232 chocolates

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MANUEL FERNANDEZ DE NOVOA
MATEMATICAS
“Formando con calidad, aseguramos el futuro”
GUIA DE ESTUDIO
ÁREA: Matemáticas
ASIGNATURA: Aritmética
PERIODO: 1
GUIA # 2
GRADO: Tercero
RESPONSABLE: _________________________
ESTUDIANTE____________________________________ FECHA__________
Indicador de desempeño: Reconocer y usar el valor posicional en nuestro sistema de numeración.
Identificar el valor posicional de las cifras de un número.
BIENVENIDOS AL MARAVILLOSO UNIVERSO DE LAS
MATEMATICAS
SISTEMA NUMERICO
EXPLORACION
Luisa fue al supermercado a comprar chocolates y le dieron dos cajas de cien, tres paquetes de diez y le obsequiaron
por la compró dos más. Ella quiere saber cuántos chocolates tiene en total, entonces su padre le explica de la siguiente
forma:
Dos cajas de cien
chocolates.
equivalen a 200 + tres paquetes de diez equivalen a 30 + dos de obsequio da el total de
centena
2
decena
0
3
unidad
0
0
2
=
232
chocolates
CONTENIDOS
Nuestro Sistema de Numeración es DECIMAL y POSICIONAL:
 DECIMAL: Porque cada unidad es 10 veces mayor que la inmediatamente anterior y a su vez, 10 veces menor
que la inmediatamente posterior.
 POSICIONAL: Porque el valor de cada cifra dependerá del lugar que ocupe en el número.
En el sistema de numeración decimal, 10 unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato
superior.
10 unidades = 1 decena
10 decenas
=
1 centena
10 centenas =
1 unidad de mil
10 unidades de mil = 1 decena de mil
10 decenas de mil = 1 centena de mil
Este sistema de numeración se llama SISTEMA DECIMAL y sus símbolos básicos son los dígitos:{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }
LOS NÚMEROS PARA CONTAR
Los números cardinales son los que utilizamos para contar y para realizar operaciones aritméticas (suma, resta,
multiplicación, división…)
1, 2, 3, … , 20, 21, …., 98, 99, 100
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Los números cardinales se clasifican en pares e impares:
Son pares los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8:
• Por ejemplo: 6, 14, 28, 36
Son impares los que terminan en 1, 3, 5, 6 y 9
• Por ejemplo: 7, 15, 23, 39
UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS
Cuando escribimos un número, la primera cifra por la derecha representa las unidades, la segunda por la derecha las
decenas y la tercera por la derecha las centenas.
Veamos el número 125:
La relación entre ellas es:
1 decena = 10 unidades
1 centena = 100 unidades
1 centena = 10 decenas
El número anterior 125 se puede descomponer entonces:
Podemos comprobar que si sumamos
estos tres componentes:
1 centenas = 100 unidades
2 decenas = 20 unidades
5 unidades = 5 unidades
100 + 20 + 5 = 125
ORDEN DE LOS NUMEROS NATURALES
RECUERDA
El orden que se establece entre números permite solucionar en las que se hacen comparaciones. Al comparar dos
cantidades, se puede presentar una de las siguientes situaciones:
 Una es mayor que otra
 Una es menor que otra
 Son iguales
567 876
456 987
453 786
532 987
465 631
= 453 786
ANALIZA
 Para comparar los números 15 312, 5 980 y 17 920 se sigue este procedimiento.
15 312
5 cifras
5 980
4 cifras
Si los números tienen distinta cantidad de
17 920
5 cifras
cifras, el menor es el que menos cifras tiene.
El número menor es 5 980
dm
1
1
um
5
7
c
3
9
d
1
2
u
2
0
Si los números tienen la misma
cantidad de cifras, se compara en orden
a partir de la de mayor valor posicional
Se comparan las decenas de mil
1 dm = 1 dm
5 um
7 um
Luego, 15312 es menor que 17920
Como coinciden, se comparan las unidades de mil:
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DESCOMPOSICION DE NUMEROS NATURALES
Consiste en convertir el número en una adición de sus cifras tomando en cuenta su orden posicional.
