1. memoria descriptiva

Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
1. MEMORIA DESCRIPTIVA
1
Monopatín Motorizado
1.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
2
MEMORIA DESCRIPTIVA _______________________________________1
1.1.
INTRODUCCIÓN ___________________________________________3
1.2.
DESARROLLO CONCEPTUAL:______________________________9
1.3. PROTOTIPO EN ALUMINIO: _______________________________17
1.3.1.
ESTUDIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES_____________18
1.3.2.
ESTUDIO DE POTENCIA DEL MOTOR____________________30
1.4. PROTOTIPO EN ACERO ___________________________________33
1.4.1.
CONSTRUCCIÓN PROTOTIPO: __________________________33
1.4.2.
ESTUDIO DE ESFUERZOS ______________________________51
1.5.
CONCLUSIÓN:____________________________________________62
1.6.
FUTUROS DESARROLLOS: ________________________________67
1.7. ANEXOS__________________________________________________70
1.7.1.
ANEXO I: ESTADO DEL ARTE___________________________71
1.7.2.
ANEXO II: DESMONTAJE DEL PATINETE COMERCIAL ____84
1.7.3.
ANEXO III: RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE
RESISTENCIA DE MATERIALES _________________________________92
1.7.4.
ANEXO IV: EL RENDIMIENTO DE UNA BICICLETA: _______98
1.7.5.
ANEXO V: PROPIEDADES FÍSICAS Y CÁLCULO DEL PESO 100
1.7.6.
ANEXO VI: ANÁLISIS DE LAS BATERÍAS _______________105
1.8.
BIBLIOGRAFÍA __________________________________________111
Monopatín Motorizado
1.1.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
3
INTRODUCCIÓN
Actualmente en las grandes ciudades ese observa el fenómeno de la creación de
núcleos suburbanos en pueblos cercanos a ellas. Es en estos núcleos donde viven un gran
número de las personas cuyo trabajo se encuentra por norma general en el centro de la
ciudad. Un caso de este fenómeno en España lo constituiría Madrid, donde parte de la clase
trabajadora del centro de la ciudad, debido al alto precio de los pisos céntricos, ha debido
posicionar su lugar de residencia en pueblos en las cercanías de Madrid, como pueden ser
Móstoles, Alcorcón, Majadahonda,.... El transporte desde estos núcleos suburbanos a la gran
ciudad, en nuestro caso Madrid, se puede realizar bien por transporte en coche particular, con
los problemas consecuentes de esperar en atascos y problemas a la hora de aparcar en
Madrid, sin hablar de la contaminación, un problema cada vez mayor. La otra opción es el
transporte público, mayoritariamente en cercanías o Metrosur. Ahora bien, se plantea el
problema secundario del transporte a las estaciones de cercanías o metro. Las estadísticas
muestran que cuando las distancias a recorrer son superiores a 15 minutos andando, la mayor
parte de la gente recurre al coche, o en su defecto, otro método de transporte para
desplazarse. El problema asociado a esta conducta ha empezado a hacerse patente en los
últimos tiempos, cuando las zonas adyacentes a las estaciones de metro y cercanías se han
visto saturadas por vehículos y la posibilidad de aparcamiento reducida.
Es en este punto donde el proyecto a continuación detallado encuentra su sentido y
su posibilidad de comercialización. Se pretende realizar un medio de transporte individual y
personalizado con una autonomía aproximada de 5 km una velocidad en torno a los 20km
por hora en llano, una posibilidad de carga de 100kg y un peso inferior a los 10 kg, debiendo
ser el objeto en cuestión plegable de tal forma que pueda ser contenido en una mochila. Los
patinetes que actualmente se encuentran en el mercado sólo cumplen parcialmente estas
características, ya que aunque ofrezcan mejores características en lo que a velocidad y
autonomía ser refiere, por lo general son muy pesados y su posibilidad de plegado es
altamente limitada.
Se busca que el objeto del proyecto, el patinete a desarrollar, sea atractivo a todas
esas personas que deben desplazarse desde su casa a la estación de metro o cercanías. Para
ello, se hará especial hincapié en las características de plegado y bajo peso. Se pretende que
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
4
los clientes potenciales se vean atraídos por la posibilidad de desplazarse desde su casa al
metro o cercanías en estos patinetes, pudiendo, una vez llegados a la estación, plegarlo y
guardarlo en una mochila ligera y pequeña. Una vez llegado al punto de trabajo se procedería
al cargado con un cargador conectado a la red eléctrica, para estar en condiciones de una vez
llegado a la estación destino a la vuelta del trabajo, volver a desplegar el patinete y poder
retornar a casa montado en él.
Un punto fuerte en el uso de este patinete sería el gran ahorro de tiempo que supone
el no depender del coche y la facilidad de uso de dicho patinete, lo cual serviría para que
muchas personas dejasen de tener problemas a la hora de desplazarse al punto de trabajo. Se
conseguiría a su vez una descongestión de las zonas de aparcamiento en los alrededores de
las estaciones de metro y cercanías de los pueblos en los alrededores de Madrid,
reduciéndose los atascos y sirviendo a su vez como un medio para reducir la contaminación
del medio ambiente, ya que se usaría un medio de transporte limpio en combinación con
metro o tren de cercanías en vez del coche.
El proyecto aquí presentado se realizó en unas etapas que cronológicamente se han
representado aquí en el orden de los capítulos, es decir, una primera concepción de lo que el
patinete debía ser y la toma de las primeras decisiones elementales, seguida de los cálculos
necesarios para calcular las variables como eran necesidades de material y potencia del
motor, para concluir con el montaje y fabricación de un prototipo.
Previamente a la toma de cualquier decisión se realizó un estudio sobre los diferentes
tipos de patinetes existentes en el mercado, identificando en cada uno los puntos fuertes y los
débiles, de tal forma que realizando una labor de benchmarking con todo lo obtenido se
podían dar resolución a las limitaciones establecidas en el enunciado del proyecto. Tras el
estudio completo de diferentes tipos de modelos se decidió que la única forma de obtener
ventajas de plegado que ningún otro había logrado, era ir por un camino completamente
diferente. Se debía conseguir el plegado del patinete en una mochila, éste debía tener 3
ruedas, el peso debía ser inferior a 10 kg,.... y debía poder usarse también en el caso de
carecer de batería. Se debía plantear pues una estructura que permitiese poder alinear el pie
que estuviese sobre el patinete al empujar con la rueda delantera. Pero además esta misma
estructura debía ser capaz de tomar una posición normal y cómoda para poder conducir sin
problema alguno. Fue aquí donde se encontraron mayores problemas en la fase de diseño, ya
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
5
que todas las posibles formas de plegado que se obtenían acababan fallando por algún lado.
Se llegó definitivamente a la conclusión, de que fuera cual fuese la estructura a utilizar, ésta
debía contar con una parte móvil que permitiese la diferencia de usos expuesta
anteriormente. Los tubos telescópicos constituían una forma óptima para dotar al patinete de
estas dos formas de propulsión. Las ideas se fueron plasmando en torno a esto, y poco a poco
se fue configurando el patinete.
Una vez realizada la concepción del prototipo en bocetos y trazos de papel, se
requirió trasladarlo a los planos, para lo cual se utilizó el software informático Solid Edge.
Previamente a la realización de cualquier plano con dicho programa, se requirió el
aprendizaje del mismo, mediante los tutoriales del propio programa. En el proceso de
realización de los planos salieron a la luz posibles incongruencias en el diseño, o fallos que
habían sido pasados por alto. Así pues, ya desde las primeras etapas de este proyecto, el
feedback ocupó un puesto fundamental dentro de él. El desarrollo de los planos fue el hito
más largo dentro de la planificación global del proyecto requiriendo muchas horas de
dedicación. Además la labor de feedback sobre esta etapa a lo largo de todo el desarrollo del
proyecto fue continua ya que por ejemplo, en un principio se dieron unos diámetros y unas
secciones arbitrarias a los chasis, y tras realizar el estudio de materiales y poder optimizar
resultados, se pudieron cambiar por unos más adecuados. Tras esta labor de realización de
planos se comprobó que el patinete así concebido cumplía con las premisas de plegabilidad y
capacidad para ser propulsado aún careciendo de motor. Se concluía pues que el diseño en
cuanto a plegabilidad y manejabilidad cumplía con los requisitos establecidos en un
principio. Para satisfacer la condición sobre el peso se debía avanzar un poco más con el
proyecto ya que se debían calcular algunas dimensiones básicas.
Llegaba pues el momento de realizar algunos cálculos y de apartar la labor creativa.
Se realizaron cálculos de potencia requerida del motor para cumplir unos ciertos requisitos
(el ascenso de una pendiente de 15º a 20Km/h cargando con un peso de 100Kg) resultando
un valor de 206,66w. Estos cálculos sirvieron simplemente para comprobar que el motor
extraído del patinete comercial (ver Anexo II) resultaba suficiente para desplazar el patinete a
la velocidad pedida. De todas formas, la conclusión de viabilidad para el motor del patinete
comercial quedaba demostrada en el momento en el que dicho patinete (de un peso muy
superior al desarrollado en este proyecto) era capaz de cumplir con dichos requisitos. Los
siguientes cálculos que se realizaron fueron los de resistencia de materiales, para obtener el
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
6
diámetro óptimo que los tubos telescópicos (en los cuales estaba basada la estructura) debían
tener. El desarrollo de todo este proceso de cálculo esta recogido bajo el epígrafe Prototipo
en aluminio. Dichos cálculos se realizaron bajo la presunción de que un diámetro intermedio1
de 15 mm para unos tubos realizados en aleación de aluminio reforzada resultaba suficiente,
demostrándose posteriormente que esto no era así y que debían ser aumentados a 20mm para
los tubos que debían soportar el peso en el chasis trasero (ver Prototipo en aluminio). Al
final los tubos necesarios para una optimización del peso cumpliendo los requisitos de
resistencia fueron:
-
-
Para los tubos del chasis posterior:
22,247x20 para el exterior.
20x14,91 para el interior.
Para los tubos que unen ambos chasis:
15,46x15 para el exterior.
15x12 para el interior.
Pese a que estos resultados (sobre todo a los concernientes a los tubos de unión de
ambos chasis) puedan parecer reducidos se ha de tener en cuenta que en ambos chasis se
dispuso de pletinas de aluminio de 5mm de espesor y que además la carga fundamental en
este tramo era el esfuerzo torsor, para el cual, gracias a la pletina se obtenían momentos
polares reduciendo los efectos del mismo.
Obtenidos dichos resultados se procedió a modificar los planos para posteriormente
pasar a la labor de calcular el peso de la estructura. Previamente, durante toda la fase de
diseño de los planos y de los cálculos estructurales, se había realizado en paralelo el
desmontaje de un patinete que había sido comprado para tomar las piezas que no podían ser
construidas y que servirían posteriormente para el prototipo. Dichas piezas extraídas del
patinete comercial eran (ver Anexo II):
1
-
motor: 2025gr
-
rueda con corona dentada: 1080gr
-
baterías: 7735 gr
Por diámetro intermedio entendemos el diámetro exterior del tubo que circula por el interior en la
barra telescópica, que a su vez coincide con el diámetro interior de la que circula por el exterior.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
7
Además de estas piezas se incluyó el eje de un monopatín (695gr) para constituir el
eje trasero del patinete. Todas estas piezas poseían pesos altos existiendo en el mercado
piezas equivalentes con pesos menores. Dada la economicidad que el patinete debía
mantener, no se podía proceder a la compra masiva de estas piezas, a no ser que estuviesen
completamente justificadas. Por lo tanto, se decidió que el único elemento de los anteriores
que debía ser cambiado serían las baterías, ya que por ser baterías de plomo resultaban de un
peso excesivo y podían ser cambiadas por baterías de polímero de litio, mucho más ligeras
(ver Anexo VI). Por lo tanto, uniendo los pesos de la estructura de aluminio (calculada
mediante una opción del propio programa Solid Edge, ver Anexo V) con los de las piezas
extraídas del patinete y las baterías obtenemos lo siguiente:
Estructura aluminio
Motor
Rueda
Eje trasero
Baterías
2,985
2,025
1,080
0,695
0,792
Total patinete
7,577
Ajustándose por lo tanto al peso máximo de 10 kg (siempre y cuando los
dispositivos electrónicos para la regulación de velocidad, luces, etc no superen el peso de
2423 gr).
Pese a estar proyectado inicialmente para ser desarrollado en aluminio, dadas las
dificultades a la hora de fabricar que dicho material conlleva, se prefirió la realización en
acero, pese al peso excesivo que este material acarrearía. El peso en ningún momento iba a
poder ser mantenido por debajo de los límites, ya que debido a la necesidad de economicidad
dentro del proyecto, las baterías, el motor, la rueda, y el sistema eléctrico a utilizar sería el
del patinete comercial, y el eje trasero iba a ser el de un monopatín, constituyendo todo ello
sin estructura un peso de 11,535 kg (baterías: 7735gr, motor: 2025gr, rueda: 1080 gr y eje
trasero: 695 gr). La realización del prototipo fue una labor en la cual se intentó reproducir al
máximo lo que en los planos venía representado, no siendo en muchos de los casos factibles
la reproducción exacta (ver Anexo II). Tras la realización del prototipo y de algunas pruebas
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1-INTRODUCCIÓN
8
sobre el mismo se descubrió uno de los mayores problemas de éste, que era la inestabilidad,
la cual se resolvió parcialmente con la introducción de unos casquillos de aluminio en el eje
trasero (ver conclusión y futuros desarrollos).
Por lo tanto, el proyecto aquí expuesto cumple con todos los requisitos planteados en
un principio, como son la plegabilidad, ligereza, velocidad máxima y autonomía (se supone
que el prototipo fabricado tendrá una autonomía parecida a la del patinete comercial, ya que
sus pesos son similares) y comprobando el correcto comportamiento del mismo en el
prototipo realizado a tal efecto.
Monopatín Motorizado
1.2.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
9
DESARROLLO CONCEPTUAL:
En este apartado se comentará cómo se desarrollaron las sesiones de “brainstoming”
entre directores y alumno, y cómo progresivamente la configuración actual de elementos en
el prototipo fue estableciéndose. En estas decisiones previas a lo que la configuración final
sería, se requirió determinar cuestiones básicas a la hora de construir el prototipo, como son:
-
Número de ruedas.
-
Tipo dirección.
-
Diámetro de ruedas.
-
Tipo de transmisión.
-
Tipo de frenos.
-
Sistema de plegado.
Todas estas cuestiones supusieron una labor continua de feedback, ya que
progresivamente, según se desarrollaban los planos y la construcción del prototipo, hubo
cosas que no se ajustaban con lo primeramente establecido, y que por lo tanto debían ser
cambiadas.
Primeramente, para poder determinar parte de estas cuestiones, se necesitó realizar
un estudio en el mercado, para lo cual se usó Internet y se procedió a realizar una labor de
“benchmarking”, en la cual, mediante la observación de las diferentes características de
diferentes patinetes, se decidió incluir una u otra opción para cierta pieza en función de las
especificaciones con las que el patinete prototipo debía cumplir. Además, gracias a la
presencia en muchas de las páginas de las características técnicas de dichos patinetes, fue
mucho mas fácil la determinación de potencias, baterías, autonomías,….Las características y
diversas imágenes de estos patinetes están recogidas en el anexo I.
Una de las primeras decisiones de estas fue el número de ruedas. Se barajaron 3
posibles alternativas, 2, 3 o 4 ruedas. Puesto que una de las especificaciones para el prototipo
es que fuese estática y dinámicamente estable, de tal forma que personas de edad avanzada
también pudiesen usarlo, las dos ruedas quedaron descartadas, puesto que, como se vio en el
desmontaje del patinete comercial (ver anexo II), este resultaba estable solo a partir de una
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
10
cierta velocidad siendo complicado su uso a bajas velocidades. Por lo tanto se barajaban las
otras dos posibilidades, 3 o 4. El caso de las 4 rueda incurría en una gran estabilidad, tanto
estática como dinámicamente, pero conllevaba problemas por la necesidad de comunicar
tracción a 2 ruedas, y la necesidad de presencia de un paralelogramo de dirección, lo cual
suponía una complejidad que acarreaba exceso de peso no necesario, siendo a primera vista
el peso uno de los factores mas limitantes.
El diámetro de las ruedas no fue algo que a priori se pudiera determinar, ya que una
de las premisas para la construcción del prototipo era la máxima economicidad y por ende,
se utilizaron las ruedas de las que constaban los dos patinetes que se compraron para la
realización de este proyecto. Este ha sido el factor fundamental por el que no se ha logrado
una mayor compactación en el plegado del patinete, ya que al tener la rueda delantera algo
mas de 20 cm de diámetro, conseguir un plegado que cupiese dentro de una mochila resultó
del todo imposible.
Continuando con las decisiones previas, llegó la hora de decidir el tipo de
transmisión, dependiendo esta en último caso, de si el patinete iba a ser de tracción trasera o
delantera. Este fue un punto en el cual hubo una ardua tarea de discusión, debatiendo puntos
fuertes y débiles de todas las propuestas presentadas. En el siguiente cuadro se muestran las
tres opciones que se manejaron, y sus pros y contras relativos:
Monopatín Motorizado
Delantera en barra
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
Ventajas
-
-
Delantera con cardan
-
Montaje sencillo:
utilización directa de
las piezas del
patinete comercial.
No hay necesidad de
piezas de coche RC
Mayor resistencia
Posibilidad de
utilización de eje de
monopatín
Plegabilidad
Posibilidad de
utilización de eje de
monopatín
Inconvenientes
- Dificultad de
plegado
- Vibración en
manillar
- Tracción delantera
(inconveniente sólo
a priori)
-
-
Trasera con
diferencial
-
Plegabilidad
Diseño más
compacto de todos
Tracción trasera
Posibilidad de reducir
corona de dientes
11
-
-
Dudas de la
existencia de junta
para tal uso
Dudas sobre su
resistencia
Tracción delantera
(inconveniente sólo
a priori)
Posible necesidad
de cambio de motor
por dimensiones
Resistencia dudosa
Emplazamiento
motor
Finalmente se eligió la opción a priori mas sencilla, la inclusión del motor en el eje
de la dirección y la transmisión de la potencia a la rueda delantera mediante correa. Pese a la
dificultad aparente del plegado, posteriormente se consiguió dar con una forma adecuada
para éste.
Otra de las opciones que no fueron fijas desde el primer momento fue la de la
dirección. En un primer momento se pensó en realizar el patinete siguiendo la línea marcada
por el Glider (anexo I), pero aligerando el diseño de este patinete. Para ello se debía incluir
una junta de goma que sirviese como dirección, y que uniese la parte delantera tractora con
la parte trasera en la que el conductor iría situado. El giro se realizaría mediante el cambio de
punto de apoyo entre la rueda y el suelo, y por tanto necesitaba de una rueda de gran
diámetro, además de una distancia grande entre la parte tractora y la superficie donde estaría
situado el conductor. Todo esto incurría en exceso de peso y poca plegabilidad, por lo que se
decidió modificar este diseño de forma que cumpliese con las exigencias marcadas. Puesto
que este sistema de giro era muy pesado y poco plegable, se recurrió al típico de patinete, lo
cual además, casaba perfectamente con la tracción que se había asignado al mismo.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
12
El sistema de plegado fue desde un primer momento orientado a conseguir el menor
volumen posible, siempre y cuando el plegado fuese relativamente sencillo. En un primer
momento, siguiendo la idea de mejorar el Glider, se pensó en hacer el patinete desmontable,
pero después se desechó, porque a pesar de lo compacto que era, la facilidad del plegado se
veía fuertemente empeorada. Es en este punto donde se ha invertido más tiempo de diseño y
donde la labor de feedback ha sido mayor. Tras desechar la idea del patinete desmontable, se
orientaron los esfuerzos en el camino de hacer una mochila con ruedas, pudiendo de esta
forma aumentar el limite de los 10 kg ya que la mayor parte del peso vendría soportada por
las ruedas del propio patinete. Además el manillar nos serviría como asa de la mochila con
ruedas. Pero esto se alejaba del objetivo primigenio consistente en el menor volumen
posible. Finalmente se decidió que de cualquiera de las formas que pudiese adoptar el
patinete, este debería contar, bien con un mecanismo como los pantógrafos de los trenes, o
bien con barras telescópicas. Puesto que estas últimas parecían a priori mas resistentes se
opto por ellas. El uso de estas barras posibilitaba además la opción de usar chasis mas
delgados ya que la rigidez del conjunto vendría dada por las barras.
Un requerimiento al que se tardó mucho tiempo en dar solución fue el de la
posibilidad de usar el patinete en el caso de que la batería se hubiese agotado y se necesitase
propulsar utilizando el impulso de los pies. Esta situación requería la necesidad de contar con
un punto de apoyo claro en el centro del patinete, ya que la única forma de impulsar de
forma recta el mismo es aplicando una fuerza que sea colineal al eje formado por el centro de
las dos ruedas traseras y el de la delantera. Era necesario pues el emplazamiento de una
superficie extra donde colocar el pie si fuese necesario el impulsar el patinete.
Otro problema a la hora de imitar el Glider, pero de forma que fuese mucho mas
compacto residía en la necesidad de tener una distancia suficiente entre ambos pies en la
superficie destinada a soportar al conductor. Por ello se decidió usar una vez mas barras
telescópicas, de tal forma, que en el caso de estar siendo movidos por la fuerza del motor, se
pudieran separar de forma que fuese mas estable, y en el caso de necesidad de impulsar el
patinete existiese esta zona intermedia para apoyar el pie.
El sistema de freno ha sido una de las cuestiones que han quedado pendientes en este
proyecto, ya que la solución prevista de forma teórica no pudo realizarse en la práctica. Se
pensó que el uso de un freno, bien sea un cantilever de bicicleta, bien fuese uno de pastillas,
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
13
o de disco, resultaba un peso extra innecesario para las velocidades a las que este patinete iba
a circular. Por tanto, simplemente uno por fricción seria suficiente y además ahorraría peso y
complejidad. Posteriormente, dado que no se pudo separar el disco de freno de la rueda del
patinete comercial de la propia rueda, se pensó que el freno de disco que el patinete
comercial poseía, podía ser adaptado, con el problema que el plegado del cable del freno
suponía. Finalmente no se incluyó ningún freno, pero se sigue considerando que el freno por
fricción es mas que suficiente teniendo en cuenta las velocidades de circulación. También
mencionar al respecto, que el freno de disco que en el patinete comercial se incluía, resultaba
insuficiente para un frenado de emergencia, ya que se necesitaban muchos metros para
frenar, siendo mucho mas eficiente el bajarse en marcha del mismo.
Tras toda esta fase de diseño se llego a lo siguiente:
Imagen 1: vista isométrica del patinete abierto
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
Imagen 2: perfil del patinete abierto
Imagen 3: planta del patinete abierto
14
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
Imagen 4: vista isométrica del patinete plegado
Imagen 5: perfil del patinete plegado
15
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.2-DESARROLLO CONCEPTUAL:
Imagen 6: planta del patinete plegado
16
Monopatín Motorizado
1.3.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
17
PROTOTIPO EN ALUMINIO:
En este apartado se incluye toda la información de ámbito técnico que este proyecto
contiene en relación al patinete en aluminio. Se dividirá en dos apartados:
Estudio de resistencia de materiales.
Estudio de potencia del motor.
Monopatín Motorizado
1.3.1.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
18
ESTUDIO DE RESISTENCIA DE
MATERIALES
El objetivo de este estudio es calcular las dimensiones que nuestro patinete ha de
tener, de tal forma que sea capaz de soportar las condiciones estipuladas, 100 kg de peso. Las
dimensiones a determinar serán los diámetros de las barras traseras sobre las cuales se sitúan
los apoyos de los pies y los de las barras longitudinales situadas en el chasis delantero y
trasero (ver Imagen 1).
Piezas a estudiar
Imagen 1
Primeramente calcularé las barras sobre las que se sustentan los apoyos para los pies
(ver imagen 2). Para ello haré las siguientes suposiciones, siempre buscando el caso más
desfavorable:
Monopatín Motorizado
-
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
19
Supondremos que el peso se reparte de la misma forma, es decir, 20% en manillar y
80% en pies (reparto que parece a priori razonable), estando en los talones el 65% de
este peso, y en las plantas el 35%2.
-
Pese a estar el peso en los pies repartido entre talones (65% del peso) y planta
(35%), supondré el caso más desfavorable, que será aquel en el que la totalidad del
peso se apoye en uno de los extremos (apoyar todo el peso sobre un solo pie, y en el
punto más alejado);
-
Supondré también que la argolla sobre la cual se apoyan los tubos es un
empotramiento (caso más desfavorable).
-
Las barras las tomaré como completamente extendidas y soldadas.
-
Dado que se deben calcular 3 diámetros (el interior y el exterior del tubo interior y el
exterior del tubo exterior) y que sólo se poseen dos ecuaciones (las dos provenientes
de los puntos de máximo momento flector para los dos perfiles), supondré un valor
para el diámetro común a ambos tubos (el exterior del tubo interior o el interior del
tubo exterior) y calcularé el espesor de ambos tubos.
-
El valor de la máxima tensión será el de un aluminio de dureza intermedia-alta
(160MPa)3.
2
3
Información extraída de www.podologos.cl
Dato sacado del ASM Handbook [ASMH90]
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
20
Imagen 2
Para la resolución de este problema, sabiendo que P = 80kg, como se dice en las
suposiciones, aplicaré sumatorio de fuerzas en el eje y(vertical) igual a 0, y sumatorio de
momentos respecto a A (empotramiento) igual a 0.
∑F = 0 ;
P −R =0 ;
R = P = 80kg;
∑M = 0 ;
P ⋅ (90 + 100) − M
M = 15,2 Kg ⋅ m;
y
a
a
a
a
=0 ;
a
Realizando el diagrama de cortantes (T) y flectores (M) para identificar los puntos de
máximo requerimiento estructural:
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
21
Imagen 3: Diagrama de cortantes y flectores.
Tenemos por lo tanto dos puntos de momento flector máximo, uno para cada perfil,
es decir el punto A para el tubo de diámetros menores y el tubo B para el de diámetros
mayores. Procederemos ahora al dimensionamiento de dichos tubos considerando un
coeficiente de seguridad de 1,5 y suponiendo un valor para el diámetro intermedio de 15mm.
σ
max
= σ adm =
c.s.
Mz ⋅
y
I
max
max
z
De tablas4 obtenemos los momentos de inercia de una corona circular:
4
Extraído del Schaum [SCHA00]
Monopatín Motorizado
I
0
=
π ⋅D
32
Iz = Iy =
4
(
⋅ 1− m
π ⋅D
4
64
4
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
22
)
(
⋅ 1− m
4
)
m = d/D;
Podremos aplicar por lo tanto esta ecuación en el punto A, donde D = 15mm, y MA =
15,2 Kg*m, y en B, donde d = 15mm y M se obtiene aplicando la regla de los triángulos
semejantes:
15,2 M B
;
=
190 100
MB = 8 kg*m;
Nos quedan, por lo tanto, las siguientes ecuaciones para resolver:
σ
max
=
16
=
c.s.
15200
π⋅
(15) ⋅ 1− d ii 
4
max
=
16
=
c.s.
⋅ 7,5

