1 Estudiar el Comportamiento Elástico de un Material

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1. EXPERIMENTO. 1 :
ELASTICIDAD
2. OBJETIVO
 Estudiar el Comportamiento Elástico de un Material
 Hallar el Módulo de Young de un Alambre Determinado
3. TEORÍA
Todas las sustancias sujetas a fuerzas de compresión, de tensión o de corte, se deforman.
Esta deformación puede ser elástica o irreversible dependiendo del material, de las dimensiones
del cuerpo y de las fuerzas actuantes.
Deformación Longitudinal (L)
Si a una varilla de longitud L o se le aplica
una fuerza longitudinal F, se va a producir
una deformación L que puede ser de
estiramiento (tensión) o de compresión:
L = L  L o
(1)
Esfuerzo normal (  )
Es la fuerza por unidad de área que actúa sobre el cuerpo deformándolo.
σ 
F
A
;
[] = N/m2
(2)
En este caso la fuerza F es perpendicular a la sección transversal A
Deformación Unitaria (  = L/L o )
Es la deformación producida en el cuerpo por unidad de longitud. Es una cantidad adimensional.
Módulo Elástico o Módulo de Young
Es una cantidad que mide la resistencia del material a una deformación elástica de longitud.
Módulo de Young 
Esfuerzo
σ
= /

Deformación unitaria
ΔL/Lo
( 3)
2
Tabla De Módulos Elásticos para materiales metálicos
Material
Aluminio
Latón
Cobre
Acero
Vidrio
Módulo de Young
(Y), N/m2
7,0x1010
9,1x1010
11,0x1010
20,0x1010
7,0x1010
Módulo de Corte
(S), N/m2
2,5x1010
3,5x1010
4,2x1010
8,4x1010
3,0x1010
Módulo Volumétrico
(B), N/m2
7,0x1010
6,1x1010
14,0x1010
16,0x1010
5,3x1010
Límite Elástico
Se llama así al máximo esfuerzo que puede aplicarse a un cuerpo antes de adquirir una
deformación permanente.
Si el esfuerzo de un cuerpo es menor que el límite
elástico, se dice que trabaja en una región
elástica, de tal modo que al retirar el esfuerzo, el
cuerpo recupera su longitud original.
Si el esfuerzo actuante es mayor que el límite
elástico, el cuerpo adquiere una deformación
permanente.
Si el esfuerzo sigue aumentando (excede la
resistencia máxima), este se romperá.
Tabla de Resistencia Máxima para algunos materiales
Material
Acero
Latón
Aluminio
Resistencia de Tensión, Resistencia de Compresión,
N/m2
N/m2
500x106
500x106
6
250x10
250x106
200x106
200x106
Resistencia de
Corte, N/m2
250x106
200x106
200x106
4. PROCEDIMIENTO
5.
CARGUE EL PROGRAMA CORRESPONDIENTE AL EXPERIMENTO
Alternativa .-Entrar por Internet a la pagina web de Ángel Franco “Física con
ordenador” y buscar el Tema y el applet:
Solido Rigido  Elasticidad  Medida del Modulo de Elasticidad
A continuación se muestra el applet de Java
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El applet muestra un alambre metálico de longitud L0 = 1m, que será estirado mediante la
aplicación de fuerzas F de valor conocido (F = mg) en su extremo derecho, que cuelga de la polea.
El área de su sección transversal circular es A.
El cuadrante acoplado a la polea permite conocer el alargamiento ΔL para cada valor de F.
Los datos tomados conducirán al valor del módulo de Young del metal.
Siga las instrucciones que vienen:
a.- Con un click en “Material” escoja un metal.
Metal : ………………….
b.- Con un click en “Radio (mm)” escoja el radio r del alambre
r = ………… x 10-3 m ;
Área :
A = π r2 = …………. .. x 10-6 m2
c.- Con un click en una de las 3 masas mostradas en la parte inferior izquierda de la pantalla,
escoja una de ellas. La masa escogida tendrá el valor de las masas que se indican en la parte
inferior derecha de la pantalla.
d.- Con la ayuda del mouse traslade la masa y cuélguela en el aro rojo del extremo derecho del
alambre. Lea en el cuadrante el alargamiento ΔL ocurrido y compruébelo con la cifra
anotada en el cuadro de la parte superior izquierda.
e.- Cuelgue una segunda masa , luego una tercera, una cuarta, una quinta y una sexta
Observe en cada caso el alargamiento ΔL.
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f.- Traslade las cifras del cuadro a la Tabla I.
TABLA I
F (N)
ΔL (mm)
m (kg)
σ (x107 N/m2)
ε
g.- Click en “Gráfica” y aparecerá la gráfica “alargamiento ΔL vs. masa m”.
Use el valor de la pendiente para escribir la ecuación de la recta:
ΔL ( m ) = ……………
m ( kg )
h.- Recordando que la fuerza F sobre el alambre es F = m g , use la ecuación ( 3 ) para
hallar el módulo de Young Y del material escogido :
N / m2
Y = -------------------------- = -------------------------- =
Símbolos
números
i.- Complete las columnas F ( N ), σ (x107 N / m2 )
y
ε
en la Tabla I .
j.- Con la ayuda de EXCEL , grafique “ esfuerzo σ vs. deformación unitaria ε “.
Busque la mejor ecuación que los relacione y escríbela :
σ (N/m2 ) = …………………….
R2 = …………
k.- Use la ecuación obtenida en j , para volver a calcular el módulo de Young.
Y =
( Imprima la gráfica y acóplela a su informe )
l.- Escoja un segundo metal y un valor para el radio y pase directamente a ( j ) para
hallar su módulo Y.
Metal :
r=
Y = --------------------
5. CUESTIONARIO (5 puntos)
6. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
=
N/m2