Universidad de Costa Rica Facultad de Ingenierı́a Escuela de Ingenierı́a Eléctrica Fibra óptica: análisis de los avances para solucionar la creciente demanda de tráfico de datos Por: Daniel Zúñiga Calderón Ciudad Universitaria “Rodrigo Facio”, Costa Rica 15 de julio de 2013 Fibra óptica: análisis de los avances para solucionar la creciente demanda de tráfico de datos Por: Daniel Zúñiga Calderón IE-0499 Proyecto eléctrico Aprobado por el Tribunal: Ing. Jhonny Cascante Ramı́rez, M.Sc. Profesor guı́a Ing. Martı́n Espinoza González Profesor lector Ing. Pablo Acuña Quirós Profesor lector Resumen El desarrollo del presente proyecto surgió como una necesidad de conocer y estudiar los avances más recientes en la tecnologı́a de fibra óptica para poder enfrentar el crecimiento acelerado de la demanda del ancho de banda requerido por los usuarios. Para esto se documentaron primeramente los conceptos teóricos básicos referentes a la fibra óptica y sus aplicaciones en telecomunicaciones. Esto involucró una investigación y revisión bibliográfica detallada acerca de sistemas de comunicación, antecedentes, tipos y composición interna de la fibra. Se habló además sobre amplificadores ópticos y teorı́a de modos, siendo ambos temas sumamente importantes en la implementación de redes de fibra óptica. Luego se procedió a detallar el problema del ancho de banda limitado de la fibra, abarcando la teorı́a detrás de la limitación fı́sica de la capacidad del canal. Asimismo se explicó el fenómeno de la explosión en la demanda mundial debido al surgimiento de nuevos servicios de comunicación e interacción social. Seguidamente se investigó sobre multiplexación de señales y se presentaron sus tipos de mayor relevancia. Esto sirvió para sentar las bases de las posibles soluciones tecnológicas planteadas para resolver el problema tratado. Se mencionaron algunas de ellas y se llegó a la conclusión de que la multiplexación por división espacial SDM es la tecnologı́a con mayor prospecto a futuro, y fue por tanto la que más se detalló. Finalmente, se analizaron sus respectivas ventajas y desventajas para formar un criterio sólido acerca de la posición en la que se encuentra Costa Rica respecto a una futura implementación de este tipo de redes en territorio nacional. v Índice general Índice de figuras viii Índice de cuadros viii Nomenclatura ix 1 Introducción 1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Metodologı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Marco teórico 2.1 Sistemas de comunicación . . . . . . . . 2.2 Fibra óptica . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Amplificadores de fibra dopada (DFAs) 2.4 Teorı́a de modos . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fibras mono modo . . . . . . . . . . . . 2.6 Fibras multi modo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 5 5 6 7 8 10 10 3 Problemática Actual 13 3.1 Explosión de la demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 Necesidad de un mayor ancho de banda . . . . . . . . . . . . . 13 4 Soluciones para incrementar el ancho de banda 4.1 Multiplexación de señales . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Multiplexación por división de tiempo (TDM) . . . . . . 4.3 Multiplexación por división de longitud de onda (WDM) 4.4 Nuevas fronteras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Multiplexación por división espacial (SDM) . . . . . . . 4.6 Retos para la integración SDM . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Ventajas y desventajas de la tecnologı́a SDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 17 19 20 21 22 25 5 Conclusiones y recomendaciones 27 5.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.2 Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliografı́a 29 vii Índice de figuras 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Diagrama esquemático de un sistema de comunicación general. Sección transversal de una fibra óptica sencilla. . . . . . . . . . Principio de reflexión interna total en la fibra óptica. . . . . . . Diagrama esquemático de un FDA. . . . . . . . . . . . . . . . . Comparación de fibras ópticas mono modo y multi modo. . . . . . . . . 5 6 7 8 10 3.1 3.2 3.3 Crecimiento global del ancho de banda. . . . . . . . . . . . . . . . Capacidad lı́mite de Shannon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Demanda vs capacidad de canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 14 15 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Diagrama esquemático de un sistema mux/demux. . . . . . Principio de funcionamiento TDM. . . . . . . . . . . . . . . Principio de funcionamiento WDM. . . . . . . . . . . . . . Principio de funcionamiento SDM. . . . . . . . . . . . . . . Resultados de aplicar tecnologı́a SDM en fibra multi modo. DSP MIMO óptico en un sistema de 6 núcleos. . . . . . . . Amplificador integrado para fibra multi núcleo. . . . . . . . . . . . . . . 18 18 19 21 22 23 24 Ventajas y desventajas de la tecnologı́a SDM. . . . . . . . . . . . . 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Índice de cuadros 4.1 viii Nomenclatura a diámetro del núcleo de la fibra óptica. AT M crónica). asynchronous transfer mode (modo de transferencia asin- B ancho de banda. C capacidad lı́mite de canal de Shannon. CW DM coarse WDM (WDM gruesa). DEM U X demultiplexor. DF A doped fiber amplifier (amplificador de fibra dopada). DSP les). digital signal processing (procesamiento digital de seña- DW DM dense WDM (WDM densa). EDF A erbium-doped fiber amplifier (amplificador de fibra dopada con erbio). F DX full duplex (comunicación bidireccional simultánea). Gbps gigabits por segundo. HDX half duplex (comunicación bidireccional no simultánea). ICE Instituto Costarricense de Electricidad. IDC International Data Corporation IRED roja). infrared light-emitting diode (diodo emisor de luz infra- LED light-emitting diode (diodo emisor de luz). M IM O multiple-input-multiple-output (sistema de múltiples entradas y salidas). MUX multiplexor. ix NA apertura numérica de la fibra óptica. ni ı́ndice de refracción del medio i. OAM M orbital angular momentum multiplexing (multiplexación por momento angular orbital). SDH ca). synchronous digital hierarchy (jerarquı́a digital sincróni- SDM espacial). space division multiplexing (multiplexación por división SE spectral efficiency (eficiencia espectral). SiO2 