2.‐ Medida de las deflexiones en firmes
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Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. 2.‐Medidadelasdeflexionesenfirmes Las medidas de deflexión han formado parte integral de los procesos de evaluación estructural y rehabilitación de los firmes bituminosos desde principios de los años 70 del pasado siglo. La deflexión de un firme es el desplazamiento vertical de la superficie del pavimento en respuesta a la aplicación de una carga externa y representa una respuesta total del sistema constituido por el firme y la explanada, ante la aplicación de dicha carga. Cuando ésta se aplica sobre la superficie, las capas se hunden, desarrollándose esfuerzos y deformaciones en cada capa, como de manera resumida se ilustra en la figura 5. Los equipos para la medida de las deflexiones de los firmes se pueden clasificar, en términos amplios, en las siguientes categorías: Sistemas de medida de deflexión bajo carga estática o cuasi‐estática. Sistemas de medida de deflexión bajo carga vibratoria sinusoidal. Sistemas de medida de deflexión bajo carga por impacto. Los dos últimos sistemas utilizan equipos de tipo dinámico para generar cargas de corta duración, de manera que se simulen diferentes grados de condiciones de esfuerzos dinámicos producidos por las cargas móviles del tránsito. Las deflexiones del pavimento son registradas por una serie de sensores desplazados radialmente del centro de la carga, produciendo lo que se conoce como el “cuenco de deflexión”. 2.1.-Medida de deflexión bajo carga estática o cuasi-estática 2.1.1.‐VigaBenkelman Los equipos de este tipo miden la deflexión máxima del pavimento bajo la acción de una carga estática, o bien de una carga cuasi‐estática de acción muy lenta. El principal dispositivo que ha sido usado para este tipo de ensayo es la viga de Benkelman (figura 1). Hay que tener en cuenta que en firmes flexibles debido a su comportamiento viscoelástico, esta deflexión total tendrá una componente elástica y otra remanente, el valor que se usará para el cálculo del refuerzo será la deformación recuperable. figura 1 Esquema viga Benkelman (5) Este ensayo con la viga de Benkelman está regulado en España por la Norma NLT‐356/88 (6), la carga que se aplica es de 128 +2 KN TRABAJO FIN DE MASTER Página [2] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. Los inconvenientes que presente este sistema es que la acción de la carga no representa la acción de las cargas móviles de tráfico, además para proceder a la medida se debe cortar el tráfico lo cual hace pensar que paulatinamente su uso se abandonará. 2.1.2.‐DeflectógrafodeLacroix El Deflectógrafo Lacroix consta de chasis largo y viga invertida con 18 t de peso total repartidos sobre dos ejes separados 6,75 metros entre sí. Sobre el eje trasero con ruedas gemelas cargan 13 t. Es un equipo diseñado especialmente para la medida de la deflexión de manera continua y en pavimentos flexibles, es un equipo de carga estática que mide a una velocidad de 3 km/h con una cadencia de 5 m y en ambas rodadas del carril a la vez. Este equipo mide la deflexión central con un tiempo de aplicación de la carga similar al de la viga de Benkelman. El ensayo esta descrito en la Norma NLT‐337/92 (7), se introducen algunas mejoras como son la medida del desplazamiento por señales eléctricas lo que sin duda introduce una mayor precisión. 2.1.3.‐Curviámetro Este equipo obtiene la deflexión máxima (ver foto 1), el radio de curvatura y la anchura de la zona deformada a una velocidad continúa de 18 km/h. A través de su uso se pueden definir zonas de comportamiento homogéneo y detectar zonas de baja capacidad de soporte. El elemento mecánico principal está formado por una cadena en forma de oruga (ver figura 2) que gira a una velocidad sincronizada con la del vehículo. Sobre esta cadena, que se coloca entre las dos ruedas gemelas derechas traseras, están instalados tres sensores de medida. La cadena tiene una longitud de 15 m y los sensores están espaciados cada cinco metros. El ciclo de medida es el siguiente: El primer sensor se posiciona en el pavimento, unos 2,5 m por delante de la rueda trasera. En ese momento el sensor nº 3 se encuentra efectuando la medida a unos 2,5 m del eje trasero. Transcurridos unos 0,3 s (1,5 m) de estabilización, el sensor nº 1, que ha permanecido inmóvil sobre el pavimento, comienza la medida cuando se encuentra un metro por delante del eje trasero. Esta medida continúa hasta que el camión ha avanzado cuatro metros y el sensor nº 1 está tres metros por detrás del eje trasero. En ese momento, el sensor nº 2 ya se ha posicionado sobre el pavimento y se encuentra dos metros por delante de las ruedas traseras, preparado para efectuar las medidas en cuanto el camión avance otro metro. Los sensores se recogen del pavimento cuando se encuentran unos 3,5 m por detrás de la rueda trasera. El ensayo con esta recogido en la NLT‐333/06 (8). TRABAJO FIN DE MASTER Página [3] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. figura 2 Esquema Curviámetro (folleto Euroconsult) foto 1 Vista Curviámetro (web Geocisa) 2.2.