medir el tiempo y los ángulos

 Abel Martín
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MEDIR EL TIEMPO Y LOS ÁNGULOS
¿Cuántas
horas,
0.3333...horas?
2E
3E
003
Escribe en la pantalla 35 horas o grados, 17 minutos y
58 segundos
segundos
Escribe en notación sexagesimal
005
Escribe en notación sexagesimal – 14º 19’’
006
– 24º 15’ 29’’
56 minutos y 19
ab
e
(d) 17 segundos.
w.
(e) 56 minutos
(f) 2 horas 4 minutos
Suma
2E
3E
23º 12’ 34’’ y 15º 56’ 45’’
ww
008
23º 34’ 47’’ + 16º 57’ 36’’
Solución:
a) 40º 32’ 23’’
b) 39º 31’ 23’’
Las raíces y las nuevas tecnologías
2E
3E
a) 87º 8’ 19’’
2/3E
b) 86º 48’ 19’’
c) 87º 68’ 19’’
23º – 15º 56’ 45’’
2E
3E
23º 34’ 47’’ – 16º 57’ 36’’
013
014
017
Solución:
a) 7º 97’ 11’’
29º 12’ 59’’ – 26º 17’ 39’’
Solución:
a) 2º 54’ 20’’
Solución:
a) 3º 17’ 43’’
b) 3º 16’ 44’’
c) 3º 16’ 43’’
2/3E
a) 63º 58’ 20’’
b) 53º 28’ 2’’
2E
3E
c) 73º 48’ 25’’
15º 29’ 45’’ + 23º 12’ 36’’ – 34º 59’ 59’’
a) 3º 57’ 22’’
b) 3º 42’ 22’’
2E
3E
c) 3º 8’ 25’’
– 115º 19’ 45’’ - 53º 22’ 56’’ – 34º 19’ 9’’
a) – 203º 1’ 50’’
b) 103º 29’ 12’’
2/3E
c) - 73º 18’ 25’’
- 15º 45’’ – 43º 12’ 55’’ – 24º 11’ 49’’
a) – 82º 25’ 29’’
b) - 53º 29’ 26’’
2/3E
c) - 52º 23’ 59’’
Un ángulo interior de un triángulo vale 52º 43’ 59’’ y otro 56º
19’ 39’’. ¿Cuál es el valor del ángulo que queda?:
Solución:
022
c) 2º 57’ 20’’
45º 23’ 45’’ + 23º 12’ 34’’ – 4º 37’ 59’’
Solución:
021
2/3E
b) 2º 55’ 20’’
45º 12’ 11’’ – 41º 55’ 28’’
Solución:
020
2E
3E
Solución: a) 27º 27’ 58’ b) 24º 27’ 58’’ c) 24º 27’ 36’’
Solución:
019
c) 6º 47’ 11’’
43º 56’ 13’’ – 19º 28’ 15’’
Solución:
018
2E
3E
b) 6º 37’ 11’’
a) 52º 13’’
b) 75º 55’ 12’’
(23º 12’ 34’’) · 5
2/3E
c) 70º 56’ 22’’
2E
3E
Resuelve los siguientes ejercicios y rodea mediante un círculo la solución
correcta; luego comprueba con la calculadora si los has hecho bien.
c) 39º 40’ 18’’
1
c) 55º 50’ 38’’
Resuelve los siguientes ejercicios y rodea mediante un círculo la solución
correcta; luego comprueba con la calculadora si los has hecho bien.
2E
3E
Resuelve los siguientes ejercicios y rodea mediante un círculo la solución
correcta; luego comprueba con la calculadora si los has hecho bien.
c) 63º 24’ 26’’
2/3E
b) 54º 50’ 38’’
Realiza la siguiente resta
012
016
(c) 56 minutos y 19 segundos
a) 53º 50’ 38’’
Solución:
015
(b) – 12 grados 59 segundos
007
2E
3E
2E
3E
Escribe las siguientes expresiones en notación sexagesimal y
pon, a continuación, TODO lo que sale en pantalla:
(a) 58 grados,
segundos.
2E
3E
b) 62º 24’ 26’’
45º 12’ 51’’ + 41º 55’ 28’’
011
lm
a
004
Solución:
son
2E
3E
29º 32’ 59’’ + 26º 17’ 39’’
010
rti
y
a) 64º 34’ 26’’
n.t
002
minutos
k
Solución:
2E
3E
001
43º 56’ 13’’ + 19º 28’ 13’’
009
¿Sabrías de que civilización antigua hemos heredado
esta forma de contar?.
