Teoría de los Juegos: el nobel de economía y mucho

TEORIA DE LOS JUEGOS: EL NOBEL DE ECONOMIA Y MUCHO MAS…..
Lección Inaugural del curso 2004-2005
Universidade de A Coruña
J. Andrés Faíña Medín
Catedrático de Análisis Económico
Catedrático Jean Monnet de Economía Industrial Europea
Facultad de Económicas y Empresariales
Es un gran honor presentar esta lección inaugural en representación de la
Facultad de Económicas y Empresariales. Es también un gran reto presentar
reflexiones de interés, transmitiendo un mensaje comprensible para todos sin
perder el rigor y la significación de los planteamientos críticos propios de la
ciencia y la academia.
El tema seleccionado responde al desafío de presentar la enorme riqueza
intelectual y cultural que el desarrollo de la filosofía utilitarista y la economía ha
aportado en nuestra comprensión de los comportamientos humanos y de las
instituciones, normas y valores que hacen posible la convivencia en libertad.
Una tarea gigantesca imposible de realizar en el tiempo y espacio de que
disponemos, para ello la muestra que hemos elegido es el núcleo central de los
desarrollos modernos de la Teoría de Juegos y en particular el derroche de
talento y creatividad intelectual realizado, al filo de la segunda mitad del siglo
pasado, en una serie de trabajos pioneros de extensión relativamente reducida
que han abierto las compuertas de una eclosión científica, cultural y filosófica
en lo que hoy es con todo merecimiento una disciplina científica bien
establecida.
Su importancia para nuestro enriquecimiento cultural y la mejora de nuestras
vidas es de tal magnitud que me pareció intolerable hablar por encima,
descriptivamente, sin entrar en la explicación de los núcleos conceptuales de la
nueva óptica teórica. Espero que Uds me perdonen la densidad conceptual que
esto imprimirá a algunas partes de nuestra charla.
La difusión y divulgación de los conocimientos científicos es uno de los valores
culturales más destacados de nuestra civilización, pero el interés por la Teoría
de los Juegos va mucho más allá, merece ser "conocida" e, incluso, "aprendida
y utilizada" por amplios sectores del público. Su óptica conceptual ayuda a
comprender y encauzar la interacción estratégica entre sujetos racionales y su
potencial de conflicto y cooperación.
En la mayor parte de los ámbitos de la vida los resultados que obtenemos
dependen no sólo de lo que hacemos, sino de las respuestas de los demás a
nuestras propias acciones. Pensar estratégicamente, es decir, anticipar las
reacciones de los otros para conducir los resultados en la dirección más
favorable, resulta de gran utilidad en multitud de campos que van desde la
economía industrial y la dirección estratégica, hasta nuestras relaciones
personales y familiares, pasando por la política, las relaciones internacionales y
muchas cosas más.
1
"Best seller" en teoría de juegos
Los libros que han conseguido exponer las herramientas fundamentales de la
Teoría de los juegos en un lenguaje inteligible para el gran público han
alcanzado éxitos editoriales de importancia. "Pensar estratégicamente" de Dixit
y Nalebuf (trad. esp., 1990) batió "records" de venta en Japón y es una obra
excelente, asequible al lector y muy interesante.
Elegimos para ello un ejemplo o caso práctico ligado a la gestión empresarial
con la finalidad de mostrar los rasgos básicos de la noción de equilibrio, sus
limitaciones y extensiones y su significación para la comprensión de las
relaciones humanas, tanto en los problemas prácticos de lo que es una materia
estrella en el mundo actual, la gestión y la administración, la revolución del
“management” podríamos decir.
Pero desde los conceptos de la teoría de juegos relativos a las creencias y las
expectativas que resultan de las reglas y compromisos creíbles, descubrimos
su capacidad para interactuar en el gran juego de la vida, a través del
conocimiento y el aprendizaje, para contribuir a mejorar la suerte de nosotros
mismos y nuestros semejantes. Ciertamente es un objetivo ambicioso y nuestro
trabajo es humilde y discreto, pero si uno vuelve la vista atrás –a pesar de las
terribles imperfecciones de nuestro mundo actual- no puede por menos que
admirarse del gigantesco monumento de la cultura humana que suponen el
Derecho, la filosofía moral y política, la economía y las otras ciencias sociales y
humanas.
Es por ello que desde el centro de la nueva óptica teórica elevamos y
proyectamos su capacidad de análisis y ampliación para reflexionar finalmente
sobre la capacidad entender los valores y la profunda sabiduría que deben
inspirar nuestras instituciones.
De una forma paradójica, el positivismo lógico con su énfasis en el rigor formal
y la experiencia, trató de huir de los valores, pero el propio desarrollo de los
instrumentos, la interacción entre las herramientas y modelos matemáticos y
las formulaciones conceptuales, condujo a una visión enriquecida de los fines y
la racionalidad humana asentados sobre valores ampliamente compartidos de
libertad, dignidad y bienestar.
Los utilitaristas clásicos, la corriente de pensamiento desde Bentham a Mill,
cuyos inicios se remontan a David Hume y presentan conexiones con la
ilustración escocesa y el propio Adam Smith1, introdujeron un El utilitarismo
clásico y la tradición intelectual de Bentham, John Stuart Mill, Sidgwick y
Edgeworth (y otros) situó como objetivo genérico el principio de la utilidad y la
felicidad. Significó un gran avance. La revolucionaria idea de juzgar las
instituciones sociales bajo un criterio racional e imparcial basado en la utilidad
social y luchar contra el dogmatismo y las ficciones tradicionales.
Hubo diferencias importantes en la forma de entenderlo, y todavía hoy es un
tema controvertido: Hedonismo: principio del placer, Stuart Mill: jerarquía de
intereses, Bienestar: como un conjunto de valores o estados mentales
1
Rosen, F.,”Classical Utilitarianism from Hume to Mill”, Routledge, London, 2003, la expression
que conforma el título del libro es en sí misma novedosa y surgió en gran parte en el contexto
de las discusiones de la SIEU y de la sección de este nombre de la revista Τέλος.
2
La interpretación puramente hedonista, como principio positivo del placer y
negativo del dolor, dió lugar a otro avance importante: la modelización
matemática como procesos de maximización de utilidad.
Esto llevó a mejoras sustanciales de los planteamientos que incluso permiten:
Prescindir del hedonismo, y Desarrollar una ética de la regla o de la obligación
en el terreno social (utilitarismo de regla) ¿es también posible en el plano
individual?
libertad humana y optimización condicionada
El comportamiento racional se corresponde con el modelo de optimización
condicionada: Elegir lo mejor dentro de lo posible.Sitúa en el núcleo central del
análisis la libertad humana: La decisión es libertad, libertad para elegir entre
alternativas.
La decisión surge de la interacción entre la “voluntad” y las posibilidades: 1)El
elemento voluntad permite decidir el objetivo y valorar las alternativas con
arreglo a su adecuación al mismo. La función objetivo (a maximizar o
minimizar) 2) Las posibilidades se recogen en las restricciones de factibilidad,
los condicionamientos y limitaciones de medios que restringen las posibilidades
de elección.
Con un objetivo o problema concreto estos modelos son muy adecuados, pero
en general para el consumidor, la empresa, la persona etc. conducen a un
“determinismo situacional” muy poco interesante. Tontos racionales. Falta
estructura para captar la auténtica naturaleza de la elección humana. La
exposición queda bonita, pero en realidad –más allá de problemas concretos,
como el pedido óptimo y similares- es poco explicativa, pues conduce a una
especie de “determinismo situacional” (ver memoria) y la crítica de Sen de que
necesitamos más estructura.
¿Que finalidad global para la vida humana y las instituciones sociales?. De
nuevo otra vez con la utilidad y las preferencias, ¿gustos?¿valores?.
Conjunto de elección
E
Función de Utilidad
RESTRICCIONES
R1
R2
R3
a
Utilidad
Números
R
100 = U(a)
b
50 = U(b)
c
20 = U(c)
d
10 =U(d)
e
5 = U(e)
f
1 = U(f)
max U(x) s.a. R (x en R∩E)
x en E
3
Función de utilidad hedonista: suma de placer menos dolor. Cardinalismo inicial
(ingenuo?)
Función de utilidad ordinal: representa índices de una relación de preferencias.
El decisor ordena de más a menos su preferencias. Criterios de racionalidad,
transitividad y preordenaciones: Las diferencias no tienen sentido. No se
pueden sumar y restar, ni multiplicar o dividir valores.
Función de utilidad de von Neuman-Morgenstern2: Planteando comparaciones
entre resultados con distintas probabilidades, obtenemos una medida de la
valoración relativa de los resultados para el decisor. Tanto más valorado cuanto
más riesgo se asume para obtenerlo. Criterios de reacionalidad Bayesianos y
Cardinalidad: Las proporciones entre los índices captan la intensidad relativa
de valoración. (invarianza frente a transformaciones lineales) e incluso pueden
sumarse o restarse con ciertas restricciones sobre el origen (invarianza frente a
transformaciones afines)
Criterios de Bienestar como estados mentales o espirituales de componentes
múltiples.
EL INICIO DE LA TEORIA DE JUEGOS
Frente al determinismo situacional que ocasionan los modelos de interacción
entre agentes económicos, basados en los mecanismos de coordinación de
mercados anónimos (competencia perfecta) y las decisiones de optimización
(maximizaciones condicionadas), pudo superarse en gran parte gracias a la
consideración explíticita de las interrelaciones con los demás. En este sentido
puede decirse que la perspectiva de la teoría de los juegos es una teoría
ALOCENTRICA.
Esto resulta muy adecuado para estudiar la estrategia competitiva y análisis
sectorial que posee un papel muy destacado en el mundo empresarial de hoy:
Globalización, competitividad y orientación al mercado.
A su vez la perspectiva alocéntrica , permite estudiar los complejos fenómenos
de interrelación e independencia característicos del mundo de hoy,
competencia entre grandes empresas, gigantes globales, donde las relaciones
del mercado no son “anónimas”, esta en mutua interdependencia y el
conocimiento de esto proporciona una gran capacidad para desarrollar
estrategias y acciones que en gran medida cambian el juego. De ahì que se
haya desarrollado la nueva expresión de “coopetition” para designar las
diferentes combinaciones posibles de Competencia y cooperación: COOMPETICION. 3
Tradicionalmente se suelen distinguir dos clases de clases de juegos. Los
juegos no cooperativos donde el estudio se centra en la interacción estratégica
y el equilibrio de las respuestas independientes de los jugadores, y los juegos
cooperativos, donde la atención se centra en las posibilidades que se ofrecen a
los jugadores y en las condiciones de justicia y acuerdo que deberían presidir
los valores y acuerdos (distintos conceptos de solución y de valor) a que
Von Neuman Morgernstern “Game , sobre el significado de para la ética véase Harsanyi, J.
C. “Bayesian Decision theory and Utilitarian Ethics”, American Economic Review, vol. 68, n. 2.,
may, 1978
3
Sobre Coopetition, Harvard …
2
4
podrían llegar los jugadores y que podrían conformar un contrato obligatorio
para ellos. Se trata en cierta forma de una especie de atajo teórico, puesto que
la instrumentación de tales acuerdos debería también alcanzarse mediante un
juego no cooperativo en el que la interacción de los jugadores llevase a las
soluciones propuestas. Este es el programa de Nash y lo que el mismo
propuso. Surge también como es habitual un proceso de difuminación de la
frontera entre ambas clases juegos, tanto por la búsqueda de soportes no
cooperativos para las soluciones y acuerdos, como por la introducción de
mecanismos de comunicación y compromiso en las interacciones de los juegos
cooperativos.
Enlazando con el principio de estudiar la justificación de las instituciones y los
mecanismos de instrumentación de las decisiones desde la perspectiva del
bienestar y de la convivencia en libertad de los seres humanos. Existe una
tendencia natural a considerar los procesos económicos y sociales como
juegos con reglas especialmente diseñadas para favorecer ese desarrollo y
bienestar.
Esta concepción parecía especialmente fructífera y levantó grandes
expectativas con la publicación en 1944 del clásico libro de John Von Neumann
y Oskar Morgenstern, “Theory of Games and Economic Behavior”. No obstante
los años siguientes a su publicación condujeron a una cierta decepción, no era
una tarea fácil extender la capacidad explicativa de los juegos a la vida
económica y social. Inicio: J. Von Neuman (Años 20), punto de silla, Von
Neuman y O. Morgenstern (Princeton, 1944). Juegos estrictamente
competitivos (suma cero o constante: uno gana lo que pierde el otro, estricta
contraposición de intereses). Minimizar los pagos del rival (Maximin)
Las razones radican en la sutiliza y complejidad de las relaciones humanas de
cooperación y competencia.
