guia de estudio mate..

COLEGIO MEXICO NUEVO
SECUNDARIA
GUIA DE ESTUDIO MATEMATICAS II SECUNDARIA
TRABAJO DE MATEMATICAS II
TABAJO PARA PREPARAR EXAMEN DE QUINTO BIMESTRE
SE TRABAJARA DURANTE LA SEMANA Y SE IRA FIRMANDO EL AVANCE.
TRABAJA EN CLASE UN TEMA Y EN TU CUADERNO
SE TERMINARA CADA TEMA EN CASA
EL ALUMNO DEBERA TENER TODAS LAS FIRMAS.
FECHA DE TERMINACION DEL TRABAJO: 11 DE JUNIO DE 2010
SE TOMARA EN CUENTA PARA LA CALIFICACION DE LA EVALUACION CONTINUA
TEMA I: PROPORCIONALIDAD
a) PROPORCION DIRECTA

Resuelve los siguientes problemas.
1) Durante el verano la señora Martínez alquila su rancho a grupos de estudiantes.
Debido a que le surten agua en pipa solamente cuando la solicita, debe prever cuánta
agua necesitará.
El año pasado ocuparon la casa ocho estudiantes y los 4000 litros de agua de la cisterna
alcanzaron para 10 días. Si este año recibe a 24 estudiantes durante 20 días y el consumo
diario de cada uno es en promedio igual al año pasado, ¿cuánta agua en total puede
prever que necesitará?
Contesten las siguientes preguntas.
 16 estudiantes durante 10 días. _________________________
 24 estudiantes durante 10 días. _________________________
 32 estudiantes durante 10 días. _________________________
 8 estudiantes durante 20 días. __________________________
 8 estudiantes durante 30 días. __________________________
 10 estudiantes durante 18 días. _________________________
 Un estudiante durante un día. __________________________
Anota los resultados y completa la tabla.
NUMERO DIAS
1 día
8 días
10 días
20 días
30 días
n días
1
ESTUDIANTE
8
ESTUDIANTES
10
ESTUDIANTES
16
ESTUDIANTES
24
ESTUDIANTES
32
ESTUDIANTES
4000 litros
2) En un taller, tres costureras trabajando en equipo, hacen 30 uniformes en una semana.
Si una escuela solicita 1200 uniformes, ¿cuántas semanas tardará el equipo de las tres
costureras en hacer el pedido?
b) PROPORCIONALIDAD MULTIPLE
a) La escuela requiere los uniformes en máximo 10 semanas. En el taller deciden contratar
otras costureras para formar más equipos de tres. Suponiendo que todos los equipos
trabajan a la misma velocidad, ¿cuántos equipos de tres costureras se necesitarían en total
para hacer el pedido en ese tiempo?_____________ ¿Cuántas costureras en total se
necesitarían? ______________
Calcula y anota los datos que faltan.
Una semana
5 semanas
10 semanas
___ semanas
n semanas
1 equipo
30 uniformes
4 equipos
8 equipos
m equipos
150 n uniformes
1800 uniformes
120n uniformes
c) PROPORCIONALIDAD: FIGURAS GEOMETRICAS
a) Resuelve los siguientes problemas y ejemplifica con rectángulos la respuesta de cada
uno. NOTA: El área del rectángulo es proporcional a uno de sus lados, cuando el
otro lado se mantiene constante.




Si se quiere triplicar el área de un rectángulo, ¿qué debe hacerse con los lados?
Si se duplican tanto la longitud como el ancho de un rectángulo, ¿cuántas veces
aumenta el área?
La longitud de un rectángulo se duplicó y el ancho se triplicó, ¿Cuántas veces creció
el área?
La longitud de un rectángulo se duplicó, pero el ancho se dejó igual, ¿cuántas veces
creció el área?
d) PROPORCIONALIDAD: NOCION DE EQUIVALENCIA
a) En el Banco A una inversión de $ 5,500 produjo un rendimiento de $ 350; en el Banco B
se invirtieron $ 5000 y el rendimiento fue $ 320 y en el Banco C por $ 6000 invertidos se
obtuvieron $ 340 de rendimiento. Si tú fueras a invertir ¿qué banco escogerías?
b) Tres amigos compran un terreno en $ 170 000. El primero se quedó con 2 partes, el
segundo con 5 partes y el tercero con 3 partes. ¿cuánto tendrá que pagar cada uno?
e) PROPORCIONALIDAD: PROPORCION INVERSA
a) Contesta las siguientes preguntas:
- ¿Cuándo ocurre una proporción inversa?
- ¿Qué sucede cuando una de las cantidades aumenta?
b) Resuelve la siguiente actividad