dióxido de silicio. SN R signal-to-noise ratio (relación señal a ruido). SON ET synchronous optical network (red óptica sincrónica). SX simplex (comunicación unidireccional). T bps terabits por segundo. T DM tiempo). time division multiplexing (multiplexación por división de V frecuencia normalizada de la fibra óptica. W DM wavelenght division multiplexing (multiplexación por división de longitud de onda). β constante de propagación de la fibra óptica. θk ángulo de reflexión incidente del rayo de luz k. θc ángulo crı́tico para la reflexión interna total. λ longitud de onda. x 1 Introducción Utilizar la luz como medio de transmisión de información no es una idea nueva. Civilizaciones antiguas tales como vikingos, mongoles y romanos utilizaban torres con antorchas en las cimas de formaciones rocosas para indicar órdenes a sus tropas, y pueblos aborı́genes utilizaban señales de humo para comunicarse a través de densas junglas. En dichos casos, la recepción de la información era meramente visual y el canal de transmisión era vulnerable al ruido y dependiente de las condiciones atmosféricas y el clima del lugar. A mediados del siglo XIX los fı́sicos Jean-Daniel Colladon, Jacques Babinet y John Tyndall realizaron independientemente estudios y pruebas de cómo guiar rayos de luz a través de refracción óptica utilizando chorros de agua. Sin embargo; no fue sino hasta finales del siglo que las primeras aplicaciones prácticas de dicho descubrimiento fueron apareciendo, siendo la primera el foto-teléfono inventado por Alexander Graham Bell y Charles Sumner Tainter en 1880. Si bien fue un avance para las telecomunicaciones, siguió siendo un medio impráctico de comunicación debido a la interferencia atmosférica y la inseguridad de la transmisión por lo que no alcanzó mucha popularidad. A principios del siglo XX con los fundamentos teóricos del láser establecidos por Albert Einstein y los primeros indicios de fibra óptica (luz guiada a través de tubos de vidrio), iluminaron el panorama mundial y abrieron las puertas para que cientos de cientı́ficos e ingenieros siguieran trabajando en el desarrollo de una nueva tecnologı́a de comunicación. El ingeniero japonés Jun-ichi Nishizawa fue el primero en proponer el uso de la fibra óptica en sistemas de comunicación en 1963. Dos años más tarde el fı́sico alemán Manfred Börner realizó la primera transmisión exitosa de datos a través de fibra óptica. El premio Nobel de fı́sica 2009; Charles Kuen Kao, logró a mediados de los años sesenta disminuir la atenuación en la fibra óptica causada por impurezas de sus materiales mediante la aplicación de métodos fı́sicos logrando convertirla en un medio de comunicación práctico, veloz y de gran fidelidad. La fibra óptica se ha consolidado como uno de los canales de comunicación más utilizados en la actualidad debido a su velocidad de transmisión y gran ancho de banda. Sin embargo, el crecimiento a pasos agigantados del internet en la sociedad moderna y el constante hambre de ancho de banda para el tráfico de información por parte de los usuarios han llegado a plantear un problema que no tiene una solución sencilla. El otrora “infinito” ancho de banda de la fibra óptica se encuentra en estos momentos en peligro de extinción. Nume1 2 1 Introducción rosos equipos cientı́ficos han reportado en años recientes que el agotamiento del ancho de banda de la fibra óptica puede verse ya en el horizonte, y que sin un cambio radical en los paradigmas de comunicación actuales podrı́amos enfrentar un eventual choque entre la capacidad tecnológica requerida y la demanda humana. En este proyecto se pretenden analizar las diferentes soluciones planteadas para esta problemática y compararlas para formar un criterio acerca de cuál podrı́a ser más práctica y eficiente de implementar en nuestro paı́s. 1.1 Objetivos En este proyecto se pretende realizar una investigación sobre el papel fundamental que desempeña la fibra óptica en la comunicación moderna. Se detallará primero el estado en el que se encuentran las comunicaciones ópticas; luego se estudiarán las diversas topologı́as y tecnologı́as utilizadas actualmente, ası́ como los desafı́os que enfrentan los productores de fibra y las compañı́as de telecomunicaciones a nivel mundial por lograr una comunicación eficiente y sostenible. Asimismo se analizarán las posibles soluciones planteadas para solventar dichas problemáticas. Objetivo general Conocer y estudiar el desarrollo de la fibra óptica y su aplicación en el área de las telecomunicaciones, particularmente los avances que existen para enfrentar el crecimiento acelerado de la demanda del ancho de banda requerido por los usuarios. Objetivos especı́ficos • Documentar conceptos teóricos referentes a la fibra óptica y sus aplicaciones. • Conocer la definición de un sistema de comunicación óptica. • Exponer la problemática del ancho de banda limitado de la fibra óptica en contra posición a la creciente demanda mundial. • Investigar los avances en multiplexación óptica y sus limitaciones. • Detallar las posibles soluciones tecnológicas planteadas. • Analizar ventajas y desventajas de aplicar dichas soluciones. 1.2. Metodologı́a 1.2 3 Metodologı́a Con el propósito de cumplir con los objetivos planteados al inicio del proyecto se procedió de la siguiente manera: 1. Se realizó una revisión de fuentes bibliográficas y toda la documentación pertinente a las comunicaciones mediante fibra óptica; sus antecedentes y papel histórico, sus componentes esenciales y métodos de fabricación, tendencias actuales y problemáticas futuras. Para dicha investigación se recurrió a libros, artı́culos e internet. 2. Con el fin de profundizar la investigación y complementar adecuadamente la información recolectada durante la revisión bibliográfica; ası́ como para lograr un mayor entendimiento teórico de los temas tratados en el proyecto, se realizaron entrevistas a especialistas en el tema de fibra óptica y telecomunicaciones. 3. Una vez recolectada y estudiada la información, se procedió con la redacción del informe escrito del proyecto. Se incluyeron todos los puntos de interés y se formó un criterio propio y fundamentado acerca del problema y solución planteados. 4. Por último se preparó la presentación para la defensa oral del proyecto ante el tribunal examinador. 