INICIACIÓN A LA INVESTIGACIÓN EN ESTADÍSTICA E

INICIACIÓN A LA INVESTIGACIÓN EN
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
APLICADA EN INGENIERÍA
Práctica de Análisis de la varianza
Curso 2013-14
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instrucciones.
> setwd("Practicas")
> library(datsets)
> data(iris)
> library(multcomp, pos=4)
> library(abind, pos=4)
> AnovaModel.1 <­ aov(Sepal.Width ~ Species, data=iris)
> summary(AnovaModel.1)
Df Sum Sq Mean Sq F value
Pr(>F)
Species
2 11.345 5.6725
49.16 < 2.2e-16 ***
Residuals
147 16.962 0.1154
--Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> numSummary(iris$Sepal.Width , groups=iris$Species, statistics=c("mean", "sd")
mean
sd n
setosa
3.428 0.3790644 50
versicolor 2.770 0.3137983 50
virginica 2.974 0.3224966 50
> .Pairs <­ glht(AnovaModel.1, linfct = mcp(Species = "Tukey"))
> summary(.Pairs) # pairwise tests
Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: aov(formula = Sepal.Width ~ Species, data = iris)
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
versicolor - setosa == 0
-0.65800
0.06794 -9.685 < 0.001 ***
virginica - setosa == 0
-0.45400
0.06794 -6.683 < 0.001 ***
virginica - versicolor == 0 0.20400
0.06794
3.003 0.00879 **
--Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Adjusted p values reported -- single-step method)
> confint(.Pairs) # confidence intervals
Simultaneous Confidence Intervals
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: aov(formula = Sepal.Width ~ Species, data = iris)
Estimated Quantile = 2.3676
95% family-wise confidence level
Linear Hypotheses:
Estimate lwr
upr
versicolor - setosa == 0
-0.65800 -0.81885 -0.49715
virginica - setosa == 0
-0.45400 -0.61485 -0.29315
virginica - versicolor == 0 0.20400 0.04315 0.36485
> cld(.Pairs) # compact letter display
versicolor virginica
setosa
"a"
"b"
95% family−wise confidence level
"c"
versicolor − setosa
(
)
q
> old.oma <­ par(oma=c(0,5,0,0))
> plot(confint(.Pairs))
> par(old.oma)
(
virginica − setosa
)
q
(
virginica − versicolor
q
)
> remove(.Pairs))
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0.0
0.2
Linear Function
> iris$residuals.AnovaModel.1<­residuals(AnovaModel.1)
> shapiro.test(iris$residuals.AnovaModel.1)
Shapiro-Wilk normality test
data: iris$residuals.LinearModel.2
W = 0.9895, p-value = 0.323
> tapply(iris$Sepal.Width, iris$Species, var, na.rm=TRUE)
setosa versicolor virginica
0.14368980 0.09846939 0.10400408
> levene.test(iris$Sepal.Width, iris$Species)
Levene's Test for Homogeneity of Variance
Df F value
Pr(>F)
group
2 0.5902 0.5555
147
> plotMeans(iris$Sepal.Width, iris$Species, error.bars="conf.int", level=0.95)
0.4
3.0
3.2
l
l
2.8
mean of iris$Sepal.Width
3.4
Plot of Means
l
setosa
versicolor
virginica
iris$Species
> dev.print(pdf, file="medias_Width.pdf", width=8.0, height=6.0, pointsize=14)
X11cairo
2
> library(effects, pos=4)
> trellis.device(theme="col.whitebg")
> plot(allEffects(LinearModel.2), ask=FALSE)
Species effect plot
Sepal.Width
3.4
3.2
3
2.8
setosa
versicolor
Species
> dev.print(pdf, file="anova_medias_Width.pdf", width=8.0, height=6.0, pointsize=14)
X11cairo
2
> AnovaModel.2 <­ aov(Sepal.Length ~ Species, data=iris)
> summary(AnovaModel.2)
Df Sum Sq Mean Sq F value
Pr(>F)
Species
2 63.212 3
1.606 119.26 < 2.2e-16 ***
Residuals
147 38.956
0.265
--Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> numSummary(iris$Sepal.Length , groups=iris$Species, statistics=c("mean", "sd")
mean
sd n
setosa
5.006 0.3524897 50
versicolor 5.936 0.5161711 50
virginica 6.588 0.6358796 50
> .Pairs <­ glht(AnovaModel.2, linfct = mcp(Species = "Tukey"))
virginica
> summary(.Pairs) # pairwise tests
Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: aov(formula = Sepal.Length ~ Species, data = iris)
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
versicolor - setosa == 0
0.930
0.103
9.033
<1e-08 ***
virginica - setosa == 0
1.582
0.103 15.366
<1e-08 ***
virginica - versicolor == 0
0.652
0.103
6.333
<1e-08 ***
--Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Adjusted p values reported -- single-step method)
> confint(.Pairs) # confidence intervals
Simultaneous Confidence Intervals
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: aov(formula = Sepal.Length ~ Species, data = iris)
