Unidad 2 285KB Mar 11 2014 11:23:36 PM

Introducción a la Electrónica - Apuntes Teóricos
Dr. Ing. David M. Petruzzi
UNIDAD Nº 2: RECTIFICADORES Y FUENTES DE ALIMENTACIÓN :
2.1 – Introducción :
Casi todos los circuitos electrónicos reciben ó toman energía a partir de una fuente de
alimentación de corriente continua, la que a su vez requiere energía eléctrica de la red de
corriente alterna . Por lo tanto se requiere, como primer paso, de una conversión de energía
de corriente alterna en corriente continua.
2.2 – Rectificador de media onda :
1
Vca
Vi
Si reemplazamos el diodo en el circuito propuesto
por su modelo equivalente :
2
VD
RL
Vγ
rd
Vo
i
2
1
υ
+ Vi
(para: 0 ≤ ωt ≤ π)
;
vD = i . rd + Vγ
vo = i . RL = ( vi − Vγ ) . RL / ( rd + RL )
π
0
2π
3 π θ=ωt
b) Durante el semiciclo negativo de vi(t) :
vD = −vi
(despreciando Is = Ig )
Este proceso ocasiona que circule por la carga
una corriente de valor medio no nulo. Dicha
componente media será :
Imed
π
0
2π
2π
3 π θ=ωt
vD
Icc = 1/2π
(Vi -Vγ).rd /(rd+RL)
0
(para: π ≤ ωt ≤ 2π)
;
vo ≅ 0
i
Im
(2.1)
π
2π
π
∫ i .dθ ≅ 1/2π ∫ Im.senθ.dθ =
0
3 π θ=ωt
Im = (Vi − Vγ) / (RL + rd)
⇒ VoCC = ICC . RL ≅
Im / π
(2.2)
0
≅ Vi / (RL + rd) ⇒
Vi . RL / π (rd + RL)
(2.3)
–Vi
Por otra parte, un instrumento de CA indicará el valor eficaz de tensión :
2π
Ief 2 = 1/2π
π
∫ i .dθ ≅ 1/2π ∫ Im .sen θ.dθ = Im / 4 ⇒ Ief = Im / 2 ⇒
2
0
2
2
2
Voef = Im . RL / 2
(2.4 )
0
2.2.1 – Resistencia equivalente de entrada :
La potencia media que entrega el generador de entrada vi será :
Pi = Vi2 / 2 Rieq = Ief 2 . (RL + rd) =
⇒
Vi2 / 4 (RL + rd)
Rieq = 2 . (RL + rd)
7
⇒
(2.5)
(2.6)
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2.2.2 - Tensión pico inversa :
Es la máxima tensión inversa que debe soportar el diodo :
Vpi = Vi
(2.7)
2.2.3 – Rendimiento :
η = VoCC / Vi = RL / π (RL + rd)
(2.8)
Resultan valores bastante pobres, a lo sumo cuando : RL >> rd
⇒
η → 1 / π ≅ 30 %
2.2.4 – Factor de Forma ≡ F :
(Im /2) . RL
= π / 2 = 1,57 ( 157 % !!!! )
F = Voef / VoCC =
(2.9)
(Im/π) . RL
2.2.5 – Factor de zumbido ≡ γ
:
γ = VoCA / VoCC = [ (Voef2 − VoCC2) / VoCC2 ]½ = [ F2 − 1 ]½
(2.10)
2.3 – Rectificador de onda completa :
Circuito 1: Transformador con punto medio :
D1
i1
RL
+Vi
Vg
V0
-Vi
i
i2
Con la configuración mostrada se mejora la
performance respecto del rectificador de media
onda.
Formas de onda :
siguiendo el mismo análisis que en ese caso,
surgen :
ICC = 2 Im / π
D2
;
Ief = Im /
2
(2.11)
i1
Im
Pi = Ief2 . (RL + rd)
η
Imed
0
i2
π
2π
Im
Rieq = (RL + rd)
(2.12)
= VoCC / Vi = 2.(Im/π).RL / Vi =
=
3 π θ=ωt
⇒
2. RL / π (RL + rd)
(2.13)
donde podemos ver que el rendimiento
aumentó un 100% respecto del rectificador de
media onda.
Imed
π
0
2π
F = Voef / VoCC = Ioef / IoCC = π / 2 √ 2 = 1,11
3 π θ=ωt
(2.14)
i=i1+i2
Im
El diodo que no conduce debe soportar una
tensión pico inversa de ≡ Vpi = 2 . Vi puesto
que en el instante que Vo = VK = + Vi
;
VA = − Vi ∴
Imed
0
π
2π
VD = VA − VK = + Vi − (− Vi ) = 2 .Vi
3 π θ=ωt
8
(2.15)
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En éste caso se debe reemplazar en las
expresiones recién vistas : 2 rd en lugar de
rd ; debido a que siempre los diodos
conducen de a dos .