- Medida de deflexión bajo carga vibratoria sinusoidal Este sistema consiste en la aplicación de una precarga estática y una vibración sinusoidal al firme mediante el uso de una fuerza dinámica, con objeto de asegurar que no exista separación de la zona de contacto con el pavimento. La fuerza variable entre máximo y mínimo no será superior al doble de la carga estática. figura 3 Señal en un generador de carga sinusoidal (5) TRABAJO FIN DE MASTER Página [4] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. 2.2.1.‐Dynaflect El equipo asociado a este tipo de carga variable y estática es el Dynaflect, consiste en un generador de fuerzas equipado con 5 geófonos, todo ello va metido en un remolque como el que se muestra en la foto 2, el sistema de carga consiste en dos masas excéntricas que rotan, inicialmente se encuentran en posición horizontal, una vez el eje empieza a girar induce una fuerza vertical alterna que se trasmite a las dos ruedas rígidas que se ven en la fotografía, en la figura 4 se puede apreciar la posición y ubicación de los geófonos (12”=150mm). foto 2 Dynaflect (www.pavementinteractive.org) figura 4 Ubicación Geófonos con respecto a las ruedas fijas. (www.pavementinteractive.org) 2.3.- Medida de deflexión bajo carga por impacto Estos equipos son los que mejor simulan la acción del tráfico sobre el firme, envían una fuerza dinámica al pavimento a través de la elevación y caída de una masa sobre una placa que esta en contacto con la TRABAJO FIN DE MASTER Página [5] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. superficie del pavimento; esta fuerza puede ser modulada variando la altura y las pesas que se dispongan. Es preciso adecuar la carga a la normativa de la administración correspondiente; esta carga en España es la equivalente al semieje de 13 Tn es decir 63,7 KN. Las marcas más habituales para estos equipos son Dynatest, KUAB y Carl Bro. El ensayo está regulado en NLT‐338/98 (9). Una ventaja de estos equipos es su capacidad para simular con mayor aproximación el efecto de una rueda en movimiento, tanto en magnitud como en tiempo de aplicación de carga, produciendo una deflexión que se aproxima más a la que produce un vehículo pesado en movimiento. Igualmente, la magnitud de la precarga es muy pequeña, generalmente 8% a 18%, respecto de la carga de impulso generada antes de la liberación de la masa de impacto. Otras ventajas que hacen que estos equipos sean los preferidos en la actualidad para la evaluación estructural de firmes, es que incluyen la posibilidad de registrar el cuenco de deflexiones y el alto rendimiento en la ejecución de los ensayos. El funcionamiento del equipo consiste en un vehículo de arrastre del tipo todo terreno, en cuya cabina se instala un ordenador personal con el software necesario para que el operador ejecute y controle cada uno de los ensayos. Este vehículo arrastra un trailer de medida que es el verdadero deflectómetro de impacto, con un sistema de guías capaz de levantar unas pesas a alturas variables reguladas por el operario mediante ordenador desde la cabina, una célula de carga y los geófonos colocados en una viga con situación regulable. Evidentemente en función del número de pesas empleado y de la altura a las que se dejan caer sobre la placa, se podrán obtener distintas presiones en la placa. Las pesas al caer golpean una serie de tetones de goma unidos a la placa circular de 30 ó 45 cms de diámetro, que transmite la fuerza a la capa analizada y a la estructura de firme subyacente. La medida de la deflexión consiste en la evaluación de la deformación producida en la superficie del pavimento, dicha deformación se mide por medio del sensor situado en el centro de la placa. El procedimiento operativo para la medida de la deflexión varía en función del tipo de capa que se quiera ensayar, explicándose en detalle a continuación, las directrices que se siguen en cada uno