2 Marco teórico 2.1 Sistemas de comunicación El matemático e ingeniero electrónico Claude E. Shannon; también conocido como el “Padre” de la teorı́a de la información, definió en su célebre artı́culo de 1948: A Mathematical Theory of Communication, la forma general de cualquier sistema de comunicación. El diagrama esquemático de dicho sistema se muestra en la figura 2.1. Figura 2.1: Diagrama esquemático de un sistema de comunicación general (traducida de Shannon, 1948). Todo sistema de comunicación consiste de: una fuente de información que produce el mensaje o secuencia de mensajes que se desean ser comunicados, un transmisor que manipula el mensaje y lo convierte en una señal apta para ser transmitida por el canal, el canal que representa el medio por el cual se trasmite la señal con el mensaje, el receptor que realiza la operación inversa del transmisor y reconstruye el mensaje a partir de la señal, y el destino que es la persona o terminal a la cual deseaba transmitirse el mensaje (Shannon, 1948). Además; en un sistema real el canal siempre estará expuesto a ruido, interferencia y/o distorsión proveniente de alguna fuente externa, por lo que la integridad de la señal se ve comprometida. Los sistemas de comunicación pueden dividirse en discretos, continuos y mixtos. En la gran mayorı́a de los casos se trata de sistemas mixtos en los cuales la información se procesa de manera discreta y se trasmite de manera continua. Otra clasificación importante corresponde al sentido en el cual la información es enviada; existen sistemas unidireccionales (simplex, SX ), bidireccio5 6 2 Marco teórico nales no simultáneos (half-duplex, HDX ) y bidireccionales simultáneos (fullduplex, FDX ). 2.2 Fibra óptica Una lı́nea de fibra óptica es una hebra de vidrio o plástico; tan fina como un cabello humano, que se utiliza para transmitir información digital a través de luz entre dos puntos distintos (Thyagarajan y Ghatak, 2007). Las hebras se agrupan en paquetes (de cientos o hasta miles) y forman cables ópticos los cuales se utilizan para la transmisión de datos a través de grandes distancias. Las fibras ópticas hechas de vidrio están en su gran mayorı́a manufacturadas a base de dióxido de silicio (SiO2 ) debido a sus excelentes propiedades de transmisión óptica para un gran rango de longitudes de onda. Dicho material cuenta también con bajas pérdidas por absorción y dispersión (en el orden dB de los 0, 3 km ) y con la capacidad de ser dopado con el fin de aumentar sus ı́ndices de refracción (Thyagarajan y Ghatak, 2007). Sin embargo; es también posible encontrarlas hechas a base de diversos fosfatos y fluoruros. La fibra óptica está formada por tres componentes fundamentales: el núcleo (core) que es el centro de vidrio a través del cual viaja la luz, el revestimiento óptico (cladding) que es un material óptico que envuelve al núcleo con el fin de reflejar la luz hacia el interior de la fibra, y el recubrimiento protector (buffer coating) que es la cubierta plástica que protege la fibra del medio. Los paquetes dentro de los cables ópticos son protegidos a su vez por la cubierta del cable (jacket). La figura 2.2 muestra la sección transversal de una fibra óptica sencilla. Figura 2.2: Sección transversal de una fibra óptica sencilla. El principio de funcionamiento de la fibra óptica es la reflexión interna total. Una fuente proyecta un haz de luz a través del núcleo (con un mayor 2.3. Amplificadores de fibra dopada (DFAs) 7 ı́ndice de refracción) y la luz viaja en lı́nea recta. En el momento que la fibra se dobla; dependiendo de las caracterı́sticas geográficas del lugar donde se instaló, la luz se refleja en el revestimiento óptico (con un menor ı́ndice de refracción) de vuelta al núcleo y viaja “rebotando” en las paredes de la fibra. Dado que el revestimiento es también un medio óptico, éste no absorbe energı́a del núcleo permitiendo que la luz viaje grandes distancias (Thyagarajan y Ghatak, 2007). En la figura 2.3 se muestra una simple representación del proceso. Figura 2.3: Principio de reflexión interna total en la fibra óptica. Cabe resaltar que la señal sı́ experimenta degradación dentro de la fibra debido a impurezas en la misma. El nivel de degradación depende de la calidad de los materiales de la fibra y de la longitud de onda a la cual se esté transmitiendo la luz. Un sistema de comunicación por fibra óptica es muy similar al mostrado anteriormente en la figura 2.1. Incluye un transmisor óptico que se encarga de producir y codificar la señal luminosa (puede tratarse de un láser o incluso de un diodo LED), y un receptor óptico que recibe y decodifica la luz (puede ser una fotocelda o un fotodiodo). El canal es la fibra óptica misma, y puede además incluir un amplificador óptico cuando se pretende transmitir información a través de distancias muy grandes (alrededor de 1 km o más). Un amplificador óptico es un dispositivo capaz de amplificar una señal óptica de forma directa, sin la necesidad de ser convertida primero a una señal eléctrica (Connelly, 2002). 2.3 Amplificadores de fibra dopada (DFAs) Los DFAs son amplificadores ópticos que consisten de una porción de fibra dopada en la cual se introducen la señal que se desea amplificar y una señal láser de estı́mulo. Cuando la señal de entrada llega al DFA, la energı́a del láser de estı́mulo excita los iones de la sección de fibra dopada de manera que estos emiten una señal fuerte de luz propia con las mismas caracterı́sticas de 8 2 Marco teórico la señal de entrada (Connelly, 2002). En la figura 2.4 se muestra el diagrama esquemático de un DFA. Figura 2.4: Diagrama esquemático de un FDA. El tipo de DFA más comúnmente usado es el EDFA (amplificador de fibra dopada con erbio). En este caso se busca que la señal de entrada y el láser de estı́mulo tengan una diferencia considerable en sus longitudes de onda, y ambos rayos de luz se acoplan juntos en la sección de fibra dopada con erbio. La señal láser de estı́mulo excita los iones de erbio y los lleva a un nivel superior de energı́a. Cuando la señal de entrada interacciona con los átomos de erbio, estos pasan energı́a en forma de fotones a la señal de entrada y regresan nuevamente a un estado de baja energı́a. Este proceso amplifica la señal de luz entrante a lo largo de su dirección de viaje (Desurvire et al., 1987). 