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3. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es
mayor? ¿Por qué?
4. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es
mayor? ¿Por qué?
5. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es mayor?
¿Por qué?
7
Grado 5
Matemáticas
6. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es
mayor? ¿Por qué?
7. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es mayor?
¿Por qué??
8
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8. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es mayor?
¿Por qué??
ACTIVIDAD 2
Amplificar y reducir
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción,
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha
1.
3
12
4
16
9
Grado 5
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Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba
la equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
3
12
4
16
=
=
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción,
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha
2.
5
15
7
21
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba
la equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
5
15
7
21
=
=
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción,
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha
10
Grado 5
Matemáticas
3.
9
63
5
35
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción,
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha
4.
10
73
11
37
¿Qué situación estas presenciando en esta fracción?
Escribe tu respuesta.
Teniendo en cuenta lo trabajado con las fracciones, responde las siguientes preguntas:
5. ¿Al multiplicar los valores hubo alguno que lograra igualar la fracción de números más
grandes?
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6. Se logra el mismo resultado al multiplicar con todos los valores?
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la
fracción, dé como resultado la fracción equivalente de la derecha
7.
10
5
16
8
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba la
equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
10
5
16
8
=
=
12
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Matemáticas
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la fracción, dé
como resultado la fracción equivalente de la derecha
8.
36
12
54
18
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba la
equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
36
12
54
18
=
=
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la fracción, dé
como resultado la fracción equivalente de la derecha
9.
95
19
70
14
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba la
equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
95
19
70
14
13
=
=
Grado 5
Matemáticas
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la fracción, dé
como resultado la fracción equivalente de la derecha
10.
100
10
30
13
¿Qué situación estas presenciando en esta fracción?
Escribe tu respuesta.
Teniendo en cuenta lo trabajado con las fracciones, responde las siguientes preguntas:
Observa las dos fracciones colocadas sobre la recta numérica y escribe 2 fracciones que se
encuentre en medio de éstas
2/5
11.
1
7/5
2
0
1
12.
0
6/7
14
8/7
2
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Matemáticas
13.
1
3/4
0
1
14.
0
2
3/2
15/16
2
2/5
ACTIVIDAD 3
Compras en la ferretería
En una ferretería, un comprador necesita comprar dos barras de metal, una de ¾ m y otra de
2/4 m. el comprador le pregunta al tendero por la medida total de las dos barras. Responde la
pregunta de la imagen.
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Matemáticas
El comprador se pregunta cuál es la diferencia de tamaños entre una barra y la otra
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Después el comprador decide comprar ½ L de cola y 4/6 L de pegante, pero de igual forma quiere
saber cuál es la cantidad de litros que compro, a lo que el tendero que responde que de igual
forma se deben sumar los dos valores, pero esta vez es necesario hacer que las dos cantidades
tengan el mismo denominador, por tanto se puede utilizar la amplificación de fracciones para
igualarlas, por tanto le indica que si multiplica el numerador y el denominador de la primera
fracción por 6 la fracción quedara convertida en 6/12 y si multiplica la segunda fracción por 2
quedara convertida en 8/12.
Después el tendero le indique que para hallar la diferencia entre los litros de pegamento
debe hacer el mismo proceso, pero realizando una resta siempre teniendo en cuenta de
indicar primero el número mayor
Teniendo en cuenta la información presentada resuelve.
1.
5
3
35
7
+
8
3
=
7
4
-
27
7
=
43
9
17
+
12
4
=
-
41
9
=
Grado 5
Matemáticas
2.
5
3
+
8
3
35
7
-
27
7
=
-
=
-
=
=
ACTIVIDAD 4
Fracción y natural
Una de las operaciones más interesantes de realizar con las fracciones, es la multiplicación. Para
multiplicar dos fracciones cualesquiera, es necesario multiplicar numerador por numerador y
denominador por denominador..
1. ¿Cómo podrían multiplicarse una fracción y un número natural?
18
Grado 5
Matemáticas
Sin embargo en ocasiones nos encontraremos con números mixtos, los cuales debemos convertir
en fracción antes de poder multiplicarlo por otro número o fracción. Para hacerlo, multiplicamos
la parte entera por el denominador y le súmanos el numerador, obteniendo así el numerador de
la fracción impropia, mientras que el denominador permanece igual. Así por ejemplo, el número
mixto cinco y tres cuartos se convierte en la fracción veintitrés cuartos..
