UNIDAD_4 TRABAJO Y CONSERVACION DE

Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNICA
Disciplinas Básicas: Física
MANUAL
FÍSICA
MECÁNICA
Autores:
Guillermo Concha V.
Ricardo Montecino R.
Manuel A. Torres R.
1
Autores:
Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino
Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNICA
Disciplinas Básicas: Física
INDICE
Contenido
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 3
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 5
Ruta de estudio Manual de Física: .................................................................................................. 6
Unidad 4: TRABAJO Y CONSERVACIÓN DE ENERGÍA ...................................................................... 7
CONCEPTO DE TRABAJO (W) ............................................................................................................... 9
UNIDADES DE TRABAJO................................................................................................................... 9
CONCEPTO DE POTENCIA MECANICA (P) .......................................................................................... 10
UNIDADES DE POTENCIA ............................................................................................................... 10
RENDIMIENTO MECÁNICO ............................................................................................................ 11
CONCEPTO DE ENERGÍA .................................................................................................................... 11
UNIDADES DE LA ENERGÍA ............................................................................................................ 12
ENERGÍA CINÉTICA ........................................................................................................................ 12
ENERGÍA POTENCIAL ..................................................................................................................... 12
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ................................................................................................... 13
Guía 1: ENERGÍA, TRABAJO & POTENCIA ...................................................................................... 28
Guía 2: ENERGÍA ............................................................................................................................... 31
Guía 3: EVALUACIÓN ENERGÍA MECÁNICA, TRABAJO MECÁNICO, CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA MECÁNICA......................................................................................................................... 35
Guía 4: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA....................................................................................... 39
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA .................................................................................................... 39
Guía 5: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA....................................................................................... 47
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA .................................................................................................... 47
Glosario ............................................................................................................................................. 55
2
Autores:
Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino
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FÍSICA MECÁNICA
Disciplinas Básicas: Física
BIBLIOGRAFÍA
Básicas:

Sears, F. Zemansky, M. Young, H. , 2004: Física Universitaria. 11°
edición. México.Pp.2, 4, 5,6, 63, 64, 65, 79, 80, 90, 91, 93, 110, 132,
135, 138, 143, 144, 161.

Serway, R. A., 2001, Física, 5° edición. Mc. Graw Hill, México .Pp.7 a
13, 26 a 29, 46, 47 , 66, 67, 80 a 85, 99, 100, 112 a 117.

Tipler, P. A., 2005: Física para Ciencia y T ecnología, Vol. 1, 5° edición.
Reverté Barcelona. Pp. 7 a 15, 35 a 42.

Larozze, L. Porras, N. Fuster, G. 2012: Conceptos y Magnitudes en
Física. Ed. Preliminar . Pp. 34, 41, 42, 61, 62, 64, 65.
Complementaria:
•
Halliday, D. Resnick, K. S. 1994: Física para Ciencias e Ingeniería, Vol
1. Cecsa, México.
•
Mc. Kelvey y Groht. 2001: Física para Ciencias e Ingeniería. Mc. Graw
Hill. México.
Electrónica:
http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag1.htm
Consulta30 de jun io 2014
http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag2.htm
Consulta 30 de junio 2014
http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htm
Consulta 30 de junio 2014
http://www.aplicaciones.info/decimales/siste01.htm
Consulta 30 de junio 2014
www.heurema.com/TetF/TestF4/Cinemática2S.pdf
Consulta: Julio 29 de 2014.
3
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Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino
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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/u nidades/simbolos/simbolos1.htm
Consulta 30 de junio 2014
http://www.ieslaasuncion.org//fisicaquimica/sistema4.html
Consulta 30 de junio 2014
http://jersey.uoregon.edu/vlab/units/Units.html
Consulta 30 de junio
www.proyectosalonhogar.com/Enciclo pedia.../Movimiento_Circular.htm
Fecha de consulta: Ju nio 21 de 2014
www.heurema.com/TestF/TestF4/Cinemática2S.pdf
Fecha de consulta: Junio 21 de 2014 .
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INTRODUCCIÓN
Se ha planificado este documento como una ayuda para el alumno, cuyo
objetivo, será permitir una mejor concentración en las explicaciones del
profesor al liberarlo, al menos parcialmente, de la actividad de “tomar
apuntes”, como también para que el estudiante adquiera habilidades de
análisis y técni cas de resolución de problemas.
Este Manual está organizado en cinco unidades, detalladas de la siguiente
forma:





Páginas de inicio de la unidad, donde se entregan páginas web , cuyo
objetivo es despe rtar tu interés y motivar tu aprendizaje.
Páginas de contenidos, donde se precisan los aspectos más
importantes de los contenidos a tratar en la unidad respectiva, se
destacan conceptos importantes produciendo link hacia el manual
como a páginas Web recome ndadas.
Páginas de aplicaciones, entregadas por se t de problemas tipo,
relacionados con los conceptos más importantes de la unidad y se
explican todos los pasos de la resolución , además de guías de
problemas propuestos con sus respectivas soluciones.
Páginas de evaluaciones en proceso para medir avances en tu
estudio de la unidad y evaluaciones sumativas se dicha unidad.
Es aconsejable que en el estudio y lectura comprensiva del texto,
anote o subraye las palabras, ideas o conceptos que no le queden
claros, para presentarlos a discusión en clases siguientes, junto a sus
compañeros y profesor de asignatura .
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Ruta de estudio Manual de Física:
Mecánica
Suma de
vectores
Su operación Principal es
Operaciones vectoriales
Su operación es
Vectores
Vectores Cartesianos
Producto Punto
Cinemática
Suma de vectores
Cartesianos
Movimiento
Movimiento constante
Cinematica rectilinea
Movimiento Acelerado
Cinematica proyectiles
Caida LIbre
Operaciones vectorialesCinematica circular
Movimiento
Tipos de fuerza
Operaciones vectoriales
Dinámica
Leyes de Newton
Operaciones vectoriales
Causa del
Movimiento
Diagrama de
cuerpo Libre
Operaciones vectoriales
Equilibrio de
partículas
Estática
Equilibrio de
Cuerpo Rígido
Trabajo Potencia Energía
Energía
Conservación de la energía
Conservación de la cantidad de movimiento
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Disciplinas Básicas: Física
Unidad 4: TRABAJO Y CONSERVACIÓN DE
ENERGÍA
En esta unidad:
Conocerás y comprenderás:




Relación entre trabajo y energía,
Distintas manifestaciones de la energía mecánica,
El principio universal de la conservación de la energía,
El concepto de potencia mecánica.
Desarrollarás habilidades para:



Procesar, interpretar datos y formular explicaciones a partir de los
conceptos de trabajo y energía,
Explicar y comprender a través del concepto de energía mecánica,
determinados fenómenos,
Explicar comportamiento de motores a partir del conocimiento de su
potencia mecánica.
Desarrollarás actitudes para:


Entender los cambio de energía mecánica en los proceso cotidianos,
Promover el uso de energías.
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Trabajo
Mecanico
Magnitud fisica
considerada
Transito de
energia.
Se representa
por W
Su formula es
W=F*d=Fdcos
Energia
Mecanica
Energia
Cinetica
(1/2)mv2
Energia
Potencial mgh
Energia
asociada al
movimiento.
Energia
asociada a la
posicion.
EM=EC+Ep
Conservación de la energía:
EM=constante EM=(Ec+Ep)=Constante
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CONCEPTO DE TRABAJO (W)
En un sentido físico, el trabajo
está dado solamente si existe
desplazamiento ∆𝑥⃗ del cuerpo sobre
el cual actúa una fuerza 𝐹⃗ ; dicho de
otra forma, se dice que u na fuerza
realiza trabajo cuando mueve un
cuerpo en la dirección en que la
fuerza actúa. Lo que se puede
expresar como
𝑊 = 𝐹⃗ · ∆𝑥⃗
En general podemos escribir:
𝑊 = 𝐹 · 𝑐𝑜𝑠 ∝· 𝑥
UNIDADES DE TRABAJO
En el sistema S.I la unidad de trabajo es el 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 ( 𝐽 ), donde
1𝐽 = 1𝑁·1𝑚
En el sistema cgs, la unidad del trabajo es el 𝑒𝑟𝑔𝑖𝑜 ( 𝑒𝑟𝑔 ), donde
1 𝑒𝑟𝑔 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎 · 1 𝑐𝑚
Un Joule, J, es el trabajo hecho cuando un cuerpo se mueve un metro
sujeto a una fuerza de un Newton. Análogamente, en el sistema cgs, un
ergio, erg, es el trabajo hecho cuando un cuerpo se mueve un centímetro
sujeto a una fuerza de una dina.
9
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CONCEPTO DE POTENCIA MECANICA (P)
La potencia mecánica, se puede definir como la tasa a la cual una
fuerza realiza un trabajo. Dicho de otra forma, la potencia mecánica , se
puede entender como la rapidez para realizar un trabajo .
De lo anterior,
queda su definición:
𝑊
𝑃 = 𝑡.
Si recordamos la definición de trabajo mecánico y lo reemplazamos
en la definición de potencia mecánica, tenemos:
𝑃=
𝑊
𝑡
=
𝐹·𝑠
𝑡
= 𝐹 · 𝑣,
UNIDADES DE POTENCIA
Las unidades de uso más común para
expresar la potencia mecánica, es: el watt
(W) y el caballo de fuerza (hp),
Donde:
1 W = 1 J/s = 1,34 x10 - 3 hp
1 hp = 550 lb· ft/s = 746 W
1 kW = 1000 W ó 1,34 hp
Un kWh, es el trabajo realizado en una 1 por un aparato cuya
potencia de salida es de 1 kW; por lo tanto: 1 kWh=3,6x10 6 J.
