FISICA_DIFERENCIADO_A.PALMA_GUIA_1

Colegio Alberto Blest Gana
“Jóvenes emprendedores para el siglo XXI”
Coordinación Académica
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SUBSECTOR DE APRENDIZAJE: Termodinámica (Plan Diferenciado)
NOMBRE GUIA Y/O MÓDULO DE APRENDIZAJE: Gases Ideales
NIVEL: 4º Medio
PROFESOR(A)/ES: Ma. Alejandra Palma F.
OBJETIVOS GUIA Y/O MODULO DE APRENDIZAJE:
 Identificar las variables de estado que describen un gas.
 Reconocer las condiciones físicas de un gas ideal.
 Relacionar la presión, volumen y temperatura de una masa gaseosa (transformaciones isotérmicas e isobáricas),
trabajando siempre en un solo sistema de unidades.
 Calcular, aplicando las Leyes de Boyle y Mariotte; de Charles, Gay Lussac, Ecuación general de los gases, Ley de
Avogadro, Ley de los gases ideales a problemas.
 Describir el modelo cinético de un gas.
 Calcular la energía cinética de un gas.
En esta guía recordaremos los conceptos ya estudiados en clase sobre GASES IDEALES, para preparar el examen final de física,
los objetivos a evaluar son los ya mencionados .En esta guía encontraras conceptos, ejercicios resueltos y otros para que tú los
resuelvas, puedes usar tú calculadora cuando sea necesario, en los horarios de atención revisaremos y clarificaremos tus
preguntas, es importante que traigas el desarrollo que tú haz realizado de estos ejercicios y escritas todas tus preguntas, para
poder avanzar.
Te puedes apoyar en tu cuaderno, el texto escolar y en las siguientes paginas de referencias:
fisica.usach.cl/~didactic/gasesideales_ceci.pdf
www.scribd.com/doc/4106344/-Gases-Ideales
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GASES IDEALES.
La materia puede presentarse en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. En este último estado se encuentran las sustancias que
denominamos comúnmente "gases". Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con
desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley
de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística.
En condiciones normales tales como condiciones normales de presión y temperatura, la mayoría de los gases reales se
comportan en forma cualitativa como un gas ideal. Muchos gases tales como el aire, nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, gases
nobles, y algunos gases pesados tales como el dióxido de carbono pueden ser tratados como gases ideales dentro de una
tolerancia razonable.
Ley de los gases Ideales
Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad
microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido
está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas
por las paredes del recipiente que las contiene.
Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio
realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T).
La ley de Boyle – Mariotte: relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas, manteniendo la
temperatura constante (o sea un proceso isotérmico); se expresa así:
P1  V1  P2  V2
La ley de Charles: afirma que el volumen de un gas, a presión constante (o sea un proceso isobàrica), es directamente
proporcional a la temperatura absoluta; se expresa así:
La ley de Gay Lussac: sostiene que, a volumen constante (o sea un proceso isocòrico), la presión de un gas es directamente
proporcional a la temperatura absoluta del sistema, se expresa así:
En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya que no podemos dividir por cero, no existe resultado.
De las tres se deduce la ley universal de los gases o ley general de los gases:
Hipótesis de Avogadro:
Esta hipótesis establece que dos gases que posean el mismo volumen (a igual presión y temperatura) deben contener la misma
cantidad de moléculas.
Cada molécula, dependiendo de los átomos que la compongan, deberá tener la misma
masa. Es así que puede hallarse la masa relativa de un gas de acuerdo al volumen que
ocupe. La hipótesis de Avogadro permitió determinar la masa molecular relativa de esos
gases.
Analicemos el orden lógico que siguió:
1.
2.
3.
4.
La masa de 1 litro de cualquier gas es la masa de todas las moléculas de ese gas.
Un litro de cualquier gas contiene el mismo número de moléculas de cualquier otro gas
Por lo tanto, un litro de un gas posee el doble de masa de un litro otro gas si cada molécula del primer gas pesa el
doble de la molécula del segundo gas.
En general las masas relativas de las moléculas de todos los gases pueden determinarse pesando volúmenes
equivalentes de los gases.
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En condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) [o sea P = 1 atm y T = 273 ºK] un litro de hidrógeno
pesa 0,09 g y un litro de oxígeno pesa 1,43 g. Según la hipótesis de Avogadro ambos gases poseen la misma cantidad de
moléculas. La proporción de los pesos entre ambos gases es: 1,43: 0,09 = 15,9 (aproximadamente) 16. Es la relación que existe
entre una molécula de oxígeno e hidrógeno es 16 a 1. Las masas atómicas relativas que aparecen en la tabla periódica están
consideradas a partir de un volumen de 22,4 litros en CNPT.
Ley de los Gases Ideales Generalizada o Ecuación de Estado:
Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse una generalización de la ley de los gases. Si el volumen
molar (volumen que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases en CNPT, entonces podemos
considerar que el mismo para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al sistema. Esto es cierto
