Math -Building Blocks

BLOQUES DE CONSTRUCCIÓN
para los Estándares de Contenido de Colorado
Matématicas
Primeros Autores
Darcy Allen-Young
Jane L. Amundson
Lori Goodwin Bowers
Jo Koehn
Sharon Triolo-Moloney
Nan Vendegna
Para mayor información, por favor contacte a Katherine Keck
al 303.866.6943 o por correo eléctronico a [email protected]
RECONOCIMIENTOS
Les damos las gracias a los siguientes individuos que generosamente nos brindaron su tiempo,
energía y experiencia durante la escritura y edición de este documento.
Gracias Especiales a Estos Profesionales de la Niñez Temprana
Quienes Trabajaron en el Desarrollo Continuo de Este Documento:
Pamela Hostetler
Joan Martin
Janice McDermott
Sandra Petersen
Liz Templeton
Bloques de Construcción para las Matemáticas
Agosto de 2003
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Miembros Originales de la Mesa de Trabajo Original para la Creación de los Bloques de Construcción:
Donna L. Arnold
Elena Bdrova
Jan Burke
John Crawford
Carolyn Elverenli
Diana Geisler
Tami Havener
Jacki Howard
Deborah Leong
Malinda Jones
Sue McCord
Margie Marshall
Kathy Miller
Sylvia Miller
Susan Moore
Charlotte Pirnat
Stevi Quate
Frank Rainey
Juanita Regehr
Lisa Roy
Mike Wineland
Bloques de Construcción para las Matemáticas
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Bloques de Construcción para los Estándares de Contenido de Colorado
Introducción
Ahora sabemos más que nunca antes acerca de la importancia de los años tempranos en el desarrollo de los niños. Las
investigaciones sobre el desarrollo del cerebro han demostrado el ritmo fenomenal con el cual se lleva a cabo el
aprendizaje desde el momento en que nacemos. También sabemos que la pobreza, las enfermedades y las necesidades
especiales del aprendizaje pueden tener un impacto dramático en la habilidad para aprender de los niños pequeños.
Los estudios recientes como El Proyecto Abecedario de Carolina (The Carolina Abecedarian Project) y el Estudio de
Costo, Calidad y Resultados (Cost, Quality and Outcomes Study) han documentado la conexión directa entre la calidad de
los programas para la niñez temprana y el posterior éxito académico, social y emocional.
Tomado del resumen ejecutivo del Estudio Abecedario, octubre de 1999:
•
•
El estudio Abecedario ofrece evidencia científica que la educación temprana de la niñez mejora en forma relevante el
éxito académico y los logros educacionales de los niños pobres, inclusive hasta la edad de adultos jóvenes.
Las calificaciones sobre la lectura fueron consistentemente más altas para los individuos con intervención temprana y
los efectos siguieron siendo significativos desde la escuela primaria hasta la edad de 21 años. Se observaron
resultados similares en el área de las matemáticas.
Tomado del resumen ejecutivo del Estudio de Costo, Calidad y Resultados, junio de 1999
•
•
La calidad del cuidado para el niño está relacionada a las habilidades cognoscitivas básicas (lenguaje y matemáticas) y
a las habilidades de comportamiento de los niños en el aula (pensar, poner atención, sociabilidad, problemas de
comportamiento, relaciones con sus compañeros), ambos siendo factores importantes en la habilidad de los niños de
aprovechar las oportunidades disponibles en la escuela
Los niños quienes tradicionalmente han estado a riesgo de no desempeñarse bien en la escuela se afectan más por la
calidad de las experiencias de la niñez temprana que otros niños.
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La atención nacional y local se ha enfocado concisamente en asegurar que nuestros sistemas escolares ofrezcan a cada
niño la oportunidad de lograr los más altos estándares posibles. Quienes desarrollan las políticas y el público en general
han empezado a hacer preguntas acerca de lo que sucede para los niños antes de que ingresen al jardín de niños y al
primer grado. ¿Qué se puede hacer para incrementar las oportunidades de éxito del niño? ¿Cómo afectan las
experiencias del aprendizaje temprano a las habilidades del niño para poder leer, escribir y de entender matemáticas en
forma competente?
Este documento toma lo que nosotros conocemos acerca de los años tempranos del niño y usa ese conocimiento para
describir los bloques de construcción necesarios para darles a nuestros niños la más grande oportunidad de éxito a lo
largo de sus vidas. Si usted es un maestro, padre, proveedor de cuidados para niños, oficial electo o cualquiera otra
persona interesada en los niños esperamos que usted dedique el tiempo para leer lo que aquí presentamos y qué nos diga
que es lo que usted piensa.
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Razones
Los Bloques de Construcción para los Estándares de Contenido de Colorado se desarrollaron con varios propósitos:
•
Conexión de la educación temprana con los Estándares de Contenido de K-12: (K-12 se refiere a los
años escolares desde el jardín de niños hasta el final de la escuela preparatoria). Las actividades tempranas en las
cuales participan los niños pequeños tienen que reconocerse como una parte integral del continuo de la educación K-12.
Los niños pequeños son capaces de aprender y los adultos en su ambiente deben de tener expectativas altas para
ellos. Las actividades a las cuales nos referimos en este documento son ejemplos de experiencias apropiadas para
niños pequeños que establecerán los cimientos para posteriormente lograr los estándares de contenido.
•
Abogacía para estrategias apropiadas para la enseñanza: Los niños pequeños aprenden a través de la
exploración activa. El ambiente y la interacción con sus condiscípulos y con adultos son componentes importantes que
se reflejan en este documento, las cuales apoyan el aprendizaje activo. Los adultos quienes trabajan con niños
pequeños tienen que incrementar su entendimiento y conocimientos del aprendizaje temprano apropiado que ocurre a
través de acción e interacción en vez de a través de las técnicas que son más apropiadas para niños más grandes.
Ellos pueden empezar a explicar esto a los padres y administradores, lo cual resultará en una abogacía efectiva para la
niñez temprana en la comunidad en general.
•
Herramienta para apoyar la conciencia y el entendimiento de las habilidades fundamentales de
la niñez temprana: padres y maestros en varias situaciones con la niñez temprana pueden usar
este documento. Muchos adultos se dan cuenta de la importancia de establecer los cimientos para la
alfabetización, las nociones fundamentales de la aritmética, las ciencias, las habilidades sociales y las artes, pero no
están seguros de cómo lograr esto. Los Bloques de Construcción ofrecen ejemplos específicos de lo que tiene que
lograrse y como se puede ver esto dentro del ambiente de la niñez temprana.
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Cómo utilizar los Bloques de Construcción
Los Bloques de Construcción se conciernen con la alfabetización (leer y escribir), matemáticas, ciencias, habilidades
sociales y las artes. Cada sección comienza con una lista de los Estándares de Contenido de Colorado para el sistema K12, seguido por una descripción más detallada de cada estándar. Esto se acompaña con los Cimientos de la Educación
Temprana para cada estándar—declaraciones que reflejan los tipos de experiencias e interacciones que los aprendices
preescolares necesitan para desarrollar los cimientos para adquirir los estándares (vea el cuadro sombreado). El término
“aprendiz preescolar” se refiere a cualquier niño entre las edades de 2 ½ - 5 años, independientemente de si el niño está
o no en algún ambiente educacional o en el hogar. El término “adulto” se refiere a cualquier adulto que tenga
interacciones con el niño ya sea un maestro, proveedor de cuidados para niños o miembro de la familia. El término
“ambiente” se refiere a cualquier lugar en donde pueda estar el niño. Los estándares se dividen en 3 secciones: Bloques
de Construcción para el Aprendizaje, Pasos para Llegar a la Meta, y Ejemplos.