10
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RENDIMIENTO MECÁNICO
Es el trabajo o energía
aprovechada
dividida
por
trabajo o energía suministrada:
𝑅=
𝐸𝐴
𝐸𝑆
Energía aprovechada es
igual a la energía suministrada menos la energía perdida por rozamiento:
𝑅=
(𝐸𝑆 − 𝐸𝑅 )
𝐸𝑆
El rendimiento es siempre menor qu e 1 y se expresa en porcentaje.
En función de la potencia mecánica, puede definirse como la razón
entre trabajo útil y el trabajo producido, o como la razón entre la potencia
que sale y la que entra.
𝑊𝑈⁄
𝑊𝑈
∆𝑡 = 𝑃𝑈
𝜂𝑚 =
=
𝑊𝐶 𝑊𝐶⁄
𝑃𝐶
∆𝑡
CONCEPTO DE ENERGÍA
En
la
naturaleza,
podemos
encontrar una diversidad de formas de
tipos de energía.
Siempre que se hace trabajo sobre
un cuerpo, éste gana energía. Podemos
entender el concepto de energía como la
propiedad que tiene cualquier cosa que
lo capacita para realizar un trabajo o
como la capacidad que tiene un cuerpo
para realizar un trabajo.
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Todas las clases de energía se pueden agrupar dentro de tres
categorías generales: energía cinética, energía potencial y energía en
reposo. En la presente unidad, nos preocuparemos de las dos primeras.
UNIDADES DE LA ENERGÍA
Las unidades de la energía son las mismas que las del trabajo. Así,
tenemos que en el sistema S.I la unidad de energía es el Joule (J) y, en el
sistema cgs, es el ergio, (erg).
ENERGÍA CINÉTICA
La energía que tiene un cuerpo en virtud de su movimiento se
denomina energía cinética, la cual queda expresada
por:
𝐸𝐶 =
1
𝑚𝑣 2
2
Donde m es la masa del cuerpo y 𝑣 su rapidez
ENERGÍA POTENCIAL
La energía que tiene un cuerpo en virtud de su posición la cual se
puede dividir en:
a) Energía potencial gravitatoria , la cual queda
expresada por :
𝐸𝑃𝐺 = 𝑚𝑔ℎ
b) Energía potencial
expresada por:
elástica ,
la
cual
queda
1
𝐸𝑃𝐸 = 𝑘∆𝑥 2
2
Donde K corresponde a la constante
elástica y ∆𝑥 es la deformación
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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
De acuerdo con la Ley de Conservación de la Energía , la energía no
se puede crear ni destruir aunque puede transformarse de una clase a
otra. Es decir, la cantidad total de energía mecánica, térmica, químic a,
eléctrica y otras energías, y en
cualquier
sistema
aislado
permanece constante.
Energía mecánica es la
suma de la energía cinética y
potencial de un sistema:
𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃
En un sistema de
conservativas,
la
mecánica total de un
permanece constante, la
expresa:
fuerzas
energía
sistema
que se
𝐸𝐶 + 𝐸𝑃 = constante
Una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza es
independiente de la trayectoria seguida por el cuerpo, depende de su
posición final e inicial.
Si existen fuerzas no co nservativas o disipativas, la energía mecánica
total no se conserva.
Te adjuntamos la siguiente dirección web de animación, en donde se
aprecia el Principio de Conservación de la Energía, te invito a que lo veas:
http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones -flashinteractivas/mecanica_fuerzas_gravitac ion_energia/energia_potencial_cin
etica_mecanica.htm
Aprendizaje esperado
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4.1.- Resuelve problemas de acuerdo a la capacidad que tiene un objeto de
realizar trabajo cuando se mueve en un sistema aislado y bajo la
influencia de un potencial.
4.2.- Resuelve problemas de conservación de energía en sistemas
conservativos y no conservativos, de acuerdo al principio de
conservación de la energía.
4.3.- Resuelve problemas de trabajo y energía a través del concepto de
rendimiento y potencia en máquinas y a paratos tecnológicos.
Criterios de evaluación:
4.1.1
Identifica el concepto de trabajo mecánico en situaciones de la
vida cotidiana y maquinaria industrial.
4.1.2
Calcula el trabajo que realiza un cuerpo bajo la influencia de una
fuerza constante usando el producto punto o escalar.
4.1.3
Calcula la energía cinética y potencial de un cuerpo usando
ecuaciones de energía cinética y potencial.
4.1.4
Calcula la masa, velocidad y/o posición de un cuerpo, según
teorema del trabajo y energía.
4.1.5
Calcula la energía potencial elástica de un resorte de acuerdo al
trabajo que realiza el estiramiento o compresión según la ley de
Hooke.
4.2.1
Describe los sistemas conservativos y no conservativos, en
función de su energía inicial y final.
4.2.2
Identifica las causas y efectos de la disipación de energía en
sistemas mecánicos industriales.
4.2.3
Aplica conceptos de conservación de la energía, en la resolución
de problemas, según el principio de conservación de la energía.
4.2.4
Calcula el trabajo en sistemas mecánicos disipativos, no
conservativos, debido a causas de fricción o roce.
4.2.5
Calcula variables: masa, posición, velocidad y coeficientes de
roce, de acuerdo al principio de conservación de la energía en
sistemas conservativos y no conservativos.
4.3.1
Reconoce el concepto de rendimiento en base a situaciones
reales en la industria.
4.3.2
Reconoce la potencia como una transferencia de energía con una
tasa de tiempo por medio de ejemplos tecnológicos e
industriales.
4.3.3
Calcula el rendimiento y potencia utilizando fórmulas en base a
situaciones reales.
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EJEMPLOS DESARROLLAD OS DE TRABAJO – POTENCIA Y ENERGÍA
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -1:
El gráfico que se adjunta muestra cómo varia con el desplazamiento ‘d’ la
fuerza ‘F’ que aplica un resorte sobre un carrito. El trabajo que realiza la
fuerza para mover el carrito una distancia de 2 cm es:
a) 10x10 - 2 J
b) 7x10 - 2 J
c) 5x10 - 2 J
d) 2,5x10 - 2 J
Datos:
Conceptos a
utilizar:
Trabajo Mecánico
Desarrollo:
Alumno debe presentar y desarrollar una posible
solución, aplicando la definición.
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -2:
¿Qué trabajo realiza una fuerza de 20 N al mover su punto de aplicación 8
m en su propia dirección?
Datos:
F=20 N;
∆x=8 m
Concepto a
utilizar:
Trabajo Mecánico
Desarrollo:
𝑊 = 𝐹 · ∆𝑥 → 𝑊 = ( 20 𝑁 ) · ( 8 𝑚 ) = 160 𝐽
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EJERCICIO RESUELTO N° 4 -3:
Calcular la distancia que
recorre la persona al
empujar la caja con una
fuerza de 4,5 N si el
trabajo efectuado por el
hombre fue de 13,5 J
Datos:
∆x=?;
Fórmula a
utilizar:
Desarrollo:
F=4,5 N;
W=13,5 J
𝑊 = 𝐹 · ∆𝑥
𝑊 = 𝐹 · ∆𝑥 → ∆𝑥 =
𝑊 13,5 𝐽
=
=3𝑚
𝐹
4,5 𝑁
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -4:
La fuerza aplicada a un cuerpo varía con el desplazamiento en la forma
indicada en la figura adjunta. Calcular el trabajo realizado por el cuerpo.
Datos:
Ver gráfico adjunto
Concepto a
utilizar:
Área de un triángulo; área de un trapecio
Podemos dividir el gráfico en el triángulo 0AB, el
trapecio ABDC y el triángulo CDE. Entonces:
Desarrollo:
Trabajo de 0 hasta A = área triángulo 0AB:
1
1
= (𝐴𝐵 𝑥 𝑂𝐴) = ( 1,5 𝑁 )𝑥( 2 𝑚 ) = 1,5 𝐽
2
2
Trabajo de A hasta C = área trapecio ABDC:
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1
1
= (𝐴𝐵 + 𝐶𝐷) 𝑥 (𝐴𝐶) = ( 1,5 𝑁 + 2,0 𝑁 )𝑥( 4 𝑚 ) = 7,0 𝐽
2
2
Trabajo de C hasta E = área triángulo CDE:
1
1
= (𝐶𝐷 𝑥 𝐷𝐸) = ( 2,0 𝑁 )𝑥( 2 𝑚 ) = 2,0 𝐽
2
2
Luego el trabajo total sería:
𝑊 = 1,5 𝐽 + 7,0 𝐽 + 2,0 𝐽 = 10,5 𝐽
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -5:
Trabajo requerido para estirar un resorte : Esta propiedad se expresa
mediante la relación F=k·∆x, donde ∆x es el alargamiento del resorte y F
es la fuerza ejercida. El factor k es la constante elástica del resorte y se
expresa en unidades de N/m.
Datos:
Ver gráfico
Concepto a
utilizar:
Desarrollo:
Área de un triángulo , Ley de Hooke
En la figura se ha representado la gráfica de F=k·∆x,
resultando una línea recta. El trabajo realizado en
alargar el resorte la longitud ∆x está dado por el área
del triángulo OAB, cuya base es OA= ∆x y cuya altura es
AB=F. Luego el trabajo es:
1
1
𝑊 = á𝑟𝑒𝑎 𝑂𝐴𝐵 = (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) · (𝑏𝑎𝑠𝑒) = 𝐹 · ∆𝑥;
2
2
y, recordando que 𝐹 = 𝐾 · ∆𝑥; tenemos que:
1
𝑊 = 2 𝐹 · ∆𝑥 2 .