por que las leyes que gobiernan los cambios de volumen de los gases con variaciones de temperatura y presión son las mismas
para todos los gases ideales. Estamos relacionando proporcionalmente el número de moles (n), el volumen, la presión y la
temperatura:
P.V ~ n T. Para establecer una igualdad debemos añadir una constante (R) quedando:
P V  n  R  T
Donde: R = constante universal de los gases ideales = 0,082
atm  dm3
, que se calculo a partir del
K  m ol
volumen molar en CNPT así:
R
P V
1atm  22,4dm3
atm  dm3
R
 0,08205
n T
1m ol 273º K
m olº K
Ley de Avogadro: La Ley: de Avogadro (a veces llamada Hipótesis de Avogadro o Principio de Avogadro) es una de las leyes de
los gases ideales. Toma el nombre de Amedeo Avogadro, quien en 1811 Establece la relación entre la cantidad de gas y su
volumen cuando se mantiene constantes la temperatura y la presión (la cantidad de gas se mide en mol). Entonces la Ley de
Avogadro dice: V = k∙n con P y T cte
La Ley de Avogadro se puede expresar así:
V V
V
 k  1  2 es otra manera de expresar la ley de Avogadro
n
n1 n2
Teoría Cinética de los Gases:
El comportamiento de los gases, enunciadas mediante las leyes anteriormente descriptas, pudo explicarse satisfactoriamente
admitiendo la existencia del átomo.
El volumen de un gas: refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la
variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula.
La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de
momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas.
La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su
velocidad.
La reducción de las variables macroscópicas a variables mecánicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía
cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la mecánica de Newton, debería de proporcionar
todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.
La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases.
Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal. La teoría cinética también puede emplearse para
predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las
propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.
Para entenderla analizaremos la siguiente situación: Al experimentar haciendo vibrar un globo inflado o caja de acrílico en cuyo
interior hay un puñado de granos de arroz, y discutir sobre el efecto que el golpe de los granos ejerce sobre las paredes
elásticas.
Basta hacer vibrar manualmente el globo (o la caja). Y observar los impactos de los granitos sobre las paredes, poniéndolo a
trasluz, sentir al tacto dichos golpes tocando la superficie del globo con sus manos. Es posible pegar al globo a cualquier máquina
eléctrica que vibre, por ejemplo una lijadora orbital, de modo que su vibración se transmita a los granos según la siguiente figura:
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Luego contestar estas preguntas:
a) ¿Qué ocurriría con la cantidad de golpes en las paredes si el número de granos del interior se incrementa?
b) ¿Qué ocurrirá con el número de choques con las paredes, de la misma cantidad de granos de arroz, si se encuentra más
inflado, es decir, posee mayor volumen?
c) ¿Qué ocurrirá con la velocidad de impacto si se agita el globo con más energía y rapidez?
d) ¿Qué ocurrirá con los impactos si en vez de colocar arroz se colocan granos de mayor masa “m” unitaria, por ejemplo granos
de trigo o lentejas?
e) Si los choques de estos últimos granos se hacen más violentos y más frecuentes (suponiendo que podemos aumentar la
frecuencia y amplitud de la vibradora), ¿qué debería ocurrir con el volumen del globo?
f ) Ahora, suponer que el globo, con los granos en su interior, se encuentra desinflado y pegado a la vibradora. ¿Qué le ocurriría a
su volumen si se hace funcionar la vibradora?
g) ¿Qué ocurriría si los granos golpean sólo una de las paredes?
Después de esta actividad, es posible asociar el continuo choque de los granos de arroz con la presión que ejercen sobre las
paredes del globo, destacando su carácter de fuerza por unidad de área. Además conviene escribir matemáticamente las
conclusiones de la discusión construir un modelo que puede explicar la presión en los siguientes términos.
a) El número de choques es directamente proporcional a la cantidad de granos: queda en evidencia que el número de choques
cada segundo contra las paredes aumenta si se aumenta el número de granos, por lo tanto la presión aumenta.
b) El número de choques es inversamente proporcional al volumen del globo: la cantidad de choques disminuye con el volumen,
puesto que los granos deben recorrer mayor distancia para impactar en las paredes y por lo tanto la presión disminuye.
c) El número de choques es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media de los granos: si se aumenta la
velocidad de los granos, no sólo se aumenta la fuerza del impacto sobre las paredes sino que, además, aumenta el número de
impactos. Lo anterior implica que la presión es dos veces directamente proporcional a la velocidad de los granos. En este caso,
advertir a los estudiantes que por consideraciones estadísticas, se debe considerar la velocidad media de los granos.
d) El impacto del choque se incrementa en forma directamente proporcional a la masa del grano: si la masa es mayor, la fuerza
del choque aumentará y por lo tanto la presión se incrementa. Lo anterior se puede resumir, matemáticamente en:
N  m  v2
P
V
Donde:
P =Presión
N = Numero de moléculas
m = masa de cada molécula
v = velocidad de cada molécula
V = volumen del recipiente