En la tienda de Don Pepe venden 8 pizzas pequeñas por $ 96.00
Contesta ¿cuánto tendrías que pagar, si llevas 15? ¿cuánto por 12? ¿cuánto por 18?
Completa la siguiente tabla:
Número
de
1
2
3
5
8
10
12
16
20
pizzas
Costo $
Entre más pizzas compres es ____________
___________
Si compras menos pizzas es _____________
es_________________

El factor constante
En la tienda de Don Pepe 10 empleados tardan 7 horas en empaquetar un pedido de
pizzas, ¿cuántas horas tardarán 7 empleados? Completa la tabla.
Empleados
Número de
horas

El problema es de variación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elabora la gráfica. Los datos de la primera tabla con una gráfica poligonal en azul y los
datos de la segunda tabla con rojo en otra gráfica poligonal. Hazlo en el mismo plano
cartesiano.
Contesta las preguntas:
a) ¿Cuál es la diferencia entre las dos gráficas?
b) Entre más trabajadores, ¿aumentan o disminuyen las horas?
c) ¿Qué tipo de variación está representada en azul? ¿y en rojo?
c) Resuelve y grafica los siguientes problemas.


Una persona da 420 pasos, de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, ¿cuántos
pasos de 0.70 necesita para la misma distancia?
Necesito pintar mi cuarto de visitas y contraté dos pintores pero se tardan 4.5 días en
terminarlo, si debe estar listo en 1.5 días, ¿cuántos pintores necesito contratar para que
esté a tiempo?
TEMA II: FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA
a) Contesta las siguientes preguntas:
 ¿A qué se llama frecuencia absoluta?
 ¿A qué se llama frecuencia relativa?
 ¿A qué se llama punto medio?
 ¿Polígonos de frecuencia?
b) Resuelve los siguientes problemas.
1) La siguiente tabla señala la distribución de las viviendas de la República Mexicana según
el combustible utilizado para cocinar en el año 1990.
COMBUSTIBLE
Leña o carbón
Petróleo
Gas
Electricidad
No especificado
TOTAL
No. VIVIENDAS
(FRECUENCIA
ABSOLUTA)
3 393 698
FRECUENCIA
RELATIVA
PORCENTAJE
0.008
12 317 631
0.002
0.01
16 035 233
Calcula las frecuencias absolutas faltantes, así como las frecuencias relativas y los
porcentajes.
Contesta las siguientes preguntas:
 ¿Cuál es el material más utilizado? _______________________________
 ¿Cuántas viviendas no usan gas? _______________________________
 ¿Cuántas viviendas no usan electricidad como combustible? ___________
 ¿Cuál es el material menos utilizado? _____________________________
Elabora una gráfica poligonal con los datos
2) La siguiente tabla representa la producción de automóviles de una empresa automotriz en
los años 1960, 1970, 1980 y 1990. Elabora una gráfica poligonal con los datos.
Año
1960
1970
1980
1990
Producción de
automóviles
5 836
8 965
10 362
13 187
TEMA III: TENDENCIA CENTRAL: MODA MEDIANA Y MEDIA
ARITMETICA
1) Resuelve la siguiente situación.