Trabajo realizado para alargar el resorte
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EJERCICIO RESUELTO N° 4 -6:
Sobre un cuerpo que se mueve sobre una superficie horizontal, ver figura
(A) y (B), actúa una fuerza de 10 N que forma un ángulo de: a) 60º, b)
120º con la dirección del movimiento del cuerpo. Calcular el trabajo
cuando el cuerpo se mueve 0,5 m.
Datos:
F=10 N;
Concepto a
utilizar:
a) α=60°;
b) α=120°;
W=?;
∆x=s=0,5 m
Trabajo Mecánico
En el caso de la figura (A), observamos que la
componente de la fuerza en la dirección del
desplazamiento es:
𝐹𝑋 = 𝐹 · 𝑐𝑜𝑠 ∝= ( 10 𝑁) · (cos 60°) = 5 𝑁
y, como el desplazamiento es ∆x=0,5 m, resulta que el
trabajo realizado es W=F x ·∆x=2,5 J
En la figura (B), tenemos que:
𝐹𝑋 = 𝐹 · 𝑐𝑜𝑠 ∝= ( 10 𝑁) · (cos 120°) = −5 𝑁
Desarrollo:
El signo negativo se debe a que F x tiene dirección
opuesta
al
desplazamiento.
El
trabajo
será
W=F x ·∆x=−2,5 J
En este ejemplo, la fuerza F x hace trabajo positivo en
el caso (A) y negativo en el caso (B). En general,
siempre que el ∝ ángulo entre la fuerza y el
desplazamiento es menor de 90º el trabajo es positivo,
y si es mayor de 90º el trabajo es negativo.
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EJERCICIO RESUELTO N° 4 -7:
Trabajo del peso de un cuerpo que cae por un plano inclinado :
Consideremos un cuerpo deslizándose sobre un plano inclinado cuya
inclinación es 𝜃. Cuando el cuerpo desciende desde A hasta B, recorriendo
la distancia AB=∆x, el trabajo realizado por el peso P=m ·g es: W=P x ·∆x
Datos:
Ver dibujo
Concepto a
utilizar:
Trabajo, energía potencial
De la figura se ve que la componente del peso en la
dirección paralela al plano inclinado es: 𝑃𝑋 = 𝑃 · 𝑠𝑒𝑛𝜃.
Luego, 𝑊 = 𝑃 · ∆𝑥 · 𝑠𝑒𝑛𝜃.
A su vez, de la figura se observa que, si h es la altura
AC del plano inclinado, AC=AB·sen  , o sea, h=∆x·sen  .
Desarrollo:
Luego:
W=P ·h
ó
W=m ·g ·h
Trabajo= peso x altura
Concluimos que el trabajo del peso de un cuerpo en un
plano inclinado sólo depende de la altura de la caída y
no de la inclinación de la superficie sobre la que se
mueve.
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EJERCICIO RESUELTO N° 4 -8:
Una persona cuya masa es 80 kg sube una escalera
cuya altura es 5 m para zambullirse en la piscina.
Calcular la variación
gravitacional.
de
su
energía
potencial
m=80 kg;
h=5 m;
E P =?
Datos:
Concepto a
utilizar:
Energía potencial gravitatoria
La variación de energía potencial es:
(𝐸𝑃 )2 − (𝐸𝑃 )1 = 𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ1 = 𝑚𝑔(ℎ2 − ℎ1 ) = 𝑚𝑔𝐻
Donde 𝐻 es la diferencia de altura.
Luego:
(𝐸𝑃 )2 − (𝐸𝑃 )1 = (80 𝑘𝑔) · (9,8 𝑚/𝑠 2 ) · (5 𝑚) = 3.920 𝐽
Desarrollo:
De modo que su energía potencial ha aumentado.
Obsérvese que la variación de energía potencial es
independiente del nivel de referencia. Además, si la
persona baja en lugar de subir, debemos considerar H
como negativa, resultando (𝐸𝑃 )2 − (𝐸𝑃 )1 = −3.920 𝐽 , o
sea, que su energía potencial disminuye.
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -9:
Desde un avión que vuela horizontalmente con
una velocidad de 200 km/h y se encuentra a
800 m de altura se lanza un cuerpo cuya masa
es de 20 kg. Calcular la energía total del
cuerpo y la velocidad con que llegará al suelo.
20
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Datos:
v=200 km/h;
Conceptos a
utilizar:
h=800 m;
m=20 kg;
E T =?;
v S =?
Energía cinética, energía potencial gravitatoria,
energía mecánica
De acuerdo al enunciado, tenemos que la energía total
del cuerpo es:
1
𝐸𝑇 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃 = 𝑚𝑣 2 + 𝑚𝑔ℎ = 187.658 𝐽
2
Desarrollo:
Esta energía se transforma toda en cinética al llegar el
cuerpo al suelo, H=0, de modo que, si v S es su
velocidad en ese momento, debe tenerse en virtud de
la constancia de la energía total, suponiendo
despreciable la energía que el cuerpo ha transmitido al
aire que lo rodea, que es igual a:
1
( 200 𝑘𝑔 ) · 𝑣𝑆2 = 187.658 𝐽 → 𝑣𝑆 = 43,32 𝑚/𝑠
2
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -10:
De acuerdo a la figura adjunta, determinar la mínima altura del punto de
partida para que el carro pueda dar la vuelta completa.
Datos:
Ver dibujo
21
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Concepto a
utilizar:
Energía cinética, energía potencial gravitatoria,
energía mecánica
Supongamos que B es el punto de partida, que se
encuentra a la altura h 1 respecto al punto más bajo de
1
la pista. La energía total en B es 𝑚𝑔ℎ1 y en A es 2 𝑚𝑣 2 +
𝑚𝑔ℎ2 . Luego, aplicando la constancia de la energía, la
velocidad del carro en A viene dada por:
1
𝑚𝑣 2 + 𝑚𝑔ℎ2 = 𝑚𝑔ℎ1 → 𝑣 2 = 2𝑔(ℎ1 − ℎ2 ) = 2𝑔𝐻
2
Desarrollo:
Donde 𝐻 = ℎ1 − ℎ2 es la altura de B sobre A. Por otra
parte, si el carro se encuentra en el caso límite, se
cumple en A que:
𝑚𝑣 2
= 𝑚𝑔 → 𝑣 2 = 𝑔𝑅
𝑅
Igualando los dos valores obtenidos de 𝑣 2 , resulta:
1
2𝑔𝐻 = 𝑔𝑅 → 𝐻 = 𝑅
2
Luego la altura de B respecto al plano horizontal que
pasa por la base es:
5
ℎ1 = 𝐻 + 2𝑅 = 𝑅
2
Si el carro parte de un punto más alto que B,
describirá el lazo; pero si parte de un punto más bajo,
se caerá o no llegará a describirlo por no alcanzar en A
la velocidad requerida.
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -11:
Un resorte ideal tiene una constante elástica ,
K, de 3.800 N/m, determinar el trabajo
realizado para alargarlo desde la posición ‘A’
hasta la posición ‘B’, en una longitud de 6 cm.
22
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
Datos:
K=3.800 N/m
Concepto a
utilizar:
x=6 cm
Trabajo realizado por un sistema elástico
1
Aplicando la expresión: 𝑊 = 2 𝐾𝑥 2 y reemplazando con
los datos proporcionados, tenemos:
Desarrollo:
𝑊=
1 2
1
𝑁
𝐾𝑥 → 𝑊 = (3.800 ) · (0,06 𝑚)2 = 6,84 𝑁 · 𝑚
2
2
𝑚
= 6,84 𝐽
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -12:
Un cuerpo de 28 kg provoca un alargamiento de
0,4 m sobre un resorte. Determina: (a) la
constante elástica del resorte y, (b) el trabajo
realizado sobre el resorte para comprimirlo una
longitud de 0,3 m
Datos:
m=28 kg,
Concepto a
utilizar:
x=0,4 m
Trabajo realizado por un sistema elástico, Ley de
Hooke
(a) Aplicando la Ley de Hooke, el cuerpo de 28 kg
ejerce una fuerza sobre el resorte, tenemos:
𝐹 =𝐾·𝑥
𝐾=
Desarrollo:
𝐹 𝑚 · 𝑔 (28 𝑘𝑔) · (9,8 𝑚/𝑠 2 ) 274,4 𝑁
=
=
=
= 686 𝑁/𝑚
𝑥
𝑥
0,4 𝑚
0,4 𝑚
El resultado nos indica que por cada metro de
alargamiento se necesita una fuerza de 686 N
(b) Para calcular el trabajo que se hace sobre el
resorte, para comprimirlo una distancia de 0,3
23
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
m, utilizamos la expresión:
1
𝑊 = 𝐾𝑥 2
2
Reemplazando en la expresión, tenemos:
1
1
𝑁
𝑊 = 𝐾𝑥 2 → 𝑊 = (686 ) · (0,3 𝑚)2 = 30,87 𝐽
2
2
𝑚
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -13:
Un resorte tiene una constante elástica de 6.200 N/m, determinar el
trabajo realizado sobre éste para alargarlo desde la posición ya
deformada de 0,1 m hasta la posición de 0,4 m. Ver dibujo
Datos:
K=6.200 N/m,
x 1 =0,1 m,
x 2 =0,4 m
Concepto a
utilizar:
Trabajo realizado por un sistema elástico
El trabajo que se realiza
sobre un resorte para
estirarlo
desde
una
posición ya deformada a
otr nueva posición, queda
determinado
por
la
expresión anterior.