Cabe destacar que al relacionar la presión de un gas con el comportamiento de los átomos y moléculas que lo componen, sobre
la base de las siguientes suposiciones:
a) El número de moléculas en una determinada masa gaseosa es gigantesco (basta recordar que en un mol hay
aproximadamente 6 x 1023 moléculas).
b) La separación entre las moléculas es muy grande con relación a su tamaño.
c) Las moléculas están en movimiento constante y se cumplen las leyes de Newton. Este movimiento es al azar, lo que implica
que se pueden mover en cualquier dirección y rapidez.
Lo anterior implica que las moléculas están chocando en forma continua y permanente contra las paredes del recipiente que las
contiene, lo que genera la presión sobre ellas. La presión se puede calcular mediante la expresión:
P
1 N  m  v2
3
V
Una aplicación del modelo cinético o molecular para explicar fenómenos cotidianos de un gas, tenemos:
Para conectar el mundo microscópico de un gas con lo cotidiano es conveniente discutir, por ejemplo, al aumentar la presión
inflando una llanta, lo que se hace es incrementar el número de moléculas por unidad de volumen. Por otro lado, cuando un balón
de gas licuado parcialmente lleno, o un simple globo inflado, queda expuesto al sol, la presión aumenta porque el gas absorbe
energía solar (¿cómo?) produciéndose un aumento de la energía cinética media de las moléculas.
Llamar la atención que la expresión
P
N m
equivale a la densidad del gas.
V
2
1 N  m  v2
, amplificamos por 1, escrito así
Analizar la relación entre la energía cinética media de traslación de las
2
3
V
moléculas y la temperatura absoluta.
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1 1
P  V  2    N  m  v 2 , ordenando
3 2
2 1

P  V     N  m  v 2  , ordenando
3 2

1
2 1

P  V   N   m  v 2  , reconocemos que  m  v 2 es energía cinética que se simboliza por EK (EC)
2
3 2

2
P  V   N  EK
3
Ademas de acuerdo a la ecuación de estado: P  V  n  R  T , relacionando las ecuaciones anteriores:
2
 N  EK  n  R  T , despejando EK
3
Donde:
n  R T  3
k  1,381023  KJ 
EK 
, ordenando
2 N
k Corresponde a la constante de Boltzmann
3
EK   k  T
2
Ejemplos:
1) El volumen inicial de una cierta cantidad de fluor es de 14 m3, a temperatura de 40 ºC. Determina el volumen expresado en
litros, cuando la temperatura se triplico en un proceso isobárico
Datos:
Ley de Gay Charles
V1 = 14 m3
T1 = 40ºC = 40+273 = 313K
V
14
 2  V2 22  17,6m 3
T2 = 3∙ 40 = 120ºC = 120+273=393K
313 393
V2 = ¿
Importante, si no piden el volumen en alguna unidad en particular, se expresa en m3, recuerda que puede ser expresado en litros
o cm3. Pero la temperatura es obligación expresarla en kelvin.
2) Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 65 cm de Hg, cuando su temperatura es de 34 ºC. Encuentra la presión
que alcanzará si la temperatura aumenta hasta 100ºC; en un proceso en que se mantiene constante el volumen
Datos:
Ley de Gay Lussac
P1 = 65 cm de Hg
T1 = 34ºC = 34+ 273 = 307K
P
65
 2  P2  79cm Hg
T2 = 100ºC = 100+ 273 = 373K
307 373
P2 = ¿
3) Un gas ocupa un volumen de 5 litros en condiciones normales. Encuentra que volumen ocupará esa misma masa de gas a 35
atmósferas y a 60º C
Datos:
Ley general de los Gases, recuerda condiciones
V1 = 5 L
T1 = 0ºC = 0+373 = 373ºC
normales significa: presión 1 atm y temperatura 0ºC
P1 = 1 atm
1  5 35  V2
V2 =¿

