A.1 Objetivos generales del Proyecto
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Objetivos generales del Proyecto Ubicación curricular. Esta primera parte de las dos en que se divide el actual Proyecto Docente desarrolla las asignaturas de Lógica I y Lógica II incluidas en el Plan de estudios de la Licenciatura de Filosofía. La normativa vigente les concede carácter troncal asignándoles 6 créditos a cada una, cuatro teóricos y dos prácticos en ambos casos. La traducción de créditos a horas de docencia se realiza teniendo en cuenta que 1 crédito equivale a 10 horas. De éstas, 40 tienen carácter teórico y el resto, unas 20, carácter práctico. La adecuación de estas normas generales al calendario académico conduce a estructurar la docencia según la tabla que se ofrece a continuación: [1] Estructura de la docencia de Lógica I y Lógica II Horas Horas presenciales Trabajos académicamene dirigidos Créditos 6 60 Créd. Teóricos 4 40 40 Créd. Prácticos 2 20 5 15 Presentación Esto hace que la docencia de tipo presencial que debe ser programa de manera explícita abarque unas 45 horas lectivas repartidas de manera más o menos ideal en 15 semanas. En el apartado dedicado al desarrollo del Programa se establecerá un modelo en el que se indica el contenido de las distintas sesiones del curso. Esto incluye aquellas que son de carácter teórico y también las de carácter práctico. Finalmente se harán algunas sugerencias acerca de posibles actividades complementarias a incluir en el apartado de trabajos académicamente dirigidos. El problema de la Lógica en la Licenciatura de Filosofía. Todo proyecto que pretenda desarrollar la docencia de las asignaturas de Lógica I y II en la Licenciatura de Filosofía hereda, se quiera o no, un severo problema que parece imposible ignorar. La sensación de que la Lógica constituye en la actualidad un obstáculo dentro del currículum de Filosofía ha ido en aumento en los últimos años hasta alcanzar niveles que a mi juicio resultan alarmantes. Y no pienso ahora en un problema de buena o mala imagen, sino en las consecuencias prácticas que la difusión de este planteamiento está teniendo. La modificación de la normativa por la cual se permite no contar aquellas convocatorias a las que el alumno no concurre ha provocado que sean cada vez menos los alumnos que deciden presentarse a las mismas en el primer año de carrera. Esto ha ido creando unas listas de matrícula claramente desproporcionadas en relación al tamaño real de los grupos –alumnos que asistente regularmente a clase-, y un problema de programación de la docencia de difícil solución. Es típico, además, abandonar el seguimiento de estas asignaturas desde la primera de ellas, Lógica I, entendiendo que la segunda, Lógica II, queda automáticamente descartada. El resultado de todo ello es la aparición de grupos muy números de alumnos de últimos cursos de Licenciatura que tienen pendiente alguna de ellas o ambas y que 2 Objetivos generales del Proyecto difícilmente encuentran un horario adecuado que les permita cursar, en realidad por vez primera, estas asignaturas. Un recurso cada vez más común consiste en servirse de los huecos legales que posee la actual legislación para servirse de convalidaciones ficticias obtenidas en programas de intercambio como puede ser el Programa Erasmus. Es fácil entender el efecto que este problema tiene sobre el resto de las asignaturas y programas del Área de Lógica y Filosofía de la Ciencia. La creencia, a veces fomentada de manera explícita, de que la Lógica constituye condición necesaria y tránsito obligado para seguir con aprovechamiento cualquier otra asignatura de las que se imparten en el Área, tiene como consecuencia una evidente disminución de la matrícula en asignaturas optativas entendidas como afines a la Lógica. El hecho de que el problema surja durante el primer año de la Licenciatura, en el que no hay asignaturas optativas, hace que sea difícilmente corregible esa impresión de dependencia. Las sucesivas modificaciones de la normativa referida al Tercer Ciclo ha ido provocando un claro aumento de la interdependencia de los cursos que se ofrecen dentro de un mismo programa de Doctorado. La necesidad de