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Energía y trabajo
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1.
¿Qué tipo de energía se puede manifestar en los siguientes casos?
a) Una manzana pendiendo de una rama.
b) Una pila.
c) Una taza de té (caliente).
2.
Explica la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Un cuerpo de masa 10 kg tiene más energía cuando se encuentra a 10 m del suelo en reposo que cuando
posee una velocidad de 14 m/s a ras del suelo.
1
b) Una grúa ha tardado de minuto en elevar un cuerpo de 500 kg a una altura de 10 m. La potencia que
6
ha desarrollado es de 9,8 kW.
3.
Sobre un objeto de 5 kg de masa que se mueve con una velocidad de 10 m/s se aplica una fuerza constante de
12 N. Si el espacio recorrido es de 10 m, determina el valor del trabajo realizado y la velocidad final que posee
el objeto en cada caso cuando:
a) La fuerza tiene el mismo sentido que el desplazamiento.
b) La fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento.
4.
Una piedra de 2 kg cae desde una altura de 3 m.
a) Halla la energía cinética de la piedra en el momento de llegar al suelo y su velocidad.
b) Calcula la energía mecánica a 1,5 m del suelo.
c) Calcula la velocidad en el punto anterior.
d) ¿Por qué si la energía cinética en el apartado b es la mitad que en el a, la velocidad no es la mitad también?
5.
Se dispone de una polea simple para elevar un objeto cuya masa es de 25 kg. Determina la fuerza que ha de
realizarse para subir dicho objeto.
6.
Un coche de 1 200 kg de masa pasa de 0 a 72 km/h uniformemente en 10 s. Calcula:
a) El trabajo realizado sobre el coche.
b) La fuerza neta que se ha ejercido sobre el coche.
c) El espacio que ha recorrido en esos 10 s.
d) La potencia que ha desarrollado el motor en caballos de vapor. Dato: 1 CV = 735 W.
7.
Una atracción de la feria consiste en una vagoneta que, adquiriendo energía a base de ganar altura, consigue
hacer un looping de radio 6 m. Sabemos que la vagoneta tiene una masa de 350 kg y que por el punto más
bajo del looping entra con una velocidad de 25 m/s. Calcula:
a) La velocidad en el punto más alto del looping.
b) La velocidad de la vagoneta a la salida del looping.
c) Contesta de nuevo a los apartados a y b si la masa de la vagoneta es el doble.
Newton 4.o ESO
Actividades de refuerzo
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Soluciones
1.
a) Potencial gravitatoria. b) Eléctrica. c) Térmica.
2.
a) Es falsa. En ambos casos posee la misma energía.
Así, a 10 m del suelo:
Ep =10 (kg) · 9,8 (m/s2) · 10 (m) = 980 J
d) La energía cinética depende del cuadrado de la
velocidad, es decir, no es directamente proporcional a la velocidad.
5.
Y a la velocidad de 14 m/s, posee una energía
cinética de:
1
Ec = 10 (kg) · 142 (m/s)2 = 980 J
2
Aplicando la ley de las máquinas simples: el trabajo
que realiza la máquina es igual al trabajo que se
ha realizado sobre ella. Para la polea, el producto
de la fuerza aplicada por el radio de la polea será
igual al peso del objeto por el radio de la polea. Así:
Fr = mgr; F = 25 (kg) · 9,8 (m/s2) = 245 N
b) Falsa.
T
mgh
P = = =
t
t
F
500 (kg) · 9,8 (m/s2) · 10 (m)
= =
10 (s)
= 4 900 W = 4,9 kW
3.
mg
6.
a) El trabajo será:
T = F∆e = 12 (N) · 10 (m) = 120 J
a) Aplicando T = Ec:
1
1
T = m (v2F – v20) = 1 200 · 400 = 240 000 J
2
2
20 (m/s)
b) F = ma; F = 1 200 (kg) = 2 400 N
10 (s)
c) Se puede calcular de dos formas diferentes:
T
240 000
T = Fs; s = = = 100 m o
F
2 400
1 2
1
s = at = 2 · 102 = 100 m
2
2
T
240 000
d) P = = = 24 000 W;
t
10
24 000
P = = 32,65 CV
735
Aplicando T = ∆Ec:
1
1
120 (J) = 5 (kg) · v2 – 5 (kg) ·
2
2
2
2
· [10 (m/s)] ; v = 148 (m/s)2 ⇒
⇒ v = 12,16 m/s
b) El trabajo en valor absoluto coincide, pero como
se opone:
1
T = –120 J; –120 (J) = 5 (kg) · v2 –
2
1
– 5 (kg) · [10 (m/s)]2; v2 = 52 (m/s)2 ⇒
2
⇒ v = 7,21 m/s
4.
a) La energía cinética será, por el principio de
conservación de la energía, igual a la potencial
inicial, o sea:
Ec = Epo = 2 (kg) · 9,8 (m/s2) · 3 (m) =
1
= 58,8 J ⇒ 58,8 = 2v2; v = 7,67 m/s
2
b) La energía mecánica será 58,8 J, ya que esta se
conserva.
c) 58,8 (J) = Ec + Ep = Ec + 2 (kg) · 9,8 (m/s2) ·
· 1,5 (m); Ec = 29,4 J
1
La velocidad: Ec = 29,4 = 2v2; v = 5,42 m/s
2
Actividades de refuerzo
La velocidad hay que escribirla en unidades del SI:
v = 20 m/s.
7.
a) Por conservación de la energía mecánica:
1
1
mv20 = mgh + mv2F
2
2
2
vF = v 0 – 2gh
= 19,74 m/s
b) A la salida del looping, vuelve al punto más bajo,
y por conservación de la energía, su velocidad
será de 25 m/s.
c) Como se puede ver en la fórmula de la velocidad
despejada, la masa de la vagoneta no influye en
el resultado final.
Newton 4.o ESO