Bloques de Construcción para el Aprendizaje: Estas declaraciones describen las habilidades apropiadas
para los aprendices preescolares. Estos son los indicadores del currículo de la niñez temprana, los cuales pueden
utilizarse para crear experiencias de aprendizaje y planes individualizados para niños pequeños. También pueden
referirse a estos estándares los educadores especiales que necesitan enlazar las metas y objetivos del Plan
Individualizado de Educación (Individualized Education Plan o IEP) del niño para declarar estándares de contenido.
Pasos para Llegar a la Meta: Estas declaraciones son ejemplos de las interacciones y experiencias
necesarias para que los niños pequeños adquieran los Bloques de Construcción. Cada sección contiene declaraciones
acerca del rol del adulto para facilitar/enseñar el aprendizaje. También contienen sugerencias de cuales materiales
deben incluirse en el ambiente del niño. Esta no es una lista exhaustiva, sino más bien una guía que ayudará al niño
pequeño a prepararse para tener éxito con los Estándares de Contenido K-12.
Ejemplos: La intención del guión listado en cada Bloque de Construcción es la de ofrecer una descripción de una
actividad en la cual se involucran los niños. Estas actividades planeadas por el niño y el maestro deben reflejar los
intereses y las necesidades de los aprendices pequeños.
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El Desarrollo de la Alfabetización Matemática En los Años de la Niñez Temprana
La importancia de los primeros años de la vida en el desarrollo del niño está bien establecida y ha sido ampliamente
aceptada. Cada vez oímos con mayor frecuencia acerca del desarrollo de las habilidades necesarias para que un niño
aprenda a leer y escribir. En los niños pequeños, también se lleva a cabo un importante desarrollo matemático. Los niños
de todas edades pueden aprender y aprenden las matemáticas.
En inglés la palabra “numeracy” es el paralelo de “literacy” (el cual quiere decir alfabetización, saber leer y escribir).
“Numeracy” se refiere al conocimiento básico de las matemáticas necesario para que la gente navegue las situaciones
matemáticas que se nos presentan en nuestra vida diaria. Una reciente publicación de la NAEYC “ Promoting Meaningful
Learning, Innovations in Educating Early Childhood Professionals” (“La Promoción de Inovaciones Significativas en la
Educación de los Profesionales de la Niñez Temprana”), editado por Ninola J. Yelland, declara: “…nosotros usamos el
término alfabetización matemática en vez de “numeracy” porque el concepto de “numeracy” está frecuentemente
restringido al conocimiento y habilidades relacionadas con los números, mientras que alfabetización matemática incluye el
amplio rango de conocimientos acerca de los números, mediciones, espacio, azahar y datos, y las habilidades para resolver
creativamente problemas matemáticos.” En el mundo actual, no hay duda alguna de que los niños tienen que alfabetizarse
matemáticamente. Los conocimientos básicos de la aritmética ya no son suficientes. Es esencial poder entender y
trabajar con datos y con tecnología de apoyo.
Parte del apoyo para aprender las matemáticas es intuitivo, proviene de los juegos y las experiencias de la vida real, y
comienza antes que los niños ingresen a la escuela. Cuando usted va de compras con niños, ellos aprenden que el dinero
tiene valor. En los cumpleaños, días de fiesta y fines de semana aprenden acerca del tiempo y los calendarios. Ellos
escuchan cuentos, canciones y rimas acerca de números, tales como “los Tres Cochinitos” y “One Two, Tie my Shoe”.
Desde el momento en que se dan cuenta de su ambiente, los niños aprenden acerca de los conceptos de distancia, tamaño,
forma y peso.
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Esta sección de los Bloques de Construcción es acerca de lo que puede hacerse intencionalmente, y proactivamente, para
apoyar el desarrollo de la alfabetización matemática. Considere lo siguiente:
•
•
•
Reconocer y entender patrones es un bloque de construcción para el álgebra.
Identificar formas sencillas y medir cosas son bloques de construcción para la geometría.
Escuchar y platicar historias, compartir, jugar a las escondidas y otros juegos son bloques de construcción para el
razonamiento y la solución de problemas.
El trabajo reciente del Consejo Nacional para los Maestros de Matemáticas 2000 (National Council of Teachers of
Mathematics), “Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares” (Principles and Standards for School
Mathematics), incluye información e ideas para niños, desde la pre-primaria hasta el 12avo. año, y para los adultos que son
parte de sus vidas. Usted puede ver los resultados de este trabajo en el sitio Web http://nctm.org/standards/. Ellos
también colaboraron con la NAEYC en la producción de un libro “Matemáticas en los Años Tempranos” (Mathematics in
the Early Years), editado por Juanita V. Copley. Ambos son excelentes recursos.
Lograr y mantener la alfabetización matemática es verdaderamente una misión de toda la vida en nuestro mundo actual
de constantes avances tecnológicos. Este documento es un recordatorio de la jornada que da principio temprano en la
vida y también un intento de articular lo que sabemos acerca nuestros aprendices más pequeños.
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ESTÁNDAR DEL ESTADO DE COLORADO 1: Los Estudiantes Desarrollan el Concepto de los Números y Utilizan
Números y Relaciones Numéricas para Resolver Problemas y Comunicar el Razonamiento Usado para Resolver estos
Problemas.
.
Para satisfacer este estándar K-12, el estudiante K-12:
1.1
Construirá e interpretará el significado de los números a través de experiencias de la vida real* y el uso de
materiales manuales;
1.2
Representará y utilizará números en una variedad de formas equivalentes (por ejemplo, fracciones, decimales,
porcentajes, exponentes*, notación científica*);
1.3
Conocerá la estructura y propiedades del sistema de números reales. (por ejemplo, números primos*, factores,
múltiplos, relaciones entres conjuntos de números); y
1.4
Utilizará el sentido común numérico, incluyendo estimaciones y aritmética mental, para determinar si las soluciones
son razonables.
Cimientos de la Edad Temprana para el Estándar 1:
Al desarrollar los cimientos para el desarrollo de la conciencia de los números, las relaciones numéricas en la
solución de problemas y la comunicación de su razonamiento, los niños pequeños necesitan la experiencia de
interaccionar con objetos y materiales cotidianos y con su ambiente. Ellos también necesitan oportunidades de
jugar, observar e interaccionar con adultos y condiscípulos para descubrir las relaciones numéricas y desarrollar la
habilidad de resolver problemas.
Aprender el significado de los números empieza con la experiencia real con una variedad de objetos que se
encentran en el hogar, el aula y la naturaleza, así como contacto con el vocabulario numérico relacionado con la
experiencia del niño. Representar y usar números comienza con el contacto con los números escritos y con otros
símbolos impresos. Aprender acerca de la estructura y las propiedades del sistema de números reales comienza
con el contacto con las relaciones dentro y entre conjuntos de objetos. Aprender a usar el sentido de los números
comienza con estimar cantidades y describir relaciones.
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Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
1-A: Los aprendices preescolares
obtienen conocimiento acerca de
cantidades y comparaciones de
cantidades (todos, algunos, ninguno,
menos, más).
1-B: Los aprendices preescolares
comienzan a usar los nombres de los
números y a asociar palabras
numéricas con colecciones o
conjuntos de objetos que se cuentan,
incluyendo el cero.
Estándar #1
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente incluye diferentes
cantidades de una variedad de
materiales y objetos para las
matemáticas.