de los casos. CAPAS GRANULARES Una vez ubicado en el punto de ensayo, se aplican cuatro golpes con una tensión de contacto de 400 Kpa, carga de Giasa (10). Los dos primeros golpes se desecharán para el estudio y solamente se tendrán en cuenta los valores obtenidos en los dos últimos (d3 y d4). Como primer paso las deflexiones se normalizarán al nivel de la presión de ensayo (dp). El plato de carga utilizado en este tipo de capas será de 450 mm de diámetro y la configuración de los geófonos a lo largo del eje de simetría del vehículo es la siguiente: 0 (plato) 200 300 450 600 900 1500 mm Si no se alcanzan los parámetros del proyecto, es posible corregir los blandones empleando para ello procedimientos de bajo costo, todo ello previo al extendido de nuevas capas. En cambio si la actuación se produjese cuando se hayan colocado las capas de mezcla bituminosa, la solución es mucho más costosa ya al consistir ésta en un extendido adicional de aglomerado asfáltico, dejando sin resolver el problema de las capas granulares que, a la larga, se reflejará en una sensible disminución de la vida útil del firme por agotamiento de la estructura del mismo. AGLOMERADO ASFALTICO TRABAJO FIN DE MASTER Página [6] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. En cada punto de ensayo se darán tres golpes con una tensión de contacto de 900 Kpa, carga GIASA (10). El primer golpe se desecha para el estudio y solamente se tendrán en cuenta los valores obtenidos en los dos últimos (d2 y d3). Para el cálculo sólo se trabajará con la deflexión máxima obtenida en el geófono central. Como primer paso las deflexiones se normalizarán al nivel de la presión de ensayo (dp). El plato de carga utilizado en este tipo de capas es de 300 mm de diámetro y la configuración de los geófonos es la siguiente: 0 (plato) 200 300 450 600 900 1500 mm Los resultados obtenidos se presentan en una gráfica de barras en la cual se indican las deflexiones reales obtenidas (barras), la deflexión teórica y la deflexión máxima admisible (15% superior a la deflexión teórica). También se comprueba sistemáticamente el estado de compactación de los trasdoses de las obras de fábrica donde normalmente se producen zonas de bajas compactaciones de los terraplenes y de las capas granulares por la dificultad que entraña el movimiento de las máquinas en esas zonas. Esto permite la recompactación previa a la extensión de la siguiente capa. Para ello se realizan ensayos de deflexión en diversos puntos próximos a la obra de fábrica y se comparan las deflexiones obtenidas en estos puntos con las que se obtienen en la proximidad del resto de la obra auscultada. La relación existente entre unas y otras determinan el grado de bondad de la compactación de la obra de fábrica y el punto o los puntos en los que se debe actuar en caso de deficiencias. Para ello normalmente se fijan dos umbrales de aceptación. El primer umbral se cuantifica entre el 30% y el 60% superior a la deflexión media de la capa y el segundo cuando es superior en un 60% a la deflexión media de la capa. En ambos casos no debe superar además la deflexión máxima admisible. figura 5 Vista de Cuenco de Deflexiones.(elaboración propia) 2.3.1.Dynatest El deflectómetro de Impacto de Dynatest puede llegar en su versión pesada (HWD) a alzanzar los 240KN para simular el paso de aviones, la carga es lanzada sobre placa que amortigua con unos tetones de goma, se usan entre 7 o 9 geófonos. TRABAJO FIN DE MASTER Página [7] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. foto 3 Deflectómetro de Impacto (HWD) (elaboración propia)) 2.3.2.Carlbro El deflectómetro de impacto de Carl Bro puede generar cargas de hasta 249 KN, usa de 9 a 12 transductores de velocidad con objeto de medir la respuesta dinámica. Las pesas se lanzan sobre una placa (ver foto 4) que apoya en unos tetones de goma, la placa de carga está dividida en cuatro trozos lo que permite que el contacto sea máximo con la superficie del pavimento. foto 4 Vista Placa de Carga en FWD Carl Bro (web Carl Bro) 2.3.3KUAB En el deflectómetro KUAB (ver foto 5) la carga dinámica puede alcanzar los 293 KN, la carga se aplica a través de un sistema de dos masas y la respuesta dinámica es medida con sismómetros a través de un sistema de muelle‐masa, se usa también una placa de carga para distribuir de manera uniforme la carga. TRABAJO FIN DE MASTER Página [8] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. foto 5 Vista de equipo KUAB (fuente www.erikuab.com) 2.3.4Estudioscomparativosdeequipos