Los primeros resultados sobre teorema el punto de silla y las estrategias
maximin que obtuvo el genial Von Neumann se inspiraban en los juegos de
azar y en los juegos culturales, deportivos y de otros tipos diseñados como
competiciones estrictas. Se trata de juegos diseñados de manera que unos
ganan sólo ,y en la medida en que, los otros pierden. Son los juegos llamados
de “suma cero” o estrictamente competitivos puesto que el conflicto sería el
mismo si hubieran de repartirse cualquier positiva “ya dada”.
Juegos estrictamente competitivos
Un gran economista matemático de Viena, John Von Neuman, obtuvo un
resultado importante a finales de los años 20 y publicó en 1944 con su colega
Oskar Morgenstern en Princeton un famoso libro que despertó gran interés.
Pero las expectativas se frustraron en gran parte. Lo más sustancial del
análisis de la interacción estratégica se centraba en los juegos en los que uno
gana lo que pierde el otro y la estrategia de los jugadores se orienta a
minimizar los beneficios del rival. Algo común a los juegos de mesa y azar,
pero poco relevante en las interrelaciones humanas.
Incluso juegos tan “aparentemente” cultos y apacibles como el ajedrez tienen
una estructura de intereses en franca y violenta oposición. Los mejor que le
puede pasar a uno es lo peor para el otro y a la inversa.
Bien dice nuestro clásico popular gallego: "cando un negocio é bó, gañan
ámbolos dous". El tejido social y económico se mantiene porque todos
5
ganamos con él. Claro, unos ganan más y otros, menos, pero las relaciones
humanas de conflicto y colaboración son extraordinariamente sutiles y
complejas. Nadie, con un juicio medianamente sano, creerá que lo mejor para
él es lo más perjudicial para los otros.
Von Neuman y Morgenstern (1944) desarrollaron una teoría elaborada de los
juegos de dos personas con suma, los denominados “juegos de estrategia”4.
No obstante su tratamiento de los juegos de n personas se basaba en el
análisis de las interrelaciones de las distintas coaliciones que podían formar los
jugadores. Fue por ello que Nash en la introducción de su artículo de 19515,
denominó este enfoque como “cooperativo”, y se planteó por contraste (“in
contradistinction”) basar su teoría en la ausencia de coaliciones y en el
supuesto de que los jugadores debían debían actuar independientemente sin
colaboración o comunicación con cualquiera de ellos. De ahí el propio título de
su clásico artículo “juegos no-cooperativos”.
En realidad el ingrediente básico de la teoría de Nash, era como el mismo nos
dice, la noción de un punto de equilibrio que generalizaba el concepto de
solución para los juegos de suma cero de dos personas. Nash definía los
equilibrios como respuestas óptimas de cada cada jugador a las elecciones de
los restantes (pares de buenas estrategias, la una frente a la otra, en el caso de
juegos de dos personas de suma cero) y demostraba la existencia de al menos
un equilibrio en estrategias mixtas (distribuciones de probabilidad sobre los
conjuntos de estrategias puras) para los juegos finitos (juegos con n jugadores,
un conjunto finito de estrategias puras y una función de pagos que proporciona
un número real para cada una de las combinaciones de n estrategias puras
seleccionadas por los jugadores).
En suma, el gran avance fue encontrar un concepto general de solución para
los juegos de estrategia (no cooperativos) superando el marco estrecho de los
juegos de suma cero (estrictamente competitivos) con su brutal contraposición
de intereses. Curiosamente, aunque esta era la gran aportación del nuevo
concepto de equilibrio y, el propio Nash era consciente de ello, el ejemplo
seleccionado para mostrar la aplicación de la teoría fue un modelo de Póker de
tres personas.
En la nota final sobre aplicaciones, antes de los agradecimientos a Tucker,
Gale y Kuhn, señala Nash el interés de investigar los juegos con n-personas
para los que se acepta como norma la ética de juego limpio implícita en las
interacciones de los juegos no cooperativos. Una tarea que a pesar de su
creciente complejidad matemática es de extraordinario interés por su capacidad
para enriquecer nuestra comprensión de las interrelaciones de conflicto e
interés entre agentes racionales y su aplicación en el campo de la economía, la
filosofía social y política. No obstante, justa a continuación, señala también el
propio Nash, que el equilibrio tiene también una “aplicación muy importante,
aunque menos evidente, en el estudio de los juegos cooperativos. Juegos
formados también, como es habitual, por un conjunto de jugadores, estrategias
4
Neumann, J von & Morgenstern, O., “Teory of Games and Economic Behavior”, Princeton
University Press, NJ, (first edition 1944), 2nd edition 1947. Con anterioridad ya se había
obtenido –por el propio von Neumann- el célebre resultado del punto de silla y la estrategia de
equilibrio, maximin, Neumann, J. von, “”Zur Theorie der Gesellschafsspiele”, Mathematical
Annals 100, 295-320, 1928.
5
Nash, J. “Noo-cooperative Games”, Annals of Mathematics, vol. 54, n.2. sept. 1951, págs. 286
y ss.
6
puras y funciones de pagos; pero con el supuesto de que los jugadores pueden
colaborar tal como lo hacen en la teoría de von Neumann y Morgenstern. Esto
significa que los jugadores pueden comunicarse y formar coaliciones que serán
ejecutadas por un árbitro.” El artículo entero está rebosante de ideas nuevas e
importantes a transmitir, la riqueza del pensamiento y de las intuiciones de
Nash era tal que justo a continuación (después de comentar la transferibilidad
de utilidad en los juegos cooperativos) señala: “El autor ha desarrollado un
planteamiento dinámico para el estudio de los juegos cooperativos basado
sobre la reducción a la forma no-cooperativa. Se procede mediante la
construcción de un modelo de la negociación previa al juego de manera que los
pasos de la negociación se convierten en movimientos de un juego nocooperativo (que tendrá un conjunto infinito de estrategias puras) más grande
que describe la situación completa.
El juego más grande se trata entonces en los términos de la teoría de este
artículo (extendida a juegos infinitos) y los valores que se obtengan se toman
como los del juego cooperativo. Así el problema de analizar un juego
cooperativo se convierte en el problema de obtener un modelo no-cooperativo,
apropiado y convincente, para la negociación. (Nash, 1951,pág. 295).
Dentro de este esquema, Nash llevó también adelante la formulación de su
concepto de solución para juegos de negociación de dos personas. Esto es
justamente el contenido de su artículo de 1953 sobre juegos cooperativos de
dos personas (juegos de amenaza fija)6.
Nash era consciente de que los equilibrios eran múltiples, de ahí su noción de
equilibrios intercambiables y de juegos resolubles.
Equilibrio de Nash-Cournot: Sutiles equilibrios de previsiones y
respuestas racionales
Un jugador racional tratará de preveer las acciones del otro y en función de
estas eligirá la más conveniente, pero acto seguido -puesto que sabe que el
otro jugador también es racional-, se "meterá en sus zapatos" y deducirá que,
como el rival razona de igual manera, elegirá, a su vez, la nueva acción que
6
La negociación entre dos personas fue estudiada en el primer artículo de Nash, J., “The
bargaining Problem”, Econometrica, vol. 18, n.2, 1950, págs. 155-162, y el posterior, donde
desarrolla la modelización no cooperativa de la negociación y la formulación axiomática de la
solución, Nash, J. “Two-Person Cooperative Games”, Econometrica, vol. 21, n. 1, 1953, págs.
128-140.
7
más le beneficie y, puesto que prevé la nueva respuesta del rival, elegirá una
vez más su mejor reacción, pero como él sabe que el rival también sabe ...
Pueden existir puntos de confluencia (equilibrios), en los cuales se detendrá
este proceso sutil de mutuas previsiones porque las estrategias seleccionadas
son ambas la mejor respuesta de una frente a otra. Fue mérito genial de John
NASH en los primeros años 50 formular el concepto y las condiciones de
existencia de estos equilibrios.
Para explicar el concepto de equilibrio de
Nash podemos recurrir a un juego bien
C
conocido el “chinchi-moni”. Consideramos
2
X
una variante sencilla con dos jugadores,
(1, -1)
1
el 1 y el 2, quienes disponen de dos
(1, -1)
estrategias o posibilidades de sacar una
X
C
2
moneda, cara, C, o cruz, X. Los pagos
son los siguientes: el jugador 1 pierde la
(-1, 1)
moneda –que entrega al 2- si las dos
X
monedas casan, ambas son caras o
ambas son cruces; a la inversa, el jugador 1 recibe la moneda del jugador 2
cuando las monedas no casan (cara y cruz o cruz y cara). Ambos jugadores
toman su decisión simultáneamente. Cada uno selecciona la posición cara o
cruz de su moneda sin que el otro lo sepa.
Esta es la situación que se describe en la figura correspondiente, donde se
muestra el juego en su forma extensiva7. En este caso el juego8 se inicia por el
jugador 1 que puede elegir entre cara y cruz (C, X) y, a continuación, el jugador
2 realiza la misma elección sin saber que ha elegido previamente el 1. Esta es
la razón por la que los dos nodos de decisión del jugador 2 aparecen incluidos
en el mismo conjunto de información (la línea de trazo discontinuo que los une
o engloba). En realidad, puesto que el jugador 2 desconoce la decisión previa
del 1 es incapaz de distinguir en nodo se encuentra y en realidad sólo dispone
de una única elección: cara ó cruz (C, X).
Esta es una de las razones por la que hemos seleccionado este juego para el
inicio de nuestra exposición. La información de que disponen los jugadores es
un elemento fundamental de su decisión. Si el jugador 2 dispusiera de un
instrumento secreto para observar la elección de 1, sabría en que nodo estaba
y el juego sería trivial, el que lo iniciase lo perdería seguro.
Este tipo de juegos en el que alguno de los jugadores debe efectuar una
elección misma elección en varios nodos diferentes sin información suficiente
C
(-1, 1)
7
Esta forma extensiva no fue la empleada inicialmente por Nash. Nash utilizó la forma
estratégica del juego, pero por motivos expositivos es más conveniente iniciar con el modelo
del juego en forma extensiva (la forma extensiva fue debida a Khun?, quien formuló un
importante teorema de equivalencia para los juegos con memoria perfecta.
8
El juego (en forma extensiva) se representa por el conjunto de jugadores (el 1 y 2), un orden
de sucesos que se representa por un árbol con nodos y segmentos (las flechas de los
segmentos indican la relación de precedencia sobre el conjunto de los nodos), el orden de
movimientos de los jugadores (asignando los nodos iniciales e intermedios a los mismos), las
acciones que cada jugador puede realizar en cada nodo (cuyo cardinal es igual al de los
subsiguientes nodos en el árbol), los conjuntos de información (engloban aquellos nodos que el
jugador es incapaz de distinguir por no poseer información suficiente para ello) y los pagos de
los jugadores en cada posible jugada, esto es, nodo final o historia completa).
8
para distinguirlos (un conjunto de información con más de un único nodo) se
denominan juegos de “información imperfecta”. Los jugadores tienen ambos
información completa sobre el juego, conocen el conjunto de los jugadores,
orden de los sucesos, las posibles acciones y los pagos y preferencias de los
otros jugadores en cada una de las posibles jugadas o finales de partida. Sin
embargo, su información aún siendo extraordinariamente completa no es
perfecta, puesto que existe un conjunto de información con varios nodos,
careciéndose de información para distinguirlos. Este es precisamente el modo
de introducir en el juego el desconocimiento de la elección realizada por los
otros jugadores.
El juego del “chinche-moni” posee también unas propiedades interesantes para
ilustrar el significado del equilibrio de Nash. En efecto, si utilizamos el método
de las anticipaciones racionales observamos una situación interesante.
Comencemos por 1, su mejor respuesta si dos elige cara será elegir cruz, pero
si dos se pone en el lugar de 1 y anticipa su estrategia, responderá cambiando
a cruz, pero 1 también se pone en el lugar de 2 y sabe que este elegirá cruz,
con lo cual su mejor respuesta será cara y así sucesivamente. Comencemos
por el 1 o por el 2, y por cualquiera de sus estrategias, cara ó cruz, siempre
generaremos un ciclo que nunca se cierra, pues como el uno sabe que el otro
sabe, que, éste a su vez sabe…., siempre estarán cambiando sin que se
alcance ningún punto de confluencia o descanso de tales anticipaciones
estratégicas de manera que ambas sean recíprocamente la mejor respuesta de
una a la otra y de la otra a la una. Justamente esta es la noción de equilibrio de
Nash, ese punto de confluencia de estrategias de mejor respuesta que si
alguna vez fuera alcanzado a ningún jugador le interesaría individualmente
desviarse del mismo.
Esta situación lo que indica es que justamente no existe un equilibrio de Nash
en las estrategias puras del juego de casar monedas (cara, cruz). Lo hemos
seleccionado precisamente por esto, por su capacidad para ilustrar los rasgos
fundamentales de la noción de equilibrio. Pudiera parecer que los equilibrios de
Nash son raros, pero realmente ocurre lo contrario, con frecuencia nos
encontramos con “demasiados” equilibrios de Nash (pronto precisaremos que
se entiende por demasiados).
