elasticidad de la demanda - Tecnológico de Monterrey

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ELASTICIDAD DE LA
DEMANDA
Dr. Jorge Ibarra Salazar
Profesor Asociado
Departamento de Economía
Tecnológico de Monterrey
 Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin.
Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.
Importancia
• Al márgen de la estructura de mercado que
pueda enfrentar una empresa y de las posibles
reacciones que pueda tener la competencia o la
autoridad regulatoria, los cambios en precio van
a modificar la cantidad que compran los
consumidores por unidad de tiempo.
• En este tema estudiamos un concepto que nos
ayuda a analizar el impacto de variaciones en el
precio sobre la demanda y las ventas
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Contenido
• Definición de elasticidad
• Grados de elasticidad
• El coeficiente de elasticidad precio-directa de la
demanda
• Relación entre la elasticidad precio-directa y las
ventas
• Los factores que determinan el grado de elasticidad
precio-directa de la demanda
• Determinación del grado de elasticidad preciodirecta de la demanda
• Ingreso Marginal
• Otras relaciones importantes
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1
Definición
Qx = f (Px, I, Py)
•
•
•
•
Qx es la cantidad por unidad de tiempo de un bien x
Px es el precio por unidad de x
I es una medida del ingreso de los consumidores
Py es el precio por unidad de un bien y, relacionado en el consumo
con el bien x.
• La ELASTICIDAD PRECIO-DIRECTA de la
demanda es una medida de la sensibilidad
de la demanda (variable dependiente) ante
cambios en el precio (variable
independiente)
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Grados de elasticidad
• La elasticidad es una cuestión de grados.
• Para determinar el grado de elasticidad
comparamos el cambio porcentual en la
cantidad demandada (Ä%Qx) causado por
un cambio porcentual en el precio (Ä%Px):
– Elástica si (Ä%Qx) > (Ä%Px)
– Inelástica si (Ä%Qx) < (Ä%Px)
– Unitaria si (Ä%Qx) = (Ä%Px)
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Grados de elasticidad
• Es importante tener en cuenta que:
– Se espera una relación inversa entre el precio
de x (Px) y la cantidad demandada de x (Qx):
• (Ä%Px)+ • (Ä%Qx)• (Ä%Px)- • (Ä%Qx)+
– Usaremos valores absolutos
– El estudio de la sensibilidad de Qx ante
cambios en Px supone que los determinantes
de la demanda diferentes del precio se
mantienen constantes (ceteris paribus).
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El coeficiente de elasticidad
• Es conveniente usar el coeficiente de elasticidad
para determinar el grado de elasticidad preciodirecta de la demanda.
å= (Ä%Qx) / (Ä%Px)
å> 1 la demanda es elástica con respecto al precio
å< 1 la demanda es elástica con respecto al precio
å= 1 la demanda es unitaria con respecto al precio
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Grados de elasticidad
Ilustración
• Si el coeficiente de elasticidad preciodirecta de la demanda es -2.5 y se está
considerando una reducción en el precio
de 8%. ¿Cuál es será el cambio en la
cantidad demandada?
• El cambio en el precio aumentará la
cantidad en un 20%
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Elasticidad y ventas
• Con la ilustración anterior ¿Qué sucederá
con las ventas? ¿Aumentarán o se
reducirán?
• Notar que:
TR = (Qx) (Px) = [f(Px,I,Py)] [Px]
Ä%TR = (Ä%Qx) + (Ä%Px)
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Elasticidad y ventas
• Efecto Precio. Un aumento en el precio,
manteniendo la cantidad constante, aumentará
las ventas
• Efecto Cantidad. Una reducción en la cantidad,
manteniendo el precio constante, reducirá las
ventas
• Cuando se presentan en forma simultánea, el
efecto neto sobre las ventas consiste en
comparar los efectos precio y cantidad.
• La elasticidad precio-directa de la demanda nos
proporciona tal información.
