Abril - Aprende Matemáticas

Los post, de José Acevedo Jiménez,
publicados en el mes de abril (2014).
http://www.facebook.com/pages/Aprende-Matematicas/127118800676835
“El príncipe de los matemáticos”
Hoy se cumplen 237 años del nacimiento de Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855). Considerado “el príncipe de
las matemáticas” Gauss fue uno de los más notables genios matemáticos de todos los tiempos. Sus
contribuciones abarcan muchos campos de las ciencias exactas, entre ellos están: la teoría de números,
óptica, algebra, magnetismo, análisis matemático, etc.
Johann Carl Friedrich Gauss nació en Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777.
Fuente de la imagen: blog.educastur.es
¿Sabías que…?
La conjetura de Poincaré (uno de los siete problemas del milenio) fue resuelta en el 2003 por el matemático
ruso Grigori Perelmán.
Jules Henri Poincaré (1854 - 1912) enunció la conjetura (hoy teorema) que lleva su apellido. Poincaré realizó
importantes aportes a las ciencias, como la física y las matemáticas. Un dato curioso sobre Poincaré es que
posee el record de más nominaciones al Premio Nobel de Física, pero nunca consiguió ganar tan alto
galardón.
Henri Poincaré nació en Nancy, Francia, el 29 de abril de 1854.
Fuente de la imagen: www.bibmath.net
"Si voy a mi oficina es únicamente para tener el privilegio de volver luego a casa paseando con Gödel“
Albert Einstein (1879-1955).
Fuente de la imagen: www.mickelchu.16mb.com
Kurt Gödel (1906 - 1978) fue un matemático y lógico austriaco, nacionalizado estadounidense. Gödel es
considerado un de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Se le reconoce, principalmente, por los
dos teoremas de la incompletitud (teoremas de la incompletitud de Gödel) que fueron publicados en 1931.
Kurt Gödel nació el 28 de abril de 1906 en Brünn, actual Austria.
¿Sabías que...?
El matemático alemán Félix Klein nació el 25 de abril de 1849, en Düsseldorf, antigua Prusia, y murió el 22 de
junio de 1925 en Göttingen, Alemania.
La botella de Klein (figura de la izquierda), superficie de una sola cara, recibe su nombre en honor al
matemático Felix Christian Klein.
Fuente de la imagen: clubes.obmep.org.br
¿Sabías que...?
El nombre completo del físico Max Planck (1858 - 1947) era Max Karl Ernest Ludwig Planck.
Planck fue quien estableció la teoría cuántica. En 1918 fue galardonado con el Premio Nobel de Física.
Max Planck nació en Kiel, Alemania, el 23 de abril de 1858.
Fuente de la imagen: micro.magnet.fsu.edu
Simetrías sobrepuestas.
Perfecta simetría exhibe la mariposa. Encantada
de sus dotes, se posa en la actinomorfa flor. Simetrías bilateral
y radial sobrepuestas, ¡hermosa combinación nos brinda
la naturaleza!
Fuente de la imagen: www.10fondos.com
¿Sabías que...?
Muchos piensan que Pascal fue el primero en construir una máquina capaz de efectuar cálculos aritméticos,
algo muy alejado de la realidad. El primero en concebir tal máquina fue el matemático alemán Wilhelm
Schickard (1592 - 1635).
Schickard diseñó su reloj calculante (llamado así por él) en 1623, aproximadamente 19 años antes que Blaise
Pascal (1623-1662) construyera la famosa pascalina.
La existencia de la máquina de Schickard se conoce gracias a unas cartas que envió el matemático a su
compatriota Johannes Kepler.
Wilhelm Schickard nació en Herrenberg (Alemania) el 22 de abril de 1592.
Fuente de la imagen: dma.eui.upm.es
¿Sabías que...?
El matemático francés Michel Rolle (1652 - 1719) inventó el símbolo para expresar la raíz enésima de un
número.
Rolle nació en Ambart, Francia, el 21 de abril de 1652.
Fuente de la imagen: www.mhhe.com
Dato matemático: cuadrados mágicos geométricos (cuadrados
geomágicos).
Un cuadrado geomágico utiliza figuras geométricas (piezas), en lugar de números , de manera tal que, al ser
unidas, las piezas de cada fila, columna y diagonal forman la misma figura.
Los cuadrados geomágicos fueron inventados en el 2001 por Lee Sallows un ingeniero electrónico británico
aficionado a las matemáticas recreativas.
Fuente de la imagen: simplementenumeros.blogspot.com
La casa, en Woolsthorpe, Lincolnshire, donde nació Isaac Newton.
Fuente de la imagen: panoramio.com
Si yo fuera tú (paradoja).
Si yo fuera tú me comportaría de manera diferente a como te comportas. Pero, cómo sería posible actuar de
manera diferente a la tuya si yo fuera tú.
Fuente de la imagen: www.expoknews.com
¿Sabías que…?
Albert Einstein falleció en Princeton, Nueva Jersey, Estados Unidos, el 18 de abril de 1955 a causa de una
hemorragia que le ocasionó la ruptura de un aneurisma de la aorta abdominal.