cursar un cierto número de créditos de entre de los cursos que se ofrecen en un determinado programa hace que sea el conjunto de los cursos que lo integran lo que determina en muchas ocasiones la decisión final del alumno. La presencia de cursos poco atractivos actúa ahora como factor disuasorio que afecta a la viabilidad de todo el programa llegando en muchas ocasiones a suponer su definitiva pérdida. Es cierto que los cursos de tercer ciclo explícitamente dedicados a la Lógica nunca van a gozar de grandes números de matrícula, pero sí es al menos deseable que no actúen como elementos disuasorios en las decisiones de futuros doctorandos. Como se puede ver, nos enfrentamos a un problema que no es sólo de imagen o popularidad, cuyas consecuencias prácticas son evidentes y que afecta, además, a todo el Área de conocimiento que comparte suerte con el grupo tradicional formado por las asignaturas de Lógica. Se trata, además, de un problema que surge en el 3 Presentación primer curso de Licenciatura pero que prolonga sus efectos hasta el Tercer Ciclo, tendiendo entonces sus efectos más dramáticos. No es de extrañar que esta situación esté teniendo como consecuencia la paulatina aparición cinturones sanitarios que intentan paliar las consecuencias negativas que la presencia de la Lógica tiene en el natural proceso de captación de alumnos a lo largo de la Licenciatura. Las razones que han llevado a esta situación no son, pese a lo que pueda parecer, muy difíciles de identificar. El diseño del currículum de Filosofía mantiene, aún a pesar de sus sucesivas reformas, un modelo que corresponde a una concepción completamente obsoleta de la Lógica. En el lugar que correspondía a una asignatura relacionada con los problemas generales de la Teoría del Conocimiento o la Epistemología tradicional ha habido que situar los contenidos de la moderna Lógica formal siendo el resultado el que todos conocemos. La orientación propedeútica y normativa que le pudiera corresponder a la Lógica tradicional ha desaparecido, pero no así su función o lugar dentro de los estudios de Filosofía. Se espera de la Lógica formal contemporánea un papel similar en la formación de los alumnos, algo que manifiestamente resulta imposible de satisfacer. Estamos ante un caso en el que conocer el problema no ayuda mucho a la hora de ofrecer una solución. El marco legal vigente parece difícilmente modificable mientras que volver a los contenidos de la vieja Lógica resulta científicamente inaceptable. En el entretanto nos vemos obligados a defender con herramientas inapropiadas proyectos con los que no nos sentimos del todo comprometidos. Es cierto que aún es posible atrincherarse en el valor propedeútico de la Lógica y que de hecho muchos son muchos los profesionales que así lo hacen. Entendida de este modo, la Lógica debería ofrecer una serie de técnicas y recursos cognitivos destinados a distinguir los buenos argumentos de los malos. A identificar falacias allí donde las hubiere y a actuar, en definitiva, como tribunal de la razón. La propia evolución de la disciplina ha hecho inviable esta posición normativa. La evidencia de que no siempre seguimos las mismas reglas lógicas en procesos argumentativos correctos o 4 Objetivos generales del Proyecto aceptables, y la intensa crítica que las Lógicas No-Clásicas han hecho de todos y cada uno de los principios del modelo o canon clásico, nos impide sostener esta posición desde el interior de la propia Lógica. Más aún que desde fuera, siendo aún frecuente que se reclame de la Lógica esa función normativa aunque sólo sea para criticarla a continuación. El resultado evidente de este modo de ver las cosas es un tipo de asignatura instrumental en la que rara vez se alcanzan los objetivos propuestos. La prolija descripción de los rudimentos y técnicas característicos de la Lógica Clásica, presentados con el fin de pasar luego a comprobar su utilidad en dominios prácticos, ocupan todo el curso impidiendo que se aborde lo que se supone que sería su justificación: su rendimiento como instrumento de análisis. La sensación de inutilidad, pérdida de tiempo, cuando no engaño manifiesto, es habitual entre los alumnos que reciben su