Si en lugar de considerar la acciones de sacar cara o cruz (las estrategias
puras) consideramos la probabilidad con la que deberíamos jugar una u otra9,
un concepto muy apropiado en este juego, obtenemos las denominadas
estrategias “mixtas” que pueden entenderse en principio como decisiones
aleatorias, aunque como veremos más adelante recogen el sentido profundo de
la incertidumbre de un jugador sobre el comportamiento del otro. Las funciones
de pagos son funciones de utilidad de Von Neumann-Morgenstern y con
estrategias mixtas se generalizan de forma inmediata como valores esperados
o valores medios probables de las correspondientes estrategias mixtas.
Si repetimos de nuevo el proceso de las anticipaciones racionales podemos
comprobar en seguida que existe un equilibrio de Nash –y además único- para
el juego del “chinchi-moni” en estrategias mixtas. Efectivamente si el jugador 1
selecciona sacar cara con probabilidad de 0,5, al jugador 2 le será indiferente
cualquier probabilidad para cara, pero si elige una probabilidad diferente, el
jugador 1 podría aumentar su pago esperado desviándose a una mayor
probabilidad para cruz. Cuando ambos jugadores seleccionan cara ó cruz con
9
es decir las distribuciones de probabilidad sobre el conjunto (finito) de las estrategias puras
9
una probabilidad 0,5 nos encontramos ante un auténtico equilibrio de Nash,
donde se cierra el ciclo de anticipaciones racionales y a ningún jugador le
interesaría desviarse unilateralmente si el juego hubiera alcanzado tal
situación.
Juego de entrada y Selten,
El concepto de equilibrio de Nash permite estudiar situaciones en las que no
existen intereses radicalmente contrapuestos como en la guerra o en los juegos
estrictamente competitivos. Más adelante veremos la aplicación del concepto
de equilibrio por el propio para estudiar problemas de negociación y formular
una solución que se sustenta por un juego no cooperativo de negociación. Una
situación muy frecuente e importante en la vida social, que se extiende desde
la negociación bilateral hasta la negociación colectiva de los salarios y las
condiciones de trabajo.
Pero esa riqueza del equilibrio de Nash hace que en determinados casos
comprenda como equilibrios estrategias y actuaciones que no pueden
considerarse adecuadas. Veamos ahora un caso de este tipo en relación con
los juegos de entrada en un mercado. El
Lucha
J1-1
jugador 1 decide si entrar o no un
J2 0
mercado dominado por una empresa
monoplista. Si el jugador 1 no entra en el
Entra
J2
mercado su pago es cero y el del jugador
2 es alto (3) puesto que disfruta
J1 1
J2 1
tranquilamente de su monopolio. Por el
J1
Comparte
contrario si 1 decide entrar en el mercado
el jugador 2, el monopolista, dispone de
dos alternativas estratégicas. Luchar
J1 0
contra el nuevo entrante con una política
No Entra
J2 3
comercial y de precios agresiva, en cuyo
caso el entrante experimentaría pérdidas, -1, pero el monopolista no obtendría
beneficios ó bien acomodar la entrada y después de la lucha inicial por las
cuotas de mercado, terminar compartiéndolo con el entrante, de manera que
ambos obtendrían unos pagos de 1.
La cuestión decisiva es valorar la posible respuesta del monopolista, más
adelante discutiremos un caso real, pero el análisis inicial nos muestra que el
juego posee dos equilibrios de Nash: (No Entra, Lucha) y (Entra, Comparte).
Naturalmente se preguntarán muchos como es un equilibrio (No entra, Lucha)
si el jugador 1 no entra al mercado no se alcanza el nodo de decisión que
ofrece al monopolista la ocasión de luchar. Ciertamente, pero en el análisis
debemos distinguir la trayectoria del juego, la partida, del propio juego. Es así
porque el juego incluye las razones o motivos de los jugadores para tomar una
decisión como respuesta más conveniente a la realizada por el otro. En este
sentido estamos ante un auténtico equilibrio de Nash, el jugador 1 no entra
porque el 2 amenaza con luchar si lo hiciera y, a su vez, si el uno no entra, lo
mejor que puede hacer el monopolista es amenazar con la lucha.
Como se habrá visto, estamos ante un equilibrio de Nash que no es creible
puesto que se basa en la amenaza del monopolista de luchar, cosa que si le
conviene anunciar como mecanismo disuasorio, pero que es contraria a sus
10
propios intereses cuando el juego discurre hacia su nodo de decisión, una vez
que el jugador 1 se ha decidido ha entrar.
Es por ello que Selten ofrece un nuevo concepto de equilibrio, equilibrio
perfecto en subjuegos, para depurar este tipo de amenazas increíbles
exigiendo que las estrategias seleccionadas por los jugadores sean también
equilibrio en cada uno de los posibles subjuegos. En el caso que consideramos
el nodo de decisión del monopolista, una vez que el jugador 1 entra en el
mercado, constituye un subjuego en el que luchar no es la mejor respuesta del
monopolista, puesto que es contrario a sus intereses.
El análisis de los equilibrios perfectos en juegos de información completa como
el que consideramos puede realizarse con el procedimiento denominado como
“inducción retrospectiva”, que consiste en “mirar hacia delante” y “razonar hacia
atrás”. Nos situamos en los posibles subjuegos finales y vamos eliminando
aquellas elecciones que no sean mejores respuestas.
El método, que ya fue planteado inicialmente por Zermelo, recoge una forma de
razonar muy práctica que curiosamente se encuentra muy arraigada en la
cultura gallega, nuestra costumbre de tradicional cautela, preguntando por los
objetivos del interlocutor, antes de responder a su pregunta encaja en una
lógica de este tipo.
No obstante, la práctica de la inducción retrospectiva, cuando se utiliza con
rigor tampoco resuelve todos los problemas. En primer lugar en los juegos con
información imperfecta puede resultar inaplicable o trivial y falta de poder
discriminatorio. Es lo que ocurre en el primero de nuestros juegos, el de casar
monedas, puesto que no tiene subjuegos propios. El propio Selten definió el
equilibrio perfecto suponiendo que las decisiones de los jugadores pueden
experimentar ligeras variaciones por error. De tal manera ninguna de las
estrategias del juego puede poseer una probabilidad nula (obsérvese que
Luchar solo es una mejor respuesta a la entrada cuando está se produce sólo
con probabilidad nula), posteriormente se toma el límite cuando las
probabilidades de error tienden a cero y el resultado es un nuevo “refinamiento”
del equilibrio de Nash, conocido como equilibrio perfecto de mano temblorosa.
Otra forma de solucionar problemas con los equilibrios no deseados consiste
en utilizar las estrategias de comportamiento, la probabilidad asignada a cada
elección de un jugador en cada uno de sus conjuntos de información. Es
posible que exista una multiplicidad de estrategias mixtas que se pueden
asociar a una estrategia de comportamiento, en el sentido de inducir la misma
“aleatorización condicionada” respecto de las elecciones disponibles en cada
conjunto de información. Esta relación entre las estrategias mixtas y de
comportamiento es exhaustiva, aunque en general no será inyectiva. Sin
embargo cuando donde los jugadores conocen a lo largo del juego las ramas
que provienen de sus decisiones anteriores (escribir esto más formalmenente)
esto es en los denominados juegos con memoria perfecta, resulta equivalente
trabajar con uno u otro de ambos tipos de estrategias (Kuhn 1953).
Esto permite simplificar un tanto la cuestión refinando el equilibrio de Nash
como equilibrio secuencial donde se exige que Percepción y estrategia de
comportamiento, aplicarlo al de las monedas.
El juego simplificado de la entrada en un mercado de monopolio que utilizamos
para explicar el equilibrio perfecto subjuegos, no es en realidad un juego bien
11
adaptado a la realidad de los mercados de monopolio. De hecho las empresas
ya establecidas tienen una ventaja sustancial. Es la que se deriva de que
juegan en primer lugar y pueden adquirir compromisos irreversibles para
conformar la segunda parte del juego, cuando el entrante debe realizar su
movimiento de entrar y seleccionar los parámetros más adecuados (dimensión,
etc.). Cuando se modelizan los correspondientes juegos en dos etapas resulta
un amplio abanico de posibilidades estratégicas con las cuales el monopolista
puede achicar espacio para el entrante, consiguiendo en muchos casos impedir
o bloquear la entrada, o conservar en su propio beneficio partes muy
sustanciales del mercado. La discusión de estos extremos nos llevaría muy
lejos (………..). Pero si es interesante aquí señalar que tales juegos se
resuelven por inducción retrospectiva, el monopolista calcula las mejores
respuestas del entrante en la segunda etapa del juego en función de sus
propias decisiones anteriores y, a continuación, busca su mejor elección en la
primera etapa. El compromiso y su irreversibilidad es la fuerza del monopolista,
puesto que este toma decisiones en la primera etapa que no podrá cambiar en
la segunda y el entrante lo sabe.
Como ilustrar esta capacidad del compromiso para modelar las situaciones y el
futuro. Existen muchas ejemplos “heroicos” de cómo los compromisos y el
suprimir posibilidades de elección de los jugadores contribuye a modelar el
futuro en su favor. Quizás el ejemplo más clásico es del dibujado por Homero
en la Odisea. Ulises sabiendo que quienes escuchan el canto de las sirenas se
ven arrastrados por su fuerza y se estrellan contra las rocas, fija el rumbo de la
nave y manda a su tripulación que sigan el curso tapándose los oídos con cera
y ordenando que a él lo aten al mástil de la nave. Otro ejemplo es el de Cortes
quien tras desembarcar con sus hombres en las costas de Veracruz ordena
quemar sus naves.
Pese a todo el juego del monopolista que comparte conlleva también a
situaciones contraintuitivas con la inducción retrospectiva. Fue por señalado
por Selten en lo que el denominó la paradoja de la cadena de almacenes. El
jugador 2, el monopolista es una cadena de almacenes con tiendas en distintas
localidades y se enfrenta a un juego repetido donde en sucesivos períodos una
serie de entrantes (uno en cada localidad) desafía su monopolio. La reacción
de lucha debería estar ahora justificada por su efecto de advertencia a los
futuros entrantes, no obstante, si el juego tiene un final finito y conocido la
inducción retrospectiva genera una paradoja: Puesto que en el último período
no hay a quien desanimar, no se luchará contra el entrante, pero esto lo sabe el
antepenúltimo y en consecuencia entrará, puesto que no es posible desanimar
al último y la cadena de almacenes no encontrará rentable luchar contra el
pero, el antepenúltimo también sabe esto y la cadena de almacenes sabe que
lo sabe, luego no podrá desanimarlo luchando contra el anterior y así
sucesivamente, el resultado es que el único equilibrio perfecto en subjuegos
deja a la cadena de almacenes inerme sin incentivos para desanimar la
entrada. Más adelante daremos una explicación conveniente de esto, pero
ahora comentaremos, que la inducción retrospectiva funciona siempre los
sujetos sean completamente racionales y exista información completa. Cosa
esta última que desde luego no encaja en la mayor parte de las situaciones de
12
la vida real donde los jugadores tienen información privada sobre muchos
elementos y en particular no conocen las valoraciones y funciones de pagos de
los restantes jugadores.
Kodak y Harsanyi: un ejemplo de la vida real
El 20 de abril de 1976 la compañía Kodak anunció que desafiaría el monopolio
detentado por Polaroid durante más de 28 años en el mercado de las
fotografías de revelado instantáneo. El mercado de los productos fotográficos
para aficionados estaba muy concentrado y las empresas trataban de mantener
sus cifras de venta en secreto, casi con la misma intensidad con la que
protegían sus secretos industriales.
Kodak poseía la mayor cuota de mercado en la industria, y aunque desde 1967
venía perdiendo cuota relativa en favor de otras compañías importantes (como
Ilford, 3M, Ciba, Turaphot, Fuji y otras) todavía se mantenía como líder
indiscutible del sector. En 1975 el volumen interno de ventas al por menor en
los Estados Unidos de productos fotográficos para aficionados se estimaba en
torno a 6,6 mil millones de $, las ventas de Kodak se estimaban en torno a 2,5
mil millones (37,8%), mientras que las informaciones sobre las ventas de
Polaroid en el mercado americano apuntaban a los 0,5 mil millones de $ (un
7,5%).
La diferencia de tamaño entre ambas compañías era muy importante, sin entrar
en detalles sobre su estructura patrimonial, las cuentas de explotación de
ambas compañías, que se ofrecen en la siguiente tabla, arrojaban diferencias
importantes en el volumen del beneficio bruto de las operaciones de Kodak era
diez veces superior al de Polaroid.