 V2  0,2 L
373
433
P2 = 35 atm
T2 = 60ºC = 60 + 373 = 433 K
4) Si se tiene un volumen de 200 cm3 y contiene 35 gramos de oxigeno, manteniendo constante la presión y la temperatura, luego
se introducen 5 gramos más de oxigeno, Encuentra el volumen que presentara finalmente el recipiente
Datos:
Primero, se calcula nº de moles:
V1 = 200 cm3
35g
m1 = 35 g
n1 
 1,1m ol , porque oxigeno = O2 = 2 ∙ 16 = 32
m2 = 40 g
g
32
V2 = ¿
m ol
n1 
40g
 1,3m ol
g
32
m ol
Ley de Avogadro
200 V2

 V2  236,4cm3
1,1 1,3
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5) Un recipiente cerrado de 4 litros, contiene amoniaco a 6 atmósferas y 240 K. Encuentra los gramos de amoniaco contenidos en
el recipiente
Datos:
Ec. De estado o Ley de gases ideales:
V=4L
P = 6 atm
6  4  n  0.082 240  n  1,2
T = 240K
L  atm
R = 0,082
K  mol
n = ¿ y luego buscar la masa
1,2 
m
 m  20,4 g
17
 N  14  1  14
Recuerda amoniaco = NH3
Total = 17
 H  1 3  3
6) Un recipiente contiene 12 litros de oxigeno a 3 ºC, determina:
a) La presión del oxigeno, sabiendo que su masa es de 5.3 Kg
Datos:
V = 12 L
Ecuación de Estado:
T = 3ºC = 3 + 273 = 273 K
P∙ 12 = 165,6 ∙ 0,082 ∙ 273
P=¿
m= 5,3 kg = 5300 g
P = 308,9 atm
R = 0 082
L  atm
K  mol
Primero determinamos
n=
5300
165,6
32
b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas =en condiciones normales
Datos:
1V  165,6  0,082 374 V
V=¿
P = 1 atm
T = 0ºC = 0 + 374 = 374 K
R = 0 082
=5078,6L
L  atm
K  mol
n = 165,6
7) Determinar la energía cinética media de traslación de las moléculas de un gas, si su temperatura es de 35ºC y la presión es de
2 atmósferas.
3
Datos:
EK   1,38  10  23  308  6,4  10  21 J
EK = ¿
2
T = 35ºC = 35 + 273 = 308K
P = 2 atm
Ejercicios
1) Un recipiente cerrado de 12 litros, contiene amoniaco a 8 atmósferas y 120 K. Encuentra los gramos de amoniaco contenidos
en el recipiente
2) Un recipiente contiene 200 litros de oxigeno a 25 ºC, determina:
a) La presión del oxigeno, sabiendo que su masa es de 68 Kg
b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en condiciones normales
3) El volumen inicial de una cierta cantidad de amoniaco es de 40 m3, a temperatura de 80 ºC. Determina el volumen expresado
en litros, cuando la temperatura se triplico en un proceso isobárico
4) Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 125 cm de Hg, cuando su temperatura es de 65 ºC. Encuentra la
presión que alcanzará si la temperatura aumenta hasta 100ºC; en un proceso en que se mantiene constante el volumen
5) Un gas ocupa un volumen de 15 litros en condiciones normales. Encuentra que volumen ocupará esa misma masa de gas a 45
atmósferas y a 35 º C
6) Si se tiene un volumen de 500 cm3 y contiene 35 gramos de oxigeno, manteniendo constante la presión y la temperatura, luego
se introducen 50 gramos más de oxigeno, Encuentra el volumen que presentara finalmente el recipiente
7) Un recipiente cerrado de 6 litros, contiene amoniaco a 8 atmósferas y 120 K. Encuentra los gramos de amoniaco contenidos
en el recipiente
8) Determinar la energía cinética media de traslación de las moléculas de un gas, si su temperatura es de 55ºC y la presión es de
12 atmósferas.
9) Que significa un proceso:
a) Isotérmico
b) Isobarico
c) Isocorico
10) Cuáles son las condiciones para que se realice un proceso en condiciones normales
11) Cuales son las condiciones que se deben cumplir para aplicar la ley de Avogadro