En España se tiene en consideración únicamente la deflexión del geófono sobre el que se aplica la carga, como viene recogido en la norma 6.1 IC Secciones de firme (2), y en la norma 6.3 IC Rehabilitación de firmes (1). El Ministerio de Fomento organiza ensayos de comparación anuales entre deflectómetros de impacto y curviámetros, la principal conclusión de estos estudios es que el factor de corrección es de 1,00 para todos los equipos. Tipología del equipo Altura de caída de la carga Masa de la carga Tiempo total de aplicación (cm) (kg) de la carga (ms) KUAB 40,0 ‐ 44,0 210 50 ‐ 60 DYNATEST‐HWD 13,0 ‐ 14,5 300 25 ‐ 30 CARL BRO PRI2100 10,0 300 25 ‐ 30 Tabla 1 Características del ensayo comparativo según el equipo.(elaboración propia) El tiempo de aplicación de la carga afecta de manera que si este es muy elevado la deflexión vendrá afectada por la componente viscoelástica del firme haciendo que su valor sea aumente. 2.4.-Factores que afectan al valor de la deflexión 2.4.1Magnituddelacarga Normalmente la carga que se aplica debería de tender a ser equivalente al semieje pesado que se aplica en España (6,5 T) o bien (63,7 KN), aunque en la normativa andaluza (3) se cambia esta cargas en función de la capa que se esté auscultando como se puede ver en la tabla 2. TRABAJO FIN DE MASTER Página [9] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. Tabla 2 Características del ensayo comparativo según el equipo. (10) (1) Si sobre el suelo seleccionado no se dispone al menos de una capa base, ya sea de suelo estabilizado o zahorra artificial bajo el aglomerado, la carga pasara a 7T y la presión a 431 Kpa. El plato de 450mm de diámetro se emplea en capas granulares, dejando el de 300 mm para capas bituminosas y hormigón, con esto se consigue que el ensayo no se vea afectado por la irregularidad que tienen este tipo de capas abiertas; el uso del plato de 450mm para capas granulares también es recogido por la norma nacional NLT‐338/98 (9). Los equipos no consiguen aplicar exactamente la carga y por tanto se debe realizar una regularización lineal de la misma, siendo esto algo que no plantea problemas con los deflectómetros de impacto ya que el tiempo de aplicación es muy pequeño, no siendo así en el caso de los curviámetros al hacer una aplicación lenta de la carga, consecuentemente la deformación se verá afectada por la componente no elástica del pavimento y la corrección por tanto no debería ser lineal. 2.4.2Ubicacióndelfirme Se puede asegurar que la ubicación y estado del firme puede producir grandes variaciones en los valores de la deflexión, como podrían ser los siguientes casos: Para la misma sección tipo, las deflexiones medidas en las zonas más deterioradas suelen ser más altas que las que presentan un buen estado. Las deflexiones medidas en la huella externa son mayores que las de la huella interna y que las medidas entre las dos bandas de rodadura. Las deflexiones medidas en zonas cercanas a obras de fábrica suelen ser mayores que las obtenidas en zonas anteriores o posteriores, esto se debe a una baja compactación del trasdosado y a veces a una acumulación de agua por falta de cota. Cambios en la composición de la explanada y del firme afectan a las deflexiones. Cambios de humedad o falta de compactación también afectan negativamente al valor de la deflexión. 2.4.3.Humedadenlaexplanada En los firmes existen dos tipos de materiales cuyo módulo de elasticidad, y por tanto su capacidad estructural, varían con el clima existente en la carretera. Así las capas de mezcla bituminosa son TRABAJO FIN DE MASTER Página [10] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. sensibles a la temperatura existente en la capa. Igualmente las capas granulares tienen un comportamiento estructural mejor cuando están secas que cuando están húmedas, siendo la variación función del tipo de capa granular y de la cantidad de humedad, agua, existente. El agua puede acceder al firme, o mejor dicho a sus capas inferiores, principalmente de tres formas diferentes: El agua procedente de las lluvias que se filtra a través del firme y del terreno El agua que asciende por capilaridad procedente de las capas freáticas El agua que accede lateralmente procedente de aguas subterráneas. El problema se complica gravemente al no poder medir la causa directa del problema, es decir el grado de humedad de las capas granulares, al contrario de lo que pasa con la temperatura de las capas de mezcla bituminosa, donde sí se puede medir la temperatura de forma rápida y directa