MicroMaths ( ) ( ) ( ) ( )

S:08
MicroMaths
2°Bac Sc
:2
= ‫ = ا ل اوال ا‬:1
f ‫*) اا اد‬+‫ أ‬.1
f : x → cos 4 ( x )
: ‫ت ا‬#$‫ ا‬%&'‫ ا‬-
: , ‫ا‬
I1 = ∫
0
 π
0, 2 
I=∫
π
4
0
23
f
:$‫ ا‬45
$‫ ا‬- ./ ‫ ا‬.2
:4
: ‫ت ا‬#$‫ ا‬%&'‫ا‬
I2 = ∫
(sin
2
( x ) cos ( 2 x ) ) dx
3
I5 = ∫
I6 = ∫ x
0
( 2 − cos ( 3x ) )
2
π
I8 = ∫
I − J ‫ و‬I + J : %&'‫ ا‬.1
J ‫ و‬I : 6 ‫ آ‬- ./ ‫ ا‬.2
π
0
1
cos
4
( x)
dx
: 785
1
dx
2x +1
1
0
I9 = ∫ ( 2 x 2 − x + 1) dx
0
I10 = ∫
I11 = ∫
1
0
( 2 x + 1)
−1
(x
2
−1
2
:6
e ² ln ( t )
t
2
dx
dx
x + x +1
I13 = ∫ sin ( x ) e
e
)
2x +1
4
0
I15 = ∫
dx
+ x +1
1
I12 = ∫
3
2x +1
1
π
0
I=∫4
x dx
1
:5
J = ∫ 4 sin 2 ( x ) dx ‫ و‬I = ∫ 4 cos 2 ( x ) dx
3
2
 π
∀x ∈ 0,  : f ' ( x) = 4
− 2
cos ( x) cos ( x)
 4
I $‫ ا‬- ./ ‫ ا‬.2
Pour faire des Maths, il suffit d'un
crayon, de papier et d'un ordinateur .
Ah ! J'oubliais, d'une grande
corbeille à papier ... C'est fou ce que
l'on peut écrire comme bêtises !
http://MicroMaths
MicroMaths .sup.fr
c (c ∈ »)
ax
n +1
x
n +1
x p +1
p +1
(
)
(
)
(
)
x p p ∈ »* − {−1}
1
x2
1
2 x
1
x
1
1 + x2
( a ≠ 0 ) cos ( ax + b )
cos( x )
dx
( a ≠ 0 ) sin ( ax + b )
dt
e−2
I17 = ∫ −1
e
‫ و‬I14
=∫
e²
e
dt
t ln ( t )
dt
t ln 2 ( t )
e2
cos ( ln ( x ) )
1
x
1
cos ( ax + b )
r
( u ( x ) ) u′ ( x )
u′ ( x )
dx
)
π
I21 = ∫ 4 cos3 ( 2 x ) dx
0
I22 = ∫ 2 sin ( 2 x ) cos ( 3x ) dx
Professeur : A . BOURGUIG
0
1
sin ( ax + b )
a
−1
cos ( ax + b)
1
tan ( ax + b )
a
1 + (u ( x ))
(u ( x ))
r +1
r +1
ln u ( x )
u′ ( x )
u ( x)
u( x)
∫
π
Arc tan ( x )
a
u′ ( x ) e
π
 x 
I19 =  cos ( 3x ) + sin   dx
0
 2 

π
I20 =
cos3 ( x ) sin ( x ) dx
∫0 (
ln x
2
I16 = ∫ 4 ( tan 3 ( x ) + tan ( x ) ) dx
I18 = ∫
x r +1
r +1
1
x
x
−
π
: , ‫ا‬
: ‫ أن‬6, .1
0
a
1 + tan 2 ( ax + b )
0
f ‫ اا‬45 ‫و‬
s in ( x )
f :x →
cos3 ( x )
F ( x)
x r r ∈ »* − {−1}
x 2 + 2 x + 3 dx
( x + 1)
−1
dx
π
0
0
I7 = ∫
1
: 6$‫ ا‬45
2
0
3
I4 = ∫ 2
f ( x)
x n n ∈ »*
2
1
2
sin ( 3 x )
2
1
I3 = ∫π ( sin ( 2 x ) ) dx
π
‫ ا أ‬
3
3
8 2
 x + x 4 − 3  dx


4
3
x −3x + 2
dx
x2
1
π
2
2
I4 = ∫
I1 = ∫ 2 ( sin 5 ( x ) cos3 ( x ) ) dx
2
0
2
0
π
0
F ، ‫ آ‬
F ' ( x) = f ( x)
f
I3 = ∫ x ( x + 1) dx
:3
1+ tan2 ( x)
1
 π
∀x ∈0,  :
=
2
 4  1+ sin ( 2x) (1+ tan ( x) )
π
3
0
1
: ‫ أن‬6, .1
I
( x − 2 x ) dx
I 2 = ∫ ( 2 x − 1) dx
:$‫ ا‬- ./ ‫ ا‬.2
* 0‫ ا‬1‫ 'د ا‬.3
dx
1 + sin ( 2x )
: ‫ أي أن‬،
3
−1
1
π
I = ∫ 2 cos4 ( x ) dx
1
= =
=
ux
e( )
Arc tan ( u ( x ) )
2
1
ax + b
eax
1
ln ax + b
a
1 ax
e
a
u ′ v + u v′
u ′ v − u v′
v2
uv
u
v
http://MicroMaths
MicroMaths .sup.fr