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2
Matemáticas
 Abel Martín
2 · (45º 23’ 45’’ )
a) 116º 15’ 58’’
a) - 9º 15’ 58’’
a) 233º 19’ 44’’
c) 117º 51’ 15’’
2E
3E
b) 10º 28’ 2’’
a) - 26º 47’ 20’’
b) - 233º 28’ 52’’
2/3E
c) – 233º 49’ 2’’
b) - 5º 25’ 26’’
2/3E
c) - 5º 58’ 55’’
(23º 13’ 34’’) : 8
2E
3E
45º 23' 45' '
5
b) 7º 44’ 11.33’’
c) 6º 58’ 27.4’’
2/3E
a) 2º 18’ 59.5’’
b) 2º 28’ 57.3’’
5º 18' 7' '
2
036
037
ab
e
a) 7º 45’ 58’’
038
039
45º 23' 45' ' + 12º 45' 12' '
3
Solución:
a) 12º 3’ 19’’
b) 2º 31’ 7’’
c) 2º 39’ 3.5’’
w.
a) 2º 30’ 9’’
2/3E
b) 21º 1’ 17’’
Las raíces y las nuevas tecnologías
c) 19º 22’ 59’’
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2E
3E
a) 1h 58’ 51’’ b) 1h 48’ 51’’
c) 1h 48’ 55’’
a) 17’ 28’’
b) 17’ 12’’
c) 17’ 22’’
a) 1h 31’ 39’’ b) 1h 31’ 29’’
c) 1h 33’ 29’’
a) 22’ 45’’
b) 22’ 53’’
c) 22’ 52.25’’
a) 18h 38’ 10.25’’ b) 18h 38’ 15’’ c) 18h 18’ 10.25’’
Efectúa, expresando el resultado en notación sexagesimal:
2E
3E
2’ 15’’ + 1º 2’’
15º 45’’ - 4 · ( 12’ 45’’) - 5 · ( 4º 11’ 49’’)
Solución:
a) - 6º 49’ 20’’
b) - 5º 25’ 26’’
2E
3E
c) - 5º 58’ 55’’
5’ + 10’ 12’’ - 56º + 72º 5’ - 26’’
Solución:
Escribe
a) 16º 9’ 20’’
b) 16º 14’ 51’’
2E
3E
c) 16º 19’ 46’’
32º 78’ 22’’ en la pantalla de tu calculadora
Una película empieza a las 18h 16’’ y dura 81’ 58’’. ¿A
qué hora acabará?
a) 19h 22’ 14’’
b) 19h 14’ 51’’
2/3E
2/3E
c) 19h 58’ 55’’
040
Expresa 5.1758 horas en la forma compleja de horas,
minutos y segundos?
041
Expresa 5.1758 días en la forma compleja de días,
horas, minutos y segundos?
2E
3E
042
Expresa 3.777 años en la forma compleja de años,
meses, días, horas, minutos y segundos?
2E
3E
043
Expresa 233.56745 minutos en la forma compleja de
horas, minutos y segundos?
2E
3E
044
3
Solución:
Solución:
Solución:
Solución:
Solución:
Solución:
c) 2º 38’ 29.3’’
2/3E
Solución:
033
c) 9º 4’ 45’’
2E
3E
4º 37' 59' '
2
Solución:
032
b) 9º 28’ 52’’
23º 12' 34' '
3
Solución:
031
a) 9º 7’ 55’’
ww
030
035
2E
3E
Solución:
Una película ha empezado a las 18h 15’ 18’’ y ha terminado a
las 20h 4’ 9’’.
(A) ¿Cuánto ha durado la emisión de dicha película?.
Si ha habido tres descansos dedicados a emitir publicidad de
3’ 4’’, 6’ 18’’ y 8’ respectivamente.
(B) ¿Cuánto tiempo ha durado la publicidad?
(C) ¿Cuánto tiempo ha durado la película?
Si el tiempo que ha sido emitida la película entre descanso y
descanso es exactamente el mismo,
(D) ¿Cuánto duró cada trozo de película?
(E) ¿A qué hora fue el primer descanso?.
lm
a
Resuelve los siguientes ejercicios y rodea mediante un círculo la solución
correcta; luego comprueba con la calculadora si los has hecho bien.