2.4 Teorı́a de modos La teorı́a de modos es de suma importancia en el estudio de la fibra óptica pues permite describir la propagación de la luz en el espacio. La teorı́a de modos utiliza el comportamiento de las ondas electromagnéticas para modelar la distribución de la luz dentro de la fibra. Un modo es una onda electromagnética guiada, definida por las propiedades de coherencia y ortogonalidad. Son soluciones ortogonales de las ecuaciones de onda de Maxwell y son además incoherentes entre sı́; es decir, no existe interferencia constructiva ni destructiva entre modos. Esto quiere decir que únicamente la luz dentro de un mismo modo es coherente y puede interferir (Dändliker, 2000). La teorı́a de modos establece que la luz puede representarse como un plano de onda perpendicular a la dirección de propagación. El plano de onda es descrito por la dirección, amplitud, fase y longitud de onda del rayo de luz (Mynbaev y Scheiner, 2000). Al tener una dirección, el plano de onda es una representación matemática del modo. Existen infinitos planos paralelos (fase constante) al plano de onda a los cuales se les llama frentes de onda. Los 2.4. Teorı́a de modos 9 frentes de onda que viajan por la fibra no siempre inciden en el revestimiento óptico en un ángulo apropiado para garantizar la reflexión interna total, lo cual puede provocar un cambio de fase en los mismos. Aún los frentes de onda exitosamente reflejados pueden sufrir variaciones de fase conforme se desplazan por la fibra. Esto es una condición indeseable pues la única forma de garantizar la transmisión de información es que los frentes de onda se mantengan en fase. Cuando varios frentes de onda en un modo se desfasan estos pueden interferir destructivamente con los frentes de onda en fase del mismo modo y evitar la comunicación a través de la fibra. Si el desfase se vuelve muy grande, los frentes de onda pueden cambiar de modo e interferir inclusive con frentes de onda de otros modos. Esta es la razón fı́sica por la cual existe un número lı́mite de modos que pueden ser transmitidos por una misma fibra para lograr una transmisión eficiente. Los frentes de onda tienen una constante de propagación β igual a la mostrada en la ecuación (2.1) sen θ , (2.1) λ donde θ representa el ángulo de reflexión y λ la longitud de onda de la señal. Es evidente que la constante de propagación depende de la longitud de onda. Es decir; para un modo en particular, un cambio en la longitud de onda podrı́a impedir que éste se transmita por la fibra. Un modo que exista en una determinada longitud de onda podrı́a no existir en otra, por lo que se dice que los modos no están restringidos por la fibra óptica pero sı́ lo están por la longitud de onda de la señal. La longitud de onda a la cual un determinado modo deja de existir se llama longitud de onda de corte para ese modo. Sin embargo; la fibra óptica siempre es capaz de transmitir al menos un modo (llamado modo fundamental ), por lo que la longitud de onda que impide la transmisión de modos por encima del modo fundamental se llama longitud de onda de corte de la fibra. Una fibra que opere por encima de dicha longitud de onda se llama fibra óptica mono modo y una que opere por debajo se llama multi modo. En la ecuación (2.2) se muestra la expresión matemática para la frecuencia normalizada V de la fibra óptica β = 2π q 2πa n21 + n22 , (2.2) λ donde a representa el diámetro del núcleo, λ la longitud de onda de la señal, y n1 y n2 los ı́ndices de refracción del núcleo y el revestimiento óptico respectivamente. La frecuencia p normalizada determina cuantos modos puede soportar una fibra. Al término n21 + n22 se le llama apertura numérica (NA) de la fibra y puede expresarse también como se muestra en la ecuación (2.3) V = 10 2 Marco teórico N A = sen θc = q n21 + n22 , (2.3) donde θc es el ángulo crı́tico para la reflexión interna total. 2.5 Fibras mono modo Poseen un núcleo muy pequeño; alrededor de 10 µm. El núcleo de las fibras mono modo es tan pequeño que; tal y como lo indica su nombre, solo pueden transportar un modo (el modo fundamental). Las fibras mono modo tienen una menor pérdida de señal y mayor ancho de banda debido que no se ven tan afectadas por la dispersión de la luz como las fibras multi modo. Debido a la menor dispersión son muy utilizadas para la transmisión de información a través de grandes distancias (Mynbaev y Scheiner, 2000). Como desventaja se tiene que operan entre los 1310 y 1550 nm por lo que requieren fuentes ópticas láser más costosas y el acople de terminales se vuelve una operación delicada (Mynbaev y Scheiner, 2000). La figura 2.5 muestra una comparación del diámetro de las fibras mono modo y multi modo. Figura 2.5: Comparación de fibras ópticas mono modo y multi modo. 2.6 Fibras multi modo Poseen un núcleo considerablemente más grande; alrededor de 100 µm. Pueden transportar hasta 100 modos diferentes dependiendo del diámetro exacto de su núcleo y la NA. Debido a la presencia de más modos, las fibras multi modo son más sensibles a la dispersión modal, lo cual significa que los modos sufren retrasos temporales al viajar por la fibra. Esto afecta la confiabilidad de la 2.6. Fibras multi modo 11 información y por tanto el ancho de banda de la fibra. La dispersión de la luz también dificulta el envı́o de información a través de largas distancias por lo que las fibras multi modo son más usadas en distancias cortas (Mynbaev y Scheiner, 2000). Sin embargo; tienen la ventaja de operar entre los 800 y 1250 nm por lo que la conexión, envió de información y acople de terminales es mucho más sencilla. Se pueden utilizar además, emisores de luz más baratos y fáciles de instalar como LEDs y diodos infrarrojos IRED (Mynbaev y Scheiner, 2000). En la figura 2.5 se muestra una comparación del diámetro de las fibras mono modo y multi modo. Cabe resaltar que las fibras mono modo poseen una menor capacidad para transmitir información pero requieren un proceso de decodificación más simple. En cambio las fibras multi modo tienen una mayor capacidad de transmisión pero requieren técnicas de decodificación mucho más complejas (Bai et al., 2012). 