Estimated Quantile = 2.3674
95% family-wise confidence level
Linear Hypotheses:
Estimate
versicolor - setosa == 0
0.9300
virginica - setosa == 0
1.5820
virginica - versicolor == 0 0.6520
lwr
0.6863
1.3383
0.4083
upr
1.1737
1.8257
0.8957
95% family−wise confidence level
> cld(.Pairs) # compact letter display
versicolor virginica
setosa
versicolor − setosa
"a"
"b"
"c"
(
)
q
> old.oma <­ par(oma=c(0,5,0,0))
virginica − setosa
(
q
)
> plot(confint(.Pairs))
> par(old.oma)
virginica − versicolor
(
)
q
> remove(.Pairs))
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Linear Function
> iris$residuals.AnovaModel.2 <­ residuals(AnovaModel.3)
> shapiro.test(iris$residuals.AnovaModel.2)
Shapiro-Wilk normality test
data: iris$residuals.AnovaModel.3
W = 0.9879, p-value = 0.2189
1.4
1.6
1.8
> tapply(iris$Sepal.Length, iris$Species, var, na.rm=TRUE)
setosa versicolor virginica
0.1242490 0.2664327 0.4043429
> levene.test(iris$Sepal.Length, iris$Species)
Levene's Test for Homogeneity of Variance
Df F value
Pr(>F)
group
2 6.3527 0.002259 **
147
--Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> tapply(iris$Sepal.Length, iris$Species, median, na.rm=TRUE)
setosa versicolor virginica
5.0
5.9
6.5
> kruskal.test(Sepal.Length ~ Species, data=iris)
Kruskal-Wallis rank sum test
data: Sepal.Length by Species
Kruskal-Wallis chi-squared = 96.9374, df = 2, p-value < 2.2e-16
> library(agricolae, pos=4)
@> kruskal(iris$Sepal.Length, iris$Species)
Study:
Kruskal-Wallis test's
Ties or no Ties
Value: 96.93744
degrees of freedom: 2
Pvalue chisq : 0
iris$Species,
setosa
versicolor
virginica
means of the ranks
iris.Sepal.Length replication
29.64
50
82.65
50
114.21
50
t-Student: 1.976233
Alpha
: 0.05
LSD
: 10.20987
Means with the same letter are not significantly different
Groups, Treatments and mean of the ranks
a
virginica
114.21
b
versicolor
82.65
c
setosa
29.64
> Boxplot(Sepal.Length~Species, data=iris, id.method="y")
[1] "107"
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
Sepal.Length
4.5
107
setosa
versicolor
virginica
Species
> Datos <­ read.table("Practicas/ciruelas.csv", header=TRUE, sep=",",
+ na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE)
> AnovaModel.2 <­ aov(Dureza ~ Tratamiento, data=Datos)
> summary(AnovaModel.2)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Tratamiento
3
0.03 0.0089
0.026 0.994
Residuals
196 68.07 0.3473
> numSummary(Datos$Dureza , groups=Datos$Tratamiento, statistics=c("mean", "sd"))
mean
sd % data:n
Control_Humedo 2.9252 0.5237511 0
50
Menos_Seco
2.9216 0.5695804 0
50
Muy_Seco
2.8952 0.5821853 0
50
Seco
2.9142 0.6719940 0
50
Tratamiento effect plot
3.05
Dureza
3.00
2.95
2.90
2.85
2.80
2.75
Control_Humedo
Menos_Seco
Muy_Seco
Tratamiento
Seco
SECUENCIA DE COMANDOS:
Leer datos:
Datos → ...
Análisis de la varianza:
Estadísticos → Medias → ANOVA de un factor...
El procedimiento de carga depende del modo
en que están guardados los datos.
Análisis de la varianza de un factor.
Validación del análisis de la varianza:
Estadísticos → Ajuste de modelos → Modelo lineal...
Análisis de la varianza de un factor.
Modelos → Añadir las estadísticas de las observaciones a los datos...
Almacenar los residuos del modelo.
Estadísticos → Resúmenes → Test de normalidad de Shapiro-Wilk...
Test de normalidad de los residuos.
Estadísticos → Varianzas → Test de Levene...
Test de homocedasticidad.
Representaciones gráficas:
Gráficas → Grafica de las medias...
Límites de confianza de las medias.
Modelos → Graficas → Gráfica de los efectos...
Límites de confianza de las medias.
Método no paramétrico:
Estadísticos → Test no paramétricos → Test de Kruskal-Wallis...
Análisis no paramétrico de la varianza.
Herramientas → Cargar paquete(s)...
Cargar el paquete agricolae.
En la ventana de instrucciones.
Ejecutar la función Kruskal.test.
Almacenamiento en archivo de los gráficos (windows):
- Marcar con botón derecho sobre el dibujo.
- Seleccionar metafile o metarchivo.
Los archivos “metafile” o “metarchivo” son dibujos en formato vectorial, lo que da alta calidad y bajo
tamaño.
Almacenamiento en archivo de la ventana de resultados:
Fichero → Guardar los resultados como...
Se guarda la ventana de resultados con todo el
trabajo realizado y las anotaciones que se hayan
hecho a los resultados.