029
034
c) - 9º 48’ 25’’
15º 2’ 45’’ – 4( 5º 12’ 45’’ ) – 5( 4º 11’ 49’’ )
Solución:
028
b) 116º 2’ 50’’
( –2)( – 17º 14’ 41’’) - 3( 53º 12’ 56’’) – 2( 54º 5’ 9’’)
Solución:
027
2E
3E
( – 2) · (4º 37’ 59’’ )
Solución:
026
c) 93º 48’ 25’’
5 · (23º 34’ 15’’ )
Solución:
025
b) 90º 47’ 30’’
k
024
a) 93º 38’ 28’’
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n.t
Solución:
2E
3E
rti
023
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4
Realiza la siguiente división con LÁPIZ Y PAPEL:
5º 18’ 7’’ : 2º 30’
Matemáticas
2/3E
2/3E
 Abel Martín
a) 23 h 13’ 57’’
b) 23h 56’ 18’’
a) 3h 34’ 31.6’’
056
Solución:
2/3E
Solución:
a) 23’ 50.12’’
b) 23’ 40.47’’
c) 23’ 18.9’’
Transforma en días, horas, minutos y segundos la
siguiente expresión: 3.516745 días.
Transforma en días, horas, minutos y segundos la
siguiente expresión: 2.523965 días.
Solución:
05
a) 9h 43’ 7’’
a) 4645h 16’
2/3E
08
b) 4649h 16’
09
c) 49h 16’
Transforma en días, horas, minutos y segundos la
siguiente expresión: 3.33333 días
ww
055
c) 16º 14’ 56’’
2E
3E
a) 2º 35’ 53’’
b) 2º 35’ 3’’
c) 2º 35’ 24’’
a) 34º 10’ 53’’
2E
3E
b) 34º 10’
c) 34º 10’ 13’’
b) 54º 05’ 00’’
15º 12’ 15’’ – 4 · ( 7º 45’’) – 5 · ( 4º 11’ 49’’)
a) – 33º 49’ 30’’
b) – 33º 49’ 50’’
2E
3E
c) – 33º 49’ 40’’
45º 23' 45' ' 5º 43' 58' '
−
5
12
2E
3E
a) 8º 36’ 5.17’’
b) 7º 55’ 57.4’’
c) 7º 55’ 47.4’’
( – 2) · ( – 17º 41’’) – 3 · ( 12’ 56’’) – 2 · ( 9’’)
Solución:
a) – 19º 39’ 47’’
a) 43h 37’ 57’’
b) – 22º 34’ 47’’
2E
3E
c) 33º 22’ 16’’
b) 43h 33’ 17’’
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
6
a) 45’ 41.13’’
Matemáticas
b) 45' 41.78’’
2E
3E
c) 43h 33’ 57.06’’
11 expresión: 45.6855 minutos.
Solución:
2E
3E
c) – 34º 26’ 56’’
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
2/3E
5
b) 16º 14’ 24’’
10 expresión: 43.56585 horas.
Solución: a) 7m 2d 23h 14’ 6.7’’ b) 6m 3d 15h 45’ 7’’ c) 7m 1d 3h 10’ 3.94’’
Las raíces y las nuevas tecnologías
2E
3E
a) 205º 40’ 59’’
Solución:
2E
3E
Solución: a) 3d 13h 24’ 6.7’’ b) 3d 12h 45’ 6.7’’ c) 3d 7h 59’ 59.71’’
Transforma en meses, días, horas, minutos y segundos
la siguiente expresión: 7.037733 meses
c) 6º 16’ 51’’
( – 2) · ( – 56º 24’ 41’’) – 3 · ( 13º 2’ 6’’) – 2 · ( 54º 5’)
Solución:
2E
3E
2E
3E
b) 6º 46’ 51’’
a) 15º 14’ 24’’
Solución:
Solución:
c) 9h 36’ 12’’
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
expresión: 278956 minutos.
Solución:
054
b) 9h 36’ 7’’
07
c) 44’ 52’’
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
expresión: 34567 segundos.
Solución:
053
b) 44’ 42’’
c) 76º 24’ 48’’
55º 12’ 5’’ – 4 · (5º 45’’) – 5 · (11’ 49’’)
Solución:
2/3E
b) 76º 34’ 48’’
a) 6º 46’ 41’’
Solución:
2E
3E
06
2E
3E
7 º 47' 39' '
3
2/3E
w.