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Figure
Precio por unidad ($)
3.1
Elasticidad y ventas
• Las ventas iniciales son $10,800
EFECTO PRECIO
(- $1,200)
$18
• Las ventas finales son $12,800
• Las ventas aumentaron un 17%
å= -2.43
$16
• Al reducir el precio un 11.8% la
cantidad aumentó un 28.6%
• El efecto cantidad es mayor
•
| å| = 28.57 / 11.76 = 2.43
EFECTO CANTIDAD
(+$3,200)
600 800
Cantidad de CD’s por semana
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Figure
Precio por unidad ($)
3.1
Elasticidad y ventas
• Las ventas iniciales son $13,500
• Las ventas finales son $11,900
• Las ventas se redujeron un 12.5%
EFECTO PRECIO
(- $3,000)
• Al reducir el precio un 25% la
cantidad aumentó un 12.5%
• El efecto precio es mayor
$9
$7
å= -0.5
•
| å| = 12.5 / 25 = 0.5
EFECTO CANTIDAD
(+$1,400)
1,500 1,700 Cantidad de CD’s por semana
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Elasticidad y ventas
• Recordando:
Ä%TR = (Ä%Qx) + (Ä%Px)
• Si la demanda es elástica con respecto al precio:
– un aumento en el precio (que reduzca la cantidad)
reducirá las ventas.
– una reducción en el precio (que aumente la cantidad)
aumentará las ventas.
• Si la demanda es inelástica con respecto al
precio:
– un aumento en el precio (que reduzca la cantidad)
aumentará las ventas.
– una reducción en el precio (que aumente la cantidad)
reducirá las ventas.
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Elasticidad y ventas
• Si la demanda es elástica respecto al
precio, el efecto cantidad será dominante:
– Para aumentar ventas conviene aumentar la
cantidad demandada (reduciendo el precio de
venta)
• Si la demanda es inelástica respecto al
precio, el efecto precio será dominante:
– Para aumentar ventas conviene aumentar el
precio de venta (aunque se reducirá la
cantidad demandada)
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Determinantes del grado de elasticidad
• Disponibilidad de productos substitutos en
el consumo.
• Porcentaje que representa el precio del
bien en el presupuesto de los
consumidores.
• Período de tiempo para ajustar patrones de
consumo.
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5
Determinación del grado de elasticidad
• Gráficamente se puede determinar el grado
de elasticidad de dos curvas de demanda
que se intersectan en el plano de precios y
cantidades demandadas:
– Entre más horizontal (vertical) sea la demanda,
presentará mayor (menor) sensibilidad a
cambios en el precio.
– La demanda horizontal (vertical) es
perfectamente elástica (inelástica) respecto al
precio
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• A partir de la
combinación inicial
(P,Q), un mismo
aumento en el precio a
P1 hace que la
cantidad demandada
se reduzca más con la
demanda más
horizontal (D1).
Precio por unidad ($)
Criterio gráfico
D2
P1
P
D1
Q1
Q2
Q
Q por unidad de tiempo
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• A partir de la
combinación inicial
(P,Q), una misma
reducción en el precio a
P2 hace que la cantidad
demandada aumente
más con la demanda
más horizontal (D1).
Precio por unidad ($)
Criterio gráfico
D2
P
D1
P2
Q Q1
Q2
Q por unidad de tiempo
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Elasticidad arco
• Calcular el coeficiente de elasticidad en un
intervalo de la curva de demanda.
•
å= Ä%Q / Ä%P
Ä%Q = ÄQ / Q,
Ä%P = ÄP / P
• Donde la cantidad y el precio de referencia
son los promedios en el intervalo.
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Figure
3.2
Elasticidad arco
• En el intervalo RS:
Ä%Q = ÄQ / Q
Ä%Q = 200 / 200 = 1
Ä%P = ÄP / P
Ä%P = 0.5 / 0.75 = - 0.66
å= 1 / - 0.66 = -1.5
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Elasticidad puntual
• Si la función de demanda es lineal:
Q = a + b P,
Donde a es el cruce con el eje horizontal y b
es el recíproco de la pendiente de la
demanda.
• å= Ä%Q / Ä%P = (ÄQ / Q)/ (ÄP / P)
= b (P / Q)
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7
Elasticidad puntual
• En el punto R:
P = $100, a = $120
Ecuación de la demanda:
Q = 240 – 2 P
$120
• å= (ÄQ / ÄP) (P / Q)
$100
= (-2) (100 / 40) = - 5
$60
å= -5
R
S
å= -1
$40
T
å= -0.5
D
40
120
160
240
Q por unidad de tiempo
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Elasticidad puntual
• El ejemplo anterior, para una función de
demanda lineal, ilustra:
– El coeficiente de elasticidad es diferente para
diferentes precios.