  15  


64
σ
4
8000
π⋅
(d ee) ⋅ 1− 15 
4
64
4
⋅ d ee
2



  d ee  


Designamos por dii el diámetro interior del tubo interior, y por dee, el diámetro
exterior del tubo exterior. Resolviendo estas ecuaciones nos queda:
dii = no hay ningún valor para dicho diámetro intermedio que satisfaga las ecuaciones.
dee = [21,537; 21,538] mm;
Al intentar resolver las ecuaciones planteadas, observamos que no hay un diámetro
interior suficiente para soportar la carga propuesta. Esto es debido a las altas exigencias que
hemos planteado en las suposiciones (empotramiento, peso sobre un solo pie y en el punto
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
23
más lejano). Relajaremos estas hipótesis, considerando que el peso pasará a estar distribuido
en los dos pies, siendo por lo tanto la carga de 40 Kg. La idea de relajar las hipótesis y
considerar sólo la mitad del peso no es tan descabellada puesto que el momento en el que se
carga todo el peso sobre un apoyo es en el de subida al patinete, el cual puede considerarse
como un transitorio. Además hemos considerado que todo el peso estaba aplicado en el
extremo, lo cual no es cierto, ya que se distribuye por toda la superficie del pie. Por lo tanto,
considerando la mitad del peso y suponiendo un radio intermedio de 20 mm, los diámetros
obtenidos son:
dii = [14,909; 14,91] mm;
dee = [22,247; 22,248] mm;
Procederemos ahora de forma análoga para el cálculo de los tubos telescópicos que
son parte del chasis del patinete (ver imagen 4), volviendo a las suposiciones iniciales, por
ser éstas más restrictivas. Este cálculo es notablemente más complicado, ya que requiere la
consideración del peso sobre el manillar y del momento torsor que se provoca al
desequilibrar el peso de los pies en los apoyos. Por lo tanto las suposiciones a realizar en este
caso serán las siguientes:
-
El punto de unión entre el manillar y el chasis, es decir, las deslizaderas por donde
corre el pasador, se consideraran empotramiento (caso de exigencia máxima) y se
trasladarán a dicho punto la fuerza sobre el manillar en forma de fuerza más
momento.
-
Supondremos el caso más desfavorable de torsor, es decir, cuando todo el peso se
encuentra sobre sólo uno de los apoyos.
-
La unión entre los tubos se supondrá soldada, como se hizo en el caso anterior.
-
Se supondrá el reparto de pesos en los pies antes mencionado (35% en planta, y por
tanto en la barra delantera, y 65% en los talones, y por tanto, en la barra trasera).
Debemos primeramente calcular qué valor tienen las normales en cada rueda (ver
Imagen 4), para ello calcularemos sumatorio de fuerzas en el eje vertical igual a 0, y
sumatorio de momentos respecto al punto de contacto entre la rueda delantera y el suelo
igual a 0, teniendo en cuenta que P1 = 20Kg, P2 = 28Kg y P3 = 52Kg;
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
24
Por lo tanto, las ecuaciones a resolver
son las siguientes:
∑ F = 0;
R + R − P − P − P = 0;
R + R = 100;
∑ M = 0;
R ⋅ 591,2 − P ⋅ 280,82 − P ⋅ (444,29)
− P ⋅ (644,29) = 0
R = 87,21Kg ;
R = 12,79 Kg;
y
A
B
A
B
1
2
3
A
1
B
3
B
A
Imagen 4
Una vez calculadas las dos normales,
procederemos a trasladar la fuerza en el manillar al
chasis delantero en forma de fuerza más momento
flector, como se dijo anteriormente (ver Imagen 5).
El problema a resolver es el siguiente:
∑ F = 0;
R + R − P = 0;
R = 7,21Kg ;
∑ M = 0;
R ⋅134,29 + P ⋅ (280,82 − 134,29) − M
M = 4,648Kgm;
y
A
C
1
C
C
A
1
C
= 0;
C
Imagen 5
2
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
25
Así pues ya estamos en disposición de acometer el estudio de los diagramas de
cortantes y flectores de ambos chasis, delantero y trasero, y el dimensionamiento de ambos
tubos. Volveremos una vez más a tomar un valor arbitrario para el diámetro exterior del tubo
interior (mismo diámetro que el interior del tubo exterior) y calcularemos posteriormente los
otros dos (interior del tubo interior y exterior del tubo exterior). Mostramos aquí los
diagramas de cortantes y flectores:
Imagen 6: Diagrama de cortantes y flectores
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
26
Los puntos por los que los chasis podrían romperse son C y D o E, dependiendo de en cual
de ellos, D o E, haya mayor momento flector. Ahora continuaré con el calculo del momento
flector en D y en E. La ley de variación del momento flector entre C y D es:
M ( x) = 4,648 − 7,21 ⋅ x(m)
Por lo tanto, en el punto D(x = 0,27), MD = 2,7013 Kg*m.
La ley de variación del momento flector entre el punto en el cual está aplicado P2 y D es:
M ( x) = 2,4129 − 28 ⋅ ( x(m) − 0,31)
Por lo tanto, en el punto E(x = 0,45692m), ME = -1,7Kg*m.
Tras los resultados obtenidos se demuestra que deberemos utilizar los puntos C y D para el
dimensionamiento de los tubos del chasis.
Como comentamos anteriormente, al efecto que el momento flector tiene sobre la estructura,
hay que añadirle el momento flector que se crea en los apoyos de los pies al desequilibrar los
pesos en ellos. Lo llevaremos pues al caso más desfavorable, y es cuando sólo nos apoyamos
con un pie en el extremo de una barra.
Este momento torsor coincidirá con el flector utilizado antes para el dimensionamiento;
MT = 15,2 Kg*m;
Deberemos calcular ahora los momentos de inercia de las diferentes secciones que
intervienen en estos cálculos. Comenzaré calculando el momento de inercia de la sección en
el punto C, que es la representada en la figura 7.
Imagen 7
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
27
Para el cálculo de los momentos de inercia de estas secciones necesitaré los
momentos de inercia de las secciones de las cuales está formada, es decir, una corona
circular (ya mencionada anteriormente), y un rectángulo, los cuales los extraeré de tablas5.
Para un rectángulo tenemos:
y
h
I
I
3
= 1 ⋅b ⋅ h
12
3
= 1 ⋅b ⋅b
z
12
y
z
b
Para el cálculo de la sección mostrada anteriormente (de la cual desconocemos la
medida del diámetro interior) necesitaremos aplicar el teorema de Steiner:

  π ⋅ 15 4
3
1
=
⋅
5
⋅
+
2
⋅
I y 12 55   64


4
1 ⋅ 55 ⋅ 3 + 2 ⋅  π ⋅ 15
=
I z 12 5  64

4
 
 
2 π
2
2
d

ii   

⋅ 1− 
+ 55 + 15 ⋅ ⋅ 15 − d ii


2


15  
4
 

(
)
(





)
4
 
 
d

ii   

⋅ 1− 

15   
 

ZG = 0;
YG = 0;
Calcularemos ahora los momentos de inercia de la sección en el punto D. Dado que es la
confluencia entre dos secciones podría haber dudas, pero debido a que en ese punto sólo hay
momento máximo para una de las secciones (la de la figura 8), será esa la que
determinaremos
(la
otra
sección posible es la calculada
arriba).
conocemos
Una
uno
vez
de
más
los
diámetros, en este caso el
interior, que coincide con el
exterior de la sección calculada
anteriormente).
Imagen 8
5
Extraídas del Schaum [SCHA00]
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
28
De manera análoga a lo realizado anteriormente, aproximando las coronas circuladas
abiertas, por coronas circulares completas, obtenemos lo siguiente:
Z
Y
= 0;
G
=
G

d π
2 ⋅  3 + ee  ⋅ ⋅
 2 2  4


2⋅
π
4
⋅
(d
3
I y = 112 ⋅ 3 ⋅ 80
2
ee
(d
2
2
ee
2
−15
)
;
)
−15 + 80 ⋅ 3
4
 π ⋅
  d ee
+ 2 ⋅
  64

  15  4   
   +  80 − d ee
⋅ 1 − 
2
  d ee     2


4
 π ⋅
  d ee
3
2
1
I z = 12 ⋅ 80 ⋅ 3 + 80 ⋅ 3 ⋅Y G + 2 ⋅   64

2
 π
 ⋅ ⋅
 4
(d

2 
−
ee 15 


2
)
2
  15  4   
 π
   +  3 + d ee −
⋅ 1 − 

⋅ ⋅
2 Y G  4
  d ee     2


(d

2 
−
ee 15 


2
)
El momento polar de ambas secciones sería:
I
o
= I y + I z;
Tanto en el caso del punto C como en el del D, utilizaremos el criterio de Rankine
para el dimensionamiento:
σ
max
=σ
adm
c.s.
=σ
x
2
+
σ
2
x
4
2
+τ ;
Siendo,
Mz ⋅
y
I
τ = M ⋅z ;
I
σ
x
=
max
max
;
z
T
max
o
Resolviendo estas ecuaciones anteriormente planteadas, nos quedan los siguientes
resultados (en el anexo III se encuentran las tablas de excel utilizadas para resolver estas
ecuaciones):
dii = [11,999; 12] mm;
dee = [15,45; 15,451] mm;
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
29
A primera vista podría parecer que estos valores son demasiado pequeños, pero
hemos de recordar en este punto que los chasis, son chapas de 5mm de espesor, lo cual dota
al conjunto de una muy buena resistencia.
Para los planos, y con el fin de establecer una seguridad superior sobre lo ya
propuesto (c.s. = 1,5), aproximaremos los diámetros así calculados al número entero en
milímetros más cercano.
Monopatín Motorizado
1.3.2.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
30
ESTUDIO DE POTENCIA DEL MOTOR
Previamente a entrar en el desarrollo teórico del problema, recordaremos cuáles eran
las especificaciones que el patinete debía cumplir, a saber:
20 Km/h;
10 kg de peso.
Capacidad para soportar 100 kg.
Autonomía de 5 Km.
Máxima plegabilidad.
De las anteriores sólo las tres primeras formarán parte de este análisis. Una de las
condiciones que añadiremos a estas tres es el ángulo máximo de subida, que lo
estableceremos en 15º. Así pues nos encontramos en un problema típico de cinemática y
dinámica, en el cuál debemos calcular la potencia que debe suministrar un motor, de tal
forma que un vehículo de tracción delantera de 110 Kg de peso (peso máximo de la persona
y peso máximo del patinete (se ha conseguido rebajar)) sea capaz de remontar una pendiente
de 15º a una velocidad constante de 20 Km/h.
Primeramente realizaré el esquema de una máquina generalizada que equivalga a lo expuesto
anteriormente:
η=80%
Jm
Caja
Mm
i=6
Jres
Mres
Imagen 9
En la máquina generalizada expuesta anteriormente la caja hace referencia a la
correa que se utiliza en el patinete para transmitir la potencia del motor a la corona dentada
solidaria a la rueda que transmite la potencia hasta ésta. El momento resistente vendrá dado
por las fuerzas externas que actúan sobre el vehículo, que son:
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
31
Gravedad.
Resistencia del viento (modelada según el anexo IV).
Fuerza de rozamiento.
Por lo tanto, haciendo un análisis de estas fuerzas, representadas en la figura 10:
Imagen 10
Independientemente de cómo se reparta la Froz entre las 3 ruedas y de otros efectos
que no se pueden evaluar a este nivel de cálculo:
∑F
∑F
x
y
= 0; ⇒ N = m ⋅ g ⋅ cos α ;
= 0; ⇒ F roz − m ⋅ g ⋅ senα − F v = 0;
La fuerza del viento la modelaremos, como se sugiere en el anexo IV como
(introduciendo la velocidad en m/s y suponiendo el caso más desfavorable Ae = 0,6 (ven
anexo IV):
F
v
=
2
A ⋅v ;
e
Por lo tanto, obtenemos los siguientes valores:
N = 1041,26 N;
Froz = 297,52 N;
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.3-PROTOTIPO EN ALUMINIO:
32
Tomando un valor razonable para el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el
asfalto (µ = 0,3):
Froz < µN = 312,38 N, por lo tanto, no patina.
Analizando la rueda:
M
res
− F roz ⋅ R = J res ⋅ α = 0;
Así pues, Mres = 29,752 Nm;
Para calcular Jres:
1
1
2
2
2
= m v ; ⇒ J res = m ⋅ R ;
J
res ω R
2
2
Por lo tanto, Jres = 1,1 N*m2.
Pasando al estudio en la máquina generalizada, deberemos trasladar Mres y Jres al
eje del motor, y resolver el problema:
M
M
,
(J
m
− M res =
m
−M ω
res
r
ω
M ω
M = η
ω
η
+ J res ⋅
res
r
m
,
res
2
 ωr 