El adulto conversa con los niños
acerca de cantidades y
comparaciones cuando interaccionan
con materiales durante el día.
El ambiente contiene objetos con
números y palabras relacionadas con
números que ocurren naturalmente,
tales como relojes, cronómetros,
calendarios, termómetros,
computadoras, tazas de medir, etc.
El adulto usa números y palabras
relacionadas con números, incluyendo
el cero, en las actividades de todos
los días.
El adulto usa una variedad de
estrategias (preguntar, comentar,
contar) para hacer que los niños
piensen acerca de cantidades y de
palabras de números.
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Ejemplos
Beatriz y Teresa están haciendo
tortillas redondas y grandes con
plastilina. Beatriz dice, “Mira, yo
tengo más tortillas que tú”. Su mamá
pasa por ahí y le dice, “¿Cómo sabes
que tú tienes más?” Juntas, ellas
cuentan las tortillas que hicieron las
niñas.
Los niños salieron a caminar,
recogiendo artículos de la naturaleza.
Andrés dice, “¡Yo tengo un millón de
piedras!” La Srita. Pelayo dice, “¿Un
millón? ¡Son muchísimas! ¿Cuántas
tendrá Alex?” Alex, usando lenguaje
de señas, dice, “¡Yo tengo cinco
piedras!”
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
1-C: Los aprendices preescolares
desarrollan primeramente el
concepto de la correspondencia unoa-uno moviendo objetos (colocando
una taza enfrente de cada osito),
tocando y apuntando a objetos
mientras usan palabras relacionadas
con , progresando de inventar a
contar con precisión, los números, y
reconociendo y emparejando los
símbolos numéricos con las
cantidades apropiadas.
1-D: Los aprendices preescolares
comienzan a usar números para
predecir y hacer estimaciones
realistas.
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Estándar #1
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente contiene una variedad de
objetos que quedan unos con otros en
relación uno-a-uno (marcadores y sus
tapaderas, autos y garajes, frascos y
sus tapaderas)
Ejemplos
El Sr. Ortiz coloca mantelitos
individuales alrededor de la mesa.
María le sigue, colocando una taza y
una servilleta en cada lugar. Ella
cuenta “Uno-one, dos-two, …cuatrofour.., no, …tres-three”.
El adulto ofrece oportunidades para
que los niños emparejen objetos,
cuenten y desarrollen y practiquen el
vocabulario numérico.
El adulto alienta a los niños a que
estimen y hagan predicciones acerca
de cantidades, tamaños, distancia y
tiempo.
Los niños de la Guardería La Cruz
están jugando con bloques de
construcción. Violeta dice, “¡Vamos a
hacer un camino que vaya hasta la
pared!” Darío dice, “No hay sufiLas oportunidades para que los niños
cientes bloques. Necesitamos cuando
predigan pueden ofrecerse en
menos cincuenta”. Ellos comienzan a
actividades planeadas (adivinar el
construir el camino, contando cada
número de frijoles de jalea en un
vez que agregan un bloque. “Doce,
frasco) y actividades que ocurran
trece, catorce. “¿Ves? ¡Te dije que
naturalmente (adivinar cuantos días
no había suficientes! Todavía faltan
faltan para que broten las semillas en
muchos para que acabemos”.
el jardín).
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
1-E: Los aprendices preescolares
comienzan a entender que los
números representan la misma
cantidad, sin importar el orden o
cómo están dispersados los objetos
que se cuentan.
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Estándar #1
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto ofrece muchas
oportunidades diarias para contar y
recontar objetos en el ambiente.
Ejemplos
Los niños han hecho un tentempié de
Hormigas en un Tronco (mantequilla
de cacahuate y pasitas en un pedazo
de apio). Christian ha agrupado las
pasitas en un montoncito. Sammy
desparrama las suyas y dice, “Yo
tengo más pasitas”. Christian se ve
molesto. Linda ayuda a que los niños
cuenten y descubran que cada uno
tiene cinco. “Cuando desparramo las
mías”, observa Christian, “¡Todavía
tengo cinco!”.
ESTÁNDAR DEL ESTADO DE COLORADO 2: Los Estudiantes Usan Métodos Algebraicos para Explorar, Modelar y
Describir Patrones y Funciones que Contienen Números, Formas, Datos, y Gráficas en Situaciones para Resolver
Problemas y Comunican el Razonamiento que Usaron para Resolver estos Problemas.
Para satisfacer este estándar K-12, el estudiante K-12:
2.1
Identificará, describirá, analizará, extenderá y creará una variedad de patrones de números, formas y datos;
2.2
Describirá patrones usando un lenguaje matemático;
2.3
Solucionará problemas y modelará situaciones de la vida real usando patrones y funciones;
2.4
Comparará y contrastará diferentes tipos de funciones; y
2.5
Describirá las conexiones entre las representaciones de patrones y funciones, incluyendo palabras, tablas, gráficas
y símbolos.
Cimientos de la Edad Temprana para el Estándar 2:
Al construir los cimientos de los métodos algebraicos para explorar, modelar y describir patrones y funciones
relacionadas con números, formas, datos y gráficas en situaciones para resolver problemas, los niños pequeños
necesitan explorar un ambiente rico en formas, tamaños, colores, patrones, texturas, sonidos y símbolos. Al
construir los cimientos para comunicar el razonamiento que usaron, los niños pequeños necesitan oportunidades para
conversar con adultos y con sus condiscípulos sobre temas relacionados con las matemáticas.
Aprender a identificar y describir patrones usando un lenguaje matemático comienza con las oportunidades de
rotular, clasificar, y ordenar. Aprender a resolver problemas y modelar las situaciones de la vida real usando
patrones y funciones comienza con la interacción física y mental con el ambiente, materiales y con otros adultos y
niños. Aprender a describir las conexiones entre patrones y relaciones matemáticas (funciones), incluyendo
palabras, tablas, gráficas y símbolos comienza con las oportunidades para que los niños reconozcan que las
matemáticas están conectadas a sus experiencias diarias de la vida real.
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Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
2-A: Los aprendices preescolares
exploran atributos de objetos y
empiezan a rotular, clasificar, y
organizar en base a características
tales como forma, color y tamaño.
Estándar #2
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente incluye una variedad de
objetos (bloques de construcción,
unidades de cubos), colecciones
(piedritas, animales de plástico),
objetos para dramatizaciones (ropa,
platos, muñecos) y materiales para
artes (muestras de telas,
bajalenguas) de diferentes colores,
formas y tamaños para alentar la
experiencia de clasificar y ordenar a
lo largo del día.
El adulto alienta a los niños a que
describan y platiquen acerca de
porqué han ordenado, clasificado y
colocado objetos de cierta manera.
El adulto modela el vocabulario
cuando habla acerca de los atributos
y características de objetos en el
ambiente de los niños.
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Ejemplos
Estela decide hacer un dibujo de su
familia. Ella toma papel, marcadores,
esténciles y materiales para collages
tales como estambre, retazos en
cuadros de tela, y botones. Ella usa
los esténciles para dibujar las
diferentes partes del cuerpo de la
gente (círculos para las cabezas,
triángulos para los torsos) y agrega
líneas para los brazos y las piernas.
Ella después decora a la gente
comentando cuando lo hace, “Mamá
tiene el pelo más largo que Papi y que
Sergio. Ella está vestida de azul.
Papá tiene amarillo y Sergio tiene
rayas verdes”.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
2-B: Los aprendices preescolares
observan y distinguen las diferencias
entre grupos de objetos, pueden
reconocer objetos ordenados en
series, y comienzan a colocar objetos
en orden a través de prueba y error.