CUENTAS CONSOLIDADAS DE EXPLOTACION
millones $
KODAK
POLAROID
Ventas netas
4.959
813
Menos:
- Coste bienes vendidos
- Gastos Publicidad
- Investigación y Desarrollo
- Gastos Administrativos
Beneficio Bruto de operaciones
ª No desglosado de gastos administrativos
2.927
ª
313
632
468
52
64
121
1.087
108
El negocio de Polaroid se basaba en gran medida en sus cámaras de revelado
instantáneo, que si bien seguían gozando de protección legal en piezas y
mecanismos colaterales, las derechos de las principales patentes habían recién
expirado en dicha fecha. En abril de 1976 Polaroid estaba todavía dirigida por
su fundador, el Dr. Edwin H. Land, quien, continuaba siendo el presidente del
Consejo de Administración y Director General Ejecutivo (CEO, Chief Excutive
Officer). Contaba además con la colaboración a alto nivel de William J.
McCune, un empleado de Polaroid desde 1939 que había colaborado muy
estrechamente en el desarrollo del sistema de la cámara de Lan de revelado
instantáneo. En consonancia con su vinculación a la empresa, desde el
13
principio las declaraciones de ambos directivos frente al anuncio de Kodak
habían entrañado una fuerte carga emotiva, reivindicando la superioridad de
sus productos y dispuestos a luchar contra Kodak en todos los frentes del
mercado de revelado instantáneo, desde el comercial, hasta el jurídico defiendo
los derechos exclusivos que todavía conservaban sobre algunas piezas y
mecanismos del sistema.
La alta dirección de Kodak en 1976 correspondía a dos hombres de larga
tradición en la empresa, Walter A. Fallon, presidente y jefe ejecutivo, y a Colby
H. Chandler, nombrado vicepresidente ejecutivo a principios de 1974. ambos
habían estado vinculados a la División fotográfica de Kodak para Canada y los
Estados Unidos en la que se había llevado a cabo el programa masivo de
investigación de cámaras instantáneas dirigido por el Dr. Albert Seig.
La decisión estratégica sobre la entrada o no en el mercado de Kodak depende
crucialmente de la valoración que se haga de la posible respuesta de Polaroid.
Pero ninguno de los directivos de Kodak sabe cuales son las utilidades y
valoraciones que realmente buscan los directivos de Polaroid. Lo esencial del
análisis de los competidores nos dice que están fuertemente comprometidos
con la idea y el producto de la empresa, pero desde luego su objetivo
fundamental es la rentabilidad de la empresa y el mantenimiento del valor de
sus acciones, sin lo cual no podrían sobrevivir. De manera similar, el fuerte
compromiso de los directivos de Kodak con el programa de desarrollo de la
nueva máquina debía hacer previsible alguna operación de entrada en el
mercado, pero desde luego sus objetivos fundamentales son también mantener
la rentabilidad de la empresa, de manera que la lucha de Kodak contra Polaroid
en el mercado de revelado instantáneo tampoco puede interpretarse como una
lucha a muerte. Kodak no puede “quemar sus naves”, de manera que sus
valoraciones o funciones de pagos podemos suponer que encajan
relativamente bien con las que utilizamos en el juego anterior.
No obstante, la capacidad de reacción de Polaroid es muy importante, y en la
medida en que su acción de lucha y desgaste consiga erosionar la operación
de Kodak puede tener éxito en expulsarla del mercado. En esta situación el
juego cambia por completo y el análisis con el esquema anterior resultaría
totalmente erróneo.
En efecto, aunque Kodak tiene un remante operativo diez veces superior al de
Polaroid y sus directivos están muy comprometidos con el ataque al mercado
de revelado instantáneo, la situación es muy diferente a la de una guerra.
Kodak sólo le interesa desembarcar en el mercado de Polaroid –incluso tal vez
acabar por expulsarla del mercado- siempre y cuando ello le reporte una
rentabilidad adecuada. Si el coste de la operación de desembarco es muy
elevado, una larga lucha comercial y jurídica, y ello reduce su rentabilidad
esperada, la empresa, incluso la más poderosa, deberá retirarse de este
segmento del mercado y concentrarse en aquellos otros sobre los que
fundamenta su rentabilidad.
No es por tanto lógico suponer que la lucha de Polaroid no produce más efecto
que reducir sus beneficios, si consigue que Kodak renuncie a su programa de
expansión en el segmento de revelado instantáneo, porque la reacción de
Polaroid se lo pone muy caro, la lucha decidida de Lan contra el desembarco
de Kodak sería mucho más que una reacción pasional y numantina, tendría la
alta rentabilidad esperada de recuperar el monopolio del segmento de revelado
instantáneo.
14
Con esta discusión podemos obtener todavía algún análisis de interés con
nuestro modelo de información completa y la técnica de la inducción
retrospectiva. Considérese el juego siguiente, donde a continuación de la
decisión de Polaroid a la entrada de Kodak se considera la posibilidad de
inducir el abandono de Kodak.
Alta
Lucha
Entra
Polaroid
Kodak
No Entra
¿Probabilidad de
Expulsión?
Baja
Comparte
Kodak…. -1
Polaroid.. 2
Kodak…. 0
Polaroid.. 0
Kodak…. 1
Polaroid.. 1
Kodak…. 0
Polaroid.. 3
Si aplicamos ahora la inducción retrospectiva, observamos que si la
probabilidad de expulsar a Kodak del mercado de revelado instantáneo es alta,
Kodak pierde (-1), pero Polaroid obtiene una rentabilidad importante a medio y
largo plazo –al recuperar su monopolio en el segmento-, lo que representamos
con un pago de 2. En consecuencia, si la referida probabilidad se estima como
alta el interés de Polaroid es luchar, puesto que la recuperación del monopolio
ante el abandono de Kodak le proporciona un pago mayor que la acomodación
de la entrada, resignándose a compartir el mercado (1). En consecuencia, se
descarta la decisión comparte de Polaroid y la mejor respuesta de Kodak ahora
es no entrar, puesto que no pierde. El único equilibrio perfecto en subjuegos es
(No entra, Lucha)
La situación sería la contraria si se estima como baja la probabilidad de inducir
el abandono de Kodak del segmento de revelado instantáneo. En el subjuego
de la decisión de Polaroid, lo mejor es compartir –pues si lucha no gana naday en consecuencia la mejor respuesta de Kodak es entrar. Ahora el único
equilibrio perfecto en subjuegos es (Entra, Comparte).
Modelos con información incompleta
No obstante, el análisis anterior es poco más que un tigre de papel, en realidad
no hemos atacado la cuestión fundamental de la interacción estratégica entre
ambas empresas ahora de estimar la probabilidad de inducir la retirada de
Kodak a través de la lucha de Polaroid. El interés de Polaroid es hacer creer a
Kodak que tal probabilidad es alta y, a la inversa el de Kodak es inducir a
Polaroid a revisar sus evaluaciones a la baja. En realidad las acciones y
reacciones de una y otra tenderían a orientar las deducciones y anticipaciones
15
y las revisiones de las probabilidades a posteriori de forma extraordinariamente
compleja, donde existen fuertes incentivos para desorientar al oponente
aparentando una fortaleza de la que no se dispone.
Para no complicar mucho la exposición y el análisis, podemos considerar que
el compromiso y el interés de Kodak son conocidos por ambos jugadores, pero
que sólo Polaroid conoce con certeza la realidad de su situación. Tiene
suficiente confianza en sus posibilidades de hacer frente a Kodak y obligarla a
abandonar el mercado, es fuerte y asigna un valor alto a su pago en caso de
lucha (2), o por el contrario, tiene una escasa confianza en su capacidad de
lucha y resistencia y atribuyen un pago reducido a su estrategia de lucha, (0).
En realidad desconocemos la función de pagos de Polaroid, Kodak sabe que
existen las dos posibilidades que Polaroid sea fuerte, en cuyo caso luchará, o
que sea débil, en cuyo caso después de las reacciones iniciales acabará por
compartir el mercado.
Tenemos información incompleta y poco podemos decir sobre el juego. Aunque
hoy sea, aparentemente muy sencillo, la idea de Harsanyi fue realmente genial
completar la información del juego introduciendo a la naturaleza como un
jugador que elige al azar el tipo de los jugadores y a continuación revela a cada
uno de ellos su propio tipo, de manera el juego se convierte en un juego
información imperfecta donde los jugadores sólo conocen su propio tipo y la
distribución de probabilidades con que opera el azar, de manera que
adjudicarán a los tipos de los otros jugadores las probabilidades condicionadas
al suyo propio.
Empleando la forma
más sencilla, el juego
se inicia con la
Entra
Polaroid
naturaleza eligiendo el
tipo de Polaroid fuerte
Kodak…. 0
Comparte
Kodak
Polaroid
ó
debil,
con
Polaroid.. 0
Fuerte
probabilidad ө ó (1-ө)
Kodak…. 0
respectivamente.
El
Polaroid. 3
No Entra
entrante, Kodak, no
tiene información para
Lucha
Natura
evaluar el tipo de
Kodak….-1
Polaroid. 0
Polaroid más allá de
Entra Polaroid
la distribución inicial
de probabilidades, por
Polaroid
Kodak….
1
eso sus dos nodos de
Comparte
Debil
Kodak
Polaroid 1
Kodak se engloban en
el mismo conjunto de
información (el óvalo
Kodak…. 0
No Entra
Polaroid. 3
de trazo discontinuo)
y en realidad sólo
tiene una elección entrar o no entrar. Polaroid conoce su tipo puesto que en
cada una de las correspondientes ramas del árbol del juego posee los pagos
correspondientes a su tipo en caso de lucha (2 cuando es fuerte y 0 cuando es
débil).
Lucha
Kodak…. -1
Polaroid.. 2
16
En esa forma sencilla las interacciones estratégicas todavía quedan fuera del
juego, pero ahora ya estamos preparados para considerarlas introduciendo los
siguientes períodos del juego. Si Kodak decide no entrar alcanzamos un nodo
final de partida, de manera similar si Polaroid comparte también situamos el
punto negro de final de partida, pero si Polaroid decide luchar se inicia una
nueva ronda del juego, donde Kodak debe decidir si se retira ó continua en el
mercado de revelado instantáneo. El juego se expone a continuación, si bien
por razones de comodidad prescindimos de especificar los pagos en las
distintas situaciones de final de partida que se señalan con los puntos negros.
Se Retira
Lucha
….
Kodak
Polaroid
Entra
Continua
Polaroid
Polaroid
Fuerte
Lucha
Comparte
Kodak
Comparte
No Entra
Se Retira
Lucha
Lucha
Natura
….
Kodak
Entra
Polaroid
Polaroid
Continua
Polaroid
Debil
Comparte
Kodak
Comparte
No Entra
Lo interesante es que ahora podemos comprobar que al tipo débil de Polaroid
puede interesarle luchar en las primeras jugadas. En efecto Kodak actualizará
sus percepciones de la probabilidad de ambos tipos de Polaroid, fuerte o débil,
según su comportamiento. Si el Polaroid débil decide compartir descubre su
tipo, puesto que el fuerte continuaría luchando. El monopolista establecido
cuenta también con una desventaja en caso de lucha, al principio el es quién
posee la mayor parte del mercado y aguantar los envites con bajos precios del
entrante pueden suponerle una carga importante. No obstante, si el tipo débil
puede aguantar la lucha durante varios períodos puede salir airoso puesto que
las posibilidades juegan a su favor, aunque el entrante también lo sabe y lo
descuenta si la lucha se prolonga puede ocasionar la retirada por el excesivo
coste de la operación.
Seguir con el equilibrio secuencial, las percepciones y apreciaciones de
probabilidad, la formulación del juego bayesiano, y el significado de las
estrategias mixtas, que Harsanyi trabajo en el contexto de la carrega
armamentística del siglo paso, y las probabilidades subjetivas o priori, la
17
doctrina Harsanyi, la racionalidad y el conocimiento común. Que la información
incompleta supera los problemas de la paradoja de la cadena de almacenes.
Pasar al dilema de los presos.
De la gestión a la filosofía:
Racionalidad individual y óptimo colectivo: El dilema de los presos y sus
consecuencias
El dilema de los prisioneros es tal vez uno de los juegos más conocidos y con
mayores implicaciones sobre la organización social y la razón de las
instituciones que conocemos. El juego que fue formulado por Merril Flood y
Melvin Dresher y formalizado por W. Tucker esta presente en la mayor parte de
las exposiciones y literatura sobre teoría de juegos10.
Su historia inicial, contada en el estilo de un telefilm policial americano, es más
o menos como sigue. Dos sospechosos son detenidos por la policia en las
proximidades del lugar donde se ha cometido un atraco, el fiscal tiene el
convencimiento moral de que los sospechosos son culpables, pero carece de
testigos. Es por ello que se reúne con los sospechosos y ofrece no presentar
cargos y poner en libertad de inmediato al sospechoso que se preste a
confesar su participación en el hecho y aporte una prueba testifical contra el
otro en el juicio. En caso de que ninguno lo hiciera los amenaza con tenerlos
detenidos y procesarlos haciendolos pasar un año en la cárcel. El juego con
sus estrategias y pagos se presenta en el siguiente gráfico.