Desarrollo:
1
𝐾 · (𝑥22 − 𝑥12 )
2
Si reemplazamos, tenemos:
𝑊=
𝑊=
1
𝑁
(6.200 ) · (0,42 − 0,12 )𝑚2 = 465 𝐽
2
𝑚
Por lo tanto, el trabajo que se realizó sobre el resorte
para estirarlo desde su posición en que se encontraba
es de 465 J.
24
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Unidades de Aprendizaje
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Disciplinas Básicas: Física
EJERCICIO RESUELTO N° 4-14:
Una grúa levanta una carga de 3,2 Ton hasta una altura de 18 m respecto
del suelo, utilizando un tiempo de 15 s. Calcular la potencia desarrollada
por la grúa.
Datos:
m=3.200 kg,
h=18 m,
t=15 s
Concepto a
utilizar:
Potencia y Trabajo mecánico
Para
conocer
la
potencia,
primero, debemos de calcular el
trabajo mecánico, dado que el
tiempo es conocido:
Desarrollo:
Para calcular el trabajo, tenemos
que la fuerza F corresponde al
peso del cuerpo ( mg), que el
desplazamiento corresponde a la
altura (h). Dado que la fuerza y el desplazamiento son
en sentido vertical y en el mismo sentido, el ángulo
θ=0º. Por lo tanto, W=m g h.
𝑊 = 𝑚 · 𝑔 · ℎ → 𝑊 = (3.200 𝑘𝑔) · (9,8
= 564.480 𝐽
𝑚
) · (18 𝑚)
𝑠2
Ahora, conocido el trabajo, aplicamos la expresión
P=W/t y, calculamos la potencia:
𝑃=
𝑊
564.480 𝐽
→𝑃=
= 37.632 𝑊 = 37,6 𝑘𝑊
𝑡
15 𝑠
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -15:
¿Qué trabajo puede realizar un motor de 5 CV (1 CV=736 W) en un tiempo
de 10 s?
Datos:
P=5 CV,
t=10 s
25
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
Concepto a
utilizar:
Potencia y Trabajo mecánico
Aplicando la definición de potencia mecánica, se tiene:
𝑊
𝑃=
→𝑊 =𝑃·𝑡
𝑡
Desarrollo:
𝑊 = 𝑃 · 𝑡 → 𝑊 = (5 𝐶𝑉 · 736
𝑊
) · 10 𝑠 = 36.800 𝐽
𝐶𝑉
EJERCICIO RESUELTO N° 4 -16:
En la figura se ve un bloque de 10 kg que se suelta desde el punto A. La
pista no ofrece resistencia excepto en la parte BC de 6 m de largo. El
bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante
elástica K=2.250 N/m y lo comprime 0,3 m a partir de su posición de
equilibrio antes de quedar momen táneamente en reposo. Determinar el
coeficiente de fricción cinético entre la superficie BC y el bloque.
Datos:
m=10 kg,
Concepto a
utlizar:
h=3 m,
K=2.250 N/m,
x=0,3 m
Energía cinética, potencial gravitatoria y elástica,
teorema de conservación de la energía
Utilizando el concepto de energía y considerando la
presencia de un resorte se tiene que:
1
1
𝐸𝐶 = 2 𝑚𝑣 2 , 𝐸𝑃𝐺 = 𝑚𝑔ℎ, 𝐸𝑃𝐸 = 2 𝐾𝑥 2 𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃𝐺
Desarrollo:
𝐸𝑀𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑊𝑟𝑜𝑐𝑒
(𝐸𝐶 + 𝐸𝑃𝐺 )𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = (𝐸𝐶 + 𝐸𝑃𝐺 + 𝐸𝑃𝐸 )𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑊𝑟𝑜𝑐𝑒
Existe roce en el tramo BC. Al inicio, el cuerpo es
26
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soltado en A y su velocidad inicial es cero ( 𝑣𝑖 = 0), de
modo que la EC=0
(𝐸𝑃𝐺 )𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = (𝐸𝑃𝐸 )𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑊𝑟𝑜𝑐𝑒
1
𝑚𝑔ℎ = 2 𝐾𝑥 2 + 𝐹𝑅 𝑑;
𝐹𝑅 = 𝜇𝑁 y 𝑁 = 𝑚𝑔
1
𝑚𝑔ℎ = 2 𝐾𝑥 2 + 𝜇𝑚𝑔𝑑, despejando 𝜇
1
𝑚𝑔ℎ − 2 𝐾𝑥 2 = 𝜇𝑚𝑔𝑑, finalmente tenemos:
𝜇=
1
𝑚𝑔ℎ − 2 𝐾𝑥 2
𝑚𝑔𝑑
Reemplazando, obtenemos:
𝑚
1
𝑁
10 (𝑘𝑔) · 9,8 ( 2 ) · 3 (𝑚) − 2 · 2.250 (𝑚) · 0,32 (𝑚2 )
𝑠
𝜇=
𝑚
10 (𝑘𝑔) · 9,8 ( 2 ) · 6 (𝑚)
𝑠
= 0,328
27
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Guía 1: ENERGÍA, TRABAJO & POTENCIA
1
Indicar el trabajo mecánico realizado, en cada caso, por una fuerza
de 15 N para recorrer 3 m si forman un ángulo de: 0º; 60º; 90º; 120º;
180º; 240º; 300º. Explique físicamente lo que indican estos
resultados. R/ 45 J; 22,5 J; 0 J; -22,5 J; –45 J; –22,5 J; 22,5 J.
2
Indicar la fuerza aplicada sobre un cuerpo que, generando un trabajo
mecánico de 5.000 J, recorrió 250 m. R/ 20 N
3
Calcular el trabajo realizado para levantar hasta 12 m de altura un
cuerpo de 15 kg., en 12 s partiendo del reposo. R/ 30 J
4
Indicar el peso de un cuerpo si, para levantarlo 3 m de altura, se
realiza un trabajo de 750 J. R/ 250 N
5
Una señora levanta una cartera de 2,5 kg a 0,80 m del suelo y camina
con ella 185 m hacia adelante. Indicar el trabajo que realiza el brazo,
al levantar la cartera y al desplazarse. R/ 19,6 J; 0 J
6
Hallar el trabajo realizado por una fuerza de 30 N sobre un cuerpo de
49 N de peso que parte del reposo y se mueve durante 5 s. R/ 2.250 J
7
¿A qué altura habrá sido elevado un cuerpo de 10 kg si el trabajo
empleado fue de 5.000 J? R/ 51 m
28
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Disciplinas Básicas: Física
8
Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de
400 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para levantarlo hasta el lugar
desde donde cayó? R/ 17.640 J
9
Un tractor de 540 kg efectúa una fuerza de 637 N para subir una
pendiente de 35º en 12'. Si partió con una velocidad de 3 m/s,
indicar el trabajo mecánico realizado. R/ 196.145,04 J.
10
Dos personas tiran de un carro con dos sogas que forman un ángulo
de 60º haciéndolo recorrer 25 m en 4,5" partiendo del reposo. Hallar
la fuerza resultante, el peso del carro y el trabajo que realizan, si
cada uno hace una fuerza de 450 N y 490 N, respectivamente. R/
814,31 N; 329,8 kg; 20.357,74 J
11
Supongamos que un motor tiene una potencia teórica de 1,4 kW. y el
motor invierte 15 s en elevar un bloque de 100 kg hasta una altura
de 16 m. Calcular la potencia real. R/ 1,045 kW.
12
Un escalador con una masa de 60 kg invierte 30 s en escalar una
pared de 10 m de altura. Calcular: a) El peso del escalador , b) El
trabajo realizado en la escalada , c) La potencia real del escalador . R/
a) 588 N; b) 5.880 J; c) 196 W
13
Una grúa debe elevar un peso de 2.250 N a una altura de 25 m en 10
s, calcular la potencia y el rendimiento de la grúa. La grúa cuenta
con un motor de 15 HP. R/ 56.250 J; b) 5.625 W; c) 50,26%
14
Queremos subir un ascensor de 700 kg hasta 20 m de altura. Calcular
el trabajo necesario para hacerlo. Calcular l a potencia del motor si
sabemos que tarda 28 s en hacer el recorrido. R/ 137.200 J y 4.900 W
15
Una grúa levanta un objeto de 200 kg a una altura de 30 m en 12 s.
