SEGUNDA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO Admisión 2017 – 1 TIPO DE PRUEBA: TEMA P Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar (altura Cdra. 33 Av. Brasil) Teléfonos: 4611250 / 4602407 / 4602419 / 4613290 http://cepre.uni.edu.pe e-mail: [email protected] CEPRE UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 FÍSICA 02. 01. a 4 j m/s2 ac 2 2 m/s2 a T 2 2 m/s2 a) o t b) 2 3 3 6 rad 6 v R a) 2 2 m/s 2 B 2 4 6 6 5 rad 6 c) En B rad 6 3 i 1 j m d) En t 0 s , o B 2 rad/s ar R 2 2 2 2 rad/s2 d) Aplicando B2 A2 2 2 5 rad 6 r 3 i 1j m r r r o 2 3 i m En t 4 s 2 R 2m b) En B v B R ro 2 2 2 2 v 2 ac 2 2 R R R 3 6 R 2m c) rad 4 vB A2 2 2 4 A2 2 RESPUESTA: 2 3 i m 2 Si 3 A 5 rad/s RESPUESTA: A -1- 5 rad/s C 02/10/2016 CEPRE-UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 06. 03. Sobre el sistema en equilibrio peso vB / o 15 j m/s vA/o 9i 12 j m/s vB/A 9i 3j m/s vB/A 90 3 10 m/s RESPUESTA: 3 10 m/s P 0 Q Q peso P Q P Q mgsen 60 2 3 1,5 2 2 Q 3 10 P Q 19,48 N.m. B B RESPUESTA: 19,5 N.m. 04. I. V De acuerdo a la primera ley de Newton. 07. II. F De acuerdo a la tercera ley de Newton deben ser de igual módulo. III. F De acuerdo a la segunda ley un cuerpo solo acelera mientras actúa la fuerza. RESPUESTA: V F F A a) f1 0,2 24 f1 4,8 N 05. b) f2 0,3 24 f2 7,2 N c) En la masa 2 En la masa 1 Resolviendo 18 R 7,2 3a 18 R 4,8 3a 2R 2,4 0 2R 2,4 R 1,2 N RESPUESTA: 1,2 N RESPUESTA: E -2- C 02/10/2016 CEPRE UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 QUÍMICA 08. I. 11. 38 Sr 40 A Kr 5s2 4d2 5to periodo II A 40 A Kr 4d 38Sr Kr 5s No son isoelectrónicos (F) 2 II. 48 B 2 2 RESPUESTA: IIA, 5to periodo Kr 5s2 4d10 C Xe 6s Son diamagnéticos 2 56 D Ion Radio (F) B RESPUESTA: FVF 37 Rb 12. Según el tamaño del ion, se tiene (V) III. Es diamagnético 09. I. Ionico Kr 5s1 24 Cr Ar 4s1 3d5 26Fe Ar 4s2 3d6 ionico Cr4+ 0,800 0,615 0,550 Cr5+ Cr6+ 0,490 0,440 o (A) o 0,490 A 2 26Fe Ar 3d6 13. Xe 52Te2 Xe Son isoelectrónicos I y III X2+ 2 También : X IIA Y VIIA D RESPUESTA: VFV 10. I. (V) II. (V) III. (F) Mendeleiev predice las propiedades tanto físicas como químicas de los elementos aún no conocidos en aquella época. RESPUESTA: V V F A RESPUESTA: 0,490 2 56Ba RESPUESTA: Cr3+ o RI (Cr5+) = No son isoelectrónicos III. Cr2+ (A) Ion Radio 37 Rb Kr 36Kr Kr Son isoelectrónicos II. Kr 5s2 XY2 compuesto iónico B 14. Propiedades de los compuestos iónicos: I. (F) a condiciones ambientales son sólidos. II. (V) III. (V) B RESPUESTA: II y III -3- E 02/10/2016 CEPRE-UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 ARITMÉTICA 15. I 18. Pv Pc a% Pc 100 a % Pc...(1) a% Pc b% Pv... 2 De (1) y (2) 1 año I C i 1 Pv 100 a a ....(3) Pc 100 b RESPUESTA: I1 C 3 meses C 1 i 20% anual 5 5 1 De (3) 1 1 1 a b 100 3 20 15 1 C 25% C 100 12 4 5 1 1 1 a b 100 C RESPUESTA: 25%C 16. Pv = (100 + a)%Pc …. (1) Pv’ = 120% (100 + a)% Pc …. (2) Luego: 100 x %Pc 120% 100 a %Pc ...(3) 1 M ...(1) 3 C + I M … (2) 2 C M 3 3 12 C C 1 it 2 I 100 6a RESPUESTA: x% % 5 E Número de años = C 19. 100 6a x 5 17. c 5 1,5 1 it it 0,0343 12 75 (números de 100 meses) ia 0,1372 75 a 3k a m ; a<6 100 m 4k Edad: 3 años y 4 meses RESPUESTA: 13,72% 20. Nació: 19/12/2012 A I. C I M C 1 i t M M 1 cte C i I P t ... (V) i t RESPUESTA: 19 diciembre 2012 D -4- 02/10/2016 CEPRE UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 II. 23. Pv Pc G Pv PL R 2Pv Pc PL GR Pc PL obs 2, 4 C.S x x 5 0 x 1 0 x 1 si 2 x 4 0 Así C.S 2 , 4 Pc PL MA(Pc, PL ) .. (V) 2 III. M = Ceit M DP C Solo si i y t son constantes … (F) Pv RESPUESTA: V V F A x 2 6x 8 0 x 2 ; 4 U RESPUESTA: 24. x5 2 , 4 D Raíces: 3 ; ; ; 3 Luego 2 3 2 a 1 2 2 3 a ÁLGEBRA 21. De la condición: a 0 b2 4ac c0 a 9 4 94 102 1 0 2 1 I. F, si a 1 , b 0 , c 1 II. F a 9 (máx.) III. F, si CS de ax 2 mx 1 0 es unitario 1 9 1 a 9 2 0 m2 4 a 1 . RESPUESTA: F F F D RESPUESTA: 9 Así m2 4a 0 C 25. 