C
Si ninguno de los sospechosos
(1, 1)
confiesa, ambos callan (C, C) se
quedan en prisión durante un año, si
C
uno de ellos delata y el otro no, (D, C)
2
D
o (C, D), el que confiesa sale libre de
1
(10, 0)
inmediato y el otro es juzgado y
condenado a 10 años de cárcel.
(0, 10)
Finalmente si los dos confiesan y se
D
C
2
delatan mutuamente, ambos son
juzgados y condenados a 8 años de
cárcel,
su
arrepentimiento
y
colaboración reduce la condena.
(8, 8)
D
Ambos sospechosos pueden decidir
confesar o no independientemente, sin saber la decisión que ha tomado el otro,
esta regla y la correspondiente falta de información de un jugador sobre la
decisión del otro se recoge englobando los nodos del jugador 2 en un único
conjunto de información. En realidad solo tiene una elección confesar o no,
callar ó delatar, aunque sus consecuencias serán diversas según la decisión
del otro.
Si nos ponemos en la piel de los sospechosos, parece lógico alcanzar el
acuerdo de no delatarse mutuamente. De tal forma se pasan un tiempo
reducido en prisión y son puestos en libertad. Si se les permitiera comunicarse
casi todos apostaríamos a que se alcanza ese trato. Es el óptimo en el que
10
Una de las más destacadas investigadoras en el campo de la ética pública y los sujetos de la
ética, que hace un amplio uso del juego, sigue recomendando la exposición del clásico libro de
Luce, D. y Raifa, H, Games and Decisions, J. Wiley & Sons, New York, 1957, cfr. Barragán, J.
“El mensaje de las instituciones”, Τέλος, Revista Iberoamericana de Estudios Utilitaristas,
2002, XVI, 1, pág. 123 y ss.
18
ambos se ponen de acuerdo, pero el trato en sí es inestable. Cuando cada uno
retorna a su celda, y hace cuentas sobre la base de su interés personal
egoísta, encuentra que su mejor alternativa es confesar. Si el otro no confiesa
sale libre de inmediato y si el otro confiesa verá reducida su condena. El único
equilibrio del juego es (D, D), ambos sospechosos se acusan mutuamente y el
fiscal consigue condenarlos en el juicio.
La posibilidad de hacer tratos con los sospechosos para eximirlos del juicio y la
posible condena si aportan pruebas a la justicia no es habitual en el Derecho
europeo continental, no obstante las normas de la competencia en la Unión
Europea se modificaron recientemente para permitir esta situación. La empresa
que aporte pruebas de la existencia de un cártel o acuerdo para suprimir o
falsear la competencia puede ser exonerada parcial o totalmente de la
condena.
Recientemente se ha destacado un aspecto importante, de la negociación
previa al juego. El papel del fiscal, creador del juego, le proporciona un diseño
sesgado, orientado a favorecer la desconfianza entre los jugadores y generar el
dilema de interés individual que hace imposible alcanzar el óptimo. En este
sentido tanto las reglas establecidas en la “negociación previa al juego”, como
el mensaje de las instituciones en su funcionamiento, deben orientarse
justamente el de generar confianza y credibilidad11 para favorecer
comportamientos orientados hacia el óptimo a medio y largo plazo.
Al margen de esta nueva consideración muy interesante desde la perspectiva
de la ética pública, el conflicto entre el acuerdo óptimo y los incentivos de
interés personal resulta aplicable a un sin fin de situaciones económicas,
sociales y de filosofía política. Comencemos por su significado político y
jurídico, algo que podríamos denominar como la paradoja de Rousseau. Desde
luego todos aceptamos que el Estado en una sociedad libre se fundamenta de
alguna manera en el contrato social, en un consenso sobre sus normas
básicas. Pero el Estado debe poseer el monopolio de la coacción, resulta
entonces una contradicción, puesto
C
que los contratos no pueden ser
(1, 1)
obligatorios. Del mismo modo las
normas
del
Derecho
deben
C
2
aplicarse coactivamente, como es
D
así si ciertamente deben ser
1
(-1, 2)
expresión de nuestro sentido de la
justicia (al modo romántico de
(2, -1)
Savigny), como normas aquilatadas
D
C
2
para posibilitar y mejorar la
convivencia humana. El dilema de
los prisioneros contribuye a resolver
(0,
0)
esta
aparente
contradicción.
D
Reformulemos la historia y los
pagos de manera que reflejen un experimento mental al modo de Hobbes. Los
jugadores tienen las dos estrategias básicas, cooperar y respetar al otro, C, ó
bien atacarlo para aprovecharse de él, D. Si ambos jugadores se respetan
mutuamente obtienen un pago de 1, pero si uno decide ser pacífico y
respetuoso, C, y el otro atacar y aprovecharse, D, el violento gana 2 a costa del
esfuerzo del pacífico que es explotado pierde 1. Mientras que si ambos se
11
Barragán, J., citada anteriormene.
19
atacan mutuamente nada se consigue y quedan ambos con 0. De nuevo el
óptimo sería a una situación en la que cada uno disfrutara de su trabajo y
esfuerzo respetándose mutuamente. Es posible incluso que llegará a firmarse
tal acuerdo, pero de nuevo los incentivos conspiran en su contra y la
interacción entre ambos jugadores genera un dilema pues el único equilibrio
consiste en atacarse mutuamente, el estado de guerra de todos contra todos
del que sólo la autoridad podía salvarnos.
A diferencia de la ética, el enfoque del Derecho no es tanto cambiar las
preferencias de los jugadores, como cambiar las reglas del juego. El juego se
cambia introduciendo con las debidas garantías de imparcialidad y justicia un
castigo para aquellos que rompiendo el contrato social, el óptimo al que tiende
el consenso, desentierran el hacha de guerra y violan las normas establecidas.
Se cambian así las reglas del juego y se dota de estabilidad a la conducta
deseada y beneficiosa para la gran mayoría.
No obstante desde la perspectiva de la ética y de los acuerdos en los negocios
se plantean problemas importantes con el juego. Con los mismos pagos
anteriores puede interpretarse como un negocio, donde si cada uno cumple su
parte de lo pactado, (C, C), se lleva a cabo el negocio y se gana el margen
normal de beneficio, 1. Por el contrario si uno defrauda y el otro cumple, (D, C)
o (C, D) el que defrauda gana 2 a costa del que cumple que pierde uno.
Finalmente si ambos defraudan, (D, D), no se realiza negocio alguno y no se
gana nada. De nuevo el único equilibrio de sujetos racionales que anticipan las
interacciones de sus mejores respuestas recíprocas es (D, D).
La situación se complica cuando rebajamos el nivel de abstracción y nos
acercamos un poco más a la vida real planteando el juego como una situación
repetida a lo largo de distintos períodos. Si el juego tiene una duración
determinada y un final cierto, la racionalidad de los jugadores genera una
paradoja de alguna manera similar a la de la cadena de almacenes comentada
anteriormente.
En efecto si nos situamos en
el último período estamos
en las mismas condiciones
J2
J2
D
D que en el juego de etapa de
C
C
una sola vez, por tanto el
J1
J1
C
C único equilibrio del último
subjuego será defraudar.
D
J2
D
Como ambos jugadores lo
J2
D
D
saben y saben que el otro
también lo sabe y así
sucesivamente,
en
el
Estrategias: Coopera, C, Defrauda, D.
período antepenúltimo el par
de mejores respuestas único es de nuevo defraudar y así sucesivamente hasta
remontarse al período inicial del juego. En conclusión el único equilibrio
perfecto en subjuegos del juego repetido consiste en defraudar siempre. La
situación cambia cuando el juego se mantiene indefinidamente (o cuando
siempre existe una probabilidad positiva de que se pueda jugar una ronda
adicional), si bien en este caso se pierde significatividad puesto que
prácticamente cualquier resultado de pagos puede sustentarse por un par de
estrategias de equilibrio. Pero aún así permanece la paradoja de cómo
C
C
20
jugadores racionales son incapaces de aprovechar las posibilidades de
ganancia que ofrece el juego durante muchos períodos. Buscando la mejor
respuesta, tratamos de anticiparnos al oponente y por ganar uno más
desaprovechamos la oportunidad de ganar cien o más.
Como es que jugadores racionales sean víctimas de su interés a corto plazo y
no puedan aprovechar las ganancias a medio y largo plazo. La respuesta de la
teoría de juegos es que la paradoja surge de considerar como de información
completa un juego que es en realidad de información incompleta.
Efectivamente puede haber jugadores que valoren las consecuencias de sus
acciones a largo y medio plazo y que decidan por tanto comprometerse con
alguna fórmula o estrategia que fomente la cooperación. Naturalmente
cooperar sin más conduce a ser defraudado continuamente, pero frente a este
problema las viejas fórmulas de sabiduría dan consejos, como el de la ley del
Talión, comienza cooperando y a continuación paga con la misma moneda,
repite el movimiento del oponente en el período anterior. Esta estrategia
impulsa la cooperación y genera represalias que desincentivan el defraudar
como mejor respuesta a lo largo de todos los períodos del juego. Krepps y
Milgrom han demostrado que basta una probabilidad muy reducida de que uno
de los jugadores sea del tipo Talión (
) para generar un equilibrio secuencial
con cooperación.
Cooperación e incentivos: La libre competencia como soporte de resultados
cooperativos
Puede decirse que es una tradición desde los economistas clásicos
preocuparse por lo problemas de incentivos en la instrumentación de la
cooperación entre los seres humanos. Una formulación clara de estos
problemas se encuentra en la discusión de Hume (1739) del problema de los
“ejidos” o propiedades comunales, puesto que el recurso es común, cada uno
comparte con los demás comuneros todas las aportaciones que hace a su
conservación y mantenimiento, pero percibe enteramente los beneficios que se
derivan de su explotación. La consecuencia es una tendencia a la
sobreexplotación del recurso que resulta muy ineficiente. Nuestro dicho
popular, “vaca de moitos ben muxida e mal mantida”, es un reflejo en la
sabiduría popular de tal fenómeno. Un famoso artículo12 publicado en 1968 por
la revista Science difundía, bajo el espectacular título de la tragedia de los
bienes comunales, un juego de pastores cuyo equilibrio conducía a una presión
sobre la cubierta vegetal del monte muy superior a la óptima.
Es claro que en muchos casos los mecanismos de cooperación directa no son
los más eficientes para soportarla con eficacia. Una gran parte de la tradición
intelectual de la economía se centra en la discusión de la libre competencia
como un instrumento conveniente para fomentar el progreso y soportar la
cooperación entre los seres humanos. La influencia y la monumental aportación
de Adam Smith y una gran parte del desarrollo posterior de la Teoría
Económica recae sobre este asunto, pero todavía entre una gran parte del
público e incluso de los profesionales y estudiosos de Derecho y ciencias
sociales subsiste la idea de que la competencia es un mecanismo peligroso y
potencialmente destructivo. No pretendo convencerles de lo contrario, pero si
12
HARDIN (1968) “The Tragedy of the Commons”, Science
21
me gustaría someter a su consideración un a perspectiva integradora de la libre
competencia como instrumento de progreso y de paz.
En primer lugar la competencia no es un proceso desestructurado, una especie
de ley de la selva donde el fuerte se come al débil. Por el contrario, es proceso
regulado por el Derecho de propiedad y los contratos, un sistema normativo
que ya alcanzó su madurez en la Roma clásica.
En gran parte del público e incluso entre estudiantes y expertos en ciencias
sociales existe una cierta desconfianza ante el mercado y la competencia.
Mercado y competencia suelen asociarse con procesos desestructurados del
tipo “ley de la selva” donde el fuerte abusa del débil y el grande se come al
“chico”. No es que no debamos tener sensibilidad hacia estos temas que,
ciertamente pueden presentarse en situaciones particulares de integración de
sectores con marcados desniveles estructurales y escasa capacidad de
reacción. Una parte importante de los procesos de integración se centra en los
estudios de la supresión de barreras y en las medidas de ajuste de los sectores
que lo requiera.
En primer lugar, la libre competencia y el mercado no son la “ley de la selva”,
por el contrario son procesos regulado por el derecho, por el Derecho de
Propiedad y los Contratos, que cuando menos alcanzó su madurez clásica en
la Roma del siglo I. Una característica importante de nuestra época es el
reconocimiento, gracias a la aportación de la economía, de las diferencias de
eficiencia entre los mercados competitivos y las posibilidades de abuso de los
monopolios. Una rama mucho más nueva del Derecho (y todavía muy lejos de
cristalizar en formas clásicas) es la defensa de la competencia frente a los
abusos monopolistas y a las estrategias de monopolización de las empresas.