3 Problemática Actual 3.1 Explosión de la demanda La transmisión de información siempre ha sido una necesidad humana, tanto para fines sociales como comerciales. Sin embargo, desde finales del siglo XX y ahora en el siglo XXI ha pasado a convertirse en una comodidad. Las personas dan por sentado su habilidad de transmitir mensajes no solo dentro de un cı́rculo social cercano, sino a una escala global. Las personas quieren transmitir y recibir grandes cantidades de información, y a gran velocidad. El crecimiento acelerado de tráfico de información se debe mayoritariamente a internet. La aparición de servicios con un gran consumo de ancho de R Netflix R y AppleTV; R ası́ como millones de usuabanda como YouTube, R y Facebook R ya no sólo desde rios utilizando plataformas como Google sus ordenadores, sino también desde teléfonos celulares inteligentes (smartphones), tabletas, entre otros; ha ocasionado una explosión en la demanda. La sala de prensa de IDC (una de las principales firmas de consultorı́a del mercado) publicó dentro de sus predicciones para el año 2013 que sólo Latinoamérica tendrı́a un crecimiento en los servicios de telecomunicaciones del 7, 9 %; que habrı́a 24, 9 millones de computadoras personales, 73, 2 millones de smartphones y 11, 9 millones de tabletas. Esto es representa un crecimiento del 9 %, 39 % y 70 % respecto al 2012; y eso sin contar al resto del mundo. Este frenesı́ está agotando rápidamente la capacidad de las fibras que fueron instaladas hace 10, 15 o 20 años; y que en su momento se pensó que serı́an suficientes para el futuro lejano (50 o hasta 100 años inclusive). En la figura 3.1 se muestra crecimiento global de ancho de banda internacional entre el 2006 y el 2010. 3.2 Necesidad de un mayor ancho de banda La fibra óptica; ası́ como cualquier otro canal de comunicación, tiene una capacidad lı́mite para la transmisión de información. El ancho de banda de los sistemas de fibra óptica actuales está limitado alrededor de los 11 THz, valor considerado como prácticamente infinito. Debido a esto, hasta hace poco la principal preocupación de la industria de telecomunicaciones era la producción de fibra de calidad a bajo precio (Richardson, 2010). Sin embargo, la explosión en la demanda ha planteado la preocupación entre los cientı́ficos e ingenieros 13 14 3 Problemática Actual Figura 3.1: Crecimiento global del ancho de banda (traducida de TeleGeography Research 2011). alrededor del mundo de que en el futuro cercano (antes del 2020 según se estima) los requerimientos de los usuarios rebasarán la capacidad de la fibra. Figura 3.2: Capacidad lı́mite de Shannon (traducida de Essiambre, et al., 2009). Shannon definió la fórmula para la capacidad lı́mite de un canal en dB/s como: C = B log2 (1 + SN R) (3.1) donde B es el ancho de banda del canal en Hz y el SN R (signal-to-noise ratio) es la relación señal a ruido. Al término log2 (1 + SN R) se le conoce 3.2. Necesidad de un mayor ancho de banda 15 como eficiencia espectral SE. En la figura 3.2 se muestra la capacidad lı́mite de Shannon en función de la densidad espectral y el SNR. La capacidad lı́mite de la fibra se debe entre otras cosas a impedimentos propios, tales como: la dispersión cromática (impedimento lineal) y la no linealidad de Kerr (impedimento no lineal) que degradan la luz en la fibra conforme esta viaja a través de ella y es amplificada gracias a los EDFAs; restringiendo por tanto la potencia útil de la señal que puede ser enviada por la fibra para una distancia dada. El valor práctico máximo para la eficiencia espectral es de alrededor de 10 b/s/Hz (Richardson, 2010), pero no es posible alcanzar un valor cercano a ese sin utilizar avanzados protocolos de codificación. La figura 3.3 muestra el problema en que se encuentra la tecnologı́a actual de fibra debido al acelerado crecimiento en la demanda de ancho de banda para el tráfico de datos. Figura 3.3: Estimación del crecimiento de la demanda vs el crecimiento de la capacidad de canal (traducida de Richardson, 2010). En el capı́tulo 4 se explicarán los avances en protocolos de multiplexación como el WDM (multiplexación por división de longitud de onda) mostrado en la figura 3.3, y como estos ayudan a incrementar el ancho de banda y mejorar la eficiencia de la comunicación a través de la fibra óptica. 4 Soluciones para incrementar el ancho de banda Para poder incrementar el ancho de banda tal que la demanda sea satisfecha, existen dos posibles soluciones: se puede incrementar el número de fibras instaladas en los diversos sistemas, o se puede intentar maximizar el ancho de banda efectivo de las fibras ya instaladas. La primera resulta ser económicamente insostenible, y es por tanto únicamente deseable cuando lo que se pretenda sea expandir la red de comunicación (Cisco, 2001). Entonces la solución viable es la maximización del ancho de banda existente, la cual puede lograrse incrementando la tasa de transmisión de bits (bit rate, i.e. la velocidad de la transferencia de datos), o incrementando la cantidad de longitudes de onda que viajan a través de la fibra (Cisco, 2001). Independientemente del enfoque elegido, no puede lograrse sin aplicar el concepto de multiplexación de señales. 4.1 Multiplexación de señales Multiplexar significa tomar varias señales; pueden ser analógicas o digitales, y combinarlas en una sola señal resultante para ser enviada a través de un medio común (Bates y Gregory, 2006). La demultiplexación es el proceso inverso en el que la señal resultante es descompuesta en las señales originales. La multiplexación de señales es un método utilizado con el fin de compartir recursos y ahorrar dinero. La figura 4.1 muestra un diagrama esquemático de un sistema multiplexado/demultiplexado básico. 4.2 Multiplexación por división de tiempo (TDM) La tecnologı́a TDM (time division multiplexing) sirve para incrementar la tasa de transmisión de bits de un canal de comunicación. El emisor toma un bit de información de cada señal que se desee transmitir y los envı́a en un solo tren de bits concatenados. Este proceso se repite periódicamente hasta tomar todos los bits de cada canal. El receptor por su parte recibe la señal de entrada y se encarga de colocar los bits en sus canales correspondientes con el fin de reconstruir las señales originales. 