Calcular el trabajo que realiza sobre el cuerpo, la potencia efectiva
desarrollada, el rendimiento del motor, sabiendo que éste tiene una
potencia de 10 HP. R/ 58.800 J; 4.900 W; 65,68%
29
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16
¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 litro s de
agua por minuto hasta 45 m de altura? R/ 3.673,53 W
17
Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos
de cemento hasta una altura de 10 m en un tiempo de 2 s, si cada
bulto tiene una masa de 50 kg. R/ 147 kW
30
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Disciplinas Básicas: Física
Guía 2: ENERGÍA
1
¿Crees qué es posible que un cuerpo transfiera energía a otro?
a)
No, eso es absolutamente imposible
b)
Sí, siempre y cuando ambos cuerpos estén hechos del mismo
material
c)
Sí, esa es una de las propiedades de la energía
d)
No, la transferencia de energía no es posible. Sólo es posible la
degradación de la energía
2
Un cuerpo tiene energía mecánica. ¿Está en movimiento?
a)
Sí, siempre en todos los casos
b)
No necesariamente. Puede tener energía potencial pero no
cinética
c)
No. Es imposible que un cuerpo tenga energía mecánica y esté
en movimiento
d)
Ninguna de las o pciones anteriores es correcta
3
¿Qué es un Joule?
a)
El nombre del
lugar
b)
Es la unidad de
c)
Es la unidad de
d)
Es la unidad de
4
científico que produjo electricidad en primer
energía en el SI
potencia en el SI
masa en el SI
Qué relación existe entre la caloría y el Joule
a)
Un Joule es igual a 0,24 cal
b)
Un Joule es igual a 1.000 cal
c)
Una caloría son 0,24 Joule
d)
Un Joule es lo mismo que una caloría
31
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
5
Si dejamos caer una pelota desde cierta altura, al cabo de un cierto
número de botes la pelota se detiene en el suelo. ¿Por qué ocurre
esto?
a)
b)
c)
d)
La pelota sólo puede transformar la energía potencial en
cinética un número determinado de veces. Al cuarto o quinto
bote la pelota pierde toda su energía
Existe cierta pérdida de energía en calor, por tanto la pelota va
perdiendo energía en cada bote y por tanto cada vez sube
menos
La situación descrita no ocurre nunca, es decir, una pelota
continuará botando eternamente hasta el final de los tiempos
para que se cumpla el principio de conservación de la energía
mecánica
La pelota pierde altura en cada bote pues el material del que
está hecho el balón es de mala calidad y no aguanta muchos
botes consecutivos
6
En ausencia de rozamiento un sistema material se transformará
conservando su energía mecánica. ¿Es esto cierto?
a)
No. Jamás se cumplirá el principio de conservación de la
energía mecánica en ausencia de rozamiento
b)
Sí. Ese enunciado es correcto
c)
No. Sólo se cumplirá el principio de conservación de la energía
mecánica cuando el sistema posea mucha energía mecánica
d)
Ninguna de las opciones anteriores es correcta
7
Una de las formas de transferir energía entre dos cuerpos o sistemas
materiales es realizando trabajo. ¿Existe otra forma?
a)
No. Sólo realizando trabajo podemos incrementar el contenido
energético de un cuerpo
b)
Sí. Podemos suministrarle energía en forma mágica
c)
Sí. Podemos transferir energía en forma de calor
d)
Sí. Podemos transferir energía dándole un poco de frío
8
Sobre un cuerpo se realiza trabajo aplicando una fuerza produciendo
en este un desplazamiento. ¿Cómo es más efectivo esto?
a)
Aplicando la fuerza en la dirección del movimiento
b)
Aplicando la fuerza con un ángulo menor de 45º
c)
Aplicando la fuerza con un ángulo mayor de 45º
d)
Aplicando una fuerza perpendicular al desplazamiento
32
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Disciplinas Básicas: Física
9
Supongamos que se desliza un cuerpo por un plano horizontal bajo la
acción de una fuerza en la dirección del movimiento, pero con una
fuerza debida al rozamiento que se opone al movimiento. Señale la
opción correcta.
a)
Es imposible que en una situación como la descrita exista
rozamiento
b)
Parte de la energía que tiene el cuerpo la va a perder en forma
de calor por el rozamiento
c)
Efectivamente el rozamiento existe, pero no se opone al
movimiento, sino que se suma a la fuerza aplicada
d)
Al ser el plano horizontal, todas las fuerzas que actúan sobre
el cuerpo son de igual módulo
10
¿Qué ocurre cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo en la misma
dirección de su movimiento?
a)
El cuerpo se ve sometido a una aceleración negativa que lo
detiene en pocos segundos
b)
El trabajo provocado por dicha fuerza se invierte en
incrementar su energía potencial gravitatoria
c)
El trabajo provocado por dicha fuerza coincide con la variación
de energía cinética que experimenta el cuerpo
d)
Prácticamente no ocurre nada, sólo que aumenta la masa del
cuerpo
11
¿Es posible incrementar la energía potencial gravitatoria de un
cuerpo?
a)
No, es absolutamente imposible, pues violaría el principio de
conservación de la energía mecánica
b)
No. Sólo es posible incrementar la energía cinética
c)
Sí es posible. Pero para e llo hay que dejar el cuerpo en caída
libre
d)
Sí es posible. Para ello basta aplicar una fuerza vertical hacia
arriba que suba al cuerpo en MRU
12
¿Qué es la potencia de una máquina?
a)
Es una magnitud que relaciona el trabajo realizado por esta
con el tiempo que tarda en realizarlo
b)
Es una magnitud que mide la cantidad de energía que realiza
una máquina
33
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Unidades de Aprendizaje
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Disciplinas Básicas: Física
c)
d)
Es una magnitud que mide el tiempo durante el cual está
trabajando una máquina
Es una magnitud asociada a los vehículos a motor que mide
qué coche corre más
13
Si queremos elevar una barrica de vino a un camión podemos hacerlo
haciéndola rodar por un plano inclinado. ¿Qué conseguimos
haciéndolo así?
a)
Se realiza bastante menos trabajo que subiéndola a pulso por
la vertical
b)
El recorrido de la b arrica es mayor por el plano, por tanto no
tiene sentido que lo hagamos usando un plano inclinado pues
ejercemos la misma fuerza pero durante más distancia
c)
Conseguimos subir la barrica en menos tiempo, por lo que
hacemos un trabajo más eficaz
d)
Se realiza un trabajo más cómodo pues la fuerza a realizar es
menor aunque a costa de realizarlo durante un recorrido más
largo
14
¿Qué implica utilizar como fuente de energía un combustible fósil?
a)
Son menos recomendables pues producen gran impacto
ambiental (visual en el paisaje donde está la central)
b)
Son fuentes que generan contaminación ambiental
c)
Los combustibles fósiles no tienen ningún tipo de
inconveniente, es más, son los más adecuados para producir
electricidad
d)
Ninguna de las opciones ante riores es correcta
15
Hay un elemento común en todas las centrales eléctricas y es el
generador de corriente. ¿Qué es esto?
a)
Es un dispositivo que permite producir vapor de agua e
inyectarlo a presión a la turbina
b)
Es un dispositivo que genera corrien te transformando la
energía solar en energía eléctrica
c)
Convierte la energía mecánica de la turbina en energía
eléctrica alterna
d)
Convierte la energía eléctrica producida en movimiento de la
turbina
34
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Disciplinas Básicas: Física
Guía 3: EVALUACIÓN ENERGÍA MECÁNICA, TRABAJO MECÁNICO,
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
1
Debido a la fricción del aire, un paracaidista recorre los últimos 80 m
de su caída con velocidad constante. Se puede afirmar respecto de
estos últimos metros de caída es correcto que:
a)
Su energía potencial y su energía cinética aumentan
b)
Su energía potencial disminuye y su energía cinética aumenta
c)
Su energía potencial disminuye y su energía cinética no cambia
d)
Su energía potencial aumenta y su energía cinética no cambia
e)
Su energía potencial y su energía cinética no cambian
2
La magnitud de la fuerza necesaria para detener a un cuerpo que se
mueve con velocidad constante sobre una superficie horizontal
depende solamente de:
a)
La magnitud de la velocidad del cuerpo
b)
La energía c inética del cuerpo
c)
La energía cinética y potencial del cuerpo
d)
La masa del cuerpo
e)
La masa, magnitud de la velocidad y el tiempo empleado para
detenerlo
3
Un cuerpo de 30 N se suelta del reposo desde una cierta altura
respecto del nivel del suelo. Si llega al suelo con una energía cinética
de 30 J, entonces la altura desde que se soltó mide:
a)
0,2 m
b)
2m
c)
1m
d)
0,1 m
e)
N.A.
4
Para que un cuerpo de 20 N de peso, inicialmente en reposo,
adquiera una energía cinética de 400 J después de subir a una altura
de 30 m, es necesario que la fuerza resultante efectúe un trabajo de:
a)
400 J
35
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Disciplinas Básicas: Física
b)
c)
d)
e)
200 J
600 J
800 J
1000 J
5
Un cuerpo de 5 kg de masa recorre una vía circunferencial de 2 m de
radio con una rapidez de 3 m/s. El trabajo realizado por la fuerza
neta en una vuelta, en Joule es:
a)
90
b)
180
c)
30
d)
12
e)
N.A.
6
Una pelota de 2 N de peso se suelta desde una altura de 2 m
respecto del suelo y después de rebotar alcanza una altura de 1,8 m.
El trabajo realizado por la fuerza que ejerció el suelo sobre la pelota,
en Joule, mide:
a)
3,6
b)
0, 4
c)
–0,4
d)
–3,6
e)
–7,6
7
El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre un
cuerpo cuando se mueve entre dos puntos, representa:
a)
El cambio de velocidad
b)
El cambio de aceleración
c)
La energía cinética
d)
La energía potencial
e)
La variación de energía
8
Un cuerpo de masa M que se suelta desde una altura H respecto
nivel del suelo experimenta un movimiento de caída libre. Al
respecto se puede afirmar correctamente que:
a)
La magnitud de la velocidad con que llega al suelo es cero
36
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b)
c)
d)
e)
La magnitud de la velocidad con que llega al suelo depende de
su masa
La energía cinética que tiene cuando llega al suelo depende de
su masa
La energía potencial que tiene cuando llega al suelo es igual a
su energía cinética
Ninguna de las anteriores es correcta
9
Bajo la acción de una sola fuerza, de magnitud constante, un cuerpo
se mueve entre dos puntos del espacio. Al respecto es correcto que:
a)
El trabajo realizado por la fuerza necesariamente es positivo
b)
El trabajo realizado por la fuerza depende de la masa del
cuerpo
c)
El trabajo realizado por la fuerza puede ser nulo
d)
La trayectoria descrita por el cuerpo necesariamente es
rectilínea
e)
Ninguna de las anteriores es correcta
10
Desde el suelo, se lanza hacia arriba una pelota de 0,2 kg, con una
rapidez de 20 m/s. La pelota sube una altura máxima de 15 m.