Estándar #2
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente incluye objetos de varios
tamaños, tonos de colores, texturas
y cualidades tonales que pueden
arreglarse en orden.
Marta está haciendo galletas de
jengibre con si tía Lety. Cuando ya
están horneadas, Marta las ve y dice,
“Aquí está la galleta más chica, es
para mi hermanita”. Marta escoge
El adulto alienta a los niños a que
otras dos galletas, y dice, “Esta es la
comparen las características de
que sigue y es para mí. Esta es tuya,
materiales y a que los pongan en
tía Lety, ¡porqué es la más grande!”.
orden (i.e., del más chico al más
Después que Marta organiza las
grande, del más liviano al más pesado, galletas de la más chica a la más
del más corto al más largo, del menor grande, tía Lety recoge otra galleta y
al mayor, del más gordo al mas
dice, “¡Muy bien!, ¿ahora, en dónde
delgado, del más claro al más oscuro, crees que va ésta?”.
etc.).
El adulto ayuda a que los niños
entiendan que quiere decir poner
cosas en orden haciendo cambios y
agregando materiales (i.e., variando
el número de objetos, sus
características, y el grado de
variación).
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Ejemplos
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
2-C: Los aprendices preescolares
empiezan a reconocer, duplicar y
crear patrones y usarlos para hacer
predicciones.
Estándar #2
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto alienta a los niños a que
creen, identifiquen, emparejen, y
describan patrones en objetos,
diseños, imágenes, actividades de
movimiento y eventos recurrentes.
El adulto alienta a los niños a que
empiecen a predecir lo que sigue
después en el contexto de un patrón
o una secuencia de eventos.
2-D: Los aprendices preescolares
usan palabras que describen
secuencias de eventos y objetos y
también su razonamiento para cómo
organizarlos.
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El ambiente contiene patrones y
secuencias que están representadas
concreta y pictóricamente.
El adulto ayuda a que el niño
reconozca y describa secuencias en
la naturaleza, en las rutinas diarias y
en historias.
Ejemplos
Nicolás, Dora y la Sra. Koch están en
el jardín plantando flores. Tienen
petunias rojas y blancas. Nicolás y
Dora hacen un surco en la tierra y
deciden plantar una petunia blanca.
Nicolás empieza a recoger otra
petunia blanca cuando Dora le dice,
“¡No! ¡Ahora sigue una roja!” Después
de plantar una petunia roja, Nicolás
sonríe y dice, “Ahora sigue una
blanca. ¡Blanca, roja, blanca!”
El maestro de Yanek ha usado fotos
para mostrar una secuencia de la
rutina diaria. Yanek mueve su silla de
ruedas más cerca para “leer” las
imágenes y dice, “Ya es la hora de
almorzar, y después la hora de la
siesta”.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
2-E: Los aprendices preescolares
comienzan a reconocer gráficas como
una forma de colectar, organizar,
grabar y describir información.
2-F: Los aprendices preescolares
construyen un vocabulario para
describir atributos, clasificar y
agrupar cosas por criterios mientras
explican “cómo van juntas las cosas”.
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Estándar #2
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto involucra a los niños en
muchas oportunidades para crear y
entender gráficas.
El adulto describe y modela una
variedad de maneras de clasificar un
grupo de objetos concretos.
El adulto frecuentemente usa
palabras que describen
atributos/criterios de objetos en el
ambiente del niño.
Ejemplos
El grupo que está jugando a la Mamá
y el Papá fueron a la biblioteca.
Después de leer, “Hoja Roja, Hoja
Amarilla”, los niños deciden
coleccionar hojas en el camino de
vuelta a la casa. Ya en su casa, Eva
sugiere que vean las hojas y que
agrupen las que se vean similares.
Ella saca un pedazo de cartón grande
y dibuja unas columnas. Los niños
pegan con goma las hojas en las
columnas de acuerdo a su tamaño.
El Sr. Thompson trajo unas cajas de
plástico de la tienda de descuento.
“¡Vamos a usar estas cajas para
organizar la casa de juguete! ¿Qué
cosas creen ustedes que van en cada
una de estas cajas?” Paty y Lisa
empiezan a colocar zapatos en una y
botas de cowboy en la otra. “¿Cómo
decidiste que poner aquí?” Pregunta
el Sr. Thompson. “Estos son zapatos
de hombre y estos son de mujer”.
Responde Lisa.
ESTÁNDAR DEL ESTADO DE COLORADO 3: Los Estudiantes Usan Colección y Análisis de Datos, Estadísticas y
Probabilidades para Resolver Problemas y Comunicar el Razonamiento que Usaron para Resolver estos Problemas.
Para satisfacer este estándar K-12, el estudiante K-12:
3.1
Resolverá problemas sistemáticamente coleccionando, organizando, describiendo y analizando datos usando
encuestas, tablas, diagramas y gráficas.
3.2
Hará inferencias, decisiones y argumentos válidos basados en análisis de datos, y
3.3
Usará técnicas correctas de conteo, probabilidad experimental o probabilidad teórica, como lo sea apropiado, para
representar y resolver problemas que involucren incertidumbre.
Cimientos de la Edad Temprana para el Estándar 3:
Al crear los cimientos para usar colectar y analizar datos, y usar estadísticas y probabilidad para resolver
problemas, los niños pequeños necesitan la experiencia de colectar objetos e información, así cómo oportunidades
de organizar, describir y representar gráficamente estos datos. Al construir los cimientos para comunicar el
razonamiento y los procesos utilizados para resolver problemas, los niños pequeños necesitan oportunidades para
escuchar, usar y aplicar un vocabulario relevante mientras formulen preguntas y soluciones posibles con otros
basadas en sus observaciones y experiencias.
Aprender a resolver problemas a través de la sistemáticamente colectar, organizar, describir y analizar datos
utilizando encuestas, tablas, diagramas y gráficas empieza con comprender el propósito de estas actividades y con
cómo utilizar esos símbolos visuales para representar los datos. Los niños pequeños empiezan a hacer inferencias,
decisiones y argumentos válidos basados en el análisis de datos a través de comparar, reflejar y discutir sus
observaciones. El concepto de probabilidad comienza con las oportunidades de que los niños pequeños hagan
estimaciones y predicciones acerca de experiencias planeadas o que ocurren naturalmente en su ambiente.
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Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
3-A: Los aprendices preescolares
colectan objetos interesantes e
información que encuentran en su
casa, en el aula, y en la naturaleza,
y rotulan o describen lo que
colectan.
3-B: Los aprendices preescolares
empiezan a experimentar con
palabras que describen relaciones
tales como más, menos, igual, y
ninguno.
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Estándar #3
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente contiene varios tipos de
colecciones, las cuales se exponen en
forma atractiva.
Ejemplos
Un tema acerca de calcetines surgió
en la escuela pre-primaria Luz del Día
un día cuando los niños empezaron a
comparar sus calcetines después de
El ambiente contiene una variedad de
acabar un juego de obstáculos sin
materiales para crear exposiciones,
zapatos. El maestro mandó una nota
tales como tablas de corcho,
a casa pidiéndoles a los padres que
marcadores, notas engomadas,
envíen un par de calcetines chistosos
cámaras de película y grabadoras de
para que hagan juego y para colgar en
audio accesible para los niños.
un tendedero. La colección incluyó
calcetines rayados de “duendes”, y
El adulto ofrece oportunidades para
calcetines musicales. El papá de Meg
que los niños y sus familias crean y
compartan colecciones basadas en sus trajo una cámara digital y tomó fotos
intereses.
de la colección y las compartió con
todos.