17 18 4 Soluciones para incrementar el ancho de banda Figura 4.1: Diagrama esquemático de un sistema do/demultiplexado (traducida de Tango Desktop Proyect). multiplexa- Dicho proceso requiere de una gran sincronización en el tráfico de bits para evitar colisiones y mantener una lógica secuencial durante la transmisión. La figura 4.2 muestra el concepto de la transmisión TDM. Figura 4.2: Principio de funcionamiento TDM (traducida de Cisco, 2001). Si por ejemplo cada canal de entrada de la figura 4.2 (circular, cuadrado y triangular) tuviera un bit rate de 5 Gbps (gigabits por segundo) entonces el multiplexor (MUX ) tendrı́a que tener una velocidad tres veces mayor que esa para poder mantener el bit rate de cada canal. Por lo tanto el tren de bits concatenados viaja a 15 Gbps; y tal como era de esperar la velocidad de transmisión se incrementa. Aunque la tecnologı́a TDM parece una solución bastante robusta, está en realidad limitada por diversos factores. La circuiterı́a necesaria para multiplexar en el tiempo es generalmente costosa de adquirir y mantener. Además el alto bit rate de la señal resultante es más susceptible a la dispersión cromática y otros efectos no lineales que afectan la calidad de la señal (Cisco, 2001). Adicionalmente; si en determinado momento algún canal no tiene información que transmitir, el ancho de banda deja de aprovecharse al máximo 4.3. Multiplexación por división de longitud de onda (WDM) 19 pues el multiplexor y demultiplexor (DEMUX ) temporal seguirá reservando el espacio de dicho canal en el tren de bits. Sin embargo, esto puede corregirse hasta cierto punto utilizando protocolos asincrónicos de transferencia de datos ATM (asynchronous transfer mode). Todos los parámetros y directrices que rigen la tecnologı́a TDM están definidos en los estándares SONET (Synchronous Optical Network ) y SDH (Synchronous Digital Hierarchy) utilizados en Norteamérica y el resto del mundo respectivamente (Cisco, 2001). 4.3 Multiplexación por división de longitud de onda (WDM) La tecnologı́a WDM (wavelength division multiplexing) sirve para incrementar la cantidad de longitudes de onda que viajan a través de la fibra. El emisor toma las señales de entrada y les asigna longitudes de onda especı́ficas que envı́a a través de la fibra simultáneamente. Por su parte el receptor recibe la señal resultante y la demultiplexa en sus componentes originales. Esta forma de multiplexación garantiza que todas las señales son recibidas al mismo tiempo y que cada una de ellas tiene su propio ancho de banda designado. Es decir, el ancho de banda total de la fibra se ve multiplicado por el número de longitudes de onda distintas viajando a través de ella en cualquier instante dado (Motorola, 2008). La figura 4.3 muestra el concepto de la transmisión WDM. Figura 4.3: Principio de funcionamiento WDM (traducida de Motorola, 2008). Existen diversas variaciones de multiplexación WDM, siendo las más comúnmente usadas: CWDM (Coarse DWM ) y DWDM (Dense WDM ). La diferencia consiste en el grado de separación entre las longitudes de onda utilizadas (Motorola, 2008). En CWDM la separación ronda los 20 nm, por lo que se pueden utilizar multiplexores y demultiplexores de bajo costo pues no se requiere de gran precisión. En DWDM la separación es de aproximadamente 0.8 nm, por lo que se requiere mucha más precisión y control sobre los equipos utilizados, lo que resulta en un mayor costo (Motorola, 2008). Sin embargo, las señales enviadas mediante DWDM son más aptas para la amplificación mediante EDFAs. 20 4.4 4 Soluciones para incrementar el ancho de banda Nuevas fronteras En comparación; la multiplexación TDM posee bit rates más altos que la multiplexación WDM, pero tiene el inconveniente de que generalmente las señales deben ser convertidas de señales eléctricas a ópticas o viceversa mediante el uso de transductores antes de ser multiplexadas o demultiplexadas. Además, ambas formas de transmisión han sido exitosamente aplicadas a la fibra mono modo; y aunque existen formas de hacerlo también para la fibra multi modo, estas resultan en complejos circuitos externos y protocolos de transmisión. En general, el uso de TDM o WDM depende de la aplicación para la cual se diseñe el sistema. Las formas de multiplexación TDM y WDM han sido usadas en el mercado de las telecomunicaciones por bastante tiempo, y hasta hace algunos años eran más que suficiente para mantener la demanda de ancho banda satisfecha. Sin embargo; debido a la explosión de la demanda, la industria se ha visto en la obligación de buscar alternativas para mejorar aún más el ancho de banda efectivo de las fibras ópticas. Está claro que se requiere de una gran innovación en los paradigmas actuales de construcción y diseño de sistemas de fibra óptica para lograr avances significativos hacia un futuro donde la seguridad de la comunicación esté asegurada. Existen varias tendencias respecto a este problema dentro de las cuales se pueden mencionar: el desarrollo de mejores amplificadores, la reducción de la atenuación en la fibra, y la mitigación de los efectos no lineales de la fibra mediante un mejor proceso de manufactura o la instalación de equipo electrónico adicional (Richardson, 2010). La implementación de mejores amplificadores y circuitos electrónicos para contrarrestar los efectos ópticos no lineales en la fibra es funcional y por tanto una solución tangible. Sin embargo, es económicamente costoso y se consumirı́a mayor potencia y espacio. Por otro lado, la reducción de la atenuación y los efectos no lineales en la fibra por medio de mejoras sustanciales en los procesos de construcción de la misma; si bien es posible, es poco probable. Esto pues ya se han hecho muchı́simo avances en este campo al dı́a de hoy, y la fibra óptica actual es manufacturada bajo altı́simos estándares de calidad. Es decir; que aunque se pueden seguir haciendo mejoras en el proceso, esto involucrarı́a un encarecimiento en la producción de la fibra. Debido a todas estas razones, existe una posible solución más que ha ganado una notoria importancia en la comunidad cientı́fica internacional en los últimos años. Se trata de la multiplexación por división espacial SDM (space division multiplexing) que se verá con mayor detalle en la siguiente sección. 