052
a) 45’ 42’’
Solución:
004
ab
e
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
expresión: 0.745 horas.
c) El Ô
6 · (2º 42’ 24’’)
003
Solución: a) 2d 12h 34’ 30’’ b) 2d 12h 37’ 30’’ c) 2d 12h 34’ 56’’
051
b) El Ê
2/3E
23º 4’ 17’’ – 16º 17’ 26’’
002
Solución: a) 3d 13h 24’ 6.77’’ b) 3d 12h 45’ 6.7’’ c) 3d 12h 24’ 6.7’’
050
a) El Â
a) 81º 34’ 31’’
Solución:
2E
3E
c) Son iguales
59º 36’ 49’’ + 16º 47’ 59’’
001
Solución:
2/3E
b) El Ê
AUTOEVALUACIÓN
2E
3E
c) 3h 19’ 16.7’’
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
expresión: 23.6745 minutos.
a) El Â
2E
3E
¿Cuál de los siguientes ángulos es mayor?
Â= 45º 12’ 36’’ Ê= 45.22º Ô = 45º 59’’
057
c) 23h 34’ 2.82’’
b) 3h 45’ 17.1’’
¿Cuál de los siguientes ángulos es mayor?
Â) 46º 18’’ Ê) 46.005 grados
k
tecla
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
expresión: 3.57545 horas.
Solución:
049
la
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
expresión: 23.56745 horas.
Solución:
048
tiene
estropeada º___ , ¿cómo podrías expresar las siguientes
expresiones?:
(a) 43º 52’ 38’’ en notación decimal
(b) 43.8772 grados en notación sexagesimal.
Solución:
047
calculadora
www.classpad.tk
n.t
046
tu
lm
a
045
que
rti
Suponiendo
www.abelmartin.tk
c) 45h 41’ 7.8’’
2E
3E
Transforma en horas, minutos y segundos la siguiente
2E
3E
12 expresión: 34567 segundos.
b) 9h 43’ 7’’
c) 9h 36’ 17’’
Un ciclista durante una carrera por etapas obtiene los
siguientes tiempos:
3 etapas llanas, a una media de 7h 42’ 15’’ cada etapa.
4 etapas montañosas, a una media de 5h 22’ 35’’ cada etapa.
3 etapas contra – reloj, a una media de 56’ 19’’ cada etapa.
13
13.1) ¿Cuál fue el tiempo total invertido en las etapas llanas?.
13.2) ¿Cuál fue el tiempo total invertido?
13.3) ¿Cuánto tiempo le contabilizarán los jueces
cronometradores si en 2 etapas le penalizaron con 2’ 15’’ en
cada una?
a) 66h 26’ 39 ’’
a) 47h 26’ 2’’
a) 46h 22’ 2’’
b) 23h 29’ 51.75’’
b) 47h 49’ 8.75’’
b) 2h 48’ 57’’
c) 23h 6’ 45’’
c) 16h 7’ 45’’
c) 47h 21’ 32’’
Transforma en días, horas, minutos y segundos la siguiente
14 expresión: 75.6855 días.
Solución:
b) 75d 17h 27’ 7.2’’
c) 75d 16h 57’ 7.2’’
¿Cuál de los siguientes ángulos es mayor?:
 = 58.9
Ê = 58º 54’ 02’’
Solución:
a) El Â
2E
3E
b) El Ê
c) Son iguales
Un ángulo interior de un triángulo vale 12º 13’ 57’’ y otro 79º
16 59’’. ¿Cuál es el valor del ángulo que queda?
Solución:
a) 86º 27’ 7’’
b) 88º 45’ 4’’
b) 1’ 3.5’’
2E
3E
c) 2’ 03’’
w.
18
a) 1’ 08’’
2E
3E
c) 87º 47’ 3’’
El ciclista que ganó la etapa de hoy tardó 7h 45’ 57’’; en
segunda posición entró otro con un tiempo de 7h 47’ 05’’. ¿Qué
17
ventaja le sacó?
Solución:
2E
3E
ab
e
15
a) 75d 16h 27’ 7.2’’
2E
3E
lm
a
Sol 13.1:
Sol 13.2:
Sol 13.3:
Suponiendo que tu calculadora tiene la tecla
cómo podrías expresar:
18º 27’ 12’’ en notación decimal
26.4352 grados en notación sexagesimal
º___
estropeada,
2E
3E
ww
Solución: a) 18.45333333 b) 18.27567848 c) 18.33333333
Solución: a) 26º 27’ 7’’
b) 26º 45’ 4’’ c) 26º 26’ 6.72’’
019
Busca algún aparato que haya utilizado o inventado el hombre
a lo largo de la historia para medir el tiempo, escribe su nombre
y haz una breve descripción de cada uno de ellos.
Las raíces y las nuevas tecnologías
n.t
a) 9h 36’ 7’’
rti
Solución:
k
 Abel Martín
2E
3E
7