sorpresas inflacionarias

Macroeconomia monetaria y financiera
Dinero y Expectativas
April, 2014
Que vimos hasta ahora?
• Aumentos de la cantidad de dinero (Mt ) hacen caer el
precio del dinero en termino de bienes
• Aumentos de la tasa de creacion del dinero (µ(t)) hacen
caer el retorno del dinero
• El efecto sobre el senioreaje es ambiguo (dependiendo de
que lado de la Curva de Bailey nos encontremos)
• Hasta ahora no teniamos efectos sobre el producto ya que
el PBI era la suma de las dotaciones
Que dicen los datos?
Figure: Champ, Freeman and Hastag (2010)
• Datos USA (1948 - 1969). Phillips Curve
Que dicen los datos?
Figure: Champ, Freeman and Hastag (2010)
• Datos USA (1970 - 2010). Phillips Curve
Que dicen los datos?
• Curva de Phillips (Phillips 1958): relacion estadisitica
significativa entre inflacion y desempleo
• Como se entendio esta relacion inicialmente? El gobierno
puede explotar esta relacion: generando inflacion puede el
gobierno puede bajar el desempleo e incrementar el PBI
• Los gobiernos intentaron explotar esta relacion
• Luego de los 70, la relacion entre inflacion y desempleo
cambio
• Que relacion hay entre inflacion y la tasa de crecimiento?
Que dicen los datos?
Figure: Champ, Freeman and Hastag (2010), Lucas (1973)
• Comparacion internacional
Como reconciliar esta informacion?
• Relacion positiva de corto plazo entre inflacion y producto
• Desaparece cuando los politicos intentan explotarla
• Correlacion negativa de largo plazo entre inflacion y
producto
• “Expectations and the Neutrality of Money” Lucas (1972)
• Champ, Freeman and Haslag (2010) Ch 5
Modelo de las islas?
• El modelo de Lucas tuvo un impacto enorme en como
hacer macroeconomia
• Es una de las primeras aplicaciones de Expectativas
Racionales
• Critica de Lucas
• Base de la Revolucion de expectativas racionales
Hoy
• Estudiamos una version simplificada del modelo de las
Islas de Lucas
• Extension del modelo de generaciones superpuestas
• Vamos a usar el modelo para estudiar los efectos de la
politica monetaria esperada y sorpresiva
• En ultima instancia queremos responder
• Que efectos tiene la politica monetaria en el producto?
• Que tipo de politica monetaria afecta el producto?
• Podemos usar la politica monetaria para afectar al producto
sistematicamente?
Modelo de las islas
Setup
• Generaciones superpuestas
• La economia es un archipielago
• La poblacion esta distribuida en 2 islas
• La poblacion total es constante Nt = N
Modelo de las islas
Setup
• Los jovenes se distribuyen asimetricamente
• 1/3 de los jovenes estan en una isla, y 2/3 en otra isla
• Cada isla tiene igual probabilidad de ser la isla con
muchos jovenes o con pocos jovenes
• La cantidad de viejos se distribuye simetricamente: cada
viejo estara asignado a una isla, aleatoriamente e
independientemente de laisla donde fueron jovenes
Modelo de las islas
Setup - Ejemplo
• El joven h nace en la isla A
• Cuando es joven trabaja en la isla A
• Al siguiente periodo se convierte en viejo
• Con cierta probabilidad, p, sigue en la isla A, con
probabilidad 1 − p viaja a la isla B, donde decide cuanto
consumira de viejo (y esta retirado)
Modelo de las islas
Setup
• La oferta monetaria sigue el proceso
M(t) = µM(t − 1)
M(t) − M(t − 1) =
1
1−
µ
M(t)
• Donde µ denota la tasa de crecimiento bruta del dinero
• El dinero se introduce por medio de transferencias a los
viejos
• El valor real de las transferencias a los viejos es
At = 1 −
1
µ
pm ( t ) M ( t )
• Transferencia por viejo en el periodo t, at = ANt
Modelo de las islas
Setup: Informacion
• En el periodo t, los jovenes no pueden observar cuantos
jovenes hay en su isla
• No pueden observar las transferencias a los viejos
• No observan la oferta monetaria de ese periodo, solo
conocen M(t − 1)
• Observan los precios de su propia isla, pero no observan
los precios de la otra isla
• No hay comunicacion entre las islas
Modelo de las islas
Setup: Informacion
• Este setup se llama de “informacion incompleta”
• Aun asi, suponemos que toman decisiones racionalmente
• Conocen el verdadero modelo de la economia
• Conocen las probabilidades de todo lo que es estocastico
• Maximizan utilidad sujeto a sus restricciones economicas y
a las fricciones de informacion
• Expectativas racionales
Modelo de las islas
Setup
• Los jovenes reciben una dotacion de “tiempo” y
• Cuando son jovenes pueden usar una parte de esa
dotacion para consumirla (ocio) o para trabajar
• Con el tiempo que se usa para trabajar, generan producto
que venden a los viejos de su isla
• Cada unidad de trabajo generar 1 unidad de producto
• Denotamos lit = l(pi )t la oferta de trabajo de un joven
nacido en la isla i en el periodo t cuando observa el precio p
Modelo de las islas
Setup
• La restriccion presupuestaria del agent h en la isla i en el
periodo t, es
i,h i
i,h
i,h i
i,m
ci,h
t (t) + lt (p ) = ct (t) + p (t)mt (p ) = y
• La demanda de dinero es igual a la oferta de trabajo!