formación bajo este planteamiento. Una forma de cohonestar la función tradicional de la Lógica con posiciones epistemológicamente más razonables pasa por entender esta disciplina no como tribunal de la razón, sino como herramienta de análisis conceptual. El modelo que alienta esta posición alternativa es el que suministra el relativo éxito que la Lógica modal ha tenido en el análisis de nociones propias de la filosofía tradicional. Este éxito ha demostrado que las técnicas de análisis formal pueden ser empleadas provechosamente en el estudio de problemas filosóficos sin comprometerse con posiciones epistemológicamente fuertes. Es decir, sin tener que defender la validez universal de este o aquel sistema lógico particular y sin tener que renunciar, por tanto, ningún recurso de los muchos disponibles. Pese a que esta forma de entender el posible futuro de la Lógica no es en sí incorrecta –en cualquier caso no ha agotado aún todas sus posibilidades- no sirve para dar respuesta al problema que nos ocupa. Para mostrar el rendimiento de la Lógica, entendida ahora como el conjunto de todas las técnicas formales disponibles, como herramienta de análisis hace falta un volumen de conocimientos referidos exclusivamente a la Lógica que vuelven a reproducir el problema que se tenía en la posición anterior, si no los agravan. De nuevo nos vemos ante la perspectiva de agotar el curso con una serie de técnicas, rápidamente dirigidas 5 Presentación a las Lógicas No-Clásicas y toda su variedad de recursos, que impiden discutir siquiera un ejemplo de los que supuestamente justifican el valor de esta opción. Nos encontramos ante un problema que tiene a rearmarse cada vez que creemos haber hallado una posible solución. La justificación que podemos encontrar para dotar de interés los contenidos de la Lógica contemporánea en el lugar que se le asigna en el currículum de Filosofía, exige que empleemos la totalidad del tiempo disponible en rudimentos previos que impiden alcanzar los contenidos que justifican su interés. Prescindir de esos rudimentos formales supone, por otra parte, alejarse por completo de los estándares impuestos por la comunidad científica. Una opción entre otras posibles. Intentar dar una solución al problema de la Lógica en la Licenciatura de Filosofía no es algo que pueda esperarse de un trabajo de esas características. No obstante, tampoco cabe ignorarlo sin más. Todo Proyecto docente, por el mero hecho de serlo, afecta y se ve afectado por la situación existente. Las consideraciones que quiero hacer explícitas ahora son el resultado de mi propia experiencia a lo largo de varios años de docencia efectiva en las asignaturas de Lógica I y Lógica II. Intentan resumir la tendencia que progresivamente se ha ido mostrando más efectiva a la hora de combatir el desinterés y la hostilidad entre el alumnado al cual se dirigen. No cabe suponer que representen la solución, sino a lo sumo, una forma, entre otras, de invertir la tendencia predominante durante los últimos años. En primer lugar, hay que ser conscientes de que los estudiantes a los que impartimos docencia son estudiantes de Filosofía. Con frecuencia hemos venido interpretando que esa es razón suficiente para suponer, en el mejor de los casos, una cierta distancia frente a la metodología y contenidos de nuestras asignaturas. No es raro oír quejas en este sentido. El resultado suele ser el reforzamiento manifiesto de la corriente de opinión que ve el lugar de la Lógica fuera de la Licenciatura de Filosofía. 6 Objetivos generales del Proyecto Y no me refiero a la conveniencia de tener algún tipo de presencia o relación con licenciaturas distintas a la de Filosofía, sino a la tendencia que justifica nuestra inadecuación curricular en la Licenciatura de Filosofía en nuestros propios comentarios. Es un hecho que, hoy por hoy, la docencia de las asignaturas de Lógica, y con ello los profesionales que se ocupan de ella, sólo encuentran acomodo, salvo excepciones, en Facultades de Filosofía y Letras. Esto no supone que debamos resignarnos a ocupar una posición marginal a causa de la manifiesta distancia con respecto a los intereses del público al que tenemos que dirigirnos. No