4.5. Multiplexación por división espacial (SDM) 4.5 21 Multiplexación por división espacial (SDM) La multiplexación por división espacial consiste en incorporar N núcleos dentro de la fibra óptica en lugar de uno solo, e incrementar linealmente con esto la capacidad del canal en un factor de N (Richardson, 2010). La figura 4.4 muestra un diagrama esquemático sencillo sobre la lógica de la tecnologı́a SDM. Figura 4.4: Principio de funcionamiento SDM (traducida de Winzer y Foschini, 2011). Desarrollar fibras multi núcleo mono modo (supóngase con M núcleos) no es viable por definición; puesto que teóricamente se obtiene la misma capacidad de transmisión de información que con una fibra mono núcleo multi modo de M modos, pero ésta serı́a mucho más cara de producir. Por esta razón las investigaciones en tecnologı́a SDM se concentran en aplicarla sobre fibras multi modo, y hasta la fecha se ha conseguido implementarla con buenos resultados (Bai et al., 2012). En la figura 4.5 se muestran proyecciones realizadas por cientı́ficos de la empresa francesa de telecomunicaciones Alcatel-Lucent sobre el posible impacto de la tecnologı́a SDM en la transmisión de información mundial. El ancho de banda de la fibra multi núcleo multi modo; es en principio, la capacidad conjunta de la cantidad de modos M en cada núcleo por la cantidad total de núcleos N en la fibra. Nótese que la eficiencia espectral sufre un aumento significativo (especialmente en distancias de transmisión cortas) y que; tal y como lo establece la ecuación (3.1), esto representa un incremento en la capacidad de transmisión lı́mite del canal. Aunque la SE decrece con una pendiente más pronunciada entre más núcleos se agreguen dentro de la fibra, esto no es realmente un inconveniente puesto que la fibra multi modo es utilizada para transmitir a través de distancias cortas como se mencionó anteriormente en la sección 2.6. Sin embargo; cabe resaltar que un sistema de N núcleos cuesta N veces más y consume N veces más energı́a (Winzer, 2011). Además, la instalación de varios canales SDM (transmisión paralela de información) introduce una interferencia en las lı́neas de comunicación conocida como crosstalk. En ingenierı́a eléctrica se le llama crosstalk a todo efecto indeseado que un circuito o 22 4 Soluciones para incrementar el ancho de banda Figura 4.5: Resultados de aplicar tecnologı́a SDM en fibra multi modo (traducida de Winzer, 2011). canal en un sistema de transmisión genera en otro circuito o canal del mismo sistema. Debido a estas problemáticas; el reto para volver a la tecnologı́a SDM competitiva, es crear una fibra retro compatible con sistemas actuales (en la medida de lo posible) y utilizar amplificadores y técnicas de procesamiento digital de señales (DSP ) para mantener los costos operacionales dentro de un margen razonable (Bai et al., 2012). Es decir, poder mantener el costo de transmisión por bit constante. Entonces se tiene que la integración es un elemento vital para la aplicación comercial de sistemas SDM (Winzer y Foschini, 2011). 4.6 Retos para la integración SDM Este proceso de integración del que hablan Winzer y Foschini requiere de la aplicación de técnicas de DSP para mejorar el desempeño de las fibras multi núcleo multi modo. Experimentos realizados en los últimos años han demostrado que la aplicación de la técnica de múltiples-entradas-múltiplessalidas (MIMO) resulta muy efectiva para cancelar los efectos de crosstalk en la fibra óptica. MIMO fue concebida inicialmente para las comunicaciones inalámbricas, sin embargo es posible extender sus efectos a la fibra óptica si se tienen en mente ciertas consideraciones como la no linealidad del canal, la naturaleza distribuida del ruido en la fibra y la dispersión modal (Winzer y Foschini, 2011). En la figura 4.6 se muestra el diagrama esquemático de un sistema de comunicación paralela de fibras multi núcleo multi modo utilizando 4.6. Retos para la integración SDM 23 técnicas de DSP MIMO. Figura 4.6: Primer experimento de DSP MIMO óptico en un sistema de 6 núcleos (traducida de Winzer, 2011). La utilización de DSP MIMO en comunicaciones por fibra óptica multi núcleo multi modo permite una transmisión barata y eficiente de información, pero al costo de introducir una alta complejidad de circuiterı́a y protocolos en la red. También existe una limitante en el número de núcleos que se pueden manejar, dada por el diámetro máximo de la fibra (para mantener una buena relación tamaño-peso) y el nivel de integración en el que el crosstalk entre las lı́neas se vuelve intolerable (Xia et al., 2012). A noviembre del año 2012; el número más grande de núcleos obtenido en una fibra multi núcleo multi modo era de 19 núcleos de 100 modos cada uno, logrando una transmisión récord de 305 Tbps (terabits por segundo) a través de una distancia de 10 km (Sakaguchi et al., 2012). Es menester aclarar que dichos resultados aún se encuentran lejos de ser alcanzados en una transmisión comercial, esto debido al hecho de que todavı́a deben de optimizarse los sistemas de DSP MIMO para que puedan ser desarrollados, vendidos e instalados a la industria de una forma económicamente costeable. Estos equipos abaratan el costo por bit de la transmisión, pero son sumamente caros debido a su complejidad interna. Además persiste el problema de transmisión a largas distancias, esto pues por definición no se puede aplicar tecnologı́a SDM a las fibras mono modo. Una posible solución a esta problemática consiste en instalar fibra multi núcleo multi modo y utilizarla como mono modo (utilizar solamente el modo fundamental, dejando los demás apagados). Esta forma de operación puede mejorar el rendimiento de los equipos de transmisión mono modo y permitirı́a la compatibilidad entre tecnologı́as, ası́ como una posible expansión futura de la red (Yaman et al., 2010). Sin embargo; esto acarrea sus propias complicaciones como por ejemplo, el acoplamiento de modos en los equipos mono modo conforme otros modos en la fibra vayan encendiéndose. El procedimiento no es imposible, pero las técnicas actuales de detección de polarización de modos necesarias para lograr el acoplamiento son complejas y costosas de implementar (Yaman et al., 2010). Otro punto importante en la transmisión por fibra óptica es el uso de 24 4 Soluciones para incrementar el ancho de banda amplificadores integrados para refrescar la señal antes de que ésta se degrade por completo. Las fibras multi núcleo multi modo requieren de un novedoso diseño en sus amplificadores. La idea general se muestra en la figura 4.7. El espejo dicroico es dopado con múltiples micro capas de óxido y esto le otorga la particularidad de dejar pasar un estrecho rango de longitudes de onda mientras que refleja todas las demás dependiendo del ángulo con el que la luz incida sobre él (Moreno et al., 2005). Tiene la ventaja de que como refleja la luz en lugar de absorberla, el espejo dicroico no se calienta tanto como otros tipos de filtros plásticos. Lo que se pretende es controlar la posición del espejo en el amplificador mediante un sistema electrónico. El sistema debe de rotar el espejo en concordancia, de manera que se deje pasar únicamente una longitud de onda igual a la que se esté transmitiendo por la fibra de estı́mulo en cualquier momento dado. Figura 4.7: Amplificador integrado para fibra multi núcleo (traducida de DiGiovanni, 2010). Sin embargo, los investigadores aún no están seguros de cómo manejar eficientemente el crosstalk generado por los modos reflejados. En general; el diseño de filtros integrados para fibras multi núcleo espera mejorar el aprovechamiento de la energı́a y mantener niveles adecuados de ganancia y ruido, pero introduce de manera innegable componentes activos de mayor complejidad en el sistema (DiGiovanni, 2010). 