semiconductores - Guzlop Editoras

SEMICONDUCTORES
PREGUNTAS
1.
2.
Por qué los metales conducen mejor que los semiconductores
Por qué la conducción de la corriente eléctrica en los metales y los
semiconductores tienen distinto comportamiento cuando la temperatura
aumenta.
3. Por qué cambia la conductividad de un semiconductor cuando se le irradia.
Qué condiciones debe cumplirse.
4. Cómo se halla el ancho de la banda prohibida de un semiconductor
5. Qué es un semiconductor tipo n y uno tipo p y porque al unirlos aparece un
campo eléctrico en la frontera. Cual de los dos lados esta a un potencial
mayor.
6. Responda el problema 3b pero esta vez aplicado a un semiconductor.
7. Qué ventaja ofrece el SC extrínseco con respecto al intrínseco. Grafique en un
solo cuadro, ln(n) vs T para un SC intrínseco y para un SC tipo np
8. Ex. Sustitutorio 2002-2
i)
¿Por qué en la frontera de una unión n-p existe un campo eléctrico.
ii)
Con una unión n-p construya un circuito en polarización directa y otra en
polarización inversa.
iii)
Explique por qué la corriente en los 2 circuitos de ii) son distintos.
iv)
Grafique I vs .V para ambas conexiones en una sola figura.
9.
Qué ventajas ofrece un semiconductor dopado con respecto a un intrínseco.
a) Por qué a altas temperaturas los semiconductores dopados se comportan como
intrínsecos.
b) Qué tipo de semiconductor se obtiene cuando en una muestra de germanio se
reemplazan parte de sus átomos con átomos de galio. ¿Y con átomos de As ?
c) El Si ( Eg = 1,1 eV ) y el Ge ( Eg = 0,67 eV ) forman parte por separado de
circuitos de corriente contínua. Se incide sobre cada uno de ellos fotones con
cierta frecuenciaν.
d) Se observa que la corriente en uno de los circuitos aumenta pero en el otro no.
En cuál de los circuitos aumenta y qué valores puede tener ν para que esto
ocurra.
Rptas: b.- Tipo p; tipo n c.- En el de Ge.
1,62x1014 Hz ≤ ν ∠ 2,76x1014 Hz
10.
11.
12.
13.
14.
Dibuje las bandas de energía de un metal, un semiconductor intrínseco, un
semiconductor tipo n y un semiconductor tipo p .
¿Qué tipos de semiconductores se obtienen cuando en una muestra de Ge se
reemplazan una parte de sus átomos por átomos de Al en un caso, y en otro por
átomos de As.
El Si (Eg = 1,14eV) y el Ge (Eg = 0,67eV) forman parte por separado de un
circuito CC. Se irradia ambos con fotones de frecuencia •. Se observa que la
corriente en uno de los circuitos aumenta pero en el otro no. ¿Diga en cuál de
ellos aumenta y qué valores puede tener?
¿Cómo funciona una celda fotovoltaica?
Cual es el significado físico de la afirmación que la energía Fermi del potasio es
2,1 eV
1
PROBLEMAS
1.
La concentración de electrones en la banda de conducción del germanio puro a la
temperatura de 300K es 2,5x1019/m3. La movilidad de los electrones es 0,38
m2/V.s y de las vacancias 0,18 m2/V.s.
Considere Eg=0,67eV. Calcule la
resistividad del Ge a dicha temperatura.
Rpta: 0,45Ω.m
2.
La conductividad eléctrica del germanio a temperatura ambiente 25°C (298K)
tiene el valor 2,2(Ω-m)-1. Calcule su conductividad a 150°C. Considere
Eg=0,67eV.
Rpta: 103,8(Ω-m)-1
3.
Considere germanio intrínseco a la temperatura de 300 K, para el cual el ancho de
la Banda prohibida es de 0.67 eV. ¿En qué porcentaje aumenta la conductividad
si la temperatura aumenta en 1 ºC?
Rpta: 5.5 %
4.