es cierto que los estudiantes de filosofía manifiesten, sólo por hecho de serlo, hostilidad a los contenidos de la Ciencia. Si así fuera no se explicaría el relativo éxito del que gozan la Filosofía de la Ciencia o la Historia de la Ciencia entre esos mismos estudiantes. Este dato es relevante en la medida en que algunos de los episodios que son tratados en esas asignaturas pertenecen propiamente al dominio de la Lógica o las Ciencias formales, en general. La única manera de encajar esta observación dentro de los planteamientos vigentes es atribuir el éxito de dichas especialidades a la ausencia en ellas de contenidos técnicos o formales explícitos. Pero no creo que esta sea la única opción posible para interpretar los hechos. Buena parte del éxito de la Historia y la Filosofía de la Ciencia responde a su capacidad para narrar con considerable eficacia episodios fundamentales en el desarrollo de las ideas que forman nuestro patrimonio intelectual. Son capaces, al mismo tiempo, de analizar la relevancia epistemológica de las diversas aportaciones de la Ciencia moderna y de mostrar su incidencia en el curso de los acontecimientos. ¿Hay algo en este planteamiento que exija dejar de lado los detalles formales cuando sean necesarios? Ciertamente que no. ¿Puede la Lógica sacar partido de los factores que parecen ligados al éxito de otras asignaturas de su misma área de conocimiento? Para que fuera así, sería necesario incorporar en sus contenidos esa relevancia epistemológica y capacidad de incidir sobre la historia intelectual de una época que poseen los contenidos de las asignaturas que me han servido de modelo. Ciertamente que no es muy difícil hallar problemas de gran impacto epistemológico entre aquellos que pertenecen 7 Presentación propiamente a la disciplina de la Lógica. De hecho, todos sabemos que es gracias a ellos que la Lógica posee aún una cierta buena prensa entre los más variados círculos científicos. ¿Qué razón hay para que no nos ocupemos de ellos? Buena parte de esos resultados, si no todos, forman parte de lo que tradicionalmente se ha venido a denominar metalógica. Ese sólo nombre ha servido en multitud de ocasiones para posponer su presentación a los contenidos íntegros de un curso de Lógica alejándola así de cualquier posible solución. Pero si se analiza con detalle el tipo de conocimientos básicos que son precisos para desarrollar con cierta competencia ciertos hechos elementales de la metateoría de la Lógica Clásica, se observa que estos no ocupan, ni mucho menos, la totalidad de los cursos a los que se refiere este Proyecto. ¿Con qué contenidos compite en realidad la metateoría de la Lógica Clásica? Una porción considerable de los cursos de Lógica I y II está dedicada a la resolución del tipo de ejercicios que hemos acabado por reconocer convencionalmente bajo el rótulo de Problemas. Lo normal es encontrar ahí casos de traducción del lenguaje ordinario a algunos de los formalismos estudiados junto con ejercicios de cálculo, normalmente Deducción Natural, aunque ya no es extraño encontrar en los manuales al uso ejercicios de Tablas Analíticas o Cálculo de Secuentes. Es muy complejo entender las causas que han llevado a que este tipo de ejercicios adquieran la relevancia que en la actualidad poseen. Especialmente cuando tampoco nos hemos cuidado lo suficiente de que estos tengan un atractivo intrínseco, o de que su resolución pueda ser vista como la puesta en práctica de una habilidad cognitiva útil en situaciones reales de cierto interés. La norma es que la batería de ejercicios que solemos acompañar al desarrollo de un curso de Lógica elemental carezcan de la suficiente motivación como para hacer de ellos un elemento relevante en la formación de nuestros alumnos. El efecto suele llegar, incluso, a ser el contrario, reforzando la impresión de que la Lógica, lejos de ser una herramienta útil en situaciones prácticas, es sólo un divertimento inaplicable en la mayoría de las situaciones. Pese a que mi opción no pasa por dotar de un mayor contenido al tipo de problemas que todos conocemos, he de reconocer que ese es un trabajo que quizá 8 Objetivos generales del Proyecto debamos tomar en serio mas