Entonces, si g=10 m/s 2 , la energía mecánica durante la subida:
a)
Disminuye en 10 J
b)
Aumenta en 10 J
c)
Aumenta en 30 J
d)
Disminuye en 30 J
e)
Permanece constante
11
Un trozo de plastilina choca de frente a otro idéntico que está en
reposo, moviéndose unidos después del choque. El porcentaje de
energía cinética que se transforma en otros tipos de energías:
a)
0
b)
25
c)
50
d)
75
e)
100
12
Un cuerpo de 60 kg se encuentra a 100 m de altura sobre el suelo. Si
cae libremente, su energía potencial a los dos segundos de caída es:
a)
19, 6 J
b)
11524,8 J
37
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c)
d)
e)
47275,2 J
4727,52 J
N.A.
13
El cuerpo del problema anterior, en el momento en que se encuentra
a 20 m del suelo, tiene una energía cinética de:
a)
11760 J
b)
47040 J
c)
5880 J
d)
394 J
e)
N.A
14
El
esquema
representa
los
cuerpos A, B, C y D con sus
respectivas velocidades. De estos
cuerpos, los que poseen la misma
Energía
Cinética
son,
respectivamente.
a)
AyD
b)
AyB
c)
ByC
d)
ByD
e)
CyD
15
Se instala un motor en lo alto de
siguientes tareas:
I.
Llevar un cuerpo de 100 kg de
II. Elevar un cuerpo de 200 kg de
III. Elevar un cuerpo de 300 kg de
un edificio para realizar las
masa a 20 m de altura en 10 s
masa a 10 m de altura en 20 s
masa a 15 m de altura en 30 s
El orden creciente de las potencias que el motor deberá desarrollar
al ejecutar las tareas anteriores es: (g=10 m/s 2 )
a)
I, II, III
b)
I, III, II
c)
II, I, III
d)
III, I, II
e)
II, III, I
38
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Guía 4: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA.
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
1
Una persona levanta una silla cuyo peso es de 49 N hasta una altura
de 0,75 m. ¿Qué trabajo realiza? R/ 36,75 J
2
Determinar el trabajo realizado al desplazar un bloque 3 m sobre una
superficie horizontal, si se desprecia la fricción y la fuerza aplicada
es de 25 N. R/ 75 J
3
¿Qué peso tendrá un cuerpo si al levantarlo a una altura de 1,5 m se
realiza un trabajo de 88,2 J? R/ 58,8 N
4
Un ladrillo tiene una masa de 1 kg, ¿a qué distancia se levantó del
suelo si se realizó un trabajo de 19,6 J? R/ 2 m
5
Un viajero levanta su petaca de 196 N hasta una altura de 0,5
metros. ¿Qué trabajo realiza? R/ 98 J.
6
Un bloque cuya masa es de 3 kg es jalado por una fuerza de 45 N con
un ángulo de 30° respecto a la horizontal, desplazándolo 5 m.
Calcular el trabajo realizado para mover el bloque. R/ 194,85 J
7
¿Qué distancia, se desplazará un cuerpo, si se le aplica un a fuerza de
350 N, con un ángulo de 60° respecto a la horizontal y se realiza un
trabajo de 500 J? R/ 2,85 m
8
¿Con que ángulo se desplazará un cuerpo, si sobre él se realiza un
trabajo de 825 J y se desplaza una distancia de 5,25 m, al aplicarle
una fuerza de 450 N? R/ 69,5°
39
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Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
9
Calcular la energía cinética que lleva una bala de 8 g si su velocidad
es de 400 m/s. R/ 640 J
10
Calcular la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 10 m/s y su
energía cinética es de 1 kJ. R/ 20 kg
11
Calcule la energía cinética de un mazo de 4 kg en el instante en que
su velocidad es de 24 m/s. R/ 1.152 J
12
Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos
de cemento hasta una altura de 10 m en un tiempo de 2 s, si cada
bulto tiene una masa de 50 kg. R/ 73.500 W
13
Calcular el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya
potencia es de 37.500 W, para elevar una carga de 5.290 N hasta una
altura de 70 m. R/ 9,87 s
14
La potencia de un motor eléctrico es de 50 HP. ¿A qué velocidad
constante puede elevar una carga de 9.800 N? R/ 3,81 m/s
15
Determinar en Watts y en CV, la potencia que necesita un motor
eléctrico para poder elevar una carga de 20x10 3 N a una altura de 30
m en un tiempo de 15 s. R/ 40.000 W; 53,62 HP
16
Un motor cuya potencia es de 70 HP eleva una carga de 6x10 3 N a
una altura de 60 m. ¿En qué tiempo la sube? R/ 6,89 s
17
Un cuerpo de 4 kg se encuentra a una altura de 5 m. ¿Cuál es su
energía potencial gravitacional? R/ 196 J
18
Calcular la altura a la que debe estar una persona, cuya masa es de
60 kg, para que su energía potencial gravitacional sea de 5.000 J. R/
8,5 m
19
Calcular la masa de una piedra que tiene una energía potencial
gravitacional de 49 J si se eleva a una altura de 2 m. R/ 2,5 kg
20
Un carburador de 250 g se mantiene a 200 mm sobre un banco de
trabajo que está a 1 m del suelo. Calcule la energía potenc ial con (a)
respecto a la parte superior del banco (b) el piso. R/ a) 0,49 J; b)
2,94 J
40
Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino
Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
21
Una masa de 40 kg se impulsa lateralmente hasta que queda 1,6 m
por arriba de su posición más baja. Despreciando la fricción, a) ¿Cuál
será su velocidad cuando regrese a su punto más bajo? ¿Cuáles son
sus energías potencial y cinética? R/ 5,6 m/s; 627 J; 627 J.
22
Si se lanza una pelota de 0,2 kg hacia arriba, con una velocidad
inicial de 27,77 m/s, ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?
Desprecie la fuerza de roce. R/ 39,34 m
23
Se deja caer una piedra de 500 g, desde la azotea de una casa de 6 m
de altura. ¿Con qué velocidad llega a la superficie terrestre? R/
10,84 m/s
24
Este término se define como una magnitud escalar, producido solo
cuando una fuerza mueve un cuerpo en su m isma dirección.
a)
Ímpetu
b)
Impulso
c)
Trabajo
d)
Momento
e)
Energía
25
¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza de 20 N que actúa a
través de una distancia paralela de 8 m?
a)
190 J
b)
165 J
c)
170 J
d)
178 J
e)
160 J
26
Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4 kN sobre un barco,
cuando lo desplaza a una distancia de 15 m. ¿Cuál es el trabajo
realizado?
a)
98 kJ
b)
75 kJ
c)
85 kJ
d)
60 kJ
e)
92 kJ
41
Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino
Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
27
Un martillo de 0,6 kg se mueve a 30 m/s inmediatamente antes de
golpear un tarugo. Calcule su ener gía cinética.
a)
345 J
b)
270 J
c)
322 J
d)
288 J
e)
290 J
28
Se define como una propiedad que caracteriza la interacción de los
componentes de un sistema físico que tiene la capacidad de realizar
un trabajo.
a)
Ímpetu
b)
Impulso
c)
Cantidad de movimiento
d)
Energía
e)
Trabajo
29
Es la energía que posee un cuerpo debido a su movimiento
a)
Energía Eólica
b)
Energía radiante
c)
Energía química
d)
Energía potencial
e)
Energía cinética
30
La EC de un cuerpo con relación a la velocidad tiene la siguiente
relación.
a)
Es igual al cuadrado de la velocidad
b)
Es igual a la raíz cuadrada de la velocidad
c)
Es igual al cubo de la velocidad
d)
Es igual a la mitad de la velocidad
e)
Es igual a la raíz cúbica de la velocidad
31
La energía cinética de un cuerpo con relación a la masa del mismo
tiene la siguiente relación:
a)
Es igual al cubo de la masa
b)
Es igual al doble de la masa
c)
Es igual al cuadrado de la masa
d)
Es igual a la mitad de la masa
e)
Es igual a la raíz cuadrada de la masa
42
Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino
Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
32
Este parámetro se define como la rapidez con que se realiza un
trabajo, su unidad es el Watt.
a)
Impulso
b)
Ímpetu
c)
Cantidad de movimiento
d)
Potencia mecánica
e)
Energía cinética
33
Este parámetro se obtiene al dividir el trabajo mecánico entre el
tiempo que se emplea en realizar dicho trabajo.
a)
Cantidad de movimiento
b)
Potencia mecánica
c)
Ímpetu
d)
Energía Cinética
e)
Impulso
34
La potencia mecánica con relación al trabajo mecánico, tiene la
siguiente relación:
a)
Es igual a la raíz cuadrada del trabajo
b)
Es inversamente proporcional
c)
Es igual al cuadrado del trabajo
d)
Es igual al doble del trabajo
e)
Es directamente proporcional
35
La potencia de un motor eléctrico es de 1,96 kW ¿Cuál es la potencia
en CV?
a)
3,88
b)
1,55
c)
3,57
d)
2,66
e)
4,35
36
Si un estudiante de 50 kg de masa sube al 3 e r . piso de su escuela, que
se encuentra a 11 m de altura, en 15 s. ¿Qué trabajo realiza por
unidad de tiempo?
a)
299,44 W
b)
156,23 W
c)
188,44 W
d)
250,25 W
e)
359,33 W
43
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Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
37
Un bloque de 2 kg reposa sobre una mesa a 80 cm del piso. Calcule la
energía potencial del bloque en relación al piso.