aunque sea la superficial. Ante ésta imposibilidad, aquí tenemos que recurrir a medir otro parámetro que nos pueda facilitar, indirectamente, la humedad del suelo. El parámetro elegido es el agua caída en los días anteriores. Se supone que en función de dicha agua caída se puede deducir, de forma suficientemente aproximada, el grado de humedad de las capas granulares del firme. El Anexo 3 “Guía para el estudio de las deflexiones en Firmes de Pavimento Bituminoso” de la norma de Rehabilitación de firmes 6.3‐IC (1), clasifica cada zona geográfica de España con un número, con la precipitación registrada en el mes previo a la medida se determina si el periodo es: seco, humedo o intermedio. Si el ensayo se realiza en la segunda quincena del mes se toma la precipitación registrada en el mes anterior a la medida, si ésta se realiza durante la primera quicena del mes en curso se eliminan los datos de la segunda quincena del mes anterior y se toman los de la segunda quincena del penúltimo mes previos a la medida, el pliego ADAR de Giasa (10) vino a modificar esto haciendo que no se haga esta carencia de quince días cuando se auscultan capas granulares; esto es lógico ya que la percolación del agua será inmediata en este tipo de superficies y no tiene objeto el plantear la quincena de carencia. ZONA (**) PRECIPITACION EN EL MES DE REFERENCIA (mm) PERIODO HUMEDO PERIODO INTERMEDIO PERIODO SECO 1 > 125 90‐125 < 90 2 > 100 70‐100 < 70 3 > 80 50‐80 < 50 4 > 65 45‐65 < 45 5 > 45 30‐45 < 30 6 > 30 20‐30 < 20 7 > 20 10‐20 < 10 Tabla 3 zonas con nivel de precipitación (1) En función del tipo de explanada que se presente y del periodo que sea (húmedo, seco o intermedio) se obtiene el coeficiente de corrección por humedad. Se considerarán dos tipos de explanada según la clasificación de suelos hecha de acuerdo con los artículos 330 y 512 del Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Obras de Carreteras y Puentes (PG‐3) (11): A: Suelos estabilizados S‐EST2 y S‐EST1, seleccionados y adecuados. B: Suelos tolerables, marginales e inadecuados. TRABAJO FIN DE MASTER Página [11] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. Se considerarán además dos tipos de condiciones de drenaje: 1. Buenas condiciones de drenaje. 2. Malas condiciones de drenaje. COEFICIENTE Ch TIPO DE EXPLANADA Y DRENAJE PERIODO HUMEDO PERIODO INTERMEDIO PERIODO SECO A 1 1 1,15 1,30 A 2, B 1 1 1,25 1,45 (*) B 2 1 1,30 (*) 1,60 (*) Tabla 4 Coeficiente de corrección por Humedad (1) A nivel internacional la recomendación es medir en época de lluvias (12), sin embargo esto no siempre es factible. Es por esto que sería interesante el desarrollar algún tipo de método que permitiera estimar el grado de humedad existente en la explanada, así se podría corregir este efecto de una manera directa. 2.4.4.TemperaturadelaMezclabituminosa Durante el transcurso del tiempo se han desarrollado muchos métodos para medir la temperatura de las mezclas bituminosas y para ajustar los valores de deflexión a causa de su influencia. Generalmente, la temperatura que se toma como referencia es 20°C y el ajuste se realiza multiplicando la deflexión medida a cualquier temperatura por un factor de corrección CT: ∗ Se va a resumir a continuación todo lo relativo a este factor de corrección a nivel internacional a partir de la bibliografía existente; NORMATIVA ESPAÑOLA En el anexo 3 de la norma de rehabilitación de firmes (1) se fija que la temperatura de referencia son los 20ºC. En firmes que no tengan mezcla bituminosa o que su espesor sea inferior a 10 cm no se aplica ninguna correción. Así mismo si la fisuración existente en el firme es grande tampoco se considerara que tenga efecto la temperatura en su comportamiento (ver figura 6). figura 6 curvas de corrección por temperatura. (1) Por otro lado se prohíbe el tomar deflexiones con temperaturas inferiores a los 5ºC y por encima de 30ºC, esto es lógico ya que si la temperatura en el pavimento es muy baja hará que la deflexión sea muy baja y si la temperatura es muy elevada tendremos que la deflexión será muy alta. TRABAJO FIN DE MASTER Página [12] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. Firmes con pavimento poco Firmes con pavimento fisurado y espesor de MB ³ 10 cm muy fisurado Ct=200/(3∙t+140) Firmes flexibles con espesor de MB < 10 cm, o firmes totalmente fisurados Ct=(2∙t+160)/(3∙t+140) Ct=1 Tabla 5 Cuadro con las tres fórmulas de corrección. (1) Usando las fórmulas de la tabla 5 se obtiene la siguiente tabla 6: ESPESOR DE LAS CAPA ASFÁLTICA (cm) TEMPERATURA < 10 10 o mayor DE LAS CAPAS Todos ASFÁ LTICAS Poco Fisurado Muy Fisurado Totalmente fisurado (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Coeficiente de temperatura (Ct) 1.29 1.10 1.18 1.06 1.08 1.03 1.00 1.00 0.93 0.98 0.87 0.96 0.82 0.94 0.77 0.92 0.73 0.91 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tabla 6 Cuadro con las tres fórmulas de corrección.