Ejercicios S4

Media, Mediana y Moda
1. Para la siguiente serie de datos: 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 11,
11, 11, 13, 13. Encuentra la media, la mediana y la moda.
2. A continuación se presentan algunas características de 15 personas:
Edad: 21, 22, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 31, 31, 32.
Ingreso mensual: 3,000 – 7,100 – 7,200 – 8,400 – 8,600 – 9,000 – 9,200 – 11,000 – 11,500 – 11,650 12,000
– 12,500 - 80,000 – 97,000 – 145,000.
Medida de zapatos: 36, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 40, 40.
¿Cuál es la edad promedio, el ingreso mensual promedio y el número de zapatos promedio para este grupo de
15 personas?
3. Encuentre la mediana de los números siguientes:
a) 60, 61, 62, …, 999
b) 2, 4, 6, 8, 10, …, 100, 102
c) 3, 6, 9, 12, 15, …, 330, 333
d) 7, 11, 15, …, 363, 367
4. Los sueldos mensuales de una empresa son:
Gerente:
Hijo del gerente:
Asesor del gerente:
Secretarias del gerente:
Obreros:
$10,0000.00
$5,000.00
$3,000.00
$800.00 (son tres)
$300.00 (son seis)
a. La compañía afirma que los empleados no necesitan estar sindicalizados, ya que el sueldo mensual
promedio que es de $1,850.00 es suficiente. ¿De cuál de las tres medidas de tendencia central (media,
mediana o moda) habla la compañía?
b. Un líder de los empleados afirma que el sindicato es necesario para reclamar sus derechos, ya que el sueldo
mensual promedio es de $300.00 y esto es insuficiente. ¿De qué medida habla?
c. Un político que quiere quedar bien tanto con los propietarios de la empresa como con los empleados,
afirma que el sueldo promedio de la compañía es de $550.00. ¿A qué medida se refiere el político?
5. Suponga que los alumnos preguntan a su profesor que cómo salieron en el último examen. Y el profesor
contesta que la mediana fue de 6 y que la moda fue de 7.
a. ¿Qué significa esta respuesta el profesor?
b. Si el profesor debe un punto a cada uno de los estudiantes, por una tarea que habían hecho, ¿cuál es la
nueva nota mediana y la nueva moda, después de aumentar dicho punto?
c. Si el alumno que obtuvo la peor nota en el examen tampoco hizo la tarea, por lo que fue al único que no
se le aumentó el punto extra. ¿Cuáles son entonces la mediana y la moda de las notas, después de aumentar
el punto a los demás alumnos.
6. Una compañía de aire acondicionado concluyó 30 trabajos el mes pasado con un ingreso medio de $5430
por trabajo. El presidente desea conocer el ingreso total del mes. Con base en la información limitada que se
proporciona, ¿puede calcular el ingreso total? ¿A cuánto asciende?
7. En junio, una inversionista compró 300 acciones de Oracle a $20 cada una. En agosto compró 400 acciones
más a $25. En noviembre compro otras 400 acciones, pero el precio bajó a $23 cada título. ¿Cuál es el
precio promedio ponderado de cada acción?
8. Una clínica tiene 200 empleados en su personal de enfermería. Cincuenta son auxiliares de enfermería; 50
enfermeras practicantes, y 100 son enfermeras tituladas. Las auxiliares de enfermería ganan $8 la hora; las
enfermeras practicantes $15 y las tituladas $24 la hora. ¿Cuál es el salario promedio ponderado por hora?
9. ¿Qué informaría usted como valor modal de un conjunto de observaciones si hubiera un total de:
a. 10 observaciones y no hubiera dos valores iguales;
b. 6 observaciones, todas iguales;
c. 6 observaciones con valores de 1, 2, 3, 3, 4 y 4?
Repuestas:
1. Media: 6.35
Mediana: 6
Moda: 5
2. Edad promedio: 27 años
3. a) 529.5
Ingreso promedio: $11,000.00
b) 52
Número de zapato promedio: 38
c) 168
4. a) Media
b) Moda
c) Mediana
5. a) la mitad de los alumnos obtuvieron notas mayores o iguales a 6 y la
nota que más alumnos obtuvieron fue de 7
b) Mediana: 7 y Moda: 8. c) Mediana: 7 y Moda:8
6. $162900.00
7. $22.91
9. a) Sin moda
b) El valor dado sería la moda
c) 3 y 4 bimodal
8. $17.75