Ejercicios Tema 6 - Universidad de Oviedo

Departamento de Física
Mecánica y Termodinámica
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón
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Curso 2013-4
1. Un termómetro se gradúa de modo que en el punto de fusión del hielo señala 32º cuando
la propiedad termométrica vale 20 unidades, y en el de ebullición del agua señala 212º
cuando la propiedad termométrica vale 60 unidades. Hállese la temperatura en esta escala
cuando la propiedad termométrica valga 45 unidades.
Solución: 144,5º
2. Obténgase a qué temperatura, si es que hay alguna, dos termómetros marcarán el mismo
valor numérico si:
a) Uno mide en grados centígrados y otro en grados Fahrenheit.
b) Uno mide en grados centígrados y otro en Kelvin.
c) Uno mide en Kelvin y otro en grados Fahrenheit.
Solución: a) T = −40ºC; b) ninguna; c) T = 574,25 K.
3. Al comprobar los puntos fijos en un termómetro de mercurio, se observa que el punto de
fusión del hielo es TF  0,2º C y que el de vaporización del agua es TV  100,8º C .
Hállese:
a) La temperatura verdadera de un sistema para el cual este termómetro indica una
lectura de 30ºC.
b) La temperatura para la cual será correcta la lectura del termómetro.
Solución: a) 29,9ºC; b) 20ºC.
4. El volumen de cierto líquido está expresado en función de la temperatura por
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V  V0 1   t   t , siendo  = 0,001 ºC-1 y  = 3.10-6 ºC-2. ¿Qué valor indicará este
termómetro cuando la temperatura sea igual a 50ºC?


Solución: 44,2ºC
5. Para determinar el calor específico de una sustancia sólida se calientan 20 g de la misma
hasta la temperatura de 260ºC. A continuación se introducen en un calorímetro de
equivalente en agua A = 125 g que contiene 300 g de agua a 20ºC. Sabiendo que la
temperatura de equilibrio del calorímetro es 60ºC, calcúlese el calor específico del sólido.
Solución: 17800 J/(kg·K)
6. Para medir la temperatura de un horno se utiliza un calorímetro de mezclas cuyo
equivalente en agua es A = 100 g. Se introduce en el horno una muestra de acero de masa
m1 = 50 g y, tras alcanzar el equilibrio térmico, se lleva la muestra al calorímetro, que
contiene una masa de agua m2 = 300 g a la temperatura T2 = 10ºC. Sabiendo que la
temperatura final de la mezcla es TM = 40ºC, hállese la temperatura del horno. Los calores
específicos del acero y del agua son c1  0,1 kcal/ kgº C y c2  1 kcal/ kgº C ,
respectivamente.
Solución: T  2440º C .
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Curso 2013-4
7. Un bloque de aluminio de 1 kg se calienta a presión atmosférica de manera que su
temperatura aumenta de 22ºC a 40ºC. Calcúlese la variación de energía interna del
aluminio y el cociente entre sus calores específicos a presión constante y a volumen
constante. Datos: Calor específico del aluminio a presión constante, c p = 900 J/(kg·K);
coeficiente de dilatación lineal del aluminio,  = 24·10−6 K−1; densidad del aluminio,
 = 2700 kg/m3.
Solución: U  16,2 kJ
8. Se enfría una masa de 15 kg de un metal de calor específico c = 0,2 kcal/(kg·K),
inicialmente a 400ºC, colocándola en contacto térmico con un kilogramo de hielo a
−10ºC. Los calores latentes del agua a una atmósfera de presión son LV = 539 kcal/kg a
100ºC y LF = 79,7 kcal/kg a 0ºC. Los calores específicos del hielo y del vapor de agua
son, respectivamente, cH = 0,5 kcal/(kg·K) y cV = 0,5 kcal/(kg·K). Hállese la temperatura
final del metal.
Solución: 150,37ºC.
9. Con destino a un trasplante, se extrae un hígado humano de 0,5 kg a 30ºC. Para que no se
deteriore durante el transporte hasta el lugar donde se encuentra el receptor, se introduce
en un recipiente de paredes adiabáticas, cuyo equivalente en agua es 0,150 kg, y se cubre
con 2 kg de hielo a −10ºC. Los calores específicos del hígado y del hielo son,
respectivamente, 3500 J/(kg·ºC) y 2090 J/(kg·ºC). El calor latente de fusión del hielo es
334 kJ/kg. Hállense:
a) La temperatura de equilibrio.
b) La masa de hielo que se funde.
Solución: a) 0ºC; b) 0,013 kg.
10. Un mol de un gas ideal monoatómico se expansiona del estado 1 al 2, mediante una
transformación que en un diagrama p-V se representa por una recta de ecuación
p  124  24V , donde la presión se mide en bares y el volumen en litros. A continuación
regresa al estado inicial mediante un proceso isotérmico descrito por la ecuación
pV  2000 (julios). Calcúlese:
a) El trabajo desarrollado en un ciclo.
a) La variación de energía interna entre los estados 1 y 2.
Solución: a) 23164 J/ciclo; b) 0 J.
11. Dos moles de un gas diatómico, inicialmente a 106 Pa y 300 K, se expansionan en un
cilindro hasta que su volumen se duplica. Suponiendo que la expansión es isoterma,
adiabática o isóbara, calcúlese:
a) El trabajo realizado y represéntese el proceso en un diagrama p-V.
b) La transferencia calor.
c) La variación de energía interna.
Solución: a) Isoterma: 3456 J; adiabática: 3018 J; isóbara: 4986 J; b) Isoterma: 3456 J;
adiabática: 0 J; isóbara: 17451 J; c) Isoterma: 0 J; adiabática: −3018 J; isóbara:
12465 J
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12. Se dispone de 1 g de nitrógeno, cuya masa molar es 28 g/mol, a 0ºC y presión atmosférica.
Se pide:
a) El volumen que ocupa.
b) La cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura de 0ºC a 100ºC a presión
constante, sabiendo que c p  7 cal/ mol  K  .
c) La cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura de 0ºC a 100ºC a volumen
constante, sabiendo que cv  5 cal/ mol  K  .
d) Interpretar físicamente la diferencia observada entre los resultados de b) y c).
Solución: a) V = 0,8 L; b) Qp  24,5 cal ; c) Qv  17,5 cal .
13. Un mol de un gas ideal diatómico evoluciona del estado 1 al 3, mediante una
transformación isocórica 1→2 seguida de una isobárica 2→3. Si en el proceso 1→2
absorbe 3675 J de calor, que desprende en el proceso 2→3, calcúlese la temperatura final
del gas, sabiendo que T1  27ºC. Nota: cv  21 J/(mol K).
Solución: 76,63ºC.
14. Se comprimen 100 moles de hidrógeno desde el estado ( p1 , 4 m3, 300 K) hasta el estado
( p2 , 2 m3, 300 K). Calcúlese el trabajo realizado por el gas:
a) Si el proceso se realiza en dos pasos, el primero isobárico y el segundo isocórico.
b) Si el proceso es isotérmico.
c) Si el proceso se realiza en dos pasos, el primero isocórico y el segundo isobárico.
Solución: a) −124500 J; b) −172595 J; c) −249000 J.
15. Los dos depósitos de la figura, de paredes adiabáticas,
tienen el mismo volumen y el mismo gas. Sus
presiones y temperaturas iniciales son las indicadas.
Si se comunican los depósitos entre sí, calcúlense:
a) La temperatura de equilibrio.
b) La presión de equilibrio.
Solución: a) T  5T0 9 ; b) p  5 p0 2 .
19/11/2013
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