(Fuente: elaboración propia) MANUAL DE DISEÑO DE FIRMES AASHTO‐93 La guía de diseño de firmes publicada por la AASHTO en 1993 (4) incluye una gráfica (Figura 5.6 de la Parte III del manual) de la cual se pueden obtener los factores de corrección de las deflexiones medidas a diferentes temperaturas (aparentemente con deflectómetro de impacto), en pavimentos asfálticos con base granular o estabilizada con asfalto. Los valores de los factores, para diferentes temperaturas y espesores de las capas asfálticas, se muestran en la tabla 7. En la figura 7 se muestras las rectas de corrección en función del espesor de la mezcla asfáltica. TRABAJO FIN DE MASTER Página [13] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. TEMPERATURA DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS (ºC) 5 ESPESOR DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS (cm) 10 20 Coeficiente de temperatura (Ct) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1.13 1.09 1.05 1.01 0.98 0.94 0.90 0.86 0.82 1.20 1.14 1.08 1.02 0.95 0.89 0.83 0.77 0.71 1.25 1.16 1.08 0.99 0.90 0.81 0.73 0.64 0.55 Tabla 7 Cuadro con las tres fórmulas de corrección.( Fuente: elaboración propia) A partir del ábaco extraído de la norma (4) se ha obtenido la regresión lineal para posteriormente obtener los valores de corrección en función de la temperatura. figura 7 Curvas de Ajuste por temperatura extraído de (4). Obteniendo las siguientes rectas de regresión; 0.0077 ∗ º 1.1684 (para espesor de mezcla bituminosa de 5 cm) 0.0123 ∗ º 1.2616 (para espesor de mezcla bituminosa de 10 cm) 0.0174 ∗ º 1.3372 (para espesor de mezcla bituminosa de 20 cm) En la figura 8 se representan estas rectas que relacionan el factor de corrección con la temperatura. TRABAJO FIN DE MASTER Página [14] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. grafico corrección por temperaturas Coeficiente de Correción Ch 1.40 1.20 1.00 0.80 espesor 5 cm 0.60 espesor 10 cm 0.40 espesor 20 cm 0.20 0.00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Temperaturas en ºC figura 8 Rectas de ajuste por temperatura según AASHTO. (Fuente: elaboración propia) NORMATIVA CHILENA La Universidad Católica de Chile realizó un estudio para la Dirección de Vialidad de Chile, en el cual se obtuvo una ecuación de corrección de las deflexiones por efecto de la temperatura, la cual fue presentada en 1989 (13). Partiendo también de la correlación entre las deflexiones y los módulos y realizando medidas en 11 tramos testigos, los investigadores obtuvieron la siguiente expresión general para ajustar a 20° C las deflexiones medidas en pavimentos asfálticos a otra temperatura (T): 1.054 El parametro u se obtiene a partir de la siguiente fórmula en la que h es el espesor de mezcla asfáltica existente expresado en cm. 34.123 ∗ . A partir de estos datos se extrae la siguiente tabla en la que se obtiene el factor de corrección en función de espesores y temperatura. TRABAJO FIN DE MASTER Página [15] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. TEMPERATURA DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS (°C) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ESPESOR DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS (cm) 5 10 FACTOR DE CORRECCIÓN (Ct) 20 1.08 1.05 1.03 1.00 0.98 0.95 0.93 0.91 1.13 1.09 1.04 1.00 0.96 0.92 0.88 0.85 1.22 1.14 1.07 1.00 0.93 0.87 0.82 0.76 0.88 0.82 0.71 Tabla 8 Coeficientes de corrección en Chile.( Fuente: elaboración propia) NORMATIVA COLOMBIANA En las sesiones del Tercer Simposio Colombiano sobre Ingeniería de Pavimentos (14), se presentó una ecuación para normalizar a 20º C las deflexiones Benkelman, medidas a temperaturas distintas, de las capas bituminosas de los firmes flexibles (5). En la exposición de los fundamentos teóricos, el informe cita, al analizar la fórmula desarrollada por Kirk para el cálculo de deflexiones en sistemas de tres capas, que “la deflexión es función de los módulos de elasticidad de las diversas capas que componen la estructura y, por lo tanto, es de esperar que para una determinada estructura de pavimento, la deflexión varíe con el tiempo si ocurren