adelante. Los intentos por presentar la Lógica como una herramienta de cálculo de una utilidad parecida a la de la aritmética elemental – copiando usos y maneras típicos en ese género- han fracasado. Sin embargo, no estoy del todo seguro de que no existan situaciones prácticas en las que la Lógica, incluso la elemental, pueda ser entendida instrumentalmente con cierto éxito. Pero en este caso son otras disciplinas las que tal vez tiene más que decir y que demandarnos. Pienso en concreto en aquellas que guardan relación con la elaboración de algoritmos –programación- o con simplificación de procedimientos de gestión de recursos. Mi opción, parece claro, consiste en reducir al máximo el tiempo dedicado a adquirir pericia en el uso de cálculos para emplearlo en la exposición de algunos de los resultados más relevantes dentro de la metateoría de la Lógica Clásica. El objetivo último es conectar esos resultados con las corrientes generales del pensamiento de las que nace la Lógica que ahora conocemos. Con ello se intentará dotar de relevancia histórica a sus contendidos intentando dar razones que expliquen por qué la Lógica ha estado asociada de forma tan íntima a algunos de los momentos más intensos de la evolución de las ideas en el siglo xx. El modo de conectar la Lógica con la historia real no se lleva a cabo de manera exclusiva, ni siquiera principal, mediante la inclusión de capítulos específicos. Este recurso suele dar lugar a la postergación sistemática de sus contenidos. Lo que se ha intentado es verter suficientes datos de tipo histórico como para que esa conexión pueda ser vista y entendida en todo momento. Muchas veces son sólo pistas o ligeras alusiones que luego se completan con sugerencias bibliográficas oportunas mientras que otras se trata de comentarios más completos de tipo muy general. Para que la incorporación de contenidos metateóricos pueda servir como solución al problema que he descrito más arriba, no basta con que sepamos conectar esos resultados con el curso general de los acontecimientos. Hace falta, además, que seamos capaces de mostrar su relevancia filosófica. Esto se puede obtener mediante una doble vía. En primer lugar, se intentará presentar los hechos de la Lógica, siempre que sea posible y no suponga optar por posiciones excesivamente marcadas, como hechos brutos y no como invenciones convenientes. Sé que esta elección escora todo 9 Presentación el proyecto hacia posiciones realistas, o en cualquier caso, hacia posiciones psicologistas, si aún aceptamos las divisiones que tradicionalmente se han venido reconociendo en este punto. Pero se trataría sólo de mostrar de qué modo el objeto de la Lógica, es decir, la incidencia de la estructura en los procesos inferenciales, puede ser visto perfectamente como un tipo de conducta humana a cuya evidencia difícilmente podemos escapar. El estudio de esa habilidad para reconocer aspectos formales en la validación de ciertas inferencias sería así un análisis de un hecho cognitivo básico y no como la descripción de una serie de recetas útiles para pensar bien. Mi objetivo será el hecho de la Lógica más que la presentación de un canon que defender de los posibles ataques. Esto explica que la presentación de las decisiones fundamentales que determinan la construcción de la Lógica Clásica sea acompañada de justificaciones que hacen de ellas opciones entre otras posibles, razonables en principio gracias a su mayor simplicidad. La segunda vía a través de la cual pretendo dotar de una mayor relevancia filosófica a los contenidos de estas asignaturas depende del planteamiento anterior. Muchos de los resultados básicos de la metateoría clásica están asociados a efectos sorprendentes cuando no directamente contraintuitivos. Pienso, por ejemplo, en la relación existente entre Compacidad y modelos no-estándar, o la que hay entre los Teoremas de Löwenheim-Skolem y la paradoja de Skolem. Este tipo de fenómenos indican la fuerte carga epistemológica que estos resultados poseen. Siguiendo esa línea y aprovechándonos de la considerable interdependencia que existe entre buena parte de los resultados metateóricos típicos resulta posible traducir, y sin mucho esfuerzo, lo