Una muestra de Si contiene 10-4 por ciento de átomos de fósforo (donadores), que
son ionizados a la temperatura ambiente (300K). El ancho de la banda prohibida
es de 1.1 eV y la movilidad de los electrones es de 1500 cm2/V.s. Calcular la
resistividad de la muestra.
Concentración de átomos de Si = 4.94 x 1022 átomos/cm3, ni = 9.7 x 108 cm-3.
Rpta: ρ = 0.084 Ω.cm
5.
Un bloque cúbico de germanio de 0.5 cm de lado contiene una concentración de
10-5 átomos de arsénico (pentavalente). Cuando se aplica una diferencia de
potencial de 5 mV a través de caras opuestas de la muestra, se mide una corriente
de 0.634 A. De estos datos, calcular la movilidad de los electrones libres del Ge.
Rpta: 3600 cm2/V.s.
6.
Ex. Final 2001-2
a) Explique como se origina la banda de conducción en un metal.
b) Si g (E) es la densidad de estados electrónicos en un metal, explique el
significado de la expresión g(E) dE.
c) ¿A que se llama energía de Fermi en un metal?
d) Explique como varia la resistividad de un semiconductor intrínseco con la
temperatura.
e) Explique cómo se fabrican los semiconductores extrínsecos tipo-p.
7. Ex. Final 2001-2
Para el silicio se tienen los siguientes datos a 300 K: Ee = 1,14 eV,
µe = 1350 cm2 /V.s, µh = 480 cm2 /V.s, ni = 1,5 x 1010 cm-3, m*e = 1,08 mo, m*h
= 0,56 mo . Halle:
a) La conductividad intrínseca a 300 K y a 350 K.
b) La conductividad del Si extrínseco a 300K, si se le dopa con átomos de fósforo, de
tal modo que la concentración de electrones aumenta en 20 %. Considere que todas
las impurezas están ionizadas.
Rptas: a) 4,4 x 10-6 (Ω-cm)-1; b) 4,8 x 10-6 (Ω-cm)-1
2
8.
9.
Ex. Final 2001-2
a) Se tiene un alambre metálico de 5 cm de longitud y 0,5 mm de diámetro, al cual
se le mide su resistencia a dos temperaturas diferentes: a 30 ºC su resistencia es
de 10.3 Ω , y a 50 ºC es de 10,9Ω. Calcule el coeficiente térmico de la
resistencia y la conductividad del metal a 30 ºC.
b) Se utilizo en el laboratorio un circuito serie de c.a. para observar la rectificación
de la corriente. La fuente de fem proporciona un voltaje v = 7 sen(120π t), en
serie con una resistencia R = 10 Ω y un diodo de unión p-n . Se observó una
corriente de 0,5 A de amplitud. Realice los gráfico de v vs t para la
resistencia y el diodo. Realice también el gráfico de i vs t
2,47 x 104 (Ω.m)-1 .
Rptas: a) 2,91 x 10-3 ºC-1 ,
Ex. Final 2002-1
a) Se ha medido la resistencia de un material a diversas temperaturas :
T (ºC)
-4
4
8
13,5
16
18 19,5
442
341
290
243
221
209
198
R (Ω)
Calcule el ancho de la banda prohibida y diga si es un aislante o un
semiconductor.
b) ¿Qué es un semiconductor tipo-n y qué es un SC tipo-p? Dibuje sus respectivos
diagramas de bandas.
Rpta.: a) 0,47 eV
10.
Ex. Final 2002-1. Ex. Sustitutorio 2003-1. Una unión n-p se conecta en serie
con una resistencia R y una fem ε.
a) Dibuje las 2 posibilidades que pueden presentarse y explique usando teoría de
bandas a que se debe el distinto comportamiento de ellos.
b) Si el voltaje a través de una unión n-p es de 40 mV y después es 80 mV,
determine si la corriente eléctrica aumenta o disminuye, y cuantas veces, si la
temperatura de operación es de 27 ºC y la polarización es directa.