22. obs que x0 La inecuación es equivalente a x 2 x x 2 4x 4 x 1 0 x 2 x 3 x 3 4 x 1 suma 4 3 2 1 10 CS 3 ; 2 3 ; RESPUESTA: 10 abc2 RESPUESTA: 2 B A -5- 02/10/2016 CEPRE-UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 26. 28. Según x 2 , y 3 , x 1 y 2 0 Al trazarse la bisectriz BE del ángulo ABC: El triángulo ABE es isósceles área(D) 8 u2 AB AE 12 D RESPUESTA: 8 BCDE es un paralelogramo GEOMETRÍA BC ED a Por teorema, en el trapecio ABCD: 27. PQ 12 a a 6 2 A RESPUESTA: PQ 6 u 29. Trácese BE paralela a CA , entonces EBCA es un paralelogramo y EB AC 6 EBD es aproximado un triángulo rectángulo El triángulo rectángulo ABC, es notable de 30 y 60. ED 10 AB 3 3 Luego: MN ab 2 MN 10 5 2 y AC 2 3 1 Por el teorema de Poncelet: (mediana del trapecio ABCD) RESPUESTA: MN 5 u AC 2r AB BC 2 3 1 2r 3 3 3 1 r 1 D RESPUESTA: r 1 u -6- E 02/10/2016 CEPRE UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 En 30. el triángulo ACD (por exterior): m CDE Luego en D: 40 ángulo x 2 x x 180 2 2 x 140 140 RESPUESTA: mCE B Trácese BH paralelo a CD , entonces 32. BCDH es un rectángulo BC HD 8 y DC HB 12 3 AHB es un triángulo rectángulo notable de 30 y 60. Si AH 12 y HB 12 3 AB 24 u RESPUESTA: AB 24 u C En la figura, m AED 90 y m AOD 90 , entonces AEOD es un 31. cuadrilátero inscriptible. Luego: m OAD m OED 45 RESPUESTA: m OED 45 C TRIGONOMETRÍA 33. Por D trácese la tangente común L T , entonces m BAD m BDF y m FDC m FCD m BDC -7- 02/10/2016 CEPRE-UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 36. De: 1 sen 1 x 24 y 7 2 r x y 25 5 5 sen 5 2 5 p2 4 5 1 p 2 9 Piden: sen cos RESPUESTA: como yx 31 r 25 31 25 p2 0 0 p2 9 3 p 3 p 3 ; 3 A RESPUESTA: 3 ; 3 34. C 37. 1 sen(x) 1 L1 : 3x 2y 5 0 L2 : 3x 2y 11 0 La recta a determinar es de la forma L : 3x 2y c 0 5 11 En donde c 8 2 RESPUESTA: 3x 2y 8 0 B 35. cos(1) cos(sen(x)) 1 RESPUESTA: cos(1) ; 1 L : 3x 2y 3 0 Si : y 0 x 1 Si : y 3 a 1 D 38. 1 1sec tan 2 1 sec tan 2 S tan 1 3 1/ 3 RESPUESTA: 3 C RESPUESTA: -8- D 02/10/2016 CEPRE UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 HISTORIA 39. La relación correcta entre las teorías del poblamiento americano y sus planteamientos es como sigue: - El hombre primitivo cruzó la Antártida durante el Optimus climaticus corresponde a la teoría australiana de Méndez Correa. - Las bandas europeas cruzaron el Atlántico corresponde a la teoría de la solución Solutrense o Noratlántica. - Finalmente, el planteamiento de que el hombre cruzó por un puente de tierra, denominado istmo de Beringia, pertenece a la teoría asiática. RESPUESTA: Id, IIa, IIIe C 40. Los enunciados presentados son: - Verdadero, ya que durante el Paleolítico medio la especie humana más representativa fue el Homo neandertalensis. - Falso, porque las bandas del Pleistoceno fueron predominantemente nómades. - Verdadero, ya que el arte rupestre surgió en el Paleolítico superior o tardío. - Falso, porque la Revolución neolítica convirtió la horticultura en agricultura. RESPUESTA: VFVF B 41. Los eventos de la Edad media se dieron en el siguiente orden. Se inició con la Hégira realizada por Mahoma el año 622, posteriormente los visigodos fueron derrotados por los árabes en el 711. El evento siguiente fue el fin del Imperio Carolingio con el tratado de Verdún, el año 843. Luego se inició las guerras denominadas cruzadas, el año 1096 y finalmente la Guerra de