2. ¿Cómo se podría multiplicar un número mixto por un número natural?
Identifica la imagen, escriba la fracción impropia correspondiente y responde la pregunta.
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Grado 5
Matemáticas
Identifica otra forma de expresar estas fracciones, Registra aquí tus respuestas y consulta con
tu docente.
une con una flecha las imágenes a la fracción correcta
Responde las siguientes situaciones.
1.
Sofía ahorro hasta acumular $ 30.000 sin
embargo, quiere gastar 2/3 de ese dinero en
unos libros. ¿Cúanto gastará en esto?
Sofía gastará
20
pesos en libros
Grado 5
Matemáticas
2.
Juan practicó ajedrez 5 días de esta semana. Si
practicó 3/4 de hora cada día. ¿ Cuántas horas
practico durante la semana?
Juan practicó
horas durante la semana.
3.
Un campo mide 2000 m2 . ¿Cuántos metros
cuadrados tienes 1/4 del campo? ¿Y 3/4 de campo?
1/4 de campo tiene
Y 3/4 tiene
metros cuadrados.
metros cuadrados.
4.
Ramiro vende manzanas en el mercado; si cada caja
que recibe, le caben81/4 kg de manzana y el lunes
recibió 4 cajas, ¿Cuántos kg de manzanas tiene para
vender
Ramiro tiene
kg de manzana para vender
5.
Gabriel le regalo 2 1/2 paquetes de dulces a su
hija, cada uno con 4 1/4 de dulces, ¿Cuántos kg de
dulces regalo Gabriel?
Gabriel le regalo
kg de dulces a su hija.
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Grado 5
Matemáticas
ACTIVIDAD 5
Multiplicación entres fracciones
1. ¿En cuántas partes está dividido cada objeto?
2. ¿Si el denominador representa las divisiones de los objetos, cuál será el denominador de un
número natural?
Fracción de una fracción
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Grado 5
Matemáticas
3. ¿Cómo se puede determinar la mitad de esta fracción?
Lee las siguientes situaciones y resuelve.
4.
Andrés vio 9 episodios de su serie de televisión
favorita y cada uno duro 7/8 de hora. ¿Cuántas
horas de televisión vio andrés?
Andrés vio
5.
Julieth mide 8/9 matros de altura y su hermano Juan
mide 2/5 de la altura de Julieth. ¿Cuántos metros
mide Juan?
Juan mide
6
metros de altura.
Carlos va a una velocidad de 3/4 de metro por
minuto en su bicicleta, ¿Qué tantos metros habrá
andado Carlos en su bicicleta en 5/7 de minuto?
Andrés vio
7.
horas de televisión.
horas de televisión.
Cuatro amigos están en una pizzería y quieren ordenar
suficiente pizza para que cada persona pueda comer
al menos 2/5 de una pizza.¿Cuál es el mínimo número
natural de pizzas que deben ordenar.
Deben ordenar al menos
pizza.
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Grado 5
8.
Matemáticas
Siete amigos están en el cine y cada uno tiene 5/6 del dinero
necesario para comprar una bolsa de palomitas. ¿Cuál es el mayor
número natural de bolsas de palomitas que pueden comprar?
pueden comprar máximo
bolsas de palomitas
ACTIVIDAD 6
La división de las semillas
María desea plantar semillas de girasol en un prado de su finca, para lo cual posee 1/5 de la
bolsa de semillas, sin embargo, ella quiere plantar 5 macetas con la misma cantidad de semillas
y no sabe cómo hacerlo
Con la información responde.
1. ¿Qué debe hacer ella para plantar la misma cantidad de semillas en cada maceta?
Lee atentamente cada ejercicio y escribe la respuesta
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Grado 5
Matemáticas
2. Tres amigos corren ½ km en total. Si cada uno de ellos corre la misma distancia, ¿Cuánto
corre cada uno?
3. Freddy tiene 1/7de kg de oro y quiere repartirlo equitativamente entre él y un amigo.
¿Cuánto oro le toca a cada persona?
