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Universidad del Cauca
Departamento de Física
Taller de Introducción a los Datos y Señales
Análisis Dimensional
1. Suponer que las magnitudes fundamentales de la mecánica son Fuerza (F), masa (M),
y tiempo (T). Con base en esto, escribir las formulas dimensionales de : Longitud (l),
aceleración (a), energía (E), Potencia (P), y presión (p).
2. Determinar si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:
Donde F es el modulo de fuerza, x es el modulo de un desplazamiento, V es la rapidez,
a es el modulo de aceleración, m es la masa, y t es el tiempo.
3. Debido a los efectos de rozamiento, la amplitud A de un oscilador decrece
exponencialmente con el tiempo. Es decir:
Siendo A0 la amplitud inicial y t el tiempo. Determinar las dimensiones de A0 y de k.
4. Un sólido moviéndose en el seno de un liquido experimenta una fuerza de resistencia F
como consecuencia del rozamiento, que es proporcional a su rapidez V, siempre que
esta sea pequeña. Esta fuerza podrá depender además de los parámetros que
caracterizan el sistema, que son: densidad ρ, su viscosidad η y el radio r del solido
supuesto esférico. Todo lo anterior se expresa diciendo que la fuerza de resistencia
deberá ser de la forma:
Siendo k una constante numérica adimensional. Mostrar mediante análisis
dimensional que la “fuerza viscosa F” no depende de la densidad y que tiene la forma:
5. El ascenso h del agua a través de un tubo capilar es proporcional a la tensión
superficial σ del liquido y depende del radio r del tubo, de la densidad ρ del liquido y
de la aceleración de la gravedad g. Si se supone que el ascenso capilar se puede
expresar como un producto de potencias de esas magnitudes características, mostrar
mediante análisis dimensional que:
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Donde k es una constante numérica adimensional.
6. El periodo de un péndulo Físico es función de su momento de inercia I (masa x
longitud2) y de k constante Física = masa x velocidad2. Determinar la fórmula del
periodo de Oscilación T, si la constante de proporcionalidad C es adimensional.
7. Se considera la rapidez de un flujo Q de coeficiente de viscosidad η por un tubo de
radio r y longitud l, bajo una diferencia de presión P, están relacionadas. Si se
establece que cada cantidad es diferente. Determine la relación aproximada de las
variables (considerar la viscosidad η con dimensiones ML-1T-1).