a)
22,3 J
b)
18,4 J
c)
15,7 J
d)
25,6 J
e)
12,3 J
38
El enunciado “La energía total de un sistema se conserva cuando no
hay fuerzas de rozamiento”. Corresponde a:
a)
Conservación de la potencia mecánica
b)
Conservación de la energía cinética total
c)
Conservación de la energía potencial total
d)
Conservación de la energía mecánica total
e)
Conservación del trabajo total
39
El enunciado “En ausencia de resistencia del aire o de otras fuerzas
disipativas, la suma de las energías potencial y cinéticas es una
constante, siempre que no se añada ninguna otra energía al
sistema.”
a)
Conservación de la energía cinética total
b)
Conservación de la energía potencial total
c)
Conservación de la energía mecánica total
d)
Conservación de la potencia total
e)
Conservación del trabajo total
40
Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 200 N que fo rma un
ángulo de 25°, al horizonte, al desplazar 2 m a un cuerpo hacia el
este. ¿Cuál es el trabajo si la fuerza es paralela al desplazamiento?
a)
T 1 =400 J,
T 2 =362,525 J
b)
T 1 =84,2 J,
T 2 =51,76 J
c)
T 1 =51,76 J,
T 2 =84,525 J
d)
T 1 =362,2 J,
T 2 =400 J
e)
T 1 =93,26 J,
T 2 =87,70 J
41
Una persona levanta un bulto de cemento de 490 N desde el suelo
hasta colocarlo sobre su hombro a una altura de 1,45 m
a)
1.030,22 J
b)
32,09 J
c)
675,86 J
d)
378,3 J
e)
710,5 J
44
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
42
Una persona aplica una fuerza de 20 N a una caja para deslizarlo
hacia el este, formando un ángulo de 37° con la horizontal y la
desplaza 80 cm, ¿Qué trabajo realiza la persona?
a)
160 N
b)
12,77 N
c)
16,33 N
d)
43,44 N
e)
67,77 N
43
¿Qué trabajo realiza una grúa al levantar, con velocidad constante,
un contenedor de 20.000 N a una altura de 15 m?
a)
30.000 J
b)
150.000 J
c)
300.000 J
d)
20.000 J
e)
200.000 J
44
Una persona ejerce una fuerza de 50 N, para detener un carrito de
supermercado, logrando detenerlo a una distancia de 5 m. ¿Qué
trabajo realiza?
a)
-125 J
b)
-75 J
c)
-225 J
d)
-250 J
e)
-150 J
45
¿Con qué velocidad llega una pelota de 100 g al guante de un
jugador, si lleva una energía cinética de 31,25 J?
a)
12,25 m/s
b)
44 m/s
c)
33,24 m/s
d)
25 m/s
e)
18,44 m/s
46
Si la potencia del motor de una bomba es de 746 W, ¿A qué
velocidad constante puede elevar 200 litros de agua? (La masa de un
litro de agua es de 1 kg)
a)
0.50 m/s
b)
2.22 m/s
c)
1.5 m/s
d)
0.80 m/s
e)
0.38 m/s
45
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
47
Una carga de 40 kg se eleva hasta una altura de 25 m. Si la operación
requiere de un minuto, encuentre la potencia en W y en caballos de
fuerza (HP).
a)
550 W,
0,345 HP
b)
250 W,
0,850 HP
c)
400 W,
0,450 HP
d)
163 W,
0,219 HP
e)
200 W,
0,570 HP
46
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
Guía 5: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA.
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
1
Un motor efectúa un trabajo de 2 kWh en media hora. Calcular su
potencia. (1 kWh=3.600.000 J). R/ 4 kW
2
Calcular la potencia del motor de un vehículo si desarrolla una fuerza
de tracción de 8 kN cuando la velocidad del vehículo es de 72 km/h.
R/ 160 kW
3
Un cuerpo tiene una masa de 4 kg y una velocidad de 3 m/s. Calcular
su energía cinética. R/ 18 J
4
Determinar la energía cinética que posee un corredor de 100 metros
planos cuya masa es de 70 kg y que avanza con una rapidez de 11
m/s. R/ 4.235 J
5
Considere dos cuerpos. El primero de ellos tiene una masa m y se
mueve con una velocidad v. El segundo tiene una masa igual a la
mitad de la masa del primero, pero se mueve con el doble de la
velocidad. ¿Cuál ellos tiene mayor energía cinética? R/ EC 2 =2·EC 1
6
Supongamos que el atleta mencionado en el ejercicio ‘’ 4 ‘’ ha
alcanzado la rapidez de 11 m/s una vez que ha recorrido los 30
primeros metros de la carrera: a) ¿Cuánto fue la variación de energía
cinética del atleta desde el momento de iniciar la carrera hasta que
alcanzó la rapidez de 11 m/s?, b) ¿Cuánto es el trabajo mecánico que
fue necesario efectuar sobre él para que pudiera adquirir la energía
cinética que ha alcanzado?, c) Si suponemos que la fuerza que actúa
sobre él durante los primeros 30 metros de carrera es constante,
¿cuánto es el módulo de dicha fuerza? R/ a) 4.234 J, b) 4.23 5 J, c)
141 N
47
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
7
¿Cuánto es el trabajo que es necesario efectuar sobre un cajón de
120 kg para subirlo hasta una altura de 25 m?, (b) ¿Qué energía
potencial posee el cajón a esa altura?, c) Se rompe la cuerda que
sujeta el cajón y éste cae. Si suponemos qu e toda su energía
potencial se transforma en energía cinética durante la caída, ¿cuánto
es su energía cinética al llegar al suelo?, d) ¿Con qué velocidad llega
al suelo? R/ a) 30000 J, b) 30000 J, c) 30000 J, d) 22.4 m/s
8
Se lanza oblicuamente una pelota de 0,80 kg con una rapidez inicial
de 12 m/s, desde una altura de 5 m. En el punto más alto de su
trayectoria se mueve horizontalmente con una rapidez de 6 m/s. Se
desea saber: a) ¿Cuál fue la máxima altura alcanzada por la pelota y;
b) ¿Con qué rapidez l legó al suelo finalmente? Desprecie la
resistencia del aire. R/ a) 10,4 m, b) 15,6 m/s
9
Alfredo sale a pasear en bicicleta. Su masa, incluida la bicicleta, es
de 80 kg. Al acercarse a una cuesta, acelera hasta alcanzar una
rapidez de 10 m/s. Con esa rapidez empieza a subir la cuesta, pero
dejando de pedalear. ¿Hasta qué altura alcanza a subi r Alfredo si
toda la energía cinética que ha adquirido se transforma en energía
potencial? Si la masa de Alfredo y su bicicleta fuera un 20% menor,
entonces ¿qué altura alcanzaría? R/ 5 m; la misma altura
10
Un camión de 8 Ton que se desplazaba con una ra pidez de 20 m/s
debe frenar bruscamente para evitar un accidente. El camión recorre
40 m antes de detenerse totalmente. ¿Cuánto fue la fuerza que
actuó sobre las ruedas del camión durante la frenada? R/ 40000 N
48
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
11
Francisca se deja deslizar desde lo alt o de un tobogán de 7,2 m de
altura. La masa de Francisca es de 40 kg. ¿Con qué rapidez debería
llegar Francisca a la base del tobogán, si las pérdidas por efectos del
roce fueran despreciables? R/ 12 m
12
Se tiene un sistema de 5 esferas de 15 gramos de m asa c/u, unidas
por alambres tensos de masa despreciable. Determinar el trabajo
necesario para colocar el sistema en posición vertical. Considere la
distancia entre una y otra esfera igual a 1 cm. R/ 0,0147 J
13
Un operario que pesa 800 N se echa al hombr o un bulto de 200 N y
sube una escala de 5 m de largo apoyada contra la pared. Si el apoyo
de la escala está a 3 m de la pared, calcular el trabajo realizado por
el operario al terminar de subir la escalera. R/ 4000 J
14
Una piedra cuyo peso es de 20 N se deja caer desde cierta altura. La
caída dura 1,43 s. Hallar la energía cinética y potencial de la piedra
en el punto medio de su recorrido. R/ 100 J
15
Se tiene una pista lisa constituida por un cuadrante de
circunferencia de 1 m de radio. Desde la parte superior se suelta un
cuerpo de 10 N de peso. Calcule: a) La velocidad con que el bloque
abandona el cuarto cuadrante, b) Si el piso está a una altura de 0,5
m del punto suelo, ¿a qué distancia horizontal el cuerpo choca con el
piso? R/ 4,5 m/s; 1,4 m
16
Un bloque de 5 kg se empuja una distancia de 8 m sobre un plano
horizontal, con coeficiente de rozamiento 0,3; por acción de una
fuerza constante F paralela al plano a velocidad constante. ¿Cuál es
el trabajo realizado por la fuerza? R / 120 J
17
Un hombre de 60 kg de masa sube por las escaleras de un edificio de
200 m de altura en 4 minutos. ¿Cuál fue la potencia que desarrolló?
