BM2/g$Z

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BM2/g$Z)
MENSURA FORESTAL
MICHAIL PRODAN
ROLAND PETERS
FERNANDO C O X
PEDRO REAL
Proyecto IICA/GTZ sobre Agricultura,
Recursos Naturales y Desarrollo Sostenible
TABLA DE CONTENIDO
I.
INTRODUCCIÓN
1
1.1
CONTENIDO
1
1.2
REVISIÓN HISTÓRICA
2
1.3
SIMBOLOGIA
2
1.4
UNIDADES DE MEDIDA
4
1.4.1
Longitud
4
1.4.2
Superficie
7
1.4.3
Peso
9
1.4.4
Volumen madera aserrada
10
1.4.5
Volumen madera arrumada o apilada
11
II.
MEDICIÓN DE ARBOLES INDIVIDUALES
13
II.l
MEDICIÓN DE ATRIBUTOS DE ARBOLES Y PRODUCTOS
13
11.1.1
Medición de diámetro
13
11.1.2
Medición de diámetro a distintas alturas
22
11.1.3
11.1.3.1
11.1.3.2
11.1.3.3
Medición de alturas
Hipsómetros basados en principios geométricos
Hipsómetros basados en principios trigonométricos
Instrumentos de última generación
22
22
26
29
11.1.4
Medición de corteza
30
II. 1.5
Medición precisa de crecimiento diametral
31
II.l.6
Medición de diámetro de copa
31
tabla de contenido
11.1.7
Medición de área basal
31
11.1.8
11.1.8.1
11.1.8.2
11.1.8.2.1
11.1.8.2.2
11.1.8.2.3
11.1.8.3
11.1.8.4
11.1.8.4.1
11.1.8.4.2
11.1.8.4.3
11.1.8.5
32
33
38
41
50
52
54
57
62
66
66
11.1.8.6
Medición de la forma
Cuocientes de forma y series de ahusamiento
Factores de forma
El factor de forma verdadero
El factor de forma falso o artificial
Relación entre el factor de forma falso y el verdadero
Cuerpos de rotación
Fórmulas de cubicación
Cubicación de secciones o trozas
Fórmula del centroide
Normas de cubicación de trozas JAS
Comparación entre los cuerpos de rotación teóricos y la forma
fustal. Expresiones matemático-estadísticas para la forma fustal
Sistemas para la captación y representación de cualquier forma fustal.
El sistema de SCHIFFEL (1897)
Sistemas para la captación de formas fustales medias
Sistemas referidos a su diámetro a igual altura relativa
con la utilización de cuocientes de forma verdaderos
Expresión matemática de la forma
11.1.9
11.1.9.1
11.1.9.2
11.1.9.3
11.1.9.4
Comprobación de la fórmula de área central o media
Largo óptimo de los fustes para su cubicación
Discusión y solución general
Medidas de conicidad del fuste
Largos permitidos para la aplicación de la fórmula de área central
73
75
76
79
83
11.1.10
11.1.10.1
85
11.1.10.3
11.1.10.3.1
11.1.10.3.2
11.1.10.3.3
11.1.10.3.4
11.1.10.3.5
Errores y fuentes de error en la medición de árboles volteados
Relación entre el error del diámetro y el correspondiente error
del área basal
Propagación de los errores del área basal o diamétrico y del largo
sobre el cálculo volumétrico
La precisión de la determinación del área basal y sus errores
Errores de construcción de la forcípula
Superficie fustal irregular
Contracción diamétrica
Errores de medición aleatorios
Desviación del área circular
II.2
ESTIMACIÓN DE ATRIBUTOS DE ARBOLES Y PRODUCTOS
II.2.1
11.2.1.1
11.2.1.2
Funciones de volumen
Funciones de volumen local o tarifas
Funciones de volumen general
11.1.8.5.1
11.1.8.5.2
11.1.8.5.3
11.1.10.2
67
67
68
68
70
86
87
89
89
91
91
92
92
94
95
95
97
tabla de contenido
n.2.1.3
H.2.1.4
LT.2.1.5
ü.2.1.6
Funciones
Funciones
Funciones
Estructura
d e volumen hasta diferentes diámetros límites
de volumen de razón
de volumen con más de un diámetro
volumétrica del fuste
98
100
104
105
11.2.2
11.2.2.1
11.2.2.2
11.2.2.3
ü.2.2.4
II.2.2.5
Funciones de amasamiento
Modelos generales d e árbol completo
Modelo general segmentado
Modelos compatibles generales y segmentados
Modelos de forma o exponente variable
Modelos de árbol individual
11.2.3
11.2.3.1
11.2.3.2
Problemas estadísticos en la construcción de funciones de volumen
y modelos fustales
Selección de la muestra
Heterogeneidad de varianzas
121
121
123
11.2.4
11.2.4.1
11.2.4.2
11.2.4.3
11.2.4.4
11.2.4.5
11.2.4.6
11.2.4.7
Validación de modelos de volumen y ahusamiento
Muestra de validación
Evaluación de modelos
Examen de las capacidades predictivas
Estimación de volumen hasta distintos índices de utilización
Estimación de volumen de productos
Pruebas de consistencia de los modelos
Inferencia estadística
126
127
128
129
129
130
130
131
11.2.5
11.2.5.1
11.2.5.2
11.2.5.3
131
132
133
11.2.5.4
Reglas madereras
Reglas madereras basadas en diagramas. Regla Scribner
Reglas madereras basadas en fórmulas matemáticas
Funciones de volumen aserrable derivadas mediante estudios
en aserraderos
Producción real versus estimada por reglas
135
136
11.2.6
Estimación de existencias netas
137
11.2.7
Estudio de defectos
138
11.2.8
Factores de transformación ("culi factors")
141
11.2.9
Funciones de producto
143
11.2.10
Simuladores de trozado
144
11.2.11
Volúmenes aprovechables en bosques naturales
144
...111
112
115
116
117
119
XI
tabla de contenido
III.