modificaciones en tales módulos a causa de muy diversos factores” y que, por lo tanto, para llevar a cabo un estudio que tuviese en cuenta solamente los cambios de temperatura se debía reducir a “un mínimo la influencia de los demás factores”. Además, se ponía de manifiesto que “la incidencia de la variación de la rigidez de las capas asfálticas sobre las deflexiones es mayor mientras menor sea el módulo de las capas granulares y/o la explanada, es decir mientras más débil sea la explanada más fuertemente se ve afectada esta variación de la deflexión con la temperatura, o sea que la variación de la deflexión por el efecto de la temperatura, para un determinado espesor de las capas asfálticas, depende de la magnitud de la deflexión en sí misma”. Se observa este efecto de los módulos en los datos de la Tabla de la figura 9, tomada de la referencia (15), en la cual se presentan los resultados de los cálculos efectuados con la fórmula de Kirk para un sistema de tres capas para un área cargada de 15 cm de radio, 7 kg/cm2 de presión de contacto, espesores de 15 y 30 cm para las capas asfálticas y granulares, respectivamente, y diferentes valores de E2 y E3, cuando E1 pasa de 10.000 Kg/cm2 a 50.000 kg/cm2. Los datos de la tabla muestran que, a igualdad de todos los demás factores, para un incremento de E1, la variación de la deflexión (ΔD) se hace mayor de acuerdo con el valor inicial de ella, es decir, a medida que la estructura en conjunto es más débil. TRABAJO FIN DE MASTER Página [16] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. E1 E2 E3 E1/E3 E2/E3 10.000 10.000 5.000 50.000 10.000 5.000 2 10 2 2 1 5 20 13 10.000 10.000 500 20 20 1 58 50.000 10.000 500 100 20 5 44 10.000 1.000 500 20 2 10 110 50.000 1.000 500 100 2 50 72 E1/E2 D(0.01 ΔD(0.01 ΔD(lo) mm) mm) 7 35 14 24 38 34.5 Tabla 9 Efectos en las deflexiones de la rigidez de las capas. (Fuente: (15)) 1 8 ∗ 10 1 ∗ ∗ 20 Donde h: Espesor de las capas bituminosas (cm) T: Temperatura de la mezcla en el momento de la medida NORMATIVA DE LA FHWA (AGENCIA FEDERAL DE AUTOPISTAS EE.UU.) El Programa de Monitoreo Estacional (SMP, por su acrónimo en ingles) del LTPP (Long Term Pavement Performance Program), patrocinado por la FHWA (Federal Highway Administration), permitió la obtención de un conjunto de expresiones dirigidas al cálculo de los factores de ajuste por temperatura de las deflexiones medidas con FWD en 41 secciones de pavimentos asfálticos, en los Estados Unidos de América y en Canadá (16), ver figura 9 sobre factor de corrección. Estas expresiones, que se encuentran en el capítulo 6 del documento (16), fueron derivadas de investigaciones sobre deflexiones medidas con deflectómetros de impacto y permiten, tanto la corrección de las deflexiones máximas así como del cuenco de deflexión. Las correcciones requieren el conocimiento de la deflexión medida a 90 centímetros del centro de la placa de carga, el espesor de las capas asfálticas, la temperatura en el punto medio del espesor de ellas y la latitud de la sección de pavimento ensayada. Los autores del procedimiento consideraron que las características del asfalto incidían significativamente en el módulo de rigidez de las capas asfálticas y que, de alguna manera, dicho efecto debería quedar reflejado dentro de las expresiones de corrección por desarrollar. Sin embargo, los ensayos sobre los asfaltos no estaban incluidos en esta parte del programa LTPP, por lo que los autores estimaron que la latitud del lugar podría ser un extrapolador grosero de la rigidez del asfalto, considerando que en los países donde se realizó el estudio se emplean asfaltos más consistentes en las zonas de baja latitud y clima cálido (sur de los Estados Unidos) y menos consistentes en las zonas de mayor latitud y clima frío (norte de Estados Unidos y sur de Canadá). TRABAJO FIN DE MASTER Página [17] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. figura 9 Curvas de corrección para latitud 40, extraido de Ref (16) Se han realizado combinaciones de valores razonables de las diferentes variables que forman parte de las expresiones incluidas en la referencia (16) y se han efectuado los cálculos de los factores para corregir a 20° C las deflexiones máximas, obteniéndose los rangos que se muestran en la tabla 10: TEMPERATURA DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ESPESOR DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS (cm) 5 10 20 COEFICIENTE DE CORRECCIÓN (Ct) 1.04 – 1.12 1.03 ‐ 1.08 1.01 ‐ 1.04 1.0 0.94 ‐ 0.99 0.92 ‐ 0.97 0.89 ‐ 0.94 0.86 ‐ 0.91 0.83 ‐ 0.88 1.13 ‐ 1.22 1.07 ‐ 1.14 1.03 ‐ 1.08 1.0 0.92 ‐ 0.96 0.85 – 0.92 0.81 ‐ 0.84 0.76 ‐ 0.80 0.71 ‐ 0.74 1.13 ‐ 1.25 1.09 ‐ 1.20 1.04 – 1.10 1.0 0.90 – 0.95 0.82 – 0.91 0.78 ‐ 0.81 0.73 ‐ 0.75 0.66 ‐ 0.71 Tabla 10 Coeficiente de corrección para distintos valores Ref (16) TRABAJO FIN DE MASTER Página [18] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. PROCEDIMIENTO DE CORRECIÓN DEL INSTITUTO DE ASFALTO (EE.UU.) El antiguo manual de diseño sobre mezclas bituminosas del Instituto del Asfalto (17) incluía una gráfica para ajustar a una temperatura de referencia de 70° F (21° C) las deflexiones medidas a otras temperaturas del pavimento (Figura 10). Como lo muestra la gráfica, el factor de ajuste depende del espesor de las capas granulares y no del espesor de las asfálticas. Aunque el manual no explica el motivo, es posible intuir que el Instituto consideraba que a menor espesor de las capas granulares mayor debe ser el espesor de las capas asfálticas. figura 10 Coeficiente de corrección en función del espesor capas granulares (17) Teniendo en cuenta que la temperatura usual de referencia para la corrección de las deflexiones es 20° C, la Tabla 11 presenta los factores que se obtendrían, para diferentes espesores de las capas granulares, si la temperatura de referencia de las curvas de la figura 10 fuese 20ºC en lugar de los 21 ºC para la cual se elaboraron. TEMPERATURA DE ESPESOR DE LAS CAPAS GRANULARES (cm) LAS CAPAS ASFÁLTICAS (ºC) 0 25 50 COEFICIENTE DE CORRECCIÓN (Ct) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 2.25 1.60 1.23 1.01 0.88 0.71 0.60 0.52 0.42 1.51 1.21 1.09 1 0.95 0.86 0.81 0.79 0.75 1.15 1.15 1.05 1 0.96 0.91 0.89 0.87 0.83 Tabla 11 Coeficiente de corrección en función del espesor capas granulares (17) TRABAJO FIN DE MASTER Página [19] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. PROCEDIMIENTO DE CORRECIÓN DE LA SHRP (EE.UU.) El informe SHRP‐P‐654, elaborado por PCS/Law Engineering y publicado en 1993 (18), tuvo por objeto la obtención de factores de corrección por temperatura para las deflexiones máximas medidas con deflectómetros en pavimentos asfálticos. Su fundamento es eminentemente teórico y parte de la ecuación de deflexiones de Boussinesq en un sistema de una capa e incorporando conceptos sobre transformaciones de espesores de capas y de deflexiones en las interfaces entre capas, teniendo en cuenta que los pavimentos asfálticos están constituidos por varias capas de diferente rigidez. La fórmula deducida fue la siguiente: 1 1 , Donde: , : ∗ 1 ∑ ∗ 1 ∑ 1 1 ∗ ∗ 1 1 ∗ ∗ Módulos de la capa asfáltica a 20°C y a la temperatura de Ensayo. : Módulos de las capas granulares y de la explanada, respectivamente. : Factor de deflexión de Boussinesq, en el fondo de las capas asfálticas , Factor de deflexión de Boussinesq, en la parte superior y en el fondo de la capa granular “i”. : Factor de deflexión de Boussinesq, en la parte superior de la explanada. Los autores de la fórmula realizaron un análisis de sensibilidad para evaluar la influencia del espesor de las capas asfálticas, los módulos de las capas inferiores y los coeficientes de Poisson sobre el factor de corrección. Los resultados indicaron que la influencia del espesor de las capas bituminosas y del módulo de la explanada era alta, en tanto que resultaban despreciables las influencias de los módulos de las capas granulares [conclusión que no está muy de acuerdo con los datos obtenidos al aplicar la fórmula de Kirk, según se muestra en la Tabla 10]. A causa de la cantidad de variables incluidas en la formula anterior, los autores prepararon cuatro juegos de curvas a partir de valores típicos de las diferentes variables. En las figuras 11 y 12 se muestran los juegos aplicables a las estructuras flexibles (con base granular). Uno de ellos se recomienda cuando la explanada es débil (módulo resiliente típico 10.000 lb/pg2 unos 70 MPa) y el otro cuando el firme se ha construido sobre una explanada de alto módulo, caracterizada por un módulo de 20.000 lb/pg2 unos 140 Mpa. Aunque en el documento no se incluyen, los autores recomiendan desarrollar curvas para un rango más amplio de valores del módulo de la explanada. TRABAJO FIN DE MASTER Página [20] Cálculo mecánico de pavimentos a partir de ensayos no destructivos. figura 11 Coeficiente de corrección para firmes flexibles sobre explanadas≈ 70Mpa (18) figura 12 Coeficiente de corrección para firmes flexibles sobre explanadas ≈ 140Mpa (18) TRABAJO FIN DE MASTER Página [21]
