Modelos Lineales Dinámicos para Series de Tiempo Circulares
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Modelos Lineales Dinámicos para Series de Tiempo Circulares Sergio Juárez Facultad de Estadı́stica e Informática Universidad Veracruzana Junio, 2014 Resumen Un Procesos Autorregresivo Envuelto de orden p, WAR(p), se define por Wt = Yt (mod2π), donde Yt es un proceso AR(p). De forma equivalente Yt = Wt + 2kt π donde los kt son enteros desconocidos llamados coeficientes de envoltura con los que se desenvuelve a Wt . Para ajustar a Wt definimos dos bloques de parámetros: uno con los coeficientes autorregresivos y la varianza del proceso Yt y el otro con los coeficientes de envoltura. Con el algoritmo de Metrópolis-Hastings estimamos a los coeficientes de envoltura; con estas estimaciones desenvolvemos a Wt . Luego utilizamos la forma lineal dinámica de Yt para estimar a sus coeficientes autorregresivos y su varianza. Este procedimiento se itera hasta alcanzar convergencia. Relacionamos ambos bloques con el muestreador de Gibbs. Ilustramos la propuesta con el análisis de una serie de tiempo de direcciones de viento para la cual interesa realizar pronóstico a corto plazo. Palabras Clave: Cadenas de Markov Monte Carlo, Datos Circulares, Pronóstico Direccional, Metrópolis-Hastings, Muestreador de Gibbs, Procesesos Envueltos. Nota: Trabajo conjunto con Uziel González. 1
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