MEDICIÓN DE RODALES
151
IH.l
UNIDADES MUÉSTRALES
151
III. 1.1
111.1.1.1
111.1.1.2
111.1.1.3
111.1.1.4
111.1.1.5
111.1.1.6
Unidades muéstrales probabilísticas
Parcelas convencionales
Parcelas concéntricas
Muestreo puntual horizontal (MPH)
Muestro lineal horizontal (MLH)
Muestreo puntual vertical (MPV) y lineal vertical (MLV)
Generalización del MPH
153
154
161
163
175
176
178
111.1.2
Unidades muéstrales no probabilísticas
181
111.1.3
Relaciones entre el tamaño de las parcelas y variabilidad
183
111.1.4
Unidades muéstrales en el borde del rodal
188
111.1.5
Unidades muéstrales en conglomerados
190
111.1.6
Determinación de variables en unidades muéstrales
mediante submuestreo
194
III. 1.7
Determinación del valor promedio de atributos en unidades muéstrales
200
III.2
DISEÑOS MUÉSTRALES
201
ffl.2.1
III.2.1.1
Generalidades
Estadística de poblaciones
201
202
LU.2.1.2
Descripción muestral de poblaciones: estimaciones
205
111.2.2
Muestreo aleatorio simple (MAS)
207
111.2.3
Estimadores MAS alternativos
218
111.2.4
Muestreo sistemático
221
111.2.5
111.2.5.1
Muestreo con estimadores de razón
Estimador de razón de medias
228
228
111.2.5.2
Estimador de media de razones
234
111.2.6
Muestreo estratificado
235
111.2.7
Muestreo por conglomerados bietápico (MCB)
246
xn
tabla de contenido
III.2.8
M u e s t r e o en bloques
254
ni.2.9
111.2.9.1
HI.2.9.2
M u e s t r e o con probabilidad variable
M u e s t r e o d e lista a priori (PPS)
M u e s t r e o d e lista a posteriori (PPP)
256
256
264
III.2.10
HI.2.10.1
III.2.10.2
HI.2.10.3
Muestreo
Muestreo
Muestreo
Muestreo
269
272
273
279
HI.2.11
UI.2.11.1
III.2.11.2
m.2.11.3
III.2.11.4
M u e s t r e o e n ocasiones sucesivas
M u e s t r e o en inventarios sucesivos i n d e p e n d i e n t e s
Inventarios sucesivos con todas las u n i d a d e s p e r m a n e n t e s
en a m b a s ocasiones (inventario c o n t i n u o o CFI)
M u e s t r e o con remedición parcial
M u e s t r e o con reposición parcial (SPR)
111.3
OPTIMIZACION DE INVENTARIOS
IH.3.1
HI.3.1.1
111.3.1.2
Análisis d e errores en inventarios
Errores n o muéstrales
Errores muéstrales
295
297
301
III.3.2
Maximización d e la eficiencia m u e s t r a l
301
111.4
DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS DE RODAL
308
111.4.1
Diámetro m e d i o del rodal
111.4.1.1
ÜI.4.1.5
111.4.1.6
111.4.1.7
Relación entre la distribución diamétrica, el r a n g o diamétrico
y la desviación e s t á n d a r
Los árboles m e d i o s d e H O H E N A D L
El área basal y los correspondientes árboles m e d i o s
El d i á m e t r o del árbol d e área basal m e d i a o d i á m e t r o m e d i o
cuadrático Dg
Diámetro del árbol d e área basal central
Diámetro del árbol m e d i o d e WEISE
Errores en la determinación de d i á m e t r o s y áreas básales
111.4.2
111.4.2.1
111.4.2.2
111.4.2.3
HI.4.2.4
111.4.2.5
La altura en el rodal
La relación entre el diámetro d y la altura h e n u n rodal
La precisión d e la curva d e alturas d e rodal
P r o p i e d a d e s d e las curvas de alturas d e rodal