 = 0;
η  ω m 
≈J
m
m
) ddtω ≈ J
,
m
=
res
M
η
res
1
⋅ ;
i
Quedándonos finalmente Mm = 6,2 Nm;
Así pues, la potencia del motor será:
P = M ⋅ω
m
m
m
v
= M m ⋅ i ⋅ω r = M m ⋅ i ⋅  ;
R
Pm = 206,6666 W;
⋅
dω
;
dt
Monopatín Motorizado
1.4.
1.4.1.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
33
PROTOTIPO EN ACERO
CONSTRUCCIÓN PROTOTIPO:
Una vez realizado el diseño conceptual, los planos, y los cálculos de resistencia y
potencia del motor de forma que cumplían con las especificaciones planteadas al comienzo
de este proyecto, se procedió a la construcción de un prototipo para comprobar que todo lo
calculado numéricamente, en efecto se cumplía en la realidad. A la hora de construir el
prototipo, la primera idea fue adaptar al patinete de aluminio comercial sin motor, el motor y
demás accesorios al mismo para que el patinete estuviese motorizado. Dada la poca similitud
que dicho patinete podía guardar con el diseñado en los planos se pensó a continuación que
se podía construir un patinete como el de los planos en aluminio, pero realizando las
operaciones de unión mediante tornillería, ya que la soldadura de aluminio es un proceso
altamente complicado que requiere de soldadura MIG o TIG. Finalmente, y dada la
posibilidad de trabajar en el taller de carpintería metálica Félix López Fernández se decidió
proceder a la construcción del patinete en acero, con la pérdida de ligereza que ello
conllevaba, pero con la ventaja de poder obtener un diseño lo más parecido al de los planos,
y por lo tanto una plegabilidad como la esperada.
Previo al montaje, y debido a la carencia en dicho taller del material necesitado, se
procedió a la realización de un pedido de material a un almacén. Dada la estandarización en
medidas, y la no existencia de dichos diámetros para los tubos, se procedió simplemente a
buscar 4 tubos que fuesen concéntricos unos con otros. Uno de los problemas que aquí se
encontraron fue la no existencia de tubos calibrados para todas las medidas, lo cual supuso a
la postre la necesidad de fresar todos estos tubos por su interior, o de aplicarles un raspado
con la radial por la parte exterior, de tal forma que el acabado superficial se mejorase
posibilitando una fricción menor en el desplazamiento relativo de unos sobre otros. Además,
para conseguir que unos fuesen exactamente concéntricos con los otros, se tuvo que utilizar
como tubo de inferior diámetro exterior, un tubo macizo con los inconvenientes de aumento
de peso que ello conllevó. Las chapas se buscaron de un espesor inferior al previsto a priori,
ya que el acero puede soportar más carga que el aluminio, y para diferentes partes en las que
se suponía una mayor carga, o bien, dado la dificultad de trabajar en algunos puntos con
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
34
espesores pequeños (la soldadura provocaba puntos a temperaturas muy dispares, originando
tensiones internas que terminaban doblando la chapa) se utilizó pletina de mayor grosor.
Los materiales que finalmente se utilizaron fueron los siguientes:
-
Chapa de acero de 1,5 mm de espesor.
-
Pletina de 6 mm de espesor.
-
Tubo calibrado macizo de 15 mm de diámetro.
-
Tubo de diámetro interior 30 mm y exterior 22 mm.
-
Tubo de diámetro interior 42,4 mm y exterior 30,3 mm.
Una vez conseguidos los materiales se comenzó el proceso de fabricación.
El primer conjunto a fabricar fue la zona central del patinete, constituido por el chasis
delantero, las correderas para el plegado del manillar y los tubos interiores sobre los cuales
deslizan los pertenecientes a la parte posterior (ver imagen 1).
Imagen 1
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
35
Para la realización de este conjunto se procedió a cortar el chasis con una radial
como la mostrada en las imágenes 2a y 2b, repasando los bordes con la radial fija (ver
imagen 3) para eliminar las posibles rebabas. En todos los cortes realizados con la radial
móvil se procedió
siempre a un fijado previo de la pieza mediante gatos (como el de la imagen 4) a una
superficie fija, de modo que la seguridad no quedaba mermada.
Imagen 2 b
Imagen 2 a
Imagen 4
Imagen 3
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
36
Para la fabricación de las correderas para el plegado de la parte delantera sobre el
cuerpo del patinete (ver imagen 5), se utilizó una cortachapas como la mostrada en las
imágenes 6a y 6b para el corte exterior del perfil.
Para la realización de la corredera
interior, por donde debe circular el
pasador,
se
utilizaron
nuevas
herramientas. Pese a la posible
sencillez a priori que estas piezas
podía
mostrar,
se
demostraron
posteriormente en el proceso de
fabricación como las piezas más
difíciles de producir dados los
medios poseídos. Para su creación,
se procedió a marcar los diferentes
Imagen 5
Imagen 6 a
Imagen 6 b
puntos por donde pasaría el pasador al describir el arco de circunferencia y se procedió a
realizar taladros en todos ellos utilizando un taladro fijo como el mostrado en la imagen 7.
Posteriormente se recortó con una pequeña sierra accionada neumáticamente (herramienta
neumática con variedad de cabezales, pudiendo usarse como fresadora (ver imagen 8) o
sierra colocando el cabezal requerido (ver imagen 9)) los trozos de acero intermedios entre
agujero y agujero, creándose la corredera, y finalmente se limpió de rebabas la pieza entera
utilizando la radial fija de la figura 3.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
37
Imagen 8
Imagen 7
Imagen 9
Una vez acabada la fabricación de
las piezas, procedimos al soldado entre
ambas mediante un proceso de soldadura
MIG, utilizando el aparato mostrado en la
figura 10. Para obtener una sujeción
adecuada, y que esta fuese a 90º se utilizó
una escuadra cuyos bordes son imanes
(ver figura 11), posibilitando una fácil
maniobra, dentro de la complejidad
existente por usar herramientas cuyo
objetivo normalmente son estructuras y
piezas de mucho mayor tamaño. Fue aquí
uno de los puntos donde se notó de forma
más acusada que al usar chapas
Imagen 10
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
38
tan finas (1,5 mm) se producían deformaciones causadas por tensiones internas, causadas a
su vez, por la soldadura, dado que la maquinaria utilizada está diseñada para usos a mayor
escala
Cuando las deslizaderas se soldaron al chasis, corrigiendo las posibles
deformaciones mediante el uso de un martillo y un yunque, se procedió a soldar al chasis las
barras que harían de tubos telescópicos interiores para la parte de atrás. Para cortar el tubo se
utilizó una sierra fija con refrigeración como la mostrada en la imagen 12.
Imagen 11
Imagen 12
La parte trasera del patinete se compone de diferentes piezas (ver imagen 13), como
son chasis, tubos telescópicos exteriores que se sitúan por encima de los de la parte media,
tubos de sujeción entre chasis trasero y apoyos de los pies, y los propios apoyos de los pies.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
39
Primeramente se procedió al corte de la chapa que formaba el chasis y los apoyos
para los pies de manera análoga a como se había realizado anteriormente con la parte
delantera, asegurando siempre una buena sujeción de la chapa a un punto fijo con gatos. Tras
el corte de ambas piezas y su desbarbado, se cortaron 2 tubos de 270 mm de longitud del
tubo de 22x15, que constituirían las guías por donde se introducirían los tubos pertenecientes
a la parte delantera ya construida, se desbarbaron y se continuo realizando la ranura por la
cual debería pasar el chasis delantero. Para ello, se soldaron 2 chapas en forma de ángulo a la
chapa fija apoyada sobre dos caballetes que eran usados como mesa de trabajo, de tal forma
que estas chapas servían de apoyo para la radial a la hora de hacer la ranura. Cuando se hubo
terminado con ello, se realizó el soldado de estas barras al chasis posterior, como se había
realizado anteriormente con la parte delantera.
Imagen 13
Fue aquí donde se encontró el mayor problema de toda la construcción; las tensiones
térmicas provocadas por la soldadura, habían desalineado los tubos con el eje del chasis, y
por ende, los tubos no deslizaban bien unos dentro de los otros. Para solucionar este
problema se volvió a utilizar, como ocurrió previamente al soldar las deslizaderas de la
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
40
dirección al chasis delantero, martillo y yunque. Tras un largo rato, se consiguió que unos
tubos fuesen concéntricos con otros asegurando el correcto deslizamiento de los unos sobre
los otros. Se debían construir ahora los soportes donde irían las barras sobre los cuales iban a
ir los pies (ver imagen 14) para lo cual se procedió al corte y desbarbado de 2 pequeños
cilindros de tubo de 22x15 de 2 cm de longitud, que constituirían la argolla por dentro de la
cual iría la barra de diámetro 15. Para la construcción de los nervios se utilizó pletina de
6mm de espesor que se corto en la forma indicada en los planos, aunque más tarde se cayó
en la cuenta de que estas medidas eran demasiado grandes y se procedió al corte de los
nervios. Tras el corte y desbarbado de todos los nervios, se soldaron los nervios con las
argollas entre sí, necesitando para ello distintos tipos de sujeciones y siendo lo más precisos
posibles teniendo en cuenta el pequeño tamaño de las piezas a soldar y el gran tamaño
comparativo de las herramientas.
Imagen 14
Se necesitaba en este punto incluir los ejes que pasarían por dentro de las argollas,
pero visto la dificultad, de que a posteriori, las barras incluidas en los apoyos de los pies (ver
imagen 14) quedasen perfectamente concéntricas, en vez de soldarlo, se prefirió roscar las
argollas, e introducir un prisionero, de tal forma que quedase una pequeña holgura, que
permitiese extraer y volver a introducir el apoyo de los pies sobre estas barras de forma
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
41
sencilla y sin necesidad de hacer ajustes con el martillo como en el caso anterior. Así pues,
colocando el chasis trasero entero con las dos argollas y los nervios soldados, se procedió a
realizar agujeros sobre éstas, con el taladro mostrado en la figura 7. Una vez realizado el
taladro, se continuo con la creación de una rosca en el agujero para lo cual se utilizó un
escareador, un cabeigual o cilíndrico y otro macho intermedio (ver imágenes 15 a,15b y
15c).
Imagen 15 a
Imagen 15 c
Imagen 15 b
Tras haber realizado las roscas y haber encontrado prisioneros de dicho tamaño, se
cortaron unas barras de tubo de 15mm calibrado de 180 mm de longitud (posteriormente se
observó que introduciendo unas de mayor longitud (250 mm) se aseguraba una mayor
resistencia sin añadir un peso excesivo), se desbarbaron y se creó un avellanado en el centro
con el taladro colocando una broca de diámetro grande comparativamente hablando. Una vez
fijadas las barras a las argollas mediante los prisioneros, se procedió a la construcción de
unos apoyos para los pies mejorados, incluyendo chapas soldadas en los bordes que hacían
que la pieza ganase mucha más rigidez (en las imágenes 16 a y 16b se puede ver la
diferencia entre planos y prototipo, observando el reborde añadido, que además de dar
resistencia da mejor apariencia y limita el peligro por corte con el borde).
Monopatín Motorizado
Imagen 16 a
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
42
Imagen 16 b
Para acabar de completar el apoyo de los pies, se recortaron cuatro tubos de 100 mm
de medidas 22x15 y se soldaron a las plataformas, habiéndolos colocados en la posición que
aparece en la imagen 16 b de tal forma que el problema por no estar alineados correctamente
se eliminaba (ayudando el uso de los prisioneros a este efecto). Finalmente se procedió al
taladro de 4 agujeros para el fijado del eje trasero, que había sido tomado de un monopatín
para niños.
Para finalizar, se incluyeron 4 prisioneros en los apoyos de los pies, permitiendo la
posibilidad de poder bloquear el movimiento de deslizamiento. Los avellanados sobre los
tubos calibrados de 15 mm se realizaron a dos longitudes diferentes permitiendo una
regulación de la distancia entre los pies a la hora de ir sobre el patinete.
Una vez completadas estas dos partes se pasó a fabricar la parte sobre la cual se
sustenta manillar y rueda delantera (ver imagen 17) . Dicha pieza fue de las más sencillas de
construir, pero sin embargo, requirió bastante tiempo, ya que por no estar los tubos de
diámetros mayores calibrados, hizo falta el uso de la fresadora manual por accionamiento
neumático de la figura 8.
Esta herramienta se paso por el interior de todo el tubo de 42,4x30,3 de longitud 80
que se había cortado previamente con la ayuda de la sierra, y posteriormente desbarbado. A
este tubo, después del proceso de limado interior, se le soldó una chapa de espesor 6mm con
las dimensiones especificadas en los planos, a la cual se le realizaron dos taladros, el primero
para la introducción del tornillo que deslizaría por la corredera, y el segundo para el
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
43
emplazamiento de una pequeña varilla que serviría una vez soldada al chasis delantero, como
punto de rotación sobre el que giraría la dirección a la hora del plegado.
Pieza a
construir
Imagen 17
Toca ahora la construcción de la horquilla. Fue en esta pieza donde más difiere el
prototipo de los planos a partir de los cuales se planteó el diseño. La complejidad a la hora de
construir aquello que en los planos venía especificado con las herramientas y material del
que se disponía lo convirtió en una labor imposible. Además el hecho de que la rueda
utilizada como tractora, proveniente del patinete comercial (ver anexo II), poseyera piñón y
freno solidario con ella, convertía la labor de construir algo a imagen y semejanza de lo
mostrado en los planos en una tarea imposible (ver imágenes 18 a, 18 b, 18 c, 18 d, 18 e y
18f).
Por lo tanto, para la construcción de la horquilla simplemente se procedió a construir
algo que se pareciese a lo que en los planos aparecía, intentando simplificar la estructura lo
más posible. Así que partiendo de la altura, y anchura que debía tener en la realidad, para
que aquello fuese fácilmente plegable, se comenzó a soldar pletinas de 6mm de espesor de
diferentes tamaños hasta formar una estructura como la de las figuras. El doblado se hizo
también de una forma manual, mediante el uso de un gato fijo y un martillo. Fue por lo tanto
esta pieza la que menos se adecuó a los planos, realizándola de un modo completamente
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
44
libre, debido, como se menciona anteriormente, a la dificultad para realizar la pieza con los
medios en aquel momento disponibles. En las pletinas en las que debía ir el eje de la rueda,
se procedió a crear las rendijas, mediante la realización de un taladro y de dos cortes
tangentes al taladro desde la parte inferior de la pletina. De esta forma se posibilitaba el uso
de los pretensores tomados del patinete comercial.
Imagen 18 b
Imagen 18 a
Imagen 18 d
Imagen 18 c
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1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
45
Imagen 18 f
Imagen 18 e
Una de las dudas que surgieron fue la posibilidad de quitar el disco de freno del eje
de la rueda, ya que desde la fase teórica en la cual se tomaron las decisiones básicas, se había
decidido el uso de un freno por fricción ya que parecía a priori suficiente para frenar el
patinete, además de ser más sencillo y ligero. Finalmente se dejó este disco ya que el
prototipo no iba a contar con freno, y en posteriores modificaciones se podía finalmente
decidir incluir dicho elemento.
Una vez creada la horquilla, se soldó ésta a un tubo de 30x22 de 250 mm de
longitud, que previamente había sido cortado y desbarbado con las herramientas de las
imágenes 12 y 3 respectivamente. El problema con la horquilla así creada es que la pieza
sobre la cual rota la horquilla en el movimiento de dirección (la mostrada en la imagen 17)
quedaba demasiado baja. Debido a ello, se procedió a recortar y desbarbar un trozo de tubo
de 42,4x30,3, de una altura tal que sirviera de casquillo para levantar dicha pieza hasta una
altura en la cual el chasis del patinete quedase horizontal con respecto al suelo. Dicha
longitud resultó finalmente ser de 100 mm. Se volvió a encontrar en este punto el problema
de que tanto el tubo de 42,4x30,3 como el de 30x22 no estaban calibrados, y por lo tanto,
tanto para introducir el casquillo en el tubo de horquilla como para pasar dicho tubo por
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
46
dentro de la pieza central que sirve como eje de revolución, hubo que utilizar la fresadora de
la imagen 8 para aumentar el radio interior de los tubos, y la radial mostrada en las figuras 19
a y 19 b (se diferencia de la mostrada en la figura 2 a y 2 b en el tamaño y en la dureza del
disco), para disminuir el radio exterior del tubo de menor diámetro.
Una vez montado sobre el chasis ya construido, se debía proceder a la disposición de
un tope en la parte superior. Para ello, se corto otro casquillo de tubo de 42,2x30,3, se
desbarbó y se fresó por el interior. Posteriormente se le hizo un taladro y se le pasaron los
machos, para crear una superficie roscada en la cual se introduciría un prisionero, de forma
análoga a como se había hecho anteriormente en el chasis trasero para el fijado de las barras.
Para concluir, se realizó un avellanado sobre el tubo sobre el cual iba soldada la horquilla.
Esta construcción con prisionero en vez de soldado se realizó para posibilitar el añadido
posterior de rodamientos,... o simplemente para posibilitar el desmontaje.
Imagen 19 a
Imagen 19 b
Llegó el momento de fabricar el manillar. Esta fue una operación relativamente
sencilla, ya que consistía única y exclusivamente en el corte y desbarbado de dos tubos de
250 mm y de espesor 22x15 y 15 calibrado respectivamente. A ambos tubos se les crearon
un agujeros roscados en la parte superior, y avellanados en la inferior. Para acoplar este tubo
telescópico así creado, hubo nuevamente, que fresar la superficie interior del tubo al cual iba
unida la horquilla debido al problema del no calibrado. Además, a este tubo se le practicó un
agujero roscado en la parte superior para permitir el uso de un prisionero como elemento de
unión entre horquilla y manillar (en las imágenes 20 a y 20 b se puede apreciar el resultado
final).
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
47
Imagen 20 b
Imagen 20 a
Para la parte superior del manillar, se había propuesto en los planos, una parte
central a la cual iban unidos los dos manguitos, de manera que se pudiesen extraer en el
plegado. Por sencillez operativa, y dada la poca importancia que esta pieza podía tener a la
hora de realizar las pruebas, se decidió construirlo de una sola pieza. Como vemos en las
figuras 21 a y 21 b , aunque existen diferencias aparentes, la importancia de éstas es
realmente pequeña.
Imagen 21 a
Imagen 21 b
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
48
Las diferencias más notables se observan en el proceso de plegado, ya que el patinete
según los planos debería tener un manillar capaz de plegarse como aparece en la figura 22, y
tal y como se ha construido el prototipo, el plegado debería llevarse a cabo extrayendo la
parte superior del manillar de una pieza, no siendo posible el doblado de ésta.
Para
crear
el
manillar,
simplemente se procedió al corte
y desbarbado de un tubo de
22x15 de una longitud de 320
mm, al cual se soldó un casquillo
que
previamente
había
sido
agujereado y roscado de tal forma
que mediante prisioneros, al igual
que el resto del manillar, podía
ser expandido y contraído.
Imagen 22
El uso de prisioneros se limita exclusivamente al prototipo, ya que pese a dar
consistencia son lentos de apretar y soltar (además los primeros prisioneros utilizados no
poseían mariposas, necesitando llaves para su apretado o aflojado). Las mejoras sobre el uso
de otros elementos para conseguir el plegado y desplegado del patinete se reflejan en Futuros
desarrollos, donde se exponen además de éstas, otras mejoras posibles para otros de los
problemas encontrados en el funcionamiento del prototipo.
Sólo faltaba la fabricación de lo que sería la base sobre la cual iría fijado el motor.
En el patinete comercial era el motor el que poseía las roscas que posibilitaban que los
tornillos con cabeza Allen, fijasen el motor contra su soporte. En el prototipo, dada la
dificultad al acceso a estos tornillos estando las roscas en el motor (debido al diseño
buscando el mínimo espacio al ser plegado (ver Desarrollo Conceptual), se decidió que las
roscas fuesen en la base. Así pues se eliminaron las roscas del motor, pasando un taladro de
mayor diámetro que la superficie roscada. La fabricación de esta pieza fue sumamente
sencilla, ya que simplemente se procedió a cortar una chapa del tamaño del motor, realizarle
los agujeros correspondientes, roscarlos, y soldarla al casquillo que previamente nos había
servido para que la pieza mostrada en la figura 17 se encontrase a una altura tal que tanto el
chasis delantero como el trasero se encontrasen a la misma altura. El montaje de la correa
que une motor y corona dentada hubo de hacerse a posteriori ya que hubo que encargar y
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
49
comprar una correa de mayor longitud que la que venía en el patinete comercial, ya que en
dicho patinete el motor no se encontraba en el plano de simetría del patinete (no necesitaba
estarlo, ya que era de tracción trasera y el desequilibrio de pesos en este tipo de modelos no
es tan perjudicial como en los de tracción delantera, como es el caso de nuestro prototipo).
La correa instalada fue una correa de temporización Synchropower t 5/575 de 1,6 cm de
ancho y una longitud de 575 mm.
Quedaba así, por lo tanto, acabada la estructura del patinete, y asimismo, alcanzados
los objetivos marcados para el proyecto en un origen. Como continuación, se procedió a
instalar todo el cableado procedente del patinete comercial, de forma que se pudiese
comprobar cómo se comportaba el patinete cuando el motor tiraba de él, no sólo su
comportamiento al ser utilizado mediante empuje autónomo. Previo a este proceso se habían
realizado fotos del cableado del patinete comercial (ver anexo II) de tal forma que se conocía
como los cables iban interconexionados entre sí. A la construcción ya realizada hubo que
hacerle unos soportes para luz, claxon, variador de velocidad e indicadores de nivel de carga
y luces. Los soportes de luz, claxon y variador de velocidad se colocaron sobre el casquillo
de fijación para la dirección (ver Imagen 23) y el soporte de los indicadores se soldó sobre
la pieza superior del manillar (ver Imagen 24), como es lógico. Dichos soportes se realizaron
con cortes de pletina de 6mm, taladrando posteriormente en los sitios indicados para poder
introducir los elementos de fijación. El único que resultó diferente en su construcción fue el
que sustenta la luz, ya que además de la pletina, para el fijado, se hubo de soldar a ésta un
pequeño tubo.
Imagen 23
Imagen 24
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
50
De esta forma se finalizó la construcción del prototipo tal y como está ahora (ver
imágenes 25, y 26).
Imagen 25
Imagen 26
Monopatín Motorizado
1.4.2.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
51
ESTUDIO DE ESFUERZOS
Este apartado se realizará de forma análoga a como se hicieron los estudios sobre los
planos del prototipo para la optimización de sus dimensiones. Aunque esta vez los datos
estructurales y de medidas son conocidos, y lo que se buscará calcular es el peso máximo
que con las suposiciones adoptadas dicho patinete puede soportar. Dado que hay una única
incógnita (el peso que puede soportar el patinete) y 4 ecuaciones (las dadas por la carga
máxima admisible en el diámetro interior y el exterior, tanto en las barras de soporte traseras,
como en las que sirven para el plegado de la parte delantera sobre la trasera), simplemente
procederemos a calcular la carga máxima en cada uno de los 4 puntos críticos (las 4 posibles
ecuaciones) viendo en cual de ellos la carga es más restrictiva. Los cuatro puntos críticos
serán los mismos que los identificados en el caso del prototipo en aluminio, aunque debido a
la imposibilidad técnica a la hora de construir el prototipo, las medidas de las diferentes
piezas serán diferentes. De la misma forma, establecemos los siguientes supuestos:
-
Supondremos que el peso se reparte de la misma forma, es decir, 20% en manillar y
80% en pies (reparto que parece a priori razonable), estando en los talones el 65% de
este peso, y en las plantas el 35%6.
-
Análogamente volveremos a considerar el caso más desfavorable, es decir, cuando
todo el peso se sitúa en el extremo de la barra de los pies y lo hace de forma puntual.
-
Volveremos a considerar la argolla como empotramiento (opción más desfavorable).
-
Las barras esta vez no se encuentran completamente extendidas y soldadas, pero sí
en la posición de anclaje más lejana de las dos posibles (ver Construcción del
prototipo).
-
El valor de la máxima tensión será el de un acero normal (210 MPa7).
Deberemos pues, resolver un problema de resistencia de materiales cuya incógnita es
la carga. Sabiendo que la carga es el 65% del 80% de una carga de valor P desconocido,
podemos concluir que la carga será 0,52P; por lo tanto haciendo sumatorio de fuerzas
respecto al eje vertical (y) igual a 0 y sumatorio de momentos respecto a A igual a 0
obtenemos:
6
7
Información extraída de www.podologo.cl
Dato sacado del ASM Handbook [METAxx]
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
52
∑F = 0 ;
0,52P − R = 0 ;
R = 0,52P ;
∑M = 0 ;
0,52P ⋅ (71 + 84) − M = 0 ;
M = 0,52P ⋅ (71 + 84) = 80,6P ;
y
A
A
A
A
A
Realizando el gráfico de cortantes y flectores, equivalente al hecho en el cálculo de
resistencia sobre los planos:
Imagen 1:
Diagrama de
cortantes y
flectores.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
53
Identificamos por lo tanto, dos puntos de momento flector máximo, uno para cada
perfil. En un principio podría pensarse que por haber un tercer perfil en este caso en el que
las barras no están completamente extendidas (el que forman las dos barras al superponerse
una sobre otra), debería haber otro tercer punto, pero analizándolo desde la experiencia, se ve
rápidamente que es una zona donde el momento de inercia es mucho mayor y además el
momento flector es menor que en el punto A, siendo por lo tanto de gran resistencia y no
sirviendo como punto crítico.
El momento en el punto B, lo calcularemos usando triángulos semejantes:
80,6P M B ;
=
155 81
M = 42,12 PKg * mm;
B
Procederemos ahora al cálculo del momento máximo soportado por dichos tubos,
mediante la aplicación de la siguiente fórmula:
σ
max
= σ adm =
c.s.
Mz ⋅
y
I
max
max
z
De tablas8 obtenemos los momentos de inercia de una corona circular:
I
I
0
z
=
=
π ⋅D
32
I
y
=
4
(
⋅ 1− m
π ⋅D
64
4
4
(
)
⋅ 1− m
4
)
m = d/D;
8
Extraído del Schaum [SCHA00]
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
54
Y también de tablas, los momentos de inercia de un círculo (recordar que ahora las barras de
diámetro inferior son macizas):
I0 =
I
z
=
π ⋅D
32
I
=
y
4
;
π ⋅D
64
4
;
La ecuación a resolver para el punto A será (siendo D = 15mm):
σ
=
max
21 80,6 P D
=
⋅
;
4
2
c.s.
π ⋅D
64
Al resolverla, el valor de P nos sale:
P = 57,55 Kg;
Este resultado es del todo insatisfactorio, ya que según el mismo, sólo niños de edad
muy reducida podrían utilizar este patinete, no siendo ese el cliente objetivo del mismo. Este
valor ha resultado tan pequeño debido a las excesivas restricciones que en las hipótesis
hemos realizado (hemos considerado empotramiento, carga en el extremo y apoyo sobre un
solo pie).
Procederemos pues a la repetición de estos cálculos relajando las condiciones
impuestas, y supondremos que en cada apoyo irá apoyado la mitad del peso que sobre la
parte trasera se apoya, es decir, consideraremos que el apoyo es sobre los dos pies. La idea
de relajar las hipótesis y considerar sólo la mitad del peso no es tan descabellada puesto que
el momento en el que se carga todo el peso sobre un apoyo es en el de subida al patinete, el
cual puede considerarse como un transitorio. Además hemos considerado que todo el peso
estaba aplicado en el extremo, lo cual no es cierto, ya que se distribuye por toda la superficie
del pie constituyendo las pruebas sobre el prototipo la comprobación empírica de lo
anteriormente expuesto. La ecuación a resolver para este caso es:
Monopatín Motorizado
σ
max
=
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
55
20 40,3P D
=
⋅
4
2
c.s.
π ⋅D
64
Y el resultado de la misma es:
P = 115,1 Kg;
Pasamos ahora a calcular la misma carga, pero para el punto B. En principio lo
lógico sería que saliese una carga mucho mayor. Recordar que como se han cambiado las
suposiciones, ahora el momento en B es MB = 21,06 P kg*mm, y que la sección del perfil en
B es una corona circular de radio interior 15mm y exterior 22mm, cambiando por lo tanto el
momento de inercia de la sección. Por lo tanto la ecuación a resolver es:
σ
21,06P
= σ adm =
4
max
c.s.
π ⋅D
64
(
⋅ 1− m
⋅
4
)
D
;
2
siendo D = 22mm, y m = D/d = 0,6818;
Y el resultado de la misma es:
P = 544,74 Kg;
Se comprueba, como sugería la lógica, que el punto a priori más delicado es el punto
A, ya que se observa como el punto B posee una resistencia casi 5 veces mayor.
Continuaremos ahora con el cálculo de dichas cargas máximas en los puntos críticos
del chasis, volviendo a las hipótesis iniciales de carga, que repercuten en estas ecuaciones en
la magnitud del torsor a considerar, siendo éste un valor determinante en dicha resistencia
máxima. La suposiciones a utilizar en este caso serán las siguientes:
El punto de unión entre el manillar y el chasis, es decir, las deslizaderas por donde
corre el bulón, se consideraran empotramiento ya que es el caso más desfavorable y se
trasladarán a dicho punto la fuerza sobre el manillar en forma de fuerza más momento.
Supondremos el caso más desfavorable de torsor, es decir, cuando todo el peso se encuentra
sobre sólo uno de los apoyos.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
56
La unión entre los tubos no se supondrá soldada, sino que habrá una distancia en la
cual ambos chasis se superponen (no lo tomaremos como una tercera ecuación, ya que
razonando de la misma forma que en el caso anterior, al ser un perfil con mayor momento de
inercia y estar sometido a un momento flector menor, no supondrá un punto donde la
resistencia sea crítica).
Se supondrá el reparto de pesos en los pies antes mencionado (35% en planta, y por
tanto en la barra delantera, y 65% en los talones, y por tanto, en la barra trasera).
De la misma forma que se realizó en el estudio de resistencia sobre los planos,
primeramente calcularemos las normales en ambos trenes, delantero y trasero, utilizando
para ello la imagen 2 (es la misma que en el estudio sobre los planos, pero cambiando las
cotas), y teniendo en cuenta que P1 = 0,2P, P2 = 0,28P, y P3 = 0,52P. Para calcular dichas
normales estableceremos sumatorio de fuerzas respecto al eje vertical (y) igual a 0, y
sumatorio de momentos respecto al punto A igual a 0.
Por lo tanto, las ecuaciones a resolver son las siguientes:
∑F = 0 ;
R +R −P −P −P =0 ;
R +R =P ;
∑M = 0 ;
R ⋅ 632 − P ⋅ 330 − P ⋅ 435
− P ⋅ 690 = 0
R = 0,8648 P Kg ;
R = 0,1352 P Kg ;
y
A
B
A
B
1
2
3
A
B
1
3
B
A
Imagen 2
2
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
57
De la misma manera que se
procedió en el caso anterior, se aislará el
manillar para ver cómo la fuerza P1
aplicada en el manillar, pasa al punto C
como fuerza más momento flector (ver
Imagen3):
∑F = 0 ;
R +R −P =0 ;
R = 0,06487 P Kg ;
∑M = 0 ;
R ⋅ 150 + P ⋅ (330 − 150) − M
M = 56,26 P Kgmm;
y
A
C
1
C
C
A
1
C
=0 ;
C
Imagen 3
Por lo tanto, nos encontramos en posición de poder calcular el diagrama de cortantes
y flectores de chasis delantero y trasero. Una vez realizados dichos diagramas, podremos
proceder a identificar los puntos críticos, y finalmente las cargas críticas que se podrán tener
en esta estructura. Tras hallarlas, procederemos a evaluar cuál de los puntos es el más crítico.
En un principio cabría dudar cuál de entre B y C es el punto de máxima tensión para
el perfil del chasis trasero, pero como ya se demostró en el análisis sobre el patinete
desarrollado en los planos, es el punto B el punto más cargado. La carga para este punto se
calcula de la siguiente manera:
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
Imagen 4: Diagrama de cortantes y flectores
Se calcula la ley de variación del momento flector:
M ( x) = 56,26 P − 0,06487 P ⋅ x(m)
y se procede a sustituir el valor adecuado de la x; en este caso, para el punto D(x = 285):
MD = 37,772PKg*mm;
58
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
59
Como se ha dicho anteriormente en los supuestos, al momento flector le debemos
añadir el momento torsor proveniente de el desequilibrado en el peso sobre los apoyos
traseros. De la misma forma que realizado anteriormente, se llevará al caso extremo en el
cual sólo se apoya el peso sobre uno de los pies.
Este momento torsor será el mismo que el flector utilizado anteriormente en el
cálculo de las cargas críticas, esto es:
MT = 80,6 P Kg*mm;
Procediendo de manera análoga, procederemos ahora a calcular los momentos de
inercia de las diferentes secciones. Comenzaremos con la sección en el punto C, que es la
mostrada en la imagen 5.
Imagen 5
Para calcular los momentos de inercia de la sección necesitaré conocer los momentos de
inercia de un círculo(utilizados anteriormente), de una corona circular (también utilizados
anteriormente) y de un rectángulo:
Para un rectángulo tenemos:
y
h
I
I
3
= 1 ⋅b ⋅ h
12
3
= 1 ⋅ h ⋅b
z
12
y
z
b
Para el cálculo de la sección mostrada anteriormente necesitaremos aplicar el
teorema de Steiner:
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
60
2
π ⋅ 4