los 100 años terminó en 1453. RESPUESTA: II – IV – I – V – III A 42. Durante el Horizonte temprano destacaron culturas como Chavín y Paracas, caracterizados por ser del periodo formativo y tener Estados teocráticos. Durante el Intermedio temprano existió un alto desarrollo de las artesanías como la cerámica en Moche y Nazca. Finalmente, el primer Imperio andino y la segunda síntesis fue Wari, ubicado en el Horizonte medio. RESPUESTA: IIa, Ib, IVc D 43. Los eventos próximos al surgimiento de la era cristiana, según las alternativas, fueron - La aparición del helenismo en oriente y su consolidación (siglo III y II a.C.) - El fin de la República romana con el triunfo del general Octavio (siglo I a.C.) RESPUESTA: III y IV -9- E 02/10/2016 CEPRE-UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 44. Los hallazgos precerámicos se dan de la siguiente manera: d. Telarmachay: evidencia de domesticación de camélidos. a. Bandurria: centro ceremonial contemporáneo a Caral. c. Lauricocha: restos óseos humanos enterrados en una cueva. b. Nanchoc: primeras tentativas de producción de alimentos. 47. La Carta Nacional del Perú presenta una escala de 1:100 000; por tanto, 1 cm de la carta representa 1 km del terreno. Recordemos también que 30 mm equivale a 3 cm. Entonces, tenemos 1 cm 1 km 3 cm 3 km Finalmente, 3 km equivale a 3000 m RESPUESTA: d – c – b – a 45. Las características de la revolución Neolítica son: - Economía productiva, que permitió almacenar excedentes productivos. - La primera división del trabajo social (agricultores – ganaderos). - Surgió en lo político la sociedad de jefaturas, pero, a pesar de ello, las tierras continuaban siendo colectivas y su usufructo se repartía entre los miembros de las comunidades. RESPUESTA: a – b – e C RESPUESTA: 3000 m E B 48. La secuencia de los enunciados es la siguiente: a. (F) Los meridianos señalan valores de longitud entre 0° y 180°. b. (V) Los meridianos y los paralelos forman ángulos rectos al cruzarse. c. (V) Son arcos de 180° que se trazan de polo a polo. d. (F) Son trazos que cruzan imaginariamente la superficie terrestre. GEOGRAFÍA 46. Las proposiciones se presentan en el siguiente orden: 1. (F) Representan áreas de mediana extensión. 2. (F) Contienen abundante información. 3. (V) Usan curvas de nivel para representar la altitud. 4. (F) Son tridimensionales ya que determinan latitud, longitud y altitud. RESPUESTA: F – F – V – F RESPUESTA: F – V – V – F B 49. Los accidentes geográficos fronterizos se dan en el siguiente orden. 4. Río Acre – Brasil 2. Río Heath – Bolivia 1. Laguna Blanca – Chile 3. Cordillera del Cóndor – Ecuador A RESPUESTA: 4 – 2 – 1 – 3 - 10 - D 02/10/2016 CEPRE UNI SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2017 1 50. El área de frontera es uno de los tres espacios fronterizos, que consiste en la manifestación tangible del fenómeno fronterizo a un nivel local, tal es el caso de las aduanas, los puestos de vigilancia e infraestructura dedicada a ofrecer servicios como cambio de moneda. Un muro sería un ejemplo de esta manifestación tangible. RESPUESTA: área de frontera E 51. La Organización del Tratado de Cooperación Amazónica (OTCA) agrupa a los 8 países sudamericanos que comparten la cuenca amazónica. Su objetivo principal es mantener el equilibrio entre el crecimiento económico y el medio ambiente mediante los principios de desarrollo sostenible. RESPUESTA: OTCA B 52. La tasa de fecundidad es un indicador demográfico que se define como el promedio de hijos nacidos vivos por mujer en edad fértil (12 años a más). RESPUESTA: Tasa de fecundidad C - 11 - 02/10/2016