FACULTAD DE INGENIERIA -U

Facultad de Ingeniería – Depto de Ingeniería Eléctrica – Electrotecnia 1
Temas: Corresponden a la Unidad 3 y 4 del programa analítico de la asignatura
Electrotecnia 1 correspondiente al plan 2003.
PROBLEMA Nº 1: Un generador de corriente
continua de tensión 240 V entrega
corriente a un circuito paralelo de una
resistencia y una bobina, tal como se
muestra en la figura. El sistema está en
estado
estacionario.
Determinar
la
corriente en la bobina, el voltaje en la
inductancia L de la bobina y el voltaje a
través de la bobina 1 seg. después de
que el interruptor automático se abre.
(Rta: 0,8 e - 4,5 t A; 0,0089 A; vL = - 8,01 V; vbob = - 5,34 V)
PROBLEMA Nº 2: Dado el circuito de la figura, hallar las
expresiones para la tensión en los capacitores y
para la corriente i (t) cuando se cierra el interruptor
"k" en t = 0 seg.
Datos: U1 (0-) = 100V; U2 (0-) = 25V; C1 = 1µF; C2 = 2µF; R
= 75Ω.
(Rta: uC1 = 50 + 50 e - 20.000 t V; uC2 = 50 – 25 e - 20.000 t V; i
= - e - 20.000 t A)
PROBLEMA Nº 3: Un capacitor de 14.28 mF, cargado a 50 V, está conectado en
serie con un interruptor y una bobina cuya inductancia y resistencia son 5 H y 45
Ω, respectivamente. Determinar la corriente 0.5 seg después de cerrar el
interruptor.
(Rta: i = 2 e - 7 t - 2 e - 2 t; i (0,5) = - 0,6754 A)
PROBLEMA Nº 4: En la figura, un capacitor de 0.04 F cargado
a 20 V está conectado en serie con un interruptor y una
bobina. La resistencia e inductancia de la bobina son 10 Ω
y 1 H, respectivamente. Determinar la corriente 1 seg
después de cerrar el interruptor.
(Rta: i = - 20 t e - 5 t, i (1s) = - 0,135 A)
PROBLEMA Nº 5: Para el circuito que se muestra en la
figura, determinar la corriente 0,1 seg después de cerrar
el interruptor.
El capacitor está cargado a 100 V , con la polaridad indicada
teniendo una capacidad C = 76,92 mF. La bobina tiene una
resistencia e inductancia de valor 4 Ω y 1 H.
(Rta: i = - 33,33 e - 2 t sen 3 t ; i (0,1 s) = - 8,06 A)
PROBLEMA Nº 6: Un electroimán de una maquina de
corriente continua puede representarse
como se indica en la figura. Con el
interruptor "k'" cerrado, determinar cuando
se cierra "k" sobre "b" lo siguiente:
a) cuanto tiempo dura el régimen libre para
que la corriente valga 1 mA.
b) cuál será la energía de la bobina disipada
en régimen libre y cuál será la que
corresponde en la que la corriente alcance
el valor prefijado en a).
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Datos: R1 = 70 Ω ; R2 = 130; L = 170 H; E = 100 V
(Rta: a) t = 8,71s; b) Wr = 50,2958 A2 Hy; para t = 8,71s Wr = 50,2957 A2 Hy)
PROBLEMA Nº 7: Determinar la corriente transitoria de acuerdo al circuito del
problema Nº 9 suponiendo que k' sigue cerrado y conmutamos de "b" a "a" el
interruptor k.
a) Calcular el tiempo para el cual la corriente "i" llegue a valer 1 mA de diferencia con
la corriente forzada resultante.
b) Luego de restablecido el régimen permanente desconectamos k', determinar i y
calcular el tiempo para el cual esta vuelve a tener 1 mA de diferencia con la nueva
corriente forzada.
c) Calcular uL.
d) Representar todos los casos en un solo gráfico simultáneo.