El adulto usa palabras de comparación Mientras esperaba haciendo cola en
tales como más, menos, o ninguno en
el museo infantil, Diego dice, “¡Mira,
conversaciones naturales y actividades Tío Javier! Esa cola esta más larga
planeadas con los niños.
que la de nosotros”. “Sí, hay más
gente en la otra cola. Vamos a contar
El ambiente incluye una amplia
a la gente mientras esperamos”, dice
variedad de materiales naturales y
el tío Javier.
comprados para contar, comparar y
dibujar conclusiones acerca de
relaciones.
Estándar #3
Pasos para Llegar a la Meta
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
3-C: Los aprendices preescolares
El ambiente contiene muchos tipos de
empiezan a entender que pueden usar símbolos, incluyendo imágenes,
símbolos para representar objetos y diagramas, modelos y palabras.
eventos.
El adulto ofrece a los niños
oportunidades de crear y usar
símbolos en actividades planeadas, en
el ambiente, y a lo largo de sus
rutinas diarias.
3-D: Los aprendices preescolares
empiezan a usar tablas, diagramas y
gráficas en forma sistemática para
representar información y relaciones
significativas.
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El adulto crea gráficas para ilustrar
comparaciones a los niños.
Los adultos ofrecen oportunidades
para que los niños crean sus propias
tablas, diagramas y gráficas en
actividades planeadas y espontáneas.
Ejemplos
Tim y su mamá trabajan juntos para
hacer un diagrama de las tareas que
él puede hacer en la mañana. Ellos
escogen imágenes de una revista para
representar el darle de comer al
perro, tender su cama y recoger sus
juguetes. Cada día cuando Tim
termina una de sus tareas, el coloca
un imán de refrigerador en la imagen.
Después de una discusión a la hora de
comer un tentempié acerca de cómo
van a la escuela los niños todos los
días, el Sr. David hace un diagrama
con columnas para autos, autobuses,
bicicletas, caminar, taxi, camioneta,
motocicleta y tren. Los niños
escriben su nombre o signos en una
de las columnas. Más tarde ese día,
Mónica le enseñó el diagrama a su
hermana y le dice, “¿Ves? ¡La
mayoría de los niños vienen a la
escuela en autobús!”.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
3-E: Los aprendices preescolares
empiezan a interpretar información
que se presenta en forma gráfica.
3-F: Los aprendices preescolares
empiezan a adivinar y a hacer
predicciones basadas en sus
observaciones y la información
disponible para ellos.
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Estándar #3
Pasos para Llegar a la Meta
Ejemplos
Jakota y Jaime han estado oliendo
una variedad de especias y yerbas en
un puesto en la feria para niños. Ellos
colocan un cubo pequeño con su
El adulto ofrece oportunidades para
nombre a un lado del frasco que más
que los niños crean sus propias
les gustó. “¡Híjole! Mira la torre a un
gráficas usando objetos reales y
lado de la canela. ¡Le gusta a muchos
también símbolos.
niños!”.
El adulto ocasionalmente hace
La Srita. Nieva se da cuenta que los
preguntas para que los niños adivinen niños han construido un camino con
o hagan predicciones.
tubos de cartón sostenidos en dos
bloques grandes y están
El adulto modela el lenguaje de
experimentando con cuál auto llega
predicción tal como “es probable, no más rápido al suelo. Ellos han
es probable, es más probable y es
ordenado los autos en dos grupos, los
menos probable”.
rápidos y los lentos. La Srita. Nieva
pregunta, “¿Cuál auto crees tú que va
a llegar primero a la meta, el rojo
chico o el grandote amarillo?”.
El adulto usa gráficas y diagramas
para organizar e interpretar
información y mostrar relaciones.
3-G: Los aprendices preescolares
empiezan a desarrollar y usar
enfoques sistemáticos para resolver
problemas mientras prueban sus
hipótesis y encuentran soluciones.
El ambiente incluye muchos
materiales que los niños pueden usar
para experimentar y resolver
problemas,
El adulto alienta a los niños cuando
están jugando a que experimenten
maneras diferentes de resolver
problemas.
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Hong descubre que hay siete
diferentes colores de dinosaurios de
plástico, pero sólo seis espacios en el
cartón de huevos que está usando
para organizarlos. “Ya se, ¡voy a
traer de la cocina la caja de huevos
grande!”.
ESTÁNDAR DEL ESTADO DE COLORADO 4: Los Estudiantes Usan Conceptos, Propiedades y Relaciones
Geométricas en las Solución de Problemas y Comunican el Razonamiento que Usaron para Resolver estos Problemas.
Para satisfacer este estándar K-12, el estudiante K-12:
4.1
Conectará varios objetos físicos con sus representaciones geométricas.
4.2
Conectará los conceptos matemáticos en base a estándares en sus representaciones geométricas;
4.3
Reconocerá, dibujará, describirá y analizará formas geométricas en una, dos y tres dimensiones;
4.4
Hará, investigará y probará conjeturas acerca de ideas geométricas; y
4.5
Resolverá problemas y modelará situaciones de la vida real usando conceptos geométricos.
Cimientos de la Edad Temprana para el Estándar 4:
Al crear los cimientos para usar conceptos, propiedades y relaciones geométricas en la solución de problemas, los
niños pequeños necesitan oportunidades de explorar activamente el tamaño, la forma y el arreglo espacial de
objetos reales. Al comunicar el razonamiento que usaron para resolver estos problemas, los niños necesitan
escuchar y usar un vocabulario significativo mientras interaccionan con adultos y condiscípulos.
Aprender a reconocer, identificar, dibujar y describir formas empieza con oportunidades de manipular, jugar con,
trazar y replicar figuras geométricas. El razonamiento espacial empieza cuando los niños pequeños se hacen
concientes de sus cuerpos y de su espacio personal durante la exploración activa de su ambiente físico y continúa
desarrollándose a través de la manipulación de objetos. Los niños necesitan oportunidades de investigar y usar
formas concientemente en una variedad de actividades para desarrollar el entendimiento de las relaciones
geométricas.
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Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
4-A: Los aprendices preescolares
exploran formas geométricas usando
sus cuerpos, sus manos, sus ojos, y
sus mentes.
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Estándar #4
Pasos para Llegar a la Meta
Ejemplos
Dos juegos de bloques de parquet
están en la mesa. Travis usa sus
dedos para seguir la forma de cada
bloque diciendo, “Mira, este es un
triángulo”. Marisa está
El ambiente tiene espacio suficiente cuidadosamente colocando los
para permitir que los niños crean un
bloques de acuerdo al diseño del
nuevo ambiente relacionado con su
tablero. Miguel creó entusiasmado
juego.
su propio diseño y después usó un
lápiz para trazar la forma. Ariana
El ambiente incluye materiales en una calladita está construyendo una
variedad de formas y tamaños.
torre.
El adulto alienta a los niños a que
exploren materiales y el ambiente a
través del movimiento y de
experiencias en vivo.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
4-B: Los aprendices preescolares se
dan cuenta de las diferencias y
empiezan a identificar, describir,
modelar, dibujar y clasificar formas
geométricas.
Estándar #4
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto usa el vocabulario apropiado
mientras apoya y alienta a los niños a
que exploren, manipulen, y
representen formas geométricas.
El ambiente contiene una variedad de
materiales geométricos tales como
bloques de unidad, bloques de
parquet, esténciles y geotableros.