Modelos p a r a m e t r i z a d o s de altura
Los valores m e d i o s d e altura
111.4.1.2
111.4.1.3
111.4.1.4
en
en
en
en
d o s fases
d o s fases con e s t i m a d o r d e r a z ó n
d o s fases con e s t i m a d o r d e regresión
fases p a r a estratificación
281
287
288
290
292
295
309
312
315
316
317
318
319
319
322
323
327
329
329
331
Xlll
tabla de contenido
111.4.3
111.4.3.1
111.4.3.2
111.4.3.3
111.4.3.4
111.4.3.5
111.4.3.6
337
340
340
342
343
346
111.4.3.8
Factores de forma
La curva del factor de forma comercial
La curva del factor de forma de madera total
La curva del factor de forma de madera fustal
El factor de forma falso
Coeficiente de forma basal de HOHENADL
Estimación del factor de forma falso a partir de otros cuocientes
de forma
Relación entre el factor de forma, el diámetro a la altura del pecho
y altura del árbol
Producto forma-altura (altura mórfica)
111.4.4
Estimación del espesor de corteza
352
111.4.5
111.4.5.1
111.4.5.2
Determinación de volumen
Métodos del árbol muestra
Métodos basados en tarifas o funciones generales de volumen
353
354
361
III.5
MEDICIÓN DE SUPERFICIES
361
ÜI.5.1
Por coordenadas
362
111.5.2
Planímetro polar
362
111.5.3
Red de puntos o mallas
363
111.5.4
Transectos
363
111.5.5
Determinación de errores
364
IV.
SITIO Y PRODUCTIVIDAD
369
IV.l
EXPRESIONES DEL SITIO EN BASE AL COMPLEJO SUELO-CLIMA
370
IV.2
EXPRESIONES DE LA CALIDAD DE SITIO EN BASE A PARÁMETROS DEL RODAL
371
IV.3
CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO
371
IV.3.1
Principios: anamorfismo y polimorfismo
371
IV.3.2
Tipos de datos: parcelas permanentes, parcelas temporales
y análisis fustal
372
111.4.3.7
xiv
348
349
351
tabla de contenido
IV.3.3
IV.3.3.1
IV.3.3.2
IV.3.3.3
IV.3.3.4
Construcción de curvas de índice de sitio
Método de la curva guía
Método de la ecuación de diferencia
Método de regresión anidada
Construcción de curvas polimórficas
373
373
376
376
379
IV.3.4
Modelos de estimación del índice de sitio en base a factores ambientales .... 383
IV.3.5
índices de productividad
384
IV.3.6
Estimación del índice de sitio de rodales
386
IV.3.7
Proyección del crecimiento en altura
386
V.
D E N S I D A D Y ESTRUCTURA
389
V.l
ÍNDICES DE DENSIDAD DE RODAL
390
V.l.l
N ú m e r o de árboles
V.1.2
Área basal
V.1.3
índice de densidad de REINEKE
390
V.1.4
índices de espaciamiento
395
V.1.5
Densidad de copas o porcentaje de cobertura
397
V.1.6
Ley del autorraleo o de la potencia -3/2
397
V.1.7
Factor de competencia de copas (CFF)
400
V.1.8
Razón de área de árboles (TAR)
401
V.1.9
Guía de densidad
401
V.2
ÍNDICES DE DENSIDAD Y DE COMPETENCIA PUNTUAL
V.2.1
índices independientes de distancia
403
V.2.2
índices dependientes de distancia
404
390
.!
390
403
xv
tabla de contenido
V.3
ESTRUCTURA DE RODALES
407
V.3.1
Distribución uniforme
408
V.3.2
Distribución unimodal
409
V.3.3
Distribución bimodal
411
V.3.4
Distribución decreciente y formas de transición
412
V.3.5
V.3.5.1
V.3.5.2
V3.5.3
V.3.5.4
V.3.5.5
V.3.5.6
V.3.5.7
Funciones de probabilidad de densidad (f.d.p.)