2 π ⋅
3
D
D
h
1
D
=
⋅
⋅
+
2
⋅
+
+
⋅

;
I y 12 b h
2
2
4 
 64
(
)
4


1 ⋅ ⋅ 3 + 2 ⋅  π ⋅ D ;
=
I z 12 h b
 64 
ZG = 0;
YG = 0;
Para el caso del punto D debemos calcularnos el momento de inercia de la sección de
la imagen 6. Como hipótesis simplificativa, aproximaremos los tubos serrados por tubos
cerrados sin ningún corte. Nuevamente aplicaremos Steiner:
((
(
)
))
2
2
2 ⋅ b + D ⋅π ⋅ D − d
Y G = 2 ⋅2π ⋅ 2 2 −4 2 + b ⋅ h ;
4 D d
Z G = 0;
(
)
4
2


2
1 ⋅ ⋅ 3 + 2 ⋅  π ⋅ D ⋅ 1 − 4 + h + D ⋅ π ⋅ D ;
=
m
I y 12 b h  64
2
2
4 

π ⋅ 4
2
3
4
2
1
I z = 12 ⋅ h ⋅ b + Y G ⋅ b ⋅ h + 2 ⋅  64D ⋅ 1 − m + b 2 + D 2 − Y G ⋅ π 4 ⋅