Ejemplo:
 168 543 =
1 CM + 6 DM + 8 UM + 5 C + 4 D + 3 U
 4 CM + 2 DM + 3 UM + 9 C + 8 D + 7 U
=
423 987
Estos números se pueden escribir en una tabla como la siguiente:
Cm
1
4
Dm
6
2
Um
8
3
c
5
9
d
4
8
u
3
7
ACTIVIDADES:
COMPETENCIA: Identifica la posición y el valor de las cifras en números de seis cifras
1. Escribe le orden y el valor posicional de unidades que ocupa la cifra 7 en cada uno de los números
 537 816 : El 7 ocupa la posición de las _______________________y vale__________________
 573 814 : El 7 ocupa la posición de las _______________________y vale__________________
 456 719 : El 7 ocupa la posición de las _______________________y vale__________________
 456 179 : El 7 ocupa la posición de las _______________________y vale__________________
 456 197 : El 7 ocupa la posición de las _______________________y vale__________________
2. Determine la posición y el valor de la cifra destacada en cada uno de los siguientes números naturales
NUMERO
POSICION DE LA CIFRA
DESTACADA
VALOR DE LA CIFRA
DESTACADA
345 673
156 798
845 003
231 659
564 765
3. Completa la tabla, observa el ejemplo
NUMERO
375 876
843 908
cm
3
dm
ORDENES
um
c
7
5
8
d
SE DESCOMPONE
u
7
6
300 000 + 70 000 + 5 000 + 800 + 70 + 6
100 000 + 90 000 + 4 000 + 20 + 9
671 895
9
7
0
8
3
1
400
0 + 20 000 + 3 000 + 8
4. Resuelva el siguiente problema:
Roberto y Clementina están contando el dinero que ahorraron durante el mes pasado. Ellos reunieron 6 billetes de $ 10
000, 5 monedas de $ 1 000 y 9 monedas de $ 100. ¿Cuánto dinero tiene Roberto y Clementina?
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5. Coloreo del mismo color los rectángulos que representen el mismo número. ( Realizar la suma ubicando el valor
posicional )
800 000 + 60 + 5 000 000 +3 + 50 000 + 200 + 4 000
6 853 542
300 + 600 000 + 80 + 2 000 000 + 4 000 + 50 000 + 5
200 + 300 000 + 50 000 +6 000 + 50 + 4 + 8 000 000
4 255 683
8 356 254
2 654 385
6 000 000 + 800 000 + 50 000 + 3 000 + 500 + 40 +2
600 + 80 + 3 + 200 000 + 50 000 + 5000 + 4 000 000
5 854 263
PROFUNDIZACION
1.- Escribe el número de centenas de mil que tienen los números:
200 000: ________________________________
300 000: ________________________________
700 000: ________________________________
900 000: ________________________________
2.- Escribe con cifras:
Trescientos treinta mil seiscientos treinta: ________________________________
Quinientos treinta y ocho mil doscientos veinte: ________________________________
3.- Escribe con letras los números:
345 178:
_______________________________________________________________________________
280 798:
_______________________________________________________________________________
435 876:
_______________________________________________________________________________
4.- Realiza la descomposición de los números:
245 786: _____ CM _____ DM _____ UM _____ C _____ D _____ U
345 678: ______________________________
Une con flechas cada número con su descomposición y complétalas
341.289
1 CM + ___ DM + 4 UM + ___ C + 1 D + ___ U
154.312
___ CM + 5 DM + 2 UM + ___ C + 7 D + ___ U
952.371
8 CM + ___ DM + ___ UM + ___ C + 4 D + 5 U
803.245
___ CM + ___ DM + ___ UM + 2 C + 8 D + 9 U