que parecen simples teoremas abstractos –y lo son- a resultados que limitan o dan forma a nuestra capacidad cognitiva para reconocer rasgos estructurales en la inferencia. De este modo se logra, sin violencia, ver en la metateoría clásica un análisis crítico del conocimiento formal que resulta, sin duda, mucho más atractivo para la formación de nuestros alumnos. Pienso, por otra parte, que existen buenas razones para apoyar este enfoque distintas a las que ahora esgrimo, centradas sobre todo en consideraciones pedagógicas. Sea como fuere no entraré en ello. 10 Objetivos generales del Proyecto Supongo que hay muchas críticas que pueden hacerse a este intento de elevar la tensión filosófica y epistemológica que rodea a la exposición de los contenidos de la Lógica elemental. De ellas voy a mencionar dos que me parecen de especial importancia. La primera aludiría a la excesiva atención que este proyecto vendría a prestar a los contenidos y aspectos filosóficos de la Lógica. Con ello se daría a entender la existencia de algún tipo de incompatibilidad esencial entre el rigor propios de la Lógica y el carácter especulativo característico de la Filosofía. Sin embargo, el Proyecto integrado por los capítulos que vienen a continuación no desatiende, o la menos esa es mi intención, ninguna de las exigencias de rigor que son deseables en Lógica. Tampoco es un curso de Filosofía de la Lógica. En realidad, esa confusión dañina entre Lógica y Filosofía sólo se produce cuando se hace uso de la Lógica para defender o apoyar tesis filosóficas previamente adquiridas. Es cierto que en ese caso podemos asistir a las distorsiones más aberrantes, pero considero muy difícil llegar a nada perjudicial cuando quien habla siempre en primer lugar es la Lógica. Por otra parte, intentar marginar de esta ciencia toda consecuencia de tipo general o filosófico, por el sólo hecho de serlo, sólo indica una inmadurez justificada por el deseo de dejar claro, como si aún hubiera dudas, el carácter científico de la Lógica. Los que hoy consideramos padres fundadores de nuestra disciplina no tuvieron especial inconveniente en extenderse en el tipo de consecuencias que con el tiempo hemos llegado a eliminar de nuestra práctica habitual. Tanto es así que muchos de ellos han pasado a ocupar lugares relevantes dentro de lo que parece una nueva forma de recuperar parte del espíritu de lo que antaño se denominó Filosofía Natural. La segunda crítica es por fortuna más concreta. Siempre se ha dado por supuesto que los contenidos de la metateoría clásica son complejos y requieren una gran abstracción. Esto es cierto en general, pero no basta para justificar su eliminación de los contenidos reales de nuestras asignaturas –una especie de prurito obliga a incluirlos en todo Proyecto docente, pero sin auténtico ánimo de considerar su desarrollo-. El problema consiste, en realidad, en el grado de detalle al que deseemos llegar en la exposición de tales contenidos. Es cierto que no siempre será posible o conveniente tratar con la misma profundidad unos resultados y otros. Pero eso no supone que ninguno de ellos resulte asequible al nivel intelectual o formación real de 11 Presentación los estudiantes a quienes se dirigen. El programa específico que se detalla en las páginas que siguen muestra perfectamente esas diferencias mostrando un énfasis variable ajustado a lo que cabe esperar de un primer contacto con la Lógica. La actitud que muchas veces adoptamos frente a los problemas que supone impartir las asignaturas de Lógica I y II en la Licenciatura de Filosofía es la de escoger sólo aquellos contenidos que pueden ser descritos sin merma alguna del detalle prometiendo para cursos de especialidad experiencias más fuertes. Léase, resultados con mayor relevancia epistemológica y filosófica. Difícilmente podemos esperar que esta actitud suscite la aparición de grandes vocaciones por la Lógica. La opción que he defendido en estas líneas es la contraria. Probemos a describir del mejor modo posible los resultados que nos han supuesto fama y reconocimiento dejando el detalle para aquellos que deseen entender en toda su extensión aquello que antes han aprendido a valorar. 12