Fuente de la imagen: teifidancer-teifidancer.blogspot.com
Dato matemático: ecuación diofántica.
Una ecuación diofántica es cualquier ecuación algebraica cuyas soluciones son números enteros. En dichas
ecuaciones, por lo general, aparecen varias variables.
Las ecuaciones diofánticas reciben su nombre en honor al matemático Diofanto de Alejandría.
¿Sabías que…?
Lars Ahlfors (1907 - 1996) fue uno de los ganadores (en 1936) de la primera entrega de la Medalla Fields.
Lars Valerian Ahlfors nació en Helsinki, Finlandia, el 18 de abril de 1907.
Fuente de la imagen: apprendre-math.info
Ferdinand Eisenstein.
El matemático Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (1823 - 1852) nació en Berlín, Alemania, el 16 de abril de
1823.
Los números enteros de Eisenstein se nombran en su honor.
Fuente de la imagen: serge.mehl.free.fr
¿Sabías que…?
Muchos de los términos y notaciones usados en matemáticas fueron introducidos por el matemático suizo
Leonhard Euler (1713 - 1783).
Euler nació en Basilea, Suiza, el 15 de abril de 1713. En vida, realizó importantes descubrimientos en diversas
ramas de las matemáticas; también en la: mecánica, óptica y astronomía.
Fuente de la imagen: es.wikipedia.org
Metamorfosis del Tiempo
Qué es el pasado, me pregunté y, descubrí
que no es más que el presente
transformado;
como mariposa que deja de ser oruga para batir
sus alas al viento. El pasado es más
que un simple
recuerdo, es la más viva expresión del tiempo, pues
todo se reduce al él y, lo que hoy es, mañana será fue.
Y lo que fue, no es motivo de añoranza,
ya que, como toda
metamorfosis, la del tiempo,
obra para bien; cambiando
su forma, pero no su esencia que permanece
intacta por siempre.
Qué es el presente, me pregunté y, descubrí
que no es más que un punto
de transición
entre futuro y pasado;
un pasajero que toma boleto de ida, nunca
de vuelta; como bohemio
que vive sólo
el momento, despreocupado por el mañana que
pronto lo alcanza. Es el ahora,
lo que
creemos tener seguro, el tiempo más corto,
el que rápido se transforma. Eso es
el presente.
Qué es el futuro, me pregunté y, descubrí
que es incierto, pero también esperanza; un momento
que espera en la estación su expreso,
el presente
que pasa a ser ulterior, pero, no sin antes
convertirse en pasado; porque el tiempo es
uno, así como uno
es el vasto
océano. El tiempo es: ayer, hoy, mañana
y siempre; cambiante, eterno.
Fuente de la imagen: es.creepypasta.wikia.com
¿Sabías que…?
Christiaan Huygens (1629 - 1695) fue un astrónomo, matemático y físico holandés.
La sonda espacial Huygens, construida por la Agencia Espacial Europea (ESA), fue nombrada en honor al
astrónomo del siglo XVII.
Huygens nació el 14 de abril de 1629 en La Haya, Países Bajos.
Fuente de la imagen: micro.magnet.fsu.edu
Y eso, ¿para qué sirve?
Hay cosas que aparentar ser inútiles, pero, si sabemos observar quizás tengamos la suerte de comprobar que
estábamos equivocados. En la era de la información y la informática, aparentemente todo tiene una utilidad.
Incluso las cosas que damos por triviales.
Por alguna razón, que desconozco, disfruto mucho el poder “jugar con los números”. Me divierte poder
encontrar o redescubrir una que otra propiedad de tales entes abstractos. Muchos de mis amigos me
preguntan:
¿Por qué lo haces? – La respuesta más sencilla es, simplemente, porque me gusta. Pero, como suelo
contestarles: – hay algo más, “jugar con los números” me ayuda a pensar. Nadie cuestiona que hacer ejercicio
es perder el tiempo. Entonces, ¿por qué ejercitar el cerebro debe ser una pérdida de tiempo?
Como veo las cosas, “jugar con números” puede ser una actividad de lo más útil, pues no sólo sirve para
ejercitar ese gran músculo que llamamos cerebro, también, nos puede ayudar a iniciarnos en actividades que
consideramos más producentes. Como aprender a programar.
Una persona que está aprendiendo a programar puede sacarle mucho provecho a las propiedades de los
números. Inventando algoritmos y flujo gramas que le permitan desarrollar sus actitudes como futuro
programador.
En la imagen del post se muestra un diagrama de flujo para determinar si un número dado es o no es
hemimperfecto. Tal diagrama puede ser de gran utilidad para aquellas personas que comienzan a adentrarse
en el mundo de la programación.
¿Sabías que…?
El matemático polaco Stanislaw Marcin Ulam (1909 - 1984) desarrolló el método numérico de Montecarlo. Tal
método permite resolver problemas matemáticos y físicos por medio de la simulación de variables aleatorias.
Ulam también es conocido por la espiral que lleva su apellido.