• Su restriccion presupuestaria de viejo es
i,j,h
i
ct (t + 1) = pj,m (t + 1)mi,h
t ( p ) + at + 1
i,j,h
ct (t + 1) =
pj,m (t + 1) i,h i
l (p ) + at+1
pi,m (t) t
Modelo de las islas
Setup
• Notar que el consumo de viejo depende de la isla en que
nacio y de la isla a la que emigre (aleatoriamente)
• Los jovenes eligen su oferta de trabajo para maximizar su
utilidad, teniendo en cuenta que en t + 1 pueden estar en
cualquiera de las 2 islas
• Cuando deciden cuanto trabajar, ellos conocen pi,m (t)
pj,m (t+1)
• Notar que i,m
es el retorno del trabajo. El joven trabaja
p (t)
en la isla i por el salario pi,m (t) y ese ingreso se utiliza para
comprar bienes al precio pj,m (t + 1)
Modelo de las islas
Setup
• Efecto ingreso/sustitucion
• La oferta de trabajo depende del salario real (o retorno del
trabajo)
• Cuando uno tiene un ingreso bajo, aumentar el salario lo
incita a trabajar mas (efecto sustitucion, sustitucion de ocio
por trabajo)
• Cuando el salario es relativamente mas alto se generan
incentivos a trabajar menos (efecto ingreso, cuando soy
mas rico, quiero empezar a consumir un poco mas de ocio)
• Vamos a suponer que siempre predomina el efecto
sustitucion
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria deterministica
• Suponemos inicialmente que la cantidad de dinero es
constante M(t) = µM(t − 1)
• En este caso, agentes racionales infieren el stock de dinero
(saben que la cantidad de dinero hoy es igual a la cantidad
de dinero de ayer multiplicada por µ)
• Consideren la isla i con una poblacion de Ni jovenes
• La demanda de dinero de cada joven es
i
pi,m (t)mi,h
t (p ) =
i
mi,h
i
t (p )
= li,h
t (p (t))
pi ( t )
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria deterministica
• La demanda de dinero total en la isla i es Ni lti,h (pi (t))
• La oferta total es M(t), y los viejos estan distribuidos
equitativamente en las 2 islas
• Oferta de dinero en la isla i es pi,m (t) M2(t)
• Cual es la condicion de equilibrio en este modelo?
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria deterministica
i
i,m
Ni li,h
t (p (t)) = p (t)
M(t)
2
• O, en terminos del nivel de precios de bienes
i
p (t) =
M(t)
2
i
(
Ni li,h
t p (t))
• La cantidad de jovenes en la isla afectan al precio de
equilibrio!
• Los precios tienen informacion disponible sobre el tipo de
economia
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria deterministica
• Supongamos que la isla A tiene menos jovenes que la isla B
pA (t) =
M(t)
2
A,h A
A
N lt (p (t))
pB (t) =
M(t)
2
NB lB,h
(
pB (t))
t
• Entonces
• NA = N/3 y NB = 2N/3
• Se puede mostrar que pA (t) > pB (t)
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria deterministica
• El retorno del dinero
j,h
pj,m (t + 1)
M(t) Nj lt (pj (t))
=
i
M(t + 1) Ni li,h
pi,m (t)
t (p (t))
• Un aumento permanente del stock de dinero
• No afecta los precios relativos
• No afecta el retorno del trabajo
• No afecta la oferta de trabajo! El dinero es neutral
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria deterministica
• Un aumento permanente de la tasa de crecimiento del
dinero µ
j,h
pj,m (t + 1)
1 Nj lt (pj (t))
=
i
µ Ni li,h
pi,m (t)
t (p (t))
• Disminuye el retorno del trabajo
• “Impuesto inflacionario” recae sobre el trabajo, e induce a
sustituir trabajo por ocio
• La produccion tambien esta afectada
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria deterministica
Figure: Champ, Freeman and Hastag (2010)
• Economia con alto y bajo crecimiento del dinero
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
• Supongamos que ahora la oferta de dinero es
M(t) = M(t − 1) con probabilidad θ
• Supongamos que ahora la oferta de dinero es
M(t) = 2M(t − 1) con probabilidad 1 − θ
• Es decir, µ(t) = {1, 2}
• µ(t) se conoce en t + 1
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
• Ahora el precio contiene informacion sobre la isla, y
agregada
pi ( t ) =
z(t)M(t−1)
2
i
Ni li,h
(
t p (t))
• Hay un problema de extraccion de seniales: el joven
observa un precio, y tiene que saber si el precio es alto (o
bajo) por la isla en la cual esta o por la politica monetaria
• Por que le interesa distinguir la fuente de variacion del
precio?