El ambiente contiene muchos
materiales para que los niños crean y
representen formas, e.g., papel,
limpia tubos, plastilina, tijeras, cinta
adhesiva, y madera.
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Ejemplos
Cristina y Tere están construyendo
una casa usando bloques geométricos.
Ellos quieren dibujar una imagen de
su “casa”. Su papá alienta a las niñas
que vean la “casa”, identifiquen las
formas que hayan usado, y después
que las recrean en papel. El día
siguiente, Cristian y Tere usan su
dibujo para hacer otra casa, usando
plastilina.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
4-C: Los aprendices preescolares
manipulan formas geométricas y
materiales concretos para crear
otras formas geométricas.
Estándar #4
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente incluye una variedad de
formas y materiales que se pueden
conectar y combinar para crear
formas nuevas.
El adulto alienta a los niños a que
experimenten combinar y arreglar
formas de maneras nuevas y más
complicadas.
4-D: Los aprendices preescolares
reconocen las formas geométricas en
su ambiente.
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Ejemplos
A los niños del vecindario les gusta ir
a casa del Sr. Urigoto en donde él les
enseña como doblar papel en una
variedad de formas origami. El Sr.
Origoto ayuda a Amy, quien está
ciega, a usar sus dedos para sentir
como un cuadro de papel se dobla en
un triángulo para hacer un
sombrerito.
El adulto nombra y llama la atención a Beto lleva a sus hermanas a caminar
formas que son naturalmente
para encontrar círculos. Alludarana
aparentes en al ambiente.
encuentra un vaso y un plato de
cartón. Pepito ve un foco en un auto
y una llanta de bicicleta. Ellos paran
a comprar un cono de nieve. Cuando
están pagando, Melisa ve las monedas
y dice, “¡Mira! ¡Aquí hay otros
círculos!”.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
4-E: Los aprendices preescolares
empiezan a entender y describir
posición, dirección, y distancia de
objetos y de ellos mismos usando
palabras tales como aquí, allá,
adentro, afuera, encima, debajo, a un
lado, cerca y lejos.
4-F: Los aprendices preescolares
empiezan a formar mapas mentales y
físicos de sus alrededores.
Estándar #4
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto usa, y alienta a que los niños
usen lenguaje y gestos físicos para
demostrar palabras direccionales con
gente y cosas en su ambiente.
El adulto alienta a los niños a que
exploren las relaciones espaciales a
través de actividades y
oportunidades de moverse dentro de
sus ambientes.
El adulto alienta a los niños a que
crean representaciones de espacio
construyendo modelos por medio de
dibujos, usando bloques y otros
medios.
El ambiente incluye espacio y
materiales para crear paisajes (vías
de tren, casas y carreteras) y mapas.
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Ejemplos
Sofía y José están jugando en los
columpios en el parquet. “¡Mírate!
¡Estás yendo hasta lo más alto!”,
exclama Michelle. Sofía se ríe y
dice, “¡Estamos muy, muy lejos de ti,
mamá!”.
Federico está jugando calladamente
en la caja de arena con su amigo Tito.
Están construyendo una carretera de
montaña empinada, cuidadosamente
colocando rocas, árboles y casas a lo
largo del camino. Olivia habla con
ellos acerca de cómo el paisaje le
recuerda el viaje que ellos hicieron a
las montañas el fin de semana
pasado.
ESTÁNDAR DEL ESTADO DE COLORADO 5: Los Estudiantes Usan una Variedad de Herramientas y Técnicas para
Medir y Aplicar los Resultados para Resolver Problemas, y para Comunicar el Razonamiento Usado para Resolver
estos Problemas.
Para satisfacer este estándar K-12, el estudiante K-12:
5.1
Entenderá y aplicará los atributos de longitud, capacidad*, peso, masa, tiempo, temperatura, perímetro, área,
volumen y medición de ángulos en la solución de problemas;
5.2
Hará y usará mediciones directas e indirectas para describir y comparar fenómenos de la vida real;
5.3
Entenderá la estructura de los sistemas de medición;
5.4
Describirá y usará razones de cambio (por ejemplo, temperatura conforme cambia a lo largo del día, o velocidad
como la razón de cambio de distancia sobre tiempo) y otras medidas derivadas; y
5.5
Seleccionará las unidades apropiadas, incluyendo el sistema métrico, y el sistema usado en los Estados Unidos, y
herramientas (por ejemplo, reglas, transportadores, compases, termómetros) para medir con el grado de precisión
requerido para resolver un problema.
Cimientos de la Edad Temprana para el Estándar 5:
Al construir los cimientos para usar herramientas y técnicas para medir y aplicar los resultados para resolver
problemas, los niños pequeños necesitan oportunidades de explorar y descubrir las relaciones de medición en las
actividades e interacciones de la vida diaria. Al comunicar el razonamiento que usaron para resolver estos
problemas, los niños necesitan poder hablar acerca de tamaño, distancia y tiempo utilizando términos
convencionales.
El aprender a entender y aplicar los atributos de medición empieza cuando el niño describe y compara activamente
los fenómenos de la vida real en sus propias palabras. Conforme los niños empiezan a entender la estructura y el
uso de los sistemas de medición, ellos necesitan oportunidades de usar instrumentos de medición reales, y de
hacer comparaciones directas e indirectas. Entender los conceptos de cómo medir comienza con observar y
reconocer los cambios que ocurren en la vida diaria.
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Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
5-A: Los aprendices preescolares
demuestran que entienden el
concepto del tiempo, empezando con
reconocer que el tiempo es una
secuencia de eventos que se
relaciona con sus vidas diarias.
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Estándar #5
Pasos para Llegar a la Meta
Ejemplos
Carla ayuda a que los niños hagan una
gráfica grande dividida en tercios.
Ella rotula las tres secciones
“mañana”, “mediodía”, y “tarde”.
Juntos, Carla y los niños platican
acerca de lo que sucede en cada uno
de los períodos de tiempo. El día
siguiente, Carlos pregunta, “¿Cuándo
El ambiente contiene una variedad de puedo ir afuera?”, Carla le dice,
materiales relacionados con el tiempo “Vamos a ver nuestro horario”. Ella
(imágenes de la noche y el día,
se refiere a la gráfica, habla con los
cronómetros, relojes de arena de
niños, y entonces sugiere que vayan al
horas y minutos). El adulto alienta a parque, sabiendo que el sonido de la
“p” es uno que Carlos está
los niños a que usen y se refieran a
aprendiendo. Juntos agregan la
estos materiales informalmente.
palabra a la sección de la “tarde”.
El adulto introduce conceptos
generales acerca del tiempo
(despertarse, desayunar, lavarse los
dientes, vestirse; ayer-hoy-mañana;
mañana-mediodía-tarde) antes de
discutir conceptos específicos (horas
y minutos).
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
5-B: Los aprendices preescolares
empiezan a usar medidas
aproximadas de objetos familiares
(ancho de un dedo, temperatura del
cuarto, peso de un galón de leche)
para desarrollar su propio sentido de
la medición.
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Estándar #5
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto alienta a los niños a que
practiquen medir con unidades de
medición no estándares o arbitrarias
(pies, manos, clips, etc.).
El adulto habla acerca de los
conceptos de la medición durante las
actividades cotidianas – “Hoy está
caliente aquí adentro”. “Tu vaso está
casi lleno”. “¿Será suficientemente
grande esta caja para los legos?”
Ejemplos
Claudia le enseña a los niños como
enlazar diez clips y usa los clips
encadenados para medir una variedad
de objetos. Angela dice, “¡Mira, mi
oso mide sólo 4 clips de largo pero el
oso de Ema mide 8 clips de largo!”.