Stanislaw Marcin Ulam nació el 13 de abril de 1909 en Lemberg,
Polonia.
Fuente de la imagen: www.atomicarchive.com
¿Sabías que…?
En el 1882 el matemático alemán Ferdinand von Lindemann (1852 - 1939) demostró que (pi) es un número
trascendental. Gracias a la demostración de Lindemann se pudo probar que el clásico problema griego de la
cuadratura del círculo no podía ser resuelto (usando sólo la regla y el compás).
Carl Louis Ferdinand von Lindemann nació en Hanóver, Alemania, el 12 de abril de 1852.
Fuente de la imagen: www.apprendre-math.info
Coordenadas: abscisa y ordenada.
En un plano, la coordenada horizontal (eje X) recibe el nombre de abscisa (del latín abscissa - cortada). La
coordenada vertical (eje Y) recibe el nombre de ordenada. Tales coordenadas se cortan perpendicularmente y
forman lo que en matemáticas se conoce como coordenadas cartesianas (nombradas en honor a René
Descartes).
Las coordenadas cartesianas son muy útiles y es gracias a ellas que podemos representar de manera gráfica
una función.
Fuente de la imagen: www.educarm.es
¿Sabías que…?
Sir Andrew John Wiles (1953 - ) nació en Cambridge, Inglaterra, el 11 de abril de 1953.
Andrew Wiles obtuvo fama mundial tras haber expuesto, en 1993, la demostración del Último Teorema de
Fermat (UTF); tal demostración contenía un error que la invalidaba, pero, Wiles no se dio por vencido y con
ayuda de Richard Taylor, un ex dotorando, Wiles pudo resolver, en el 1995, el gran enigma dejado por
Fermat.
Fuente de la imagen: www.math.rochester.edu
¿Sabías que…?
El puzzle "E" (en la imagen del post) fue inventado en el 1910 por el matemático inglés Henry Dudeney (1857
- 1930). El juego consiste en trasladar todas las fichas de un color dado hacia el lado paralelo al mismo.
Henry Ernest Dudeney (1857 - 1930) nació el 10 de abril de 1857. Dudeney es autor de varios puzzles
matemáticos.
Fuente de la imagen: ludoforum.com
¿Sabías que…?
La curva que se muestra en la imagen del post se denomina cúbica de Tschirnhausen. Tal nombre lo recibe
en honor al matemático alemán Ehrenfried Walther von Tschirnhausen (1651 - 1708).
Tschirnhausen nació el 10 de abril de 1651.
Fuente de la imagen: math.colgate.edu
Método para saber si un número es primo.
Comprobar si el número en cuestión es divisible por algún número primo menor que la raíz cuadrada del
número dado. Si no es divisible por ninguno de los primos menores, entonces el número dado es primo.
Ejemplos:
103  raíz cuadrada de (103) = 10.14
Primos menores que 10.14: (7, 5, 3, 2)
Tales primos no son divisores del 103, por lo tanto, podemos afirmar que 103 es primo.
309  raíz cuadrada de (309) = 17.57
Primos menores que 17.57: (17, 13, 11, 7, 5, 3, 2)
El 3 es un divisor del 309, por lo tanto, 309 no es primo.
¿Sabías que…?
El juego recreativo Torre de Hanoi fue inventado (en 1883) por el matemático francés François Édouard
Anatole Lucas (1842 - 1891).
Édouard Lucas nació en Amiens, Francia, el 4 de abril de 1842. El test de Lucas (test de primalidad) en su
honor lleva su nombre.
Fuente de la imagen: www.ugr.es
Galardonados con el Nobel: Luis de Broglie.
El físico francés Louis-Victor de Broglie (1892 - 1987), fue príncipe y también duque. En el 1929, recibió el
Premio Nobel de Física por haber descubierto la naturaleza ondulatoria del electrón.
Fuente de la imagen: industri12adepriyono.blogspot.com
La identidad de Sophie Germain.
Número primo de Sophie Germain.
Un número
es primo de Germain o de Sophie Germain si
también es un número primo. Los
primeros números primos de Germain son: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53...
Sophie Germain demostró que el último teorema de Fermat (antes de ser demostrado por completo) resultaba
ser cierto para los mencionados números. Esa es la razón por la cual se nombran en su honor.
No se sabe si existen infinitos números primos de Sophie Germain, muchos piensan que son infinitos, pero,
eso es solo una conjetura.
¿Sabías que…?
Debido a los prejuicios contra el sexo femenino (existentes en la época), para poder estudiar matemáticas,
Marie-Sophie Germain (1776 - 1831) tuvo que disfrazarse de hombre. Germain usó el seudónimo de Sr.
Leblanc para proteger su identidad.
Germain realizó importantes contribuciones a la teoría de números. Los números primos de Sophie Germain
reciben tal nombre en su honor.
Hoy, 1 de abril, se celebra el natalicio de Marie-Sophie Germain. En www.aprendematematicas.org.mx/ la
recordamos.
Fuente de la imagen: Wikipedia.org