Los siguientes datos corresponden a los pesos en kilogramos de un grupo de 45
alumnos.
43, 43, 44, 45, 47, 49, 49, 49, 51, 51,53, 53, 53, 53, 53, 55, 58,58, 58, 58, 59, 60,
61,61, 61, 63, 65, 65,65, 65, 68, 69, 70, 70,70, 70, 71, 71, 71, 71, 72, 75, 75, 78, 78
a) Elabora una tabla de datos agrupados que contenga los intervalos, el punto medio y la
frecuencia.
b) Elabora una gráfica poligonal, marcando los intervalos.
c) Determina la moda. __________________
d) Determina la mediana. ________________
e) Determina el peso promedio del grupo. __________________
2) En las tablas aparecen las calificaciones que obtuvieron los 30 alumnos de un grupo
de secundaria en su examen de Inglés y de Geografía. Calcula la moda, mediana y
media aritmética de las calificaciones del grupo en cada materia.
CALIFICAION
INGLES
5
6
7
8
9
10
FRECUENCIA
4
6
9
6
0
5
a) ¿Cuál es la moda en Inglés? _________
b) ¿Cuál es la mediana en Inglés? _______
c) ¿Cuál es la media aritmética? ________
CALIFICACION
GEOGRAFIA
5
6
7
8
9
10
FRECUENCIA
3
6
10
6
3
2
d) ¿Cuál es la moda en Geografía? ____
e) ¿Cuál es la mediana en geografía? ___
f) ¿Cuál es la media aritmética?_______
f) ¿En cuál salieron con mejor promedio? _____________________
TEMA IV: FIGURAS PLANAS: TRIANGULOS CONGRUENTES
1) ¿Cuáles son los tres casos de congruencia de triángulos?
2) Construye un triángulo congruente a cada uno de los siguientes; toma como referencia el
caso de congruencia que se indica.
a) Congruencia: LADO, LADO, LADO
b) Congruencia: LADO, ANGULO, LADO.
c) Congruencia: ANGULO, LADO, ANGULO:
3cm, 3 cm, 3cm.
5cm, <450, 3.5 cm
<900, 5 cm, < 300.
TEMA V: MOVIMIENTOS EN EL PLANO: TRASLACION
a) ¿A qué se llama movimiento de traslación?
b) En el siguiente plano cartesiano TRASLADA el triángulo ABC de manera que el vértice
B tenga coordenadas ( 10, 2)
A
B
C
c) Traza cuatro polígonos y realiza la traslación, utilizando diferentes direcciones para cada
un (5 cm).
MOVIMIENTOS EN EL PLANO: SIMETRIA AXIAL Y CENTRAL
a) ¿A qué se llama simetría axial?
b) ¿A qué se llama simetría central?
c) Aplica las transformaciones de simetría Axial y central de las siguientes figuras.
d) MOVIMIENTOS EN EL PLANO: ROTACION
a) Considera que el punto marcado es el centro de rotación y que cada figura se va a girar
según los ángulos indicados.



Considera el punto de rotación el origen (0,0).
La figura 1 aplica la rotación hacia la derecha con los siguientes ángulos: 720, 670,
830.
La gura 2, aplica la rotación hacia la izquierda con los siguientes ángulos: 1230, 570,
900.
TEMA VI: CUERPOS GEOMETRICOS: SOLIDOS.
a) ¿Cómo se clasifican los cuerpos geométricos?
b) Dibuja cinco poliedros. 2 regulares y 3 irregulares.
c) Resuelve los siguientes problemas.




Cada sobre para CD es un cuadrado de 12.5 cm por lado y un espesor de 0.05 cm.
¿Qué volumen ocupan 100 sobres acomodados en forma de prisma?
Se hicieron cuatro cubos macizos con un mismo material. Las aristas miden 6 cm, 8
cm,10 cm y 12 cm, respectivamente. Hay que colocarlos en los platillos de una
balanza de manera que queden en equilibrio. ¿Qué cubo o cubos pondrás en cada
platillo? Argumenta tu respuesta.
Arturo pretende construir una pecera de cristal que mida 80 cm de arista. ¿Cuánto
cristal necesita para construirla? ¿cuántos litros de agua para llenarla a toda su
capacidad?
Se desea que una cisterna tenga capacidad de 1500 litros de agua, ¿cuál será su
profundidad si la cisterna tendrá forma de prisma cuadrangular con base de un metro
cuadrado?


Pony compró un balón de fútbol que tiene de diámetro 30 cm y quiere saber su
volumen para ver si es el que le pidió el entrenador.
En el siguiente prisma se han hecho algunos cortes transversales; determina el
volumen del prisma y el volumen de la pirámide.
10m
3m
4m