Circuito 2: Puente rectificador :
Vg
Vi
D1
D2
D3
D4
Pregunta 1: ¿Cómo son las formas de
onda?
RL
Pregunta 2: ¿Cuánto vale la Vpi ?
2.4 – Filtrado del zumbido sobre la carga :
a) con capacidad en paralelo :
D1 (rd)
+
Vi
Im
+
i
iL
R
-
C
Los circuitos rectificadores vistos presentan una
tensión alterna considerable a la salida.
Cuando se agrega un capacitor en paralelo
con la carga se mejoran tanto el zumbido
(componentes alternas sobre la carga) , como
la amplitud del valor de CC (útil) a la salida.
En el circuito rectificador mostrado a la
izquierda (media onda) el diodo conduce
cuando: vi > vO ;
es decir, durante el lapso : ∆θ = θC .
permite que el capacitor se cargue con una
constante de tiempo : τ = τC = (rd // R).C ≅
rd . C .
Mientras el diodo está abierto : C se descarga
a través de R solamente, es decir : τ = τD = R.C
Normalmente : rd<< R ⇒
Im
τC << τD
(2.16)
Como consecuencia de lo comentado se
establece una tensión de “ripple” sobre la
carga con una amplitud pico a pico de ∆V
(componente de CA menor que sin C ) y una
de CC mayor que sin filtrado.
En la práctica para obtener bajos valores de
zumbido , se requieren capacidades mayores.
Toda ésta situación mejora notablemente rectificando en onda completa.
Un análisis de las ecuaciones de los rectificadores de media onda y onda completa, con
filtrado capacitivo, fue llevado a cabo por Schade , obteniendo como resultado el juego de
familia de curvas que se presentan a continuación :
9
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b) Filtro “π
π” LC pasabajos :
D1
VZ2
VZ1
Vi
C2
C1
Tomando el zumbido que se presenta
en C1 (VZ1) como entrada al filtro π ,
éste producirá una atenuación
adicional producida por : L ; C2 y RL .
RL
D2
VZ2
RL
1 + jωC2 RL
ZL
=
RL
=
VZ1
XL + Z L
=
jωL +
=
RL ( 1 − ω2LC2 ) + jωL
RL
1 + jωC2 RL
VZ2
RL
=
(2.17)
[ RL2 ( 1 − ω2LC2 )2 + jωL ]½
VZ1
Normalmente ocurre que : XC2 = 1 / ωC2 << RL y también : XC2 = 1 / ωC2 << ωL ; lo que permite
efectuar la siguiente aproximación :
L
VZ2
1
jωC2
≅
1
1
=
VZ1
jωL +
1
jωC2
( 1 − ω2LC2 )
≅
VZ1
C2
VZ2
ω2LC2
En forma aproximada, entonces, puede hallarse VZ1 a partir de las curvas de Schade
reemplazando: ωRC = ωRLC1 y luego obtener la amplitud del zumbido en la carga afectándolo
por el factor (atenuación) recién hallado. En cuanto a la componente continua de la tensión
en la carga, ésta prácticamente no se altera por la inclusión del filtro π , siempre que se tenga
la precaución de lograr que la resistencia de CC. del bobinado del inductor (“choque” de RF)
sea despreciable frente a la carga RL .
2.5 – Regulación de Carga :
La carga de una fuente de alimentación normalmente es variable y de hecho puede hacerlo
en un intervalo muy amplio. Idealmente la tensión de salida para distintos estados de carga no
debiera variar. Este aspecto de la performance de un conversor de potencia de CA. en CC. es
definido como regulación de carga y los circuitos que tienen una regulación razonable al
menos para su demanda de variación de carga : reguladores de tensión .Debido a la
resistencia interna del transformador, diodos y filtro empleados en una fuente de alimentación,
la sumatoria de todos éstos factores se traducirá en una caída progresiva de la tensión sobre la
carga, como consecuencia directa de un aumento de la demanda de corriente por parte de
una disminución de la misma.
La relación entre la tensión y la corriente
entregadas a una carga a partir de una fuente
E0
de alimentación real, puede observarse en la
Em
figura de la izquierda.
E0
∆Eo
R
=
Icc = Io
0
I0
∆Eo
=
I0C
r
Icc = Io
10
x 100%
(Regulación)
Eo
ohms
∆Io
(R interna)