Práctico 6

Ondas - Curso 2014
Facultad de Ciencias - Instituto de Fı́sica
Práctico 6
Fecha de entrega de los ejercicios: Martes 10 de Junio
1. Encuentre qué condiciones extra imponen las leyes de Maxwell sobre las ondas electromagnéticas
monocromáticas que son soluciones de la ecuación de ondas.
2. Para el caso de una onda electromagnética monocromática halle
a) La densidad de energı́a
b) El vector de Poynting
c) La densidad de momento lineal
d ) La intensidad
e) La presión de radiación (diferencie los casos entre un cuerpo que absorbe y otro que refleja
completamente la onda incidente)
Halle también el promedio en un ciclo de cada una de estas cantidades.
3. La intensidad de la luz solar que llega a la Tierra es de 1300 W/m2 . Si asumimos a la Tierra
como un absorbente perfecto, ¿cuál es la presión de radiación? ¿y si fuera un reflector perfecto?
4. Considere una onda electromagnética que se propaga en la dirección î en el vacı́o, la cuál se
descompone en la suma de otras 2:
~ = (E1 cos(ωt − kx) + E2 cos(ωt − kx + α))ĵ
a) E
~ = E1 cos(ωt − kx)ĵ + E2 cos(ωt − kx + α)k̂
b) E
Obtenga la intensidad de la onda.
5. Asumiendo que la amplitud de una onda electromagnética es siempre perpendicular a su dirección
de propagación, encuentre la relación que cumplen las amplitudes que cumplen esta condición
(sugerencia: descomponga la amplitud total en direcciones perpendiculares a la dirección de
propagación y trabaje con las partes reales).
6. Se tiene un polarizador ideal que rota con una frecuencia angular ω entre 2 polarizadores ideales
cuyos ejes de polarización forman 90◦ entre sı́. Si el ángulo que forma inicialmente el eje de
polarización del segundo polarizador con el del primero es de 0◦ , ¿para qué tiempos la intensidad
recibida después del último polarizador es máxima?
Ondas - Curso 2014
Facultad de Ciencias - Instituto de Fı́sica
7. (*) Se hace incidir una intensidad de 200 W/m2 de luz aleatoriamente polarizada sobre un
conjunto de 4 polarizadores lineales ideales, estando ubicado el primero con su eje de transmisión
vertical y el resto formando 30◦ con el anterior. ¿Qué intensidad de luz se recibe después de los
polarizadores?
8. Para el caso de una incidencia oblicua de una onda monocromática plana sobre un medio,
deduzca la ley de Snell y de reflexión, demuestre que los vectores de onda son coplanares y halle
los coeficientes de reflexión y transmisión de amplitudes.
9. (*) Suponga que una onda electromagnética monocromática linealmente polarizada se propaga
por un material con una conductividad g, una permitividad eléctrica ε y una permitividad
magnética µ.
a) Escriba la ecuación de onda en dicho caso y encuentre la solución general.
~ yB
~ están fuera de fase.
b) Mostrar que en este caso los campos E
c) La profundidad de penetración se define como la distancia a la cuál la amplitud de la onda
diminuye un factor 1/e. Estimarla en el caso de la plata, cuya conductividad vale 6,17 ×
107 Ω−1 m−1 y su permeabilidad magnética relativa µr = 1, suponiendo que la velocidad
de la luz no varı́a considerablemente de su valor en el vacı́o, para una longitud de onda de
λ = 5 × 10−6 m
10. Suponga una lı́nea de transmisión con resistencia e inductancia por unidad de longitud R y
L respectivamente, y parámetros de pérdida por unidad de longitud 1/G para la pérdida por
resistencia y C para la pérdida por capacitancia. Halle la velocidad de grupo de una señal que
viaja por dicha lı́nea y encuentre la relación que deben cumplir estos parámetros para estar en
un caso no dispersivo.