4. Nicolás tiene 7/8 de kg de papas fritas y las quiere repartir de partes iguales con sus 15
primos ¿Cuántos kilogramos de papas fritas le tocará a cada persona?
5. En una clase de gimnasia darán bocadillos divididos en porciones de 3/5. Si hay 27 bocadillos,
¿Para cuántos gimnastas alcanzarían los bocadillos?
6. Ingrid tiene chocolate y que quiere darles a sus amigos 11/12 de libra a cada uno. Si Ingrid
tiene 19 libras de chocolate, ¿a cuántos amigos les puede compartir su chocolate?
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Grado 5
Matemáticas
RESUMEN
Las fracciones representan una parte de un todo, de forma continua cuando se refiere a un solo
objeto dividido en varias partes, o discreta, cuando se refiere a grupos de objetos divididos en
varias partes.
Se pueden encontrar fracciones equivalentes, por medio de la amplificación, que es la
multiplicación del numerador y denominador por un valor que iguale ambas fracciones.
O por simplificación, que es la división del numerador y denominador por un valor que iguale
ambas fracciones
Imagen 21. Simplificación. CIER-Oriente. Tomar imagen
de VS_M_G05_U01_L05_04_01
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Grado 5
Matemáticas
Para sumar o restar fracciones que tienen igual denominador o fracciones homogéneas, se deben
sumar o restar los numeradores y dejar el mismo denominador.
Para sumar o restar fracciones con diferente denominador o fracciones heterogéneas, se
debe aplicar la amplificación o simplificación de una o ambas fracciones para convertirlas en
homogéneas, para después sumar los dos numeradores y dejar el mismo denominador.
Para sumar o restar fracciones con diferente denominador o fracciones heterogéneas, se
debe aplicar la amplificación o simplificación de una o ambas fracciones para convertirlas en
homogéneas, para después sumar o restar los numeradores y dejar el mismo denominador.
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Grado 5
Matemáticas
Para multiplicar una fracción por un número natural, primero se debe convertir el natural en
fracción, agregando un 1 como denominador, para luego multiplicar numerador por numerador
y denominador por denominador; así mismo se multiplican dos fracciones.
Para dividir dos fracciones, se debe invertir el numerador y denominador de la segunda fracción,
para luego realizar una multiplicación normal.
TAREA
Lee atentamente cada ejercicio y escribe el procedimiento necesario para resolverlo, así como su
resultado.
1. José colecciona cartas de Colombia, Venezuela y Perú. Si 15/26 de las cartas son de Colombia
y 3/13 son de Venezuela; ¿Cuántas cartas de Perú tiene José?
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Grado 5
Matemáticas
2. Juan y Melisa obtuvieron 4/5 y 7/10 de la puntuación de Beto en el examen, respectivamente.
¿Qué fracción de la puntuación de Beto fueron las puntuaciones combinadas de Juan y
Melisa?
3. El granjero Jorge está pintando 3 gallineros desde esta mañana. Ahora solo le quedan 10/11
de gallinero por pintar en la tarde. ¿Cuántos gallineros pintó Jorge esta mañana?
4. Angélica accedió a barrer hojas por 3/5 de hora. Si ha estado barriendo durante 4/11 de
hora hasta el momento ¿Qué fracción de hora le queda para terminar de barrer las hojas?
5. Milena compró un queso que pesaba ¾ de kg. Si lo cortó en porciones de 1/8 de kg cada
una, ¿Cuántas porciones de queso pudo sacar?
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Grado 5
Matemáticas
6. Carolina va a hacer 20 flores de papel para adornar su fiesta de cumpleaños. Si para cada
flor utiliza 1/4 de la hoja de papel, ¿Cuántas hojas debe comprar para hacer las 20 flores?
7. Sergio vende lentejas en bolsas de 7/15 de kg y alverjas en bolsas de 12/13 de kg. Si en
una semana vendió 75 bolsas de lentejas y 104 bolsas de alverjas, ¿Cuántos kilogramos de
granos vendió en total?
8. Anita preparo una ensalada de frutas con 2 2/8 kg de melón, 2 1/3 kg de papaya y 3 1/4
kg de plátanos. Si repartió toda la fruta ¿Cuánta ensalada le sirvieron a cada uno de los 47
invitados?
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