Rpta.: Aumenta 5,95 veces.
11.
Ex. Final 2002-1. En el circuito mostrado, el amperímetro registra una corriente io
. Al irradiarse el Si (Eg = 1,14 eV) con fotones de
frecuencia 2 x 1014 Hz, la corriente es i1 . Al
irradiarse con fotones de 4 x 1014 Hz, la corriente
es i2 , pero si estos fotones atraviesan una placa de
vidrio antes de llegar al Si , la corriente es i3 .
Compare io con i1; i1 con i2; i2 con i3 y
explique sus respuestas usando teoría de bandas.
Rpta.: i0 = i1< i2 > i3
12.
Ex. Sust. 2002-1
a) Use teoría de bandas para explicar

el funcionamiento de una celda fotovoltaica.

las ventajas de un semiconductor dopado con respecto a un intrínseco.
b) El Si a la temperatura del medio ambiente (27ºC) tiene 1,1 x 1016 electrones/m3
en su banda de conducción. ¿Cuántos electrones habrán a 450 K? (Eg = 1,14
eV). Calcule asimismo la concentración de vacancias en la banda de valencia.
3
Rpta. b) 4,7x1022
13. Ex. Sust. 2002-1
a) En el laboratorio se utilizo un voltaje de 80 mV a través de una unión n-p en
polarización directa y la corriente obtenida fue de 21 mA. ¿ Cuanto será la
corriente si se invierte la polarización ? (T = 27ºC)
b) En realidad el circuito consistía de una batería (fem ε) en serie con una
resistencia de 10 ohm y la union n-p . Halle la fem.
c) ¿A qué se llama rectificación de corriente? Explique la rectificación de media
onda.
Rpta.: a) 9,5x10-4 A
b) 0,29 V
14. Ex. Final 2002-2
a) ¿A qué se llama semiconductor (SC) tipo n y a qué SC tipo p ¿. Dibuje las
bandas de energía para cada una de ellos.
b) La energía de Fermi para el oro es 7 eV. ¿A qué se llaman electrones libres en
el oro y qué energías tienen a temperaturas muy bajas ¿ Qué energías tiene a la
temperatura del medio ambiente?
c) ¿Cómo se halla en el laboratorio el ancho de la banda prohibida?
d) Ex. Final 2003-1. La resistencia del SC usado en el laboratorio ( Eg =0,5 eV )
fue 40 Ω a la temperatura de 25º C. ¿ A qué temperatura la resistencia se
duplica?
Rpta: d) 278,17 K (5,17 ºC)
15. Ex. Final 2002-2
a) Una pieza de Ge ( Eg = 0,67 eV ) forma parte de un circuito de CC. La
corriente es io. ¿Qué sucede con el valor de la
corriente cuando se le irradia con fotones de
frecuencia ν ? Explique usando teorías de bandas y
también describiendo lo que ocurre en el interior del
SC.
b) En la frontera de una unión np hay un campo
eléctrico y una diferencia de potencial. Diga a qué se debe.
c) Cómo está constituido y como funciona una celda fotovoltaica.
16. Ex. Final 2002-2
a)
Un generador de corriente alterna está conectado a una unión np. El voltaje
proporcionado por el generador varía con el tiempo de la manera mostrada por
la fig. Durante qué tiempos la
conexión con la unión es en
polarización directa y en qué
tiempos es inversa.
b)
Grafique i vs t en el circuito
para los mismos tiempos que
figuran en el diagrama mostrado.
c)
En el laboratorio cuando el voltaje a través de la unión era 0,2 V, la corriente
en el circuito señalaba 6 mA. ¿ Para qué valor del voltaje la corriente se
duplicará ? (Temp. del medio ambiente 25ºC )
Rpta: a) De 0 a 1seg, de 2 a 3seg, .c) 0,2178 V
4
17. Ex. Final 2003-2
a) Dibuje las bandas de energía para un metal , un aislante y para un
semiconductor.
b) A qué se llama ancho de la banda prohibida. Ponga en orden ascendente los
valores de Eg correspondientes al Si, diamante y Ge.
c) Determine la posición de la energía de Fermi en un semiconductor intrínseco
caracterizado por Eg = 1,2 eV; me = 0,5 mo ; mv = 0,5 mo .