(Rta: a) t = 8,69 seg ; uL = 0,132 V; b) t = 4,75 seg; uL = - 0,199 V)
PROBLEMA Nº 8: En la figura se muestra el sistema
de encendido de un motor de gasolina, los contactos
denominados "platinos" se abren y se cierran debido a
una leva rotativa. Supóngase que los contactos se
cierran por un período de 0,003 seg. (denominado
intervalo) después del cual se abren. Determinar:
a) la corriente que pasa por la bobina después de los
0,003 seg. del intervalo.
b) la corriente que pasa por la bobina 0,001 seg
después de abrirse los contactos.
Datos: E = 12 V; R = 3 Ω ; L = 0,008 H; C = 0,4 µF.
(Rta: a) i (t) = 4 – 4 e – 375t, i (0,003) = 2,7 A , b) i (0,001) = 0,82 A)
PROBLEMA Nº 9: En el circuito integrador,
cuyo esquema se representa en la figura,
encontrar la variación temporal de la tensión en
bornes del capacitor C, cuando mediante el
conmutador K se lo alimenta desde una tensión
E0 = 2 V a una tensión E1 = 12 V.
(Rta: uC (t) = 12 – 10 e – 100 t)
PROBLEMA Nº 10: En el circuito serie RC
representado en la figura la carga inicial del capacitor
es q0 = 2500 x 10-6 C. En el instante t = 0 se cierra el
interruptor con lo que al circuito se le aplica una
fuente de tensión constante V = 100 V. Hallar la
intensidad de la corriente que circula por el circuito.
Rta: i (t) = 15 e – 2 x 10-3 t A
PROBLEMA Nº 11: En el circuito RL representado
en la figura el interruptor permanece en la
posición 1 hasta que se establece el régimen
permanente, y en el instante t = 0 pasa a la
posición 2. Hallar la intensidad de la corriente que
circula.
Rta: i (t) = 4 – 6 e – 2500 t A
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PROBLEMA Nº 12: En el circuito serie RL representado en
la figura se cierra el interruptor en el instante t = 0, con
lo que al circuito se aplica un generador de tensión
exponencial v = 50 e – 100 t V. Hallar la intensidad de la
corriente que circula.
Rta: i (t) = - 5 e – 100 t + 5 e – 50 t A
PROBLEMA Nº 13: En el circuito serie RLC representado
en la figura no existe carga inicial en el capacitor. Si se
cierra el interruptor en el instante t = 0, hallar la
intensidad de corriente que circula.
Rta: i (t) = 50 e – t sen t A
PROBLEMA Nº 14: Hallar la corriente en la
inductancia de la figura, una vez cerrado el
interruptor k si se conocen:
Datos: U = 200 V, u(0-)= 100 V
R1 = 30 Ω , R2 = 10 Ω, L = 0.1 H; C = 1 mF.
Rta: i (t) = 5 + 1500 * t * e – 200 t A
PROBLEMA Nº 15: Cual es la expresión para i1 (t) e
i2 (t) en el circuito con acoplamiento magnético
que se muestra en la figura.
Datos: V = 100V
R1 = 1 Ω ; R2 = 1; L1 = 0.1 H; L2 = 0.1 H;
M = h √ (L1.L2) ; h= 0.5
Rta: i1 (t) = 100 – 50 e – 6,67 t – 50 e – 20,01 t A
i2 (t) = - 50 (e – 6,67 t – e – 20,01 t)
PROBLEMA Nº 16: En el circuito de la figura, alimentado
por la fem constante Em, se puentea (cortocircuita)
la resistencia R0 en el instante t=0. Interesa
conocer la Icc subsiguiente, así como la tensión en
bornes de la bobina uL.
Datos: Em = 100 V; R =10 Ω; R0 = 100 Ω; L= 10 H.
Rta:Icc = 10 – 9.09 e- t A; uL = 90.91 e – t V
PROBLEMA Nº 17: El esquema de la figura, se supone
trabajando en régimen permanente. En t = 0 se
realiza la apertura del interruptor S.
Interesan conocer la corriente iC (t) y la tensión de
restablecimiento uS (t).
Datos: E = 200V ; R’ =10 Ω; L = 0,1 H; C = 1mF;
R = 10 Ω.
Rta: ic (t) = 23,1 e – 50 t sin( 86.6t – 60º) A ;
uS(t) = 231 e – 50 t sin( 86.6t + 66,58º) V
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