(
)(
)
(
)(
)
(D − d );
2
2

El momento polar de ambas secciones sería:
I
o
= I y + I z;
Tanto en el caso del punto C como en el del D, utilizaremos el criterio de Rankine para el
dimensionamiento:
σ
max
=σ
Siendo,
adm
c.s.
=σ
2
x
+
σ
2
x
4
2
+τ ;
Monopatín Motorizado
Mz ⋅
y
I
τ = M ⋅z ;
I
σ
x
=
max
max
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4-PROTOTIPO EN ACERO
61
;
z
T
max
o
Sustituyendo en estas ecuaciones para el punto C:
σ
56,26 P
⋅ 7,5 = 8,4634 E − 2 P;
4985,566
80,6 P
τ=
⋅ (55 + 15) = 7,3872 E − 3P;
2
463703
x
=
Y resolviendo:
P = 164,17 Kg;
No es por tanto el punto más problemático de toda la estructura.
Sustituyendo en estas ecuaciones para el punto D:
σ
x
τ=
=
37,772 P
31021
80,6 P
424177,21
⋅ 2,8471 = 3,4668 E − 3P;
⋅ (40) = 7,6 E − 3P;
Y resolviendo:
P = 1501,94 Kg
No siendo tampoco punto crítico problema.
Por lo tanto podemos afirmar lo siguiente:
- El prototipo construido será capaz de soportar pesos de hasta 115,1 kg (punto de
máxima restricción) siempre que este peso se encuentre repartido entre los dos pies, no
importando la distancia a la cual éstos se sitúen del centro del patinete.
Monopatín Motorizado
1.5.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.5-CONCLUSIÓN:
62
CONCLUSIÓN:
En un primer momento, los objetivos marcados para este proyecto eran:
-
Realización de un estudio de viabilidad (baterías, peso, materiales, motor, potencia,
precio para grandes series, etc.)
-
Construcción de un prototipo.
-
Realización de pruebas de autonomía, transporte, etc en funcionamiento real.
Dichos objetivos fueron posteriormente concretizado en algunos de sus puntos, como
fueron la definición de plegabilidad de una forma más explícita, pasándose del plegado en
forma de una maleta con ruedas a el posterior plegado en una mochila; y como fue también
la materialización del concepto ligereza en una determinación de 10 kg como peso máximo.
Primeramente se realizó una fase de diseño conceptual y determinación de
características básicas del patinete a desarrollar, en la cual, en una primera etapa se usó
Internet como fuente de información para realizar labores de benchmarking y estudio del
estado del arte (ver Anexo I), y posteriormente realizaron una serie de sesiones de
brainstorming, en las cuales se fueron determinando los parámetros fundamentales de este
patinete como número de ruedas, tipo dirección, tipo frenos, diámetro de las ruedas, sistema
de plegado,.... (ver Desarrollo conceptual)
Una vez llegado a este punto, y tras la compra de los patinetes de los cuales se
tomarían algunas de las piezas fundamentales para la construcción del prototipo, se procedió
al diseño de los planos del prototipo. Al desarrollar dichos planos se comprobó que la tarea
de lograr un plegado adecuado había sido alcanzada. Como el motor, baterías y sistema
eléctrico se tomó del patinete comercial que poseía las características de potencia que se
pedían en los requisitos, baterías, motor y potencia estaban también determinadas
cumpliendo todas ellas los requisitos especificados en el enunciado del proyecto.
A lo largo del proyecto se ha realizado un realimentación continua sobre cada una de
las fases, ya que fases posteriores en el desarrollo requerían la modificación de fases situadas
antes cronológicamente (este ha sido el caso de la modificación de los planos ya realizados
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.5-CONCLUSIÓN:
63
tras calcular los diámetros óptimos para las condiciones de trabajo). Asemejando el proceso
a un diagrama de bloques, podríamos describir el proceso de la realización de este proyecto
como:
Estado del
arte.
Decisiones
elementales
Elaboración
planos
feedback
Cálculos
optimización
Construcción
prototipo
Una vez obtenidos los planos correctos desde el punto de vista de la optimización, se
procedió a comprobar mediante el uso del programa Solid Edge, que posibilita una opción de
calcular el peso de las piezas según una densidad dada (ver anexo V), que el patinete, en el
caso de ser construido con aluminio y siempre que las pesadas baterías de plomo usadas en
el prototipo se cambiasen por unas de polímero de litio (ver anexo VI), cumpliría las
especificaciones marcadas de 10 kg. Dichos resultados se presentan a continuación en una
tabla:
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.5-CONCLUSIÓN:
Estructura aluminio
2,985
Motor
2,025
Rueda
1,080
Eje trasero
0,695
Baterías
0,792
Total patinete
7,577
64
Se conseguía así cerrar el primero de los requisitos propuestos para este proyecto
(peso máximo de 10 kg) a falta de incluir los dispositivos electrónicos para el control de
velocidad, luces, ....
El segundo requisito contemplaba la construcción de un prototipo. Dicho prototipo
se realizó en hierro, debido a la mayor facilidad a la hora de trabajar con este material, ya
que la posibilidad de trabajar con aluminio incluía el uso de herramientas de las que en el
momento no se disponía. Además, el único problema a la hora de que el prototipo cumpliese
con los requisitos era la imposibilidad de cumplir con el peso establecido, factor que quedaba
totalmente descartado incluso en la fabricación con aluminio, ya que no se disponía de las
baterías de bajo peso (Li-po) que podían ajustar el valor del peso a los 10 kg (recordar en
este punto que las baterías del patinete comercial que se incluyeron posteriormente en el
prototipo pesaban 7735gr, el motor 2025gr, la rueda 1080gr y el eje trasero 695 gr (ver
anexo II e introducción), quedando descartado completamente la obtención de dicho peso).
Este desajuste en el peso no traía mayores consecuencias, ya que lo que deseaba comprobar
con el prototipo es que el diseño dimensional era correcto, que el plegado logrado era
aceptable y que comportamiento dinámico y estático eran los adecuados. Fue tras la
fabricación de este prototipo cuando salieron a la luz problemas como la excesiva
inestabilidad (mejorada tras la introducción de unos casquillos de metal en vez de los de
plásticos incorporados en el eje del monopatín) y la falta de sistemas de plegado rápido (ver
capítulo “Desarrollos futuros”). Quedaba de esta forma finalizado el segundo y tercer
requisito y finalizado por lo tanto el proyecto.
Las conclusiones extraídas de un proyecto como este en el cual se han logrado todos
los requisitos expuestos en un primer momento es que el diseño de un patinete que alcance
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.5-CONCLUSIÓN:
65
los 20 Km/h, que pese 10 Kg, con una autonomía aproximada de 5km (se supone que la
autonomía del prototipo fabricado será parecida a la del comercial, ya que sus pesos son
similares y utilizan mismo motor y baterías) , y que sea capaz de soportar 100 kg de carga es
perfectamente realizable, y de hecho con el prototipo, a excepción del excesivo peso por ser
en hierro y el haber usado baterías de gel de plomo que poseen un peso demasiado grande, se
han alcanzado.
Los resultados obtenidos en cuanto a potencia del motor han parecido adecuados a lo
esperado. Pese a que la mayoría de los patinetes encontrados en Internet poseían potencias
mayores, bien es cierto que sus pesos también eran mucho mayores, y en ningún caso su
plegabilidad podría equiparase a la obtenida en el prototipo.
La labor de la obtención de unos diámetros óptimos, de tal forma que se utilizasen
los tubos más pequeños posibles que fuesen capaces de cumplir las exigencias, requirió el
cálculo de momentos de inercia, momentos polares y centros de gravedad de perfiles no
estandarizados. Se necesitó por lo tanto, la consulta de libros de resistencia de materiales
para obtener los conocimientos necesarios a este fin. Los diámetros obtenidos para los tubos,
pueden parecer a primera vista escasos, pero hemos de tener en cuenta que dichos tubos van
soldados sobre placas de aluminio de 5 mm de grosor, siendo el aporte de dichas placas algo
fundamental para que el torsor que se crea, no sea en ningún momento de riesgo.
La parte del proyecto que ha arrojado mayores conclusiones, como se preveía en un
principio, ha sido la construcción del patinete, ya que se han observado fallos que no se
habían tenido en cuenta en la fase de diseño. Una de las conclusiones extraídas ha sido la
baja estabilidad del patinete, debido a tres causas fundamentales:
-
La inclusión para el eje trasero de un eje de monopatín cuyo fundamento
para el giro se basa en la torsión de una pieza interna a este eje, pero que al
ser utilizada en un patinete con mayor distancia entre los pies provoca el
giro excesivo y una inestabilidad manifiesta.
-
La distancia excesivamente corta de las ruedas traseras entre sí, que
provoca que los pies caigan fueran de la vertical marcada por las ruedas y
que provoca la falta de apoyo de una de las ruedas cuando se carga el peso
sobre la otra.
Monopatín Motorizado
-
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.5-CONCLUSIÓN:
66
La utilización de una pletina excesivamente delgada para las correderas por
las cuales se pliega la dirección posibilitando al chasis un retorcimiento no
deseado.
La primera de estas causas puedo resolverse realizando la sustitución de las piezas de
goma por elementos de aluminio que hacían ganar resistencia al eje trasero, pero no llegaba a
resolver por completo el problema de la inestabilidad. La solución completa para este
problema, consistente en una reingeniería sobre el eje trasero viene reflejada en el apartado
Futuros desarrollos.
Otra de las conclusiones extraídas sobre el prototipo fue el excesivo tiempo que se
empleaba en el cierre y la apertura del patinete. Pese al cambio de los prisioneros normales,
por unos con cabeza de mariposa, lo cual posibilitaba la apertura y cierre manual, el tiempo
de apertura y cierre seguía resultando excesivo. Las posibles mejoras a incluir sobre este
aspecto también se encuentran recogidas en el epígrafe Futuros desarrollos.
Conclusiones más generalistas se pueden sacar de todo el proceso de desarrollo, en
el cual se ha desarrollado un labor continua de feedback. Dicha labor se ha vuelto
imprescindible y se le reconoce la importancia en un proceso de mejora continua de un
producto. Por lo tanto, queda abierto como continuación de este proyecto la inclusión de un
sistema eléctrico basado en baterías Li-po de un peso reducido, y el estudio de la posibilidad
de la realización en serie a precios competitivos con lo visto en el mercado.
Monopatín Motorizado
1.6.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.6-FUTUROS DESARROLLOS:
67
FUTUROS DESARROLLOS:
Como ya se ha comentado previamente en alguna otra sección de este documento, el
proyecto aquí presentado se caracterizó por una fuerte labor de realimentación o feedback
entre cada una de las partes en las cuales por convenio se ha dividido el mismo.
Así pues, debido a esta labor prolongada a lo largo de todo el año, se ha conseguido
una mejora continua en todas las facetas del proyecto. Primeramente, hubo mejoras en los
planos, debido a la presencia de errores en las piezas, que solamente pudieron ser observados
al construir los conjuntos. Posteriormente, debido a la realización de una optimización de
cada pieza atendiendo a criterios de resistencia de materiales, hubo que volver a
modificarlos, de tal forma que los planos estuviesen conforme con aquello que se había
obtenido sobre la hoja de cálculo. Todos estos errores que se repararon en la fase de diseño
conllevaron a un ahorro grande de tiempo, esfuerzo y dinero, ya que como bien es sabido, los
costes debidos a la reparación de un error, se dividen entre 10 a medida que retrocedemos
etapas en el proceso de creación de dicho bien.
Pese a todos los esfuerzos, hubo errores que no se detectaron hasta la fabricación del
patinete, como por ejemplo la inclusión del eje trasero de un monopatín. En un primer
momento se pensó que la flexibilidad que dicho elemento proporcionaba al patinete sería
algo ventajoso a la hora de tomar una curva, pero a la postre, y tras haber realizados ensayos
sobre el prototipo, demostró ser un elemento que introducía una gran inestabilidad en el
patinete y por lo tanto debía ser reducida. A esta inestabilidad debida a la flexibilidad de los
materiales con los que el eje trasero estaba realizado, se le unía la excesiva distancia entre
ambos pies en comparación con la distancia entre ruedas, que favorecía esta inestabilidad.
Dada la fecha en la que se terminó el prototipo (última tarea a realizar en el proyecto a
excepción de la revalida), dicha inestabilidad sólo se pudo ver rebajada mediante el cambio
de algunas piezas de goma de dicho eje por piezas de las mismas formas y dimensiones, pero
realizadas en aluminio, favoreciendo la rigidez, pese a no contar con una distancia entre
ruedas suficientes. Dado que un eje de una distancia tal entre ruedas sería muy voluminoso a
la hora de plegarlo, se deja como futura mejora la idea de que las ruedas traseras pasen a ser
locas, estando cada una unida a su plataforma para los pies, de tal forma que cuando el
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.6-FUTUROS DESARROLLOS:
68
patinete esté desplegado se obtenga una distancia entre ruedas suficiente, sin ocupar un
volumen excesivo al estar plegado.
Otro error detectado tras la construcción y prueba del prototipo fue la debilidad que
las deslizaderas sobre las cuales se pliega la dirección poseen. En el prototipo han sido
realizadas con chapa de 1,5 mm, pero debido a la torsión a la que dichos elementos se
encuentran sometidos, el grosor de dichas chapas debería verse incrementado notablemente.
Además la operación de apertura y cierre sobre este elemento no es lo suficientemente rápida
ni cómoda. Se recomienda pues, el uso de una corredera con diferentes posiciones, estando el
bulón central unido al chasis mediante un muelle, de tal forma que para el movimiento de
dicho bulón haya que tirar de él para conseguir la extensión del muelle (como se observa en
la figura 1). Queda pues para una futura mejora
el rediseño de esta pieza y la reconstrucción de
la misma usando una pletina de mayor grosor de
tal forma que la torsión a la que la pieza se ve
sometida, no llegue nunca a ocasionar la rotura,
proporcionando al mismo tiempo una rigidez de
la que ahora mismo carece.
Imagen 1
El prototipo realizado para este proyecto ha sido realizado en hierro, y por lo tanto
excede el peso marcado en los objetivos, que sólo podrían ser alcanzados en el caso de
utilizar un material más ligero, como es el caso del aluminio. Por lo tanto, una de las mejoras
que se podrían llevar a cabo, es la construcción de una segunda versión del patinete realizada
en aluminio. Además, el prototipo construido no incluye rodamientos para la dirección, ni
elementos que permitan el rápido plegado y desplegado, pese a haberse mejorado éste
aspecto mediante el cambio de los prisioneros normales que debían ser apretados y aflojados
con llaves, por prisioneros con cabeza de mariposa, posibilitando la operación manual. El
uso de estos elementos de rápida apertura y cierre viene recogido en la primera parte de este
proyecto, pero debido a la extensión del mismo, se deja dicha tarea (la de la inclusión de
elementos de cierre y apertura rápidos) para futuras mejoras.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.6-FUTUROS DESARROLLOS:
69
Uno de los problemas que este patinete tiene y del cual ya se ha hablado
previamente, es el gran diámetro que la rueda delantera posee, y que es determinante a la
hora de conseguir un buen plegado, pese a haberse encontrado uno muy satisfactorio. El
cambio de esta rueda por una de menor diámetro supondría una mejora sencilla para un
futuro desarrollo. Otro posible elemento a mejorar en el futuro sería la inclusión de un
carenado, de tal forma que la correa quede fuera del alcance de cualquier objeto, de tal forma
que se mejore la seguridad en el uso del patinete.
El freno ha sido caracterizado sólo de una forma conceptual y por lo tanto, podría ser
introducido en el diseño de una versión siguiente del prototipo. El disco de freno ha sido
dejado en la rueda delantera, por lo tanto, cabe la posibilidad del desarrollo de un freno de
disco accionado manualmente.
Finalmente, como desarrollo futuro, aunque es una parte del desarrollo del patinete
motorizado que no incluye este proyecto, se debe realizar un sistema eléctrico adecuado,
incluyendo baterías y variador de velocidad, de tal forma que se puedan sustituir las baterías
de plomo utilizadas actualmente por unas más ligeras (Li-po), que permitan ajustar el peso
del conjunto final a los 10kg, objetivo de este proyecto.
Monopatín Motorizado
1.7.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
70
ANEXOS
El siguiente apartado contará con todos los anexos de información adicional acerca
del proyecto. Se subdividirá en los siguientes apartados:
o 1.7.1 Anexo I: Estado del arte
o 1.7.2 Anexo II: Desmontaje del patinete comercial
o 1.7.3 Anexo III: Resolución de las ecuaciones de resistencia de
materiales
o 1.7.4 Anexo IV: Rendimiento de una bicicleta
o 1.7.5 Anexo V: Propiedades físicas de las diferentes partes del
patinete y cálculo del peso de la estructura
o 1.7.6 Anexo VI: Análisis de las baterías
Monopatín Motorizado
1.7.1.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
ANEXO I: ESTADO DEL ARTE
1.7.1.1 Glider: motor eléctrico: 380w9
Glider, motor eléctrico 380w, con suspensión completa
Referencia: SG04
Datos técnicos
Estructura
Estructura de metal ligero (Aleación de alumino para aviones).
Estribo de aleación de aluminio reforzado
Frenos
2 frenos independientes, delantero: freno V-brake, trasero: freno
de tambor
Ruedas
12,5"-Llantas con radios con neumáticos de moto de goma
endurecida
Tracción
HTD-Tracción trasera con correa
Peso
25 kg, Peso total soportado: 130 kg
Motor
Motor eléctrico de 380w, 24 Voltios
Baterías
Dual 12V 10 Ah Baterías de gel de plomo (sin efecto memoria),
aislado con un revestimiento de acero
Dimensiones
Largo: 1195, Ancho: 50, Altura: 1100
Regulación
velocidad
Mando de giro en el manillar
Asiento
incl. asiento con portamaletas
Precio en CHF
1790.-
Rendimiento
9
Velocidad
máxima
aprox. 20 km/h
Alcance
15-20 km
Tiempo de carga
3 h con cargador original de 2A, 1,5 h con cargador rápido de 5A
Información extraída de www.swissroller.ch (10/04)
71
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
1.7.1.2 Comfort: motor eléctrico 400w10
Comfort, motor eléctrico 400w, con suspensión completa
Referencia: SR-GT01
Datos técnicos
Estructura
Estructura de doble tubo de acero(aleación cromo molibdeno)
Estribo de aleación de aluminio reforzado
Frenos
2 frenos independientes, delantero: freno V-brake, trasero: freno de
tambor
Ruedas
12,5"-Llantas con radios con neumáticos de moto de goma
endurecida
Tracción
Tracción trasera con cadena (protegida)
Peso
22 kg, Peso total soportado: 130 kg
Motor
Motor eléctrico de 400w, 24 Voltios
Baterías
Dual 12V 10 Ah Baterías de gel de plomo (sin efecto memoria),
aislado con un revestimiento de acero
Dimensiones
Largo: 1250, Ancho: 52, Alto: 1100
Regulación
velocidad
Palanca controlada con el pulgar en el manillar
Acoplamiento
libre
incl. acoplamiento libre incluido, por lo que también puede ser
accionado sin motor. El alcance puede por lo tanto ser aumentado
considerablemente.
Asiento
Asiento con cesto opcional
Precio en CHF
1390.-
Rendimiento
Velocidad
máxima
aprox. 20 km/h
Alcance
15-20 km
Tiempo de
carga
3 h con cargador original de 2A, 1,5 h con cargador rápido de 5A
10
Información extraída de www.swissroller.ch (10/04)
72
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
1.7.1.3 Cross: motor eléctrico 500 w11
Cross, motor eléctrico 500w, con suspensión completa
Referencia: SR-GT03
Datos técnicos
Estructura
Estructura de doble tubo de acero(aleación cromo molibdeno)
Estribo de aleación de aluminio reforzado
Frenos
2 frenos independientes, delantero: freno V-brake, trasero: freno de
tambor
Ruedas
12,5"-Llantas con radios con neumáticos de moto de goma
endurecida
Tracción
Tracción trasera con cadena (protegida)
Peso
28 kg, Peso total soportado: 135 kg
Motor
Motor eléctrico de 500w, 24 Voltios
Baterías
Dual 12V 10 Ah Baterías de gel de plomo (sin efecto memoria),
aislado con un revestimiento de acero
Dimensiones
Largo: 1280, Ancho: 52, Alto: 1100
Regulación
velocidad
Palanca controlada con el pulgar en el manillar
Acoplamiento
libre
incl. acoplamiento libre incluido, por lo que también puede ser
accionado sin motor. El alcance puede por lo tanto ser aumentado
considerablemente.
Asiento
Asiento con cesto opcional
Precio en CHF
1790.-
Rendimiento
Velocidad
máxima
aprox. 20 km/h
Alcance
12-15 km
Tiempo de
carga
3 h con cargador original de 2A, 1,5 h con cargador rápido de 5A
11
Información extraída de www.swissroller.ch (10/04)
73
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
1.7.1.4 Marathon: motor eléctrico 500 w12
Marathon, motor eléctrico 500w, con suspensión completa y
gran alcance
Referencia: SR-GT02
Datos técnicos
Estructura
Estructura de doble tubo de acero(aleación cromo molibdeno)
Estribo de aleación de aluminio reforzado
Frenos
2 frenos independientes, delantero: freno V-brake, trasero: freno de
tambor
Ruedas
12,5"-Llantas con radios con neumáticos de moto de goma
endurecida
Tracción
Tracción trasera con cadena (protegida)
Peso
32 kg, Peso total soportado: 135 kg
Motor
500 Watt Hi-Tech Elektromotor, 24Volt
Motor
Motor eléctrico de 500w, 24 Voltios
Baterías
Dual 12V 18 Ah Baterías de gel de plomo (sin efecto memoria),
aislado con un revestimiento de acero
Dimensiones
Largo: 1310, Ancho: 52, Alto: 1100
Regulación
velocidad
Palanca controlada con el pulgar en el manillar
Acoplamiento
libre
incl. acoplamiento libre incluido, por lo que también puede ser
accionado sin motor. El alcance puede por lo tanto ser aumentado
considerablemente.
Asiento
Asiento con cesto opcional
Precio en CHF
1790.-
Rendimiento
Velocidad
máxima
aprox. 20 km/h
Alcance
30-35 km
Tiempo de
carga
5 h con cargador original de 2A, 3 h con cargador rápido de 5A
12
Información extraída de www.swissroller.ch (10/04)
74
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
75
1.7.1.5 Easy-Glider: motor eléctrico 360w13
Easy-Glider, el último descubrimiento suizo
Referencia: SG013
Datos técnicos
Estructura
Estructura de reja (Aleación de cromo molibdeno) Estribo de
aleación de aluminio reforzado
Bremsen
2 unabhängige Bremsen, vorn: V-Felgenbremse, hinten:
zwei Trommelbremsen
Ruedas
20"
Tracción
Electrónica
Peso
30 kg, Peso total soportado: 130 kg
Motor
Motor eléctrico de 360w, 24 Voltios
Baterías
Dual 12V 20 Ah Baterías de fieltro-plomo (sin efecto
memoria), 100 % revestidas
Medidas en mochila
plegado (LxBxH)
80 x 60 x 40
Medidas en funcionamiento
(LxBxH)
150 x 46 x 100
Regulación velocidad
Mando de giro sin escalonar en el manillar
Disponibilidad
no disponible por el momento, a partir de marzo 2005 otra
vez disponible
Precio en CHF
1390.-
Rendimiento
Velocidad máxima
aprox. 20 km/h
Alcance
20 km
13
Información extraída de www.swissroller.ch (10/04)
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
76
1.7.1.6 Mongoose Pro Fusion14: motor eléctrico 600w
Velocidad: 15 MPH
Alcance: 15 Miles
Suspensión delantera
Frenos duales
Incluye asiento y cesto
Motor eléctrico 600w
Transmisión directa por cadena
Acelerador mediante mando de giro
Especificaciones:
•
Motor: Motor exclusivo de corriente continuad e 24 V y controlador de
modulación electrónica del ancho del puso (PWM) que incluye protección de
baterías de bajo voltaje, protección contra sobrecalentamiento del motor,
protección contra picos de intensidad, protección contra parada, limitación de
velocidad, e inhibición del freno.
•
Acelerador: variación de velocidad mediante mando de giro.
•
Fuente de potencia: Dual 12-V, 18-Ah baterías de acido de plomo selladas
en una caja de acero, en formato de pack de baterías .
•
Estructura: Estructura de New Hi-Ten con ensamblaje para el asiento easyon, easy-off, caja para baterías en acero, y consola con encencido incluído,
indicador de potencia por luz, y canal para el cargado.
•
Cubierta monocasco de ABS con guardabarros moldeado
•
Horquilla: 12" Hi-Ten Unicrown
•
Indicadores: magnificados, cromados
•
Manillar: barra telescópica de altas prestaciones y vástago con agarres GT
Krayton.
•
Freno: delantero Caliper and trasero de banda de 90 mm
•
Palancas de freno: aleación, tres dedos estilo MTB
•
Eje delantero: estilo Parallax, 24H enroscado, cromado
•
Eje trasero: 24H enroscado y aleado, para aceleración con mano derecha y
freno con izquierda
•
Radios: F-14G inoxidables
•
Llantas: aleación 12 x 1.75 estilo 6N, ruedas con radios de 24H
•
Neumáticos y cámaras: neumático negro de calle Kenda K-909 12 x 2.125
con cámaras resistentes contra los pinchazos
14
Información extraída de www.electrikmotion.com/mongoosefusion.htm
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
77
1.7.1.7 Schwinn X-Ce15l: motor eléctrico 600w
Velocidad: 15 MPH
Alcance: 15 Miles
Suspensión delantera
Frenos duales
Incluye asiento y cesto
Motor eléctrico 600w
Transmisión directa por cadena
Acelerador mediante mando de giro
Especificaciones:
•
Motor: Motor exclusivo de corriente continuad e 24 V y controlador de
modulación electrónica del ancho del puso (PWM) que incluye protección de
baterías de bajo voltaje, protección contra sobrecalentamiento del motor, protección
contra picos de intensidad, protección contra parada, limitación de velocidad, e
inhibición del freno.
•
Acelerador: variación de velocidad mediante mando de giro.
•
Fuente de potencia: Dual 12-V, 18-Ah baterías de acido de plomo selladas
en una caja de acero, en formato de pack de baterías .
•
Estructura: Estructura de New Hi-Ten con ensamblaje para el asiento easyon, easy-off, caja para baterías en acero, y consola con encencido incluído,
indicador de potencia por luz, y canal para el cargado.
•
Cubierta monocasco de ABS con guardabarros moldeado
•
Horquilla: 12" Hi-Ten Unicrown
•
Indicadores: magnificados, cromados
•
Manillar: barra telescópica de altas prestaciones y vástago con agarres GT
Krayton.
•
Freno: delantero Caliper and trasero de banda de 90 mm
•
Palancas de freno: aleación, tres dedos estilo MTB
•
Eje delantero: estilo Parallax, 24H enroscado, cromado
•
Eje trasero: 24H enroscado y aleado, para aceleración con mano derecha y
freno con izquierda
•
Radios: F-14G inoxidables
•
Llantas: aleación 12 x 1.75 estilo 6N, ruedas con radios de 24H
•
Neumáticos y cámaras: neumático negro de calle Kenda K-909 12 x 2.125
con cámaras resistentes contra los pinchazos
15
Información extraída de www.scooterbiker.com/SchwinnXCelElectricScooter
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
1.7.1.8 Go Motorboard 1500X16: motor eléctrico 750w
Especificaciones:
Dimensiones plegado: 31"x9.5"x7"
Velocidad máxima: 15 mph
Alcance: 5-10 miles
Peso neto: 22 lbs con baterías
Motor: motores gemelos que generan 750 w
Eso máximo admisible: 260 lbs
Indicador del nivel de batería: Si
Variador de velocidad: Si
Frenos: frenada regenerativa (recarga las baterías durante el frenado)
además de freno de mano trasero
Cargador rápido incluido.
16
Información extraída de www.outletzones.com
78
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
79
1.7.1.9 Amplifier A717: motor eléctrico 350w
Especificaciones – motor sin escobillas de 350w, sistema de 24V 8Ah con
controlador electrónico, acelerador variable con el pulgar, medidor de carga
iluminado, encendido con llave, freno trasero de disco, suspensión delantera, gomas
neumáticas, velocidad máxima 14mph, alcance 6 millas, tiempo de recarga 3-4 horas,
peso 34lbs, 300lbs de peso máximo admisible, palanca de freno ajustable, manillar
plegable regulable en altura en forma de T! Capacidad excelente para superar
desniveles, incluye cargador de alta potencia. Calidad garantizada. Color negro con
anodizados azules y detalles en amarillo.
17
Información extraída de http://www.electric-scooter-world.com
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
80
1.7.1.10 2003 Tiger Electric Scooter18: motor eléctrico 400w
Sistema eléctrico del Tiger:
•
Tipo de motor: PowerCat, motor eléctrico sin escobillas de 24V, 400W
contínua/800W pico, controlador electrónico de modulación del ancho del (PWM)
•
El mando para la variación de velocidad tiene integrados LEDs para mostrar el nivel
de la batería.
•
Pack de baterías/dos baterías de acido de plomo de 12V, descarga de 10Ah
(recargable hasta 300-350 veces con uso adecuado)
•
Componentes de cableado de alta calidad
•
Monitor central muestra el nivel de la batería.
•
Cargador de 2 amp que evita la sobrecarga
•
Tiempo de recarga de 3 a 7 horas
Sistema de tracción:
18
•
Sistema de tracción: tracción trasera mediante cadena
•
Sistema de liberación de rueda que permite el funcionamiento autopropulsado.
•
Velocidad 15 MPH—usar siempre un casco!
Información extraída de www.sd-electric-scooters.com/Tiger-Electric-Scooters.html
Monopatín Motorizado
•
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
81
Llantas / neumáticos llantas de radios de aleación, tamaño del neumático de goma
12" x 2.125" Neumáticos negros que proveen gran adherencia sobre todo tipo de
superficies
Características de la la estructura y el carenado:
•
Construcciónd e la estructura: acero tubular
•
Con carenado y carcasa de una sola pieza
•
Asiento extraíble
•
Pintura: Negro/Naranja
•
Material de la carcasa: aluminio
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
82
1.7.1.11 CMP-CG119: motor eléctrico 250 w
Motor:
Eléctrico de 250 Wat.
Baterías:
De 24 V. / 24Ah.
Tracción:
Por cadena.
Freno:
Trasero de tambor accionado
por maneta.
Ruedas:
De goma, 12 1/2 x 2,50..
Velocidad:
Aproximadamente 20 Km/h.
Autonomía:
Aproximadamente 20 - 25 Km.
Tiempo de
recarga:
Aproximadamente 4 horas.
Peso:
20 Kg.
Carga máxima: 80 Kg.
Asiento:
19
Información extraída de http://sermotor.es/catalogo
Ajustable en altura.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
1.7.1.12 Schwinn F-1820:
16.5 mph – Velocidad media
8-10 millas – Alcance medio
Control de velocidad mediante pulgar
Tubos y neumáticos standar!
Cargador standar de 2 amperios
3-4 horas – Tiempo de carga
Cargadores rápidos opcionales
250 lbs – Peso máximo del conductor
Mono-shock suspensión trasera
Suspensión delantera mono-horquilla de elastómeros
Freno delantero: V-Brake
Freno trasero: freno de banda
Corta para seguridad en el frenado
Ruedas de clavos spoke 1
Asiento y cesto incluido
20
Información extraída de http://store.nycewheels.com
83
Monopatín Motorizado
1.7.2.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
84
ANEXO II: DESMONTAJE DEL
PATINETE COMERCIAL
El desmontaje del patinete comercial constituyó una tarea relativamente importante en la
elaboración total del patinete, ya que a partir de este patinete se obtendrían piezas tan
importantes para el prototipo final como el motor, el variador de velocidad, los controles de
velocidad e iluminación, las baterías, la rueda delantera con su correspondiente corona y
freno y la correa aunque al final hubiese que desecharla por longitud insuficiente. El proceso
de montaje se intentó llevar a cabo sin romper nada, de tal forma que, en el caso de no ser
capaz de construir el prototipo, pudiese volver a ser montado de nuevo con los mínimos
inconvenientes y pérdidas posibles.
Este proceso también reveló los puntos débiles del patinete comercial que podrían ser
mejorados en el prototipo a realizar. Uno de los puntos mas débiles de este patinete era el
peso, por lo que se procedió al pesado de las piezas que posteriormente se incluirían en el
prototipo, para comprobar de una manera aproximada que no excedía el limite de 10000 gr
marcados en la motivación. Los pesos de estas piezas fueron:
correa: 25 gr;
baterías: 7735 gr;
rueda: 1080 gr;
motor: 2025 gr;
El pesado de estas piezas se realizó con una báscula situada en el laboratorio de fluidos y
calor con un peso máximo admisible de 60 kg y una precisión de 5 gr.
Otro de los puntos débiles era la poca plegabilidad que el diseño del patinete comercial
ofrecía. Esta falta de plegabilidad se debía al chasis rígido construido en acero, a la presencia
del sillín y al manillar de una única pieza. El gran diámetro de las ruedas constituía también
un problema, el cual se trasladó en parte al prototipo, ya que la rueda delantera de éste,
procedía del patinete comercial.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
85
Por lo demás, el patinete comercial cumplía con los requisitos marcados en los objetivos, es
decir, poseía una autonomía de mas de 5 km, una velocidad máxima superior a 20 km/h y
soportar un peso de 100 kg. Por ello, fue por lo que se decidió conservar el motor, las
baterías y el sistema eléctrico, ya que si este era capaz de ofrecer estas características en el
chasis de este patinete de 23 kg, cumpliría de forma más satisfactoria sus funciones en un
chasis mucho más ligero. A continuación pueden observarse diferentes parámetros técnicos
del patinete comercial:
1.- Tamaño del producto.................................................................1120x360x950 mm
2.- Tamaño del producto embalado.................................................1170x325x430 mm
3.- Potencia del motor eléctrico............................................................................250w
4.- Velocidad máxima......................................................................................20 km/h
5.- Peso máximo...................................................................................................80 kg
6.- Frecuencia de carga..................................................................................300 veces
7.- Tiempo de carga...........................................................................................7-8 hrs
8.- Autonomía en tiempo.............................................................................90-120 min
9.- Autonomía de recorrido.............................................................................20-25 km
10.- Diámetro de la rueda..................................................................................200 mm
11.- Tipo de rueda.........................................................................................Neumática
12.- Material de la estructura metálica............................................................Aluminio
13.- Material de la carcasa.............................................................Acero lacado en rojo
14.- Voltaje del cargador.............................................................................110V-220V
15.- Tipo de batería......................................................................................12AH-24V
16.- Transmisión.................................................................................................Correa
17.- Peso neto.......................................................................................................23 Kg
18.- Peso bruto.....................................................................................................25 Kg
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
86
Foto 1
El proceso de desmontaje empezó con las piezas que, de por sí estaban pensadas para
ser desmontadas en el patinete, es decir manillar y sillín. En la foto 1 se observa como era el
sistema de anclaje del sillín al carenado y al chasis, mientras que en la 2 se puede ver como
el manillar y los medidores de batería y luces estaban unidos:
Foto 2
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
87
Posteriormente se procedió al desmontaje del carenado para lo cual se requirió quitar
un par de tornillos y cortar los cables de las luces traseras, el del encendido y el del fusible
de la batería. Para dejar todo documentado, se procedió a tomar fotos de todos los elementos
cortados. En la foto numero 3 aparecen todos los cables que se cortaron para poder
desmontar el carenado:
Foto 3
Una vez desmontado el carenado se continuó con el proceso de toma de fotos de
todas las uniones entre los cables, ya que para poder seguir desmontando el patinete y en
vistas a poder adaptar todo el sistema eléctrico al prototipo, se debía poder reconectar a
posteriori todos los cables de la misma forma que estaban dentro del carenado. Para todo
esto, se tomaron las siguientes fotos:
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1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
Foto 4
Foto 5
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Monopatín Motorizado
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1.7-ANEXOS
Foto 6
Foto 7
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Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
90
Foto 8
Tras haber desmontado todo el sistema eléctrico y el cableado del patinete comercial,
se procedió finalmente a la extracción del motor y de la rueda trasera motriz, que sería, a la
postre, la rueda motriz delantera del prototipo. En esta rueda se observaron unas piezas que
se utilizarían posteriormente en el prototipo. Estas piezas eran unos tornillos con arandelas
soldadas al final que servían como tensores para la correa, de tal forma que se aseguraba una
tensión suficiente para la correcta transmisión de la potencia.
Para extraer la rueda por completo, se necesitó desmontar el freno, no pudiendo
extraer el disco de freno del eje de la rueda y provocando que la horquilla del prototipo
quedase modificada respecto a lo que en los planos figuraba. Finalmente no se pudo incluir
freno en el prototipo, ya que no resultaba sencillo y suponía una complejidad en el montaje
no accesible a los medios de producción.
Como conclusión se podría decir que el proceso de desmontaje supuso no sólo una
labor para el aprovechamiento de las piezas del patinete comercial, sino también toda una
labor de reingeniería, ya que a partir de esta fase del proyecto, se fue capaz de incluir en éste
muchas mejoras que de otra forma hubiesen pasado inadvertidas, como fue el caso de los
tensores de la correa de transmisión. En cuanto al comportamiento dinámico de este patinete
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
91
se observó que en parado o a bajas velocidades, la estabilidad era insuficiente para personas
a partir de una cierta edad; siendo, sin embargo, muy estable a velocidades medias altas, y
más estable a mayor velocidad. Es por ello que se decidió poner una tercera rueda en el
prototipo, ya que se conseguía de esta forma, estabilidad tanto dinámica como estáticamente.
Monopatín Motorizado
1.7.3.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
92
ANEXO III: RESOLUCIÓN DE LAS
ECUACIONES DE RESISTENCIA DE
MATERIALES
Dada la complejidad de las ecuaciones a resolver y no siendo posible una resolución
que no fuese por métodos numéricos, se procedió a la resolución de las mismas mediante
Microsoft Excel dando valores arbitrarios a los diámetros y viendo para que valor el error era
más cercano a cero. Ampliando el número de decimales se lograban resoluciones más
exactas, afinando el resultado.
La ecuación a resolver en el caso del cálculo del diámetro interior para los tubos
sobre los cuales se apoyaban los pies era:
σ
max
=
16
=
c.s.
15200
π⋅
(15) ⋅ 1− d ii 
4
64
4
⋅ 7,5



