PARTE II

PRÁCTICAS DE OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
EPS – UAM
Curso 2004/05
Práctica 1 (PARTE II): Implementación de los algoritmos Hooke-Jeeves y FletcherReeves. Estudio comparativo de eficiencia.
Fechas: Inicio: 10/03/05. Entrega: 14/04/05
Objetivo: Práctica sobre la programación de métodos de optimización no lineales y su
utilización.
EJERCICIOS
[1]. Desarrollar con Matlab un programa que aplique el método de Hooke-Jeeves según el
siguiente prototipo:
[x, fval, niter, neval, t] = hookeJeeves(fun, x0, [opciones])
[2]. Desarrollar con Matlab un programa que aplique el método de Fletcher-Reeves según el
siguiente prototipo:
[x, fval, niter, neval, t] = fletcherReeves(fun, x0, [opciones])
[3]. Hacer una comparativa en términos de eficiencia de los métodos anteriores (Nelder-Mead
(fminsearch), H-J y F-R) aplicados a las funciones siguientes [a]:
Obs: Para los algoritmos H-J y F-R hay que efectuar una representación gráfica de las curvas de
nivel de las funciones 1 y 2 siguientes, así como de la evolución de la sucesión de puntos
generada por cada algoritmo.
1.
2.
1

2
2
 f ( x1 , x2 ) = (16 x1 + 16 x2 − 8 x1 x2 − 56 x1 − 256 x2 + 991)
Función de Zangwill, 1967: 
15
 x0 = (3,8)
 f ( x , x ) = 100 ( x − x 3 )2 + (1 − x )2
1
2
2
1
1
Función de White & Holst, 1964: 
 x0 = (−1.2,1)
5
G
 G
2
f
(
x
)
f
x
=
∑
i

i =1
 G
 f1 ( x) = x12 + x22 + x32 − 1
 G
2
 f 2 ( x) = x12 + x22 + ( x3 − 2 ) − 1
 G
Función de Engvall, 1966:  f3 ( x) = x1 + x2 + x3 − 1
 G
 f 4 ( x) = x1 + x2 − x3 + 1
 f ( Gx) = x 3 + 3 x 2 + 5 x − x + 1 2 − 36
( 3 1 )
1
2
 5
 x0 = (1, 2, 0)


Función de Powell, 1964:
()
3.
4.
 f ( x1 , x2 , x3 , x4 ) = ( x1 + 10 x2 )2 + 5 ( x3 − x4 )2 + ( x2 − 2 x3 )4 + 10 ( x1 − x4 )4

 x0 = (3,1, 0, −1)
PRÁCTICAS DE OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
EPS – UAM
Curso 2004/05
MEMORIA A PRESENTAR
Se debe entregar en papel una memoria en WORD con el contenido siguiente:
•
•
El código fuente de los programas y funciones elaboradas.
Resultados generados por la ejecución de los distintos programas en una tabla con los
siguientes contenidos para cada función:
Algoritmo
Punto
Óptimo
Valor
objetivo
Nº de iteraciones
empleadas
Nº de evaluaciones
funcionales
Tiempo
empleado
Fminsearch
H-J
F-R
Referencia
[a] D.M. Himmelblau; "A Uniform Evaluation of Unconstrained Optimization Techniques",
Numerical Methods for Non-linear Optimization, Academic Press (1971). (depositado en
reprografía).