Un aspecto de defensa y promoción de una competencia efectiva que cada vez
posee más importancia en la integración de mercados y las organizaciones
internacionales.
En segundo lugar, los efectos destructivos y de abuso no son la característica
general de los procesos de mercado y competencia. Antes al contrario el
mercado y la competencia (Derecho de propiedad y contratos, mercado y libre
empresa) son reglas específicamente diseñadas para sustentar una forma
efectiva y pacífica de “cooperación”. Otra cosa, como veremos en la sección
siguiente, que los intereses comerciales y económicos ligados a mecanismos
de poder político y militar, tiendan a generar conflictos. Pero lo importante
ahora es resaltar el potencial integrador, de cooperación y progreso que
caracteriza al mercado y a la libre competencia.
Es bien conocido, desde la célebre discusión de D. Hume del problema de los
ejidos, que los mecanismos directamente cooperativos de la propiedad
comunal y otros tienen problemas de incentivos para ser eficaces a gran
escala. Todo el mundo obtiene el ciento por ciento de lo que retira del acervo
común, pero sólo se beneficia de una parte de lo que aporta –puesto que es
compartido con los demás-. El resultado es una tendencia “retirar mucho” y
“aportar poco” que resulta poco práctica por su ineficiencia y tiende a
sobreexplotar los recursos13.
13
La discusión de Hume (1739) fue demostrada con teoría de los juegos, Hardy “The Tragedy
of Global Commons”, Science,(1968).
22
En consecuencia, la solución adoptada para facilitar la cooperación eficaz entre
los seres humanos, fue diseñar un juego pacífico –la violencia, el abuso, la
coacción y la extorsión son antijurídicas e incompatibles con el mercado y la
libre competencia- con reglas competitivas (el Derecho privado) que, sin
embargo, genera y soporta resultados cooperativos altamente eficaces.
Orientados por las reglas del juego especialmente diseñado para ello, todos los
agentes impulsados por la búsqueda de su propio interés se ven conducidos
por la “mano invisible” (el orden público, la buena administración y el Derecho
de propiedad, contratos, libre empresa y competencia) para promover de una
forma altamente efectiva el progreso y la cooperación.
Dicho con las palabras asépticas de la Teoría de los Juegos, el mercado y la
libre competencia es un juego competitivo que soporta o genera resultados
cooperativos. Justamente esto es lo que ahora sometemos a su consideración
desde una dimensión muy importante: la libre competencia no posee efectos
destructivos. La amenaza de pérdida de mercado que implica la competencia
es un factor de estímulo y progreso que lleva a las empresas a trabajar por el
progreso en beneficio de todos. Pero esa amenaza de destrucción, de pérdida
es sólo un impacto inicial, no el equilibrio final del juego. Puesto que tal
amenaza es anticipada y conocida las empresas son conscientes de que han
de enfrentarla con mejor calidad y servicio. De ahí que si las capacidades de
respuestas son parejas, si existe una razonable igualdad de oportunidades, la
destrucción y las pérdidas no son una característica del equilibrio competitivo.
Con el objeto de ilustrar la fuerza creadora y de progreso de la competencia y
la ausencia de efectos destructivos en el equilibrio competitivo, presentamos a
continuación un juego esquemático entre dos empresas que gozan de una
capacidad de reacción, inversión y mejora relativamente similar. Son las dos
empresas que figuran en la tabla siguiente que describe el juego. Ambas
empresas tienen dos estrategias: Disfrutar de su mercado ó bien invertir y
esforzarse en mejorar su producto.
De ahí que, con dos posibilidades para
EMPRESA A
cada jugador, resultan cuatro posibles
situaciones. Los números dentro de cada
Disfruta su
Mejora
Calidad/precio
uno de los cuadrantes reflejar el
Mercado
bienestar o interés de cada jugador en
Di
E
los mismos. Los números a la izquierda y
sf
M
abajo corresponden a la Empresa B (que
ru
4
3
P
ta
juega por filas) y los de la derecha y
R
-1
3
E
arriba corresponden a la Empresa A (que
S
juega por columnas). Cuando las dos
M
A
empresas disfrutan tranquilamente de su
ej
-1
3
B
or
mercado, ambas están bien y por eso les
4
3
a
asignamos un valor de “3”. No obstante,
si una disfruta en tranquilidad cuando la
otra se esfuerza en mejorar pierde cuota y capacidad de mercado. Aquí
tenemos el impacto o amenaza destructiva de la competencia, la que invierte y
mejora pasa a estar mejor, “4”, y la otra, la que se estanca, pierde, “-1”. Ahora
bien, este impacto o amenaza de destrucción es sólo un impacto inicial, una
pieza estructural del juego, pero no su equilibrio o efecto final.
23
En efecto ambas empresas saben que perderán si se estancan y en
consecuencia su mejor respuesta es invertir y mejorar. Si ambas empresas
tienen parejas capacidades de respuesta, el equilibrio final será esforzarse en
invertir y mejorar el servicio y los costes y aquí ambas empresas estarán
igualmente bien, con “3” cada una. Ninguna de ellas pierde, pero todos
ganamos por la tendencia de inversión e innovación, eficacia y esfuerzo al
servicio de los clientes y de la comunidad que se genera en el sistema
económico.
Las empresas conocen las reglas del juego y saben que estancarse en el
tranquilo disfrute del mercado es perjudicial, de manera que el equilibrio del
juego competitivo lleva a las empresas a invertir y mejorar su eficiencia, de
manera que el único equilibrio del juego de la libre competencia, el área en
estrella del juego anterior, carece de efectos destructivos.
Este último aspecto es trascendental en los procesos de integración, hasta el
punto que puede considerarse como el elemento de consenso central que los
sustenta. En efecto, una vez que suprimimos barreras al comercio e integramos
los distintos mercados en un mercado común ¿Cómo deben repartirse las
participaciones en el mismo? Surgiría un juego de reparto de eterno conflicto
en ausencia del principio de la libre competencia. Aquellas empresas que
ofrezcan el mejor servicio al mejor precio y susciten la adhesión de sus clientes
en condiciones razonables de competencia serán quienes se mantengan en el
mercado. El juego anterior no sólo ilustra el esfuerzo de mejora y progreso que
introduce la tensión competitiva en el mercado, sino que además genera un
principio de consenso fundamental para el reparto del mismo: la libre
competencia.
Este aspecto es tan importante que estuvo presente en lugares destacados de
los Tratados y el derecho Originario de la Unión. En los artículos iniciales sobre
los fines y las acciones de la Comunidad se inserta la Política de la
competencia, “Un régimen que garantice que la competencia no será falseada
en el mercado interior” (Art. 3.g TCE, Art. I.3 del proyecto de Constitución para
Europa), en el marco de la regulación macroeconómica se insiste que la
Política económica, monetaria y cambiaria .habra de desarrollarse “de
conformidad con los principios de una economía de mercado abierta y de libre
competencia” (antiguos Art. 3A (4), 3A.2 in fine del TCE, actualmente Art I.3 del
Proyecto de Constitución para Europa). En materia de política industrial se
insiste en que todas las actuaciones habrán de realizarse “dentro de un
sistema de mercados abiertos y competitivos” (ap.1, Art. 130 TCE Reformado
por TUE, nvc 157, tit XVI, ant XIII) y que “Este título no constituirá una base
para el establecimiento por parte de la Comunidad de medidas que puedan
falsear la competencia” (Art. 130 TCE, In fine).
Desde la perspectiva del posicionamiento institucional, la Comisión ha
señalado con toda claridad que los fines de la Comunidad (desarrollo
armonioso, crecimiento sostenible y no inflacionista, elevación del nivel y
calidad de vida) se consiguen mediante el funcionamiento de la competencia
en el mercado común (XIV Informe Política de la Competencia, 1985,
Introducción), mientras que el Tribunal de Justicia Comunitario (TJC) ha
declarado que sin el mantenimiento de una competencia efectiva (workable
competition) un gran número de disposiciones del Tratado Constitutivo de La
Comunidad Europea, TCE, carecerían de sentido (Asunto 6/72,
Europemballage et Continental Can, 1973, Rep. 215).
24
Si el mercado y la libre competencia son mecanismos de paz y progreso,
sistemas institucionales y de Derecho diseñados para generar resultados de
cooperación que benefician a todos, ¿Cómo es que a lo largo de la historia los
intereses comerciales han sido fuente interminable de tensión y lucha?, ¿Cómo
es que los Estados no se han volcado espontáneamente en el libre comercio y
el desarme de las múltiples barreras y medios de presión entre ellos?
En primer lugar, debemos recordar que el mercado y la libre competencia, el
Derecho de propiedad y los contratos, exigen un espacio donde impere el
derecho, un espacio de seguridad, ley y orden, con un principio de buena
administración y una tutela jurisdiccional efectiva que impida los abusos de los
poderosos. Los problemas de abusos y coacciones por parte de los poderosos
provienen con frecuencia de fallos de los sistemas de gobierno y de tutela
jurisdiccional efectiva y son contrarios e incompatibles con los principios
rectores de la libre competencia en el mercado.
En segundo lugar, si bien el nacimiento del Estado moderno supuso un gran
avance en materia de seguridad y orden interno, no ocurre de la misma manera
en el campo internacional. Los Estados son monopolistas de la ley y el orden
en su propio ámbito territorial, pero interaccionan entre sí, al igual que
monopolistas que se presionan mutuamente con ánimo de obtener ventajas.
Este juego entre Estados, monopolistas del poder y la capacidad de coacción
en su ámbito territorial y de soberanía propio, interactuando en un mundo cada
vez más interdependiente se demostró peligroso e, incluso, terriblemente
perjudicial. Recurriendo a la clásica idea de Hobbes del desorden, de la guerra
de todos contra todos, podríamos decir que la ausencia de una autoridad
coactiva en el ámbito internacional genera rasgos hobbesianos en las
relaciones entre Estados independientes14.
En gran parte los Estados independientes, bajo los principios de la mera
cooperación internacional, quedan inmersos en un dilema que impide la
adopción de las decisiones correctas y conduce a un dilema inevitable de
mutuas presiones y riesgos de conflicto Un hecho muy real en la historia de la
Europea contemporánea, donde las guerras del siglo XIX acabaron por
desembocar en el paroxismo de las dos grandes guerras mundiales.
La importante contribución a la paz de la Unión Europea no puede olvidarse. Es
a la vez un logro y una demostración de la sustancial mejora de las “reglas
constitucionales” de convivencia entre los europeos que supuso el “Método
Monnet”, la construcción progresiva de una unión, a través de un proceso de
integración en el seno de “una Comunidad de Derecho”, para el ejercicio en
común de ciertas parcelas (atribuciones de competencias) de la soberanía
nacional de Estados miembros. la sustancial contribución a la paz, estabilidad y
prosperidad de Europa que significó la creación de una Comunidad
Supranacional concebida como un centro pacífico de atribución de
competencias en el marco constitucional de una economía de libre mercado,
abierta y competitiva. Piénsese de nuevo en el importante papel estratégico y
14
La consideración de los Estados y los gobiernos centrales como monopolistas de la
capacidad de coacción en su ámbito de soberanía fue una gran aportación del genial
economista y hacendista italiano Antonio de Viti di Marco. El desarrollo de esta consideración
permite comprender mucho mejor los procesos de decisión del gobierno y las administraciones
públicas y sus problemas y fallos. Sobre los rasgos hobesianos del orden internacional, J.
BUCHANAN, “The Limits of Liberty. Between Anarchy and the Leviathan”, Chicago University
Press, págs 55 y ss.
25
de estabilidad que jugó recientemente la existencia de la Unión Europea como
un centro de referencia supranacional para la paz y la prosperidad, en los
difíciles momentos de la transición en la antigua Unión Soviética. La caída del
muro de Berlín, la reunificación Alemana y la transición de las economías
socialistas de los países del Centro y Este de Europa hasta su final integración
en la nueva Unión Europea ampliada hubiera sido en gran parte inconcebible
sin el nuevo entramado supranacional de la Unión Europea que garantiza la
paz y la cooperación.
Problemas de negociación y negociación colectiva:
Entramos en uno de los grandes temas de Nash, los problemas de
negociación, de hecho el primero de los artículos publicados por Nash en
Econometrica en 1950, llevaba este título (The Bargaining Problem) y se
dedicaba a estudiar lo que técnicamente se conocen como juegos de
negociación de amenaza fija. Se trata de juegos donde cada uno de los
jugadores puede garantizarse independientemente una cierta ganancia, lo
podría denominarse el status quo, punto de sin intercambio o punto de
amenaza, considerablemente inferior a la cantidades que pueden generar y
repartirse a través de un proceso de colaboración o intercambio.