  15  


Y la tabla resolutiva adoptada21:
1-m4
Iz (mm4)
sigma(kg/mm2) error hierro
error aluminio
dii (mm) m
14 0,93333333 0,24116543 599,307885
190,219423 176,219423
179,5527563
13 0,86666667 0,4358321 1083,06406
105,256931 91,25693145
94,59026479
12
0,8
0,5904 1467,17285
77,7004562 63,70045621
67,03378954
11 0,73333333 0,71079506 1766,36046
64,539488 50,53948798
53,87282132
10 0,66666667 0,80246914 1994,17502
57,1664969 43,16649688
46,49983021
9
0,6
0,8704 2162,98654
52,704905 38,70490504
42,03823837
8 0,53333333 0,91909136 2283,98694
49,9127197 35,91271971
39,24605305
7 0,46666667 0,95257284 2367,19006
48,1583638 34,15836379
37,49169713
6
0,4
0,9744 2421,43162
47,0795868 33,07958677
36,4129201
5 0,33333333 0,98765432 2454,36925
46,4477787 32,44777871
35,78111204
4 0,26666667 0,99494321 2472,4825
46,1075053 32,10750532
35,44083866
3
0,2
0,9984 2481,07279
45,9478659 31,94786593
35,28119926
2 0,13333333 0,99968395 2484,26347
45,8888525 31,88885249
35,22218582
1 0,06666667 0,99998025 2484,99978
45,8752555 31,87525552
35,20858886
0
0
1 2485,04887
45,8743493 31,87434934
35,20768268
21
La dureza de hierro (21 Kg/mm2) y aluminio (16Kg/mm2) fueron sacadas del ASM Handbook
[ASMH90]
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
93
Como se observa, los valores del error son muy grandes, y por lo tanto, bajo las
hipótesis utilizadas, la estructura rompería. Por lo tanto, cambiando las hipótesis, las
ecuación queda:
σ
max
=
16
=
c.s.
7600
π⋅
(20) ⋅ 1− d ii 
4
64
4
⋅ 7,5

  20  


Y las tablas resolutivas:
dii (mm) m
10,4
10,6
10,8
11
11,2
11,4
11,6
11,8
14,2
14,4
14,6
14,8
15
15,2
15,4
15,6
1-m4
Iz (mm4)
sigma(kg/mm2) error hierro
error aluminio
0,52 0,92688384 7279,72714 10,43995173 -3,560048265
-0,226714932
0,53 0,92109519 7234,2632 10,50556192
-3,49443808
-0,161104746
0,54 0,91496944 7186,15168
10,575897 -3,424103003
-0,090769669
0,55 0,90849375 7135,29174 10,65128137 -3,348718631
-0,015385298
0,56 0,90165504 7081,58065 10,73206728 -3,267932719
0,065400614
0,57 0,89443999 7024,91379
10,8186381 -3,181361901
0,151971432
0,58 0,88683504 6965,18467 10,91141206 -3,088587937
0,244745396
0,59 0,87882639 6902,28489 11,01084658 -2,989153417
0,344179916
0,71 0,74588319 5858,15166
12,9733753 -1,026624701
2,306708632
0,72 0,73126144 5743,31272 13,23278109 -0,767218913
2,566114421
0,73 0,71601759 5623,58783 13,51450396 -0,485496043
2,84783729
0,74 0,70013424 5498,84032 13,82109601 -0,178903987
3,154429347
0,75 0,68359375 5368,93164 14,15551642
0,155516421
3,488849754
0,76 0,66637824 5233,72137 14,52121629
0,521216289
3,854549622
0,77 0,64846959 5093,06719
14,9222457
0,922245703
4,255579037
0,78 0,62984944 4946,8249 15,36338994
1,363389945
4,696723278
Siendo los números en azul la solución para el hierro (al ser sólo como dato
orientativo, no se afinará más el resultado) y los números en rojo para el aluminio.
Continuando hasta el segundo y el tercer decimal:
m
dii (mm)
14,89
14,9
14,91
14,92
14,908
14,909
14,91
14,911
1-m4
Iz (mm4)
sigma(kg/mm2) error hierro
0,7445 0,6927734 5441,02846 13,96794751
-0,032052485
0,745 0,69194725 5434,53986 13,98462464
-0,01537536
0,7455 0,69111943 5428,03817 14,00137537
0,001375369
0,746 0,69028994 5421,5234 14,01820013
0,018200133
0,7454 0,69128513 5429,33956 13,99801931
-0,001980686
0,74545 0,69120229 5428,68893 13,99969697
-0,000303028
0,7455 0,69111943 5428,03817 14,00137537
0,001375369
0,74555 0,69103656 5427,38729 14,00305451
0,003054507
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
94
Siendo la solución por lo tanto: dii = [14,909; 14,91] mm;
Respecto de las ecuaciones calculadas en un principio para los diámetros exteriores
para estos tubos, de forma análoga como se ha realizado anteriormente, deberemos cambiar
las hipótesis con las que se comenzaron, quedando la siguiente ecuación a resolver:
σ
max
=
16
=
c.s.
4000
π⋅
4