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
• Supongamos que observa un precio alto
• Si el precio es alto porque esta en la isla con pocos jovenes,
sabe que el salario real es alto y querra trabajar mas
• Si el precio es alto porque la tasa de crecimiento del dinero
es alta, sabe que el salario real es bajo y no querra trabajar
mas
Modelo de las islas
Caso 1: Politica Monetaria aleatoria
Figure: Champ, Freeman and Hastag (2010)
• pa (t) < pb (t) = pc (t) < pd (t)
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
• Si se observa pd (t) los jovenes saben que estamos en la isla
con pocos jovenes y alta tasa de crecimiento del dinero
• Si se observa pa (t) los jovenes saben que estamos en la isla
con muchos jovenes y baja tasa de crecimiento del dinero
• Si observa pb (t) = pc (t), no pueden saber en que isla estan
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
Figure: Champ, Freeman and Hastag (2010)
• Ofreceran un nivel de empleo intermedio
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
• Esta politica de tasa de crecimiento de la oferta monetaria
aleatoria no siempre genera mas trabajo y producto
• Si se observa pc (t) los jovenes estan en la isla con muchos
jovenes y en situacion de alta creacion de dinero,
trabajaran mas que en pa (t)
• Si se observa pb (t) los jovenes estan en la isla con pocos
jovenes y en situacion de baja creacion de dinero,
trabajaran menos que en pd (t)
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
Figure: Champ, Freeman and Hastag (2010)
Modelo de las islas
Caso 2: Politica Monetaria aleatoria
• Si la oferta de dinero crece a tasa 1, el trabajo ofrecido sera
un promedio entre los casos a y b
• Si la oferta de dinero crece a tasa 2, el trabajo ofrecido sera
un promedio entre los casos c y d
Modelo de las islas
La critica de Lucas
• Supongamos que se estima la curva de Phillips con
pendiente negativa
• Estrategia: crear inflacion para estimular la economia
• Esta estrategia solo funciona si los jovenes no anticipan las
politicas del gobierno
• El “estimulo” de la economia solo funciona cuando los
jovenes confunden el caso “c” por el caso “b”
• Si los jovenes puden anticipar que estan en el mundo del
caso “c” (o lo saben con muy alta probabilidad) su oferta
de trabajo sera menor
Modelo de las islas
La critica de Lucas
• La relacion entre empleo e inflacion depende de las
decisiones de politica macroeconomica
• Si los agentes anticipan la inflacion, solo se genera
inflacion sin mayor empleo
Modelo de las islas
Ejercicio 1
Considere la siguiente versión del modelo visto anteriormente.
El número de individuos jóvenes nacidos en la isla ii en el
período t, Ni (t) es aleatoria de acuerdo a la siguiente
especificación:
4
N con probabilidad 0.5
5
1
Ni (t) = N con probabilidad 0.5
5
N i (t) =
Asuma que el stock de dinero fiduciario crece a una tasa
constante zt = z en todos los períodos.
Modelo de las islas
Ejercicio 1
1) Escriba la restricción presupuestaria para los individuos
jóvenes y viejos en término de li (t). Escriba también la
restricción presupuestaria para el gobierno y la condición de
vaciado del mercado de dinero. Por último escriba la restricción
presupuestaria intertemporal (combine las restricciones
presupuestarias de jóvenes y viejos reemplazando li (t)).
2) ¿En que isla preferirías nacer? Explique usando los
rendimientos del trabajo.
3) Muestre como el rendimiento del trabajo y la oferta de
trabajo dependen de la tasa de crecimiento del dinero z
Modelo de las islas
Ejercicio 1: Parte 2
Para responder los siguientes apartados suponga que la tasa de
crecimiento del dinero zt es aleatoria de acuerdo a:
zt = 1 con probabilidad θ
zt = 4 con probabilidad 1 − θ
La realización de zt es mantenido en secreto de los jóvenes
hasta que todas las compras de bienes han ocurrido (los
individuos no conocen Mt hasta el final del período t).
4) ¿Cuántos estados del mundo podrían observar los agentes si
la información sobre todas las variables estuviera
perfectamente disponible? Describa esos estados
Modelo de las islas
Ejercicio 1: Parte 2
5) ¿Cuántos estados del mundo pueden distinguir los agentes
cuando tienen información limitada (es decir, cuando no
conocen zt ?
6) Grafique la oferta de trabajo y la tasa de crecimiento del
dinero en cada estado del mundo cuando hay información
limitada. ¿Cual es la correlación observada entre la creación de
dinero y el ingreso?
7) Suponga que el gobierno quiere aprovecharse de la relación
entre creación monetaria e ingreso. Si la creación de dinero es
siempre alta (zt = 4 con probabilidad θ = 1), ¿Será el gráfico
entre creación de dinero e ingreso igual al del apartado
anterior? Explique