4.7. Ventajas y desventajas de la tecnologı́a SDM 4.7 25 Ventajas y desventajas de la tecnologı́a SDM A modo de resumen, se elaboró el cuadro 4.1 en el cual se comparan las diversas fortalezas y debilidades de la tecnologı́a SDM y de las fibras multi núcleo multi modo en general. Actualmente; si bien existen otras alternativas como se mencionó anteriormente, las fibras multi núcleo multi modo son por mucho la más esperanzadora de todas las posibles soluciones para satisfacer el crecimiento de la demanda de datos. Es cierto que los equipos necesarios son caros y complejos de operar; y todavı́a es necesario realizar mucha investigación para volverlos más eficientes y costeables. Sin embargo; en comparación con la gran cantidad de virtudes que la tecnologı́a SDM tiene para ofrecer, esto es solo un pequeño precio que pagar. El objetivo es alcanzar un estándar fácil y económicamente viable de implementar a nivel internacional. Esto requerirá de la cooperación entre los cientı́ficos e ingenieros de los laboratorios de investigación y del personal de las compañı́as de telecomunicaciones. Cuadro 4.1: Ventajas y desventajas de la tecnologı́a SDM. Ventajas Desventajas Incremento considerable en la capacidad del canal Integración requiere de alta complejidad en circuiterı́a y protocolos de red Mucho mayores velocidades de transmisión El equipo necesario aún es muy costoso Capacidad de crecimiento a futuro Es necesaria la capacitación de personal para la operación de los nuevos sistemas Retro compatibilidad con sistemas actuales - Comunicación eficiente y bajos costos de transmisión por bit - Conversando con especialistas en el tema; resulta de interés la opinión del ingeniero Max Obando Pradella que labora en el Centro de Operaciones de Redes y Servicios del Instituto Costarricense de Electricidad (ICE ), quien encuentra lamentable que al dı́a de hoy, Costa Rica no cuenta con las condiciones apropiadas para la implementación de la tecnologı́a SDM. Parte del trabajo por hacer consiste en la capacitación del personal sobre el funcionamiento de 26 4 Soluciones para incrementar el ancho de banda este tipo fibra óptica, aunque es difı́cil poder decir más sin conocer las caracterı́sticas definitivas que tendrá esta tecnologı́a una vez que sea lanzada al mercado. 5 Conclusiones y recomendaciones 5.1 Conclusiones 1. Se documentó con éxito la teorı́a básica de fibra óptica y sus diversas aplicaciones en la industria. 2. Se logró definir y obtener un entendimiento sustancial sobre los sistemas de comunicación óptica. 3. Se explicó la problemática que enfrenta la industria de telecomunicaciones para solventar la demanda por mayor ancho de banda, y el porqué de tan acelerado crecimiento. 4. Se investigaron los conceptos básicos, funcionamiento y limitantes de las principales tecnologı́as de multiplexación óptica. 5. Se mencionaron las posibles soluciones planteadas, detallando con mayor énfasis la tecnologı́a SDM que cuenta con mayor proyección a futuro. 6. Se analizaron las ventajas y desventajas de la integración SDM en los sistemas de comunicación actuales. 7. Las fibras multi núcleo multi modo proporcionan un gran aumento en el ancho de banda y una transmisión por bit barata. 8. Las fibras multi núcleo multi modo requieren de equipo complejo y costoso, además de personal calificado para su debida implementación y operación. 9. Los cientı́ficos e ingenieros enfrentan el reto de abaratar los costos de los dispositivos de integración SDM al mismo tiempo que garanticen una comunicación energéticamente eficiente. 10. Las compañı́as de telecomunicaciones deben cooperar para lograr un estándar fácil y económicamente viable de implementar. 11. Costa Rica aún no cuenta con las condiciones apropiadas para la implementación de la tecnologı́a SDM. 27 28 5.2 5 Conclusiones y recomendaciones Recomendaciones Dentro de las recomendaciones que pueden hacerse; está el hecho de que Costa Rica deberı́a seguir de cerca el progreso de los estudios en fibras SDM y desarrollar un plan preventivo de capacitación con la finalidad de que los ingenieros nacionales se encuentren adecuadamente informados y preparados para hacer frente a los retos por venir. La idea es prepararse con tiempo para implementar la nueva tecnologı́a cuando ésta salga al mercado y no esperar hasta ese momento para tomar decisiones que podrı́an tardar años en quedar en firme. También; para un trabajo futuro serı́a una buena idea investigar más sobre otros tipos novedosos de multiplexación óptica como la multiplexación por momento angular orbital OAMM (orbital angular momentum multiplexing), que prometen complementarse muy bien con la tecnologı́a SDM y lograr ası́ aún mejores tasas de transmisión de datos. Bibliografı́a Bai, N., Ip, E., Huang, Y., Mateo, E., y Yaman, F. (30 January 2012). Modedivision multiplexed transmission with inline few-mode fiber amplifier. Optics Express, 20. Bates, R. J. y Gregory, D. W. (2006). Voice & Data Communications Handbook. McGraw-Hill. Cisco (2001). Introduction to DWDM Technology. Cisco Systems, Inc. Connelly, M. J. (2002). Semiconductor Optical Amplifiers. Kluwer Academic. Desurvire, E., Simpson, J., y Becker, P. (1987). High-gain erbium-doped traveling-wave fiber amplifier. Optics Letters, 12:pp. 888–890. DiGiovanni, D. J. (2010). Avoiding an optical fiber bottleneck. En OFS Fitel. Dändliker, R. (2000). 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