Rpt. c.- 0,6 eV
18. Ex. Final 2003-2
a) Qué es un semiconductor intrínseco, un tipo n y un tipo p.
b) Dibuje las bandas de energía de c/u de los semiconductores mencionados en a.
c) En una muestra de Si tipo n, a 300 K, la concentración de electrones n y de
vacancias p están dadas por 8x1020 / m3 y 2,45x1011 / m3, respectivamente.
Halle las dos concentraciones en una muestra intrínseca a la misma
temperatura.
Rpt. c.- 1,4x1016 / m3.
19. Ex Final 2003-2
a) Una unión n-p está conectada en polarización directa a una batería de fem ε a
la temperatura de 27 oC. Si inicialmente la fem es 40 mV y luego se duplica, la
corriente eléctrica aumenta o disminuye y en cuánto.
b) Una muestra de Si ( Eg = 1,14 eV ) está conectada a una batería y la corriente
producida es I1. Se le irradia con fotones de 2x1014 Hz y después, con fotones
de 4x1014 Hz. Diga qué sucede con el valor de la corriente en ambos casos y
explique su respuesta usando teoría de bandas.
Rpt. a.- Aumenta 6,21 veces. b.- Con los primeros fotones no cambia. Con los
segundos, sí aumenta.
20.
Que probabilidad existe que a la temperatura de 25° haya electrones libres con
energía de 2,12 eV.
21. En un informe del 6to Laboratorio se lee que el ancho de la banda prohibida del
material trabajado es 0,5eV.
a) Detalle como se obtiene ese valor
b) La resistencia de dicho material a 25° C es 40ohm, cuanto es a 100° C
22. Una juntura np es conectada en polarización directa a una batería de 0,5v a la
temperatura de 27° C y se obtiene una corriente de 4mA. Halle la corriente cuando
la conexión es en polarización inversa.
23. Un generador de onda cuadrada es conectado a una unión np. Grafique corriente
eléctrica i vs Tiempo t
5
24.
a)
b)
25.
26.
27.
28.
29.
Una fuente de corriente alterna esta conectada a una unión n-p dando origen a
una corriente eléctrica I. Grafique I vs t (tiempo).
La unión se conecta ahora en polarización directa a una batería de 40mV y
luego a otro de 80 mV. La corriente eléctrica aumenta o disminuye y en
cuanto si se esta trabajando a 27° C.
¿Cómo se calculó el ancho de la banda prohibida de un semiconductor, en el
laboratorio? Ahora, si la conductividad eléctrica de un cierto semiconductor
intrínseco (Eg = 0,5eV) a temperatura T = 25°C es 2,2 (Ω.m)-1, calcule la
conductividad a 100°C.
Dibuje en forma clara las bandas de energía de un metal, un semiconductor
intrínseco, un semiconductor tipo n y un semiconductor tipo p.
Diga alguna ventaja de un semiconductor dopado con respecto a un intrínseco.
Y, ¿qué tipo de semiconductor se obtiene cuando a una muestra de germanio se
le incorpora impurezas de fósforo (P).
Una muestra de Si (Eg = 1,14eV) está conectada a una batería cuya fuerza
electromotriz es ε y la corriente transportada es I1. Al semiconductor se le
irradia con fotones de 2x1014 Hz y después con fotones de 4x1014 Hz. Diga qué
sucede con el valor de la corriente en ambos casos y explique su respuesta
usando bandas de energía.
Para una polarización directa de 40mV a una temperatura de 27°C a través de
una unión n-p se tiene una cierta corriente eléctrica. Si se duplica el voltaje
dado, ¿la corriente eléctrica aumenta o disminuye y en cuánto?
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