20
(d ee) ⋅ 1−  
64
  d ee  


4
⋅ d ee
2
Y las tablas resolutivas son:
dee4(mm4) m
Iz(mm4)
sigma(Kg/mm2) error aluminio error hierro
21
194481 0,95238095 1692,53221 24,81488962 14,14822296 10,8148896
21,2 201996,314 0,94339623 2061,42842 20,56826203 9,901595367 6,56826203
21,4 209727,362 0,93457944 2440,91416 17,53441421 6,867747546 3,53441421
21,6 217678,234 0,92592593 2831,19017 15,25860059 4,591933926 1,25860059
21,8 225853,058 0,91743119 3232,45907 13,48818316 2,821516497 -0,51181684
22
234256 0,90909091 3644,92538 12,07157773 1,404911068 -1,92842227
22,2 242891,266 0,9009009 4068,79548 10,91232041 0,245653746 -3,08767959
22,4 251763,098 0,89285714 4504,27767
9,94610085 -0,720565816 -4,05389915
22,6 260875,778 0,88495575 4951,58211 9,128395522 -1,538271145 -4,87160448
22,8 270233,626 0,87719298 5410,92086
8,42740103 -2,239265637 -5,57259897
dee(mm)
Afinando hasta el segundo y tercer decimal:
Iz(mm4)
sigma(Kg/mm2) error Al
error Fe
dee(mm) dee4(mm4) m
22,23 244206,855 0,89968511 4133,37243 10,75634988 0,089683213 -3,24365012
22,24 244646,57 0,89928058 4154,95626 10,70528719 0,038620528 -3,29471281
22,25 245086,879 0,8988764 4176,56922 10,65467796 -0,011988711 -3,34532204
22,26 245527,782 0,8984726 4198,21134 10,60451615 -0,062150519 -3,39548385
22,246 244910,684 0,89903803 4167,92054 10,67486763 0,008200958 -3,32513237
22,247 244954,724 0,89899762 4170,08227 10,66981348 0,003146809 -3,33018652
22,248 244998,77 0,89895721 4172,2443 10,66476382 -0,001902849 -3,33523618
22,249 245042,821 0,89891681 4174,40661 10,65971865 -0,00694802 -3,34028135
Siendo la solución por lo tanto: dee = [22,247; 22,248] mm;
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1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
95
Se procederá ahora al cálculo de los diámetros óptimos de los tubos que sirven para
plegar el chasis delantero sobre el trasero. Estos cálculos son ostensiblemente más difíciles
ya que se debe incluir en el cálculo el momento torsor. Las suposiciones hechas son el el
caso más desfavorable, cuando el momento torsor es máximo. Las ecuaciones a resolver en
el caso del diámetro interior serán el siguiente sistema:
σ
max
=σ
adm
c.s.
=σ
2
Mz ⋅
y
I
τ = M ⋅z ;
I
σ
x
=
x
max
max
+
σ
2
2
x
+τ ;
4
;
z
T
max
o

  π ⋅ 15 4
3
1
=
⋅
5
⋅
+
2
⋅
I y 12 55   64


4
3
 π ⋅ 15
1
=
⋅
55
⋅
+
2
⋅
I z 12 5  64

4
 
 
2
2
2
d

ii   
55 + 15 ⋅ π ⋅

⋅ 1− 
+
− d ii
15


2


15  
4
 

(
)
(





)
4
 
 
d

ii   

⋅ 1− 

15   
 

Cuyas tablas resolutivas son:
4
4
4
m
1-m Iz(mm ) Iytotal (mm ) Iztotal
σ
ζ
raiz
σadm e Fe e Al
dii
11,400 0,760 0,666 1655,982 255507,880 3884,882 8,973 2,490 26,332 9,618 -4,382 -1,049
11,600 0,773 0,642 1596,253 246537,245 3765,423 9,258 2,581 28,088 9,929 -4,071 -0,738
11,800 0,787 0,617 1533,354 237406,336 3639,624 9,578 2,680 30,116 10,277 -3,723 -0,390
12,000 0,800 0,590 1467,173 228114,931 3507,262 9,939 2,789 32,476 10,669 -3,331 0,002
12,200 0,813 0,562 1397,599 218662,807 3368,115 10,350 2,910 35,246 11,112 -2,888 0,445
12,400 0,827 0,533 1324,518 209049,735 3221,953 10,820 3,043 38,527 11,617 -2,383 0,950
12,600 0,840 0,502 1247,814 199275,483 3068,545 11,360 3,193 42,457 12,196 -1,804 1,529
12,800 0,853 0,470 1167,369 189339,816 2907,655 11,989 3,360 47,226 12,867 -1,133 2,200
13,000 0,867 0,436 1083,064 179242,495 2739,045 12,727 3,550 53,096 13,650 -0,350 2,984
13,200 0,880 0,400 994,777 168983,276 2562,470 13,604 3,766 60,449 14,577 0,577 3,910
13,400 0,893 0,363 902,384 158561,912 2377,684 14,661 4,014 69,850 15,688 1,688 5,022
13,600 0,907 0,324 805,760 147978,152 2184,436 15,958 4,302 82,175 17,044 3,044 6,378
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
96
Al igual que anteriormente, los resultados en azul son los diámetros óptimos para la
construcción en hierro, y por ser de valor sólo indicativo, no se continua con la afinación del
intervalo.
Afinando hasta segundo y tercer decimal:
dii
m
1-m4 Iz(mm4) Iytotal (mm4) Iztotal
σ
11,980 0,799 0,593 1473,942 229051,300 3520,800
11,990 0,799 0,592 1470,562 228583,317 3514,040
12,000 0,800 0,590 1467,173 228114,931 3507,262
12,010 0,801 0,589 1463,776 227646,144 3500,468
11,998 0,800 0,591 1467,851 228208,640 3508,619
11,999 0,800 0,591 1467,512 228161,788 3507,941
12,000 0,800 0,590 1467,173 228114,931 3507,262
12,001 0,800 0,590 1466,834 228068,070 3506,584
ζ
raiz
σadm
e Al
9,901 2,778 32,223
10,627 -0,0395
9,920 2,783 32,349
10,648 -0,0189
9,939 2,789 32,476
10,669 0,0018
9,959 2,795 32,604
10,689 0,0227
9,936 2,788 32,451
10,664 -0,0023
9,937 2,788 32,464
10,666 -0,0002
9,939 2,789 32,476
10,669 0,0018
9,941 2,790 32,489
10,671 0,0039
Por lo tanto, la resolución de la ecuación es dii = [11,999; 12];
Las ecuaciones para calcular el diámetro exterior óptimo son:
σ
max
=σ
adm
c.s.
=σ
2
Mz ⋅
y
I
τ = M ⋅z ;
I
σ
x
=
x
max
max
σ
+
2
2
x
+τ ;
4
;
z
T
max
o
Z
Y
G
G
= 0;
=

d π
2 ⋅  3 + ee  ⋅ ⋅
 2 2  4


2⋅
π
4
⋅
(d
2
ee
(d
2
2
ee
2
−15
)
)
;
−15 + 80 ⋅ 3
4
 π ⋅
  d ee
3
1 ⋅3⋅
=
+
2
⋅
I y 12 80   64