– El valor absoluto del coeficiente de elasticidad es
menor en la medida que el precio es menor.
– La demanda es unitaria en el precio y cantidad
medios.
– La demanda es elástica para precios mayores al
medio.
– La demanda es inelástica para precios menores al
medio
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Ingreso marginal
• Es el aumento en las ventas ($) como
consecuencia de vender una unidad
adicional.
MR = ÄTR / ÄQ = Ä[(P)(Q)] / ÄQ
• Está relacionado con el concepto de
elasticidad.
• Será de gran utilidad al evaluar decisiones
de precio y producción en temas
posteriores.
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8
Ingreso marginal
• La segunda unidad se
vende en $3.50.
• Si al venderse dos unidades
el precio es uniforme, la
primera, en lugar de
venderse en $4.00, se tiene
que vender en $3.50.
• El efecto neto de vender la
segunda unidad es:
MR = $3.50 – 0.50 = $3.00
Q
P
0
$4.50
TR
$ 0
MR
-
1
4.00
4.00
$4.00
2
3.50
7.00
3.00
3
3.10
9.30
2.30
4
2.80
11.20
1.90
5
2.40
12.00
0.80
6
2.00
12.00
0
7
1.50
10.50
-1.50
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Ingreso marginal
• La tercera unidad se
vende en $3.10.
• La primera y la segunda,
en lugar de venderse en
$3.50, se tiene que vender
en $3.10.
• El efecto neto de vender
la segunda unidad es:
MR = $3.10 – 0.80 = $2.30
Q
P
TR
MR
0
$4.50
$ 0
-
1
4.00
4.00
$4.00
2
3.50
7.00
3.00
3
3.10
9.30
2.30
4
2.80
11.20
1.90
5
2.40
12.00
0.80
6
2.00
12.00
0
7
1.50
10.50
-1.50
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Figure
3.6
Ingreso marginal
Q
P
0
$4.50
TR
$ 0
MR
1
4.00
4.00
$4.00
2
3.50
7.00
3.00
3
3.10
9.30
2.30
4
2.80
11.20
1.90
5
2.40
12.00
0.80
6
2.00
12.00
0
7
1.50
10.50
-1.50
-
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Ingreso marginal
•
El ejemplo anterior nos muestra que:
MR = Precio – Ingreso perdido al bajar el
precio en las unidades inframarginales
• El ingreso marginal es la derivada de
TR con respecto a Q:
MR = ÄTR / ÄQ = Ä[(P)(Q)] / ÄQ
MR = (P) ÄQ/ÄQ + (Q) ÄP/ÄQ
MR = P + (Q) ÄP/ÄQ
• El precio es mayor que el ingreso
marginal.
• Si MR es positivo el TR es cada vez
mayor; si MR es negativo el TR es
cada vez menor; y si MR es cero el TR
es máximo.
Q
P
TR
$
MR
0
$4.50
1
4.00
4.00
0
$4.00
-
2
3.50
7.00
3.00
3
3.10
9.30
2.30
4
2.80
11.20
1.90
5
2.40
12.00
0.80
6
2.00
12.00
0
7
1.50
10.50
-1.50
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Figure
3.6
Ingreso marginal
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Ingreso marginal
• Ecuación de la demanda:
Q = 240 – 2 P
• Demanda inversa:
P = 120 – 0.5 Q
TR = 120 Q – 0.5 Q2
MR = 120 – Q
• Notemos que cuando
MR > 0, |å| > 1
$120
$100
å= -5
R
$60
S
å= -1
$40
T
å= -0.5
D
MR = 0, |å| = 1
MR < 0, |å| < 1
40
120
160
240
Q por unidad de tiempo
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Ingreso marginal
• Relación entre MR y elasticidad preciodirecta de la demanda.
MR = ÄTR / ÄQ = P + (Q) ÄP / ÄQ
MR = P [1 + (Q/P) ÄP/ÄQ]
MR = P [1 + (1 / å)]
• Cuando MR es positivo (negativo) TR
aumenta (se reduce) a medida que
aumenta la cantidad, y la demanda es
elástica (inelástica).
 Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin.
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Figure
3A.1
Linear Demand & Marginal Revenue
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