Se trata por tanto de un problema muy característico de la cooperación en los
negocios, la empresa y otras muchas actividades de los seres humanos. Un
aspecto decisivo en el estudio de los conflictos económicos y sociales, que son
muy diferentes de los juegos con estricta contraposición de interés como las
competiciones deportivas, el ajedrez o la guerra.
La cooperación entre las personas es mutuamente beneficiosa puesto que
permite generar valor, pero eso no significa ausencia de conflicto. El conflicto
existe puesto que las ganancias han de repartirse entre los jugadores y ello
significa contraposición de intereses, pero es una situación sutil puesto que
cada una las partes debe asegurarse la colaboración de la otra, sin la cual
ambas tendrían pérdidas importantes.
No es extraño que Nash estuviera muy pendiente de estos problemas, incluso,
su interés por ellos y la búsqueda de un concepto de equilibrio para los juegos
“no-cooperativos” que superase la teoría de los juegos bipersonales de suma
cero (con estricta contraposición de intereses) puede haber sido uno de los
objetivos inspiradores de la investigación de Nash. En cualquier caso a el le
debemos la clara distinción entre los juegos cooperativos, donde las partes
pueden alcanzar acuerdos vinculantes, con un árbitro o mecanismo que los
hará ejecutar, y los “no-cooperativos”, donde las partes interaccionan sobre la
base de sus anticipaciones de las mejores respuestas. Existe un punto de
conexión entre ambos, las soluciones propuestas para los juegos cooperativos,
deberían fundamentarse como resultados de interacciones no cooperativas. El
propio Nash formuló claramente esta idea (el programa de Nash) al final de su
artículo de 1951 en Annals of Mathematics sobre juegos no-cooperativos,
donde además anunciaba sus estudios en este campo que aparecerían en
futuro artículo de 1953 en Econometrica sobre juegos cooperativos
bipersonales.
26
El objeto de estos juegos consiste en estudiar la situación a la que se enfrentan
dos partes que pueden alcanzar varios arreglos contractuales. Ambas tienen
interés en alcanzar el acuerdo pero sus intereses no son enteramente iguales.
Como será el contrato alcanzado si ambas partes son racionales es la pregunta
que se plantea (A. Rubinstein, pág. ).
Una de las aplicaciones más interesantes del juego es la negociación entre
trabajadores y empresas, es por ello que intentaremos en lo que sigue mostrar
la conexión entre este tipo de estudios y la característica institucional de
nuestro de Derecho del Trabajo, la negociación colectiva.
El problema fue estudiado hace más de cien años (1881) por un economista
genial, Edgeworth 15. En el momento de la intensa tensión de clases de la
revolución industrial Edgeworth planteó la negociación entre trabajadores y
empresarios, si bien en un contexto abstracto, refiriéndose a la situación de dos
personas en una isla abandonada (Robinson y Viernes, los clásicos personajes
de Defoe). La teoría del contrato Edgeworth, la base del concepto de núcleo y
las teorías del intercambio, se presenta en el siguiente gráfico. Donde se
representan las combinaciones de dinero y tiempo de trabajo que pueden ser
objeto de contrato.
Las líneas curvas de trazo
continuo representan los
niveles de utilidad que
resultan de combinaciones
Empresa Pierde
de tiempo de trabajo y
dinero
para
la
los
trabajadores y la empresa.
Los límites de participación
de ambos jugadores son
las curvas de trazo negro.
La de los trabajadores
posee forma convexa, les
Trabajo Pierde
da igual no trabajar (y no
cobrar) que trabajar en
exceso por mucho que les
Empresa Gana
Horas de Trabajo
paguen (no se alcanzará el
límite de la extenuación). Por encima de tal línea conforme se incrementan los
pagos las líneas azules convexas representan niveles de satisfacción
superiores para los trabajadores, al movemos en el sentido de la flecha azul
hacia arriba el trabajo gana. Pasamos a situaciones cada vez mejores para los
trabajadores donde encontrarán interesante aceptar los contratos. La línea
negra cóncava expresa el límite de posibilidades de contratación de la
empresa, por encima de esa línea a la empresa no le interesa contratar
trabajadores, pero por debajo, las líneas azules cóncavas representan
combinaciones de horas de trabajo y dinero que corresponden al mismo nivel
de beneficios. Conforme nos desplazamos a niveles inferiores de pagos, de
nuevo en la dirección de la flecha azul hacia abajo, la empresa gana y se
desplaza a niveles mayores de beneficios. En consecuencia toda el área de la
Dinero
Trabajo gana
15
F.Y. Edgeworth, “Mathemathical Psychics: An Essay on the Applications of Mathematics to
the Moral Sciences”, L.S.E. Series of Reprints of Scarce Tracts in Economics and Political
Sciences, N. 10, 1932.
27
“ojiva” comprendida entre las líneas límite representa posibles contratos
ventajosos para ambas partes. Edgeworth fue más allá y formuló como región
de contrato, representada por la línea azul gruesa, el conjunto de aquellas
combinaciones de trabajo-dinero en las que no se desperdiciaban posibilidades
de ganancia para alguna de las partes sin perjudicar a la otra. La condición de
optimalidad de Pareto que es característica de la región de contrato o núcleo
del juego cooperativo.
Ahora bien existen muchas posibilidades de acuerdos razonables en la “ojiva”
de EDGEWORTH, cual de ellos debería elegirse es un problema abierto.
Existen distintas soluciones propuestas, la del propio Nash se basa en
seleccionar de la frontera o región de contrato el punto que maximiza los
productos de las ganancias de las partes con respecto al desacuerdo. Pero en
realidad son las partes quienes tienen la información necesaria y la
responsabilidad de negociarlo. Curiosamente en los años treinta Zeuthen se
había anticipado y propuesto como método de resolución de los conflictos
industriales un proceso de negociación entre empresas y trabajadores, cuyo
resultado se demostraría por Harsanyi similar a la solución de Nash16.
La clase de problemas y opciones involucradas en la negociación de los
salarios bajo distintas situaciones de productividad y eficiencia de la empresa y
es a las partes a quien corresponde la responsabilidad de acordar las
condiciones de trabajo con arreglo a sus posibilidades y a las opciones
disponibles en el entorno. A continuación se presenta el esquema de un juego
de negociación no-cooperativo17.
No: Sigue
No: Sigue
x
X’
S
E
S
E
Acepta 1-x. FIN
Acepta 1-x’. FIN
Se
queda x’
Se queda x
El juego se modela como una serie sucesiva de ofertas de la empresa que
finaliza cuando el sindicato la acepta. Las ofertas son participaciones “1-x” del
montante a repartir, 1, cuando se produce la aceptación por el sindicato el
juego finaliza y la empresa se queda con x como beneficio. Mientras no se
produce tal aceptación el juego continúa, con ofertas sucesivas sin que nadie
gane nada. Las limitaciones de estos modelos con información completa son
amplias pero producen algunos resultados interesantes. En el caso de que las
16
Harsanyi, J. C, “Approaches to the Bargaining Problem before and after the Theory of
Games”, Econometrica, 24, 1956, págs. 144-156.
17
Fue desarrollado por Rubinstein, A., Perfect Equilibrium in a Bargaining Model,
Econometrica, 50, 1982, págs. 97-109.
28
partes posean factores de descuento fijos, δe, para la empresa, δt, para los
trabajadores, existe un único equilibrio perfecto en subjuegos cuyo valor es
M =
1− δt
1 − δ e .δ t
Los factores descuento representan el valor del futuro en términos del
presente, cuanto menores son mayor es la impaciencia y la urgencia de las
necesidades presentes. En estas condiciones es lógico pensar que el factor
individual de descuento de los trabajadores individuales será bastante
reducido, lo cual les otorgaría una mala posición negociadora. Nótese que
cuando δt tiende a cero, el valor de proporción correspondiente a la empresa
se aproxima al total, 1.
La capacidad normativa reconocida a negociación colectiva es una fórmula
para reequilibrar la situación y mantener bajo la autonomía y responsabilidad
de las partes la determinación de los salarios y otros aspectos importantes de
las relaciones laborales. Más allá de referencias un tanto vagas e imprecisas a
los poderes de negociación de las partes aparecen perspectivas interesantes.
Una aproximación clásica a este asunto es la formulada por Chamberlain,
195518, con arreglo a la proporción:
Coste para el adversario de rechazar nuestras condiciones
Poder Negociación =
Coste para el adversario de acepta nuestras condiciones
En principio favorece las posiciones razonables y muestra el carácter relativo
del poder de negociación, depende de la magnitud y sensatez de las
pretensiones que se plantean a la otra parte y los costes que ello le genera.
Aunque exista una variedad de acuerdos mutuamente aceptables, la asimetría
de información de las partes puede llevar a posiciones de compromisos y
fuerza o la interpretación errónea de los máximos que puede asumir la
empresa (o los mínimos aceptables para el sindicato). Pueden surgir choques y
conflictos (huelga y otros), pero estas tácticas coercitivas (y/o persuasivas)
pueden entenderse como formas de “lucha ritual” dentro un proceso de
negociación bajo la responsabilidad de las partes.
Racionalidad y comportamientos de la teoría prescriptiva al comportamiento
real y de ¿nuevo a la ética?
Cuando no se presume ninguna convergencia previa de los presupuestos
sobre valores y expectativas de los jugadores, el análisis de la interacción
estratégica en los juegos no cooperativos se fundamenta sobre el supuesto de
que la racionalidad de los jugadores es conocimiento común19. Esto supone un
ciclo continuo de conocimientos de que todos los jugadores son racionales,
todos saben que todos son racionales, todos saben que todos saben que son
18
Chamberlain, Neil W., A General Theory of Economic Process, Harper&Row, New York,
1955, especialmente caps. 6-8.
19
Aumann 1976, conocimiento comun
29
racionales, ….. No obstante, el criterio de racionalidad se refuerza aún más
exigiendo la racionabilidad de las estrategias, esto es los ciclos de
anticipaciones han de realizarse de forma consistente con el conocimiento
común de la racionalidad.
Se exige que los jugadores racionales cuenten con percepciones sobre la toma
de decisiones por los otros de manera que las estrategias adoptadas se
orienten a la maximización de la esperanza de sus pagos. Esto significa que la
estrategia de un jugador racional habrá de ser una mejor respuesta de acuerdo
con alguna percepción suya (medida subjetiva de probabilidad) sobre cual sea
la estrategia del otro. Tenemos así en el inicio del ciclo de anticipaciones una
percepción de primer orden. Esta percepción de primer orden deberá ser
susceptible de racionalizar de forma consistente con el conocimiento común de
la racionalidad. Como todos los jugadores saben que todos ellos se comportan
racionalmente se necesita que el jugador cuente con alguna percepción sobre
las percepciones de primer orden del oponente. Deberá existir alguna
percepción del primer jugador sobre la percepción de primer orden del segundo
y su mejor respuesta asociada que induzca la percepción de primer orden del
primero. En suma deben considerarse las percepciones del uno sobre las
percepciones de primer orden del otro, es decir medidas subjetivas de
probabilidad sobre las percepciones de primer orden del oponente que se
denominan a su vez percepciones de segundo orden del primer jugador. Pero,
de nuevo en el siguiente ciclo de anticipaciones racionales habrán de
considerarse las percepciones de tercer orden del primero sobre las
percepciones de segundo orden del otro y así sucesivamente.
Este proceso iterativo de la racionalización elimina sucesivamente todas
aquellas estrategias que no puedan ser racionalizables. En los juegos finitos el
proceso puede completarse en un numero finito de iteraciones y se demuestra
que el resultado no es vacio y que los equilibrios de Nash están formados por
estrategias racionalizables20 . El racionabilidad conduce a descartar las
estrategias de no mejor respuesta, pero este proceso que conduce a una
generalización del equilibrio de Nash puede producir también una ampliación
que reduzca su significatividad puesto que en algunos casos llega a extenderse
a todo el conjunto de estrategias mixtas.
La formalización y los fundamentos de racionalidad dotan a la Teoría de los
juegos de carácter prescriptivo o normativo, puesto que resulta de gran interés
conocer las implicaciones y recomendaciones del comportamiento racional. Ya
desde el origen Von Neumann y Morgenstern formularo con claridad que su
objetivo no es tanto de establecer similitudes entre los comportamientos
económicos y sociales y los juegos, sino de resaltar la utilidad de los modelos
matemáticos para representar, analizar y explicar los problemas económicos.
Se trata de encontrar los “principios completos matemáticamente que definen el
“comportamiento racional” de los participantes en una economía social y
derivar de ellos las características generales de tal comportamiento”. La forma
en la se trabaja es la siguiente: “usamos las herramientas convencionales de la
lógica, y en particular la de la prueba indirecta. Consiste en imaginar que
20
Sobre el concepto de racionabilidad Bernheim 1984 y Pearce 1984, una exposición sintética
sobre el asunto puede encontrarse en Vega Redondo, F, “Economía y juegos”, A. Bosch,
Barcelona, 2000.