Enrique se ríe y usa su cadena de
clips para medir lo largo del cuarto.
Carlos trae la regla, corre hacia
Enrique y le dice, “Usa esta regla
para que midas más rápido”. Claudia
habla con los niños acerca de las
diferentes maneras de medir y les
ayuda a hacer una gráfica
describiendo lo que han encontrado.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
5-C: Los aprendices preescolares
muestran una conciencia creciente
acerca de las herramientas y
métodos convencionales para medir.
5-D: Los aprendices preescolares se
hacen concientes de, y usan el,
lenguaje convencional de la medición
(pulgada, milla, hora, grados, tazas,
galones).
Estándar #5
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente incluye herramientas de
medición (reglas, cintas de medir,
tazas y cucharas de medir, relojes,
balanzas) disponibles para el uso de
los niños.
El adulto modela el uso de las
herramientas y métodos de medir
convencionales en situaciones
cotidianas,
El adulto usa términos tales como
pulgada, pie, minuto/hora,
taza/cuarto/galón y grados en forma
informal durante el transcurso del
día.
El ambiente incluye muchos
materiales con lenguaje de medir
escrito—libros, diagramas, pósteres,
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Ejemplos
Elmo está construyendo una casa en
un árbol para su nieta. Le pide a
Abby que le traiga la cinta de medir
diciéndole “Necesitamos asegurarnos
que estas tablas sean del largo
correcto”. Abby sostiene un
extremo de la cinta de medir
mientras Elmo marca el punto en
donde tiene que cortar la tabla.
La Srita. Kim está leyendo el libro
Cookadoodle Doo con un grupo
pequeño de niños. Juntos
ansiosamente discuten las palabras y
medidas que se usan en el libro y sus
diferentes significados. La Srita,
Kim se da cuenta que Simón no se
está quieto. Ella rápidamente
sugiere que hagan un plan para usar
la receta de pastel de fresas para
hacer un postre para todos.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
5-E: Los aprendices preescolares
empiezan a usar habilidades para
estimar cuando resuelven problemas
de todos los días.
Estándar #5
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto alienta a los niños a que a
que estimen cuando miden, cuentan y
comparten materiales.
El adulto usa palabras que indican
estimaciones, tales como más o
menos, un poco más/menos, cerca y
entre.
El ambiente contiene materiales
significativos y concretos para
empezar actividades de medir y
estimar—cucharas y tazas de medir,
frascos de un cuarto, reglas, metros,
etc.
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Ejemplos
La Sra. Hoyos está ayudando a César
a que guarde los bloques de
construcción. Ella saca varios
recipientes de diferentes tamaños y
le dice, “Mmmm, cuáles de estos será
del tamaño adecuado para los legos.
¿Qué crees tú?” Juntos, ella y César
ven al altero de legos y los
recipientes. Ellos discuten cual de
los recipientes es el mejor.
5-F: Los aprendices preescolares
El adulto usa las oportunidades
empiezan a reconocer, identificar, y
diarias y modela el lenguaje para
describir los cambios en su ambiente. llamar la atención hacia el cambio
(temporadas, crecimiento,
temperatura) en el ambiente.
El ambiente incluye gente, animales,
plantas y materiales que cambian, así
como registros de estos cambios.
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Felipe y Josefina llevan a sus nietos
al zoológico una vez al mes. Ellos
siempre se aseguran de ver a los osos
polares y hablan acerca de cómo han
crecido desde que nacieron.
Josefina toma fotos de los niños
enfrente de la exhibición de los osos
polares y las rotula por temporada.
Ella pone las fotos en un álbum y
platica con los niños acerca de cómo
han crecido ellos igual que los osos
polares.
ESTÁNDAR DEL ESTADO DE COLORADO 6: Los Estudiantes Enlazan Conceptos y Procedimientos conforme
Desarrollan y Usan Técnicas Computacionales, Incluyendo Estimación, Aritmética Mental, Papel y Lápiz,
Calculadoras, y Computadoras en la Solución de Problemas y conforme Comunican el Razonamiento Usado para
Resolver estos Problemas.
Para satisfacer este estándar K-12, el estudiante K-12:
6.1
Modelará, explicará y usará las cuatro operaciones básicas – suma, resta, multiplicación y división – para resolver
problemas;
6.2
Desarrollará, usará y analizará algoritmos; y
6.3
Seleccionará y aplicará técnicas de computación apropiadas para resolver una variedad de problemas y
determinará si los resultados son apropiados.
Cimientos de la Edad Temprana para el Estándar 6:
Al crear los cimientos para enlazar conceptos y procedimientos mientras desarrollan y usan técnicas
computacionales, los niños pequeños necesitan contacto con una variedad de herramientas, objetos y experiencias
activas, las cuales, juntas, forman la base para el desarrollo de los conceptos computacionales básicos. Ellos
también necesitan la oportunidad de observar a adultos y a condiscípulos cuando estos practican conceptos
matemáticos y usan técnicas para resolver problemas e incluyen estos conceptos en sus juegos y en actividades
apoyadas por adultos. Al crear los cimientos para comunicar el razonamiento que usaron para resolver problemas,
los niños necesitan oportunidades para escuchar a otros describir su razonamiento y de responder a preguntas
acerca de sus propios pensamientos.
El aprender a modelar, explicar y usar las cuatro operaciones básicas para resolver problemas empieza con la
oportunidad de los niños pequeños de contar, ordenar, y comparar grupos de objetos, describiendo sus
pensamientos y observaciones. El aprender a desarrollar, usar y analizar algoritmos (procedimientos de paso por
paso) comienza con seguir una secuencia de indicaciones para actividades, experimentos y recetas. El aprender a
seleccionar y aplicar las técnicas computacionales apropiadas para resolver una variedad de problemas comienza
cuando los niños pequeños usan estrategias matemáticas para resolver problemas en situaciones de la vida diaria.
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Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
6-A: Los aprendices preescolares
cuentan objetos, ordenan, organizan y
comparan grupos de objetos.
6-B: Los aprendices preescolares
empiezan a desarrollar habilidades
para hacer estimaciones relacionadas
con cantidades.
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Estándar #6
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente incluye una variedad de
objetos y materiales, e.g., conchas,
botones, fichas, para ofrecer a cada
niño muchas oportunidades de
contar, ordenar y comparar.
Ejemplos
Flavio está jugando con unos botones
de latón y los ha dividido en grupos.
La Sra. Torres apunta a uno de los
grupos y le pregunta a Flavio, “¿Cómo
decidiste poner estos botones en
este grupo?” El usa su tablero de
El adulto hace preguntas abiertas
comunicación para decir, “¡Porque
para enfocar las observaciones de los todos están brillosos!” La Sra.
niños.
Torres ofrece una charola para
panecitos para ayudarle a mantener
separados los grupos.
Juan coloca 8 dinosaurios de hule en
El adulto les pide a los niños que
estimen un número --"¿Cuántos crees un frasco y le pide a los niños que
que tienes?”.
estimen cuántos hay dentro del
frasco. El anota sus estimaciones.
Los niños entonces revisan sus
estimaciones contando cuántos hay.
La semana siguiente Juan coloca diez
dinosaurios más en el frasco.
Conforme los niños mejoran su
habilidad de estimar, el varía la
cantidad de objetos.
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
6-C: Los aprendices preescolares
participan en experiencias manuales
con herramientas computacionales,
tales como calculadoras, ábacos,
máquinas sumadoras o computadoras.