Conceptos básicos
Elementos estadísticos de las f.d.p
Curtosis
Momento
Cuartales, deciles y percentiles
Flexibilidad de una función de distribución de probabilidad
Funciones de distribución de probabilidad más importantes
en el campo forestal
417
418
419
420
420
422
422
V.3.6
V.3.6.1
V.3.6.2
Predicción de la tabla de rodal
Método de predicción de parámetros
Método de recuperación de parámetros
429
430
430
VI.
RENDIMIENTO Y CRECIMIENTO
431
VI.l
CONCEPTOS
431
VI.2
TIPOS DE CRECIMIENTO
431
VI.2.1
El crecimiento anual corriente, i
432
VI.2.2
El crecimiento periódico, ip
432
VI.2.3
Relación entre las curvas de rendimiento y crecimiento
434
VI.2.4
El crecimiento medio anual, ima
436
VI.2.5
Crecimiento de rodal
438
VI.2.6
Puntos de culminación de crecimiento
440
VI.3
PORCENTAJES DE CRECIMIENTO
VI.3.1
Fórmulas de interés
xvi
423
445
445
tabla de contenido
VI.3.2
Fórmulas de aproximación
VI.4
INFORMACIÓN BÁSICA DE CRECIMIENTO
VI.4.1
Análisis de tallo
451
VI.4.2
Tarugos de incremento
455
VI.4.3
Parcelas permanentes
455
VI.5
MODELOS DE CRECIMIENTO Y TABLAS DE RENDIMIENTO
VI.5.1
VI.5.1.1
VI.5.1.2
VI.5.1.3
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
VI.5.2
VI.5.2.1
VI.5.2.2
Modelos de rodal
Modelos agregados de rodal
Modelos de árbol individual
459
461
461
VI.5.3
Compatibilidad y funciones biológicas
462
VI.5.4
Funciones de crecimiento principales
462
VIL
Uso
VII.l
FOTOGRAFÍA AEREA COMO SISTEMA DE INFORMACIÓN
468
VII.1.1
Ventajas y limitaciones de las fotografías aéreas
469
VII.1.2
VII.1.2.1
Vn.1.2.2
VII.1.2.3
Escala de las fotografías aéreas
Concepto de escala
Determinación de la escala
Otros métodos para determinar la escala
469
469
470
471
VII.1.3
VII.1.3.1
VTÍ.1.3.2
Estereoscopia
Visión estereoscópica y fotografía aérea
Instrumentos para la observación tridimensional
473
474
475
VII.2
FOTOGRAFÍA AEREA E INVENTARIOS FORESTALES
475
VII.2.1
Información proveniente de un proceso de fotointerpretación
477
de rendimiento
de rendimiento normales
de rendimiento empíricas
de rendimiento de densidad variable
DE FOTOGRAFÍA AEREA EN INVENTARIOS FORESTALES
448
451
455
456
457
458
458
467
xvn
tabla de contenido
VII.2.2
Reconocimiento de especies y tipos forestales
480
VII.2.3
VTI.2.3.1
VII.2.3.2
VII.2.3.3
VII.2.3.4
VII.2.3.5
Organización de un proceso de fotointerpretación
Definición de objetivos
Recopilación de información básica
Fotointerpretación preliminar
Planificación y ejecución de campaña de terreno
Fotointerpretación y delineamiento definitivo
480
480
480
481
481
481
VII.2.4
Manipulación de fotografías
482
VTI.2.5
Información fotodendrométrica
483
VII.2.6
VII.2.6.1
VII.2.6.2
VII.2.6.3
VII.2.6.4
Cubicación aerofotogramétrica. Métodos de estimación del volumen
Comparación visual
Tablas de volumen para uso con fotografías aéreas
Tablas de volumen para árboles individuales
Tablas de volumen de roda
486
486
486
486
487
VII.3
PRODUCCIÓN DE CARTOGRAFÍA FORESTAL
487
VII.3.1
Mosaicos controlados
488
VII.3.2
Actualización de cartografía restituida
488
VII.3.3
Restitución aerofotogramétrica
489
VII.3.4
Ortofotografía
489
VII.3.4.1
Ventajas del uso de ortofotomapas
490
VII.3.5
Presentación de la cartografía forestal
491
VII.3.6
Mediciones de superficie
492
VII.4
SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICOS (SIG)
492
VII.4.1
Ambiente computacional y SIG
493
VII.4.2
Elementos de un SIG
493
VII.5
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL SATELITAL (GPS)
498
VII.5.1
Descripción del sistema GPS
498
VII.5.2
Configuración del sistema GPS
499
xviii
tabla de contenido
VII.5.3
Bases del sistema
499
VII.5.4
Metodologías de trabajo
500
VII.5.5
Precisión
500
Vn.5.6
Sistemas de coordenadas
501
VII.5.7
GPS y posproceso
501
BIBLIOGRAFÍA
503