  15  4   
   +  80 − d ee
⋅ 1 − 
2
  d ee     2


4
 π ⋅
  d ee
3
2
1
I z = 12 ⋅ 80 ⋅ 3 + 80 ⋅ 3 ⋅Y G + 2 ⋅   64

2
 π
 ⋅ ⋅
 4
(d

2 
−
ee 15 


2
)
2
  15  4   
 π
   +  3 + d ee −
⋅ 1 − 

⋅ ⋅
2 Y G  4
  d ee     2


(d

2 
−
ee 15 


2
)
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
97
Y las tablas resolutivas para dichas ecuaciones son:
dee YG dee4 m
Iy
Iy total
Iz total
σ
ζ
raiz
σadm e Al e Fe
15,55 0,919 58468 0,965 385,003 156177,34 2995,499 7,535 3,820 28,786 9,133 -1,534 -4,867
15,50 0,839 57720 0,968 348,268 153610,12 2740,096 8,291 3,889 32,309 9,830 -0,837 -4,170
15,45 0,759 56978 0,971 311,886 151043,96 2484,668 9,204 3,960 36,861 10,673 0,007 -3,327
15,40 0,678 56244 0,974 275,856 148478,88 2229,188 10,327 4,034 42,935 11,716 1,049 -2,284
15,39 0,662 56098 0,975 268,692 147966,00 2178,083 10,583 4,049 44,397 11,955 1,288 -2,045
15,35 0,596 55517 0,977 240,176 145914,90 1973,628 11,742 4,111 51,368 13,038 2,371 -0,962
15,34 0,580 55373 0,978 233,081 145402,24 1922,504 12,070 4,127 53,452 13,346 2,679 -0,654
15,33 0,563 55229 0,978 226,001 144889,62 1871,375 12,416 4,143 55,703 13,672 3,005 -0,328
15,32 0,547 55085 0,979 218,934 144377,05 1820,242 12,782 4,159 58,141 14,016 3,349 0,016
15,31 0,530 54941 0,980 211,881 143864,53 1769,104 13,169 4,175 60,786 14,381 3,715 0,381
Aproximando al segundo y tercer decimal:
dee
YG dee4
m
Iy
Iy total
Iz total
σ
ζ
raiz
σadm e Al
15,470 0,791 57274,493 0,970 326,397 152070,303 2586,844 8,817 3,931 34,891 10,315 -0,351
15,460 0,775 57126,545 0,970 319,134 151557,114 2535,757 9,007 3,946 35,848 10,491 -0,176
15,450 0,759 56978,884 0,971 311,886 151043,967 2484,668 9,204 3,960 36,861 10,673 0,007
15,440 0,743 56831,509 0,972 304,652 150530,864 2433,577 9,409 3,975 37,934 10,864 0,197
15,452 0,762 57008,393 0,971 313,335 151146,593 2494,886 9,164 3,957 36,654 10,636 -0,031
15,451 0,761 56993,637 0,971 312,611 151095,280 2489,777 9,184 3,959 36,757 10,655 -0,012
15,450 0,759 56978,884 0,971 311,886 151043,967 2484,668 9,204 3,960 36,861 10,673 0,007
15,449 0,758 56964,133 0,971 311,162 150992,655 2479,559 9,224 3,962 36,965 10,692 0,025
Siendo la solución por lo tanto: dee = [15,45; 15,451]mm;
Monopatín Motorizado
1.7.4.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
98
ANEXO IV: EL RENDIMIENTO DE
UNA BICICLETA22:
El rendimiento de una bicicleta se ve afectado por dos clases de resistencia la
aerodinámica: resistencia de presión (o forma) y la resistencia de fricción. La de presión se
produce cuando el flujo de aire no logra adaptarse al contorno del objeto que se mueve. Esta
separación del aire hace que la distribución de presión varíe sobre el objeto, esta se produce
hacia la parte de atrás de la bicicleta, haciendo que la presión del aire allí sea menor que en
la superficie delantera, produciendo resistencia.
La resistencia de fricción se debe a la viscosidad del aire. Las formas romas, tales
como cilindros, esferas, y otras formas habituales en una bicicleta, resultan ineficaces desde
el punto de vista aerodinámico, por la razón de que el flujo de aire se separa de ellas,
formándose zonas de baja presión detrás de estos objetos, produciendo una resistencia de
presión centenares de veces mayor que la de fricción. Ocurriendo todo lo contrario en las
formas aerodinámicas, donde el aire fluye suavemente, cerrándose detrás del objeto. La
resistencia de presión se reduce bastante pero la resistencia de fricción cobra mayor
importancia.
Para una eficiencia máxima, los vehículos deberán diseñarse minimizando la
transferencia de energía que se le da al aire debido a estas dos clases de resistencia. Con las
actuales tecnologías, la resistencia aerodinámica absorbe del 40 al 50 por ciento de la energía
del combustible consumido por el automóvil o un camión a 88 kilómetros por hora. Puesto
que la bicicleta tiene menor potencia, peso y resistencia a la rodadura y una pobre
aerodinámica, la resistencia absorberá, un porcentaje mayor de la energía consumida a
velocidades superiores a 16 kilómetros por hora.
El coeficiente de resistencia designa el rendimiento aerodinámico de un perfil. Un
perfil ineficiente, una esfera tendrá un coeficiente de, 1,3, mientras que una forma
aerodinámica, la de una gota, tendrá uno menor de 0,1. En los vehículos terrestres, la
resistencia aerodinámica es, casi, directamente proporcional al producto del área frontal por
22
Extraído de www.nodari.com.ar/tips-ptofesionales.php
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
99
el coeficiente de resistencia. Por convenio se le llamara área frontal efectiva a este producto.
Para saber cuál de los vehículos tiene menor resistencia aerodinámica, no basta comparar sus
coeficientes, también hay que tener en cuento el tamaño de la maquina. Esto se consigue con
el concepto de área frontal efectiva. Una bicicleta corriente , con su ciclista tendrá un área
frontal eficaz entre 0,3 y 0,6 metros cuadrados, mientras que fuselados puede no llegar a
0,045 metros cuadrados.
La fuerza de resistencia aerodinámica aumenta con el cuadrado de la velocidad. Y
como la potencia es proporcional al producto de la fuerza de resistencia por la velocidad; así,
la potencia necesaria para conducir un objeto a través del aire aumenta con el cubo de la
velocidad. Por lo tanto, un pequeño incremento de velocidad requiere un gran aumento de
resistencia, es decir, cuando un ciclista dobla repentinamente su potencia cuando va a 32
kilómetros por hora solo aumentara su velocidad hasta unos 42 kilómetros por hora. En
cambio, la reducción de la resistencia aerodinámica tiene un gran efecto en el aumento de su
velocidad. Si a 32 kilómetros por hora , la resistencia del aire se reduce a la mitad , un
ciclista que no varíe su potencia aumentara su velocidad a 39kilómetros por hora. La razón
es que la resistencia de rodadura permanece constante. En conclusión, las velocidades altas
exigen un rendimiento aerodinámico extremadamente alto.
Monopatín Motorizado
1.7.5.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
100
ANEXO V: PROPIEDADES FÍSICAS Y
CÁLCULO DEL PESO
A continuación se muestran los documentos relativos a las propiedades físicas de
cada de una de las piezas que constituyen la estructura del patinete obtenidos mediante el
software Solid Edge:
Zona trasera:
Apoyo pies:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 112260,185789 mm^3
Masa = 0,303103 kg
Área superficial = 77623,168087 mm^2
Barra telescópica corta exterior:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 10131,636308 mm^3
Masa = 0,027355 kg
Área superficial = 13711,481137 mm^2
Barra telescópica corta interior:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 28839,820560 mm^3
Masa = 0,077868 kg
Área superficial = 19546,989491 mm^2
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
Chasis trasero:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 95515,695846 mm^3
Masa = 0,257892 kg
Área superficial = 55761,103535 mm^2
Barra telescópica larga exterior:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 5886,476957 mm^3
Masa = 0,015893 kg
Área superficial = 23874,664262 mm^2
Zona delantera:
Barra telescópica larga interior:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 17176,657834 mm^3
Masa = 0,046377 kg
Área superficial = 23029,444947 mm^2
Articulación:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 95035,301360 mm^3
Masa = 0,256595 kg
Área superficial = 49099,620010 mm^2
101
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
Soporte eje delantero:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 33230,036035 mm^3
Masa = 0,089721 kg
Área superficial = 24919,380831 mm^2
Horquilla delantera y motor:
Horquilla delantera:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 262352,850861 mm^3
Masa = 0,708353 kg
Área superficial = 76690,310260 mm^2
Soporte motor:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 83244,317353 mm^3
Masa = 0,224760 kg
Área superficial = 56856,073290 mm^2
Manillar:
Barra telescópica interior:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 23392,116209 mm^3
Mass= 0,063159 kg
Área superficial = 31338,892422 mm^2
102
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
103
Barra telescópica exterior:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 22148,228208 mm^3
Masa = 0,059800 kg
Área superficial = 29752,453226 mm^2
Manguito:
Densidad = 2700 kg/m^3
Volumen = 60923,208805 mm^3
Masa = 0,164493 kg
Área superficial = 11562,784578 mm^2
Juntando todos estos datos en una tabla y sumándoles a todos ellos los pesos de las
piezas extraídas del patinete comercial y el eje del monopatín obtenemos:
Grupo
Zona trasera
Elemento
Barra telescópica corta interior
Barra telescópica corta exterior
Chasis trasero
Barra telescópica larga exterior
Apoyo pies
Subtotal
Peso (kg)
0,078
0,027
0,258
0,016
0,303
1,161
Zona delantera
Articulación
Soporte eje delantero
Barra telescópica larga interior
Subtotal
0,257
0,090
0,046
0,439
Horquilla delantera y motor Horquilla delantera
Soporte motor
Subtotal
0,708
0,225
0,933
Manillar
0,060
0,063
0,164
0,452
Total estructura aluminio
Barra telescópica exterior
Barra telescópica interior
Manguito
Subtotal
2,985
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
104
Estructura aluminio
Motor
Rueda
Eje trasero
2,985
2,025
1,080
0,695
Total patinete (sin baterías)
6,785
Quedando, por lo tanto, 3215 gr para baterías y sistema electrónico de control de
motor, luces, nivel de batería, .....
Monopatín Motorizado
1.7.6.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
105
ANEXO VI: ANÁLISIS DE LAS
BATERÍAS
Previamente se realizará una breve comparación entre los diferentes tipos de
baterías, comentando las ventajas y los inconvenientes de cada uno23 y resumiendolos al final
en un cuadro:
Plomo (Pb):
Son las de tecnología más antigua, muy contaminantes y muy pesadas. Se usan
como fuentes de alimentación para los cargadores. Son las típicas de los coches y, en
formato pequeño, para cajas de vuelo o para casa, suelen ser de "gel", que no necesitan
mantenimiento (agua destilada). El voltaje típico es de 12V, formados por 6 vasos o
elementos de 2V cada uno. La ventaja que tienen es su gran capacidad.
Niquel-Cadmio (NiCd):
Hasta hace pocos años eran las únicas recargables. Son bastante contaminantes. De
hecho, en Europa quedará prohibida su venta dentro de poco. Un elemento tiene como
nominal 1,2V. Tienen efecto memoria y en teoría se pueden cargar hasta 1000 veces. La
ventaja principal es que admiten, según tipos, ratios de carga muy altos. Tienen una
resistencia interna relativamente baja, lo que permite descargas a altas intensidades (para
motores). Las hay en múltiples formatos. Prácticamente han quedado relegadas por las
NiMh, conforme esta tecnología ha ido superando sus defectos iniciales.
Metal-Hidruro (NiMh):
Más recientes que las anteriores, han venido a sustituirlas. Como ventajas: admiten
mayor capacidad para el mismo volumen y peso (alrededor de un 50% más) y son menos
contaminantes. Como desventajas son más sensibles a sobrecargas o descargas excesivas. En
teoría no admiten cargas ni descargas tan rápidas como las anteriores (cada vez hay menos
23
Información extraída de www.miliamperios .com (05/05)
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
106
diferencia). El elemento típico es de 1,2V, como las NiCd y tienen la misma flexibilidad de
formatos.
Polímero de Litio (LiPo):
Tecnología muy novedosa y en fuerte evolución. Su ventaja principal es un mayor
ratio de capacidad para un mismo volumen y peso, lo que las hace ideales para
aeromodelismo. Las hay en múltiples formatos y capacidades. por ser muy novedosas tienen
numerosos inconvenientes: el elemento es de 3,7V (los primeros 3,6V), lo que limita un poco
la flexibilidad de voltajes que se pueden obtener; en carga no se puede superar 1C; la
descarga máxima también está muy limitada, aunque actualmente este problema cada vez es
menor (ya hay elementos capaces de descargar a 15C constantes); la cantidad de ciclos
carga-descarga que pueden realizar es la mitad o menos que las NiMh; y, sobre todo, son
supersensibles a sobrecargas y sobredescargas, llegando a arder e incluso explotar, lo que
hace que se deban tomar muy en serio las instrucciones de uso.
Plomo (Pb)
Niquel-Cadmio (NiCd)
Metal-Hidruro (NiMh)
Polímero de Litio (LiPo)
Ventajas
Inconvenientes
- No
necesitan - Contaminantes y pesadas
mantenimiento
- Gran capacidad
- Hasta 1000 recargas
- Bastante contaminantes
- Ratios de carga altos
- Tienen efecto memoria
- Descargas
a
altas
intensidades
- Han sustituido a las de - Poco contaminantes
NiCd
- Sensibles a cargas o
- Altísimos
ratios
de
descargas excesivas
carga
- Flexibilidad de formatos
- Mayor ratio de carga - Elementos
de
3,7V
para mismo volumen y
(voltajes poco flexibles)
peso
- Bajo nivel de carga (1C)
- Bajo numero de ciclos de
- Peso muy bajo
- Nivel
de
descarga
carga y descarga
medio (15C)
- Hipersensibilidad
a
sobrecargas
y
sobredescargas
Dada las características de bajo peso que el proyecto aquí desarrollado debe
alcanzar, las baterías que serán usadas serán las Li-Po.
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
107
Buscando en Internet se encontraron diferentes tipos constructivos de packs
de LiPo escogiendo los packs prefabricados llamados BestiaPacks24 ya que ofrecen
las mejores características de capacidad, potencia y estabilidad.
Todos los BestiaPacks están montados con elementos de muy alta descarga. Lla
construcción del pack es diferente y exclusiva:
-
Terminales soldados directamente
-
Cable de silicona (protegido contra tirones)
-
Conector de equilibrado (protegido contra tirones)
-
Encapsulados en Neopreno de baja densidad (bajo peso) y célula cerrada que protege al
pack de golpes y de humedad o salpicaduras
-
El aislamiento lo protege de bajas temperaturas y perdida de temperatura durante su
utilización
-
En Los BestiaPacks grandes el mismo pack es flexible para protegerlo de deformaciones
-
Tamaños desde 600mAh a 6200mAh
A continuación se muestra una lista de los BestiaPacks comercializados:
Referencia
Especificaciones
Tamaños disponibles (mm)
Peso
BP600-7,4 600mAh 7,4V 15C (8A)
11x37x55
24gr
BP1200-7,4 1200mAh 7,4V 15C (16A) 19x37x55 / 11x37x110 / 19x70x55 48gr
BP1800-7,4 1800mAh 7,4V 15C (24A) 27x37x55 / 15x37x110 / 11x37x165 72gr
PVP
19,85 €
39,20 €
58,10 €
BP600-11.1 600mAh 11,1V 15C (8A) 15x37x55
36gr 29,40 €
BP1200-11.1 1200mAh 11,1V 15C (16A) 27x37x55 / 15x37x110 / 11x37x165 72gr 58,10 €
BP1800-11,1 1800mAh 11,1V 15C (24A) 38x37x55 / 15x37x165
108gr 85,50 €
BP600-14,8 600mAh 14,8V 15C (8A) 19x37x55
48gr 39,00 €
BP1200-14,8 1200mAh 14,8V 15C (16A) 34x37x55 / 11x37x220 / 19x37x110 96gr 76,00 €
BP1800-14.8 1800mAh 14,8V 15C (24A) 50x37x55 / 15x37x220 / 27x37x110 144gr 108,00 €
BP1550-7,4
BP3100-7.4
BP4650-7,4
BP6200-7.4
24
1550mAh 7,4V 10C (15A)
3100mAh 7,4V 10C (30A)
4650mAh 7,4V 10C (45A)
6200mAh 7,4V 10C (60A)
10x58x90
66gr
18x58x90 / 10x58x180
132gr
25x60x90 / 14x58x180 / 10x58x270 198gr
32x60x90 / 18x58x180 / 10x58x360 264gr
Comercializados por www.RCmaterial.com (05/05)
Avd. Acapulco 6, Edf. Las Torres 1 – 1º D
Fuengirola 29640 Málaga España.
33,80 €
59,80 €
85,80 €
111,00 €
Monopatín Motorizado
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
108
BP1550-11.1 1550mAh 11,1V 10C (15A) 14x58x90
99gr
BP3100-11.1 3100mAh 11,1V 10C (30A) 25x60x90 / 10x58x270 / 14x58x180 198gr
BP4650-11.1 4650mAh 11,1V 10C (45A) 36x60x90 / 14x58x270
297gr
BP6200-11.1 6200mAh 11,1V 10C (60A) 47x60x90 / 18x58x270 / 25x60x180 396gr
46,80 €
85,80 €
124,00 €
165,00 €
BP1550-14.8 1550mAh 14,8V 10C (15A) 18x58x90
132gr
BP3100-14.8 3100mAh 14,8V 10C (30A) 32x60x90 / 18x58x180 / 10x58x360 264gr
BP4650-14.8 4650mAh 14,8V 10C (45A) 47x60x90 / 25x60x180 / 14x58x360 396gr
BP6200-14.8 6200mAh 14,8V 10C (60A) 62x60x90 / 34x60x180 / 26x60x270 528gr
59,80 €
111,00 €
165,00 €
218,00 €
BP4650-10S Big Models / F3A pack
BP6200-10S Big models / F3A pack
BP7750-10S Big models / F3A pack
BP9300-10S Big models / F3A pack
Consult.
Consult.
Consult.
Consult.
990gr 409,00 €
1320gr 532,00 €
1650gr 655,00 €
1970gr 778,00 €
Por lo tanto, para accionar el patinete, que utiliza un motor de 250w que funciona a
24V, necesitaremos encontrar una batería que sea capaz de suministrar aproximadamente
diez amperios durante el tiempo de desplazamiento. Este tiempo será el tiempo necesario
para que el patinete, yendo a su velocidad máxima (20 Km/h) recorra los 5 Km previstos de
autonomía (los cálculos se realizarán con un coeficiente de seguridad de 1.5). El tiempo así
calculado son 0.375 horas, por lo tanto, funcionando a 10 A se necesitarían baterías de
3750mAh, por lo cual se utilizarán las inmediatamente superiores, es decir, las de 4650mAh.
Dado que el voltaje de funcionamiento son 14.8, se deberán incluir 2 elementos en serie (se
debería incluir un mecanismo para ajustar el voltaje (uno de los inconvenientes mostrados en
las baterías LiPo)). Por lo tanto, el peso a añadir por baterías será de 792gr (2*396gr).
A continuación se muestran unas series de normas para el uso de estos packs:
Normas de uso para los BestiaPacks:
-
Inspeccione los elementos / pack especialmente sí el modelo ha sufrido un accidente. Si
esta deformado no lo utilice y deshágase de él como se indica en la sección de cómo
deshacerse de baterías de Polímero de Litio.
-
No intente reparar elementos dañados.
-
No cargar dentro de un automóvil, especialmente mientras conduce.
-
No cargar baterías de Polimero de Litio bajo la luz directa del sol.
-
Cargar en un contenedor y zona ignifuga. Nunca en el modelo.
Monopatín Motorizado
-
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
109
No cargar Baterías de Polímero de Litio desatendidamente. Todas las baterías pueden
ventilar independientemente de su química (NiCd, NiMh, Li-ion, Lipo etc.) NiCd y
NiMh tienen una abertura en uno de sus extremos para ello si fuera necesario, eso no es
así con las baterías de Li-ion o Lipo si necesitan ventilar por una sobrecarga o sobre
descarga el elemento pueden romperse e incendiarse.
-
Asegúrese perfectamente de programar correctamente el cargador para el pack que se va
a cargar tanto en voltaje como en intensidad.
-
No cargue sus baterías de Polímero de Litio por encima con intensidad mayor a 1C.
-
Hacerlo reducirá la capacidad y vida de sus baterías con muy poco ahorro en tiempo de
carga.
Otras cosas a tener en cuenta:
-
No descargue los elementos por debajo de 3V sin carga o 2.5 con carga. Sobrepasar este
limite solo una vez causara daños irreparables a la batería. Recomendamos el uso
siempre de un avisador de voltaje mínimo o de un regulador de motor para Lipo o con
corte de motor regulable a Lipo.
-
No utilizar los elementos/packs por encima de su descarga máxima.
-
No golpee, pinche doble o deforme los elementos de cualquier manera. Las baterías de
Polímero de Litio no tienen un envoltorio rígido. Deformaciones pueden causar
cortocircuitos internos y causar un incendio.
-
Si una batería / elemento esta deformado o su envoltura rota deshágase de él como se
describe mas adelante.
-
No seguir utilizando ningún elemento que halla incrementado su volumen (parecido a
un globo). Elementos que se han hinchado, se han dañado y son un posible riesgo de
incendio. Deshágase de los elementos como se describe mas adelante.
-
Las baterías de Lipo no deben exceder 70ºC/160ºF. Si ocurre la vida del elemento se
reduce y el riesgo de fuego aumenta. Hemos probado que tan solo con una descarga que
se alcance 90ºC/120ºF el elemento pierde un 20% de su capacidad nominal.
-
No montar packs de elementos de capacidad desconocida o diferente en serie. Hacer eso
provoca un pack desequilibrado y consecuentemente el fallo en los elementos y puede
terminar en un incendio del pack.
Monopatín Motorizado
-
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.7-ANEXOS
110
No guarde sus baterías donde niños o animales puedan acceder. El Litio tiene un olor
dulce que puede hacer pensar a los niños o animales que se trata de un dulce. El Litio es
toxico si se ingiere.
-
Se debe tener siempre mucho cuidado de no cortocircuitar los elementos / packs de
Lipo. Si eso ocurre la corriente que pasa a través de los terminales, cables o conectores
los sobrecalentara en una fracción de segundo y es posible que las partes aislantes de los
cables se funda si son de PVC debido a eso siempre recomendamos el uso de cable con
funda de silicona cuando se montan packs.
-
No coloque elementos sueltos en un bolsillo o cajón donde se puedan cortocircuitar
contra otros objetos o sus terminales presionarse entre ellos mismos.
-
No colocar elementos sueltos en una superficie conductiva, como una mesa metálica.
-
Si el electrolito que tiene la batería toca su piel lavarla con abundante agua y jabón. Si
entrase en sus ojos lávelos con agua fría y busque ayuda medica.
-
Deje las baterías de Polímero de Litio a media carga, entre 3.5/3.8V, o completamente
cargadas cuando no las utilice, nunca vacías.
Monopatín Motorizado
1.8.
1-MEMORIA DESCRIPTIVA
1.8-BIBLIOGRAFÍA
111
BIBLIOGRAFÍA
[BARR96] Barrada, Luis. “Introducción a la dinámica del automóvil”, Octubre 1996.
[ORTI02] Ortiz Berrocal, Luis. “Resistencia de materiales”. McGraw Hill
Interamericana de España, segunda edición 2002
[RESI02] Apuntes de la asignatura “Elasticidad y resistencia de materiales”. Primer
cuatrimestre, 3º Curso, Ingeniería Superior Industrial ICAI
[SCHA00] “Fórmulas y tablas de matemática aplicada”, Colección Schaum McGraw
Hill, Murray R. Spiegel, John Liu, Lorenzo Abellanas, segunda edición 2000.
[TRAN05] Apuntes de la asignatura “Ingeniería del transporte”. Segundo
cuatrimestre, 5º Curso, Ingeniería Superior Industrial ICAI
[ASMH90] ASM Handbook – Volume 1 – Propperties and Selection: Irons, Steels
and High performance Alloys. ASM International Handbook Committee, ASM
International
–
The
materials
information
society
1990
Monopatín Motorizado
2. PLANOS
2.-PLANOS
112
Monopatín Motorizado
2.
2.-PLANOS
113
PLANOS _____________________________________________________112
2.1.
DESPIECE PATINETE COMPLETO ________________________114
2.2.
PARTE TRASERA EXPLOSIONADA _______________________115
2.3.
APOYO PIES _____________________________________________116
2.4.
BARRA TELESCÓPICA CORTA INTERIOR_________________117
2.5.
BARRA TELESCÓPICA CORTA EXTERIOR ________________118
2.6.
BARRA TELESCÓPICA LARGA EXTERIOR ________________119
2.7.
CHASIS TRASERO _______________________________________120
2.8.
PARTE CENTRAL EXPLOSIONADA _______________________121
2.9.
ARTICULACIÓN _________________________________________122
2.10.
BARRA TELESCÓPICA LARGA INTERIOR_______________123
2.11.
SOPORTE EJE DELANTERO ____________________________124
2.12.
PARTE DELANTERA EXPLOSIONADA __________________125
2.13.
HORQUILLA DELANTERA _____________________________126
2.14.
SOPORTE MOTOR _____________________________________127
2.15.
BARRA TELESCÓPICA MANILLAR EXTERIOR __________128
2.16.
BARRA TELESCÓPICA MANILLAR INTERIOR ___________129
2.17.
MANGUITO ___________________________________________130
Monopatín Motorizado
2.1.
2.-PLANOS
DESPIECE PATINETE COMPLETO
114
Monopatín Motorizado
2.2.
2.-PLANOS
PARTE TRASERA EXPLOSIONADA
115
Monopatín Motorizado
2.3.
2.-PLANOS
APOYO PIES
116
Monopatín Motorizado
2.4.
2.-PLANOS
BARRA TELESCÓPICA CORTA
INTERIOR
117
Monopatín Motorizado
2.5.
2.-PLANOS
BARRA TELESCÓPICA CORTA
EXTERIOR
118
Monopatín Motorizado
2.6.
2.-PLANOS
BARRA TELESCÓPICA LARGA
EXTERIOR
119
Monopatín Motorizado
2.7.
2.-PLANOS
CHASIS TRASERO
120
Monopatín Motorizado
2.8.
2.-PLANOS
PARTE CENTRAL EXPLOSIONADA
121
Monopatín Motorizado
2.9.
2.-PLANOS
ARTICULACIÓN
122
Monopatín Motorizado
2.10.
2.-PLANOS
BARRA TELESCÓPICA LARGA
INTERIOR
123
Monopatín Motorizado
2.11.
2.-PLANOS
SOPORTE EJE DELANTERO
124
Monopatín Motorizado
2.12.
2.-PLANOS
125
PARTE DELANTERA EXPLOSIONADA
Monopatín Motorizado
2.13.
2.-PLANOS
HORQUILLA DELANTERA
126
Monopatín Motorizado
2.14.
2.-PLANOS
SOPORTE MOTOR
127
Monopatín Motorizado
2.15.
2.-PLANOS
BARRA TELESCÓPICA MANILLAR
EXTERIOR
128
Monopatín Motorizado
2.16.
2.-PLANOS
BARRA TELESCÓPICA MANILLAR
INTERIOR
129
Monopatín Motorizado
2.17.
2.-PLANOS
MANGUITO
130
Monopatín Motorizado
3.-PRESUPUESTO
3. PRESUPUESTO
131
Monopatín Motorizado
3.-PRESUPUESTO
132
El presupuesto final sería la suma de varios presupuestos parciales, en los que habría
que incluir el patinete comercial a partir del que se extrajeron algunas de las piezas para el
prototipo creado, el presupuesto de ámbito técnico resultante del uso de un material y de
unas instalaciones durante algún tiempo, y el presupuesto proveniente del tiempo dedicado al
diseño y la amortización del programa informático dedicado a tal efecto.
La factura recibida por el taller mecánico fue la siguiente:
Nº de factura
FACTURA
Cliente
Varios
Nombre
Dirección
Ciudad
Marcos Domínguez López
Ava. San Marcos 42
Leon
CP 24002
Teléfono
636097706
Fecha
30/05/2005
Nº de pedido
Representante
FOB (franco a
bordo)
Descripción
calibrado de 15m.m
barra perforada de 22x15
barra peforada de 30x22
barra perforada de 42,4x30,3
horas de trabajo taller
Precio unitario
2,00 €
3,00 €
6,50 €
12,50 €
20,00 €
TOTAL
4,00 €
6,00 €
6,50 €
12,50 €
600,00 €
Subtotal
Envío
629,00 €
Cantidad
2
2
1
1
30
Seleccio
Medio de pago ne uno…
Comentarios
Marcos
Nombre Domínguez
Nº T. crédito
Caducidad
Impuestos
16,00%
TOTAL
100,64 €
729,64 €
Monopatín Motorizado
3.-PRESUPUESTO
133
A esta factura se le deben añadir por lo tanto, los costes en materia prima para la
realización del patinete que no están incluidos en la estructura metálica, es decir, los
provenientes de motor, rueda delantera, baterías, cableado, eje trasero y el de la correa que
hubo de ser adquirida debido a las diferencias en tamaños entre la correa del patinete
comercial y el del prototipo (precio de la correa 14,95 €). Dado que el precio del patiente
comercial fue de 129 €, incluiremos esta cifra como valor de la materia prima.
Tenemos por lo tanto, el valor del prototipo en sí, faltando solamente incluir en el
presupuesto los costes de la labor de diseño. Estos costes se calcularan fijando un precio por
hora, y cuantificando el número de horas dedicadas al diseño, añadiendo un coste de
amortización del programa informático a 100 proyectos (precio de venta del programa Solid
Edge 4250€). Por lo tanto el presupuesto final será:
Cantidad
Descripción
2
calibrado de 15m.m
2
barra perforada de 22x15
1
barra peforada de 30x22
1
barra perforada de 42,4x30,3
30
horas de trabajo taller
1
1
1
200
motor, baterías, eje trasero, cableado, rueda
correa synchropower
Amortización Solid Edge a 100 proyectos
horas de trabajo de diseño
Precio unitario
2,00 €
3,00 €
6,50 €
12,50 €
20,00 €
TOTAL
4,00 €
6,00 €
6,50 €
12,50 €
600,00 €
120,00 €
14,95 €
120,00 €
14,95 €
42,50 €
10,00 €
42,50 €
2.000,00 €
Subtotal
Envío
16,00%
2.806,45 €
TOTAL
3.255,48 €
449,03 €