6-D: Los aprendices preescolares
empiezan a desarrollar
procedimientos de paso por paso para
resolver problemas.
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Estándar #6
Pasos para Llegar a la Meta
El ambiente incluye herramientas en
donde se usarían naturalmente, e,g,
calculadoras cerca de materiales y
libretas para escribir, máquinas
sumadoras en la oficina, etc.
El adulto usa herramientas
computacionales y platica con los
niños acerca de cómo son útiles.
El adulto describe como piensa para
resolver sus actividades de paso a
paso.
Ejemplos
Hadiyah le dan sus papas una mesada
de $2 a la semana. Ella quiere
comprar un libro que cuesta $10. Su
tía le ayuda a usar una calculadora
para averiguar cuantas semanas
tiene que ahorrar su mesada para
poder comprar el libro.
Justin y la Sra. Lee estaban haciendo
galletas, Justin quería hacer un
glaseado morado y la Sra. Lee le dio
una caja de colores para comida.
El adulto alienta a los niños a que
“¡Aquí no hay morado!” dijo Justin.
tomen riesgos y entiendan que
La Sra. Lee dijo, “¿Porqué no tratas
muchos problemas pueden resolverse de hacer el color morado? ¿Qué
en más de una forma.
colores necesitas?” Después de
mucha experimentación, Justin ha
El ambiente está organizado para
creado el color morado perfecto. La
motivar a los niños a que se reten a si Sra. Lee le preguntó, “” ¿Cómo
mismos y a que resuelvan problemas
lograste hacer ese color?”. “Primero
independientemente por medio de
puse dos gotas de rojo. Después
probar una variedad de estrategias y agregué una gota de azul. Después lo
soluciones.
revolví pero todavía se veía rojo.
Entonces agregué dos gotas más de
azul ¡y se volvió morado! Necesité
tres gotas de azul para hacer el
morado”.
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Aprendizaje
6-E: Los aprendices preescolares
empiezan a explorar el uso y el
significado del dinero y las monedas.
6-F: Los aprendices preescolares
empiezan a entender y a mostrar los
conceptos de sumar y restar.
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Estándar #6
Pasos para Llegar a la Meta
El adulto involucra a los niños usando
dinero y monedas reales en
situaciones cotidianas.
Ejemplos
Catalina y Ana están asistiendo a la
subasta de ganado con su familia.
Cuando van de regreso, ellas sacan
sus papeles y marcadores y una
El adulto participa con los niños
chequera vieja. “¿Quién quiere
mientras ellos usan dinero y monedas comprar un vaca?” pregunta Catalina.
cuando juegan.
“¿Ana, quieres comprar esta vaca por
$500?” “¡Sí!” contesta Ana, “Déjame
El ambiente incluye tanto dinero real escribirte un cheque”. “No”, dice
como de juguete con objetos (cajas
Catalina, “Solo acepto dinero en
registradoras, carteras, bolsas,
efectivo”. Memo habla con las niñas
chequeras, libretas de recibos) para acerca de cómo usan el dinero los
que puedan usar los niños.
adultos.
El adulto alienta a los niños a que
Salomé y Raquel están contando sus
usen objetos para modelar problemas Beanie Babies. Salomé dice, “Yo
sencillos de sumar y restar en
tengo 5 osos y 2 gatos, tengo siete
maneras significativas.
en total”. Raquel frunce el ceño
cuando dice, “Yo tenía 6 perros, pero
El ambiente incluye una variedad de
entonces se me perdió Doby en el
objetos que pueden usarse para
parque la semana pasada. Ahora sólo
sumar y restar.
tengo 5. Voy a comprar a Huesos
cuando me den mi mesada. ¡Entonces
otra vez van a haber 6 en mi familia
de perros!”
Bloques de Construcción para el
Aprendizaje
6-G: Los aprendices preescolares
empiezan a entender el concepto del
entero, las partes, y las partes que
hacen el entero (fracciones).
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Estándar #6
Pasos para Llegar a la Meta
Ejemplos
Miguel y Rubén sacan su plastilina
hecha en casa. Miguel dice, “A cada
uno le toca la mitad”. Entonces entra
Elsa y dice, “Yo también quiero
jugar”. “No puedes jugar porque no
El adulto modela el lenguaje correcto tenemos suficiente plastilina”. Clara
oye que los niños están discutiendo y
cuando habla con los niños, e.g.,
parte, pedazos, entero, mitad, cuarta entra al cuarto. “¿Cómo pueden
dividir la plastilina en tres partes
parte.
iguales? Entonces cada uno puede
El ambiente incluye materiales que
tener un tercio”.
pueden dividirse en partes y volverse
a convertir otra vez en un entero,
e.g., pizza, galletas, bloques de
unidades, rompecabezas.
El adulto alienta a los niños a que
usen objetos para explorar la idea de
que uno puede tomar un entero y
dividirlo en partes.
Bibliografía y Lista de Recursos
Muchos educadores han trabajado diligentemente para crear los estándares de contenido para la Educación Temprana.
Estamos agradecidos de haber podido utilizar los siguientes documentos para desarrollar los Bloques de Construcción
para los Estándares de Contenido de Colorado. También utilizamos muchos de los siguientes libros como guías y
referencias. Esperamos que ustedes sientan que estos recursos sean igualmente valiosos en su futuro trabajo con niños
pequeños.
Documentos de los Estándares de Contenido para la Niñez Temprana:
El Paso District 11 Early Childhood Content Standards
Early Learning Task Force Preschool Education/Harrison District #2-Colorado. (1992)
Jefferson County Early Childhood Content Standards
Michigan State Board of Education Early Childhood Education, Parenting and Comprehensive School Health Unit (1992).
Early Childhood Standards of Quality for Prekindergarten through Second Grade.
Referencias y Recursos:
Allison, L. & Westin, M. (1993). Eenie Meenie Miney Math: Math Play for You and Your Preschooler. Boston: Little, Brown
& Co.
Bredekamp, S. & Rosegrant, T., Eds. (1992). Reaching Potentials: Appropriate Curriculum and Assessment for Young
Children, Volume 1. Washington, DC: National Association for the Education of Young Children.
Bredekamp, S. & Rosegrant, T., Eds. (1995). Reaching Potentials: Transforming Early Childhood Curriculum and
Assessment, Volume 2. Washington, DC: National Association for the Education of Young Children.
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Bulloch, I. (1997). Action Math: Measure. Chicago: World Book, Inc.
Bullock, I. (1997). Action Math: Patterns. Chicago: World Book, Inc.
Core Knowledge Foundation. (1997). Core Knowledge Preschool Sequence: Content and Skill Guidelines for Young Children.
Charlottesville, VA: Core Knowledge Foundation.
Cryer, D., Harms, T. & Bourland, B. (1988). Active Learning for Threes. Menlo Park, CA: Addison-Wesley Publishing.
Dodge, D. T. & Colker, L. J. (1992). The Creative Curriculum for Early Childhood, Third Ed. Washington, DC: Teaching
Strategies, Inc.
Kamii, C. (1982). Number in Preschool and Kindergarten. Washington, DC: National Association for the Education of
Young Children.
Kanter, P.F. (1992). Helping Your Child Learn Math. US Dept. of Education.
McGowan, D. & Schrooten, M. (1997). Math Play. Charlotte, VT: Williamson Publishing.
National Council of Teachers of Mathematics, Inc. (1999). Mathematics in the Early Years. Reston, VA: National Council
of Teachers of Mathematics, Inc.
Pluckrose, H. (1995). Math Counts: Sorting. Chicago: Children’s Press.
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