30
tenemos una teoría satisfactoria del tipo que deseamos, tratar de dibujar las
consecuencias de esta situación imaginaria y entonces extraer conclusiones
acerca de cómo debe ser en detalle la hipotética teoría. Si este proceso se
aplica satisfactoriamente, puede reducir las posibilidades para el tipo de teoría
hipotética en cuestión hasta el límite en que sólo se deja una única posibilidad
–es decir que la teoría está determinada.” (VNM,1947, págs. 147-48).
Las implicaciones de una teoría así determinada de alguna manera cierran el
ciclo y justifican el método empleado: “Imaginemos que existe una teoría
completa de los juegos bipersonales de suma cero que dice lo que hacer a
cada jugador, y que es absolutamente convincente. Si los jugadores conocieran
tal teoría entonces cada jugador tendría que asumir que su estrategia ha sido
descubierta por su oponente. El oponente conoce la teoría y sabe que sería un
insensato de no seguirla. Así la hipótesis de la existencia de una teoría
satisfactoria legitima nuestra investigación de la situación en que la estrategia
de un jugador es descubierta por su oponente” (VNM pag. 148).
En el razonamiento se puede extender a otros campos de la economía y las
ciencias sociales donde se utilizan profusamente métodos de este tipo. Muy
certeramente la profesión bromea con eI chiste, donde el economista resuelve
con el elegante supuesto de que se dispone de un abrelatas las complejas
discusiones de físicos y químicos sobre la mejor forma de abrir las conservas
en un lugar solitario. Bromas a parte, el empleo de los métodos deductivos y de
la lógica matemática en economía y ciencias sociales cumple una función en
gran parte similar a la que los modelos geométrico-matemáticos han realizado
con tanto éxito en las ciencias físicas. No obstante las reacciones que induce la
difusión de su conocimiento contribuyen sustancialmente a modificar las
creencias, las anticipaciones y en definitiva las respuestas y comportamientos,
esto es la propia realidad empírica sobre la que se proyectará la teoría
abstracta.
El desarrollo de la teoría de los juegos, con su énfasis en las reacciones y la
perspectiva alocéntrica, ha puesto de evidencia esta diferencia fundamental
entre las ciencias sociales y las físicas. El fascinante progreso de la ciencia en
el último siglo contribuyó a romper las simples creencias positivistas de la
contrastación o falsación de las teorías por unas realidades empíricas
percibidas al margen de la propia óptica conceptual de las teorías. Pero en las
ciencias sociales ocurre algo más que eso. La analogía con biología puede
ayudar a una primera explicación. El surgimiento de la vida y las primeras
bacterias y algas ocasionó una mutación sustancial de las condiciones
ambientales del planeta y creó una atmósfera rica en oxígeno que permitió el
desarrollo posterior de otras formas de vida más complejas.
Pero esta analogía es muy poco más una pista introductoria, en las ciencias
sociales y en los sistemas económicos, donde la incoherencia e inconsistencia
se pagan con pérdidas en los mercados, los propios agentes, los jugadores
racionales –y los seres humanos en cuanto que tales- conocen y emplean la
teoría en la formulación de sus creencias y expectativas y en la generación de
sus respuestas y comportamientos. En consecuencia la propia realidad
empírica sobre la que se proyecta la teoría es altamente plástica frente a las
reacciones, con frecuencia, extraordinariamente profundas, que suscita el
propio desarrollo del conocimiento. La curiosidad de reflexionar sobre las
nuevas y fascinantes conjeturas de los efectos que la acumulación de
31
conocimiento puede tener en el universo tiene algo que ver con lo que
planteamos, pero en la economía y en las ciencias sociales y humanas estos
efectos son una realidad tangible y cotidiana que no sólo en ondas largas o
tendencias de 50 años o siglos, si no también, en particular en economía en
períodos mucho más cortos y en particular en la formación cotidiana de
expectativas creíbles en los mercados sobre las reacciones de los otros
agentes y las políticas de las empresas y entidades públicas.
En el plano de la filosofía esto tiene consecuencias no tan espectaculares, pero
si igualmente importantes. Ningún sistema de normas puede basar de manera
sustancial su cumplimiento en los mecanismos de coactividad. Sabemos por
que el dilema de los presos nos lo explica que incluso las normas justas y los
conceptos aceptados por amplio consenso requieren de una red de seguridad –
con garantías y procedimientos igualmente justos y respetuosos con los valores
de libertad y democracia-. La economía, al menos en la tendencia dominante,
rehúsa a entrar en los contenidos de motivaciones y valores, en las
preferencias; el Derecho no pretende tampoco como objetivo directo cambiar
las preferencias y las personas, sino las normas que deben regular sus
comportamientos. La filosofía moral y la ética han sido en cierta forma los
parientes pobres del gigantesco desarrollo cultural e intelectual de la
humanidad en los últimos dos siglos, pero tal vez debamos corregirlo. Parece
llegado el momento en que desde muchos campos se reclama cada vez más el
estudio y la consideración de las implicaciones de nuestras motivaciones y
creencias.
Cerca de la experiencia: teoría evolutiva y racionalidad Teoría de juegos
evoutivos y la necesidad motivacional:
La justificación del concepto de equilibrio no tiene por que ser exclusivamente
racional. Incluso de manera, en principio un tanto sorprendente, la teoría de los
juegos se demostró de gran utilidad en biología. Los procesos de evolutivos
condujeron a un nuevo planteamiento en teoría de juegos que desarrollo en los
primeros años setenta21.
No hay una elección consciente en absoluto, pero los individuos están biológica
o socialmente condicionados o “programados” para jugar ciertas estrategias.
Las estrategias de alguna manera compiten entre sí y las de más éxito
conducen a una tasa reproducción de quienes las siguen más alta que las de
los restantes. En un juego simétrico de dos agentes una estrategia mixta
(distribución de probabilidad sobre el conjunto de estrategias puras) es
evolutivamente estable si cualquier otra estrategia diferente que entra en una
pequeña fracción de la población que sigue la primera obtiene un retorno de
reproducción y difusión en la población menor que la primera.
En
21
La “teoría de juegos evolutiva” se inició con planteamientos estáticos, Maynard Smith, J. &
Price, G. The Logic of Animal Conflict, Nature 246, 15-18, 1973, y en seguida se extendió a un
contexto dinámico explícito, Taylor, P. & Jonker, L., Evolutionary stable strategies and game
dynamics”, Mathematical Biosciences 40, 145-56, 1978.
32
consecuencia una Estrategia Evolutiva Estable implica un equilibrio de Nash
con la propiedad adicional de que obtiene mejores resultados contra cualquier
otra mejor respuesta alternativa de lo esta última consigue contra ella misma.
En este sentido estamos ante un nuevo refinamiento del equilibrio de Nash
cuya aplicación se extendido a clases más amplias de juegos asimétricos y la
estructura formal de los juegos en forma extensiva22.
El caso de jugadores racionales que aprenden revisan sus concepciones y
aprenden a lo largo del juego es una extensión natural y de gran importancia, y
se ha convertido en uno de los más activos del momento actual. En cierta en
nuestra exposición anterior hemos sugerido esa diferencia fundamental de de
las ciencias sociales y humanas con la físicos, que los objetos de estudio
cambian, podríamos que aprenden, con los progresos de la teoría y el
conocimiento, conformando nuevas creencias y expectativas. Pero esto es una
idea general y un tanto imprecisa, donde las condiciones de la racionalidad
bayesiana pueden ser difíciles de aceptar puesto que no se cumple la hipótesis
de “mundo pequeño” de Savage, el universo del discurso es suficientemente
pequeño para poder enumerar todas las posibilidades antes de seleccionar una
acción y poder explorar detalladamente todas las implicaciones de todas las
posibilidades. Este es uno de los problemas importantes que plantea utilizar
con un sentido filosófico la idea de Harsanyi de que personas racionales
procesan la información de manera similar y deben poseer creencias comunes
a priori. En términos de conocimiento común es imposible que dos agentes
racionales difieran en sus estimaciones de probabilidad para un mismo suceso,
el propio hecho de que sepan que otro apuesta por una probabilidad diferente
debe llevarlos a revisar la suya23.
Las áreas de juegos evolutivos y de aprendizaje se han convertido en campos
de estudios extraordinariamente activos, donde los equilibrios han comenzado
a estudiarse como puntos de convergencia de procesos de ajuste, un
significado muy diferente al de puntos de confluencia de anticipaciones
racionales de mejores respuestas.
A su vez la teoría ha comenzado también a rebosar su enfoque inicialmente
prescriptivo, centrado sobre la deducción introspectiva, y ha comenzado a
proyectarse sobre la realidad experimental, sobre los modelos de racionalidad
limitada y sobre los procesos de convergencia al equilibrio. La eclosión de los
estudios de este tipo ha surgido en gran parte de lo que el propio Selten había
concluído en 1991 al revisar las distintas justificaciones del concepto de
equilibrio de Nash que nuestro conocimiento sobre el comportamiento real de
los seres humanos es todavía decepcionantemente escaso.
Se necesita mucha investigación en el terreno empírico y en los modelos de
racionalidad limitada. Pero la teoría no debe centrarse únicamente en los
límites de cálculo y conocimiento de la racionalidad de los jugadores. Las
fronteras de la racionalidad humana no son sólo cognoscitivas, son también
teleológicas y motivacionales.
Como se ha puesto de manifiesto con las paradojas surgidas en el dilema de
los prisioneros repetido un número finito de veces, un juego con un único y
claro equilibrio perfecto en subjuegos, produce resultados experimentales muy
diferentes a los esperados. El propio Merril Flood cita la reacción de Nash
cuando le presentó los resultados del experimento que había realizado con un
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El propio Selten ha contribuido con trabajos en esta dirección, 1980b, 1983c, 1988b
Auman, R.,”Agreeing to disagree”, Annals of Statistics 4, 1976,126-39
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juego repetido de 100 rondas. Su opinión era que las estrategias de castigo y
represalia deberían acercarse al mucho al equilibrio del juego repetido con final
indeterminado. Que la repetición de durante 100 veces era un número tan largo
que debería esperarse un comportamiento próximo a estos equilibrios, con
cooperación en las fases iniciales y algunos torbellinos de agresividad al
acercarse el final del juego que tal vez deberían estar precedidos por arranques
previos para probar la dureza de los oponentes.
Como ya vimos la introducción de información incompleta a la Harsanyi (kreps)
permite cambiar notablemente los resultados. No podemos dejar de destacar
de nuevo que basta una pequeña probabilidad de que uno de los jugadores
tenga un compromiso con una regla como la ley del talión para cambiar
sensiblemente los resultados del juego.
Estamos ciertamente ante un campo que requiere mucha investigación en
economía experimental, una joven pero potente hija de la teoría de los juegos
que nos conducirá a discernir que tipo de explicación es la más apropiada para
“comprender mejor las diferencias de comportamiento estratégico entre el
homo sapiens y el homo oeconomicus”24.
De nuevo a la filosofía: la conribución del utilitarismo clásico y sus
descendientes directas la economía y la teoría de los juegos no sólo ha
contribuido positivamente a entender mejor nuestro mundo y el comportamiento
económico, ha realizado aportaciones trascendentales sobre las limitaciones
del interés personal para alcanzar situaciones de coordinación sin unas reglas
adecuadas que han de ser puestas en práctica obligatoriamente, nos han
permitido profundizar en su significado para el bienestar y la buena convivencia
de seres humanos libres, pero también han llevado la investigación hasta los
los propios límites donde la racionalidad descarnada del Homo oeconomicus
comienza a mostrar limitaciones frente a la racionalidad más amplia del Homo
Sapiens y la necesidad de los planteamientos éticos se demuestra cada vez
más importante en el mundo de las instituciones públicas y en el mundo de los
negocios. Es muy difícil que las normas e instituciones de la Economía Social
de Mercado puedan funcionar correctamente sin el soporte ético de nuestras
creencias respaldadas por el mensaje de la instituciones y las normas
generadoras de confianza y credibilidad.
Un mensaje que no pretende convencer a nadie, pero si animar a todos,
sumergidos en un mundo de conocimientos en poderoso desarrollo y
gigantesca especialización, a buscar un poco de tiempo para reflexionar sobre
las fascinantes posibilidades que se nos abren en el mundo actual y, aunque
esto pueda parecer extraño en boca de uno de económicas, a reflexionar sobre
el papel creador de la cultura y la sabiduría humana en el que desde las
universidades participamos humildemente, pero de manera muy importante.
24
Ciertamente una expresión feliz empleada por Damme, van E. & Weibull, J.W., “Equilibrium
in Strategic Interaction: The Contribrutions of John C. Harsanyi, John F. Nash and Reinhard
Selten”, Scandinavian Journal of Economics 97, 1995, 15-40.
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