R/ 500 W
49
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
18
Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su
posición inicial mediante una fuerza de 10 N. R/ 20 J
29
¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a
una altura de 2,5 m? Expresarlo en: a) kgm., b) Joule., c) kW h. R/ a)
175 kgm, b) 1715 J, c) 0,00047 kWh
20
Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es
de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar
desde donde cayó? Expresarlo en: a) Joule., b) kgm. R/ a) 1728,7 J;
b) 176,4 kgm
21
Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba
con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber: a) ¿Qué energía
cinética tendrá al cabo de 7 s?, b) ¿Qué energía potencial tendrá al
alcanzar su altura máxima? R/ a) 290,2 J, b) 3.758,8 J
22
¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s
de caída libre? R/ 171000 J
23
¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo de masa 350 kg si posee
una velocidad de 40 m/s? R/ 280.000 J
24
¿Con qué energía tocará tier ra un cuerpo que pesa 2.500 g si cae
libremente desde 12 m de altura? R/ 300 J
25
Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de
largo y 3,5 de alto, calcular: a) ¿Qué aceleración adquiere?, b) ¿Qué
energía cinética tendrá a los 3 s?, c) ¿Qué espacio recorrió en ese
momento? R/ a) 2,273 m/s 2 ; b) 464,8 J, c) 10,23 m
26
¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2
m del suelo? R/ 100 J
27
Si el cuerpo del ejercicio anterior cae, ¿con qué energía cinética
llega al suelo? R/ 100 J
28
Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 2,3 m y la planta baja 3
m, calcular la energía potencial de una maceta que, colocada en el
balcón de un quinto piso , posee una masa de 8,5 kg. R/ 1.037 J
50
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
29
Un cuerpo de 1.250 kg cae desde 50 m, ¿con qué energía cinética
llega a tierra? R/ 612.915,625 J
30
Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba
con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3
s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima? R/ 2.250 J
y 9.000 J
31
Una grúa levante 2.000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la
potencia empleada en: a) CV, b) W, c) HP. R/ a) 40,82 CV, b) 30.000
W, c) 40,21 HP
32
Un motor de 120 CV es capaz de levantar un bulto de 2 Tm hasta 25
m, ¿cuál es el tiempo empleado? R/ 5,5 s
¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 lt de agua
por minuto hasta 45 m de altura? R/ 36.750 W
33
34
¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45 kN
hasta 8 m de altura en 30 s? ¿Cuál será la potencia del motor
aplicable si el rendimiento es de 0,65? R/ a) 12.000 W, b) 18.462 W
35
Calcular la velocidad que alcanza un automóvil de 1.500 kgf en 16 s,
partiendo del reposo, si tiene una potencia de 100 HP. R/ 40 m/s
36
Un automóvil de 200 HP de potencia y 1.500 kgf de peso parte del
reposo. Calcular la veloc idad que tiene a los 20 m. R/ 20 m/s
37
Un automóvil de 200 HP de potencia y 1.500 kgf de peso, sube por
una pendiente de 60° a velocidad constante. Calcular la altura que
alcanza en 20 s. R/ 115,47 m
38
Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g
cada uno a una altura de 2 m en 1 minuto. R/ 3,2667 W
39
La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso
es de 15.000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, ¿cuál e s la
potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión
pueda despegar? R/ 240 kW
51
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
40
Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano
horizontal mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se
transforma en otra de 35 N a través de 2 m. Determinar: a) El
trabajo efectuado sobre el carrito. b) La energía cinética total. c) La
velocidad que alcanzó el carrito. R/ a) -533,12 J, b) 533,12 J, c)
23,09
41
Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s,
calcular: a) La e nergía cinética si debe subir una pendiente. b) La
altura que alcanzará. R/ a) 45 J, b) 0,46 m
42
Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será
su energía potencial si pesa 750 N? R/ 1500000 J
43
Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano inclinado que forma
con la horizontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética
luego de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo? R/
2462,4 J
44
Un cuerpo de 50 N de peso se halla en el punto más alto de un plano
inclinado de 20 m de largo y 8 m de alto. Determinar: a) La energía
potencial en esa posición. b) La energía cinética si cae al pié de esa
altura. c) La energía cinética si cae al pié deslizándose por la
pendiente. R/ a, b y c) 40 J
45
Un cuerpo de 2,45 kg de masa se desplaza sin rozamiento por un
plano inclinado de 5 m y 1 m de altura, determinar: a) La distancia
recorrida por el cuerpo, que parte del reposo, en 1,5 s. b) La energía
cinética adquirida en ese lapso. c) La disminución de la energía
potencial en igual lapso. R/ a) 2,2 m, b) 10,56 J, c) -10,56 J
46
Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20 kg y realiza un
trabajo equivalente a 6 kJ, ¿Cuál es la profundidad del pozo?
Suponga que cuando se levanta la cubeta su velocida d permanece
constante. R/ 30,6 m
52
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FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
47
Un bloque de 2,5 kg de masa es empujado 2,2 m a lo largo de una
mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16 N
dirigida a 25° debajo de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado
por: (a) la fuerza ap licada, (b) la fuerza normal ejercida por la mesa,
(c) la fuerza de la gravedad, y (d) la fuerza neta sobre el bloque. R/
a) 31,9 N; b) F N =0, ya que el ángulo entre la fuerza normal y el
desplazamiento es θ=90 o ; c) Wg=0, ya que el ángulo entre la fuerza
de la gravedad y el desplazamiento es θ=90 o ; d) 31,9 N
48
Un hombre levanta un cuerpo que pesa 50 kg hacia arriba en línea
recta una distancia de 0,6 m antes de soltarlo. Si hace lo anterior 20
veces, ¿Cuánto trabajo ha realizado? R/ 5.886 J.
49
Con una fuerza horizontal de 150 N se empuja una caja de 40 kg una
distancia de 6 m sobre una superficie horizontal rugoso. Si la caja se
mueve a velocidad constante, encuentre (a) el trabajo realizado por
la fuerza de 150 N, (b) la energía cinética perdid a debido a la
fricción, y (c) el coeficiente de fricción cinética. R/ (a) 900 J; (b) 900
J; (c) 0,38.
60
Una carretilla con ladrillos tiene una masa total de 18 kg y se jala
con velocidad constante por medio de una cuerda. La cuerda está
inclinada a 20° sobre la horizontal y la carretilla se mueve 20 m
sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinético
entre el suelo y la carretilla es 0,5. (a) ¿Cuál es la tensión en la
cuerda? (b) ¿Cuánto trabajo efectúa la cuerda sobre la carretilla? (c )
¿Cuál es la energía perdida debido a la fricción? R/ (a) 79,49 N; (b)
3.598,01 J; (c) 1.765,8 J
64
Una partícula de 0,6 kg tiene una velocidad de 2 m/s en el punto A y
una energía cinética de 7,5 J en B ¿Cuál es (a) su energía cinética en
A? (b) ¿su velocidad en B? (c) ¿el trabajo total realizado sobre la
partícula cuando se mueve de A a B? R/ a) 1,2 J; b) 13,8 m/s; c) -6,3
J
53
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Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
65
Una bola de boliche de 7 kg se mueve a 3 m/s, ¿Qué tan rápido se
debe mover una bola de golf de manera que las dos tengan la misma
energía cinética? R/ 37 m/s
66
Una caja de 40 kg inicialmente en reposo se empuja una distancia de
5 m por un piso rugoso y horizontal con una fuerza constante
horizontal de 130 N. Si el coeficiente de fricción entre la caja y el
piso es 0,30, en cuentre: (a) el trabajo realizado por la fuerza
aplicada, (b) la energía cinética perdida debido a la fricción, (c) el
cambio en la energía cinética de la caja, y (d) la velocidad final de la
caja. R/ a) 1.238,6 J; b) 588,6 J; c) 650 J; d) 5,7 m/s
67
Una bala de 15 g se acelera en el cañón de un rifle de 72 cm de largo
hasta una velocidad de 780 m/s, empleé el teorema del trabajo y la
energía para encontrar la fuerza ejercida sobre la bala mientras se
acelera. R/ 6.484,6 N
68
Un marino de 700 N en un entr enamiento básico sube por una cuerda
vertical de 10 m a una velocidad constante en 8 s. ¿Cuál es su
potencia de salida? R/ 875 W
54
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Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
Glosario
Concepto
Cantidad
física
Medir
Magnitud
Cantidad
física
fundamental
Cantidades
físicas
derivadas
Definición
Las cantidades físicas
son
aquellas
que
combinados
con
números representan
una magnitud
Comparar
una
cantidad
con
su
respectiva unidad, con
el fin de averiguar
cuántas
veces
la
primera contiene la
segunda.
Ejemplo
40N
47ft
3.28s
-Midieron
habitación.
la
-José mide un metro
-Tener
determinada setenta.
dimensión,
ser
de
determinada
altura,
longitud, etc.
Propiedad física que -Magnitudes
puede medirse, como lineales,
la altura, la longitud, temporales.
la superficie, el peso,
etc.
Masa,
tiempo,
 Kg
longitud,
intensidad
 s
de
corriente,
 m
luminosa, cantidad de
 A
substancia,
 cd
temperatura.
Unidades
Derivadas:
 m3
volumen,
fuerza,
 N=kgm/s2
densidad, trabajo, etc .
 Kg/m3
 J=N*m9
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Unidades de Aprendizaje
FÍSICA MECÁNI
Disciplinas Básicas: Física
Concepto
Escalares
Vectores
Aceleración
Velocidad
Definición
Un escalar es un tipo
de magnitud física que
se expresa por un solo
número y tiene el
mismo
valor
para
todos los observadores
En Física, un vector es
una
herramienta
geométrica
utilizada
para representar una
magnitud
física
definida
por
su
módulo, su dirección y
su sentido.
Es la acción y efecto
de acelerar (aumentar
la
velocidad).
El
término
también
permite nombrar a la
magnitud vectorial que
expresa
dicho
incremento
de
la
velocidad
en
una
unidad
de
tiempo
(metro por segundo
cada
segundo,
de
acuerdo a su unida d en
el
Sistema
Internacional).
La velocidad también
es un magnitud física
vectorial que refleja el
espacio recorrido por
un cuerpo en una
unidad de tiempo. El
metro por segundo
(m/s) es su unid ad en
el
Sistema
Internacional.
Ejemplo
La temperatura de
un cuerpo se expresa
con una magnitud
escalar
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